第八章 路面材料的力学性质 (三) 本次研究主要成果 参加此专题研究的有七个省、四院校，共计十一个单位，重点对十种半刚性材料和沥青混合料进行了测试和研究工作，根据这些资料汇总取得下列成果。 1、半刚性材料龄期与强度模量、龄期的增长规律 将全国资料汇总分析，总结了石灰土、二灰土、二灰碎石，水泥粉煤灰碎石、水泥碎石、水泥砂砾、水泥石粉煤灰砂砾、石灰水泥碎石等几种半刚性材料的抗压强度R、抗压模量E、劈裂强度σ、劈裂模量E随龄期(日)d而增长的规律，它们之间具有良好的直线型或幂函数关系，以幂函数的相关性更好。 表6-1、6-2汇总了半刚性材料σ～d、E～d的相关关系。 表6-3、6-4表示了水泥碎石、二灰碎石的E～d、R～d、E～d、σ～d的增长规律。由表可知，水泥碎石的力学参数在28天时，平均可达到180天的54%，90天平均可达到80%；二灰碎石的力学参数在28天仅平均达到38%，90天平均达到64%，由此可见原规范对水泥碎石采用90天的龄期，二灰碎石力学参数初期增长缓慢，为充分发挥材料的潜力，采用180天龄期是合理的。 水泥碎石90天龄期的抗压强度E、R可达到180天的E、R的80%和88%，而劈裂参数E、σ却为78%和72%，二灰碎石90天龄期的抗压参数E、R可达到180天的70%，而劈裂参数E、σ仅达到56%和59%。所以，劈裂参数比值多数较抗压参数比值低。 表6-1-1 半刚性基层材料劈裂强度σ～d增长规律 表6-1-2 半刚性基层材料劈裂强度σ～d增长规律 表6-2-1 半刚性基层材料抗压模量E～d增长规律 表6-2-2 半刚性基层材料抗压模量E～d增长规律 表6-3 水泥碎石 表6-4 二灰碎石 2、半刚性材料参数汇总及变异性分析 表6-5汇总了全国十个单位测试的各种半刚性材料设计参数——抗压强度R、抗压模量E、劈裂强度δ。 将表6-5的各种半刚性材料按力学指标——R，E，σ，E并按大小进行排列，分别计算其平均值，均方差，按98%的保证率计算代表值，并将排列序号相加得到合计分，分数最少的为第一名，分数最多则在排序为最后。表6-6为力学指标排序表。 由表可知，抗压强度与模量之间的对应关系没有劈裂强度与劈裂模量之间对应关系好，这与回归公式反映在相关性方面是一致的。若从四个力学参数指标综合评分结果来看，仍能将十种半刚性材料进行粗略的排队。限于本次试验的结果分析：①二类砂砾、二灰碎石、水泥粉煤灰碎石是最好的基层材料；②其次是石灰水泥粉煤灰碎石、水泥稳定碎石、砂砾等综合稳定类；③这次试验中石灰水泥碎石因水泥剂量仅3%，石灰5%，实际上属于石灰稳定类，故强度、模量稍低；④这次试验的二灰土和水泥灰土砂的力学参数均较高，这说明这类材料只要拌和均匀，是可以获得良好的强度和刚度，作为底基层用是一种好材料；有的省在缺乏砂石料地区将水泥灰土砂用作二级公路的基层，路面的弯沉值也较小，但裂缝发展较快，应进一步观察，总结经验；⑤石灰土仍是各种半刚性材料中力学性能最差的一种材料，因此，随着当前交通量不断增加、车型不断增量的形势下，石灰土不宜作为高等级公路的基层用。 表6-6 半刚性材料按力学特性排列名次 表6-7汇总了十种材料参数的变异系数。 由表可知，各种半刚性材料的变异系数变化范围均在5-55%左右，多数为5-30%。这样大的变异性是与材料类型、各地原材料的质量差异、配合比差异有关，与制件和测试的操作和养生设备等人为因素有关，因此，设计时应根据各地区的材料、实测材料设计参数，考虑施工的实际情况确定采用的设计参数值。 表6-7 半刚性基层材料参数变异系数C(%) 3、材料模量与强度关系 根据测试结果，按抗压模量与抗压强度的均值，劈裂模量与劈裂强度的均值进行回归分析得到如下相关关系： 基按抗压模量与抗压强度的代表值，劈裂模量与劈裂强度的代表值进行回归，可得(6-2-1)、(6-2-2)相关关系： 由数理统计可知，对于样本容量n=10的回归，若要求95%可靠性，则最小相关系数为0.632；若要求90%可靠性，则相关系数最小应达到0.549。因此，除(6-2-1)式外，其他公式均可利用作为模量值的估算。 4、抗压、劈裂、弯拉参数之间对比关系 (1) 标准条件下设计龄期各种力学参数对比关系，无论是用均值，还是代表值，同类材料的R/σ，E/E比值，其变异性均较大，且模量比值的变异性大于强度比值。各半刚性材料R/σ，E/E，其变化范围强度比一般为5-11，模量比1.2-6。详见分报告五。 半刚性材料抗压参数与劈裂参数均值比： 半刚性材料抗压参数与劈裂参数代表值比 (2) 十种半刚性材料抗压参数与劈裂参数之间相关关系： 以上四个公式中，除抗压模量均值与劈裂模量均值间建立的回归公式(6-3-2)其相关性较差外，其他三个统计公式均成立。 (3) 弯拉参数与劈裂参数的比值 石灰土 二灰碎石 石灰土稳定碎石 水泥碎石 5、现场制件与室内标准制件对比 在标准养生条件下，规定龄期时现场制件与室内制件的设计参数对比，从本次测定结果来看，尚未得出明确的规律，分散性较大。对同一种材料而言，抗压强度的变异性较小。石灰土的对比情况与其他材料不同，广西、湖北、吉林三省的资料表明，现场制件测定值大于室内制件测定值，而同济大学在苏州试验路上测得的结果是现场制件测定值小于室内制件测定值。 表6-8为现场制件与室内标准制件的设计参数统计表，仅供推荐材料设计参数时参考。 表6-8 现场制件与室内标准制件参数的关系统计表 6、半刚性基层材料设计参数的时-温换算关系 半刚性基层材料的强度和模量在某种温度范围内随着龄期增加而增长在工程实践中采用一个标准龄期作为确定材料设计参数的标准：即室内养生温度20℃±2℃，相对湿度大于90%条件下，水泥稳定类以三个月龄期(90d)，灰土和二灰稳定类以六个月龄期(180d)为标准。由于龄期长，给工程设计和施工技师检验带来不便，因此，采用快速养生法预测半刚性基层材料的强度和模量参数值是十分必要的。 经研究表明，养生龄期天数d与养生温度T存在式(6-6)所示的关系(a为试验系数，即材料系数)： 即能在较短的时间内以较高的温度获得相当于标准养生温度20℃±2℃下较长龄期(设计标准龄期)的结果。为了在较短的时间内获得标准养生条件下规定设计龄期强度，则养生温度越高越能节省时间。但从国外资料表明，高于60℃后规律性较差，所以选用60℃作为快速养生的标准温度。 为了建立半刚性基层材料的时-温换算关系，同济大学道路与交通工程研究所对二灰碎石、水泥碎石两种典型半刚性基层材料在五种养生温度(15、20、40、50、60℃)下和不同养生龄期时的抗压强度和模量以及劈裂强度和模量进行了测试研究。现将其最后成果汇总于下。 (1) 二灰碎石 1) 抗压参数时-温换算关系 对于二灰碎石抗压强度和模量得到如下时-温换算关系： 这就表明，在60℃的养生温度条件下养生一天，相当于标准养生温度20℃下养生20天。即在60℃的养生温度条件养生9d测得的抗压强度和模量值，就相当于标准养生条件(温度20℃、龄期180d)下的设计参数。 2) 劈裂参数的时-温换算关系 对于二灰碎石劈裂强度和模量得到如下时-温换算关系： 式(6-8)表明，在60℃的养生温度条件下养生6d测得的劈裂强度和模量，就相当于标准养生条件 (温度20℃，龄期180d)下的设计参数。 (2) 水泥碎石 对于水泥碎石在不同养生温度下和不同龄期时的抗压强度和模量、劈裂强度和模量的研究表明，它们存在一个通用的时-温换算表达式： 式(6-9)表明，60℃的养生温度条件下，养生11.25d(11天6小时)所测得的水泥碎石的抗压强度和模量、劈裂强度和模量即可作为龄期90d水泥碎石的设计参数值。 (3) 进一步验证 表6-9 半刚性基层材料设计参数的时-温换算关系汇总表 为了验证同济大学的上述成果，山西省交通科研所、广西交通设计院和交通科研所对二灰碎石和水泥碎石也进行了快速养生与标准养生对比试验研究。根据其测试数据，我们按同样的数据整理方法进行整理分析，其结果与同济大学建立的d/d值对比分析见表6-9。由表6-9可知，12组数据有4给数据误差达40%以外，其余8组数据的误差均小于15%，只要在快速养生过程中严格按试验规程进行，则按快速养生法测试的试验数据，是可以用于预测设计参数值。因此，快速养生方法对加快设计配合比周期，对施工质量控制和质量检验具有重要意义，是一项具有较大实用性的技术。快速养生法可在生产中进一步推广应用。 7、沥青混合料材料设计参数与温度的关系 由于弯沉设计指标是以20℃为标准温度，层底拉应力验算是以15℃为设计温度，因此，沥青混合料的抗压参数以20℃为标准温度，劈裂参数以15℃为标准温度，分别建立材料设计参数与温度的相关关系，表6-10-1为沥青混合料抗太强度和抗压模量与温度T间的关系式汇总表，表6-10-2为沥青混合料劈裂强度、劈裂模量与温度T的关系式汇总。 根据山西省交科所的研究表明：对同一级配类型的沥青混凝土，抗压参数、劈裂参数与标准温度之比值同温度T的关系式与沥青标号无关；表6-10中表明，中粒工沥青砼的密级配与开级配的相关公式很接近；同济大学与公规院的成果也表明，级配类型对设计参数与温度的影响不大。因此，将表6-10的资料汇总，综合得到如下表达式 根据上述公式，只要测得20℃或15℃以下的抗太参数或劈裂参数，就可推算-10℃～+30℃范围内的相应设计参数。 表6-10-1 沥青混合料抗压强度R和模量E与温度T的关系式汇总 表6-10-2 沥青混合料劈裂强度σ和模量E与温度T的关系式汇总 8、沥青混合料劈裂参数与加荷速度关系 同济大学对单家寺沥青AH-70，采用中粒式沥青混凝土(LH-20I)进行了温度(T)为0、7.5、15、25℃时，加荷速度(V)为2、6、20、50mm/min的劈裂强度、劈裂模量的测试，经整理分析得到如下关系： ①以代表值回归结果 ②在标准温度为15℃时，可简化为： ③当沥青标号小于100的沥青混凝土： ④当沥青标号大于100的沥青混凝土： 9、沥青混合料抗压、劈裂、弯拉设计参数的关系 根据《路面材料抗弯拉设计参数简化测定方法》研究，曾对中粒式沥青混凝土CH-20I和粗粒式沥青混凝土CH-30II在15℃条件下的抗压强度、模量，劈裂强度、模量以及弯拉强度，模量之间进行对比测试分析结果汇总于表6-11。 表6-11 各设计参数对比 在公路路面中，首先应考虑材料抵抗车辆荷载压碎的抗压强度。通常，材料的抗压强度越高，荷载支承能力也越高。另一方面，高强度材料的修建成本总量较高。此外，还应研究材料在荷载作用下的变形特性，即应力-应变性质问题。普通的建筑材料，其应力-应变关系分为三个阶段。在加载的最初阶段，材料的变形是与施加荷载的强度成比例的。在这一阶段应力-应变函数是线弹性的。在第二阶段，应变增加较应力快，材料处于平衡的塑性状态。第三阶段，材料发生破坏之前，应力增加速率快于应变。 公路路面必须维持较长的使用寿命，并在经受荷载的反复作用后仍保持表面的平整。因此，线性应力状态是设计中最关心的问题。表示材料线性应力-应变状态的参数，称为弹性模量。在地面有沉降的地方，较高的弹性模量会引起路面较大的挠度和附加应力。因此，路面材料的弹性模量并非越高越好，它应该与其设计的地基的物理性质相适应。 公路路面试验结果表明，在活动荷载作用下，路面经常处于拉应力之下。为些，对路面结构的面层应具有足够的抗弯拉强度，以克服轮载、温度及沉降作用引起的弯拉应力。 所有的材料在受拉或高温下伸长，在受压或较低温度下收缩，路面材料必须能承受这种往处处地伸缩作用。材料的这种延展性常用拉应力下的拉伸百分率表示。在道路建筑中，为改善材料的延展性，可通过增加细料的含量或降低其弹性模量值。但较低的弹性模量又不能提供较高的荷载支承能力，所以，设计时应在材料的延展性与适当的弹性模量之间取得平衡。 公路路面必须在其预计的使命寿命期间经受设计荷载的重复作用。材料抵抗重复荷载作用的能力叫作疲劳强度。影响路面使用寿命的主要因素有：工作应力的大小；应力波动范围及超载作用情况等。 公路道路面所使用的材料，可大致分为三类：(1) 颗粒型材料；(2) 沥青类；(3) 水硬性结合料类。这些材料按不同方式(密实型、嵌挤型和稳定型)组成各种路面结构层。随着材料性质和组成方式的不同，各种道结构层在力学性能上表现出很大的差异。 道路面材料在车辆荷载和环境因素的影响下所表现出的力学性质，对路面的使用品质和使用寿命有决定性的作用。对路面材料力学性质的分析和认识，有助于设计出符合使用要求的道路面结构。同时，用解析法分析路面结构内力和位移的结果是否符合实际，在很大程度上也取决于对材料力学性质的正确了解，和反映材料力学性质的各项参数的合理选用。 下面着重讨论上述三种类型材料同路面结构设计相关的两方面力学性质，即变形性(包括应力-应变特性和变形累积)和强度特性(包括抗压强度和疲劳强度)，以及表征这些性质的指标和其确定方法。 §8-1 应力-应变特性 荷载作用下在路面结构内产生的应力、应变和位移量，不仅同加荷状况有关，还取决于路面材料的应力-应变特性。进行路面结构分析时，必须知道材料的这一重要特性。 一、颗粒材料的应力-应变特性 对于用作基层和垫层的无结合料的碎(砾)石材料，由三轴试验所得的应力-应变关系曲线，具有同粘性土相似的非线性特性，因而，表征其应力-应变关系的回弹模量E，也随偏应力σ(即σ-σ)的增大而减小，随侧限应力σ的增大而增大，但侧限应力的影响要比粘性土的情况大得多。 根据大量试验结果，碎(砾)石材料的回弹模量值可用下列形式表示： 式中，θ——主应力之和(MPa)，三轴试验中， K、K——同材料性质有关的系数，由试验确定。 图8-1所示为某一碎石材料的试验结果。由回归分析可以得到，K=3.77，K=0.71。一般情况下，K大体上可取为3.05～4.57，K取为0.5。 除了受应力状况的影响外，碎(砾)石材料的模量值同材料的级配、颗粒形状、密实度等因素有关，变动在100～700MPa范围内。通常，级配越好，密实度越高，则模量值越大；颗粒棱角多者有较高的模量；当细料含量不多时，含水量对模量的影响很小。 材料的泊松比取决于主应力比或偏应力σ和平均法应力(即θ/3)的比值，随其比值的增加而增加。但变动范围不大，设计计算时，可近似取用0.30～0.35。 在进行路面结构设计时，碎(砾)石材料模量值的取用较为复杂。面层结构较厚时，传递给粒料层的应力级位较小，碎(砾)石材料的应力-应变关系可近似地看成为线性。但当面层结构薄时，则必须考虑材料层的非线性特性。碎(砾)石基(垫)层所能达到的密实度，依赖于其下面的支承结构的刚度。同时，由于其非线性特性和抗拉强度较小，粒料层底部的模量值往往很小，所以，碎(砾)石层材料在路面结构层中的实有模量值，随结构层组合及其毗邻结构层的刚度而异，不宜在应力和应变计算中简单地应用单独试验时得到的模量值。按材料层受到的应力状况采用迭代法确定的模量值，比较符合实际情况。这个模量值可取为土基模量值的一定倍数，此倍数同粒料层的厚度和土基模量有关，大体上变动在1.5～7.5范围内，一般情况下采用2.5较合适。 表8-1是根据《公路柔性路面设计规范(JTJ014-86)》整理的颗粒材料抗压回弹模量的建议值，可作为公路路面设计时的参考。 颗粒材料抗压回弹模量建议值 表8-1 二、水泥稳定类材料的应力-应变特性 一般说来，水泥稳定土的应力-应变关系也呈现非线性特性。图8-2所示即为由三轴试验得出的水泥稳定细粒土和砾石土的一些典型应力-应变关系曲线。可以看出，表征应力-应变关系的模量值同土一样，是应力(偏应力σ和侧应力σ)的函数。然而，在应力级位较低(低于极限荷载的50%～60%)时，应力-应变曲线可近似地看成是线性的。 水泥稳定土也具有蠕变性状，在荷载作用下会出现少量塑性变形。但塑形变形量随加荷次数增加而很快趋于稳定，因而，按回弹应变量确定的回弹模量值基本上可看作一个常数。 影响水泥稳定土弹性(回弹)模量值的主要因素有：土的类别、水泥含量、龄期和侧限压力等，其值变化范围较大。水泥稳定细粒土的模量大致为(0.7～7)×10MPa，泊松比变动于0.15～0.35之间；而水泥稳定砾石的模量为(7～28)×10MPa，泊松比为0.10～0.20。 石灰稳定土和各种工业废渣的应力-应变特性，同水泥稳定土相似。 表8-2是《公路柔性路面设计规范(JTJ014-86)》推荐的水泥稳定类材料的回弹模量建议值。 水泥稳定类材料抗压回弹模量建议值(MPa) 表8-2 三、沥青混合料的应力-应变特性 沥青混合料的应力-应变特性同粘性土和颗粒材料有很大差别。由于沥青混合料中所含沥青具有依赖于温度和加荷时间的粘-弹性性状，沥青混合料在荷载作用下的变形也具有随温度和荷载作用时间而变的特性。 (一) 应力-应变关系 对沥青混合料进行三轴试验，在固定的应力作用下，可得到应变和应力作用时间的关系曲线，如图8-3所示。其中，图8-3(1)为施加应力相当小的情况，一部分应变(ε)在施加荷载后立即产生，而卸荷后这部分应变又立即消灭。这是混合料的弹性应变，应力和应变成正比例关系。另一部分应变(ε)随加荷时间的增加而增加，卸荷后则随时间增长而逐渐消失(或基本消失)，这是混合料的粘弹性应变。这一现象说明，沥青混合料在受力较小时，特别是受荷时间短促时，处于或基本上处于弹性状态并兼有粘弹性的性质。图8-3(2)表示应力足够大的情况。这时，除有瞬时弹性应变和滞后弹性应变外，还存在着随时间而发展的近似直线变化的粘性和塑性流动，卸荷后这部分应变不再恢复而成为塑性应变。这说明沥青混合料受荷达一定值，特别是受荷时间又较长时，不仅出现弹性应变，而且有随时间而发展的塑性应变。对比左右两图可以看出，随施加应力的级位和作用时间的不同，沥青混合料的应力-应变关系分别呈现出弹性、弹-粘性和弹-粘-塑性等不同性状。 沥青材料的粘滞度受温度影响很大，因而温度对沥青混合料的性状也有较大的影响。其它条件相同时，同一混合料在高温和低温时的应变量(反映在模量上)可相差几十倍(见图5-1)。在低温时，混合料基本上属于弹性体，而在常温和高温时，则可能相应变为弹-粘性或弹-粘-塑性体。 (二) 劲度 反映沥青和沥青混合料在给定温度和加荷时间条件下的应力-应变关系的参数，称作劲度S，也即 式中的脚标t和T分别表示加荷时间和温度。 加荷时间和温度对沥青劲度S的影响情况，可由图8-4所示的试验曲线看出。加荷时间短时，曲线接近水平，表明材料处于弹性性状；加荷时间很长时，便表现为粘滞性性状；处于二者之间时则兼有弹-粘性性状。各种温度下的S-t关系曲线具有相似的形状，如果将曲线作水平向移动，则将可将它们重合在一起。这意味着温度对劲度的影响同一定量的加载时间对劲度的影响效果相当。温度和加载时间对劲度影响的这一互换性，是沥青材料的一个重要性质。利用这一性质，可以通过采用变换试验温度的方法，把在有限时间范围内得到的试验结果扩大到很长的时段。 Vander Poel对47种不同流变类型的沥青材料在较宽的加载时间和温度范围内做了大量试验，得出了能预估不同加荷时间和温度下沥青劲度的诺谟图，见图8-5。 此诺谟图根据影响沥青劲度的三项参数查用： 1、加荷时间t； 2、温度T同沥青材料软化点S的差值，即温差S-T； 3、针入度指数PI，表明沥青对温度的敏感性，按25℃时的针入度P和软化点S的大小由下式确定： 大部分道路用沥青的PI值变化在-1到+1范围内。PI越小，沥青材料的温度敏感性越高。煤沥青的PI值可低到-3，比绝大部分沥于容易受到温度变化的影响。 沥青混合料的劲度可通过三轴压缩、梯形悬臂弯曲、小梁弯曲或旋转弯曲试验，在控制温度和加荷时间条件下，测定应力和相应的应变值后，按式(8-2)确定。对各种混合料在不同加荷时间和温度条件下测得相应的劲度值后，可点绘出该种混合料的劲度曲线图，见图8-6，以供结构设计时使用。 当沥青的劲度高于10MPa时，沥青混合料的劲度是沥青劲度及混合料中集料数量和沥青含量的函数。壳牌的研究者们使用劲度大于5MPa的各种沥青材料组成了适用于不同场合的12种沥青混合料，对此进行了参数变化范围较广的大量劲度试验(梯形悬臂弯曲试验)。由试验结果得出了可以根据沥青劲度(按图8-5求出)和混合料中集料的体积V(%)预估沥青混合料劲度的诺谟图，见图8-7。图中集料含量用V表示，沥青含量用V表示，S表示沥青劲度，S表示混合料劲度。 当温度较高或加荷时间长时，沥青劲度低于10MPa。这时，沥青的作用减弱，混合料的劲度除了受S、V和V的影响外，下列因素逐渐显得重要：(1) 集料的类型、形状、结构和级配；(2) 压实方法和空隙率；(3) 侧限条件。当沥青劲度极低时，混合料的劲度，即抵抗变形的能力，便完全由集料骨架承担。 (三) 泊松比 沥青混合料的泊松比受温度的影响较大，见图8-8。这是根据实测结果归纳出的μ值随温度的变化情况。当温度低时(E值高)，μ值低；温度升高，μ值随之增大，平均处于0.25～0.50范围内，可根据面层的温度条件取用。 §8-2 变形累积 公路沥青路面在车辆荷载的反复作用下会因塑性变形累积而产生沉陷或轮辙，这是沥青路面的一种重要病害。路面的这种永久变形，是土基和路面各结构层材料塑性变形的综合结果。它不仅同荷载大小、作用次数和土基的性状有关，也受路面各结构层材料的变形特性的影响。 一、颗粒材料 碎(砾)石材料在重复应力作用下的塑性变形累积规律同细粒土相似。图8-9中绘示了一种级配良好的颗粒材料的重复加载试验结果。由图可见，当偏应力σ低于某一数值时，随应力重复作用次数而增加的塑性变形量逐渐趋于稳定，重复次数大于10次后，达到一平衡应变量，此平衡应变量的大小同σ/σ的比值大小有关。但偏应力较大时，则塑性变形量随作用次数的增加而不断增长，直到破坏。 级配差、尺寸单一的粒料，即便在应力重复作用很多次以后，塑性变形仍然继续发展，因此，这种材料不宜用于公路路面。含有细料的颗粒材料，如果细料含量过多，影响到混合料的密实度，将使变形累积量增大。 二、沥青混合料 当沥青稠度低、加载时间长或温度较高时，沥青混合料表现为弹-粘-塑性体，应力重复作用下将会出现较大数量的累积变形。 对沥青混合料永久变开特性的研究，可利用静态蠕变(单轴受压)试验或重复三轴压缩试验进行。前一种试验较简单，而后一种试验同实际受力状况相符，但二者所得到的累积应变-时间关系的规律基本一致，因为重复应力下塑性应变的逐步累积实质上也是一种蠕变现象。 图8-10为一密实型沥青碎石混合料经受重复三轴试验的结果。由图可见，塑性应变量承重复作用次数而增加，温度越高，塑性应变累积量越大。许多试验结果表明，在同一温度条件下，控制累积应变量是总加荷时间，而不是重复作用次数；加荷频率以及应力循环间的停歇时间对累积应变-时间关系的影响都不大。 影响累积量的因素，除了温度、作用应力大小和加荷时间外，还同集料的情况有关。有棱角的集料比圆形集料能提供较高的劲度，即塑性变形累积量较低；密级配沥青碎石，由于集料具有良好的级配特性，其变形累积量低于含沥青较多的沥青混凝土。压实的方法和程度会影响混合料的空隙率和结构，因而也会影响变形累积规律。此外，侧限应力的大小也有影响，可由图8-10中看出。 §8-3 强度特性 强度是指材料达到极限状态或出现破坏时所能承受的最大荷载(或应力)。构成公路路面各结构层的材料，一般都具有较高的抗压强度，而抗拉或抗剪强度较弱。这在颗粒材料中或结合料粘结力较低的结构中尤为突出。控制路面材料极限破坏状态的往往不是抗压强度，可能出现的强度破坏通常为：(1) 因剪切应力过大而在材料层内部出现沿某一滑动面的滑移或相对变位；(2) 因拉应力或弯拉应力过大而引起的断裂。 一、抗剪强度 当面层厚度较薄刚度较低时，传给土基的应力较大，有可能出现因土基承载力不足而引起的剪切破坏。这一般发生在低等级的路面上。在面层较厚但刚度较低(如高温下的沥青类路面)时，如果受到较大的水平力(如紧急制动)，就有可能因抗剪强度不足而出现面层推移(拥包)等破坏。 抗剪强度为材料受剪切时的极限或最大应力。由摩尔-库仑强度理论可知，抗剪强度由两部分组成，一部分是摩阻力，同作用在剪切面上的法向应力成正比；另一部分是与法向应力无关的粘结力，即 τ=c+σtgφ (8-4) 式中，c——材料的粘结力； φ——材料的摩阻角； σ——作用在剪切面上的法向应力。 土的抗剪力问题是比较复杂的，如果试验时试件可以完全控制排水，水分可以从孔隙流入或排出，则土的抗剪性质以式(8-4)表达。软的及饱和的粘土几乎没有内摩阻力，上式变为： τ=c (8-5) 无粘结性材料的抗剪强度可以写成： τ=c+σtgφ (8-6) c和φ是表征材料抗剪强度的两项参数，可以通过直剪试验，绘出τ～σ曲线，按(8-4)式确定。也可由三轴压缩试验，完成两个或两个以上不同侧压力下所取得的三轴试验资料，绘出摩尔圆和相应的包络线，可以确定适当的粘结力和摩阻角。对于道(路)面设计，侧压力σ为0，1.45，2.9kPa可以取得满意的结果。如图8-11(2)，点出侧限压力的破坏时的垂直总压力的各点，并通过这些点绘出各个圆。然后绘出与各个圆相切的一条直线，即为摩尔破坏包络线，进而定出粘结力和摩阻角。 由于三轴试验接近实际受力状况，目前大多采用这种方法确定材料的c和φ值。三轴试验试件的直径应大于集料中最大粒径的4倍，试件高度和直径之比不应小于2。集料最大粒径小于2.5cm时，目前大都采用试件直径10cm，高20cm。 干砂的内摩阻角大约变化在28°～35°之间，粉土和粉质砂土约为15°～25°，软的饱和粘土的内摩阻角等于。对于部分饱和粘土，其内摩阻角变化于0～30°之间。 沥青混合料经受剪切时，既存在矿质颗粒间的相互位移和错位阻力，又有裹敷在颗粒表面上的沥青膜之间的粘滞阻力。因而，沥青混合料的抗剪强度不仅同粒料的级配组成、形状和表面特性有关，也同所采用沥青的粘结力和用量有关。 大量试验结果表明，沥青混合料的粘结力取决于许多因素： 1、沥青的粘度 粘度越高，混合料受剪时的粘滞阻力就越大，因而粘结力也越大。图8-12所示为沥青针入度同粘结力的试验关系。 2、沥青用量 用量过少时，不足以充分裹敷矿质颗粒间过多的沥青会将矿料挤开，两种情况都会使粘结力降低。因而，存在一最佳沥青用量，使粘结力达到最大，如图8-13所示。 3、温度和剪切速率 沥青的粘度受温度和应力作用时间影响很大。随温度的升高和剪切速度的下降，混合料的粘结力下降，见图8-14。 4、细料 细料(特别是矿粉)的含量增多，有棱角的集料增多，矿粉同沥青的吸附性好等因素，都有助于提高粘结力。 混合料中的矿质颗粒因为沥青裹敷，其摩阻角比纯粒料有所降低。沥青含量越多，φ值下降越甚，见图8-13。而集料级配良好，富有棱角时，有助于增加摩阻角。 二、抗拉强度 车辆着陆滑跑制动时，机轮后侧的路面将受到很大的径向应力；面层温度随气温骤降，其收缩受下卧层的摩阻约束时，也会产生较大的拉应力。当面层材料的抗拉强度不足以抵抗上述荷载或非荷载应力时，面层将会出现断裂。 材料的抗拉强度主要由混合料中结合料的粘结力提供。其大小可采用直接拉伸或间接拉伸试验，则所测到的应力-应变曲线上的最高应力或破坏应力值确定。直接拉伸试验，是将混合料做成圆柱形试件，其两端用环氧树脂粘于金属盖帽上，通过安置在试件上的变形传感器，测定试件在各级拉应力下的应变值，见图8-15。间接拉伸试验，即劈裂试验，其测试方法较简单：将材料做成较短的圆柱形试件(直径D，长度t)，测试时沿着试件的直径方向，以由试件两则的垫条按一定速率施加压力，见图8-16，直到试件开裂破坏。抗拉强度由下式确定： 劈裂试验传递荷载的两端垫条，对试件中的应力分布和极限强度O有显著影响，通常垫条宽为1.27cm，由其一面的弧度与试件相同的硬质橡皮或金属做成。 在常温下，沥青混合料的抗拉强度在一定范围内随沥青含量和施荷速率而增加，随针入度和温度的增加而下降。此外，增加混合料拌和及压实温度，增加矿粉含量，都有助于提高其抗拉强度。而在低温(负温)下，其抗拉强度随各影响因素变化的规律略有不同。图8-17为中粒式沥青混凝土，加荷时间0.5s的一些试验结果。由图可以看出，在负温下抗拉强度随沥青针入度和温度降低而下降。劈裂试验也可以用于测定水泥混凝土和水泥稳定土(或粒料)的抗拉强度。 三、抗弯拉强度 整体材料(如水泥混凝土、水泥稳定土或工业废渣)及常温下的沥青混合料，具有一定的抗弯刚度，在过大荷载的作用下，在结构层的底面可能产生较大的拉应力，而在材料的抗弯拉强度不足时出现断裂破坏。 路面材料的抗变拉强度，大多通过简支小梁试验评定。小梁截面的边长应不低于混合料中集料最大粒径的4倍。根据材料组成情况，可做成三种小梁： 1、5cm×5cm×24cm，测试时跨度15cm，用于石灰(或水泥)稳定土和沥青砂的试验； 2、10cm×10cm×40cm，测试时跨度为30cm，用于最大粒径为2.5cm的稳定类材料和中、细粒沥青混合料的试验； 3、15cm×15cm×55cm，测试时跨度为45cm，用于最大粒径达3.5cm的粗粒式沥青混合料、稳定类材料和水泥混凝土的试验。 试验时通常采用三分点加荷，材料的抗弯拉强度按下式计算： 式中 P——破坏时荷载(kN)； l——支点间距(mm)； b、h——试件宽度和高度(m)。 试验时，可根据需要，同时测取材料的极限弯拉应变、弯拉回弹模量和形变模量等。 影响沥青混合料抗弯拉强度的因素，同抗拉强度相似。由于沥青材料的抗弯拉强度值随其所处环境的温度而异，根据我国的气候情况，弯拉强度测定时通常选用的温度为10～15℃。 《公路柔性路面设计规范(JTJ014-86)》提出的各种材料的抗弯强度和弯拉回弹模量参考值，见表8-3。 抗弯拉强度和弯拉回弹模量参考值 表8-3 影响水泥混凝土抗弯拉强度的因素主要有：水泥的标号、用量、水灰比、集料的强度和级配，以及施工养护条件及龄期等。《军用公路水泥混凝土路面高计规范(GJB1278-91)》规定，水泥混凝土设计抗弯拉强度，采用28d龄期的强度，且不得低于4.5MPa，见表8-4。 水泥混凝土设计弯拉强度和弯拉弹性模量 表8-4 对于水泥(石灰)稳定和工业废渣类材料来说，影响抗弯拉强度的因素，除了集料(或土)组成、结合料含量和活性，以及拌制均匀性和压实程度等以外，还有龄期。 §8-4 疲 劳 特 性 材料承受重复应力作用时，会在低于静载一次作用下的极限应力值时出现破坏。材料强度的这种降低现象，称作疲劳。疲劳的出现，是由于材料内部存在局部缺陷或不均质，荷载作用下在该处发生应力集中而出现微裂隙；应力的重复作用使微裂隙逐渐扩展，从而使承受应力的有效面积不断减小，终于在反复作用一定次数后导致破坏。 出现疲劳破坏的重复应力大小(或称疲劳强度)，随应力重复作用次数的增加而降低。有些材料在应力反复作用一定次数(例如10～10次)后，出现破坏时的反复应力值不再下降或趋于稳定值，此稳定值称为疲劳极限，见图8-18。反复应力低于此值时，材料可经受多次的作用而不出现破坏。 路面材料要经受车辆荷载的多次重复作用。研究其疲劳特性的目的主要是：(1) 了解影响材料疲劳特性的因素，以便改进材料的组成，提高其使用寿命；(2) 寻求材料的疲劳强度同反复应力作用次数间的定量关系(好建立疲劳方程)，以便估计路面的使用寿命。 一、水泥混凝土的疲劳特性 水泥混凝土疲劳性有的研究，大多在室内通过对小梁试件施加不变的反复应力进行的。把反复弯拉应力值σ同该试的弯拉强度值σ相比(称作应力比)，以此比值同试件达到破坏时所经受的重复作用次数N点绘成一曲线图，见图8-19。 由图8-19可以发现以下规律： 1、随着应力比的增大，出现疲劳破坏的重复作用次数N降低。 2、相同反复应力级位时，出现疲劳破坏的作用次数N变动幅度较大，也即试验结果的分散性较大，但其概率分布近似服从对数正态分布。这说明要达到一可靠的平均值必须进行大量的试验。 3、通过回归分析，可以得到描述应力比和作用次数关系的疲劳方程。它在半对数坐标纸上N=10～10次之间一般呈现线性关系，可用下式表征： 式中 α、β——由试验确定的系数。 α和β随混凝土的性质(类型和不均匀性等)和试验条件而定。Kesler得到的结果为α=0.954，β=0.049；Tepfer得到的α=1.0，β=0.0685；我国浙江省交通设计院则取得α=1.02 1，β=0.077的试验结果。 4、当作用次数N=10次时，σ一般约为σ的55%，此时尚未发现有疲劳极限。 5、在σ<0.75σ的范围内，反复应力施加的频率对试验结果(所得到的疲劳方程)影响很微小。 上述试验是在反复应力由σ最大变动到零的循环内进行的。如果反复应力的低值不是零，则随着低应力的增大，达到疲劳破坏时的作用次数也相应增长。R·Tepfer通过大量试验得出了如图8-20所示的关系，证实了考虑反复应力变化幅度的疲劳方程可用下式表示： 式中 R——高低应力比，即R=(σ)/(σ)； α、β——由试验确定的系数，与R=0时得到的数值一样。 室内试验条件同水泥混凝土路面的野外实际工作状况有较大出入。虽然车辆荷载不会象室内反复应力那样不停顿地连续施加，因而对混凝土路面的疲劳寿命有利，但野外自然环境对混凝土的不利影响，往往使室内试验得出的疲劳方程偏于不安全。 二、沥青混合料的疲劳特性 (一) 实验方法 沥青混合料疲劳试验常用的方法有：控制应力试验和控制应变试验。控制应力和控制应变是两种完全不同的控制方式，试件的疲劳状态也是完全不同的。 控制应力试验又称常值应力或常荷载试验，试验时保持作用应力(或荷载)不变，随着荷载重复作用次数的增加，混合料强度逐渐减小，因而应变增大，应变增加到一定程度时，材料发生疲劳破坏。 控制应变试验是在试验过程中，不断调节所施加的荷载应力，使应变量始终保持不变。在试验中材料的劲度不断下降、维持相同应变量所需的应力值也不断减小，因此这种试验并不出现明显的疲劳破坏现象，只能主观发以劲度下降到初始劲度的某一个百分率(例如50%或40%)作为疲劳破坏的标准，同时，在采用同一初始应力和应变的条件下，控制应变法所得到的材料疲劳寿命要比控制应力法的大得多。 就沥青路而言，层状弹性体系的分析表明，小于5cm厚度的沥青混凝土路面，因为面层较薄，基层厚度和刚度较大，在荷载作用下，应变的增长较慢，不致发生突然断裂的情况，符合应变控制条件；当面层厚度大于12.6cm时，由于面层较厚、基层刚度相应较小，荷载重复作用使面层应变增长较快，以致最后迅速增大而出现路面破裂，比较符合应力控制模式。 鉴于我国近年来已建及在建或设地中的高等级公路，其路面厚度大约在15cm左右。因此采用应力控制方式研究沥青混合料疲劳特性，比较接近于实际路面结构的疲劳是可行、合适的。 本研究在应力控制式下进行的劈裂疲劳试验。试验中采用MTS试验机，选用标准马歇尔试件，进行间接拉伸(劈裂)疲劳试验，加载频率为10赫兹，这大致相当于60km/h的行车速度，在相邻波形间未插入间歇时间。 (二) 实验用材料及混合料性能 1、原材料 试验采用比较有代表性的国产沥青：茂名70＃，胜利100＃，辽河140＃，按针入度及路用性能，已基本包括了硬、中、软等三个等级沥青，其三大指标试验结果见表4-1。除胜利10＃采用张家口粗集料、海砂外，其余的集料及矿粉采用黑龙江省石灰岩及松花江产砂。中粒式沥青混凝土集料级配按LH-15-1型范围取中值，如表4-2所示。粗粒式沥青混凝土集料级配按LH-30Ⅱ型范围取中值，如表4-3所示。 表4-1 沥青三大指标试验结果 表4-2 中粒式沥青混凝土集料级配 表4-3 粗粒式沥表混凝土集料级配 六种沥青混合料马歇尔试验结果如表4-4所示。 表4-4 沥青混合料马歇尔试验结果 2、沥青混合料的抗拉强度 按交通部部颁标准进行了15℃劈裂强度试验，加荷速率分别采用了50mm/min，和2mm/min。 试验结果见表4-5。 表4-5 沥青混合料劈裂试验结果 (三) 疲劳试验结果与分析 以应力控制的疲劳试验，其疲劳寿命与应力成双对数线性关系，即其疲劳方程的形式一般为： 表4-6给出了不同温度条件下疲劳试验结果。 表4-6 沥青混合料疲劳试验结果 上述疲劳方程相关系数显著性检验结果表明，所获得的回归方程在a=0.01水平上是显著的，也就是说，上述疲劳方程是高显著度的回归方程。 为了便于比较，本报告列出了部分采用应力控制方式，使用与本研究接近的沥青含量、针入度和试验温度的一些著名学者的研究成果，汇总于表4-7(应力单位均为MPa)。 表4-7 部分沥青混合料疲劳试验结果比较 由表4-7可见，劈裂疲劳方程指数B值范围随温度的不同变化很大，从0.2722～7.07×10，n值范围为2.56～11.58。沥青混合料随温度的降低，越来越表现为弹性、模量和强度亦有较大的提高，这与实际结果是一致的。 将表4-6、表4-7的试验结果绘于图4-1、图4-2。 由图4-1可见，在基本相同条件下，哈尔滨建筑大学的试验结果与日本北海道结果接近，从图上看，几条曲线虽略有差异，这反映了沥青品种、集料类型的差异，但在同一温度条件下，不论是弯曲疲劳还是劈裂类型疲劳，其疲劳方程的斜率n非常接近，这意味着通过试验找到弯曲和间接拉伸两个试验结果之间的相互关系后，有可能通过平移间接拉伸试验的疲劳曲线来获得相应的弯曲试验疲劳曲线，从而利用间接拉伸这一相对简单、易于实施的试验方法，来代替相对较复杂的弯曲试验方法的效果。 Porter和Kennedy分析了其他试验方法所得的结果，并把这些试验的特殊性作了比较，认为如果所施加的应力以应力差表示，以考虑间接拉伸试验中所存在的双轴应力状态，那么，重复荷载间接拉伸试验的结果与其他方法一致。图4-2显示两种试验方法所得疲劳寿命和应力差之间的关系，其中虚线表示间接拉伸疲劳曲线平移后，疲劳寿命与应力差之间的关系。就间接拉伸试验而言，应力差约等于4σ，而单轴试验时的应力差为所施加的应力，由图可以看出国产沥青混合料两种试验结果差别很小，说明亦可以用间接拉伸疲劳试验结果获得弯曲疲劳试验结果。15℃条件下，各混合料间接拉伸的疲劳寿命与应力差表示的结果见表4-8。 表4-8 沥青混合料疲劳方程指数(N=B△σ) 根据前而后试验结果可以外推得到沥青混合料在1次加载下的应力强度值，表4-9示出了15℃下各混合料一次荷载下的应力值及其50mm/min加载速度下劈裂抗拉强度值。 表4-9 强度比较结果 (四) 沥青混合料抗拉结构系数 据分报告三“沥青混合料疲劳规律的研究”中，计算了全国各省会疲劳当量温度，除海口市外，其他城市的疲劳当量温度多在13°～15°的范围内。对于不同城市来说，其疲劳损伤程度视不同材料、不同气温情况有较大的差异。13-15℃气温恰好是北方大部分地区春融期温度，南方地区的春天梅雨季节的温度，而此季节路面结构强度有较明显的减弱，路面结构抗疲劳能力也减小。这说明原规范对沥青混合料的弯拉应力计算时，采用15℃的设计参数是合理的。 1、疲劳方程 鉴于大多数地区疲劳当量温度为12-13℃，适当考虑较低温度的状态，采用5-15℃的12种混合料疲劳方程指数n的平均值为4.44，均方差0.65更符合实际，A值变化范围虽然较大，但是它对确定抗拉强度结构系数无影响。15℃时疲劳方程中系数A的均值为280。所有点均分布在一狭长带。疲劳方程中的指数n和系数A，主要与沥青性质、级配、温度有关，综合考虑推荐的疲劳方程： 2、修正问题 将室内疲劳试验结果运用于实际公路路面结构的疲劳规律一般需要进行若干修正，使其更接近于实践经验。根据本次试验研究的结果，并参考国内外资料进行修正。 (1) 间歇时间的影响 S.F.Brown认为，由于室内疲劳试验的荷载脉冲间没有设置间歇时间，与实际道路相比，可导致室内外材料试验的疲劳寿命相差5倍。K.D.拉西和A.B.史泰林试验了间歇时间对疲劳寿命的影响，结果表明即使很短的间歇时间如80ms，对疲劳寿命也有相当大的影响，当间歇时间大于0.5秒时，有间歇时间与无间歇时间的疲劳寿命比值趋于稳定；40℃时比值为25；10℃和25℃时比值高达15-25。W.V.迪克指出，当间歇时间T与加荷时间T之比大于10时，寿命比可达10。H.H.穆勒指出，当T/T时，寿命比率为2-7。考虑到国内的交通状况比较复杂，一般高速公路T/T远大于10，而城市的混合交通T/T却又较小，结合当量温度，这里取比值为7。 (2) 交通量折减系数 根据分报告研制疲劳损坏概念，分析各月分交通量对路面疲劳破坏程度，按破损率大小计其交通量影响，如破损率太小则不考虑其交通量影响。计算的结果已表明，疲劳破坏主要集中在当量温度附近，30个省会城市的计算结果是：大部分城市约为2个月份(极少部分约3个月份)，其交通量对路面疲劳破损较大。 因此，取交通量折减系数为2/12=1/6。 (3) 裂纹传播速率影响 由于劈裂试验方法与上述两法不同，根据我们对各种温度下试件疲劳裂缝的观察，在不同的温度条件下，试件断裂时的疲劳寿命与开裂时加载次数的比值有较大变化。根据国外文献介绍，B.S.Ccffman在室内悬臂梅形梁的挠曲疲劳试验中观察到当温度在-6.4℃和-6.4℃以上时裂缝在荷载作用到N/2次左右时产生。Browb认为由于裂纹传播影响，可便得室内弯拉疲劳试验结果与实际公路比较其寿命相差20倍。从国内设计参数测试结果可知，沥青混合料的劈裂强度仅为弯拉强度的二分之一。因此，建议裂纹扩展影响的修正取40倍。 (4) 横向分布系数 对于设分车道单向行驶的50cm宽的轨迹，荷载横向分布频率最高57%，取其值为0.57。 (5) 沥青品种的影响 由于劈裂疲劳曲线与沥青品种有关系，同等应力下针入度较大即较“软”的沥青其疲劳寿命较短，针入度较小即较“硬”的沥青其疲劳寿命较长。但采用相反的试验方式即应变控制方式时，根据多数研究成果，沥青硬度将对于疲劳寿命表现出相反的影响，即软沥青具有比较长的疲劳寿命，硬沥青的疲劳寿命则较短。鉴于我国在应变控制方式的研究工作甚少，待今后进一步研究之后再予以修正。 (6) 混合料级配类型影响 劈裂疲劳曲线亦与级配类型有关系，与沥青品种影响相类似，建议考虑混合料级配影响，采用混合料级配系数A为： 对于细粒式、中粒式沥青混凝土：A=1.0 粗粒式沥青混凝土： A=0.9 沥青碎石： A=0.8 3、抗拉强度结构系数 由疲劳方程N 即： 式中 σ——作用N次造成疲劳损坏的初始拉应力，即容许间接抗拉应力σ； 当N=1时，即一次动载作用下造成损坏的应力σ=3.454(MPa) 令 即： 根据前述修正因素的影响，则室内重复荷载作用次数N与路上实际累计当量轴次N之间有如下关系： 由于15℃、50mm/min加载条件测得沥青混合料劈裂抗拉强度是疲劳试验一次荷载下强度，两者平均值约为1/1.82，方差为1/14.24，即两者强度比值差1.82倍，即强度修正关系为0.54。 考虑沥青混合料级配和公路等级的影响，抗拉强度结构系数为： 式中：A——为沥青混合料级配系数； 细粒式、中粒式沥青混凝土：A=1.0 粗粒式沥青混凝土： A=0.9 沥青碎石： A=0.8 A——公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1。 4、论证 若采用当量温度15℃时，疲劳方程指数n为4.0，则疲劳方程为： 按上述方法推算可得： 考虑沥青混合料的级配系数A和公路等级系数A，可得抗拉强度结构系数： 现将式(4-6)与式(4-7)和现行规范进行比较，计算结果列入表4-12。 表4-12 沥青混合料抗拉强度结构系数比较 由表4-12可知，式(4-7)的抗拉强度结构系数K最大，变化范围由2.406-5.92；现行规范K值变化范围为2.185-3.755；式(4-6)的K值变化范围1.75-3.947；介于两者之间。推荐的抗拉强度结构系数在交通量较小时，与原规范K值很接近；交通量增大后，K值有所提高，安全性也有所提高。经各种典型结构试算，推荐的K值是合理的，若用式(4-7)，则因K值增大过多，在很多情况下出现面层底部拉力通不过而需加厚面层的现象，与实际不符。故推荐下式： 容许弯拉应力： 式中：S——按部颁试验规程测得的沥青混合料15℃时的劈裂强度(MPa) A——公路等级系数。 (一)试验方法和疲劳方程 沥青混合料疲劳特性的室内研究，是在简支小梁、梯形悬臂式或旋转弯曲试件上施加正弦或脉冲式变化的反复应力进行的。由于沥青混合料的弹性模量(劲度)较低，应力反复施加过程中，试件的实际应力状态和应变量不断发生变化。为此，常采用两种试验方法：控制应力或控制应变试验。 控制应力试验是在试验过程中保持荷载或应力值始终不变。这时，由于试件内的微裂隙逐步扩展，材料的劲度也不断下降，因而荷载或应力虽然未变，而应变量的增长速率地不断增大，见图8-21(1)。控制应变是在试验过程中不断调节所施加的荷载或应力，使应变量始终保持不变，由于在试验中材料的劲度不断下降，维持相同应变量所需要的应力值也不断减小，见图8-21(2)。因而，在前一种试验中材料的疲劳破坏往往以试件出现断裂为标志，而后一种试验并不出现明显的疲劳破坏现象，只有主观地以劲度下降到初始劲度的某一百分率(例如50%或40%)作为疲劳破坏的统一标准。同时，在采用同一初始应力和应变条件下，控制应变法所得到的材料疲劳寿命要比控制应力法的大得多。 采用控制应力试验方法得到的一组应力σ和疲劳破坏时作用次数N的数据，在双对数坐标上可以相当满意地回归成直线方程，见图8-22。也即，可以用下述方程来估计材料的疲劳寿命： 式中 K、——由试验得到的回归常数。 K和C取决于材料性质、温度和其它试验条件。许多试验结果表明，至少在应力重复作用10次前，没有出现疲劳极限的迹象。 图8-22中显示了同一种材料在不同试验温度下得到的几条疲劳曲线。可以看出，随着温度的增加(也即随劲度的降低)，材料的疲劳寿命不断下降。然而，Pell等人研究发现，在混合料的应力-应变性状保持为线性(温度在25℃以下)的范围内，如果把控制应力值σ通过劲度S转换成初始应变ε，以此来代替应力坐标，则不同试验温度(或者不同加荷速度)下得到的疲劳曲线可以重合在一起。由此，可以把温度和加荷速度的影响统一在一个单一的用应变表示的疲劳方程内： 式中 K、——由试验得到的回归常数。 K和C仅随材料类型和性质而变。值一般变协在2.5～5.9之间。显然，这种唯一的疲劳方程对于设计来说是较为方便的。 采用控制应变的试验方法，也可以得到同式(8-11)相似的疲劳方程，见图8-23，但从图8-23中几条不同试验温度下的疲劳曲线可以看出，它们具有同控制应力试验法相反的规律，即随着温度的升高(劲度降低)，材料的疲劳寿命反而增加。 两种试验方法得到沥青混合料的不同疲劳特性，其原因可以用破坏机理的差异来说明。应力集中点产生微裂隙后，在应力控制试验中，随材料劲度的降低，裂隙迅速扩展，导致疲劳寿命下降。而在应变控制试验过程中，应力不断减小，裂隙的扩展便延续很长时间。材料的劲度越低，延续的时间越长，于是劲度低的材料，疲劳寿命长。 车辆荷载是以机轮的接触压力施加于路面上，而不是变形。从这个意义上说，整个路面结构是受到应力控制的加荷体系。因而，地于厚的面层，其结构强度在整个路面体系中起主要作用，应采用控制应力试验方法；而对于较薄的面层，本身结构强度不大，基本上是跟着下面各结构层一起位移的，宜采用控制应变试验方法。C.L.Monismith等人提出厚面层的下限约为15cm，薄面层的上限约为5cm，处于两者之间的厚度，可了用两种试验方法之间的某一加荷形式。 室内试验的条件同路面在野外的工作状况有很大差别，因而所得到的疲劳方程在定量上会同实际有出入。例如，作用在路面上的车辆荷载不会象在试验室中加载那样连续重复作用，而实际间隔时间的增大，将会延长材料的疲劳寿命(据观测分析，可为室内试验的5倍)，同时，室内试验是以试件底面出现裂缝作为疲劳破坏的标准，而在路面上，从结构导底面出现裂缝到它沿层厚度逐渐扩展到表面，还可经爱轮载多次重复作用(据估计，约可增多7倍)。此外，考虑到轮迹在路面上的模向分布，所能承受的重复作用次数又要比室内多1～倍。因此，应在考虑上述情况后，对室内试验的结果给予适当调整，对回归常数K、C经过现场验证后进行修正。以减少可能造成的误差。 (二)混合料组成对疲劳性状的影响 从疲劳方程式(8-11)可以明显地看出，决定沥青路面寿命长短的关键因素是材料所承受的最大主拉应变值。主拉应变越大，出现疲劳破坏时所能经受的反复作用次数就越少。在相同荷载级位下，材料的劲度大小地于所产生的主拉应变值往往有决定性影响。因而，混合料的劲度地于材料的疲劳性状也有关键性作用，任何影响混合料劲度的因素也同样会影响一材料的疲劳性状。表8-5汇总列示了影响混合料劲度的各方面因素(如混合料组成、施荷条件和环境等)对疲劳性状的影响。 影响沥青混合料疲劳寿命的因素 表8-5 一般来说，沥青含量多、针入度低的密实型沥青混合料，其劲度高，地疲劳开裂的抵抗能力强，使用寿命长；而空隙含量多、沥青含量少的沥于碎石混合料，疲劳寿命低。 三、Miner定律 在疲劳试验中，为简化试验条件和便于分析试验结果，都采用单一不变的荷载(应力)或应变作为反复荷载的模式，而在路面上实际受到的是轻重不一的车辆荷载。要把室内单一施荷方式得到的疲劳方程应用于路面结构分析，还须解决如何考虑不同荷载的综合疲劳作用问题。 目前，常借用Miner在研究金属材料疲劳特性时所作出的假设来处理这个问题，即各级荷载(应力)作用下材料所出现的疲劳损坏可以线性迭加。例如某一荷载P作用N次后使材料达到疲劳损坏，则此荷载作用一次就相当于耗去了材料疲劳寿命的1/N。现有P、P…P个荷载，各作用N、N…N次后达到疲劳破坏；而如果这些荷载实际作用n、n…n次，则相应地各消耗材料疲劳寿命的份额为n/N、n/N…n/N。这些荷载综合作用后，材料达到的疲劳损坏程度为： 五、半刚性材料疲劳规律的研究 半刚性材料的疲劳试验是一种较复杂的研究课题，因刚度大、变形小，具有脆性破坏的特征，需较精密、复杂的设备才能进行。本次研究工作重点：梁试件弯曲疲劳和圆柱体劈裂疲劳的对比；收集已有的疲劳试验资料进行综合分析研究，提出修订规范抗拉强度结构系数的依据。 (一) 劈裂疲劳试验和弯曲疲劳试验对比 1、试验方法 早期的材料疲劳试验多采用梁试件的弯曲疲劳，这种主法受力状态明确，试验方法相对较简单；圆试件劈裂疲劳是近几年国内外研究较多的方法之一，因它是二维受力状态，与路面实际受力状态较接近，试验方法较简单，故交通部重庆公路所进行了半刚性材料劈裂疲劳和弯曲疲劳的对比试验，作了有益的探索。 本次试验两种方法都采用控制应力方式，根据经验可知达到规定龄期的半刚性材料力学性能与试验温度的关系不密切，对加载时间的反映也不敏感，因这类材料更接近于弹性材料，故采用固定试验温度和加载频率的非强迫振动方式。试验工作是在MTS试验机上进行，加载频率为10赫兹，大致相当于60km/h的行车速，加载波形为连续式正弦波无间歇时间，试验温度25℃，整个试验过程的控制和试验数据采集及处理均用计算机进行。 2、试验材料 研究中采用了二灰稳定砂砾和水泥稳定砂砾两种学用的半刚性基层材料，每种材料均制备了小梁、中梁和圆柱三种试件。试件尺寸、成型方法、养生条件等均以交通部部颁标准为依据。 半刚性材料配合比： 二灰稳定砂砾： 二灰：砂砾=20:80 石灰：粉煤灰=1:4 砂：砾石=1：1 水泥稳定砂砾： 砂：砾石=1：1 外掺水泥=6% 以重型击实试验确定的最佳含水量和最大干密度如表5-1所示： 表5-1 半刚性混合料重型击实试验结果 两种稳定粒料中，小梁试件最大粒料为15mm，圆柱试件无侧限抗压强度和劈裂强度试验，小梁试件尺寸为50×50×200mm，中梁试件尺寸为100×100×400mm，圆柱试件尺寸为φ100×100mm，均为压制成型。 试验方法均符合交通部部颁标准。试验结果见表5-2。 表5-2 半刚性材料力学性能试验结果 4、疲劳试验结果与分析 根据上述试验方法和两种半刚性材料，分别对小梁、中梁和圆柱进行了弯曲疲劳和劈裂疲劳试验。 因半刚性材料的模量界于柔性和刚性材料之间，但是表现出的变形特性、力学性能和破坏状态则更接近于弹性材料，小梁试件在接近破坏应力时，应力应变曲线仍具有很好的线性特性，在疲劳试验中也无明显的裂缝扩展过程，表现为脆性断裂。劈裂疲劳试验则可观察到一个比较明显的裂缝发展过程。这与半刚性基层沥青路面结构的环道疲劳所观察到的现象一致，因此与梁试件疲劳试验相比，显然劈裂疲劳与实际路面的疲劳破坏状态更为接近，半刚性材料疲劳破坏判据定义为试件完全断裂。 疲劳试验结果见分报告四。根据荡总结果进行统计分析，半刚性材料的疲劳寿命与应力强度比之间存在着双对数关系，同时用单对数表示其相关性也很好。 双对数疲劳方程： 二灰砂砾小梁： 二灰砂砾中梁： 二灰砂砾圆柱： 水泥砂砾小梁： 水泥砂砾中梁： 水泥砂砾圆柱： 疲劳曲线如图5-1所示。 单对数疲劳方程： 二灰砂砾小梁： 二灰砂砾中梁： 二灰砂砾圆柱： 水泥砂砾小梁： 水泥砂砾中梁： 水泥砂砾圆柱： 疲劳曲线如图5-2所示： 由试验结果可知： ① 上述的12个疲劳回归方程是成活率为50%的均值方程，无论是双对数式或单对数式其规律性均一致。从图5-1和图5-2清楚地表明了两种半刚性材料两种疲劳试验方法得到的结果相同。二灰稳定粒料的劈裂疲劳曲线在小梁、中梁的弯曲疲劳曲线之上；水泥稳定粒料的劈裂疲劳曲线在中梁与小梁弯曲疲劳之间而接近于梁疲劳曲线，其真实规律有待进一步试验研究。 ②水泥砂砾圆柱试件疲劳曲线的斜率与水泥砂砾小梁试件的疲劳曲线斜率接近，两条曲线基本平行，但小于中梁试件的疲劳曲线斜率，而二灰砂砾圆柱试件疲劳曲线的斜率则小于梁试件疲劳曲线的斜率。 ③由于圆柱试件的劈裂强度比梁试件的抗弯拉强度低得多，因此在相同疲劳寿命的情况下，施加于圆柱试件的拉应力也比施加于梁试件的弯拉应力小得多，对于二灰砂砾，小梁是圆柱的2.4倍，中梁是圆柱的2.5位；对于水泥砂砾，小梁是圆柱的3.0倍，中梁是圆柱的2.6倍，这与沥青混合料的情况类似，但数值不同，沥青混合料约4倍的关系，而半刚性材料平均为2.6倍，大概为沥青混合料两种试件应力关系的0.65倍，如图5-3所示。因此，当采用N=K(1/σ)的形式表示疲劳结果时，可参照沥青混合料的方法，以应力倍数移动疲劳曲线以推得相应的弯曲疲劳曲线。由于采用的梁试件和圆柱试件的材料相同，配合比相同，控制密度十分接近，仅小梁中的砂砾最大粒径小一些，因此试验结果有一定可比性。然而国内其他单位发表的试验结果，或者只有弯曲疲劳，或者只有劈裂疲劳，因此不足以统计出更可靠的规律，本研究所提出的数据仅供参考。 (二) 半刚性材料的疲劳规律 近年来我国在半刚性材料的疲劳特性方面开展了大量研究工作，研究水平也不断提高。为了节约人力、财力，充分发挥已有科技成果的效益，收集了湖南大学、交通部公路所、西安公路学院、重庆交通学院、哈尔滨建筑大学、广东省交科所、山西省交科所及交通部重庆公路所等单位发表的二十多条疲劳曲线及其疲劳方程，将有代表性的21个疲劳方程汇总于表5-4，并将21个疲劳方程给于图5-4。 表5-4 半刚性材料疲劳方程汇总表 表5-4汇总的21条疲劳曲线，有小梁疲劳方程12个，中梁疲劳方程2个，劈裂疲劳方程6个；加载频率由2.5Hz至10Hz。半刚性材料种类也很多，二灰稳定类有二灰碎石、二灰砂砾、二灰钢渣、二灰土、二灰砂；水泥稳定类有水泥砂砾、水泥石屑(含特种水泥、塑化水泥)水泥土，还有碎石灰土等约十种。这些疲劳方程具有较广泛的代表性，是宝贵的资料。 由于21条疲劳方程分布较集中，将21条疲劳曲线汇总整理出两个综合方程(5-1)，(5-2)。(5-1)为双对数方程，(5-2)为单对数方程，这两个方程均为21条疲劳曲线的中值方程。 21条方程的疲劳曲线如图5-4所示： 疲劳方程的分析： 1、疲劳方程的公式形式 由图可见，所有疲劳曲线的大趋势都是一致的。但是当应务强度比σ/S≥1时除方程11、12、13外，其余的大部分方程仍有100以上的疲劳寿命，这显然有违于σ/S=1则N=1的概念。由21个方程综合得到的单对数方程(5-2)，当σ/S=1时，N=2；双对数方程(5-1)，当σ/S=1时，N=58，就此而言，单对数方程比双对数方程略具优越性。 2、疲劳极限 理论研究认为，当荷载应力低于某一数值时，材料将不会发生疲劳破坏，通常把这个数值称为疲劳极限或耐久极限。对于半刚性材料，一般用应力与材料强度的比值来表示。英国著名学者P.S.Pell教授在“第六届沥青路面结构设计国际会议”上的报告指出：“对贫混凝土的研究表明，存在着一个接近拉伸强度的60%的耐久极限”；在第十八届世界道会议上，奥地利、比利时、法国和前捷克斯洛伐克提供的极限值是10加载周期时应力与强度的比值，法国在研究高炉渣用于铺筑基层时认为：对于N=10周期，应务与强度的比值在0.55～0.7之间；美国普渡大学E.J.约德和马里兰大学M.W.韦特捷在“路面设计原理”一书中认为：弯曲应力与材料的抗弯强度之比，如果小于0.55，则水泥混凝土可以抵抗无数次应力反复，对于水泥稳定材料，若其应力为混凝土的一半时，则其寿命至少是10次循环；R.I.T.Williams认为，水泥稳定材料的10寿命一般可在静态强度的约50%的应力水平处获得。事实上，国内有关疲劳试验也得出了类似的结论。鉴于表5-4给出的疲劳方程都是未经修正的，在考虑裂缝扩展，荷载间歇时间的影响以及室内试验与现场路面的差异等因素后，疲劳寿命将提高数十倍，为此以室内试验的10周期作为其疲劳寿命是可以充分满足使用要求的。 由表5-4给出的21个半刚性材料疲劳方程对疲劳寿命为10周期所对应的σ/s值进行统计分析后，可得到σ/s的平均值为0.510，标准差为0.117，偏差系数为22.9%。 表5-5给出了收集到的国外几种半刚性材料疲劳试验结果在10周期的σ/s值(国外发表的半刚性材料疲劳试验结果中是没有以σ/s表示的，没有给出材料组成情况，有的在定义上有差异，均未纳入表5-5中)： 表5-5 国外半刚性材料疲劳试验结果 由表5-5中数据可得0650/s的平均值为0.507，标准差为0.082，偏差系数为16.1%。 国内和国外的半刚性材料的疲劳试验结果说明，作用次数为10所对应的应力强度比σ/s都十分接近，仅因为收集国内的疲劳方程多于国外的，仅两者之间的均方差、变异性有差异。若按不同的保证率和对应的应力强度比绘成图5-5可知，保证率为σ/s不是成线性关系，而是成抛物线分布。当保证率大于84.1%或90%时，σ/s随保证率增大而迅速减小。因此，当以室内试验10为疲劳极限时，对半刚性材料的疲劳寿命取一倍均方差或取90%的保证率是较合理的。换句话说，即半刚性基层材料所承受的最大拉应力不应大于抗拉强度的40%，比取50%保证率时的σ/s值约低0.1。 3、梁试件与园试件 汇总于表5-4中的21条疲劳曲线中，有不同试件形状和尺寸，不同材料配合比及不同试验方法，现以试件形状和尺寸进行归类分析，将小梁试件，中梁试件、园试件的疲劳曲线分别进行回归，可得下列疲劳方程，并将三个方程组于图5-6。 小梁弯曲试验： 中梁弯曲试验： 圆柱体劈裂试验： 根据三个方程，分别计算N=10时的应力强度比值： 小梁： 中梁： 圆柱体： 无论从疲劳方程，还是从10周期所对应的应力强度比值来看，中梁与圆柱体的疲劳规律十分接近，而小梁稍有偏离，这可能与小梁试件的最大粒径比中梁和圆柱体小有关。这一问题有待进一步研究。 4、半刚性材料疲劳方程 将表5-4中列举的21个疲劳方程，按半刚性材料性质划分为二灰稳定粒料类、水泥稳定粒料类，稳定土类进行分别统计回归，得到如下三个疲劳方程，并将三个方程绘于图5-7。 二灰稳定粒料类 水泥稳定粒料类 稳定土类 用上述方程分别计算10周期对应的应力强度比，二灰稳定粒料，σ/s=0.537，水泥稳定粒料，σ/s=0.520，稳定土类，σ/s=0.443，稳定粒料类10周期的应力强度比很接近，而稳定土类的应力强度比小于稳定粒料类。 由此可见，二灰稳定粒料类和水泥稳定粒料类的疲劳方程和10周期应务强度比均很接近，而稳定土类的疲劳寿命比稳定粒料类的明显偏小，为了使用方便，将二灰稳定粒烊类和水泥稳定粒料类的疲劳公式合并得公式(5-9)，同时，将此式绘于图5-7。 这样我们可以将各种类型的半刚性材料归纳成两大类，一类是二灰或水泥稳定粒料类(含粒料类)；二类是稳定土类(不含粒料)，有利于抗拉强度结构数公式形式的简化，有利于设计使用。 (三) 半刚性材料抗拉强度结构系数 1、室内疲劳方程的修正问题 上述疲劳方程都是室内试验的结果，在实际应用中还庆当考虑实际路面结构荷载间歇时间、裂缝扩展速度、荷载横向分布规律等因素的影响，对室内疲劳试验结果进行若干修正以获得半刚性材料的抗拉强度结构系数。 山西省交科所进行的水泥稳定砂砾小梁的弯曲疲劳试验结果给出：当应力强度比为0.5，加载频率为5赫兹，加载间歇时间从0.065秒变为1秒时，其疲劳寿命增长了近7倍，通常，高等级公路一个车道上的行车间隔时间大于1秒，因此，可取荷载间歇时间影响因素为7；根据重庆公路科研所进行半刚性基层沥青表处环道疲劳试验的内力测试和裂缝观察，初步认为半刚性基层的荷载寿命是其底面断裂时加载次数的2～4倍，取中值3；若再考虑最大荷载横向分布系数0.57和不利季节天数的60天，则： 由此计算的抗拉旨度结构系数公式K=B×N的系数如表5-6所示： 为了对K值有一个数的概念，表5-7给出N=1×10N=2×10计算的K值。 2、环道路面结构疲劳试验结果 交通部重庆公路研究所于1984～1988年，利用室内大型环道试验设备开展了“半刚性基层沥青路面结构疲劳寿命的环道试验研究”，以二灰稳定碎石和二灰稳定钢碴两种半刚性基层沥青路面结构进行了试验。环道机运行速度为30km/h；加载频率为0.53赫兹，其中加载时间约0.027秒，间歇时间约1.858秒，间歇时间约为加载时间的69倍。 在对两种半刚性基层材料的环道疲劳试验结果进行回归整理后，建立了抗拉强度结构系数K与疲劳寿命N关系的表达式： 表5-6 抗拉强度结构系数公式的系数 表5-7 抗弯拉强度结构系数K值 上式不同保证率的系数B值如表5-8所示： 表5-8 不同保证率时的系数B值 环道试验所得式(5-10)中N的指数C值为0.1076，与室内试验结果表5-6中的数值比较，最接近于当保证率为95%时21个方程全部综合，或者稳定粒料，或者稳定土的C值，它们分别为0.1044，0.1016，0.1062。 环道试验结果已包含了裂缝扩展和荷载间歇时间的影响，如将环道疲劳试验结果再进行荷载横向分布系数和不利季节影响天数的修正，可获得当量轴次为1×10和2×10，不同保证率的强度结构系数值如表5-9所示： 表5-9 不同保证率时的强度结构系数K值 由表5-9比较可见，环道疲劳试验结果95%保证率的K值大致相当于表5-7室内疲劳试验结果84.1%保证率的K值，而环道99%保证率的K值则与室内90%保证率的K值比较接近。 根据上述分析，参考英国半刚性路面设计方法的有关规定(英国规定：半刚性路面在设计寿命结束时要取得85%的残留概率)，并综合考虑环道路面结构疲劳试验结果与室内小型试件疲劳试验结果，为使抗拉强度结构系数在计算数值上大致相等，且既具有一定的保证率，又有合理的安全度，建议环道试验的抗拉强度结构系数采用95%的保证率，而对于室内试验的抗拉强度结构系数采用84.1%的保证率，即可得到下述公式。 环道： 室内： 若将室内试验结果的强度结构系数公式的指数C调整为0.1076，与环道试验结果一致，并保持K在数值上不变，则不同当量轴次的强度结构系数公式的系数B值如表5-10所示： 表5-10 调整后不同当量轴次的系数B值 在充分考虑环道试验结果的可靠性和计算公式的简单性、实用性，建议强度结构系数统一采用以下公式进行计算： 稳定粒料类： 稳定土类：