感谢Eli Meir提供。获准使用 简要回顾 基本种群动态方程 dN/dt= B -D + I -E 连续指数增长模型 dN/dt = rN 离散指数增长模型 Nt = Nt-1+ rNt-1 离散逻辑斯蒂增长模型 Nt = Nt-1 + rNt-1[(K-Nt-1)/K] 题外话: 繁殖为何需要等待？ 很明显，你繁殖得越早，你就会更快地拥有更多的后代。为 什么生物不是一出生就进行繁殖呢？ R-选择物种：在年轻、体型小或资源缺乏的时候繁殖。 K-选择物种 ： 在年龄较大、体型较大时或资源丰富的 时候繁殖。 种群统计学的随机性 当种群很小时会发生什么？ 数量小意味着随机性有了表演的舞台。 阿利效应 当种群很小时，有些事情就变得很难（比如求偶）。 如果是这样的话，在种群很小时，生育力实际上会下降。 增长率 生育率 种群大小 种群大小 种群大小的估计 如果幸运的话，你可以记数得到种群的实际大小（就 像估计大象种群那样） 通常的情况下，你必须取样。取样和分析样品占到大 部分生态学家工作的90%。 一些取样技术 模型参数的估计 1. 根据数据作散点图 2. 选取一种增长模型 3. 选择该模型的参数 4. 用数据画出方程所对应的散点图 5. 量出方程的点与相应数据点间的距离 6. 改变参数并重复上述步骤 7. 选出与数据拟合最好的一组 8. 你也可以用不同的模型重复上述过程，看一看哪一个拟合得 更好。如果不同模型具有不同数量的参数，那最好考虑更多参 数的方程，因为其更容易与数据拟合。 不同年龄的生育力（ m （ x ） ） 年龄（年） 不同年龄雌象的生育力（ m（x ）） 。绝对值（虚线）和平滑趋势线（实线） 雌性 雄 性 存活百分数 年龄（年） 不同年龄雄象和雌象的存活率 按年龄或阶段划分数据 出生率 死亡率 幼年 0 0.02 成年 0.2 0.01 老年 0.05 0.05 N(幼年 , t) = 0.98 * N(幼年 , t-1) + 0.2 * N(成年 , t-1) + 0.05 * N(老年, t-1) N(成年 , t) = 0.99 * N(成年 , t-1) + prop_age_14 * N(幼年, t-1) N(老年 , t) = 0.95 * N(老年 , t-1) + prop_age_55 * N(成年, t-1) 生命表 即用矩阵的方式来组织不同年龄或阶段的出生率和 死亡率数据 N(幼年 , t) = 0.98 * N(幼年 , t-1) + 0.2 * N(成年 , t-1) + 0.05 * N(老年, t-1) N(成年 , t) = 0.99 * N(成年 , t-1) + prop_age_14 * N(幼年, t-1) N(老年 , t) = 0.95 * N(老年 , t-1) + prop_age_55 * N(成年, t-1) 幼年 |0.91 0.2 0.05 | 幼年 成年 = |0.02 0.99 0 | * 成年 老年 |0 0.06 0.95| 老年 生命表就是个矩阵 特征向量= “稳定的年龄分布” 特征值= “ 增长率” 灵敏度分析 一般来说，种群动态研究并不适于进行精确的数量 预测。 它适用于对比不同情景进行定性预测。 以个体为基础的模型 “EcoBeaker”类型 以个体生物为研究的基本单位。每个生物都有它自己的变量。 优点 . ? 能够具有无限的阶段、年龄等 . ? 能够考虑空间，个体间相互作用 缺点 . ? 通常需要很多参数 . ? 有限的生物体数量 . ? 很难得出一般性结论 一些术语 . 内禀增长率：单位时间、单位个体所能产生的最大后代数 . 倍增时间：种群数量增长一倍所需要的时间 . 环境容纳量：环境所能承载的最大种群数量 . 离散、连续：事件是连续发生还是每隔一定时间发生一次（例 如每年一次） . 密度制约/非密度制约：b和d等参数是否受到种群密度的影 响 . 种群统计的随机性：当种群足够小时，偶然事件对种群的大 小会造成很大影响。 . 阿利效应：在种群变得很小时，生育力会随之下降 . 年龄或阶段的稳态分布：生命表矩阵的特征向量