薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄膜光学的基础理论
?电磁场的基本性质
?光学薄膜系统特性计算
?对称膜系等效折射率分析方法
?介绍麦克劳德的导纳轨迹图解技术
薄 膜 光 学 —— 基础理论
光学薄膜基础理论
几个条件：
?工作波段：光学
?薄膜厚度于考虑的波长在一个数量级
?薄膜的面积与波长相比可认为无限大
?薄膜材料各向均匀、同性
?薄膜材料为非铁磁性材料
?光穿过膜层而非沿着膜层在膜层内传播
薄 膜 光 学 —— 基础理论
电磁波谱
电磁波谱
光是电磁波
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄膜的干涉
两束光产生干涉的条件：
?频率相同
?振动方向一致
?位相相同或位相差恒定
薄膜的双光束干涉
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
单层膜的多光束干涉
多光束干涉强度
的计算原则上和双光
束完全相同，也是先
把振动迭加，再计算
强度，差别仅在于参
与干涉的光束由两束
增加到多束，至于计
算方法则以采用复振
幅最为方便。
薄 膜 光 学 —— 基础理论
麦克斯韦方程组
微分形式 积分形式
以上是麦克斯韦在 电学高斯定律, 磁学高斯定律, 法拉第
电磁感应定律, 安培定律 总结归纳出来的
薄 膜 光 学 —— 基础理论
E—— 电场强度 j—— 电流密度矢量
D—— 电位移矢量 jD——位移电流矢量
H—— 磁场强度 ρ —— 电荷密度
B—— 磁感应强度 ε —— 介电常数
μ—— 磁导率 σ —— 电导率
个向同性、均匀介质物质方程：
D =ε E B =μ H j = σE
麦克斯韦方程组
薄 膜 光 学 —— 基础理论
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平面电磁波理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
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平面电磁波理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论
c2/v2是一个介质固有的无量纲的常数，将 c/v记作 N
为正的解有两个解，取
有如下形式则即
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N
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c
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n称为折射率； k称为消光系数
N称为复折射率；光学导纳
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论
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kn整理比较可得：
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在光学波段 μ约为 1
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论
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所确定的方向传播则：，，若光波沿
的平面波轴方向传播的波长为这是一个沿
）代入（将
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
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称为光学厚度
效应降为使距离：
可得代入将
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nx
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平面电磁波理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— E和 H的关系
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由麦克斯韦方程：
方向的平面波对于沿
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— E和 H的关系
? ?
。在数值上才等于折射率
，光学导纳光学波段称为光学导纳，只有在
的另一种表达式，这是一定的比例
还有不但垂直，而且数值间、电磁波是横波，
三个量相互垂直、、；这说明
可得：；同理
：比较可得
1
:
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 坡印廷矢量
电磁波传播时，表示单位时间内通过单位面积的
能矢量 S,称为坡印廷矢量，或能流密度
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另一方面：
为定值其平均值在一个周期内
值是变化的因为坡印廷矢量的瞬时；
实
这表明电磁波坡印廷矢量和振幅平方及介质的光学导
纳成正比。
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 单一界面的反射和折射
E和 H的边界条件
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的切向分量的连续和在界面上
＝Ｈ同理可证明：Ｈ
＝ＥｔＥ
ｌｄ
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Ｂ
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１
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Ｂ
：很小，由麦克斯韦方程，宽长
闭曲线的界面做一个长方形封、在
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ｔ１
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律 ? ?
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
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结论：
---菲涅尔折射定律
它不仅适用于介质，同样适用于金属。
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
垂直入射的情况,E和 H都与界面平行
由于第二种介质中没有反射波,H1=Ht E1=Et
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在第一种介质中有正方向和反方向两种波
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
对于倾斜入射：引进一个修正光纳 η
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垂直于入射平面时当同理
可得到
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的定义为：仿照光纳定义，
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 布儒斯特角
布儒斯特角得到
又根据折射定律
特角这一入射角称为布儒斯当分子为零反射为零，
光：对于
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
当第二种材料是吸收材料时
菲涅尔公式还是有效的：
这时的透射率没有意义，反射率可以得到：
薄 膜 光 学 —— 基础理论
当光线入射到介质、金属表面时 p-
光,s光反射率随角度的变化情况
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
电学的高斯定律
qSdE ???0?
对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假
想面的电场通量与该面所包围的净电荷之间的
关系：
薄 膜 光 学 —— 基础理论
磁学的高斯定律
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对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假
想面的磁场通量为 0：
薄 膜 光 学 —— 基础理论
法拉第电磁感应定律
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1
变化的磁场产生电场
薄 膜 光 学 —— 基础理论
安培定律
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电流与磁场的关系
薄 膜 光 学 —— 基础理论
位移电流
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具有与电流相同的量纲及特性
薄膜光学的基础理论
?电磁场的基本性质
?光学薄膜系统特性计算
?对称膜系等效折射率分析方法
?介绍麦克劳德的导纳轨迹图解技术
薄 膜 光 学 —— 基础理论
光学薄膜基础理论
几个条件：
?工作波段：光学
?薄膜厚度于考虑的波长在一个数量级
?薄膜的面积与波长相比可认为无限大
?薄膜材料各向均匀、同性
?薄膜材料为非铁磁性材料
?光穿过膜层而非沿着膜层在膜层内传播
薄 膜 光 学 —— 基础理论
电磁波谱
电磁波谱
光是电磁波
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄膜的干涉
两束光产生干涉的条件：
?频率相同
?振动方向一致
?位相相同或位相差恒定
薄膜的双光束干涉
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
单层膜的多光束干涉
多光束干涉强度
的计算原则上和双光
束完全相同，也是先
把振动迭加，再计算
强度，差别仅在于参
与干涉的光束由两束
增加到多束，至于计
算方法则以采用复振
幅最为方便。
薄 膜 光 学 —— 基础理论
麦克斯韦方程组
微分形式 积分形式
以上是麦克斯韦在 电学高斯定律, 磁学高斯定律, 法拉第
电磁感应定律, 安培定律 总结归纳出来的
薄 膜 光 学 —— 基础理论
E—— 电场强度 j—— 电流密度矢量
D—— 电位移矢量 jD——位移电流矢量
H—— 磁场强度 ρ —— 电荷密度
B—— 磁感应强度 ε —— 介电常数
μ—— 磁导率 σ —— 电导率
个向同性、均匀介质物质方程：
D =ε E B =μ H j = σE
麦克斯韦方程组
薄 膜 光 学 —— 基础理论
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平面电磁波理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
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平面电磁波理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论
c2/v2是一个介质固有的无量纲的常数，将 c/v记作 N
为正的解有两个解，取
有如下形式则即
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n称为折射率； k称为消光系数
N称为复折射率；光学导纳
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论
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kn整理比较可得：
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在光学波段 μ约为 1
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
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称为光学厚度
效应降为使距离：
可得代入将
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平面电磁波理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— E和 H的关系
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由麦克斯韦方程：
方向的平面波对于沿
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— E和 H的关系
? ?
。在数值上才等于折射率
，光学导纳光学波段称为光学导纳，只有在
的另一种表达式，这是一定的比例
还有不但垂直，而且数值间、电磁波是横波，
三个量相互垂直、、；这说明
可得：；同理
：比较可得
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:
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 坡印廷矢量
电磁波传播时，表示单位时间内通过单位面积的
能矢量 S,称为坡印廷矢量，或能流密度
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另一方面：
为定值其平均值在一个周期内
值是变化的因为坡印廷矢量的瞬时；
实
这表明电磁波坡印廷矢量和振幅平方及介质的光学导
纳成正比。
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 单一界面的反射和折射
E和 H的边界条件
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的切向分量的连续和在界面上
＝Ｈ同理可证明：Ｈ
＝ＥｔＥ
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１
ｌ＝－ＥＥ由图可得：
Ｓｄ
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：很小，由麦克斯韦方程，宽长
闭曲线的界面做一个长方形封、在
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律 ? ?
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系数相等、相位中对应的
足边界条件处，任何时间内始终满由于在
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
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结论：
---菲涅尔折射定律
它不仅适用于介质，同样适用于金属。
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
垂直入射的情况,E和 H都与界面平行
由于第二种介质中没有反射波,H1=Ht E1=Et
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在第一种介质中有正方向和反方向两种波
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
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以是负数（ 180度为
相越变）
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 反射和折射定律
对于倾斜入射：引进一个修正光纳 η
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光对于则：
垂直于入射平面时当同理
可得到
与于界面平行光横磁波）对于
的定义为：仿照光纳定义，
薄 膜 光 学 —— 基础理论
平面电磁波理论 —— 布儒斯特角
布儒斯特角得到
又根据折射定律
特角这一入射角称为布儒斯当分子为零反射为零，
光：对于
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薄 膜 光 学 —— 基础理论
当第二种材料是吸收材料时
菲涅尔公式还是有效的：
这时的透射率没有意义，反射率可以得到：
薄 膜 光 学 —— 基础理论
当光线入射到介质、金属表面时 p-
光,s光反射率随角度的变化情况
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
薄 膜 光 学 —— 基础理论
电学的高斯定律
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对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假
想面的电场通量与该面所包围的净电荷之间的
关系：
薄 膜 光 学 —— 基础理论
磁学的高斯定律
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对于任何闭合的假想面（叫高斯面），通过假
想面的磁场通量为 0：
薄 膜 光 学 —— 基础理论
法拉第电磁感应定律
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变化的磁场产生电场
薄 膜 光 学 —— 基础理论
安培定律
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电流与磁场的关系
薄 膜 光 学 —— 基础理论
位移电流
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具有与电流相同的量纲及特性
