8.1.1在同相输人加法电路如图题8.1.1所示，求输出电压；当R1＝R2＝R3＝Rf时，＝？ 解 输出电压为  式中  即 若，则  8.1.4 电路如图题8.1.4所示，设运放是理想的，试求vO1、vO2及vO的值。 解 A1、A2组成电压跟随电路  A3组成加减电路。利用叠加原理。 当V3＝0，反相加法时，A3的输出电压为  当vO1＝0，vO2＝0，V3＝+3V时，A3的输出电压为    叠加得输出电压为  8.1.7 图题8.1.7为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益的表达式。 解 A1、A2是电压跟随器，有  利用虚短和虚断概念，有  将上述方程组联立求解，得 ，故  8.1.11 电路如图题8.1.11所示，A1、A2为理想运放，电容器C的初始电压V。（1）写出与、和之间的关系式；（2）当电路中电阻R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R时，求输出电压的表达式。 解（1）A1组成差分式运算电路，A2组成积分电路。A1的输出电压为  A2的输出电压为  （2）当R1＝R2＝R3＝R4＝R5＝R时，   8.3.2 电路如图题8.3.2所示，若电路中的BJT T1、T2、T3相互匹配，试求vo的表达式，说明此电路完成何种运算功能。  解 A1和A2组成对数运算电路，有   A3为反相加法运算电路，有  A4为反对数运算电路，因此可得  当IES1＝IES2＝IES3＝IES，R1＝R2＝Rf＝R时，有  此电路完成乘法运算功能。 8.5.3 图题8.5.3所示为一个一阶低通滤波器电路，试推导电路的传递函数，并求出其－3 dB截止角频率。（A为理想运放）  解 这是一个一阶有源低通滤波电路。考虑到其通带电压增益AVF＝1，且电压跟随器的输入阻抗很高、输出阻抗很低，因此可得下列关系式  电路的传递函数为  式中，称为特征角频率，也是-3dB截止角频率。 8.5.4试画出下列传递函数的幅频响应曲线，并分别指出各传递函数表示哪一种（低通、高通、带通、带阻或全通）滤波电路：（提示：下面各式中） (1) (2) (3) (4) (5) 解 （1）   当，得幅频特性如图8.5.4a所示。这是一个二阶低通滤波电路。 （2）   当，得幅频特性如图8.5.4b所示。这是一个三阶低通滤波电路。 （3）   当，得幅频特性如图8.5.4c所示。这是一个三阶高通滤波电路。 (4)  当，得幅频特性如图8.5.4d所示。这是全通滤波电路。 (5)  当，得幅频特性如图8.5.4e所示。这是一个三阶高通滤波电路。  8.5.11 设A为理想运放，试写出图题8.5.11所示电路的传递函数，指出这是一个什么类型的滤波电路。 解 由图题8.5.11有  上式说明，这是一个一阶高通滤波电路。