第四章 直接数字控制及其算法
第四章 直接数字控制及其算法
4.1 PID调节
4.2 PID算法的数字实现
4.3 PID算法的几种发展
4.4 PID参数的整定
4.5 大林算法
第四章 直接数字控制及其算法
4.1 PID调节
4.1.1 PID调节器的优点
4.1.2 PID调节器的作用
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第四章 直接数字控制及其算法
4.1.1 PID调节器的优点
PID调节器之所以经久不衰, 主要
有以下优点 。
1,技术成熟
2,易被人们熟悉和掌握
3,不需要建立数学模型
4,控制效果好
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第四章 直接数字控制及其算法
4.1.2 PID调节器的作用
1,比例调节器
2,比例积分调节器
3,比例微分调节器
4,比例积分微分调节器
第四章 直接数字控制及其算法
1,比例调节器
1,比例调节器
比例调节器的微分方程为,
y=KPe(t) （ 4-1）
式中,
y为调节器输出； Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差 。
由上式可以看出, 调节器的输出与输入偏差成正比 。 因
此, 只要偏差出现, 就能及时地产生与之成比例的调节
作用, 具有调节及时的特点 。 比例调节器的特性曲线,
如图 4-1所示 。
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-1 阶跃响应特性曲线
e (t)
y
0
0
t
t
K P e (t)
第四章 直接数字控制及其算法
2,比例积分调节器
2,比例积分调节器
所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积
分成比例的作用 。 积分方程为,
式中,
TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小,TI越大，
积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性
曲线，如图 4-2所示。
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-2 积分作用响应曲线
e (t)
y
0
0
t
t
第四章 直接数字控制及其算法
若将比例和积分两种作用结合起来, 就构成 PI调
节器, 调节规律为,
PI调节器的输出特性曲线如图 4-3所示。
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-3 PI调节器的输出特性曲线
e (t)
y
0
0
t
t
y 1 =K P e (t)
K 1 K P e (t)
y 2
第四章 直接数字控制及其算法
3,比例微分调节器
微分调节器的微分方程为,
微分作用响应曲线如图 4-4所示。
第四章 直接数字控制及其算法
PD调节器的阶跃响应曲线如图 4-5所示 。
第四章 直接数字控制及其算法
4,比例积分微分调节器
为了进一步改善调节品质, 往往把比例, 积分,
微分三种作用组合起来, 形成 PID调节器 。 理想
的 PID微分方程为,
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-6 PID调节器对阶跃响应特性曲线
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e (t)
y
0
0
t
t
∞
K P e (t)
K P K 1 e (t)
K P K D e (t)
第四章 直接数字控制及其算法
4.2 PID算法的数字实现
4.2.1 PID控制算式的数字化
4.2.2 PID算法程序设计
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第四章 直接数字控制及其算法
4.2.1 PID控制算式的数字化
由公式 （ 4-5） 可知, 在模拟调节系统中, PID控制算法
的模拟表达式为,
式中,
y(t)—— 调节器的输出信号；
e(t)—— 调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；
KP—— 调节器的比例系数；
TI—— 调节器的积分时间；
TD—— 调节器的微分时间。
第四章 直接数字控制及其算法
增量式 PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即
可 。 它与位置式 PID相比, 有下列优点,
（ 1） 位置式 PID算法每次输出与整个过去状态有关, 计
算式中要用到过去误差的累加值, 因此, 容易产生较大
的累积计算误差 。 而增量式 PID只需计算增量, 计算误差
或精度不足时对控制量的计算影响较小 。
（ 2） 控制从手动切换到自动时, 位置式 PID算法必须先
将计算机的输出值置为原始阀门开时, 才能保证无冲击
切换 。 若采用增量算法, 与原始值无关, 易于实现手动
到自动的无冲击切换 。
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第四章 直接数字控制及其算法
4.2.2 PID算法程序设计
在许多控制系统中, 执行机构需要的是控制变量
的绝对值而不是其增量, 这时仍可采用增量式计
算, 但输出则采用位置式的输出形式 。 由变换式
（ 4-12） 可得,
第四章 直接数字控制及其算法
现
以
式
（
4-
14
）
进
行
编
程
。
参
数
内
存
分
配
如
图
4-
7
所
示
，
流
程
图
如
图
4-
8
所
示
。
图 4-7 参数内部
RAM分配图
图 4-8 PID位置式算法流程图
第四章 直接数字控制及其算法
根据图 4-7流程图编写的程序清单如下,
PID,MOV R5,31H ；取 w
MOV R4,32H
MOV R3,#00H ；取 u(n)
MOV R2,2AH
ACALL CPL1 ；取 u(n) 的补码
ACALL DSUM ；计算 e(n)=w-u(n)
MOV 39H,R7 ；存 e（ n）
MOV 3AH,R6
MOV R5,35H ；取 I
MOV R4,36H
MOV R0,#4AH ； R0存放乘积高位字节地址指针
ACALL MULT1 ；计算 PI=I× e(n)
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R5,39H ；取 e(n）
MOV R4,3AH
MOV R3,3BH ；取 e(n-1)
MOV R2,3CH
ACALL CPL1 ；求 e(n-1)的补码
ACALL DSUM ；求 PP=Δe(n)=e(n)-e(n-1)
MOV A,R7
MOV R5,A ；存 Δe(n)
MOV A,R6
MOV R4,A
MOV R3,4BH ；取 PI
MOV R2,4AH
ACALL DSUM ；求 PI+ PP
第四章 直接数字控制及其算法
MOV 4BH,R7 ；存 (PI+ PP)
MOV 4AH,R6
MOV R5,39H ；取 e(n)
MOV R4,3AH
MOV R3,3DH ；取 e(n-2）
MOV R2,3EH
ACALL DSUM ；计算 e(n)+ e(n-2)
MOV A,R7 ；存 (e(n)+ e(n-2))
MOV R5,A
MOV A,R6
MOV R4,A
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R3,3BH ；取 e(n-1)
MOV R2,3CH
ACALL CPL1 ；求 e(n-1)的补码
ACALL DSUM ；计算 e(n)+ e(n-2)- e(n-1)
MOV A,R7 ；存和
MOV R5,A
MOV A,R6
MOV R4,A
MOV R3,3BH ；取 e(n-1)
MOV R2,3CH
ACALL CPL1 ；求 e(n-1)的补码
ACALL DSUM ；计算 e(n)+ e(n-2)- 2e(n-1)
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R3,47H
MOV R2,46H
MOV R5,2FH ；取 y(n-1)
MOV R4,30H
ACALL DSUM ；求出 y(n)=y(n-1)+ KP× (PI+ PP + PD)
MOV 2FH,R7 ； y(n)送入 y(n-1)单元
MOV 30H,R6
MOV 3DH,3BH ； e(n-1)送入 e(n-2)单元
MOV 3EH,3CH
MOV 3BH,39H ； e(n)送入 e(n-1)单元
MOV 3CH,3AH
RET
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R5,37H ；取 D
MOV R4,38H
MOV R0,#46H
ACALL MULT1 ；求 PD= D× (e(n)-2e(n-1)+ e(n-2))
MOV R5,47H ；存 PD
MOV R6,46H
MOV R3,4BH ；取 PI+ PP
MOV R2,4AH
ACALL DSUM ；计算 PI+ PP + PD
MOV R5,33H ；取 KP
MOV R4,34H
MOV R0,#46H ；计算 KP× (PI+ PP + PD)
ACALL MULT1
第四章 直接数字控制及其算法
DSUM双字节加法子程序,(R5R4)+ (R3R2)的和送至
(R7R6)中。
DSUM,MOV A,R4
ADD A,R2
MOV R6,A
MOV A,R5
ADDC A,R3
MOV R7,A
RET
第四章 直接数字控制及其算法
CPL1双字节求补子程序：（ R3R2）求补
CPL1,MOV A,R2
CPL A
ADD A,#01H
MOV R2,A
MOV A,R3
CPL A
ADDC A,#00H
MOV R3,A
RET
第四章 直接数字控制及其算法
MULT1为双字
节有符号数乘
法子程序。其
程序流程图如
图 4-9所示。
开始
取被乘数符号 C 1
C 1=1否？
被乘数求补
取被乘数符号 C ２
C ２ =1否？
乘数求补
调无符号数乘法子程序
Ｃ １ C ２ =1否？∧
Ｃ １ C ２ =０ 否？
乘积求补
返 回
是
是
否
否
是
否
否
是
第四章 直接数字控制及其算法
双字节有符号数乘法程序清单如下,
MULT1,MOV A,R7
RLC A
MOV 20H,C ；存被乘数符号位
JNC POS1 ；被乘数为正数跳转
MOV A,R6 ；求补
CPL A
ADD A,#01H
MOV R6,A
MOV A,R7
CPL A(((
ADDC A,#00H
MOV R7,A
POS1,MOV A,R5
第四章 直接数字控制及其算法
RLC A
MOV 21H,C ；存乘数符号位
JNC POS2 ；乘数为正数跳转
MOV A,R4 ；求补
CPL A
ADD A,#01H
MOV R4,A
MOV A,R5
CPL A
ADDC A,#00H
MOV R5,A
第四章 直接数字控制及其算法
POS2,ACALL MULT
MOV C,20H
ANL C,21H
JC TPL1 ；两数同负跳转
MOV C,20H
ORL C,21H
JNC TPL1 ；两数同正跳转
DEC R0 ；积求补
MOV @R0,A
TPL1,RET
第四章 直接数字控制及其算法
DEC R0
DEC R0
MOC A,@R0
CPL A
ADD A,#01H
MOV @R0,A
INC R0
MOV A,@R0
CPL A
ADDC A,#00H
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第四章 直接数字控制及其算法
4.3 PID算法的几种发展
4.3.1 积分分离的 PID控制
4.3.2 变速积分的 PID控制
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第四章 直接数字控制及其算法
4.3.1 积分分离的 PID控制
图 4-10 具有积分分离作用的控制过程曲线
１
２
一般P I D
积分分离P I D
开始引入积分作用
Y ( t )
t
0
P
第四章 直接数字控制及其算法
图
4-
11
采
用
积
分
分
离
法
的
PI
D
位
置
算
法
框
图
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计算误差 e i
根据增量式P I D 算式计算比例及微分项
y ( n )> y max 否?
是
否
是
否
是
否
e ( n ) > 0 否?
是否
是
计算积分项
比例、积分、微分项
相 加 给出控制变量
y ( n )< y min 否?
e ( n ) < 0 否?
出口
入口
第四章 直接数字控制及其算法
4.3.2 变速积分的 PID控制
在普通的 PID调节算法中, 由于积分系数 KI是常数, 因此,
在整个调节过程中, 积分增益不变 。 但系统对积分项的
要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无, 而在小偏
差时则应加强 。 否则, 积分系数取大了会产生超调, 甚
至积分饱和, 取小了又迟迟不能消除静差 。 采用变速积
分可以很好地解决这一问题 。 变速积分的基本思想是设
法改变积分项的累加速度, 使其与偏差的大小相对应：
偏差越大, 积分越慢；偏差越小, 积分越快 。
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4 PID参数的整定
4.4.1 采样周期的确定
4.4.2 凑试法确定 PID调节参数
4.4.3 优选法
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4.1 采样周期的确定
（ 1）根据香农采样定理，系统采样频率的下限为
fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。
（ 2） 从执行机构的特性要求来看, 有时需要输出信号保
持一定的宽度 。 采样周期必须大于这一时间 。
（ 3）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样
周期短些。
（ 4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般
要求采样周期大些。
（ 5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。
第四章 直接数字控制及其算法
表 4-2 采样周期 T的经验数据
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4.2 凑试法确定 PID调节参数
在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，
对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。步骤
如下,
（ 1）整定比例部分。
（ 2）如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到
设计要求时，则需加入积分环节。
（ 3）若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反
复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。
第四章 直接数字控制及其算法
表 4-3 常见被调量 PID参数经验选择范围
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4.3 优选法
应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法
的一种 。 其方法是根据经验, 先把其他参数固定,
然后用 0.618法对其中某一个参数进行优选, 待
选出最佳参数后, 再换另一个参数进行优选, 直
到把所有的参数优选完毕为止 。 最后根据 T,KP、
TI, TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可 。
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第四章 直接数字控制及其算法
4.5 大林算法
4.5.1 大林算法的 D(z)基本形式
4.5.2 大林算法在热处理炉温控制中的应用
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第四章 直接数字控制及其算法
4.5.1 大林算法的 D(z)基本形式
应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种 。
其方法是根据经验, 先把其他参数固定, 然后用 0.618法
对其中某一个参数进行优选, 待选出最佳参数后, 再换
另一个参数进行优选, 直到把所有的参数优选完毕为止 。
最后根据 T,KP,TI, TD诸参数优选的结果取一组最佳
值即可 。
第四章 直接数字控制及其算法
1,带有纯滞后的一阶惯性环节
当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时, 由
式 （ 4-15） 可知, 带有纯滞后的一阶惯性环节的
传递函数为,
第四章 直接数字控制及其算法
2,带有纯滞后的二阶惯性环节
当被控对象是带有纯滞后的二阶惯性环节时, 由
式 （ 4-16） 可知, 带有纯滞后的二阶惯性环节的
传递函数为,
第四章 直接数字控制及其算法
通过计算即可求出数字控制器的模型,
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第四章 直接数字控制及其算法
4.5.2 大林算法在热处理炉温控制中的应用
单片机控制电炉的恒温系统是一个典型的闭环控
制系统 。 这个系统的结构如图 4-12所示 。
图 4-12 单片机控制电炉的恒温系统
显示驱动
触发电路
A / D
单稳整形
放大
降压整流
显示器
单
片
微
型
机
A C
A C
热电偶
电炉
N
TR
第四章 直接数字控制及其算法
为了实现对电炉的温度自动控制, 首先要求电炉
的数学模型 。 对晶闸管加入一个阶跃电压, 令其
全部导通, 测量电炉的温度变化, 可得到电炉的
响应曲线 。 从响应曲线看, 电炉是可近似看成是
一个纯滞后的一阶惯性环节 。 因此, 根据上节推
导, 可以得出,
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第四章 直接数字控制及其算法
THANK YOU VERY MUCH ！
本章到此结束,
谢谢您的光临！
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第四章 直接数字控制及其算法
4.1 PID调节
4.2 PID算法的数字实现
4.3 PID算法的几种发展
4.4 PID参数的整定
4.5 大林算法
第四章 直接数字控制及其算法
4.1 PID调节
4.1.1 PID调节器的优点
4.1.2 PID调节器的作用
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第四章 直接数字控制及其算法
4.1.1 PID调节器的优点
PID调节器之所以经久不衰, 主要
有以下优点 。
1,技术成熟
2,易被人们熟悉和掌握
3,不需要建立数学模型
4,控制效果好
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第四章 直接数字控制及其算法
4.1.2 PID调节器的作用
1,比例调节器
2,比例积分调节器
3,比例微分调节器
4,比例积分微分调节器
第四章 直接数字控制及其算法
1,比例调节器
1,比例调节器
比例调节器的微分方程为,
y=KPe(t) （ 4-1）
式中,
y为调节器输出； Kp为比例系数； e(t)为调节器输入偏差 。
由上式可以看出, 调节器的输出与输入偏差成正比 。 因
此, 只要偏差出现, 就能及时地产生与之成比例的调节
作用, 具有调节及时的特点 。 比例调节器的特性曲线,
如图 4-1所示 。
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-1 阶跃响应特性曲线
e (t)
y
0
0
t
t
K P e (t)
第四章 直接数字控制及其算法
2,比例积分调节器
2,比例积分调节器
所谓积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积
分成比例的作用 。 积分方程为,
式中,
TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小,TI越大，
积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性
曲线，如图 4-2所示。
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-2 积分作用响应曲线
e (t)
y
0
0
t
t
第四章 直接数字控制及其算法
若将比例和积分两种作用结合起来, 就构成 PI调
节器, 调节规律为,
PI调节器的输出特性曲线如图 4-3所示。
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-3 PI调节器的输出特性曲线
e (t)
y
0
0
t
t
y 1 =K P e (t)
K 1 K P e (t)
y 2
第四章 直接数字控制及其算法
3,比例微分调节器
微分调节器的微分方程为,
微分作用响应曲线如图 4-4所示。
第四章 直接数字控制及其算法
PD调节器的阶跃响应曲线如图 4-5所示 。
第四章 直接数字控制及其算法
4,比例积分微分调节器
为了进一步改善调节品质, 往往把比例, 积分,
微分三种作用组合起来, 形成 PID调节器 。 理想
的 PID微分方程为,
第四章 直接数字控制及其算法
图 4-6 PID调节器对阶跃响应特性曲线
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e (t)
y
0
0
t
t
∞
K P e (t)
K P K 1 e (t)
K P K D e (t)
第四章 直接数字控制及其算法
4.2 PID算法的数字实现
4.2.1 PID控制算式的数字化
4.2.2 PID算法程序设计
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第四章 直接数字控制及其算法
4.2.1 PID控制算式的数字化
由公式 （ 4-5） 可知, 在模拟调节系统中, PID控制算法
的模拟表达式为,
式中,
y(t)—— 调节器的输出信号；
e(t)—— 调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；
KP—— 调节器的比例系数；
TI—— 调节器的积分时间；
TD—— 调节器的微分时间。
第四章 直接数字控制及其算法
增量式 PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即
可 。 它与位置式 PID相比, 有下列优点,
（ 1） 位置式 PID算法每次输出与整个过去状态有关, 计
算式中要用到过去误差的累加值, 因此, 容易产生较大
的累积计算误差 。 而增量式 PID只需计算增量, 计算误差
或精度不足时对控制量的计算影响较小 。
（ 2） 控制从手动切换到自动时, 位置式 PID算法必须先
将计算机的输出值置为原始阀门开时, 才能保证无冲击
切换 。 若采用增量算法, 与原始值无关, 易于实现手动
到自动的无冲击切换 。
返回本节
第四章 直接数字控制及其算法
4.2.2 PID算法程序设计
在许多控制系统中, 执行机构需要的是控制变量
的绝对值而不是其增量, 这时仍可采用增量式计
算, 但输出则采用位置式的输出形式 。 由变换式
（ 4-12） 可得,
第四章 直接数字控制及其算法
现
以
式
（
4-
14
）
进
行
编
程
。
参
数
内
存
分
配
如
图
4-
7
所
示
，
流
程
图
如
图
4-
8
所
示
。
图 4-7 参数内部
RAM分配图
图 4-8 PID位置式算法流程图
第四章 直接数字控制及其算法
根据图 4-7流程图编写的程序清单如下,
PID,MOV R5,31H ；取 w
MOV R4,32H
MOV R3,#00H ；取 u(n)
MOV R2,2AH
ACALL CPL1 ；取 u(n) 的补码
ACALL DSUM ；计算 e(n)=w-u(n)
MOV 39H,R7 ；存 e（ n）
MOV 3AH,R6
MOV R5,35H ；取 I
MOV R4,36H
MOV R0,#4AH ； R0存放乘积高位字节地址指针
ACALL MULT1 ；计算 PI=I× e(n)
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R5,39H ；取 e(n）
MOV R4,3AH
MOV R3,3BH ；取 e(n-1)
MOV R2,3CH
ACALL CPL1 ；求 e(n-1)的补码
ACALL DSUM ；求 PP=Δe(n)=e(n)-e(n-1)
MOV A,R7
MOV R5,A ；存 Δe(n)
MOV A,R6
MOV R4,A
MOV R3,4BH ；取 PI
MOV R2,4AH
ACALL DSUM ；求 PI+ PP
第四章 直接数字控制及其算法
MOV 4BH,R7 ；存 (PI+ PP)
MOV 4AH,R6
MOV R5,39H ；取 e(n)
MOV R4,3AH
MOV R3,3DH ；取 e(n-2）
MOV R2,3EH
ACALL DSUM ；计算 e(n)+ e(n-2)
MOV A,R7 ；存 (e(n)+ e(n-2))
MOV R5,A
MOV A,R6
MOV R4,A
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R3,3BH ；取 e(n-1)
MOV R2,3CH
ACALL CPL1 ；求 e(n-1)的补码
ACALL DSUM ；计算 e(n)+ e(n-2)- e(n-1)
MOV A,R7 ；存和
MOV R5,A
MOV A,R6
MOV R4,A
MOV R3,3BH ；取 e(n-1)
MOV R2,3CH
ACALL CPL1 ；求 e(n-1)的补码
ACALL DSUM ；计算 e(n)+ e(n-2)- 2e(n-1)
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R3,47H
MOV R2,46H
MOV R5,2FH ；取 y(n-1)
MOV R4,30H
ACALL DSUM ；求出 y(n)=y(n-1)+ KP× (PI+ PP + PD)
MOV 2FH,R7 ； y(n)送入 y(n-1)单元
MOV 30H,R6
MOV 3DH,3BH ； e(n-1)送入 e(n-2)单元
MOV 3EH,3CH
MOV 3BH,39H ； e(n)送入 e(n-1)单元
MOV 3CH,3AH
RET
第四章 直接数字控制及其算法
MOV R5,37H ；取 D
MOV R4,38H
MOV R0,#46H
ACALL MULT1 ；求 PD= D× (e(n)-2e(n-1)+ e(n-2))
MOV R5,47H ；存 PD
MOV R6,46H
MOV R3,4BH ；取 PI+ PP
MOV R2,4AH
ACALL DSUM ；计算 PI+ PP + PD
MOV R5,33H ；取 KP
MOV R4,34H
MOV R0,#46H ；计算 KP× (PI+ PP + PD)
ACALL MULT1
第四章 直接数字控制及其算法
DSUM双字节加法子程序,(R5R4)+ (R3R2)的和送至
(R7R6)中。
DSUM,MOV A,R4
ADD A,R2
MOV R6,A
MOV A,R5
ADDC A,R3
MOV R7,A
RET
第四章 直接数字控制及其算法
CPL1双字节求补子程序：（ R3R2）求补
CPL1,MOV A,R2
CPL A
ADD A,#01H
MOV R2,A
MOV A,R3
CPL A
ADDC A,#00H
MOV R3,A
RET
第四章 直接数字控制及其算法
MULT1为双字
节有符号数乘
法子程序。其
程序流程图如
图 4-9所示。
开始
取被乘数符号 C 1
C 1=1否？
被乘数求补
取被乘数符号 C ２
C ２ =1否？
乘数求补
调无符号数乘法子程序
Ｃ １ C ２ =1否？∧
Ｃ １ C ２ =０ 否？
乘积求补
返 回
是
是
否
否
是
否
否
是
第四章 直接数字控制及其算法
双字节有符号数乘法程序清单如下,
MULT1,MOV A,R7
RLC A
MOV 20H,C ；存被乘数符号位
JNC POS1 ；被乘数为正数跳转
MOV A,R6 ；求补
CPL A
ADD A,#01H
MOV R6,A
MOV A,R7
CPL A(((
ADDC A,#00H
MOV R7,A
POS1,MOV A,R5
第四章 直接数字控制及其算法
RLC A
MOV 21H,C ；存乘数符号位
JNC POS2 ；乘数为正数跳转
MOV A,R4 ；求补
CPL A
ADD A,#01H
MOV R4,A
MOV A,R5
CPL A
ADDC A,#00H
MOV R5,A
第四章 直接数字控制及其算法
POS2,ACALL MULT
MOV C,20H
ANL C,21H
JC TPL1 ；两数同负跳转
MOV C,20H
ORL C,21H
JNC TPL1 ；两数同正跳转
DEC R0 ；积求补
MOV @R0,A
TPL1,RET
第四章 直接数字控制及其算法
DEC R0
DEC R0
MOC A,@R0
CPL A
ADD A,#01H
MOV @R0,A
INC R0
MOV A,@R0
CPL A
ADDC A,#00H
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第四章 直接数字控制及其算法
4.3 PID算法的几种发展
4.3.1 积分分离的 PID控制
4.3.2 变速积分的 PID控制
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第四章 直接数字控制及其算法
4.3.1 积分分离的 PID控制
图 4-10 具有积分分离作用的控制过程曲线
１
２
一般P I D
积分分离P I D
开始引入积分作用
Y ( t )
t
0
P
第四章 直接数字控制及其算法
图
4-
11
采
用
积
分
分
离
法
的
PI
D
位
置
算
法
框
图
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计算误差 e i
根据增量式P I D 算式计算比例及微分项
y ( n )> y max 否?
是
否
是
否
是
否
e ( n ) > 0 否?
是否
是
计算积分项
比例、积分、微分项
相 加 给出控制变量
y ( n )< y min 否?
e ( n ) < 0 否?
出口
入口
第四章 直接数字控制及其算法
4.3.2 变速积分的 PID控制
在普通的 PID调节算法中, 由于积分系数 KI是常数, 因此,
在整个调节过程中, 积分增益不变 。 但系统对积分项的
要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无, 而在小偏
差时则应加强 。 否则, 积分系数取大了会产生超调, 甚
至积分饱和, 取小了又迟迟不能消除静差 。 采用变速积
分可以很好地解决这一问题 。 变速积分的基本思想是设
法改变积分项的累加速度, 使其与偏差的大小相对应：
偏差越大, 积分越慢；偏差越小, 积分越快 。
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4 PID参数的整定
4.4.1 采样周期的确定
4.4.2 凑试法确定 PID调节参数
4.4.3 优选法
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4.1 采样周期的确定
（ 1）根据香农采样定理，系统采样频率的下限为
fs=2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号。
（ 2） 从执行机构的特性要求来看, 有时需要输出信号保
持一定的宽度 。 采样周期必须大于这一时间 。
（ 3）从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样
周期短些。
（ 4）从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般
要求采样周期大些。
（ 5）从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。
第四章 直接数字控制及其算法
表 4-2 采样周期 T的经验数据
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4.2 凑试法确定 PID调节参数
在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，
对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤。步骤
如下,
（ 1）整定比例部分。
（ 2）如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到
设计要求时，则需加入积分环节。
（ 3）若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反
复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节。
第四章 直接数字控制及其算法
表 4-3 常见被调量 PID参数经验选择范围
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第四章 直接数字控制及其算法
4.4.3 优选法
应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法
的一种 。 其方法是根据经验, 先把其他参数固定,
然后用 0.618法对其中某一个参数进行优选, 待
选出最佳参数后, 再换另一个参数进行优选, 直
到把所有的参数优选完毕为止 。 最后根据 T,KP、
TI, TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可 。
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第四章 直接数字控制及其算法
4.5 大林算法
4.5.1 大林算法的 D(z)基本形式
4.5.2 大林算法在热处理炉温控制中的应用
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第四章 直接数字控制及其算法
4.5.1 大林算法的 D(z)基本形式
应用优选法对自动调节参数进行整定也是经验法的一种 。
其方法是根据经验, 先把其他参数固定, 然后用 0.618法
对其中某一个参数进行优选, 待选出最佳参数后, 再换
另一个参数进行优选, 直到把所有的参数优选完毕为止 。
最后根据 T,KP,TI, TD诸参数优选的结果取一组最佳
值即可 。
第四章 直接数字控制及其算法
1,带有纯滞后的一阶惯性环节
当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时, 由
式 （ 4-15） 可知, 带有纯滞后的一阶惯性环节的
传递函数为,
第四章 直接数字控制及其算法
2,带有纯滞后的二阶惯性环节
当被控对象是带有纯滞后的二阶惯性环节时, 由
式 （ 4-16） 可知, 带有纯滞后的二阶惯性环节的
传递函数为,
第四章 直接数字控制及其算法
通过计算即可求出数字控制器的模型,
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第四章 直接数字控制及其算法
4.5.2 大林算法在热处理炉温控制中的应用
单片机控制电炉的恒温系统是一个典型的闭环控
制系统 。 这个系统的结构如图 4-12所示 。
图 4-12 单片机控制电炉的恒温系统
显示驱动
触发电路
A / D
单稳整形
放大
降压整流
显示器
单
片
微
型
机
A C
A C
热电偶
电炉
N
TR
第四章 直接数字控制及其算法
为了实现对电炉的温度自动控制, 首先要求电炉
的数学模型 。 对晶闸管加入一个阶跃电压, 令其
全部导通, 测量电炉的温度变化, 可得到电炉的
响应曲线 。 从响应曲线看, 电炉是可近似看成是
一个纯滞后的一阶惯性环节 。 因此, 根据上节推
导, 可以得出,
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第四章 直接数字控制及其算法
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