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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 1
第六章
计算机控制系统中的控制策略
Control Strategy of
Computer System
Department of Control Science
&Engineering,Zhejiang University
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 2
模型预测控制 —MPC
Model Predictive Control
第四节 Unit 4
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 3
本节内容要点
?模型预测控制发展背景
?特点
?基本原理
?动态矩阵控制 DMC
?模型算法控制 MAC
?在工业中的应用举例
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 4
模型预测控制的发展背景 (1)
?现代控制理论及应用 的发展与特点
– 要求
? 精确的模型
? 最优的性能指标
? 系统的设计方法
– 应用
? 航天、航空
? 军事等领域
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模型预测控制的发展背景 (2)
?工业过程的特点
– 多变量、非线性、时变性、强耦合,
不确定性
?工业过程对控制的要求
– 高质量的控制性能
– 对模型要求不高
– 实现方便
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预测控制的特点 （ 1）
?建模方便,不需要深入了解过程内部机理
?非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性
?滚动的优化策略,较好的动态控制效果
?不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程
?是一种 计算机优化控制算法
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预测控制的特点 （ 2）
?对模型要求不高
?鲁棒性可调
?可处理约束 (操作变量 MV、被控变量 CV)
?可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自
动转换
?可实现多目标优化（包括经济指标）
?可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积
分系统、零增益系统
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目前预测控制的发展方向
?多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
– 线性系统、自适应预测 —理论性较强
?非线性预测控制系统
– 内部模型用神经网络（ ANN）描述
?针对预测控制的特点开展研究
– 国内外先进控制软件包开发所采用
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6-4-1 预测控制的基本原理
?1978年,J.Richalet等就提出了预测控制
算法的三要素,
– 内部 (预测 )模型、参考轨迹、控制算法
?现在一般则更清楚地表述为,
– 内部 (预测 )模型、滚动优化、反馈控制
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6-4-1 预测模型 (内部模型 )（ 1）
? 预测模型的功能
根据被控对象的历史信息和未来输入,预
测系统未来响应 。
?预测模型形式
– 参数模型：如微分方程、差分方程
– 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
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2
y
u
1
4
3
未来 过去
k 时刻 1—控制策略 Ⅰ
2—控制策略 Ⅱ
3—对应于控制 策略 Ⅰ 的输出
4—对应于控制策略 Ⅱ 的输出
?基于模型的预测示意图
6-4-1 预测模型 (内部模型 )（ 2）
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6-4-1 滚动优化 (在线优化） (1)
?控制目的
– 通过某一性能指标的最优,确定未来的控制
作用
?优化过程
?随时间推移在线优化，反复进行
?每一步实现的是静态优化
?全局看却是动态优化
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6-4-1 滚动优化 (在线优化） (2)
? 滚动优化示意图
u
u
yr
yr
y
k时刻优化
2
1 3
y
k+1时刻优化
2
1
3
k+1 k
t/T
1─参考轨迹 yr (虚线 )
2─最优预测输出 y(实线 )
3─最优控制作用 u
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6-4-1 反馈校正 (1)
?每到一个新的采样时刻，都要通过 实际
测到的输出 信息对基于模型的 预测输出
进行修正，然后再进行新的优化。不断
根据系统的实际输出对预测输出值作出
修正使 滚动优化不但基于模型，而且利
用了反馈信息,构成闭环优化。
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误差校正示意图
y
u
k k+1
4
1
2
3
1─k时刻的预测输出
2─k＋１时刻实际输出
3─预测误差
4─k＋１时刻校正后的预测输出
t/T
6-4-1 反馈校正 (误差校正 )(2)
?
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?基于被控对象的 单位阶跃响应
– 适用于 渐近稳定的 线性对象
即，设一个系统的离散采样数据 {a1，
a2, …, aN}（如 P18的示意图），则有
限个采样周期后,
满足
6-4-2 动态矩阵控制 (DMC)
)( ?? aa N
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6-4-2 动态矩阵控制 (DMC)
? DMC算法中的模型参数
– 有限集合 aT={a1,a2, …, aN} 中的参数
可完全描述系统的动态特性 N称为建模
时域 。
? 系统的渐近稳定性
– 保证模型可用有限的阶跃响应描述
? 系统的线性性
– 则保证了可用线性系统的迭加性等
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模型截断 y
0
1 2 3
a3 a2 a1
N N-1
aN aN-1
t/T
6-4-2 DMC的预测模型 (1)
?系统的单位阶跃采样数据示意图
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6-4-2 DMC的预测模型 (2)
如 P20图,t=kT时刻预测未来 N个时刻
?无控制作用 u(k)的预测输出为
?考虑 有控制作用 ? u(k)时的预测输出为
? ? ? ? ? ?? ?TkNkykkykky /?/2?/1?? 0000N ???? ?y
? ? ? ? ? ?? ? Ty kNkykkykky /?/2?/1?? 1111N ???? ?
? ? ? ? ? ?kukk ???? ayy N0N1 ??
? ?TN21 aaaa ??
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k
根据输入控制增量预测输出的示意图
aP-M+1Δu(k+M-1)
a1Δu(k+1)
k+1 k+2 k+3 k+P
t/T
a1Δu(k) a
2Δu(k) a3Δu(k)
a2Δu(k+1)
a1Δu(k+2) aP-1Δu(k+1)
aPΔu(k)
? ?kky /1?0 ? ? ?kky /2?0 ? ? ?kky /3?0 ? ? ?kyp0?
? ?kkyM /1? ?
? ?kkyM /2? ?
? ?kky M /2? ?
? ?kyPM?
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6-4-2 DMC的预测模型 (3)
?M 个连续的控制增量 ? u(k),? u(k+1),…
? u(k+M-1)作用下，系统在未来 P时刻的
预测输出
?A称为 DMC的 动态矩阵, P是 滚动优化时
域长度, M是 控制时域长度 。
? ? ? ? ? ?kukk M???? Ayy P0PM ??
? ? ? ? ? ? ? ?? ? TΔ u 11 ??????? MkukukukM ?
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6-4-2 DMC的滚动优化 (1)
?滚动优化的性能指标
– 通过优化指标,确定出未来 M 个控制增量,使
未来 P个输出预测值尽可能地接近期望值 w如
P24页图如示。
– 不同采样时刻,优化性能指标不同,但都具有
同样的形式,且 优化时域随时间而不断地向前
推移 。
m i n ( ) [ ( ) ? ( / ) ] ( )J k q w k i y k i k r u k j
i M j
j
M
i
P
? ? ? ? ? ? ?
??
?? 2 2
11
1?
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6-4-2 DMC的滚动优化 (2)
?控制增量的最优开环解
– 在采样时刻 t=kT,根据性能指标，
可求出控制增量的最优开环解
– 但由于完全根据预测模型，故为
开环解 。
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动态矩阵控制的优化策略示意图
k k+M k+P
t/T
Δu(k+M-1) u(k+i) (i≥M-1) u(k)
Δu(k)
u(k+1)
ΔuM(k)
w(k+1)
TM
TP
k k+M k+P
t/T
wP(k)
w(k+2) w(k+P)
? ?kyPM?
? ?kkyM /1? ?
? ?kkyM /2? ? ? ?kPkyM /? ?
P?
?
1?
2?
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6-4-2 DMC的反馈校正 (1)
?在 t=kT 时刻, u(k)已实施到系统上
?t=(k+1)T时刻,可测到实际输出值 y(k+1)
– 比较 y(k+1)出与预测值
得
– 基于 e(k+1)对未来偏差的预测为
hi*e(k+1),(h1=1,i=2,…,N)
? ? ? ? ? ?kkykyke /1?11 1 ?????
? ?kky /1?1 ?
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6-4-2 DMC的反馈校正 (2)
– 经 误差校正后的输出预测值 为
如 P27图
– 不考虑未来控制作用 影响
i=1,2,…,N -1
– 引入移位矩阵 S，得到下一次预测初值
? ? ? ? ? ?1?1? ????? kekk hyy N1c o r
? ? ? ?1/1?1/1? ??????? kikkik c o rN0 yy
? ? ? ?1?1? ???? kk c o rN0 ySy
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6-4-2 DMC的反馈校正 (3)
误差校正及移位设初值示意图
k k+3 k+1 k+2 k+N k+N+1
t/T
h2e(k+1)
y(k+1)
e(k+1)
h3e(k+1)
y(k)
实际轨迹
? ?kN0y?
? ? ? ?kk N0c o r yy ?1? ??
? ?1?? kehN
? ?k1?Ny
? ?kky /1? ?
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6-4-2 DMC小结
?动态矩阵控制算法组成
– 由预测、控制与校正等三部分组成
?在线实施流程框图
– 初始化程序
– 在线控制部分
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DMC在线控制程序流程
DMC初始化程序 流程图 DMC在线计算程序 流程图
设置控制初值 u0→ u
检测实际输出 y0,,并设置预测
初值 y0→ y(i),i=1,2,…,N
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
y(i)+aiΔu→ i=1,2,…,N
计算控制增量
返回
入口
uiywdPi i ?????1 ))((
检测实际输出 y,并计算误差
y－ y(1) → e
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
+aiΔu→,i=1,2,…,N
计算控制增量
返回
入口
预测值校正
,i=1,2,…,N
移位设置该时刻预测初值
→,i=1,2,…,N－ 1
uiywdPi i ?????1 ))(?(
??iy?
? ? ? ?iyehiy i ?? ???
??iy?? ?1? ?iy
??iy? ??iy?
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6-4-2 DMC的实现与工程设计 (1)
?预备工作
– 渐近稳定的系统
– 采样周期确定
– 动态矩阵确定 (测试阶跃响应 )
– 参数整定，即确定优化时域 P、控制时域 M、
权矩阵 Q和 R、权系数 hi
– 离线计算 F,dT
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6-4-2 DMC的实现与工程设计 (2)
?在线计算
– 得到控制量 u(k)
?仿真调优
?对时滞对象的 DMC控制
– 设纯滞后为 l 个采样周期，将优化时域 P增
加到 P+l,可推导出相当于无时滞时的 DMC
算法。
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6-4-2 DMC的实现与工程设计 (3)
?常规控制设计
?DMC-PID前馈控制
?DMC-PID串级控制
– 采取 DMC-PID串级控制的 原因
– DMC-PID串级控制的 结构
如 P33图所示。
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?串级结构示意图
DMC-PID串级控制
一次干扰 二次干扰
DMC PID G2(s) G1(s)
对象
广义对象
w y
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6-4-3 模型算法控制 (MAC)（ 1）
?MAC的 预测模型,系统的 单位脉冲响应
如图所示,可写为
g2
N 2 1 0
t/T
1 g1
y
gN
系统的离散脉冲响应示意图
? ?1kugy TMM ???
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6-4-3 模型算法控制 (MAC)（ 2）
?参考轨迹与最优化示意图
w
y(t)
t/T k+P k+1 k
u(t)
yP(t)
yr(t)
未来 过去
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6-4-3 模型算法控制 (MAC)（ 3）
?闭环预测 ---相当于 DMC中的误差校正
?滚动优化 和最优控制算法
yr
w
参考轨迹模型
yr(k+i)
优化算法
minJP(k) 对象
模型
ym(k+i)
预测
yp(k+i)
yP
ym
e
y u
模型算法控制原理示意图
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6-4-4 模型预测控制的应用举例
?黑液蒸发的黑液浓度控制
I II III IV V
新鲜蒸汽 P
浓黑液浓度 C 稀黑液 半浓黑液 F 半浓液
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6-4-4 模型预测控制的应用举例
?控制目标,出 I 效的黑液浓度
?影响的主要因素,蒸汽压力、半浓的进效量、
稀浓与半浓黑液浓度、末效真空度等
?检测手段,出效黑液浓度计，进 III效流量计，
加热蒸汽的压力
其余均只能作为未建模因素 (如半浓黑液浓度等）
?控制难点,纯滞后大 (几十分钟），可测变量少
(成份仪表昂贵 )，未建模因素多
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6-4-4 模型预测控制的应用举例
?控制方案
– 控制变量：进 III效的半浓流量 F
– 可测干扰：加热蒸汽压力 P
– 总的控制方案,
DMC算法 + 前馈控制
硬件配臵,586工控机 + PLC
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6-4-4 模型预测控制的应用举例
?实际控制,T=3(分 ),模型长度 N=20，控制时
域 M=1,优化时域长度 P1=13,P2=16。
蒸发过程 控制器
C F P
系统投运之后取 得了较好的控制效果,黑液浓度
波动在 1%以内 。
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6-4-5 广义预测控制（ GPC） (1)
?提出的背景
– 工业过程的复杂化
– 对控制要求的提高
– DMC与 MAC等基本的预测控制算法在
选择校正参数时遇到了 难以兼顾抗干
扰性与鲁棒性的困难
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6-4-5 广义预测控制（ GPC） (1)
?算法思路
– 在控制过程中, 如果能使模型跟踪系
统特性变化, 控制器参数根据模型的
变化及时调整以抑制扰动的影响, 则
可使算法既有较好的控制性能又有较
强的鲁棒性 。
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6-4-5 广义预测控制（ GPC） (2)
?GPC的提出
– 借助于自校正控制的思想, 保持最小方差自
校正控制的模型预测, 最小方差控制, 在线
辨识等概念
– 吸取 DMC,MAC中多步预测优化策略, 在
滚动优化时与一般的预测控制相似
– 在预测模型形式和反馈校正策略方面则有很
大差别
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6-4-5 广义预测控制（ GPC） (3)
? 广义预测控制由三部分组成
– 预测模型：用 受控自回归积分滑动平均
(CARIMA)模型,描述受 随机干扰 的对象
– 滚动优化：性能指标形式与 DMC很相似，
不同处在于取数学期望
– 反馈控制算法：在线地估计预测模型参数，
并修正控制律，实现反馈校正
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 45
思考题 (1)
?为什么说预测控制是基于模型的计算机
优化控制算法? 预测控制有何特点? 其
主要组成部分有哪些?
? 动态矩阵控制算法结构分成几部分?它
们各有什么功能?涉及到什么动态系统及
在线计算?
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思考题 (2)
?动态矩阵控制中,如果选择设计参数 P=M,
R=0,Q=I(单位矩阵 ),会导致什么形式的
控制规律?这时的在线运算有哪些内容?
?动态矩阵算法与模型算法控制为何只能
适用于渐近稳定的对象? 对模型时域长度
N有什么要求? 如果 N取得太小会有什么
问题?
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思考题 (3)
?动态矩阵控制中的模型参数 ai 是系统阶跃响应
在采样时刻的值。由于测量误差和随机干扰，
只靠一次测定阶跃响应得到的 ai 是不准确的，
这时可采取两种办法,
(1)多次测定阶跃响应，分别得到每次的 ai,然后
取它们的平均值 。
(2)一次测定阶跃响应，但在每个采样时刻前后的
短暂时间内多次采样，得到 ai１, ai2,…,aij,然后
取它们的平均值构成 ai 。
试比较这两种方法各有什么优缺点？
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思考题 (4)
?讨论在下述情况下, 如何使动态矩阵控制具有
较好的抗干扰性能,
(1)对象有不可控但可测的输入量；
(2)对象由一系列装臵串联而成, 其中某些装臵的
输出是可测的；
(3)对象只有被控输出量可检测 。
? 一步优化的模型预测控制算法为什么不能用于
纯滞后或非最小相位对象？ 采样周期取得太小
会带来什么问题？
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第四节 结束
The End
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第五节 Unit 5
模糊控制系统
Fuzzy Control System
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本节的主要内容
?提出的背景
?预备知识
?模糊控制的基本原理
?模糊控制的设计
?模糊控制的改进
?模糊控制器的工业应用举例
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6-5 模糊控制系统
?模糊控制提出的 背景
– 理论基础 是美国的 Zadeh教授 在 1965年
提出的模糊数学
– 实际应用, 1974年英国的 Mamdani首先
将模糊控制器用于蒸汽机的控制
– 所 解决的问题
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 53
6-5-1 预备知识（ 1）
? 模糊集合与隶属函数
– 集合, 具有某种特定属性的对象的全体
– 论域, 被讨论的全部对象
– 普通集合, 论域中某元素是否属于集合, 非
此即彼, 特征函数 （ ?=0或 ? =1）, 为二值逻辑 。
– 模糊集合, 是对普通集合的扩展, 它将 ?=0或
? =1的取值范围扩大到在 [0,1]整个闭区间上的
任意值, 记作, 称为隶属函数 。 )(x
A?
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6-5-1 预备知识（ 2）
? 模糊 （ 子 ） 集 的表示
模糊集 An一般可表示为
An= (,,…,)
还可表示成如下的形式
An=, An =
?注,式中的符号是借用的隶属度关系表现符号,
并不具备其本身的数学含义 。
)( 1xA? )( 2xA? )( nA x?
?
?
n
i i
iA
x
x
1
)(? ?
?Ux
A
x
x )(?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 55
6-5-1 预备知识（ 3）
? 模糊 （ 子 ） 集的运算
– (1)交集
– (2)并集
– (3)补集
? ? ? ?? ?xxxx BABABA ?????,m i n)()( ????
? ? ? ?? ?xxxx BABABA ?????,m ax)()( ????
)(1)( xx AcA ?? ??
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6-5-1 预备知识（ 4）
? 模糊关系及其运算
– 普通关系, 设 X,Y是论域,由 X和 Y的元素的
任意搭配得一个新的集合,记
它的一个子集称为 X到 Y的一个普通关系。所
谓“关系”,就是对 X与 Y的元素之间的搭配施
加某种限制。设有一关系 R?P(X× Y),用特征函
数表示,即为
},|),{( YyXxyxYX ????
?
?
?
?
??
Ryx
Ryxyx
R ),(,0
),(,1),(?
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6-5-1 预备知识（ 5）
? 模糊关系及其运算
– 模糊关系, 设 X,Y是两个非空集合,X× Y的
一个模糊子集称为 X到 Y的一个模糊关系 R。
一般用 F(X× Y)表示 X到 Y的模糊关系全体 。
?设有一模糊关系 R ? F(X× Y),则对于任意的
(x,y) ? (X× Y),表示 (x,y)具有关系 R
的程度 。 对于有限论域,模糊关系 R可用矩阵
表示,称之为模糊 (关系 )矩阵 R,并记为 R=(rij),
其中 0≤rij≤1,i=1,2,…,m ； j=1,2,…,n 。
),( yxR?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 58
6-5-1 预备知识（ 6）
? 模糊关系的运算
– 模糊关系仍是模糊集合, 其运算与模糊集合
的运算相同 。 设 R1,R2是 X× Y上的模糊关
系,对所有的 x ? X,y ? Y,则有
– ① 相等 R1= R2 隶属函数相等
– ② 包含 R1?R2 R1的隶属函数小于 R2的
– ③ 并 R1∪ R2 隶属函数取两者中大的
– ④ 交 R1∩R2 隶属函数取两者中小的
– ⑤ 余 隶属函数为 1–
c1R ),(1 yxR?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 59
6-5-1 预备知识（ 7）
? 模糊关系的合成
– 设 X,Y和 Z是论域,Q是 X× Y上的模糊关系,
R是 Y× Z上的模糊关系,对所有的 x∈ X,
z∈ Z,则 Q和 R的合成 S=Q·R定义为 X到 Z的模
糊关系 。
= （ ∧ ）
若 Q=(qik)m× n,R=(rkj)n× l,则有
S=Q·R＜ ＞ sij=
(i=1,2,…,m； j=1,2,…,l)
),( yxRQ ?? ??y Y ),( yxQ? ),( zxR?
? ??k n ik kjq r1 ( )
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 60
6-5-2 模糊控制的基本原理（ 1）
?模糊控制系统的基本工作原理,从操作工
的控制来过程看其原理
实际工业过程
采样 执行机构
模糊化 模糊控制规则 模 糊
决
策 精确化
模糊量 模糊量 精确量
模糊控制器 (计算机 )
精确量
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 61
6-5-2 模糊控制的基本原理（ 2）
?模糊控制系统的主要步骤
– 从 过程采样 得到的被控变量 (系统输出值 ),计
算预先选择好的系统输入值；
– 将精确的输入变量 转化为模糊量 ；
– 由模糊输入变量与模糊控制规则,根据模糊推
理合成规则 计算出模糊的控制量 ；
– 由模糊控制量计算处理 得到精确的控制量并输
出 到执行机构上。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 62
6-5-2 模糊控制的基本原理（ 3）
?模糊控制系统的组成,无特殊性
?模糊控制系统的 特点
– 基于操作者经验,无需建立精确的数学模型；
– 具有较强的鲁棒性,被控对象的参数变化对控
制的影响不明显；
– 其控制机理符合人们对过程作用的直观描述和
思维逻辑。
?模糊控制系统的缺陷
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 63
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 1）
?确定模糊控制器的结构
即确定控制器的输入变量和输出变量。
?常见的三种模糊控制器结构
1维 FFC 2维 FFC
模糊控制器
E C
(1) 一维模糊控制器
模糊
控制器
C E
E
(2) 二维模糊控制器
E?
d
dt
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 64
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 1）
3维 FFC
?变结构的 FFC
– 输出变量也以绝对量与变化量给出 。
模糊
控制器
C E
E
(3) 三维模糊控制器
E?
E?
d
dt
d
dt
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 65
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?建立模糊控制规则
?确定描述输入输出变量的语言变量 (模糊变量 )
– 一般情况下,选择七个语言变量,即
{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大 }
?定义语言变量的模糊集, 给出它们的隶属度表
– 比较常见的是模糊集采用正态分布
– 模糊集的分辨率
– 有限论域问题
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 66
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?模糊集合语言集合变量
表 6,5 -1 模糊集语言集合变量
变量 集合 各 模 糊 集 论域
e
i
A
i
NB NM NS – 0 +0 PS PM PB e
i
∈ X
ec
i
B
i
NB NM NS 0 PS PM PB ec
i
∈ Y
u
i
C
i
NB NM NS 0 PS PM PB u
i
∈ Z
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 67
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?偏差隶属度表
表 6.5-2 偏差隶属度表
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 – 0 +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
正大 PB 0.1 0.4 0.8 1.0
正中 PM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2
正小 PS 0.3 0.8 1.0 0.5 0.1
+0 1.0 0.6 0.1
– 0 0.1 0.6 1.0
负小 NS 0.1 0.5 1.0 0.8 0.3
负中 NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2
负大 NB 1.0 0.8 0.4 0.1
隶属度
A i
x i
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 68
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?建立模糊控制器的控制规则，得到决策表
?基于手动经验的语言规则常见形式为
– 如果 e正大,ec正中,则控制作用 u负大
?用符号表示为
if e = Ai And ec = Bj then u = Cij,
i=1,…,n ； j=1,…,m ； Cij∈ {C1,…,C L}
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 69
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?更一般的模糊条件语句及其对应的模糊关
系运算式为
, 若 A且 B则 C (if A And B then C)”
即 R=(A× C)·(B× C)
或
, 若 A则若 B则 C(if A And if B then C)”
即 R=A× (B× C)=A× B× C
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 70
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?模糊控制器的模糊决策表
负大
NB
负中
NM
负小
NS
0 正小
PS
正中
PM
正大
PB
负大 NB
负中 NM 正大 P B
正中
PM
0
负小 NS 正中 PM 0 负小 NS
－ 0
+ 0
正中 PM 正小
PS
0 负小
NS
正小 PS 正小 PS 0 负中 NM
负中 NM
正中 PM
正大 PB
0
负中
N M 负大 NB
y i z i
x i
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 71
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 3）
?精确量的模糊化 (fuzzification)或量化
– 即将基本论域 E,EC,U中的精确值转化成模糊
集论域 X,Y,Z上的模糊值
? (1)线性量化
– 即将精确量成比例地映射到模糊论域上
– 由于大多数是对称情况，当基本论域为 (-a,a),
模糊论域为 (-n,n)时，有
其中 k称为线性量化因子 (k=n/a)
x C I N T k y? ?( )
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 72
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 3）
? (2)非线性量化
– 即对基本论域上的数值进行量化时采用不同的
量化公式
– 最直观地便是对大偏差采用低分辨率的量化
(即比较大的间隔 )；对较小的偏差采用较高分
辨率的量化 。
?量化因子的影响
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 73
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 4）
?确定模糊关系矩阵
?模糊控制规则中每一条都确定了一个模糊关系 Rij：
Ai× Bj→ Cij。由此，可确定 模糊关系矩阵。
?即有
R R A B Ci j ij i jn m i j ij? ? ? ?? ?,,,( )
? ? ? ?R
i j
n m
A B Cx y z x y zI j ij(,,) ( ( ) ( ) ( ) ),
,? ? ? ?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 74
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 5）
?由模糊推理合成规则求控制输出模糊集
– 设实测值 x=Ak,k?{1,…,n},y=Bh,h
?{1,…,m},由模糊推理合成规则有
– 即对于
有
x X y Y? ?,
))()(),,(()( yxzyxz hk BARc ???? ????
RBAC hk ??? )(
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 75
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 6）
?模糊判决及模糊量的非模糊化
?模糊决策 包含两个步骤
– 先由控制量的模糊集 C判决出模糊论域元素 z；
– 再将其转换到基本论域上精确量 u,以实际输出 。
?由 C到 z的判决常采用三种方法
– 最大隶属度法
即取隶属度最大的元素作为
控制量。 ? ?C Cij ijz z( ) ( )? ?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 76
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 6）
– 加权平均判决法 (重心法 )
选择加权系数
– 中位数法
?隶属度的影响
k zi C i? ? ( )
z ? ?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
k z
k
z z
z
i i
i
n
i
i
n
C i i
i
n
C i
i
n
1
1
1
1
?
?
( )
( )
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 77
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 6）
?从模糊集论域元素 z*变换到基本论域的
精确输出值 u
其中 ku 称为输出控制量的比例因子,
ku=(基本论域 /模糊集论域 )。
?比例因子选择对控制质量的影响
u k zu? ? ?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 78
6-5-3 模糊控制系统的设计小结
?FFC的实施可分成离线与在线两部分
– 离线计算
上述设计的 4~6步可以离线计算, 所得结果
归结为一张表, 称为 模糊控制表, 或模糊控
制查询表 (look-up table),存入计算机 。
– 在线实现实际控制
每个采样周期将实际测量的输入 e,ec量化,通
过查表得到输出值的量化值 z*,乘上适当的
比例因子 ku,即为最后输出的实际控制值 u。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 79
6-5-3 模糊控制系统的设计小结
模糊控制表
－ 6 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
－ 6 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0
－ 5 6 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 0
－ 4 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0
－ 3 7 6 6 6 6 6 6 3 2 0 － 1 － 1 － 1
－ 2 4 4 4 5 4 4 4 1 0 0 － 1 － 1 － 1
－ 1 4 4 4 5 4 4 1 0 0 0 － 3 － 2 － 1
－ 0 4 4 4 5 1 1 1 － 1 － 1 － 1 － 4 － 4 － 4
+0 4 4 4 5 1 1 0 － 1 － 1 － 1 － 4 － 4 － 4
+1 2 2 2 2 0 0 － 1 － 4 － 4 － 3 － 4 － 4 － 4
+2 1 2 1 2 0 － 3 － 4 － 4 － 4 － 3 － 4 － 4 － 4
+3 0 0 0 0 － 3 － 3 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6
+4 0 0 0 － 2 － 4 － 4 － 7 － 7 － 7 － 6 － 7 － 6 － 7
+5 0 0 0 － 2 － 4 － 4 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6
+6 0 0 0 － 2 － 4 － 4 － 7 － 7 － 7 － 6 － 7 － 6 － 7
y i
x i
z i
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 80
6-5-3 模糊控制系统的设计小结
k1
k2
q1
q2
控制
决策
表
ku 控制对象 r ym
e
ec
x
y
z u
控制
规则
模糊集 合成 算法
离线模
糊算法
模糊控制器
经典的二维模糊控制系统方框图
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 81
6-5-4 模糊控制器的改进
?经典模糊控制系统的缺点
– 存在余差
– 量化因子与比例因子不能改变
– 控制精度不够高
?常用的 2种改进方案
– 模糊－积分混合控制器
– 自调整比例因子模糊控制器
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 82
6-5-4 模糊控制器的改进（ 1）
?模糊－积分混合控制器
– 针对 FFC存在余差 而提出，以提高控
制系统的 稳态性能
模糊控制器
kI
ei
uI
uF
u
模糊 -积分混合控制器框图
∑ei
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 83
6-5-4 模糊控制器的改进（ 2）
?自调整比例因子模糊控制器
– 对 较复杂的被控对象,采用固定的比
例因子和量化因子难以在较大的范围
内取得较理想的控制效果。
– 引入自适应的思想,在控制过程中采用
在线改变量化因子和比例因子的方法,
以调整整个控制过程中不同阶段的控
制特性。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 84
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 1）
?纸的抄造过程工艺简介
?成纸的质量指标
– 绝干纤维量
– 定量：每平方米的克重
– 水份：含水量的百分比
铜网与压榨部 干燥部 网前部
纸浆 成纸
1-3% 95 %左右
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 85
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 2）
?纸的抄造过程工艺简介
浆阀
白水 中浓纸浆
除砂器
铜网
流浆箱
压榨
纸卷
II段蒸汽阀
I段蒸汽阀
蒸汽
烘缸 烘缸
表面施胶 压光
网前部 第二干燥部 网部,压榨部 第一干燥部
典型长网纸机中定量纸抄造工艺流程
混合箱
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 86
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 3）
?纸的水份（ moisture)控制问题
– 控制的意义大，经济效益好
– 流程长
– 影响因素多
– 呈非线性
– 难以建立精确的数学模型
– 主要的可调变量是干燥部的蒸汽压力
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 87
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 4）
?控制方案,采用 FFC
– 输入变量
?水份给定值与实际测量值间的偏差
?偏差的变化率
– 输出变量
?通烘缸内部的蒸汽压力增量
?是一经典的双输入单输出模糊控制器 。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 88
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 5）
?FFC的设计（离线）
– 确定偏差、偏差变化率及控制量的精确与模糊论域
– 采用非线性量化
– 定义模糊集的隶属度
– 归纳模糊控制规则，用控制决策表表示
– 进行模糊推理合成运算
– 按最大隶属度判决原则，得到供 FFC实时在线查询
的模糊控制表
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 89
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 6）
?FFC的设计（在线）
– 查表得到的只是控制输出的量化值 zi,要转化
为控制变量的精确值输出到执行机构上
一般有
uF为实际输出,Nu为控制量模糊集的最大元素。
– 为消除余差,FFC上并联了积分器，构成模
糊 -积分混合控制器。投运效果令人满意。
u k zF u i? ?
k z Nu i
u
? ( ) m a x
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 90
第五节 结束
The End
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 91
第六节 Unit 6
控制策略的工程实现
The Implementation of
Control Strategy in The
Engineering Project
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 92
本节内容
?给定值处理
?被控量处理
?偏差处理
?控制策略的实现
?控制量处理
?自动 -手动切换
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 93
6-6 控制策略的工程实现
?模拟 PID与数字 PID的异同
?调节器本身及其功能的实现方式
给定值处理
被控量处理
偏 差
处 理
控 制
算 法
控制量
处 理
自动手
动
处理
MV CMV uk CDV
CSV
CPV
SV
PV
数字调节器 (PID)的控制模块示意图
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 94
6-6-1 给定值处理（ 1）
?给定值处理包括
– 选择给定值 SV
– 给定值变化率限制 SR
CAS
SCC
CR
CL
SVC
SVS
SVL
SR CSV
SV
SV
给定值处理示意图
外给定 /内给定 变化率限制 串级 /SCC
来自操作员的给定
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 95
6-6-1 给定值处理（ 2）
?内给定状态：软开关 CL/CR切向 CL位臵，
选择操作员设臵的给定值 SVL
?外给定状态：软开关 CL/CR切向 CR位臵
– SCC控制
– 串级控制
?给定值变化率的限制
– 通过选择 SR值防止给定值的突变
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 96
6-6-1 给定值处理（ 3）
?给定值处理部分
– 3个输入量（ SVL,SVC,SVS）
– 2个输出量（ SV,CSV）
– 2个开关量（ CL/CR,CAS/SCC）
– 1个变化率（ SR）
?为了方便控制算法程序调用这些量,需要给
每个回路的控制模块提供一段内存数据区,
用于存放以上变量。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 97
6-6-2 被控量处理（ 1）
?被控量处理部分
– 主要是出于对安全考虑的上下限报警
– 上限值为 PH，上限报警 状态 为 PHA；
– 下限值为 PL，下限报警 状态 为 PLA；
– 被控量为 PV
?当 PV＞ PH时, PHA为, 1”；
?当 PV＜ PL时, PLA为, 1”。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 98
6-6-2 被控量处理（ 2）
?被控量处理部分
被控量处理示意图
t
PH
PL
PHA
PLA
HY HY
PV
1 0
被控量变化率
高限报警 PHA PH
PL
HY
PR
被控量 PV
CPV
低限报警 PLA
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 99
6-6-2 被控量处理（ 3）
?被控量处理部分
?为平衡控制，有时需要对参与控制的被控
量的变化率 PR加以限制，且要取得适中。
?被控量处理的数据区共需存放
– 1个输入量 PV
– 3个输出量 PHA,PLA和 CPV
– 4个参数 PH,PL,HY和 PR。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 100
6-6-3 偏差处理（ 1）
?偏差处理
– 计算偏差、偏差报警、非线性补偿及输入补偿
计 算
偏 差
D/R
DL
非线性
特 性
输 入
补 偿
ICM
DLA
CDV
DVC
DV
给定值 CSV
测 量 值
CPV
输入补偿量 ICV
偏差处理部分示意图
偏差报警
输入补偿方式
正 /反作
用方式
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 101
6-6-3 偏差处理（ 2）
?计算偏差
– 根据正 /反作用方式开关 （ D/R） 计算
偏差 值 DV。
?偏差报警
– 当偏差的绝对值大于某个极限值 DL时，
则给出报警信息（报警状态 DLA为
,1”）
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 102
6-6-3 偏差处理（ 3）
?非线性特性补偿
– 设臵 非线性
增益 K，非线
性区 -A至 +A
– 实现 非线性
PID控制或带
死区的 PID控制。
DVC
DV
+A
-A K
450
450
非线性特性示意图
K=0，带死区的 PID
K=1，正常 PID
0＜ K＜ 1时，则为非线性 PID
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 103
6-6-3 偏差处理（ 4）
?输入补偿
– 由 ICM决定偏差 DVC与输入补偿量
ICV之间的关系
?当 ICM=0，表示不考虑输入补偿；
?当 ICM=1，表示加补偿；
?当 ICM=2，表示减补偿；
?当 ICM=3，表示臵换补偿。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 104
6-6-3 偏差处理（ 5）
?输入补偿
– 利用加、减补偿，可以分别实现前馈控制与
Smith纯滞后补偿控制。
?偏差处理数据区
– 1个输入补偿量 ICV
– 2个输出量 DLA和 CDV
– 2个状态量 D/R和 ICM
– 4个参数 DL,-A,+A和 K。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 105
6-6-4 控制策略的实现（ 1）
?由偏差进行控制算法计算并限幅
控制策略实现的示意图
偏差值
CDV
D
PV
DV
测量值
CPV
MH
ML
Uk U
限幅
控制算法
开关切向 DV位臵时，选用 偏差徽分
切向 PV位臵时，选用 测量值 (被控量 )微分
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 106
6-6-4 控制策略的实现（ 2）
?在控制策略的数据区，需要存放
– 各种控制参数
– 采样周期
– 微分方式 DV/PV
– 控制量上限限值 MH和下限限值 ML
– 控制输出量 Uk
– 递推计算所需的历史数据等
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 107
6-6-5 控制量的处理（ 1）
?控制量实际输出前的处理
– 以扩展控制功能，实现安全平稳操作。
控制量 CMV
控制量处理部分示意图
FH
NH
UR
前次控
制量 Uk-1
FS
NS
安全输出量 MS
UH
安全输出 输出保持 变化率限制 控制量 Uk
输出补偿 OCV
输 出
补 偿
OCM
Uc MR
输出补偿方式
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 108
6-6-5 控制量的处理（ 2）
?输出补偿
– 决定控制量 Uk与输出补偿量 OCV之间的关系
– 利用输入补偿与输出补偿,可以灵活地组
成各种复杂的数字控制算法
?变化率限制
– MR的设臵是为了限制控制量变化率
?输出保持
– FH/NH的状态一般来自系统的安全报警开关
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 109
6-6-5 控制量的处理（ 3）
?安全输出
– 软开关 FS/NS切向 NS位臵时, 现时该的控制量等于
预臵的安全输出量 MS。 软开关 FS/NS状态一般也来
自系统的安全报警开关 。
?控制量处理数据区存放量
– 输出补偿量 OCV和补偿方式 OCM
– 变化率限制值 MR
– 软开关 FH/NH和 FS/NS
– 安全输出量 MS,以及控制量 CMV。
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 110
6-6-6 自动手动切换（ 1）
?设臵自动 /手动切换部分的目的
自控 CMV SA
SM
自动 /手动切换处理示意框图
HA
HM
MH
ML
D/A
A/D
执 行
机 构
手动操作器
软操 SMV
软自动 /软手动
MV US
控制量限幅
HA/HM自动 /手动
VM
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 111
6-6-6 自动手动切换（ 2）
?自动 /手动切换部分的功能
– 软自动 /软手动
? SA位臵时, 正常的自动状态
? SM位臵时, 控制量直接由操作键盘或上位计算
机给出, 称为计算机手动
– 控制量限幅
? 对控制量 US进行上, 下限限幅
– 自动 /手动
– 无平衡无扰动切换
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 112
6-6-6 自动手动切换（ 3）
– 自动 /手动
?HA位臵时, 称为自动状态 (HA状态 )；
?HM位臵, 通过手操对执行机构进行遥控
操作, 称之为手动状态
– 无平衡无扰动切换
?手动到自动
?每个采样周期跟踪有关的数据
?自动到手动
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 113
第六章小结
?本章共六节, 分别讲述了
– 数据处理
– PID数字控制算法
– 多回路的 PID控制算法
– 模型预测控制
– 模糊控制
– 控制策略的工程实现
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 114
第六章 结束
The End
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 1
第六章
计算机控制系统中的控制策略
Control Strategy of
Computer System
Department of Control Science
&Engineering,Zhejiang University
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 2
模型预测控制 —MPC
Model Predictive Control
第四节 Unit 4
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 3
本节内容要点
?模型预测控制发展背景
?特点
?基本原理
?动态矩阵控制 DMC
?模型算法控制 MAC
?在工业中的应用举例
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 4
模型预测控制的发展背景 (1)
?现代控制理论及应用 的发展与特点
– 要求
? 精确的模型
? 最优的性能指标
? 系统的设计方法
– 应用
? 航天、航空
? 军事等领域
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 5
模型预测控制的发展背景 (2)
?工业过程的特点
– 多变量、非线性、时变性、强耦合,
不确定性
?工业过程对控制的要求
– 高质量的控制性能
– 对模型要求不高
– 实现方便
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 6
预测控制的特点 （ 1）
?建模方便,不需要深入了解过程内部机理
?非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性
?滚动的优化策略,较好的动态控制效果
?不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程
?是一种 计算机优化控制算法
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 7
预测控制的特点 （ 2）
?对模型要求不高
?鲁棒性可调
?可处理约束 (操作变量 MV、被控变量 CV)
?可处理“方”、“瘦”、“胖”，进行自
动转换
?可实现多目标优化（包括经济指标）
?可处理特殊系统：非最小相位系统、伪积
分系统、零增益系统
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 8
目前预测控制的发展方向
?多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
– 线性系统、自适应预测 —理论性较强
?非线性预测控制系统
– 内部模型用神经网络（ ANN）描述
?针对预测控制的特点开展研究
– 国内外先进控制软件包开发所采用
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 9
6-4-1 预测控制的基本原理
?1978年,J.Richalet等就提出了预测控制
算法的三要素,
– 内部 (预测 )模型、参考轨迹、控制算法
?现在一般则更清楚地表述为,
– 内部 (预测 )模型、滚动优化、反馈控制
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 10
6-4-1 预测模型 (内部模型 )（ 1）
? 预测模型的功能
根据被控对象的历史信息和未来输入,预
测系统未来响应 。
?预测模型形式
– 参数模型：如微分方程、差分方程
– 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 11
2
y
u
1
4
3
未来 过去
k 时刻 1—控制策略 Ⅰ
2—控制策略 Ⅱ
3—对应于控制 策略 Ⅰ 的输出
4—对应于控制策略 Ⅱ 的输出
?基于模型的预测示意图
6-4-1 预测模型 (内部模型 )（ 2）
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 12
6-4-1 滚动优化 (在线优化） (1)
?控制目的
– 通过某一性能指标的最优,确定未来的控制
作用
?优化过程
?随时间推移在线优化，反复进行
?每一步实现的是静态优化
?全局看却是动态优化
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 13
6-4-1 滚动优化 (在线优化） (2)
? 滚动优化示意图
u
u
yr
yr
y
k时刻优化
2
1 3
y
k+1时刻优化
2
1
3
k+1 k
t/T
1─参考轨迹 yr (虚线 )
2─最优预测输出 y(实线 )
3─最优控制作用 u
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 14
6-4-1 反馈校正 (1)
?每到一个新的采样时刻，都要通过 实际
测到的输出 信息对基于模型的 预测输出
进行修正，然后再进行新的优化。不断
根据系统的实际输出对预测输出值作出
修正使 滚动优化不但基于模型，而且利
用了反馈信息,构成闭环优化。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 15
误差校正示意图
y
u
k k+1
4
1
2
3
1─k时刻的预测输出
2─k＋１时刻实际输出
3─预测误差
4─k＋１时刻校正后的预测输出
t/T
6-4-1 反馈校正 (误差校正 )(2)
?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 16
?基于被控对象的 单位阶跃响应
– 适用于 渐近稳定的 线性对象
即，设一个系统的离散采样数据 {a1，
a2, …, aN}（如 P18的示意图），则有
限个采样周期后,
满足
6-4-2 动态矩阵控制 (DMC)
)( ?? aa N
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 17
6-4-2 动态矩阵控制 (DMC)
? DMC算法中的模型参数
– 有限集合 aT={a1,a2, …, aN} 中的参数
可完全描述系统的动态特性 N称为建模
时域 。
? 系统的渐近稳定性
– 保证模型可用有限的阶跃响应描述
? 系统的线性性
– 则保证了可用线性系统的迭加性等
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 18
模型截断 y
0
1 2 3
a3 a2 a1
N N-1
aN aN-1
t/T
6-4-2 DMC的预测模型 (1)
?系统的单位阶跃采样数据示意图
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 19
6-4-2 DMC的预测模型 (2)
如 P20图,t=kT时刻预测未来 N个时刻
?无控制作用 u(k)的预测输出为
?考虑 有控制作用 ? u(k)时的预测输出为
? ? ? ? ? ?? ?TkNkykkykky /?/2?/1?? 0000N ???? ?y
? ? ? ? ? ?? ? Ty kNkykkykky /?/2?/1?? 1111N ???? ?
? ? ? ? ? ?kukk ???? ayy N0N1 ??
? ?TN21 aaaa ??
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 20
k
根据输入控制增量预测输出的示意图
aP-M+1Δu(k+M-1)
a1Δu(k+1)
k+1 k+2 k+3 k+P
t/T
a1Δu(k) a
2Δu(k) a3Δu(k)
a2Δu(k+1)
a1Δu(k+2) aP-1Δu(k+1)
aPΔu(k)
? ?kky /1?0 ? ? ?kky /2?0 ? ? ?kky /3?0 ? ? ?kyp0?
? ?kkyM /1? ?
? ?kkyM /2? ?
? ?kky M /2? ?
? ?kyPM?
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 21
6-4-2 DMC的预测模型 (3)
?M 个连续的控制增量 ? u(k),? u(k+1),…
? u(k+M-1)作用下，系统在未来 P时刻的
预测输出
?A称为 DMC的 动态矩阵, P是 滚动优化时
域长度, M是 控制时域长度 。
? ? ? ? ? ?kukk M???? Ayy P0PM ??
? ? ? ? ? ? ? ?? ? TΔ u 11 ??????? MkukukukM ?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 22
6-4-2 DMC的滚动优化 (1)
?滚动优化的性能指标
– 通过优化指标,确定出未来 M 个控制增量,使
未来 P个输出预测值尽可能地接近期望值 w如
P24页图如示。
– 不同采样时刻,优化性能指标不同,但都具有
同样的形式,且 优化时域随时间而不断地向前
推移 。
m i n ( ) [ ( ) ? ( / ) ] ( )J k q w k i y k i k r u k j
i M j
j
M
i
P
? ? ? ? ? ? ?
??
?? 2 2
11
1?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 23
6-4-2 DMC的滚动优化 (2)
?控制增量的最优开环解
– 在采样时刻 t=kT,根据性能指标，
可求出控制增量的最优开环解
– 但由于完全根据预测模型，故为
开环解 。
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 24
动态矩阵控制的优化策略示意图
k k+M k+P
t/T
Δu(k+M-1) u(k+i) (i≥M-1) u(k)
Δu(k)
u(k+1)
ΔuM(k)
w(k+1)
TM
TP
k k+M k+P
t/T
wP(k)
w(k+2) w(k+P)
? ?kyPM?
? ?kkyM /1? ?
? ?kkyM /2? ? ? ?kPkyM /? ?
P?
?
1?
2?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 25
6-4-2 DMC的反馈校正 (1)
?在 t=kT 时刻, u(k)已实施到系统上
?t=(k+1)T时刻,可测到实际输出值 y(k+1)
– 比较 y(k+1)出与预测值
得
– 基于 e(k+1)对未来偏差的预测为
hi*e(k+1),(h1=1,i=2,…,N)
? ? ? ? ? ?kkykyke /1?11 1 ?????
? ?kky /1?1 ?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 26
6-4-2 DMC的反馈校正 (2)
– 经 误差校正后的输出预测值 为
如 P27图
– 不考虑未来控制作用 影响
i=1,2,…,N -1
– 引入移位矩阵 S，得到下一次预测初值
? ? ? ? ? ?1?1? ????? kekk hyy N1c o r
? ? ? ?1/1?1/1? ??????? kikkik c o rN0 yy
? ? ? ?1?1? ???? kk c o rN0 ySy
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 27
6-4-2 DMC的反馈校正 (3)
误差校正及移位设初值示意图
k k+3 k+1 k+2 k+N k+N+1
t/T
h2e(k+1)
y(k+1)
e(k+1)
h3e(k+1)
y(k)
实际轨迹
? ?kN0y?
? ? ? ?kk N0c o r yy ?1? ??
? ?1?? kehN
? ?k1?Ny
? ?kky /1? ?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 28
6-4-2 DMC小结
?动态矩阵控制算法组成
– 由预测、控制与校正等三部分组成
?在线实施流程框图
– 初始化程序
– 在线控制部分
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 29
DMC在线控制程序流程
DMC初始化程序 流程图 DMC在线计算程序 流程图
设置控制初值 u0→ u
检测实际输出 y0,,并设置预测
初值 y0→ y(i),i=1,2,…,N
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
y(i)+aiΔu→ i=1,2,…,N
计算控制增量
返回
入口
uiywdPi i ?????1 ))((
检测实际输出 y,并计算误差
y－ y(1) → e
计算控制量并输出
u + Δu → u
计算输出预测值
+aiΔu→,i=1,2,…,N
计算控制增量
返回
入口
预测值校正
,i=1,2,…,N
移位设置该时刻预测初值
→,i=1,2,…,N－ 1
uiywdPi i ?????1 ))(?(
??iy?
? ? ? ?iyehiy i ?? ???
??iy?? ?1? ?iy
??iy? ??iy?
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 30
6-4-2 DMC的实现与工程设计 (1)
?预备工作
– 渐近稳定的系统
– 采样周期确定
– 动态矩阵确定 (测试阶跃响应 )
– 参数整定，即确定优化时域 P、控制时域 M、
权矩阵 Q和 R、权系数 hi
– 离线计算 F,dT
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 31
6-4-2 DMC的实现与工程设计 (2)
?在线计算
– 得到控制量 u(k)
?仿真调优
?对时滞对象的 DMC控制
– 设纯滞后为 l 个采样周期，将优化时域 P增
加到 P+l,可推导出相当于无时滞时的 DMC
算法。
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 32
6-4-2 DMC的实现与工程设计 (3)
?常规控制设计
?DMC-PID前馈控制
?DMC-PID串级控制
– 采取 DMC-PID串级控制的 原因
– DMC-PID串级控制的 结构
如 P33图所示。
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 33
?串级结构示意图
DMC-PID串级控制
一次干扰 二次干扰
DMC PID G2(s) G1(s)
对象
广义对象
w y
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 34
6-4-3 模型算法控制 (MAC)（ 1）
?MAC的 预测模型,系统的 单位脉冲响应
如图所示,可写为
g2
N 2 1 0
t/T
1 g1
y
gN
系统的离散脉冲响应示意图
? ?1kugy TMM ???
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 35
6-4-3 模型算法控制 (MAC)（ 2）
?参考轨迹与最优化示意图
w
y(t)
t/T k+P k+1 k
u(t)
yP(t)
yr(t)
未来 过去
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 36
6-4-3 模型算法控制 (MAC)（ 3）
?闭环预测 ---相当于 DMC中的误差校正
?滚动优化 和最优控制算法
yr
w
参考轨迹模型
yr(k+i)
优化算法
minJP(k) 对象
模型
ym(k+i)
预测
yp(k+i)
yP
ym
e
y u
模型算法控制原理示意图
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 37
6-4-4 模型预测控制的应用举例
?黑液蒸发的黑液浓度控制
I II III IV V
新鲜蒸汽 P
浓黑液浓度 C 稀黑液 半浓黑液 F 半浓液
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 38
6-4-4 模型预测控制的应用举例
?控制目标,出 I 效的黑液浓度
?影响的主要因素,蒸汽压力、半浓的进效量、
稀浓与半浓黑液浓度、末效真空度等
?检测手段,出效黑液浓度计，进 III效流量计，
加热蒸汽的压力
其余均只能作为未建模因素 (如半浓黑液浓度等）
?控制难点,纯滞后大 (几十分钟），可测变量少
(成份仪表昂贵 )，未建模因素多
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 39
6-4-4 模型预测控制的应用举例
?控制方案
– 控制变量：进 III效的半浓流量 F
– 可测干扰：加热蒸汽压力 P
– 总的控制方案,
DMC算法 + 前馈控制
硬件配臵,586工控机 + PLC
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 40
6-4-4 模型预测控制的应用举例
?实际控制,T=3(分 ),模型长度 N=20，控制时
域 M=1,优化时域长度 P1=13,P2=16。
蒸发过程 控制器
C F P
系统投运之后取 得了较好的控制效果,黑液浓度
波动在 1%以内 。
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 41
6-4-5 广义预测控制（ GPC） (1)
?提出的背景
– 工业过程的复杂化
– 对控制要求的提高
– DMC与 MAC等基本的预测控制算法在
选择校正参数时遇到了 难以兼顾抗干
扰性与鲁棒性的困难
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 42
6-4-5 广义预测控制（ GPC） (1)
?算法思路
– 在控制过程中, 如果能使模型跟踪系
统特性变化, 控制器参数根据模型的
变化及时调整以抑制扰动的影响, 则
可使算法既有较好的控制性能又有较
强的鲁棒性 。
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 43
6-4-5 广义预测控制（ GPC） (2)
?GPC的提出
– 借助于自校正控制的思想, 保持最小方差自
校正控制的模型预测, 最小方差控制, 在线
辨识等概念
– 吸取 DMC,MAC中多步预测优化策略, 在
滚动优化时与一般的预测控制相似
– 在预测模型形式和反馈校正策略方面则有很
大差别
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 44
6-4-5 广义预测控制（ GPC） (3)
? 广义预测控制由三部分组成
– 预测模型：用 受控自回归积分滑动平均
(CARIMA)模型,描述受 随机干扰 的对象
– 滚动优化：性能指标形式与 DMC很相似，
不同处在于取数学期望
– 反馈控制算法：在线地估计预测模型参数，
并修正控制律，实现反馈校正
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 45
思考题 (1)
?为什么说预测控制是基于模型的计算机
优化控制算法? 预测控制有何特点? 其
主要组成部分有哪些?
? 动态矩阵控制算法结构分成几部分?它
们各有什么功能?涉及到什么动态系统及
在线计算?
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 46
思考题 (2)
?动态矩阵控制中,如果选择设计参数 P=M,
R=0,Q=I(单位矩阵 ),会导致什么形式的
控制规律?这时的在线运算有哪些内容?
?动态矩阵算法与模型算法控制为何只能
适用于渐近稳定的对象? 对模型时域长度
N有什么要求? 如果 N取得太小会有什么
问题?
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 47
思考题 (3)
?动态矩阵控制中的模型参数 ai 是系统阶跃响应
在采样时刻的值。由于测量误差和随机干扰，
只靠一次测定阶跃响应得到的 ai 是不准确的，
这时可采取两种办法,
(1)多次测定阶跃响应，分别得到每次的 ai,然后
取它们的平均值 。
(2)一次测定阶跃响应，但在每个采样时刻前后的
短暂时间内多次采样，得到 ai１, ai2,…,aij,然后
取它们的平均值构成 ai 。
试比较这两种方法各有什么优缺点？
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 48
思考题 (4)
?讨论在下述情况下, 如何使动态矩阵控制具有
较好的抗干扰性能,
(1)对象有不可控但可测的输入量；
(2)对象由一系列装臵串联而成, 其中某些装臵的
输出是可测的；
(3)对象只有被控输出量可检测 。
? 一步优化的模型预测控制算法为什么不能用于
纯滞后或非最小相位对象？ 采样周期取得太小
会带来什么问题？
— 计算机控制系统 — 浙江大学控制科学与工程学系
2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 49
第四节 结束
The End
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 50
第五节 Unit 5
模糊控制系统
Fuzzy Control System
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 51
本节的主要内容
?提出的背景
?预备知识
?模糊控制的基本原理
?模糊控制的设计
?模糊控制的改进
?模糊控制器的工业应用举例
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 52
6-5 模糊控制系统
?模糊控制提出的 背景
– 理论基础 是美国的 Zadeh教授 在 1965年
提出的模糊数学
– 实际应用, 1974年英国的 Mamdani首先
将模糊控制器用于蒸汽机的控制
– 所 解决的问题
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 53
6-5-1 预备知识（ 1）
? 模糊集合与隶属函数
– 集合, 具有某种特定属性的对象的全体
– 论域, 被讨论的全部对象
– 普通集合, 论域中某元素是否属于集合, 非
此即彼, 特征函数 （ ?=0或 ? =1）, 为二值逻辑 。
– 模糊集合, 是对普通集合的扩展, 它将 ?=0或
? =1的取值范围扩大到在 [0,1]整个闭区间上的
任意值, 记作, 称为隶属函数 。 )(x
A?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 54
6-5-1 预备知识（ 2）
? 模糊 （ 子 ） 集 的表示
模糊集 An一般可表示为
An= (,,…,)
还可表示成如下的形式
An=, An =
?注,式中的符号是借用的隶属度关系表现符号,
并不具备其本身的数学含义 。
)( 1xA? )( 2xA? )( nA x?
?
?
n
i i
iA
x
x
1
)(? ?
?Ux
A
x
x )(?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 55
6-5-1 预备知识（ 3）
? 模糊 （ 子 ） 集的运算
– (1)交集
– (2)并集
– (3)补集
? ? ? ?? ?xxxx BABABA ?????,m i n)()( ????
? ? ? ?? ?xxxx BABABA ?????,m ax)()( ????
)(1)( xx AcA ?? ??
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 56
6-5-1 预备知识（ 4）
? 模糊关系及其运算
– 普通关系, 设 X,Y是论域,由 X和 Y的元素的
任意搭配得一个新的集合,记
它的一个子集称为 X到 Y的一个普通关系。所
谓“关系”,就是对 X与 Y的元素之间的搭配施
加某种限制。设有一关系 R?P(X× Y),用特征函
数表示,即为
},|),{( YyXxyxYX ????
?
?
?
?
??
Ryx
Ryxyx
R ),(,0
),(,1),(?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 57
6-5-1 预备知识（ 5）
? 模糊关系及其运算
– 模糊关系, 设 X,Y是两个非空集合,X× Y的
一个模糊子集称为 X到 Y的一个模糊关系 R。
一般用 F(X× Y)表示 X到 Y的模糊关系全体 。
?设有一模糊关系 R ? F(X× Y),则对于任意的
(x,y) ? (X× Y),表示 (x,y)具有关系 R
的程度 。 对于有限论域,模糊关系 R可用矩阵
表示,称之为模糊 (关系 )矩阵 R,并记为 R=(rij),
其中 0≤rij≤1,i=1,2,…,m ； j=1,2,…,n 。
),( yxR?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 58
6-5-1 预备知识（ 6）
? 模糊关系的运算
– 模糊关系仍是模糊集合, 其运算与模糊集合
的运算相同 。 设 R1,R2是 X× Y上的模糊关
系,对所有的 x ? X,y ? Y,则有
– ① 相等 R1= R2 隶属函数相等
– ② 包含 R1?R2 R1的隶属函数小于 R2的
– ③ 并 R1∪ R2 隶属函数取两者中大的
– ④ 交 R1∩R2 隶属函数取两者中小的
– ⑤ 余 隶属函数为 1–
c1R ),(1 yxR?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 59
6-5-1 预备知识（ 7）
? 模糊关系的合成
– 设 X,Y和 Z是论域,Q是 X× Y上的模糊关系,
R是 Y× Z上的模糊关系,对所有的 x∈ X,
z∈ Z,则 Q和 R的合成 S=Q·R定义为 X到 Z的模
糊关系 。
= （ ∧ ）
若 Q=(qik)m× n,R=(rkj)n× l,则有
S=Q·R＜ ＞ sij=
(i=1,2,…,m； j=1,2,…,l)
),( yxRQ ?? ??y Y ),( yxQ? ),( zxR?
? ??k n ik kjq r1 ( )
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6-5-2 模糊控制的基本原理（ 1）
?模糊控制系统的基本工作原理,从操作工
的控制来过程看其原理
实际工业过程
采样 执行机构
模糊化 模糊控制规则 模 糊
决
策 精确化
模糊量 模糊量 精确量
模糊控制器 (计算机 )
精确量
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6-5-2 模糊控制的基本原理（ 2）
?模糊控制系统的主要步骤
– 从 过程采样 得到的被控变量 (系统输出值 ),计
算预先选择好的系统输入值；
– 将精确的输入变量 转化为模糊量 ；
– 由模糊输入变量与模糊控制规则,根据模糊推
理合成规则 计算出模糊的控制量 ；
– 由模糊控制量计算处理 得到精确的控制量并输
出 到执行机构上。
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6-5-2 模糊控制的基本原理（ 3）
?模糊控制系统的组成,无特殊性
?模糊控制系统的 特点
– 基于操作者经验,无需建立精确的数学模型；
– 具有较强的鲁棒性,被控对象的参数变化对控
制的影响不明显；
– 其控制机理符合人们对过程作用的直观描述和
思维逻辑。
?模糊控制系统的缺陷
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 1）
?确定模糊控制器的结构
即确定控制器的输入变量和输出变量。
?常见的三种模糊控制器结构
1维 FFC 2维 FFC
模糊控制器
E C
(1) 一维模糊控制器
模糊
控制器
C E
E
(2) 二维模糊控制器
E?
d
dt
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 1）
3维 FFC
?变结构的 FFC
– 输出变量也以绝对量与变化量给出 。
模糊
控制器
C E
E
(3) 三维模糊控制器
E?
E?
d
dt
d
dt
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?建立模糊控制规则
?确定描述输入输出变量的语言变量 (模糊变量 )
– 一般情况下,选择七个语言变量,即
{负大,负中,负小,零,正小,正中,正大 }
?定义语言变量的模糊集, 给出它们的隶属度表
– 比较常见的是模糊集采用正态分布
– 模糊集的分辨率
– 有限论域问题
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?模糊集合语言集合变量
表 6,5 -1 模糊集语言集合变量
变量 集合 各 模 糊 集 论域
e
i
A
i
NB NM NS – 0 +0 PS PM PB e
i
∈ X
ec
i
B
i
NB NM NS 0 PS PM PB ec
i
∈ Y
u
i
C
i
NB NM NS 0 PS PM PB u
i
∈ Z
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?偏差隶属度表
表 6.5-2 偏差隶属度表
– 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 – 0 +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
正大 PB 0.1 0.4 0.8 1.0
正中 PM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2
正小 PS 0.3 0.8 1.0 0.5 0.1
+0 1.0 0.6 0.1
– 0 0.1 0.6 1.0
负小 NS 0.1 0.5 1.0 0.8 0.3
负中 NM 0.2 0.7 1.0 0.7 0.2
负大 NB 1.0 0.8 0.4 0.1
隶属度
A i
x i
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?建立模糊控制器的控制规则，得到决策表
?基于手动经验的语言规则常见形式为
– 如果 e正大,ec正中,则控制作用 u负大
?用符号表示为
if e = Ai And ec = Bj then u = Cij,
i=1,…,n ； j=1,…,m ； Cij∈ {C1,…,C L}
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 69
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?更一般的模糊条件语句及其对应的模糊关
系运算式为
, 若 A且 B则 C (if A And B then C)”
即 R=(A× C)·(B× C)
或
, 若 A则若 B则 C(if A And if B then C)”
即 R=A× (B× C)=A× B× C
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 70
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 2）
?模糊控制器的模糊决策表
负大
NB
负中
NM
负小
NS
0 正小
PS
正中
PM
正大
PB
负大 NB
负中 NM 正大 P B
正中
PM
0
负小 NS 正中 PM 0 负小 NS
－ 0
+ 0
正中 PM 正小
PS
0 负小
NS
正小 PS 正小 PS 0 负中 NM
负中 NM
正中 PM
正大 PB
0
负中
N M 负大 NB
y i z i
x i
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 71
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 3）
?精确量的模糊化 (fuzzification)或量化
– 即将基本论域 E,EC,U中的精确值转化成模糊
集论域 X,Y,Z上的模糊值
? (1)线性量化
– 即将精确量成比例地映射到模糊论域上
– 由于大多数是对称情况，当基本论域为 (-a,a),
模糊论域为 (-n,n)时，有
其中 k称为线性量化因子 (k=n/a)
x C I N T k y? ?( )
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 72
6-5-3 模糊控制系统的设计（ 3）
? (2)非线性量化
– 即对基本论域上的数值进行量化时采用不同的
量化公式
– 最直观地便是对大偏差采用低分辨率的量化
(即比较大的间隔 )；对较小的偏差采用较高分
辨率的量化 。
?量化因子的影响
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 4）
?确定模糊关系矩阵
?模糊控制规则中每一条都确定了一个模糊关系 Rij：
Ai× Bj→ Cij。由此，可确定 模糊关系矩阵。
?即有
R R A B Ci j ij i jn m i j ij? ? ? ?? ?,,,( )
? ? ? ?R
i j
n m
A B Cx y z x y zI j ij(,,) ( ( ) ( ) ( ) ),
,? ? ? ?
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 5）
?由模糊推理合成规则求控制输出模糊集
– 设实测值 x=Ak,k?{1,…,n},y=Bh,h
?{1,…,m},由模糊推理合成规则有
– 即对于
有
x X y Y? ?,
))()(),,(()( yxzyxz hk BARc ???? ????
RBAC hk ??? )(
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 6）
?模糊判决及模糊量的非模糊化
?模糊决策 包含两个步骤
– 先由控制量的模糊集 C判决出模糊论域元素 z；
– 再将其转换到基本论域上精确量 u,以实际输出 。
?由 C到 z的判决常采用三种方法
– 最大隶属度法
即取隶属度最大的元素作为
控制量。 ? ?C Cij ijz z( ) ( )? ?
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 6）
– 加权平均判决法 (重心法 )
选择加权系数
– 中位数法
?隶属度的影响
k zi C i? ? ( )
z ? ?
?
?
?
? ?
?
?
?
?
k z
k
z z
z
i i
i
n
i
i
n
C i i
i
n
C i
i
n
1
1
1
1
?
?
( )
( )
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6-5-3 模糊控制系统的设计（ 6）
?从模糊集论域元素 z*变换到基本论域的
精确输出值 u
其中 ku 称为输出控制量的比例因子,
ku=(基本论域 /模糊集论域 )。
?比例因子选择对控制质量的影响
u k zu? ? ?
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 78
6-5-3 模糊控制系统的设计小结
?FFC的实施可分成离线与在线两部分
– 离线计算
上述设计的 4~6步可以离线计算, 所得结果
归结为一张表, 称为 模糊控制表, 或模糊控
制查询表 (look-up table),存入计算机 。
– 在线实现实际控制
每个采样周期将实际测量的输入 e,ec量化,通
过查表得到输出值的量化值 z*,乘上适当的
比例因子 ku,即为最后输出的实际控制值 u。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 79
6-5-3 模糊控制系统的设计小结
模糊控制表
－ 6 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
－ 6 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0
－ 5 6 6 6 6 6 6 6 4 4 2 0 0 0
－ 4 7 6 7 6 7 7 7 4 4 2 0 0 0
－ 3 7 6 6 6 6 6 6 3 2 0 － 1 － 1 － 1
－ 2 4 4 4 5 4 4 4 1 0 0 － 1 － 1 － 1
－ 1 4 4 4 5 4 4 1 0 0 0 － 3 － 2 － 1
－ 0 4 4 4 5 1 1 1 － 1 － 1 － 1 － 4 － 4 － 4
+0 4 4 4 5 1 1 0 － 1 － 1 － 1 － 4 － 4 － 4
+1 2 2 2 2 0 0 － 1 － 4 － 4 － 3 － 4 － 4 － 4
+2 1 2 1 2 0 － 3 － 4 － 4 － 4 － 3 － 4 － 4 － 4
+3 0 0 0 0 － 3 － 3 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6
+4 0 0 0 － 2 － 4 － 4 － 7 － 7 － 7 － 6 － 7 － 6 － 7
+5 0 0 0 － 2 － 4 － 4 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6 － 6
+6 0 0 0 － 2 － 4 － 4 － 7 － 7 － 7 － 6 － 7 － 6 － 7
y i
x i
z i
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 80
6-5-3 模糊控制系统的设计小结
k1
k2
q1
q2
控制
决策
表
ku 控制对象 r ym
e
ec
x
y
z u
控制
规则
模糊集 合成 算法
离线模
糊算法
模糊控制器
经典的二维模糊控制系统方框图
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 81
6-5-4 模糊控制器的改进
?经典模糊控制系统的缺点
– 存在余差
– 量化因子与比例因子不能改变
– 控制精度不够高
?常用的 2种改进方案
– 模糊－积分混合控制器
– 自调整比例因子模糊控制器
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6-5-4 模糊控制器的改进（ 1）
?模糊－积分混合控制器
– 针对 FFC存在余差 而提出，以提高控
制系统的 稳态性能
模糊控制器
kI
ei
uI
uF
u
模糊 -积分混合控制器框图
∑ei
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 83
6-5-4 模糊控制器的改进（ 2）
?自调整比例因子模糊控制器
– 对 较复杂的被控对象,采用固定的比
例因子和量化因子难以在较大的范围
内取得较理想的控制效果。
– 引入自适应的思想,在控制过程中采用
在线改变量化因子和比例因子的方法,
以调整整个控制过程中不同阶段的控
制特性。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 84
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 1）
?纸的抄造过程工艺简介
?成纸的质量指标
– 绝干纤维量
– 定量：每平方米的克重
– 水份：含水量的百分比
铜网与压榨部 干燥部 网前部
纸浆 成纸
1-3% 95 %左右
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6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 2）
?纸的抄造过程工艺简介
浆阀
白水 中浓纸浆
除砂器
铜网
流浆箱
压榨
纸卷
II段蒸汽阀
I段蒸汽阀
蒸汽
烘缸 烘缸
表面施胶 压光
网前部 第二干燥部 网部,压榨部 第一干燥部
典型长网纸机中定量纸抄造工艺流程
混合箱
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6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 3）
?纸的水份（ moisture)控制问题
– 控制的意义大，经济效益好
– 流程长
– 影响因素多
– 呈非线性
– 难以建立精确的数学模型
– 主要的可调变量是干燥部的蒸汽压力
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 87
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 4）
?控制方案,采用 FFC
– 输入变量
?水份给定值与实际测量值间的偏差
?偏差的变化率
– 输出变量
?通烘缸内部的蒸汽压力增量
?是一经典的双输入单输出模糊控制器 。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 88
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 5）
?FFC的设计（离线）
– 确定偏差、偏差变化率及控制量的精确与模糊论域
– 采用非线性量化
– 定义模糊集的隶属度
– 归纳模糊控制规则，用控制决策表表示
– 进行模糊推理合成运算
– 按最大隶属度判决原则，得到供 FFC实时在线查询
的模糊控制表
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 89
6-5-5 模糊控制器的工业应用举例（ 6）
?FFC的设计（在线）
– 查表得到的只是控制输出的量化值 zi,要转化
为控制变量的精确值输出到执行机构上
一般有
uF为实际输出,Nu为控制量模糊集的最大元素。
– 为消除余差,FFC上并联了积分器，构成模
糊 -积分混合控制器。投运效果令人满意。
u k zF u i? ?
k z Nu i
u
? ( ) m a x
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 90
第五节 结束
The End
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第六节 Unit 6
控制策略的工程实现
The Implementation of
Control Strategy in The
Engineering Project
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 92
本节内容
?给定值处理
?被控量处理
?偏差处理
?控制策略的实现
?控制量处理
?自动 -手动切换
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 93
6-6 控制策略的工程实现
?模拟 PID与数字 PID的异同
?调节器本身及其功能的实现方式
给定值处理
被控量处理
偏 差
处 理
控 制
算 法
控制量
处 理
自动手
动
处理
MV CMV uk CDV
CSV
CPV
SV
PV
数字调节器 (PID)的控制模块示意图
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 94
6-6-1 给定值处理（ 1）
?给定值处理包括
– 选择给定值 SV
– 给定值变化率限制 SR
CAS
SCC
CR
CL
SVC
SVS
SVL
SR CSV
SV
SV
给定值处理示意图
外给定 /内给定 变化率限制 串级 /SCC
来自操作员的给定
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 95
6-6-1 给定值处理（ 2）
?内给定状态：软开关 CL/CR切向 CL位臵，
选择操作员设臵的给定值 SVL
?外给定状态：软开关 CL/CR切向 CR位臵
– SCC控制
– 串级控制
?给定值变化率的限制
– 通过选择 SR值防止给定值的突变
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 96
6-6-1 给定值处理（ 3）
?给定值处理部分
– 3个输入量（ SVL,SVC,SVS）
– 2个输出量（ SV,CSV）
– 2个开关量（ CL/CR,CAS/SCC）
– 1个变化率（ SR）
?为了方便控制算法程序调用这些量,需要给
每个回路的控制模块提供一段内存数据区,
用于存放以上变量。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 97
6-6-2 被控量处理（ 1）
?被控量处理部分
– 主要是出于对安全考虑的上下限报警
– 上限值为 PH，上限报警 状态 为 PHA；
– 下限值为 PL，下限报警 状态 为 PLA；
– 被控量为 PV
?当 PV＞ PH时, PHA为, 1”；
?当 PV＜ PL时, PLA为, 1”。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 98
6-6-2 被控量处理（ 2）
?被控量处理部分
被控量处理示意图
t
PH
PL
PHA
PLA
HY HY
PV
1 0
被控量变化率
高限报警 PHA PH
PL
HY
PR
被控量 PV
CPV
低限报警 PLA
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 99
6-6-2 被控量处理（ 3）
?被控量处理部分
?为平衡控制，有时需要对参与控制的被控
量的变化率 PR加以限制，且要取得适中。
?被控量处理的数据区共需存放
– 1个输入量 PV
– 3个输出量 PHA,PLA和 CPV
– 4个参数 PH,PL,HY和 PR。
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 100
6-6-3 偏差处理（ 1）
?偏差处理
– 计算偏差、偏差报警、非线性补偿及输入补偿
计 算
偏 差
D/R
DL
非线性
特 性
输 入
补 偿
ICM
DLA
CDV
DVC
DV
给定值 CSV
测 量 值
CPV
输入补偿量 ICV
偏差处理部分示意图
偏差报警
输入补偿方式
正 /反作
用方式
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6-6-3 偏差处理（ 2）
?计算偏差
– 根据正 /反作用方式开关 （ D/R） 计算
偏差 值 DV。
?偏差报警
– 当偏差的绝对值大于某个极限值 DL时，
则给出报警信息（报警状态 DLA为
,1”）
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6-6-3 偏差处理（ 3）
?非线性特性补偿
– 设臵 非线性
增益 K，非线
性区 -A至 +A
– 实现 非线性
PID控制或带
死区的 PID控制。
DVC
DV
+A
-A K
450
450
非线性特性示意图
K=0，带死区的 PID
K=1，正常 PID
0＜ K＜ 1时，则为非线性 PID
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6-6-3 偏差处理（ 4）
?输入补偿
– 由 ICM决定偏差 DVC与输入补偿量
ICV之间的关系
?当 ICM=0，表示不考虑输入补偿；
?当 ICM=1，表示加补偿；
?当 ICM=2，表示减补偿；
?当 ICM=3，表示臵换补偿。
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6-6-3 偏差处理（ 5）
?输入补偿
– 利用加、减补偿，可以分别实现前馈控制与
Smith纯滞后补偿控制。
?偏差处理数据区
– 1个输入补偿量 ICV
– 2个输出量 DLA和 CDV
– 2个状态量 D/R和 ICM
– 4个参数 DL,-A,+A和 K。
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6-6-4 控制策略的实现（ 1）
?由偏差进行控制算法计算并限幅
控制策略实现的示意图
偏差值
CDV
D
PV
DV
测量值
CPV
MH
ML
Uk U
限幅
控制算法
开关切向 DV位臵时，选用 偏差徽分
切向 PV位臵时，选用 测量值 (被控量 )微分
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6-6-4 控制策略的实现（ 2）
?在控制策略的数据区，需要存放
– 各种控制参数
– 采样周期
– 微分方式 DV/PV
– 控制量上限限值 MH和下限限值 ML
– 控制输出量 Uk
– 递推计算所需的历史数据等
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6-6-5 控制量的处理（ 1）
?控制量实际输出前的处理
– 以扩展控制功能，实现安全平稳操作。
控制量 CMV
控制量处理部分示意图
FH
NH
UR
前次控
制量 Uk-1
FS
NS
安全输出量 MS
UH
安全输出 输出保持 变化率限制 控制量 Uk
输出补偿 OCV
输 出
补 偿
OCM
Uc MR
输出补偿方式
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6-6-5 控制量的处理（ 2）
?输出补偿
– 决定控制量 Uk与输出补偿量 OCV之间的关系
– 利用输入补偿与输出补偿,可以灵活地组
成各种复杂的数字控制算法
?变化率限制
– MR的设臵是为了限制控制量变化率
?输出保持
– FH/NH的状态一般来自系统的安全报警开关
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6-6-5 控制量的处理（ 3）
?安全输出
– 软开关 FS/NS切向 NS位臵时, 现时该的控制量等于
预臵的安全输出量 MS。 软开关 FS/NS状态一般也来
自系统的安全报警开关 。
?控制量处理数据区存放量
– 输出补偿量 OCV和补偿方式 OCM
– 变化率限制值 MR
– 软开关 FH/NH和 FS/NS
– 安全输出量 MS,以及控制量 CMV。
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6-6-6 自动手动切换（ 1）
?设臵自动 /手动切换部分的目的
自控 CMV SA
SM
自动 /手动切换处理示意框图
HA
HM
MH
ML
D/A
A/D
执 行
机 构
手动操作器
软操 SMV
软自动 /软手动
MV US
控制量限幅
HA/HM自动 /手动
VM
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6-6-6 自动手动切换（ 2）
?自动 /手动切换部分的功能
– 软自动 /软手动
? SA位臵时, 正常的自动状态
? SM位臵时, 控制量直接由操作键盘或上位计算
机给出, 称为计算机手动
– 控制量限幅
? 对控制量 US进行上, 下限限幅
– 自动 /手动
– 无平衡无扰动切换
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6-6-6 自动手动切换（ 3）
– 自动 /手动
?HA位臵时, 称为自动状态 (HA状态 )；
?HM位臵, 通过手操对执行机构进行遥控
操作, 称之为手动状态
– 无平衡无扰动切换
?手动到自动
?每个采样周期跟踪有关的数据
?自动到手动
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2013-3-3 第六章 计算机控制系统中的控制策略 113
第六章小结
?本章共六节, 分别讲述了
– 数据处理
– PID数字控制算法
– 多回路的 PID控制算法
– 模型预测控制
– 模糊控制
– 控制策略的工程实现
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第六章 结束
The End
