第 4章 集成运算放大器的应用
?掌握集成运算放大器在线性和非线性应用时的分析方法
?掌握集成运算放大器的反相、同相、差动 3种基本输入方式及其电路的特点
?熟悉 比例、加减、积分、微分等 基本运算电路的结构、工作原理、特点和功能
?能分析由基本运算电路组合而成的其他运算电路
?熟悉电压比较器的电路结构、工作原理和分析方法
?了解集成运放在实际应用中的一些注意事项
学习要点
?4.1 模拟运算电路
?4.2 信号处理电路
?4.3 波形发生电路
?4.4 使用运算放大器
应注意的几个问题
第 4章 集成运算放大器的应用
4.1 模拟运算电路
4.1.1 比例运算电路
1,反相输入比例运算电路
R p
∞
－
+
Δ
+
u o
u i
R F
R 1 i
1
i f
根据运放工作在线性区的两条
分析依据可知：
f1
ii ?, 0??
??
uu
而
F
o
F
o
f
11
1
R
u
R
uu
i
R
u
R
uu
i
ii
??
?
?
?
?
?
?
?
由此可得,i
u
R
R
u
1
F
o
??
式中的负号表示输出电压与输
入电压的相位相反。
R p
∞
－
+
Δ
+
u o
u i
R F
R 1 i
1
i f
闭环电压放大倍数为：
1
Fo
R
R
u
u
A
i
uf
???
当 1F
RR ?
时,i
uu ??
o,
即 1??ufA,该电路就成了反
相器。
图中电阻 R
p
称为平衡电
阻，通常取 F1p
// RRR ?
，以
保证其输入端的电阻平衡，从
而提高差动电路的对称性。
R
2
∞
－
+
Δ
+
R
1
u
o
R
f 1
R
f 2
R
f 3
u
i
i
1
i
f1
i
f2i
f3
???
?
???
?
?????
f3
f2f1
f21f
1
o 1
R
RRRR
Ru
uA
i
uf
图示电路既能提高输入电阻, 也能满足一定放大倍数的要求 。
根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据, 可以推出
图 4-2所示电路的闭环电压放大倍数为：
例 在图 4-2所示电路中，已知 R1=100kΩ,Rf1=200kΩ，
Rf2=200kΩ,Rf3=1kΩ，求：
（ 1） 闭环电压放大倍数 Auf,输入电阻 ri及平衡电阻 R2；
（ 2） 如果改用图 4-1的电路, 要想保持闭环电压放大倍
数和输入电阻不变, 反馈电阻 Rf应该多大？
R
2
∞
－
+
Δ
+
R
1
u
o
R
f 1
R
f 2
R
f 3
u
i
i
1
i
f1
i
f2i
f3
解 （ 1） 闭环电压放大倍数为：
5.102
1
50200
50200
100
1
1
f3
f2f1
f2f1
1
??
?
?
?
?
?
? ?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
????
R
RR
RR
R
A
uf
输入电阻为：
????? k 100
1
1
11
1
R
i
iR
i
u
r
i
i
平衡电阻为：
? ? ? ? ?????? k 8.661//50200//100////
f3f2f112
RRRRR
（ 2 ）如果 改用图 4- 1 的 电路，由
5.1 0 2??
uf
A
，
??? k 100
1 i
rR
及闭环电压放大倍数的公式
1
f
R
R
A
uf
??
，
可求得反馈电阻 R
f
为：
? ? ?????????? M 10k 1 0 2 5 01 0 05.1 0 2
1
RAR
uff
此值过大，不切实际。
R pu
i
∞
－
+
Δ
+
u o
R F
R 1 i
1
i f
2、同 相输入比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析
依据可知：
f1
ii ?,
i
uuu ??
??
而
F
o
F
o
f
11
1
0
R
uu
R
uu
i
R
u
R
u
i
i
i
?
?
?
?
??
?
?
?
?
由此可得：
i
u
R
R
u
?
?
?
?
?
?
?
?
??
1
F
o
1
输出电压与输入电压的相位相同。
同反相输入比例运算电路一样，为
了提高差动电路的对称性，平衡电
阻
F1p
// RRR ? 。
闭环电压放大倍数为：
1
Fo
1
R
R
u
u
A
i
uf
???
可见同相比例运算电路的闭环电压
放大倍数必定大于或等于 1 。当
0
f
?R
或
??
1
R
时，
i
uu ?
o
，即
1?
uf
A
，这时输出电压跟随输入电
压作相同的变化，称为电压跟随器。
u i
∞
－
+
Δ
+
u o
电压跟随器
例 在图示电路中，已知 R1=100kΩ,Rf=200kΩ, ui=1V，求输
出电压 uo，并说明输入级的作用。
u i
∞
－
+
Δ
+
R 2
∞
－
+
Δ
+ u o
R f
R 1
u o1
解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因
而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且
V 1
o1
??
i
uu,作为第二级的输入。
第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为：
( V ) 21
10 0
20 0
o1
1
o
??????? u
R
R
u
f
例 在图示电路中，已知 R1=100kΩ,Rf=200kΩ, R2=100kΩ，
R3=200kΩ, ui=1V，求输出电压 uo。
R
2
∞
－
+
Δ
+ u o
R
f
R
1
u
i
R
3
解 根据虚断，由图可得：
i
f
u
RR
R
u
u
RR
R
u
32
3
o
1
1
?
?
?
?
?
?
R
2
∞
－
+
Δ
+ u o
R
f
R
1
u
i
R
3
又根据虚短，有：
??
? uu
所以：
i
f
u
RR
R
u
RR
R
32
3
o
1
1
?
?
?
i
f
u
RR
R
R
R
u
32
3
1
o
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
可见图 4- 6 所示电路也是一种同相输入比例
运算电路。代入数据得：
( V ) 21
2 0 01 0 0
2 0 0
1 0 0
2 0 0
1
o
??
?
??
?
?
?
?
?
??u
4.1.2 加法和减法运算电路
1,加法运算电路
i 2u i 2
R p
∞
－
+
Δ
+
u o
u i 1 R
Fi f
R 1 i
1
R 2
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
21f
iii ??
1
1
1
R
u
i
i
?,
2
2
2
R
u
i
i
?,
F
o
f
R
u
i ??
由此可得：
)(
2
2
F
1
1
F
o ii
u
R
R
u
R
R
u ???
若
F21
RRR ??
，则：
)(
21o ii
uuu ???
可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相
输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多
个信号输入的情况。平衡电阻 F21p
//// RRRR ?
。
R
2
∞
－
+
Δ
+
u
o
R
F
R
1u i 1
u
i 2
R
3
2、减法 运算电路
由叠加定理：
u
i 1
单独作用时为反相输入比例运算电路，其
输出电压为：
1
1
F
o i
u
R
R
u ???
u
i 2
单独作用时为同相输入比例运算，其输出
电压为：
2
32
3
1
F
o
1
i
u
RR
R
R
R
u
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
u
i 1
和 u
i 2
共同作用时，输出电压为：
2
32
3
1
F
1
1
F
ooo
1
ii
u
RR
R
R
R
u
R
R
uuu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????????
R
2
∞
－
+
Δ
+
u
o
R
F
R
1u i 1
u
i 2
R
3
若 ??
3
R （断开），则：
2
1
F
1
1
F
o
1
ii
u
R
R
u
R
R
u
?
?
?
?
?
?
?
?
????
若 21
RR ?
，且 F3
RR ?
，则：
)(
12
1
F
o ii
uu
R
R
u ??
若
F321
RRRR ???
，则：
12o ii
uuu ??
由此可见，输出电压与两个输入电压之
差成正比，实现了减法运算。该电路又称为
差动输入运算电路或差动放大电路。
R
p2
R
P1
∞
－
+
Δ
+
u
o
u
i 1 R F
∞
－
+
Δ
+
u
o1
R
R
R
1
R
2
u
i 2
例：求图示电路中 uo与 ui1,ui2的关系。
解,电路 由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联
而成。
1
1
F
2
2
F
o1
2
F
1
1
F
o
2o1
)( iii
i
u
R
R
u
R
R
u
R
R
u
R
R
u
uu
?????
??
例：求图示电路中 uo与 ui1,ui2的关系。
R 4
R 3
∞
－
+
Δ
+ u o
u i 1
R 1
∞
－
+
Δ
+
u o1
R 2
R 1
R 2
u i 1
A 1
A 2
解,电路 由第一级的同相比例运算电路和第二级的减法运
算电路级联而成。
1
1
2
o1 1 iuR
Ru
???
?
???
? ??
? ?12
2
1
2
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1o
2
1
o 1111 iiiii uuR
Ru
R
Ru
R
R
R
Ru
R
Ru
R
Ru ?
???
?
???
? ??
???
?
???
? ??
???
?
???
? ???
???
?
???
? ????
例 试用两级运算放大器设计一个加减运算电路，实现以
下运算关系：
321o 82010 iii uuuu ???
解 由题中给出的运算关系可知 ui3与 uo反相，而 ui1和 ui2与 uo同相，
故可用反相加法运算电路将 ui1和 ui2相加后，其和再与 ui3反相相
加，从而可使 ui3反相一次，而 ui1和 ui2反相两次。根据以上分析，
可画出实现加减运算的电路图，如图所示。
u i 2
R 3
∞
－
+
Δ
+
u o1
u i 1
R f1R 1
R 2
R 6
∞
－
+
Δ
+ u o
u i 3
R f2R 4
R 5
A 1
A 2
由图可得：
???
?
???
? ???
2
2
f2
1
1
f1
o1 ii uR
Ru
R
Ru
3
4
f2
2
2
f1
1
1
f1
5
f2
o1
5
f2
3
4
f2
o iiii uR
Ru
R
Ru
R
R
R
Ru
R
Ru
R
Ru ?
???
?
???
? ??
???
?
???
? ???
根据题中的运算要求设置各电阻阻值间的比例关系：
1
5
f2
?
R
R
,10
1
f1
?
R
R
,20
2
f1
?
R
R
,8
4
f2
?
R
R
若选取 ??? k 1 0 0f2f1 RR,则可求得其余各电阻的阻值分别为：
?? k 10
1
R
，
?? k 5
2
R
，
?? k 5.12
4
R
，
?? k 1 0 0
5
R
平衡电阻 R
3
,R
6
的值分别为：
???? k 5.2100//5//10////
f1213
RRRR
???? k 101 0 0//1 0 0//5.12////
f2546
RRRR
例：求图示电路中 uo与 ui的关系。
R
3 ∞
－
+
Δ
+ u
o
u
i 1
R
4
∞
+
－
Δ
+
u
o1
R
3
u
i 2
∞
－
+
Δ
+
R
1
R
2
R
2
R
4
u
o2
A
1
A
2
A
3
解,电路由两级放大电路组成。第一级由运放 A
1
,A
2
组成，
它们都是同相输入，输入电阻很高，并且由于电路结构对称，可
抑制零点漂移。根据运放工作在线性区的两条分析依据可知,
)(
2
o2o1
21
1
2121
222
111
uu
RR
R
uuuu
uuu
uuu
ii
i
i
?
?
????
??
??
??
??
??
故,
)(
2
1
21
1
2
o2o1 ii
uu
R
R
uu ?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
第二级是由运放 A
3
构成的差动放大电路，其输出电压为,
)(
2
1)(
21
1
2
3
4
1o2o
3
4
o ii
uu
R
R
R
R
uu
R
R
u ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
电压放大倍数为,
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
1
2
3
4
21
o
2
1
R
R
R
R
uu
u
A
ii
uf
4.1.3 积分和微分运算电路
1,积分运算电路
u i
R P
∞
－
+
Δ
+
C
R
i C
i R
u o
由于反相输入端虚地，且
??
? ii,
由图可得：
CR
ii ?
R
u
i
i
R
?,
dt
du
C
dt
du
Ci
C
oC
???
由此可得：
?
?? dtu
RC
u
i
1
o
输出电压与输入电压对时间的积分
成正比。
若 u
i
为恒定电压 U,则输出电压 u
o
为：
t
RC
U
u ??
o
u o
u i
U
－ U OM
t
t0
0
积分
电路
波形
积分电路用于方波－三角波转换
0
u
i
t
0
u
o
t
例 在图示的电路中 。
（ 1） 写出输出电压 uo与输入电压 ui的运算关系 。
（ 2） 若输入电压 ui=1V,电容器两端的初始电压 uC=0V,求输出
电压 uo变为 0V所需要的时间 。
10k Ω
u
i
R
1
∞
－
+
Δ
+
C
R
R
4
∞
－
+
Δ
+ u o
R
fR 2
R
3
A
1
u
o1
1M Ω
10 μ F
10k Ω10k Ω
解 （ 1 ）由图 4 - 15 可知，运放 A
1
构成积分电路,A
2
构成加
法电路，输入电压 u
i
经积分电路积分后再与 u
i
通过加法电路进行
加法运算。由图可得：
?
?? dtu
RC
u
i
1
o1
i
ff
u
R
R
u
R
R
u
3
o1
2
o
???
将
???? k 10
32 f
RRR
代入以上两式，得：
iii
udtu
RC
uuu ?????
?
1
o1o
（ 2 ）因
V 0)0(
C
?u
，
V 1?
i
u
，当 u
o
变为 0V 时，有：
0
o
???
i
i
ut
RC
u
u
解得：
s 101010101
66
??????
?
RCt
故需经过
s 10?t
，输出电压 u
o
变为 0V
i
C
u
i
R
P
∞
－
+
Δ
+
C
Ri
R
u
o
u
o
u
i
U
t
t
0
0
由于反相输入端虚地，且
??
? ii,由图
可得：
CR
ii ?
R
u
i
R
o
??
，
dt
du
C
dt
du
Ci
i
C
??
C
由此可得：
dt
du
RCu
i
??
o
输出电压与输入电压对时间的微分成正
比。
若 u
i
为恒定电压 U,则在 u
i
作用于电路
的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波
形如图所示。
2、微 分运算电路
4.2 电压比较器
u i
R 2
(a ) 电路 (b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
u OM
－ u OM
运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端
之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，输出
电压 uo达到最大值 UOM。
RUu i ? 时,OMo Uu ? ；
RUu i ? 时,OMo Uu ?? 。
1、简单比较器
R 2
(a ) 电路 ( b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
u i
u i
u o
u OM
－ u OM
基准电压 UR=0时，输入电压 ui与零电位比较，称为过零比较器。
u i
R 2
(a ) 电路 ( b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
U Z
R
输出端接稳压管限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，忽略正向导
通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=0； ui<UR时，稳压
管反向击穿,uo=UZ时。
u i
R 2
双向限幅比较器 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
u o
U R
R
0
u i
u o
U R
u Z
－ u Z
输出端接双向稳压管进行双向限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，
忽略正向导通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=－ UZ；
ui<UR时，稳压管反向击穿,uo=＋ UZ时。
电压比较器广泛应用在模 -
数接口、电平检测及波形变
换等领域。如图所示为用过
零比较器把正弦波变换为矩
形波的例子。
0
u
i
u
i
0
u
i
u
o
U
OM
－ U
OM
2、滞回比较器
u i
R 2
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
u i
u o
u H1
U OM
－ U OM
R f
u H2
a b
cd
设比较器初始状态 uo=+UOM，此时同相输入端的电压为：
OM
f2
2
o
f2
2
H1 URR
Ru
RR
Ru
????
当 ui由低向高变化直至 ui>uH1时，比较器的输出电压 uo由＋ UOM
跳变至－ UOM，此时同相输入端的电压为：
OM
f2
2
o
f2
2
H2 URR
Ru
RR
Ru
?????
当 ui由高向低变化直至 ui<uH2时，比较器的输出电压 uo由－ UOM跳
变至＋ UOM，此时同相输入端的电压又变为 uH1。
uH1称为上门限电压,uH2称为下门限电压，两者的差值称为回
差电压，用 uH表示，即：
OM
f2
2
H2H1H
2 U
RR
Ruuu
????
与简单比较器相比, 滞回比较器具有以下两个优点：
（ 1） 引入正反馈后能加速输出电压的转变过程, 改善输出电压
在跳变时的波形 。
（ 2） 提高了电路的抗干扰能力 。 由于回差电压的存在, 输出电
压 uo一旦转变为＋ UOM或－ UOM后, 运算放大器同相输入端的电
压 u+随即自动变化, 因此, 输入电压 ui必须有较大的反向变化才
能使输出电压 uo转变 。
4.3 波形发生电路
4.3.1 正弦波发生电路
A?
F?
x i = 0 + x d
+ x f
x o
起振过程,在无输入信号（ xi=0）时，电路中的噪扰电压（如元
件的热噪声、电路参数波动引起的电压、电流的变化、电源接通
时引起的瞬变过程等）使放大器产生瞬间输出 x'o，经反馈网络反
馈到输入端，得到瞬间输入 xd，再经基本放大器放大，又在输出
端产生新的输出信号 x'o，如此反复。在无反馈或负反馈情况下，
输出 x'o会逐渐减小，直到消失。但在正反馈情况下,x'o会很快增
大，最后由于饱和等原因输出稳定在 xo，并靠反馈永久保持下去。
1、自激振荡条件
可见产生自激振荡必须满足
df
XX
??
? 。由于
o
XFX
f
???
?,
d
XAX
???
?
o
，由此可得产生自激振荡的条件为：
1?FA
??
由于 A??? AA
?
,F??? FF
?
，所以：
1)(
FAFA
???????? ???? AFFAFA
??
。
自激振荡条件又可分为：
幅值条件,1?AF,表示反馈信号与输入
信号的大小相等。
相位条件,??? n2FA ???,表示反馈信
号与输入信号的相位相同，即必须是正反馈。
起振时必须满足,AF>1。
R
∞
－
+
Δ
+
R
F
R
1
C
u
o
R
C
放
大
器
反
馈
网
络
Z
1
Z
2
正弦波振荡器的基本组成部分：
①基本放大电路
②正反馈网络
③选频网络
正弦波振荡器的分类：
① RC正弦波振荡器
② LC正弦波振荡器
文氏电桥振荡器
2,RC正弦波振荡器
R
∞
－
+
Δ
+
R
F
R
1
C
u
o
R
C
放
大
器
反
馈
网
络
Z
1
Z
2
放大器的电压放大倍数为：
反馈网络具有选频作用。
RC反馈网络的反馈系数为：
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
RC
RCj
R
R
FA
?
?
1
3
1
1
1
F??
为满足振荡的相位条件
??? n2
FA
???
，上式的虚部必须为
零，即：
RC
1
o
??
可见该电路只有在这一特定的频率下才能形成正反馈。同时，
为满足振荡的幅值条件
1?AF
，因当
o
?? ?
时
3
1
?F,故还必须使：
31
1
F
???
R
R
A
为了顺利起振，应使 1?AF,即 3?A 。接入一个具有负
温度系数的热敏电阻 R
F
，且
1F
2 RR ?,以便顺利起振。当振
荡器的输出幅值增大时，流过 R
F
的电流增加，产生较多的热
量，使其阻值减小，负反馈作用增强，放大器的放大倍数 A
减小，从而限制了振幅的增长。直至
1?AF
，振荡器的输出
幅值趋于稳定。这种振荡电路，由于放大器始终工作在线性
区，输出波形的非线性失真较小。
利用双联同轴可变电容器，同时调节选频网络的两个电
容，或者用双联同轴电位器,同时调节选频网络的两个 电
阻，都可方便地调节振荡频率。
文氏电桥振荡器频率调节方便，波形失真小，是应用最
广泛的 RC 正弦波振荡器。
4.3.2 非正弦波发生电路
1、方波发生电路u
C
R
1
∞
－
+
Δ
+
0
u
o
t
u
C
R
2
R
VD
Z
C
+
－
u
H
+
－
U
Z
+
－
u
H1
u
H2
0 t
u
o
U
Z
U
Z
－
R
3
电路组成,由滞回比较器和 RC充放电回路两部分组成，图
中 VDZ是双向稳压管，起限制输出电压幅值的作用,R3是
VDZ的限流电阻。
电路工作原理,设 t=0时电容上电压 uC=0,滞回比较器的输出电
压 uo=+UOM,则集成运放同相输入端的电位为：
Z
21
1
o
21
1
H1 URR
Ru
RR
Ru
????
此时输出电压 uo通过电阻 R向电容 C充电，使电容两端的电压 uC按
指数规律上升。由于电容 C接在集成运放的反向输入端，所以，
只要 uC< uH1,比较器的输出电压 uo仍维持 UZ。一旦 uC上升至
uC>uH1, uo即由＋ UZ跳变至－ UZ，于是集成运放同相输入端的电
位立即变为：
Z
21
1o
21
1H2 U
RR
Ru
RR
Ru
?????
输出电压 uo变为－ UZ后，电容 C通过电阻 R放电，使电容两端的电
压 uC按指数规律下降。 uC下降到零后，电容 C反方向充电。直至
时 uC< uH2，比较器的输出电压 uo又立即由－ UZ跳变至＋ UZ。如此
周而复始，便在输出端得到方波电压，而电容两端则得到三角波
电压。
2、三角波发生电路
R
1
∞
－
+
Δ
+
0
u
o1
t
u
o1
R
2
R
VD
Z
C
u
H
+
－
U
Z
+
－
U
Z
U
Z
0 t
u
o
U
M
U
M
－ ∞
－
+
Δ
+ u o
R
3
R
4
R
5
A
1
A
2
－
电路组成,在滞回比较器的输出端再接了一个积分电路组
成，滞回比较器中的 R1没有直接接地，而是接到了积分电路
的输出端。
电路工作原理,由于虚断, 运放 A1反相输入端的电位为零, 而同
相输入端的电位 uH同时与滞回比较器的输出电压 uo1和积分电路
的输出电压 uo有关, 根据叠加定理, 可得：
o
21
2
o1
21
1
H uRR
Ru
RR
Ru
????
设 t=0时滞回比较器的输出电压 uo1=－ UZ，积分电路的输出电压
uo=0，根据上式可知此时 uH<0 。此后 uo将随时间按线性规律上
升,uH也随时间按线性规律上升，当上升到 uH=0时,uo1即由－
UZ跳变至＋ UZ，同时 uH也跳变为一个正值。在此之后,uo将随
时间按线性规律下降，使 uH也随时间按线性规律下降。当下降到
uH=0时,uo1又由＋ UZ跳变至－ UZ，同时 uH也跳变为一个负值。
然后重复以上过程，于是在滞回比较器的输出端得到的电压 uo1
为方波，而在积分电路的输出端则得到的电压 uo为三角波，其中
三角波电压 uo的幅度为：
Z
2
1
M UR
RU ?
4.4 使用运算放大器
应注意的几个问题
4.4.1 选用元件
通常是根据实际要求来选用运算放大器 。 如测量放大器的输人
信号微弱它的第一级应选用高输入电阻, 高共模抑制比, 高开
环电压放, 大倍数, 低失调电压及低温度漂移的运算放大器 。
选好后, 根据管脚图和符号图联接外部电路, 包括电源, 外接
偏置电阻, 消振电路及调零电路等 。
4.4.2 消振
通常是外接 RC消振电路或消振电容，用它来破坏产生自激振荡
的条件。是否已消振，可将输入端接地，用示波器观察输出端有
无自激振荡。目前由于集成工艺水平的提高，运算放大器内部已
有消振元件，毋须外部消振。
4.4.3 调零
4.4.4 保护
调零时应将电路接成闭环。调零分两种，一种是在无输入时调零，
即将两个输入端接地，调节调零电位器，使输出电压为零。另一
种是在有输入时调零，即按已知输入信号电压计算输出电压，而
后将实际值调整到计算值。
1、输入端保护
R 2
∞
－
+
Δ
+
u o
u i
R f
R 1
∞
－
+
Δ
+
3、电源保护
u
i
R
2
∞
－
+
Δ
+
R
1
u
o
R
R
f
2、输出端保护
4.4.5 扩大输出电流
∞
－
+
Δ
+
u
i
R
L
V
1
V
2
+ U
CC
－ U
CC
+
u
o
－
R
2
R
3
D
1
D
2
R
F
R
1
?掌握集成运算放大器在线性和非线性应用时的分析方法
?掌握集成运算放大器的反相、同相、差动 3种基本输入方式及其电路的特点
?熟悉 比例、加减、积分、微分等 基本运算电路的结构、工作原理、特点和功能
?能分析由基本运算电路组合而成的其他运算电路
?熟悉电压比较器的电路结构、工作原理和分析方法
?了解集成运放在实际应用中的一些注意事项
学习要点
?4.1 模拟运算电路
?4.2 信号处理电路
?4.3 波形发生电路
?4.4 使用运算放大器
应注意的几个问题
第 4章 集成运算放大器的应用
4.1 模拟运算电路
4.1.1 比例运算电路
1,反相输入比例运算电路
R p
∞
－
+
Δ
+
u o
u i
R F
R 1 i
1
i f
根据运放工作在线性区的两条
分析依据可知：
f1
ii ?, 0??
??
uu
而
F
o
F
o
f
11
1
R
u
R
uu
i
R
u
R
uu
i
ii
??
?
?
?
?
?
?
?
由此可得,i
u
R
R
u
1
F
o
??
式中的负号表示输出电压与输
入电压的相位相反。
R p
∞
－
+
Δ
+
u o
u i
R F
R 1 i
1
i f
闭环电压放大倍数为：
1
Fo
R
R
u
u
A
i
uf
???
当 1F
RR ?
时,i
uu ??
o,
即 1??ufA,该电路就成了反
相器。
图中电阻 R
p
称为平衡电
阻，通常取 F1p
// RRR ?
，以
保证其输入端的电阻平衡，从
而提高差动电路的对称性。
R
2
∞
－
+
Δ
+
R
1
u
o
R
f 1
R
f 2
R
f 3
u
i
i
1
i
f1
i
f2i
f3
???
?
???
?
?????
f3
f2f1
f21f
1
o 1
R
RRRR
Ru
uA
i
uf
图示电路既能提高输入电阻, 也能满足一定放大倍数的要求 。
根据运放工作在线性区的虚短和虚断两条分析依据, 可以推出
图 4-2所示电路的闭环电压放大倍数为：
例 在图 4-2所示电路中，已知 R1=100kΩ,Rf1=200kΩ，
Rf2=200kΩ,Rf3=1kΩ，求：
（ 1） 闭环电压放大倍数 Auf,输入电阻 ri及平衡电阻 R2；
（ 2） 如果改用图 4-1的电路, 要想保持闭环电压放大倍
数和输入电阻不变, 反馈电阻 Rf应该多大？
R
2
∞
－
+
Δ
+
R
1
u
o
R
f 1
R
f 2
R
f 3
u
i
i
1
i
f1
i
f2i
f3
解 （ 1） 闭环电压放大倍数为：
5.102
1
50200
50200
100
1
1
f3
f2f1
f2f1
1
??
?
?
?
?
?
? ?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
????
R
RR
RR
R
A
uf
输入电阻为：
????? k 100
1
1
11
1
R
i
iR
i
u
r
i
i
平衡电阻为：
? ? ? ? ?????? k 8.661//50200//100////
f3f2f112
RRRRR
（ 2 ）如果 改用图 4- 1 的 电路，由
5.1 0 2??
uf
A
，
??? k 100
1 i
rR
及闭环电压放大倍数的公式
1
f
R
R
A
uf
??
，
可求得反馈电阻 R
f
为：
? ? ?????????? M 10k 1 0 2 5 01 0 05.1 0 2
1
RAR
uff
此值过大，不切实际。
R pu
i
∞
－
+
Δ
+
u o
R F
R 1 i
1
i f
2、同 相输入比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条分析
依据可知：
f1
ii ?,
i
uuu ??
??
而
F
o
F
o
f
11
1
0
R
uu
R
uu
i
R
u
R
u
i
i
i
?
?
?
?
??
?
?
?
?
由此可得：
i
u
R
R
u
?
?
?
?
?
?
?
?
??
1
F
o
1
输出电压与输入电压的相位相同。
同反相输入比例运算电路一样，为
了提高差动电路的对称性，平衡电
阻
F1p
// RRR ? 。
闭环电压放大倍数为：
1
Fo
1
R
R
u
u
A
i
uf
???
可见同相比例运算电路的闭环电压
放大倍数必定大于或等于 1 。当
0
f
?R
或
??
1
R
时，
i
uu ?
o
，即
1?
uf
A
，这时输出电压跟随输入电
压作相同的变化，称为电压跟随器。
u i
∞
－
+
Δ
+
u o
电压跟随器
例 在图示电路中，已知 R1=100kΩ,Rf=200kΩ, ui=1V，求输
出电压 uo，并说明输入级的作用。
u i
∞
－
+
Δ
+
R 2
∞
－
+
Δ
+ u o
R f
R 1
u o1
解 输入级为电压跟随器，由于是电压串联负反馈，因
而具有极高的输入电阻，起到减轻信号源负担的作用。且
V 1
o1
??
i
uu,作为第二级的输入。
第二级为反相输入比例运算电路，因而其输出电压为：
( V ) 21
10 0
20 0
o1
1
o
??????? u
R
R
u
f
例 在图示电路中，已知 R1=100kΩ,Rf=200kΩ, R2=100kΩ，
R3=200kΩ, ui=1V，求输出电压 uo。
R
2
∞
－
+
Δ
+ u o
R
f
R
1
u
i
R
3
解 根据虚断，由图可得：
i
f
u
RR
R
u
u
RR
R
u
32
3
o
1
1
?
?
?
?
?
?
R
2
∞
－
+
Δ
+ u o
R
f
R
1
u
i
R
3
又根据虚短，有：
??
? uu
所以：
i
f
u
RR
R
u
RR
R
32
3
o
1
1
?
?
?
i
f
u
RR
R
R
R
u
32
3
1
o
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
可见图 4- 6 所示电路也是一种同相输入比例
运算电路。代入数据得：
( V ) 21
2 0 01 0 0
2 0 0
1 0 0
2 0 0
1
o
??
?
??
?
?
?
?
?
??u
4.1.2 加法和减法运算电路
1,加法运算电路
i 2u i 2
R p
∞
－
+
Δ
+
u o
u i 1 R
Fi f
R 1 i
1
R 2
根据运放工作在线性区的两条分析依据可知：
21f
iii ??
1
1
1
R
u
i
i
?,
2
2
2
R
u
i
i
?,
F
o
f
R
u
i ??
由此可得：
)(
2
2
F
1
1
F
o ii
u
R
R
u
R
R
u ???
若
F21
RRR ??
，则：
)(
21o ii
uuu ???
可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相
输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多
个信号输入的情况。平衡电阻 F21p
//// RRRR ?
。
R
2
∞
－
+
Δ
+
u
o
R
F
R
1u i 1
u
i 2
R
3
2、减法 运算电路
由叠加定理：
u
i 1
单独作用时为反相输入比例运算电路，其
输出电压为：
1
1
F
o i
u
R
R
u ???
u
i 2
单独作用时为同相输入比例运算，其输出
电压为：
2
32
3
1
F
o
1
i
u
RR
R
R
R
u
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
u
i 1
和 u
i 2
共同作用时，输出电压为：
2
32
3
1
F
1
1
F
ooo
1
ii
u
RR
R
R
R
u
R
R
uuu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????????
R
2
∞
－
+
Δ
+
u
o
R
F
R
1u i 1
u
i 2
R
3
若 ??
3
R （断开），则：
2
1
F
1
1
F
o
1
ii
u
R
R
u
R
R
u
?
?
?
?
?
?
?
?
????
若 21
RR ?
，且 F3
RR ?
，则：
)(
12
1
F
o ii
uu
R
R
u ??
若
F321
RRRR ???
，则：
12o ii
uuu ??
由此可见，输出电压与两个输入电压之
差成正比，实现了减法运算。该电路又称为
差动输入运算电路或差动放大电路。
R
p2
R
P1
∞
－
+
Δ
+
u
o
u
i 1 R F
∞
－
+
Δ
+
u
o1
R
R
R
1
R
2
u
i 2
例：求图示电路中 uo与 ui1,ui2的关系。
解,电路 由第一级的反相器和第二级的加法运算电路级联
而成。
1
1
F
2
2
F
o1
2
F
1
1
F
o
2o1
)( iii
i
u
R
R
u
R
R
u
R
R
u
R
R
u
uu
?????
??
例：求图示电路中 uo与 ui1,ui2的关系。
R 4
R 3
∞
－
+
Δ
+ u o
u i 1
R 1
∞
－
+
Δ
+
u o1
R 2
R 1
R 2
u i 1
A 1
A 2
解,电路 由第一级的同相比例运算电路和第二级的减法运
算电路级联而成。
1
1
2
o1 1 iuR
Ru
???
?
???
? ??
? ?12
2
1
2
2
1
1
1
2
2
1
2
2
1
1o
2
1
o 1111 iiiii uuR
Ru
R
Ru
R
R
R
Ru
R
Ru
R
Ru ?
???
?
???
? ??
???
?
???
? ??
???
?
???
? ???
???
?
???
? ????
例 试用两级运算放大器设计一个加减运算电路，实现以
下运算关系：
321o 82010 iii uuuu ???
解 由题中给出的运算关系可知 ui3与 uo反相，而 ui1和 ui2与 uo同相，
故可用反相加法运算电路将 ui1和 ui2相加后，其和再与 ui3反相相
加，从而可使 ui3反相一次，而 ui1和 ui2反相两次。根据以上分析，
可画出实现加减运算的电路图，如图所示。
u i 2
R 3
∞
－
+
Δ
+
u o1
u i 1
R f1R 1
R 2
R 6
∞
－
+
Δ
+ u o
u i 3
R f2R 4
R 5
A 1
A 2
由图可得：
???
?
???
? ???
2
2
f2
1
1
f1
o1 ii uR
Ru
R
Ru
3
4
f2
2
2
f1
1
1
f1
5
f2
o1
5
f2
3
4
f2
o iiii uR
Ru
R
Ru
R
R
R
Ru
R
Ru
R
Ru ?
???
?
???
? ??
???
?
???
? ???
根据题中的运算要求设置各电阻阻值间的比例关系：
1
5
f2
?
R
R
,10
1
f1
?
R
R
,20
2
f1
?
R
R
,8
4
f2
?
R
R
若选取 ??? k 1 0 0f2f1 RR,则可求得其余各电阻的阻值分别为：
?? k 10
1
R
，
?? k 5
2
R
，
?? k 5.12
4
R
，
?? k 1 0 0
5
R
平衡电阻 R
3
,R
6
的值分别为：
???? k 5.2100//5//10////
f1213
RRRR
???? k 101 0 0//1 0 0//5.12////
f2546
RRRR
例：求图示电路中 uo与 ui的关系。
R
3 ∞
－
+
Δ
+ u
o
u
i 1
R
4
∞
+
－
Δ
+
u
o1
R
3
u
i 2
∞
－
+
Δ
+
R
1
R
2
R
2
R
4
u
o2
A
1
A
2
A
3
解,电路由两级放大电路组成。第一级由运放 A
1
,A
2
组成，
它们都是同相输入，输入电阻很高，并且由于电路结构对称，可
抑制零点漂移。根据运放工作在线性区的两条分析依据可知,
)(
2
o2o1
21
1
2121
222
111
uu
RR
R
uuuu
uuu
uuu
ii
i
i
?
?
????
??
??
??
??
??
故,
)(
2
1
21
1
2
o2o1 ii
uu
R
R
uu ?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
第二级是由运放 A
3
构成的差动放大电路，其输出电压为,
)(
2
1)(
21
1
2
3
4
1o2o
3
4
o ii
uu
R
R
R
R
uu
R
R
u ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?????
电压放大倍数为,
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
1
2
3
4
21
o
2
1
R
R
R
R
uu
u
A
ii
uf
4.1.3 积分和微分运算电路
1,积分运算电路
u i
R P
∞
－
+
Δ
+
C
R
i C
i R
u o
由于反相输入端虚地，且
??
? ii,
由图可得：
CR
ii ?
R
u
i
i
R
?,
dt
du
C
dt
du
Ci
C
oC
???
由此可得：
?
?? dtu
RC
u
i
1
o
输出电压与输入电压对时间的积分
成正比。
若 u
i
为恒定电压 U,则输出电压 u
o
为：
t
RC
U
u ??
o
u o
u i
U
－ U OM
t
t0
0
积分
电路
波形
积分电路用于方波－三角波转换
0
u
i
t
0
u
o
t
例 在图示的电路中 。
（ 1） 写出输出电压 uo与输入电压 ui的运算关系 。
（ 2） 若输入电压 ui=1V,电容器两端的初始电压 uC=0V,求输出
电压 uo变为 0V所需要的时间 。
10k Ω
u
i
R
1
∞
－
+
Δ
+
C
R
R
4
∞
－
+
Δ
+ u o
R
fR 2
R
3
A
1
u
o1
1M Ω
10 μ F
10k Ω10k Ω
解 （ 1 ）由图 4 - 15 可知，运放 A
1
构成积分电路,A
2
构成加
法电路，输入电压 u
i
经积分电路积分后再与 u
i
通过加法电路进行
加法运算。由图可得：
?
?? dtu
RC
u
i
1
o1
i
ff
u
R
R
u
R
R
u
3
o1
2
o
???
将
???? k 10
32 f
RRR
代入以上两式，得：
iii
udtu
RC
uuu ?????
?
1
o1o
（ 2 ）因
V 0)0(
C
?u
，
V 1?
i
u
，当 u
o
变为 0V 时，有：
0
o
???
i
i
ut
RC
u
u
解得：
s 101010101
66
??????
?
RCt
故需经过
s 10?t
，输出电压 u
o
变为 0V
i
C
u
i
R
P
∞
－
+
Δ
+
C
Ri
R
u
o
u
o
u
i
U
t
t
0
0
由于反相输入端虚地，且
??
? ii,由图
可得：
CR
ii ?
R
u
i
R
o
??
，
dt
du
C
dt
du
Ci
i
C
??
C
由此可得：
dt
du
RCu
i
??
o
输出电压与输入电压对时间的微分成正
比。
若 u
i
为恒定电压 U,则在 u
i
作用于电路
的瞬间，微分电路输出一个尖脉冲电压，波
形如图所示。
2、微 分运算电路
4.2 电压比较器
u i
R 2
(a ) 电路 (b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
u OM
－ u OM
运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端
之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，输出
电压 uo达到最大值 UOM。
RUu i ? 时,OMo Uu ? ；
RUu i ? 时,OMo Uu ?? 。
1、简单比较器
R 2
(a ) 电路 ( b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
u i
u i
u o
u OM
－ u OM
基准电压 UR=0时，输入电压 ui与零电位比较，称为过零比较器。
u i
R 2
(a ) 电路 ( b ) 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
U R
u i
u o
U R
U Z
R
输出端接稳压管限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，忽略正向导
通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=0； ui<UR时，稳压
管反向击穿,uo=UZ时。
u i
R 2
双向限幅比较器 电压传输特性
∞
－
+
Δ
+
R 1
u o
U R
R
0
u i
u o
U R
u Z
－ u Z
输出端接双向稳压管进行双向限幅。设稳压管的稳定电压为 UZ，
忽略正向导通电压，则 ui>UR时，稳压管正向导通,uo=－ UZ；
ui<UR时，稳压管反向击穿,uo=＋ UZ时。
电压比较器广泛应用在模 -
数接口、电平检测及波形变
换等领域。如图所示为用过
零比较器把正弦波变换为矩
形波的例子。
0
u
i
u
i
0
u
i
u
o
U
OM
－ U
OM
2、滞回比较器
u i
R 2
∞
－
+
Δ
+
R 1
0
u o
u i
u o
u H1
U OM
－ U OM
R f
u H2
a b
cd
设比较器初始状态 uo=+UOM，此时同相输入端的电压为：
OM
f2
2
o
f2
2
H1 URR
Ru
RR
Ru
????
当 ui由低向高变化直至 ui>uH1时，比较器的输出电压 uo由＋ UOM
跳变至－ UOM，此时同相输入端的电压为：
OM
f2
2
o
f2
2
H2 URR
Ru
RR
Ru
?????
当 ui由高向低变化直至 ui<uH2时，比较器的输出电压 uo由－ UOM跳
变至＋ UOM，此时同相输入端的电压又变为 uH1。
uH1称为上门限电压,uH2称为下门限电压，两者的差值称为回
差电压，用 uH表示，即：
OM
f2
2
H2H1H
2 U
RR
Ruuu
????
与简单比较器相比, 滞回比较器具有以下两个优点：
（ 1） 引入正反馈后能加速输出电压的转变过程, 改善输出电压
在跳变时的波形 。
（ 2） 提高了电路的抗干扰能力 。 由于回差电压的存在, 输出电
压 uo一旦转变为＋ UOM或－ UOM后, 运算放大器同相输入端的电
压 u+随即自动变化, 因此, 输入电压 ui必须有较大的反向变化才
能使输出电压 uo转变 。
4.3 波形发生电路
4.3.1 正弦波发生电路
A?
F?
x i = 0 + x d
+ x f
x o
起振过程,在无输入信号（ xi=0）时，电路中的噪扰电压（如元
件的热噪声、电路参数波动引起的电压、电流的变化、电源接通
时引起的瞬变过程等）使放大器产生瞬间输出 x'o，经反馈网络反
馈到输入端，得到瞬间输入 xd，再经基本放大器放大，又在输出
端产生新的输出信号 x'o，如此反复。在无反馈或负反馈情况下，
输出 x'o会逐渐减小，直到消失。但在正反馈情况下,x'o会很快增
大，最后由于饱和等原因输出稳定在 xo，并靠反馈永久保持下去。
1、自激振荡条件
可见产生自激振荡必须满足
df
XX
??
? 。由于
o
XFX
f
???
?,
d
XAX
???
?
o
，由此可得产生自激振荡的条件为：
1?FA
??
由于 A??? AA
?
,F??? FF
?
，所以：
1)(
FAFA
???????? ???? AFFAFA
??
。
自激振荡条件又可分为：
幅值条件,1?AF,表示反馈信号与输入
信号的大小相等。
相位条件,??? n2FA ???,表示反馈信
号与输入信号的相位相同，即必须是正反馈。
起振时必须满足,AF>1。
R
∞
－
+
Δ
+
R
F
R
1
C
u
o
R
C
放
大
器
反
馈
网
络
Z
1
Z
2
正弦波振荡器的基本组成部分：
①基本放大电路
②正反馈网络
③选频网络
正弦波振荡器的分类：
① RC正弦波振荡器
② LC正弦波振荡器
文氏电桥振荡器
2,RC正弦波振荡器
R
∞
－
+
Δ
+
R
F
R
1
C
u
o
R
C
放
大
器
反
馈
网
络
Z
1
Z
2
放大器的电压放大倍数为：
反馈网络具有选频作用。
RC反馈网络的反馈系数为：
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
RC
RCj
R
R
FA
?
?
1
3
1
1
1
F??
为满足振荡的相位条件
??? n2
FA
???
，上式的虚部必须为
零，即：
RC
1
o
??
可见该电路只有在这一特定的频率下才能形成正反馈。同时，
为满足振荡的幅值条件
1?AF
，因当
o
?? ?
时
3
1
?F,故还必须使：
31
1
F
???
R
R
A
为了顺利起振，应使 1?AF,即 3?A 。接入一个具有负
温度系数的热敏电阻 R
F
，且
1F
2 RR ?,以便顺利起振。当振
荡器的输出幅值增大时，流过 R
F
的电流增加，产生较多的热
量，使其阻值减小，负反馈作用增强，放大器的放大倍数 A
减小，从而限制了振幅的增长。直至
1?AF
，振荡器的输出
幅值趋于稳定。这种振荡电路，由于放大器始终工作在线性
区，输出波形的非线性失真较小。
利用双联同轴可变电容器，同时调节选频网络的两个电
容，或者用双联同轴电位器,同时调节选频网络的两个 电
阻，都可方便地调节振荡频率。
文氏电桥振荡器频率调节方便，波形失真小，是应用最
广泛的 RC 正弦波振荡器。
4.3.2 非正弦波发生电路
1、方波发生电路u
C
R
1
∞
－
+
Δ
+
0
u
o
t
u
C
R
2
R
VD
Z
C
+
－
u
H
+
－
U
Z
+
－
u
H1
u
H2
0 t
u
o
U
Z
U
Z
－
R
3
电路组成,由滞回比较器和 RC充放电回路两部分组成，图
中 VDZ是双向稳压管，起限制输出电压幅值的作用,R3是
VDZ的限流电阻。
电路工作原理,设 t=0时电容上电压 uC=0,滞回比较器的输出电
压 uo=+UOM,则集成运放同相输入端的电位为：
Z
21
1
o
21
1
H1 URR
Ru
RR
Ru
????
此时输出电压 uo通过电阻 R向电容 C充电，使电容两端的电压 uC按
指数规律上升。由于电容 C接在集成运放的反向输入端，所以，
只要 uC< uH1,比较器的输出电压 uo仍维持 UZ。一旦 uC上升至
uC>uH1, uo即由＋ UZ跳变至－ UZ，于是集成运放同相输入端的电
位立即变为：
Z
21
1o
21
1H2 U
RR
Ru
RR
Ru
?????
输出电压 uo变为－ UZ后，电容 C通过电阻 R放电，使电容两端的电
压 uC按指数规律下降。 uC下降到零后，电容 C反方向充电。直至
时 uC< uH2，比较器的输出电压 uo又立即由－ UZ跳变至＋ UZ。如此
周而复始，便在输出端得到方波电压，而电容两端则得到三角波
电压。
2、三角波发生电路
R
1
∞
－
+
Δ
+
0
u
o1
t
u
o1
R
2
R
VD
Z
C
u
H
+
－
U
Z
+
－
U
Z
U
Z
0 t
u
o
U
M
U
M
－ ∞
－
+
Δ
+ u o
R
3
R
4
R
5
A
1
A
2
－
电路组成,在滞回比较器的输出端再接了一个积分电路组
成，滞回比较器中的 R1没有直接接地，而是接到了积分电路
的输出端。
电路工作原理,由于虚断, 运放 A1反相输入端的电位为零, 而同
相输入端的电位 uH同时与滞回比较器的输出电压 uo1和积分电路
的输出电压 uo有关, 根据叠加定理, 可得：
o
21
2
o1
21
1
H uRR
Ru
RR
Ru
????
设 t=0时滞回比较器的输出电压 uo1=－ UZ，积分电路的输出电压
uo=0，根据上式可知此时 uH<0 。此后 uo将随时间按线性规律上
升,uH也随时间按线性规律上升，当上升到 uH=0时,uo1即由－
UZ跳变至＋ UZ，同时 uH也跳变为一个正值。在此之后,uo将随
时间按线性规律下降，使 uH也随时间按线性规律下降。当下降到
uH=0时,uo1又由＋ UZ跳变至－ UZ，同时 uH也跳变为一个负值。
然后重复以上过程，于是在滞回比较器的输出端得到的电压 uo1
为方波，而在积分电路的输出端则得到的电压 uo为三角波，其中
三角波电压 uo的幅度为：
Z
2
1
M UR
RU ?
4.4 使用运算放大器
应注意的几个问题
4.4.1 选用元件
通常是根据实际要求来选用运算放大器 。 如测量放大器的输人
信号微弱它的第一级应选用高输入电阻, 高共模抑制比, 高开
环电压放, 大倍数, 低失调电压及低温度漂移的运算放大器 。
选好后, 根据管脚图和符号图联接外部电路, 包括电源, 外接
偏置电阻, 消振电路及调零电路等 。
4.4.2 消振
通常是外接 RC消振电路或消振电容，用它来破坏产生自激振荡
的条件。是否已消振，可将输入端接地，用示波器观察输出端有
无自激振荡。目前由于集成工艺水平的提高，运算放大器内部已
有消振元件，毋须外部消振。
4.4.3 调零
4.4.4 保护
调零时应将电路接成闭环。调零分两种，一种是在无输入时调零，
即将两个输入端接地，调节调零电位器，使输出电压为零。另一
种是在有输入时调零，即按已知输入信号电压计算输出电压，而
后将实际值调整到计算值。
1、输入端保护
R 2
∞
－
+
Δ
+
u o
u i
R f
R 1
∞
－
+
Δ
+
3、电源保护
u
i
R
2
∞
－
+
Δ
+
R
1
u
o
R
R
f
2、输出端保护
4.4.5 扩大输出电流
∞
－
+
Δ
+
u
i
R
L
V
1
V
2
+ U
CC
－ U
CC
+
u
o
－
R
2
R
3
D
1
D
2
R
F
R
1
