1
,电力系统稳态分析,
2
第二章 电力系统各元件的特性
和数学模型
一,电力系统中生产、变换、输送、消费
电能的四大部分的特性和数学模型
1.发电机组 2.变压器
3.电力线路 4.负荷
二,电力网络的数学模型
3
复功率的符号说明：
取
滞后功率因数 为正，感性无功
负荷 运行时，所 吸取 的无功功率
超前功率因数 为负，容性无功
滞后功率因数 为正，感性无功
发电机 运行时，所 发出 的无功功率
超前功率因数 为负，容性无功
iuUIjQPIUS ?? ??????
??~
4
第一节 发电机组的运行特性和数
学模型
一．隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性
QP,
P
q
qE
d
xIj
?
0
2/?
?
?
U
?
I
?
Q
? ?
d
图 2 - 1 隐极式发电 机的相量图 图 2 - 2 隐极式发电机的功角特性曲线图
5
隐极式发电机功率特性方程：
dd
q
d
q
x
U
x
UE
Q
x
UE
P
2
co s
s i n
??
?
?
?
6
二．隐极发电机组的运行限额和
数学模型
P
B
C
qN
E
?
N
?
dN
xIj
?
N
?
N
U
?
'O
N
?
O b Q
N
I
?
图 2 - 3 隐极式发电机组相量图
P
B
T S
)(
d
N
qN
x
U
E )(
d
N
dN
x
U
xI
F
)(
d
N
N
x
U
U
'O
O Q
N
I
?
图 2 - 4 隐极式发电机组运行极限图
7
? 决定隐极式发电机组运行极限的因素：
1,定子绕组温升约束 。取决于发电机的视在功
率。以 O点为圆心，以 OB为半径的圆弧 S。
2,励磁绕组温升约束 。取决于发电机的空载电
势。以 O’点为圆心，以 O’B为半径的圆弧 F。
3,原动机功率约束 。即发电机的额定功率。 直
线 BC。
4,其他约束 。当发电机以超前功率因数运行的
场合。综合为 圆弧 T。
8
? 发电机组的数学模型：
发电机组在约束的上、下限运行。
通常以两个变量表示，即发出的有功功率 P和端
电压 U的大小 或发出的有功功率 P和无功功率 Q
的大小。
9
第二节 变压器的参数和数学模型
? 双绕组变压器的参数和数学模型
? 三绕组变压器的参数和数学模型
? 自耦变压器的参数和数学模型
10
一,双绕组变压器的参数和数学模型
? 阻抗
1,电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等
于额定总铜耗。
我们通过如下公式来求解变压器电阻：
1 0 0 0
)
3
(33
2
2
2
2
2
2
2
2
22
N
Nk
T
N
Nk
TT
N
N
k
T
N
N
T
N
N
TNCu
S
UP
R
S
UP
RR
U
S
P
R
U
S
R
U
S
RIP
?
???
???
经过单位换算：
11
2,电抗
在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻
抗在数值上接近相等，可近似如下求解：
1003% ??
N
TN
k U
XIU
N
Nkk
N
N
T S
UUU
I
UX
10 0
%
10 0
%
3
2
???
12
? 导纳
1,电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等
于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可
如下求解：
2,电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在
数值上接近相等，其求解如下：
2
0
1000 NT U
PG ?
2
0
1 0 0
%
N
N
T U
SIB ??
13
二,三绕组变压器的参数和数学模型
? 按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100,100/50/100,100/100/50
? 按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：
升压结构：中压内，低压中，高压外
降压结构：低压内，中压中，高压外
14
1,电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
? 对于 100/100/100
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
???
???
???
???
???
???
kkkk
kkkk
kkkk
PPPP
PPPP
PPPP
2
2
3
32
2
2
22
2
1
1 1000,1000,1000
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UPR
S
UPR
S
UPR ???
15
? 对于 100/50/100或 100/100/50
首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额
定电流下的值。
例如：对于 100/50/100
然后，按照 100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电
阻。
'
)32(
2'
)32()32(
'
)21(
2'
)21()21(
4)
2/
(
4)
2/
(
???
???
??
??
k
N
N
kk
k
N
N
kk
P
I
I
PP
P
I
I
PP
16
? 按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）
—— 指两个 100%容量绕组中流过额定电流，另
一个 100%或 50%容量绕组空载时的损耗。
根据, 按同一电流密度选择各绕组导线截面积, 的变
压器的设计原则：
max.kP
%)1 0 0(%)50(
2
2
m a x.
%)1 0 0(
2
2 0 0 0
TT
N
Nk
T
RR
S
UP
R
?
?
17
2,电抗
? 根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
???
???
???
???
???
???
kkkk
kkkk
kkkk
UUUU
UUUU
UUUU
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UUX
S
UUX
S
UUX
1 00
%,
1 00
%,
1 00
% 23
3
2
2
2
2
1
1 ???
18
三,自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压
器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变
压器的额定容量，因此需要进行归算。
?对于旧标准：
?对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电
压百分比值进行计算。
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
????
????
3
'
)32()32(
3
'
)31()31(
2
3
'
)32()32(
2
3
'
)31()31(
%%,%%
,
S
S
UU
S
S
UU
S
S
PP
S
S
PP
N
kk
N
kk
N
kk
N
kk
19
第二章 电力系统各元件的特性
和数学模型
一．电力线路的参数和数学
模型
二．负荷的参数和数学模型
20
第三节 电力线路的参数和数学模
型
? 电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线,导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等
电 缆,导线、绝缘层、保护层等
1,架空线路的导线和避雷线
导 线,主要由铝、钢、铜等材料制成
避雷线,一般用钢线
21
1,架空线路的导线和避雷线
? 认识架空线路的标号
×× × × × — × /×
钢线部分额定截面积
主要载流部分额定截面积
J 表示加强型,Q表示轻型
J 表示多股线
表示材料，其中,L表示铝、
G表示钢,T表示铜,HL表示
铝合金
例如,LGJ— 400/50表示载流额定截面积为 400、钢线额
定截面积为 50的普通钢芯铝线。
22
? 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
? 多股线
其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为 6股，第二层为 12股，第三层为 18股，以此类推
? 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不
同之处在于支撑层仅有 6股，起支撑作用。
? 分裂导线
又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
持一定的距离。但会增加线路电容。
23
2,架空线路的绝缘子
架空线路使用的绝缘子分为
针式,35KV以下线路
悬式,35KV及以上线路
通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压
等级，一般一个绝缘子承担 1万 V左右的电压。
3,架空线路的换位问题
目的在于减少三相参数不平衡
整换位循环,指一定长度内有两次换位而三相导线
都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。
滚式换位
换位方式
换位杆塔换位
24
? 电力线路的阻抗
1,有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线
每相单位长度的电阻：
其中,铝的电阻率为 31.5
铜的电阻率为 18.8
考虑温度的影响则：
sr /1 ??
? ?)20(120 ??? trr t ?
25
2.有色金属导线三相架空线路的电抗
最 常用的电抗计算公式：
其中：
4
1 105.0lg6.42
???
?
??
?
? ??
r
m
r
Dfx ??
3
1
1
/
cabcabmm
rr
DDDDcmmmD
Hzf
cmmmr
kmx
??
?
??
?
??
），或几何均距（
）交流电频率（
数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系
）或导线的半径（
）导线单位长度的电抗（
??
26
进一步可得到：
还可以进一步改写为：
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0 1 5 7.0lg1 4 4 5.01 ?? rDx m
rrrDx m 779.0','lg1455.01 ??
km/40.0 ?
27
3.分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增
加了导线半径，从而减少了导线电抗。
可以证明：
根导线间的距离：某根导线与其余 1
)(
0 1 5 7.0
lg1 4 4 5.0
11312
)1(
11312
1
?
??
??
?
nddd
rddddrr
nr
D
x
n
n n
m
n
neq
eq
m
?
?
28
4,钢导线三相架空线路的电抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
5,电缆线路的阻抗
电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事
先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大
于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。
rmr
Dx ?0157.0lg1445.0
1 ??
29
? 电力线路的导纳
1,三相架空线路的电纳
其电容值为：
最常用的电纳计算公式：
架空线路的电纳变化不大，一般为
10
lg
0 2 4 1.0 6
1
???
r
DC m
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
???
r
Db m
kmS /1085.2 6??
30
2.分裂导线线路的电纳
3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕
绝缘子串的泄漏：通常很小
电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
导线周围空气电离的原因,是由于导线表面的电场
强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了
足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分
导电。
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
???
eq
m
r
Db
31
确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：
1.确定导线表面的电场强度
2.电晕起始电场强度
空气介电常数其中,?
??
?
??
?
r
D
r
U
r
Q
E
m
r
ln2
大气压力
空气的相对密度
气象系数
粗糙系数其中：
，
?
?
?
?
?
??
b
m
m
t
b
mmE
cr
273
002996.0
4.21
2
1
21
?
??
32
3., 得电晕起始电压或临界电压
4,每相电晕损耗功率
5,求线路的电导
crr EE ?
为单位为相电压的有效值，以 KVU
r
Drmm
r
DrEU
cr
mm
crcr
?
?? lg3.49ln 21 ?
? ? 5
2
1025
241
)(
)/( )(
????
?
???
m
c
crcc
D
r
fk
kVU
kmkWUUkP
?
?
?
线路实际运行电压
）（ kmSU Pg g / 10 321 ????
33
6,对于分裂导线在第一步时做些改变
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线
的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，
一般情况下可设
g=0
? ?
nd
r
nk
r
D
r
U
n
k
r
Q
kE
m
eq
m
m
mr
?
??
?
s i n121
ln
2
???
??
34
四,电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来
表示线路的等值电路。
分两种情况讨论：
1) 一般线路的等值电路
一般线路, 中等及中等以下长度线路，对架空线为
300km；对电缆为 100km。
不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地
集中起来的电路表示。
lbBlgGlxXlrR 1111 ????
35
2） 长线路的等值电路
长线路,长度超过 300km的架空线和超过 100km的电缆。
? 精确型
根据双端口网络理论可得：
Z ’
Y ’ / 2 Y ’ / 2
? ?
/
s i n h
s i n h
1c o s h21
'
s i n h'
11
11
称线路传播特性
称线路特性阻抗
其中：
yzr
yzZ
rl
rl
rl
Z
Y
rlZZ
c
c
c
?
?
?
?
?
36
? 简化型
12
1
6
1
3
1
2
11
2
1
1
2
1
11
3
11
l
bxk
l
x
br
bxk
l
bxk
b
x
r
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
??
k r R+ jk xX
jk b B/ 2 jk b B/ 2
37
?两个基本概念
在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当
于线路上没有有功功率损耗时
1.波阻抗：特性阻抗 。
2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所
消耗的功率。
11 / CLZ c ?
38
二．负荷的参数和数学模型
? 负荷用有功功率 P和无功功率 Q来表示。
39
第二章 电力系统各元件的特性
和数学模型
一．电力网络的数学模型
1,标幺值的折算
2,电压等级的归算
3,等值变压器模型
4,电力网络的数学模型
40
1,标幺值
? 基本概念
1) 有名制,在电力系统计算时，采用有单位的
阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制,在电力系统计算时，采用没有单位
的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计
算。
3) 基准值,对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
标幺制 =有名制 /基准值
4） 基本级,将参数和变量归算至同一个电压级。
一般取网络中最高电压级为基本级。
41
? 标幺制的优点,线电压和相电压的标幺值数值相等，
三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
? 选择基准值的条件：
?基准值的单位应与有名值的单位相同
?阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应
符合电路的基本关系
功率的基准值 =100MVA
电压的基准值 =参数和变量归算的额定电压
BB
BBB
BBB
YZ
ZIU
IUS
/1
3
3
?
?
?
BBB
BBB
BBB
USI
USY
SUZ
3/
/
/
2
2
?
?
?
42
2,电压级的归算
? 有名值的电压级归算
对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电
压级 —— 基本级。
? 标幺值的电压级归算
?将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电
流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相
对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
?将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电
压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在
电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
43
3,等值变压器模型
? 优点,这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网
络计算中，可以不必进行参数和变量的归算
? 等值变压器模型推导：
Z
1
U
1
k, 1 Z
T
U
2
Z
2
I
1
U
1
/ k I
2
Z
1
Y
T
/ k
Z
2
Y
T
(1 - k ) / k
2
Y
T
(k - 1 ) / k
k
k
Y
kZ
k
y
k
k
Y
kZ
k
y
k
Y
kZ
yy
Z
U
kZ
U
I
kZ
U
kZ
U
I
kIIZIUkU
T
T
T
T
T
T
TT
TT
T
11
11
1
/,/
20
210
2112
21
2
2
2
1
1
21221
?
?
?
?
?
?
?
?
???
??
??
???
根据双端口原理：
??
?
??
?
?????
44
? 电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
1) 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在
低压侧。
2) 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比
归算到高压侧。
3) 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压
折算为标幺值。
45
一些常用概念
1,实际变比 k
k=UI/UII
UI,UII,分别为与变压器高、低压绕组实际匝
数相对应的电压。
2,标准变比
? 有名制：归算参数时所取的变比
? 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3,非标准变比 k*
k*= UIIN UI /UII UIN
46
? 制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：
1) 有名制
2) 标幺制
? 对于多电压级网络，因采用变压器模型不同
分两大类：
1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作
电压级归算
2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进
行归算
4,电力网络的数学模型
47
第三章 简单电力网络的计算
和分析
1,电力线路和变压器的运行
状况的计算和分析
2,简单电力网络的潮流分布
和控制
48
电力网络特性计算所需的原始数
据：
? 用户变电所的负荷功率及其容量
? 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压
? 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的
关联、关系等等
49
第一节 电力线路和变压器运行状况的计
算和分析
一, 电力线路运行状况的计算和分析
1,电力线路功率的计算
已知条件为：末端电压 U2，末端功率 S2=P2+jQ2，以
及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电
压和功率。
解过程：从末端向始端推导。
1）
1
~
S 1 2
2
~
S
Z
1U
?
1
~
Y
S? Y/2 Y/2
2
~
Y
S?
2
U ?
22
2
2
2
2
2
*
22
2
1
2
1
2
yy
y
QjP
j B UGU
UU
Y
S
????
??
?
?
?
?
?
?
?? ??
50
2) 阻抗支路末端功率
3) 阻抗支路中损耗的功率
4) 阻抗支路始端功率
5) 始端导纳支路的功率
? ? ? ? '2'2222222'2 jQPQjPjQPSSS yyy ???????????
? ? ZZz QjPX
U
UPjR
U
UPjXR
U
UPZ
U
SS ???????????
???
?
???
???
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
'
2
? ? ? ? '1'1'2'2'2'1 jQPQjPjQPSSS ZZZ ???????????
11
2
1
2
11
*
11 2
1
2
1
2 yyy QjPj B UGUUU
YS ???????
?
??
?
??? ??
51
6) 始端功率
2,电力线路电压的计算
同样的问题
其幅值为：
? ? ? ? 1111'1'11'11 jQPQjPjQPSSS yyY ???????????
? ?
? ? UjUU
U
RQXP
j
U
XQRP
U
jXR
U
jQP
UZ
U
S
UU
???????
?
?
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?
? ?
???
?
?
??
?
? ?
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?
?
????
?
?
??
?
?
??
2
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2
2
2
'
2
'
2
2
*
2
'
2
21
? ? ? ? 2221 UUUU ?????
52
相角为：
简化为：
3,从始端向末端推导
已知条件为：始端电压 U1，始端功率 S1=P1+jQ1，以
及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电
压和功率。
UU
Utg
???
?
2
1 ??
? ? ? ?
2
2
21 2 U
UUUU ?????
53
功率的求取与上相同
电压的求取应注意符号
4,电压质量指标
1) 电压降落,指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2) 电压损耗,指线路始末两端电压的数值差。为数值。
标量以百分值表示：
? ?
? ? ? ?
'
11
'
12'2'
12
1
'
1
'
1'
1
1
'
1
'
1'
1
''
112
,
,
UU
U
tgUUUU
U
RQXP
U
U
XQRP
U
UjUUU
??
?
?????
?
?
?
??
????
? ?
??
?
?
1 0 0% 21 ???
NU
UU电压损耗
54
3) 电压偏移,指线路始端或末端电压与线路额定电压
的数值差。为数值。标量以百分值表示：
4) 电压调整,指线路末端空载与负载时电压的数值差。
为数值。标量以百分值表示：
1 0 0%
1 0 0%
2
1
?
?
?
?
?
?
N
N
N
N
U
UU
U
UU
末端电压偏移
始端电压偏移
1 0 0%
20
220 ???
U
UU电压调整
55
5,电力线路上的电能损耗
1) 最大负荷利用小时数 Tmax,指一年中负荷消费的电能
W除以一年中的最大负荷 Pmax，即：
2) 年负荷率,一年中负荷消费的电能 W除以一年中的
最大负荷 Pmax与 8760h的乘积，即：
3) 年负荷损耗率,全年电能损耗除以最大负荷时的功
率损耗与 8760h的乘积，即：
m a xm a x / PWT ?
? ? 876087608760/ m a x
m a x
m a xm a x
m a x
T
P
TPPW ???年负荷率
）（年负荷损耗率 m a x8 7 6 0/ PW z ???
56
4) 最大负荷损耗时间,全年电能损耗除以功率损耗，
即：
求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：
? 根据最大负荷损耗率计算：
? 根据最大负荷损耗时间计算：
m a xm a x / PW z ????
8 7 6 0m a x ????? （年负荷损耗率）PW z
m a xm a x ????? PW z
57
6,电能经济指标
1) 输电效率,指线路末端输出有功功率与线路始端输
入有功功率的比值，以百分数表示：
2) 线损率或网损率,线路上损耗的电能与线路始端输
入的电能的比值
%100%
1
2 ??
P
P输电效率
%100%100%
11
????????
z
zz
WW
W
W
W线损率
58
7,电力线路运行状况的分析
1) 空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现
象。
2) 有载：与发电机极限图相类似。
59
二, 变压器运行状况的计算和分析
1,变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
a,变压器阻抗支路中损耗
的功率
?
S 1 S ’ 1 S ’ 2 =S 2
Z T
U 1 △ S yT Y T U 2
? ?
ZTZT
TT
TT
TZT
QjP
X
U
QP
jR
U
QP
jXR
U
QP
Z
U
S
S
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
'
2
60
b,变压器励磁支路损耗的功率
c,变压器始端功率
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
注意,变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路
的 无功功率符号相反
? ? ? ? YTYTTTTTTYT QjPUjBUGUjBGUUYS ?????????? 2121211*1 ??
YTZT SSSS ????? 21
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2,
U
RQXPU
U
XQRPU TT
T
TT
T
????? ?
61
3) 电能损耗
a,与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗
部分）
b,电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损
耗 P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时
数等于 8760h减去因检修等而退出运行的小时数。
4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗
2
2
10
2
2
10
2
2
2'
2
2
22
2
2'
2
2
1 0 0
%
,
1 0 0 0
)1(
1 0 0
%
,
1 0 0 0
N
N
YT
N
YT
N
NK
ZT
N
NK
ZT
U
USI
Q
U
UP
P
SU
SUU
Q
SU
SUP
P
????
???? 还可对应下标为
62
进一步简化：
要注意单位间的换算。
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
00
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
N
YTYT
N
NK
ZT
N
K
ZT
N
NK
ZT
N
K
ZT
SI
Q
P
P
S
SSU
Q
S
SP
P
S
SSU
Q
S
SP
P
????
????
????
63
第二节 辐射形网络中的潮流计算
1,功率的计算
电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路
阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。
a,阻抗损耗
b,导纳损耗
? 输电线
? 变压器
? ? ? ?jXRU QPjXRUSQjPS ZZZ ?????????? 2 2222
? ?jBGUQjPS YYY ??????? 2
? ?TTYYY jBGUQjPS ??????? 2
64
2.电压的计算
当功率通过元件阻抗（ Z=R+jX）时，产生电压降落
注意,要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
3,潮流的计算
已知条件往往是送电端电压 U1和受电端负荷功率 S2以及
元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。
计算步骤：
a,根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等
值电路简化。
U
QRPXj
U
QXPRUjUdU ??????? ?
65
b,根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算
到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点
的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。
注意,第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，
因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要
求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足
要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，
而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
,电力系统稳态分析,
2
第二章 电力系统各元件的特性
和数学模型
一,电力系统中生产、变换、输送、消费
电能的四大部分的特性和数学模型
1.发电机组 2.变压器
3.电力线路 4.负荷
二,电力网络的数学模型
3
复功率的符号说明：
取
滞后功率因数 为正，感性无功
负荷 运行时，所 吸取 的无功功率
超前功率因数 为负，容性无功
滞后功率因数 为正，感性无功
发电机 运行时，所 发出 的无功功率
超前功率因数 为负，容性无功
iuUIjQPIUS ?? ??????
??~
4
第一节 发电机组的运行特性和数
学模型
一．隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性
QP,
P
q
qE
d
xIj
?
0
2/?
?
?
U
?
I
?
Q
? ?
d
图 2 - 1 隐极式发电 机的相量图 图 2 - 2 隐极式发电机的功角特性曲线图
5
隐极式发电机功率特性方程：
dd
q
d
q
x
U
x
UE
Q
x
UE
P
2
co s
s i n
??
?
?
?
6
二．隐极发电机组的运行限额和
数学模型
P
B
C
qN
E
?
N
?
dN
xIj
?
N
?
N
U
?
'O
N
?
O b Q
N
I
?
图 2 - 3 隐极式发电机组相量图
P
B
T S
)(
d
N
qN
x
U
E )(
d
N
dN
x
U
xI
F
)(
d
N
N
x
U
U
'O
O Q
N
I
?
图 2 - 4 隐极式发电机组运行极限图
7
? 决定隐极式发电机组运行极限的因素：
1,定子绕组温升约束 。取决于发电机的视在功
率。以 O点为圆心，以 OB为半径的圆弧 S。
2,励磁绕组温升约束 。取决于发电机的空载电
势。以 O’点为圆心，以 O’B为半径的圆弧 F。
3,原动机功率约束 。即发电机的额定功率。 直
线 BC。
4,其他约束 。当发电机以超前功率因数运行的
场合。综合为 圆弧 T。
8
? 发电机组的数学模型：
发电机组在约束的上、下限运行。
通常以两个变量表示，即发出的有功功率 P和端
电压 U的大小 或发出的有功功率 P和无功功率 Q
的大小。
9
第二节 变压器的参数和数学模型
? 双绕组变压器的参数和数学模型
? 三绕组变压器的参数和数学模型
? 自耦变压器的参数和数学模型
10
一,双绕组变压器的参数和数学模型
? 阻抗
1,电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗，其近似等
于额定总铜耗。
我们通过如下公式来求解变压器电阻：
1 0 0 0
)
3
(33
2
2
2
2
2
2
2
2
22
N
Nk
T
N
Nk
TT
N
N
k
T
N
N
T
N
N
TNCu
S
UP
R
S
UP
RR
U
S
P
R
U
S
R
U
S
RIP
?
???
???
经过单位换算：
11
2,电抗
在电力系统计算中认为，大容量变压器的电抗和阻
抗在数值上接近相等，可近似如下求解：
1003% ??
N
TN
k U
XIU
N
Nkk
N
N
T S
UUU
I
UX
10 0
%
10 0
%
3
2
???
12
? 导纳
1,电导
变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等
于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可
如下求解：
2,电纳
在变压器中，流经电纳的电流和空载电流在
数值上接近相等，其求解如下：
2
0
1000 NT U
PG ?
2
0
1 0 0
%
N
N
T U
SIB ??
13
二,三绕组变压器的参数和数学模型
? 按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型：
100/100/100,100/50/100,100/100/50
? 按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构：
升压结构：中压内，低压中，高压外
降压结构：低压内，中压中，高压外
14
1,电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
? 对于 100/100/100
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
)(
2
1
)(
2
1
)(
2
1
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
???
???
???
???
???
???
kkkk
kkkk
kkkk
PPPP
PPPP
PPPP
2
2
3
32
2
2
22
2
1
1 1000,1000,1000
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UPR
S
UPR
S
UPR ???
15
? 对于 100/50/100或 100/100/50
首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额
定电流下的值。
例如：对于 100/50/100
然后，按照 100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电
阻。
'
)32(
2'
)32()32(
'
)21(
2'
)21()21(
4)
2/
(
4)
2/
(
???
???
??
??
k
N
N
kk
k
N
N
kk
P
I
I
PP
P
I
I
PP
16
? 按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）
—— 指两个 100%容量绕组中流过额定电流，另
一个 100%或 50%容量绕组空载时的损耗。
根据, 按同一电流密度选择各绕组导线截面积, 的变
压器的设计原则：
max.kP
%)1 0 0(%)50(
2
2
m a x.
%)1 0 0(
2
2 0 0 0
TT
N
Nk
T
RR
S
UP
R
?
?
17
2,电抗
? 根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
%)%%(
2
1
%
)21()32()31(3
)31()32()21(2
)32()31()21(1
???
???
???
???
???
???
kkkk
kkkk
kkkk
UUUU
UUUU
UUUU
N
Nk
T
N
Nk
T
N
Nk
T S
UUX
S
UUX
S
UUX
1 00
%,
1 00
%,
1 00
% 23
3
2
2
2
2
1
1 ???
18
三,自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压
器，但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变
压器的额定容量，因此需要进行归算。
?对于旧标准：
?对于新标准，也是按最大短路损耗和经过归算的短路电
压百分比值进行计算。
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
????
????
3
'
)32()32(
3
'
)31()31(
2
3
'
)32()32(
2
3
'
)31()31(
%%,%%
,
S
S
UU
S
S
UU
S
S
PP
S
S
PP
N
kk
N
kk
N
kk
N
kk
19
第二章 电力系统各元件的特性
和数学模型
一．电力线路的参数和数学
模型
二．负荷的参数和数学模型
20
第三节 电力线路的参数和数学模
型
? 电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线,导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等
电 缆,导线、绝缘层、保护层等
1,架空线路的导线和避雷线
导 线,主要由铝、钢、铜等材料制成
避雷线,一般用钢线
21
1,架空线路的导线和避雷线
? 认识架空线路的标号
×× × × × — × /×
钢线部分额定截面积
主要载流部分额定截面积
J 表示加强型,Q表示轻型
J 表示多股线
表示材料，其中,L表示铝、
G表示钢,T表示铜,HL表示
铝合金
例如,LGJ— 400/50表示载流额定截面积为 400、钢线额
定截面积为 50的普通钢芯铝线。
22
? 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
? 多股线
其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为 6股，第二层为 12股，第三层为 18股，以此类推
? 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不
同之处在于支撑层仅有 6股，起支撑作用。
? 分裂导线
又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
持一定的距离。但会增加线路电容。
23
2,架空线路的绝缘子
架空线路使用的绝缘子分为
针式,35KV以下线路
悬式,35KV及以上线路
通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压
等级，一般一个绝缘子承担 1万 V左右的电压。
3,架空线路的换位问题
目的在于减少三相参数不平衡
整换位循环,指一定长度内有两次换位而三相导线
都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。
滚式换位
换位方式
换位杆塔换位
24
? 电力线路的阻抗
1,有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线
每相单位长度的电阻：
其中,铝的电阻率为 31.5
铜的电阻率为 18.8
考虑温度的影响则：
sr /1 ??
? ?)20(120 ??? trr t ?
25
2.有色金属导线三相架空线路的电抗
最 常用的电抗计算公式：
其中：
4
1 105.0lg6.42
???
?
??
?
? ??
r
m
r
Dfx ??
3
1
1
/
cabcabmm
rr
DDDDcmmmD
Hzf
cmmmr
kmx
??
?
??
?
??
），或几何均距（
）交流电频率（
数，对铜、铝，导线材料的相对导磁系
）或导线的半径（
）导线单位长度的电抗（
??
26
进一步可得到：
还可以进一步改写为：
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为
0 1 5 7.0lg1 4 4 5.01 ?? rDx m
rrrDx m 779.0','lg1455.01 ??
km/40.0 ?
27
3.分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增
加了导线半径，从而减少了导线电抗。
可以证明：
根导线间的距离：某根导线与其余 1
)(
0 1 5 7.0
lg1 4 4 5.0
11312
)1(
11312
1
?
??
??
?
nddd
rddddrr
nr
D
x
n
n n
m
n
neq
eq
m
?
?
28
4,钢导线三相架空线路的电抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
5,电缆线路的阻抗
电缆线路的结构和尺寸都已经系列化，这些参数可事
先测得并由制造厂家提供。一般，电缆线路的电阻略大
于相同截面积的架空线路，而电抗则小得多。
rmr
Dx ?0157.0lg1445.0
1 ??
29
? 电力线路的导纳
1,三相架空线路的电纳
其电容值为：
最常用的电纳计算公式：
架空线路的电纳变化不大，一般为
10
lg
0 2 4 1.0 6
1
???
r
DC m
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
???
r
Db m
kmS /1085.2 6??
30
2.分裂导线线路的电纳
3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕
绝缘子串的泄漏：通常很小
电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
导线周围空气电离的原因,是由于导线表面的电场
强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了
足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分
导电。
( S / k m ) 10
lg
58.7 6
1
???
eq
m
r
Db
31
确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：
1.确定导线表面的电场强度
2.电晕起始电场强度
空气介电常数其中,?
??
?
??
?
r
D
r
U
r
Q
E
m
r
ln2
大气压力
空气的相对密度
气象系数
粗糙系数其中：
，
?
?
?
?
?
??
b
m
m
t
b
mmE
cr
273
002996.0
4.21
2
1
21
?
??
32
3., 得电晕起始电压或临界电压
4,每相电晕损耗功率
5,求线路的电导
crr EE ?
为单位为相电压的有效值，以 KVU
r
Drmm
r
DrEU
cr
mm
crcr
?
?? lg3.49ln 21 ?
? ? 5
2
1025
241
)(
)/( )(
????
?
???
m
c
crcc
D
r
fk
kVU
kmkWUUkP
?
?
?
线路实际运行电压
）（ kmSU Pg g / 10 321 ????
33
6,对于分裂导线在第一步时做些改变
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线
的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，
一般情况下可设
g=0
? ?
nd
r
nk
r
D
r
U
n
k
r
Q
kE
m
eq
m
m
mr
?
??
?
s i n121
ln
2
???
??
34
四,电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来
表示线路的等值电路。
分两种情况讨论：
1) 一般线路的等值电路
一般线路, 中等及中等以下长度线路，对架空线为
300km；对电缆为 100km。
不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地
集中起来的电路表示。
lbBlgGlxXlrR 1111 ????
35
2） 长线路的等值电路
长线路,长度超过 300km的架空线和超过 100km的电缆。
? 精确型
根据双端口网络理论可得：
Z ’
Y ’ / 2 Y ’ / 2
? ?
/
s i n h
s i n h
1c o s h21
'
s i n h'
11
11
称线路传播特性
称线路特性阻抗
其中：
yzr
yzZ
rl
rl
rl
Z
Y
rlZZ
c
c
c
?
?
?
?
?
36
? 简化型
12
1
6
1
3
1
2
11
2
1
1
2
1
11
3
11
l
bxk
l
x
br
bxk
l
bxk
b
x
r
??
?
?
?
?
?
?
?
?
???
??
k r R+ jk xX
jk b B/ 2 jk b B/ 2
37
?两个基本概念
在超高压线路中，略去电阻和电导，即相当
于线路上没有有功功率损耗时
1.波阻抗：特性阻抗 。
2.自然功率：当负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所
消耗的功率。
11 / CLZ c ?
38
二．负荷的参数和数学模型
? 负荷用有功功率 P和无功功率 Q来表示。
39
第二章 电力系统各元件的特性
和数学模型
一．电力网络的数学模型
1,标幺值的折算
2,电压等级的归算
3,等值变压器模型
4,电力网络的数学模型
40
1,标幺值
? 基本概念
1) 有名制,在电力系统计算时，采用有单位的
阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计算。
2) 标幺制,在电力系统计算时，采用没有单位
的阻抗、导纳、电压、电流和功率等进行计
算。
3) 基准值,对于相对值的相对基准。
三者之间的关系：
标幺制 =有名制 /基准值
4） 基本级,将参数和变量归算至同一个电压级。
一般取网络中最高电压级为基本级。
41
? 标幺制的优点,线电压和相电压的标幺值数值相等，
三相功率和单相功率的标幺值数值相等。
? 选择基准值的条件：
?基准值的单位应与有名值的单位相同
?阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应
符合电路的基本关系
功率的基准值 =100MVA
电压的基准值 =参数和变量归算的额定电压
BB
BBB
BBB
YZ
ZIU
IUS
/1
3
3
?
?
?
BBB
BBB
BBB
USI
USY
SUZ
3/
/
/
2
2
?
?
?
42
2,电压级的归算
? 有名值的电压级归算
对于多电压级网络，都需将参数或变量归算至同一电
压级 —— 基本级。
? 标幺值的电压级归算
?将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电
流的有名值都归算到基本级，然后除以与基本级相
对应的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
?将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电
压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在
电压级的阻抗、导纳、电压和电流的基准值。
43
3,等值变压器模型
? 优点,这种模型可以体现电压变换，在多电压等级网
络计算中，可以不必进行参数和变量的归算
? 等值变压器模型推导：
Z
1
U
1
k, 1 Z
T
U
2
Z
2
I
1
U
1
/ k I
2
Z
1
Y
T
/ k
Z
2
Y
T
(1 - k ) / k
2
Y
T
(k - 1 ) / k
k
k
Y
kZ
k
y
k
k
Y
kZ
k
y
k
Y
kZ
yy
Z
U
kZ
U
I
kZ
U
kZ
U
I
kIIZIUkU
T
T
T
T
T
T
TT
TT
T
11
11
1
/,/
20
210
2112
21
2
2
2
1
1
21221
?
?
?
?
?
?
?
?
???
??
??
???
根据双端口原理：
??
?
??
?
?????
44
? 电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
1) 有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在
低压侧。
2) 有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比
归算到高压侧。
3) 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压
折算为标幺值。
45
一些常用概念
1,实际变比 k
k=UI/UII
UI,UII,分别为与变压器高、低压绕组实际匝
数相对应的电压。
2,标准变比
? 有名制：归算参数时所取的变比
? 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3,非标准变比 k*
k*= UIIN UI /UII UIN
46
? 制定电力网络等值电路模型的方法分两大类：
1) 有名制
2) 标幺制
? 对于多电压级网络，因采用变压器模型不同
分两大类：
1） 应用等值电路模型时，所有参数和变量都要作
电压级归算
2） 应用等值变压器模型时，所有参数和变量可不进
行归算
4,电力网络的数学模型
47
第三章 简单电力网络的计算
和分析
1,电力线路和变压器的运行
状况的计算和分析
2,简单电力网络的潮流分布
和控制
48
电力网络特性计算所需的原始数
据：
? 用户变电所的负荷功率及其容量
? 电源的供电电压和枢纽变电所的母线电压
? 绘制等值电路所需的各元件参数和相互之间的
关联、关系等等
49
第一节 电力线路和变压器运行状况的计
算和分析
一, 电力线路运行状况的计算和分析
1,电力线路功率的计算
已知条件为：末端电压 U2，末端功率 S2=P2+jQ2，以
及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和始端电
压和功率。
解过程：从末端向始端推导。
1）
1
~
S 1 2
2
~
S
Z
1U
?
1
~
Y
S? Y/2 Y/2
2
~
Y
S?
2
U ?
22
2
2
2
2
2
*
22
2
1
2
1
2
yy
y
QjP
j B UGU
UU
Y
S
????
??
?
?
?
?
?
?
?? ??
50
2) 阻抗支路末端功率
3) 阻抗支路中损耗的功率
4) 阻抗支路始端功率
5) 始端导纳支路的功率
? ? ? ? '2'2222222'2 jQPQjPjQPSSS yyy ???????????
? ? ZZz QjPX
U
UPjR
U
UPjXR
U
UPZ
U
SS ???????????
???
?
???
???
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
2'
2
2'
2
2
2
'
2
? ? ? ? '1'1'2'2'2'1 jQPQjPjQPSSS ZZZ ???????????
11
2
1
2
11
*
11 2
1
2
1
2 yyy QjPj B UGUUU
YS ???????
?
??
?
??? ??
51
6) 始端功率
2,电力线路电压的计算
同样的问题
其幅值为：
? ? ? ? 1111'1'11'11 jQPQjPjQPSSS yyY ???????????
? ?
? ? UjUU
U
RQXP
j
U
XQRP
U
jXR
U
jQP
UZ
U
S
UU
???????
?
?
??
?
? ?
???
?
?
??
?
? ?
??
?
?
????
?
?
??
?
?
??
2
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2
2
2
'
2
'
2
2
*
2
'
2
21
? ? ? ? 2221 UUUU ?????
52
相角为：
简化为：
3,从始端向末端推导
已知条件为：始端电压 U1，始端功率 S1=P1+jQ1，以
及线路参数。求解的是线路中的功率损耗和末端电
压和功率。
UU
Utg
???
?
2
1 ??
? ? ? ?
2
2
21 2 U
UUUU ?????
53
功率的求取与上相同
电压的求取应注意符号
4,电压质量指标
1) 电压降落,指线路始末两端电压的相量差。为相量。
2) 电压损耗,指线路始末两端电压的数值差。为数值。
标量以百分值表示：
? ?
? ? ? ?
'
11
'
12'2'
12
1
'
1
'
1'
1
1
'
1
'
1'
1
''
112
,
,
UU
U
tgUUUU
U
RQXP
U
U
XQRP
U
UjUUU
??
?
?????
?
?
?
??
????
? ?
??
?
?
1 0 0% 21 ???
NU
UU电压损耗
54
3) 电压偏移,指线路始端或末端电压与线路额定电压
的数值差。为数值。标量以百分值表示：
4) 电压调整,指线路末端空载与负载时电压的数值差。
为数值。标量以百分值表示：
1 0 0%
1 0 0%
2
1
?
?
?
?
?
?
N
N
N
N
U
UU
U
UU
末端电压偏移
始端电压偏移
1 0 0%
20
220 ???
U
UU电压调整
55
5,电力线路上的电能损耗
1) 最大负荷利用小时数 Tmax,指一年中负荷消费的电能
W除以一年中的最大负荷 Pmax，即：
2) 年负荷率,一年中负荷消费的电能 W除以一年中的
最大负荷 Pmax与 8760h的乘积，即：
3) 年负荷损耗率,全年电能损耗除以最大负荷时的功
率损耗与 8760h的乘积，即：
m a xm a x / PWT ?
? ? 876087608760/ m a x
m a x
m a xm a x
m a x
T
P
TPPW ???年负荷率
）（年负荷损耗率 m a x8 7 6 0/ PW z ???
56
4) 最大负荷损耗时间,全年电能损耗除以功率损耗，
即：
求取线路全年电能损耗的方法有以下两个：
? 根据最大负荷损耗率计算：
? 根据最大负荷损耗时间计算：
m a xm a x / PW z ????
8 7 6 0m a x ????? （年负荷损耗率）PW z
m a xm a x ????? PW z
57
6,电能经济指标
1) 输电效率,指线路末端输出有功功率与线路始端输
入有功功率的比值，以百分数表示：
2) 线损率或网损率,线路上损耗的电能与线路始端输
入的电能的比值
%100%
1
2 ??
P
P输电效率
%100%100%
11
????????
z
zz
WW
W
W
W线损率
58
7,电力线路运行状况的分析
1) 空载：末端电压可能高于始端，即产生电压过高现
象。
2) 有载：与发电机极限图相类似。
59
二, 变压器运行状况的计算和分析
1,变压器中的电压降落、功率损耗和电能损耗
用变压器的 型电路
1) 功率
a,变压器阻抗支路中损耗
的功率
?
S 1 S ’ 1 S ’ 2 =S 2
Z T
U 1 △ S yT Y T U 2
? ?
ZTZT
TT
TT
TZT
QjP
X
U
QP
jR
U
QP
jXR
U
QP
Z
U
S
S
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
2
'
2
2
'
2
2
2
'
2
60
b,变压器励磁支路损耗的功率
c,变压器始端功率
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降落的纵、横分量）
注意,变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路
的 无功功率符号相反
? ? ? ? YTYTTTTTTYT QjPUjBUGUjBGUUYS ?????????? 2121211*1 ??
YTZT SSSS ????? 21
2
'
2
'
2
2
'
2
'
2,
U
RQXPU
U
XQRPU TT
T
TT
T
????? ?
61
3) 电能损耗
a,与线路中的电能损耗相同（电阻中的损耗，即铜耗
部分）
b,电导中的损耗，即铁耗部分，近似取变压器空载损
耗 P0与变压器运行小时数的乘积，变压器运行小时
数等于 8760h减去因检修等而退出运行的小时数。
4) 根据制造厂提供的试验数据计算其功率损耗
2
2
10
2
2
10
2
2
2'
2
2
22
2
2'
2
2
1 0 0
%
,
1 0 0 0
)1(
1 0 0
%
,
1 0 0 0
N
N
YT
N
YT
N
NK
ZT
N
NK
ZT
U
USI
Q
U
UP
P
SU
SUU
Q
SU
SUP
P
????
???? 还可对应下标为
62
进一步简化：
要注意单位间的换算。
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
1 0 0
%
,
1 0 0 0
00
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
N
YTYT
N
NK
ZT
N
K
ZT
N
NK
ZT
N
K
ZT
SI
Q
P
P
S
SSU
Q
S
SP
P
S
SSU
Q
S
SP
P
????
????
????
63
第二节 辐射形网络中的潮流计算
1,功率的计算
电力网络的功率损耗由各元件等值电路中不接地支路
阻抗损耗和接地支路导纳损耗构成。
a,阻抗损耗
b,导纳损耗
? 输电线
? 变压器
? ? ? ?jXRU QPjXRUSQjPS ZZZ ?????????? 2 2222
? ?jBGUQjPS YYY ??????? 2
? ?TTYYY jBGUQjPS ??????? 2
64
2.电压的计算
当功率通过元件阻抗（ Z=R+jX）时，产生电压降落
注意,要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
3,潮流的计算
已知条件往往是送电端电压 U1和受电端负荷功率 S2以及
元件参数。求解各节点电压、各元件流过的电流或功率。
计算步骤：
a,根据网络接线图以及各元件参数计算等值电路，并将等
值电路简化。
U
QRPXj
U
QXPRUjUdU ??????? ?
65
b,根据已知的负荷功率和网络额定电压，从受电端推算
到送电端，逐一近似计算各元件的功率损耗，求出各节点
的注入和流出的功率，从而得到电力网络的功率分布。
注意,第二步只计算功率分布，第三步只计算电压分布，
因此，这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精度要
求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法，直到精度满足
要求为止，只是在迭代计算中，第二步不再用额定电压，
而用在上次计算中得到的各点电压近似值进行计算。
