第 9章 模拟量与数字量的转换
学习要点
?理解数模与模数转换的基本原理
?了解常用数模与模数转换集成芯
片的使用方法
9.1 数模转换器
9.2 模数转换器
第 9章 模拟量与数字量的转换
9.1 数模转换器
能将模拟量转换为数字量的电路称为 模数转换器, 简称
A/D转换器或 ADC;能将数字量转换为模拟量的电路称为
数模转换器, 简称 D/A转换器或 DAC。 ADC和 DAC是沟通
模拟电路和数字电路的桥梁, 也可称之为两者之间的接口 。 多










DAC
ADC
功率放大

功率放大
执行机构

执行机构
加热炉

加热炉
温度传感器

温度传感器
信号放大

信号放大




9.1.1 T型电阻网络数模转换器
1 0 1 0 1 0 1 0
R R R
2 R 2 R 2 R 2 R
R
f
S
0
S
3
S
2
S
1
d
3
d
0
d
1
d
2
U
R
u
o
A ∞

+
+
2R
2 R
数码 di=1( i=0,1,2,3),即为高电平时,则由其控制的
模拟电子开关 Si自动接通左边触点,即接到基准电压 UR上;
而当 di=0,即为低电平时,则由其控制的模拟电子开关 Si自
动接通右边触点,即接到地。
R R R
2 R 2 R 2 R 2 R
U
R
A
2 R
R
f
u
o


+
+
2Rd3d2d1d0=0001时的电路:
用戴维南定理从
左至右逐级对各
虚线处进行等效。
U
R
2
1
R R
R
2 R 2 R
A
R
f
u
o


+
+
2R
2 R
R
U
R
2
2
R R
R
2 R 2 R
A
R
f
u
o


+
+
2R
U
R
2
3
R
R
2 R
A
R
f
u
o


+
+
2R
U
R
2
4
R
A
R
f
u
o


+
+
2R
由图可得输出电压为:
4
Rf
4
Rf
o0 2322 ??????? R
URU
RR
Ru
由于 d0=1,d3=d2=d1=0,所以上式又可写为:
04
Rf
o0 23 dR
URu
???
同理,当 d3d2d1d0=0010时的输出电压为:
13
Rf
o1 23 dR
URu
???
当 d3d2d1d0=0100时的输出电压为:
22
Rf
o2 23 dR
URu
???
当 d3d2d1d0=1000时的输出电压为:
31
Rf
o3 23 dR
URu
???
应用叠加原理将上面 4个电压分量叠加,即得 T形电阻网络数
模转换器的输出电压为:
)2222(
23
23232323
0
0
1
1
2
2
3
34
Rf
31
Rf
22
Rf
13
Rf
04
Rf
o3o2o1o0o
???????
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
????
dddd
R
UR
d
R
UR
d
R
UR
d
R
UR
d
R
UR
uuuuu
当取 Rf=3R时,则上式成为:
)2222(2 001122334Ro ????????? ddddUu
如果输入的是 n位二进制数,则:
)2222(2 00112211Ro ?????????? ???? ddddUu nnnnn ?
括号中的是 4 位二进制数按权的展开式。可见,输入的数
字量被转换为模拟电压,而且输出模拟电压 u
o
与输入的数字量
成正比。当输入信号 00000123 ?dddd 时,输出电压 0o ?u ;
当输入信号 00010123 ?dddd 时,输出电压
Ro
16
1
Uu ??,…,
当输入信号
1 1 1 1
0123
?dddd
时,输出电压 Ro
16
15
Uu ?? 。
S
0
S
3
S
2
S
1
1 0 1 0 1 0 1 0
R
R
F
d
3
d
0
d
1
d
2
U
R
u
o


+
+
R R
2 R 2 R 2 R 2 R2 R
I
R
A B C D
① 分别从虚线 A,B,C,D处向左看的二端网络等效电阻都是 R。
② 不论模拟开关接到运算放大器的反相输入端 ( 虚地 ) 还是接
到地, 也就是不论输入数字信号是 1还是 0,各支路的电流不变 。
从参考电压 UR处输入的电流 IR为:
R
UI R
R ?
9.1.2 倒 T型电阻网络数模转换器
S
0
S
3
S
2
S
1
1 0 1 0 1 0 1 0
R
R
F
d
3
d
0
d
1
d
2
U
R
u
o


+
+
R R
2 R 2 R 2 R 2 R2 R
I
R
A B C D
I
3
I
2
I
1
I
0
I
R
U
II
R
U
II
R
U
II
R
U
II
R
R
R
F
R
R
R
R
4031
2213
216
1
28
1
24
1
22
1
????
????
各支路电流 IR为:
S
0
S
3
S
2
S
1
1 0 1 0 1 0 1 0
R
R
F
d
3
d
0
d
1
d
2
U
R
u
o


+
+
R R
2 R 2 R 2 R 2 R2 R
I
R
A B C D
I
3
I
2
I
1
I
0
I
)2222(
2
0
0
1
1
2
2
3
34
33221100
????????
????
dddd
R
U
dIdIdIdII
REF
)2222(
2
0
0
1
1
2
2
3
34o ??????????? ddddR
RUIRu FR
F
9.1.3 集成数模转换器及其应用
0.1 μ F
I
o
U
R
(+ 5V )
U
EE
(- 5V )
1 16
2 15
3 14
4 13
5 12
6 11
7 10
8 9
D A C 080 8
NC
G N D
U
EE
I
o
d
7
d
6
d
5
d
4
C O P
U
R
( - )
U
R
(+ )
U
CC
d
0
d
1
d
2
d
3
5 13 14
6
7 15
8
9 2
10
11 4
12 3 16
D A C 080 8
U
CC
(+ 5V )
2.4k Ω
2.4k Ω
R
L
d
0
d
1
d
2
d
3
d
4
d
5
d
6
d
7
(a ) (b)
( 1) 分辨率
分辨率用输入二进制数的有效位数表示 。 在分辨率为 n位的
D/A转换器中, 输出电压能区分 2n个不同的输入二进制代码状
态, 能给出 2n个不同等级的输出模拟电压 。
分辨率也可以用 D/A转换器的最小输出电压与最大输出电压
的比值来表示 。 10位 D/A转换器的分辨率为:
( 2) 转换精度
D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值与理想值
之差, 即最大静态转换误差 。
( 3) 输出建立时间
从输入数字信号起, 到输出电压或电流到达稳定值时所需要
的时间, 称为输出建立时间 。
0 0 1.01 0 2 3112 110 ???
9.1.4 数模转换器的主要技术指标
9.2.1 逐次逼近型模数转换器
输出数字量 输入模拟电压
u o
u i
顺序脉冲
发生器
逐次逼近
寄存器
D / A
转换器
电压
比较器
转换开始前先将所有寄存器清零 。 开始转换以后, 时钟脉冲
首先将寄存器最高位置成 1,使输出数字为 100… 0。 这个数
码被 D/A转换器转换成相应的模拟电压 uo,送到比较器中与 ui
进行比较 。 若 ui> uo,说明数字过大了, 故将最高位的 1清除;
若 ui< uo,说明数字还不够大, 应将这一位保留 。 然后, 再
按同样的方式将次高位置成 1,并且经过比较以后确定这个 1
是否应该保留 。 这样逐位比较下去, 一直到最低位为止 。 比
较完毕后, 寄存器中的状态就是所要求的数字量输出 。








9.2 模数转换器
4位逐次逼近型 A/D转换器
G
5
G
6
G
7
G
1
G
2
G
3
G
4
Q
1
Q
2
Q
3
Q
4
Q
5
u
i
D
C
D
C
D
C
D
C
D
C
& & &
≥ 1 ≥ 1
&
u
o
C
u
A
d
3
(2
3
)
d
2
(2
2
)
d
1
(2
1
)
d
0
(2
0
)
F
B
Q
J
K
F
A
Q
J
K
F
C
Q
J
K
4 位 D / A 转换器
F
1
F
2
F
3
F
4
F
5
- +
+ ∞
A
F
D
Q
J
K
≥ 1
&
&
&
&
d
3
d
2
d
1
d
0
C C C C
G
8
G
9
G
10
G
11
工作原理
为了分析方便,设 D/A转换器的参考电压为 UR=8V,输入的模拟
电压为 ui=4.52V。
转换开始前,先将逐次逼近寄存器的 4个触发器 FA~ FD清 0,并
把环形计数器的状态置为 Q1Q2Q3Q4Q5=00001。
第 1个时钟脉冲 C的上升沿到来时,环形计数器右移一位,其
状态变为 10000。由于 Q1=1,Q2,Q3,Q4,Q5均为 0,于是触
发器 FA被置 1,FB,FC和 FD被置 0。所以,这时加到 D/A转换器
输入端的代码为 d3d2d1d0=1000, D/A转换器的输出电压为:
V 4816 8)2222(2 001122334Ro ??????????? ddddUu
uo和 ui在比较器中比较, 由于 uo<ui,所以比较器的输出电压
为 uA=0。
第 2个时钟脉冲 C的上升沿到来时, 环形计数器又右移一位,
其状态变为 01000。 这时由于 uA=0,Q2=1,Q1,Q3,Q4,Q5
均为 0,于是触发器 FA的 1保留 。 与此同时, Q2的高电平将触
发器 FB置 1。 所以, 这时加到 D/A转换器输入端的代码为
d3d2d1d0=1100,D/A转换器的输出电压为:
V 6)48(16 8)2222(2 001122334Ro ???????????? ddddUu
uo和 ui在比较器中比较, 由于 uo>ui,所以比较器的输出电压
为 uA=1。
第 3个时钟脉冲 C的上升沿到来时, 环形计数器又右移一位,
其状态变为 00100。 这时由于 uA=1,Q3=1,Q1,Q2,Q4,Q5
均为 0,于是触发器 FA的 1保留, 而 FB被置 0。 与此同时, Q3的
高电平将触发器 FC置 1。 所以, 这时加到 D/A转换器输入端的
代码为 d3d2d1d0=1010, D/A转换器的输出电压为:
V 5)28(16 8)2222(2 001122334Ro ???????????? ddddUu
uo和 ui在比较器中比较, 由于 uo>ui,所以比较器的输出电压
为 uA=1。
第 4个时钟脉冲 C的上升沿到来时, 环形计数器又右移一位,
其状态变为 00010。 这时由于 uA=1,Q4=1,Q1,Q2,Q3,Q5
均为 0,于是触发器 FA,FB的状态保持不变, 而触发器 FC被置
0。 与此同时, Q4的高电平将触发器 FD置 1。 所以, 这时加到
D/A转换器输入端的代码为 d3d2d1d0=1001, D/A转换器的输出
电压为:
V 5.4)18(16 8)2222(2 001122334Ro ???????????? ddddUu
uo和 ui在比较器中比较, 由于 uo<ui,所以比较器的输出电压
为 uA=0。
第 5个时钟脉冲 C的上升沿到来时, 环形计数器又右移一位,
其状态变为 00001。 这时由于 uA=0,Q5=1,Q1,Q2,Q3,Q4
均为 0,于是触发器 FA,FB,FC,FD的状态均保持不变, 即加
到 D/A转换器输入端的代码为 d3d2d1d0=1001。 同时, Q5的高
电平将门 G8~ G11打开, 使作为转换结果通过门 G8~ G11送出 。
这样就完成了一次转换。转换过程如表所示。
顺序脉冲 d
3 d 2 d 1 d 0 u o /V
比较判断 该位数码 1 是否保留
1
2
3
4
1 0 0 0
1 1 0 0
1 0 1 0
1 0 0 1
4
6
5
4.5
u o < u i
u o > u i
u o > u i
u o < u i
保留
除去
除去
保留
9.2.2 集成模数转换器及其应用
(20)
+ 5V
U
i n ( +)
V
CC
D
0
U
i n ( -)
D
1
A G ND D
2
A D C0 801 D
3
U
R
/2 D
4
CL K
R
D
5
D
6
CL K
in
D
7
CS
RD WR
D G ND INT R
1k Ω
1k Ω
1k Ω
1k Ω
1k Ω
1k Ω
1k Ω
1k Ω
+ 5V
(1)
(2)
(10)
(6)
(7)
(8)
(9)
(19)
(4)
(18)
(17)
(16)
(15)
(14)
(13)
(12)
(11)
(5)
(3)
LED
输入模
拟电压
u
i
0~ 5V
调节时
钟频率
R
10k Ω
C
150 p F
空脚
( 1) 分辨率
A/D转换器的分辨率用输出二进制数的位数表示, 位数越多,
误差越小, 转换精度越高 。 例如, 输入模拟电压的变化范围
为 0~ 5V,输出 8位二进制数可以分辨的最小模拟电压为
5V× 2- 8= 20mV;而输出 12位二进制数可以分辨的最小模拟
电压为 5V× 2- 12≈1.22mV。
( 2) 相对精度
在理想情况下, 所有的转换点应当在一条直线上 。 相对精度
是指实际的各个转换点偏离理想特性的误差 。
( 3) 转换速度
转换速度是指完成一次转换所需的时间 。 转换时间是指从接
到转换控制信号开始, 到输出端得到稳定的数字输出信号所
经过的这段时间 。
9.2.3 模数转换器的主要技术指标