1
,电力系统稳态分析,
2
第四章 复杂电力系统潮流的计
算机算法
3
第五章 P-Q分解法
P-Q分解法是牛顿 -拉夫逊法潮流计算的一种简
化方法。
牛顿 -拉夫逊法的缺点,牛顿 -拉夫逊法的雅可
比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新
形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为
牛顿 -拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。
P-Q分解法 利用了电力系统的一些特有的运行
特性，对牛顿 -拉夫逊法做了简化，以改进和提高
计算速度。
4
牛顿 -拉夫逊法简化形成 P-Q分解
法的过程
牛顿 -拉夫逊法修正方程展开为：
根据电力系统的运行特性进行简化：
1,考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相
角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影
响，所以 可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率
和电压相位变化对无功功率分布的影响,即：
ULUJQ
UNUHP
?????
?????
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1
1
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ULUQHP
JN
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0,0
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5
2,根据电力系统的正常运行条件还可作下列假设：
1) 电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化
不大（不超过 10~20度）；
2) 电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；
3) 节点无功功率相应的导纳 Q/U*U远小于该节点的自导
纳的虚部。
用算式表示如下：
iiii
ijijij
ij
BUQ
BG
2 )3
s i n )2
1co s )1
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6
由以上假设，可得到雅可比矩阵的表达式为：
修正方程式为：
U为节点电压有效值的对角矩阵,B为电纳矩阵（由节点
导纳矩阵中各元素的虚部构成）
iiiiiii
ijjiijij
BULH
BUULH
2??
??
UUBUUU B UQ
U B UP
?????
???
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?
7
根据不同的节点还要做一些改变：
1,在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关
系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路
等值 Π型电路的对地电纳。
2,在无功功率部分,PV节点要做相应的处理。
则修正方程表示为：
一般，由于以上原因,B’和 B’’是不相同的，但都是
对称的常数矩阵 。
UBQU
UBPU
???
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''
'
1
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8
P-Q分解法的特点：
? 以一个 n-1阶和一个 n-m-1阶线性方程组代替原有的 2n-
m-1阶线性方程组；
? 修正方程的系数矩阵 B’和 B”为对称常数矩阵，且在迭
代过程中保持不变；
? P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿 -拉夫逊法相比，
当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；
? P-Q分解法一般只适用于 110KV及以上电网的计算。
因为 35KV及以下电压等级的线路 r/x比值很大，不满足
上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。
9
第六章 直流法潮流计算
? 直流法的特点：简单、计算工作量小、没有收敛性问
题，易于快速地处理投入或断开线路等操作。广泛应
用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿 -拉夫逊法
潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理
想的场合。
? 直流法的适用范围,110KV以上的超高压线路。
? 直流法的经常处理的问题：处理开断问题，例如，在
电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行
一种所谓 N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一
开断系统中的线路或变压器，检查是否存在支路过载
情况。
10
直流法计算潮流的过程
电力网中每条支路 i-j中通过的有功功率为：
根据电力系统的实际条件可做如下假设：
1,实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小
于其电抗，对地电导可忽略不计
2,在正常运行时线路两端相位差很少超过 20°
3,节点电压值的偏移很少超过 10%，且对有功功率分
布影响不大
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jiijiijiij
BgUUgU
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11
用式子表示：
从而可得：
各节点的注入功率为与该节点相连各支路功率之和：
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12
令 B0表示正常运行时电力网节点导纳矩阵的负数，则所
有节点注入功率可用矩阵表示为：
解方程求出各节点的相角后，可利用前面的式子求出各
支路的有功潮流。
直流法称呼的说明。
PB
BP
1
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第四章 复杂电力系统潮流的计
算机算法
3
第五章 P-Q分解法
P-Q分解法是牛顿 -拉夫逊法潮流计算的一种简
化方法。
牛顿 -拉夫逊法的缺点,牛顿 -拉夫逊法的雅可
比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新
形成和求解，这占据了计算的大部分时间，成为
牛顿 -拉夫逊法计算速度不能提高的主要原因。
P-Q分解法 利用了电力系统的一些特有的运行
特性，对牛顿 -拉夫逊法做了简化，以改进和提高
计算速度。
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牛顿 -拉夫逊法简化形成 P-Q分解
法的过程
牛顿 -拉夫逊法修正方程展开为：
根据电力系统的运行特性进行简化：
1,考虑到电力系统中有功功率分布主要受节点电压相
角的影响，无功功率分布主要受节点电压幅值的影
响，所以 可以近似的忽略电压幅值变化对有功功率
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1) 电力系统正常运行时线路两端的电压相位角一般变化
不大（不超过 10~20度）；
2) 电力系统中一般架空线路的电抗远大于电阻；
3) 节点无功功率相应的导纳 Q/U*U远小于该节点的自导
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根据不同的节点还要做一些改变：
1,在有功功率部分，要除去与有功功率和电压相位关
系较小的因素，如不包含各输电线路和变压器支路
等值 Π型电路的对地电纳。
2,在无功功率部分,PV节点要做相应的处理。
则修正方程表示为：
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P-Q分解法的特点：
? 以一个 n-1阶和一个 n-m-1阶线性方程组代替原有的 2n-
m-1阶线性方程组；
? 修正方程的系数矩阵 B’和 B”为对称常数矩阵，且在迭
代过程中保持不变；
? P-Q分解法具有线性收敛特性，与牛顿 -拉夫逊法相比，
当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；
? P-Q分解法一般只适用于 110KV及以上电网的计算。
因为 35KV及以下电压等级的线路 r/x比值很大，不满足
上述简化条件，可能出现迭代计算不收敛的情况。
9
第六章 直流法潮流计算
? 直流法的特点：简单、计算工作量小、没有收敛性问
题，易于快速地处理投入或断开线路等操作。广泛应
用于电力系统规划、静态安全分析以及牛顿 -拉夫逊法
潮流的初值计算等需要大量计算或运行条件不十分理
想的场合。
? 直流法的适用范围,110KV以上的超高压线路。
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电力系统规划和电力系统静态安全分析时，需要进行
一种所谓 N-1校核计算，即对于某一种运行方式要逐一
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10
直流法计算潮流的过程
电力网中每条支路 i-j中通过的有功功率为：
根据电力系统的实际条件可做如下假设：
1,实际电力系统中输电线路（或变压器）的电阻远小
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有节点注入功率可用矩阵表示为：
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支路的有功潮流。
直流法称呼的说明。
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