8.1 航天器导航的概念与分类
8.2 航天器的自主导航系统
8.3 航天器的轨道机动与轨道保持
8.4 航天器的交会与对接
8.5 航天器的再入返回控制
8.6 星际飞行的导航与制导
第八章 航天器的导航与制导
航天器导航就是轨道确定 。 航天器轨
道确定基本上可分为两大类：自主和非自
主 。 非自主测轨由地面站设备, 例如雷达,
对航天器进行跟踪测轨, 并且在地面上进
行数据处理, 最后获得轨道位置信息 。 相
反, 若航天器的位置和速度等运动参数用
星上测轨仪器 (或称导航仪器 )来确定, 而
该仪器的工作不依赖于位于地球或其他天
体的导航和通信设备, 那么轨道确定 (空
间导航 )则是自主的 。
8.1 航天器导航的概念与分类
自主导航存在两种方式：被动或主动 。 被动方式意味着
与航天器以外的卫星或地面站没有任何合作, 例如空间六分
仪；而主动方式意味着与航天器以外的地面站或卫星 (例如
数据中继卫星 )有配合, 例如全球定位系统 。 另外还存在一
个问题需要考虑, 即航天器自主轨道确定与姿态确定是相互
关联或者互相独立的 。 一般说来由于轨道比姿态变化缓慢的
原因, 希望轨道确定和姿态确定互相分开, 特别在精度要求
很高的场合 。 但是有许多敏感器, 例如空间六分仪, 陆标跟
踪器, 惯性测量部件, 太阳和星敏感器等, 既可以作轨道确
定系统的敏感器, 同样地也可作姿态确定系统的敏感器 。 根
据这些敏感器所得到的信息, 设计相应软件, 经过计算机进
行数据处理和计算, 就可以得到有关轨道和姿态的数据 。 在
这种情况下, 姿态和轨道确定是相关联的 。
空间自主导航系统按它的工作原理可分为五大类,
(1)测量对于天体视线的角度来确定航天器的位置
(2)测量地面目标基准来确定航天器的位置和姿态
(3)对已知信标测距
(4)惯性导航方法
(5)组合导航方法
猎兔犬 2”号登陆器脱离“火星快车”探测器的效果图
基于上节介绍的自主导航原理的实际航天器导航系
统有很多种, 本节将首先着重介绍 全球定位系统 (GPS)和
(天文 )惯性导航两种自主导航系统 。 前者属于对已知信
标测距类主动或自主导航系统, 而后者属于被动式 (组合 )
自主导航系统 。
北斗导航 试验应用图
8.2 航天器的自主导航系统
8.2.1 全球定位系统 (GPS)
全球定位系统 (GPS)是一个全球性的新型卫星导
航系统, 它可为各种运动物体即用户提供连续, 实时
的导航, 同时给出用户的 3个位置坐标, 3个速度分量
以及精密时间 。 作为全球定位系统用户的各种运动物
体可以是航空飞行器, 航海舰船, 甚至地面运动的汽
车和人 。 近年来, 全球定位系统在航天器自主导航中
的应用已受到了人们广泛的重视 。
全球定位系统是以卫星作为导航台的无线电导航
系统, 由三部分组成 。
(1)导航卫星,是空间导航台，它接收和储存地面站制
备的导航信号，再依次向用户发射。它接收来自地面站的
控制指令并向地面站发射卫星的遥测数据。
卫星与通信视频资料
(2)地面站组：包括主控站, 监测站, 注入站等多种
地面站和计算中心 。 地面站组收集来自卫星及与系统工
作有关的信息源的数据, 对数据进行处理计算, 产生导
航信号和控制信号, 再由地面站发送给卫星 。
主控站设有精密时钟, 是 GPS系统 的时间基准, 各监
测站和各卫星的时钟都须与其同步 。 主控站设有计算中
心, 根据各监测站送来的各种测量数据, 编制各卫星星
历, 计算各卫星原子钟钟差, 电离层, 对流层校正参量
等 。 主控站在处理数据完成并计算编制后, 将数据送到
注入站 。
注入站当卫星通过其视界时, 将其储存的导航信息
注入卫星 。 注入站还负责监测注人卫星的导航信息是否
正确 。 注入站每天向卫星注入一次新的导航数据 。
(3)用户设备：用于接收和处理导航信号, 进行定
位计算和导航 。 对于航天器而言, 用户设备属于星载
设备 。 GPS系统 采用无源工作方式, 这给航天器定位带
来很大方便 。
接收天线接收卫星发射的导航信号, 从中提取卫
星星历, 距离及距离变化率, 时钟校正参量, 大气校
正参量等, 将这些数据及其他一些数据 (例如用户的估
计位置等 )送至计算机, 算出航天器在空间直角坐标系
中的坐标, 或将空间直角坐标转换成航天器所需的其
他坐标 。
GPS系统 的组成结构如 图 8.2所示 。
图 8.2 GPS系统 组成方框图
GPS系统 是一个庞大而又复杂的系统, 它的主要特点
是：
(1)能够实现全球, 全天候导航：能够提供连续, 实
时的三维空间坐标, 三维速度和精密时间, 而且具有良
好的抗干扰性能；
(2)具有高精度：三维空间定位精度优于 10 m,三
维速度精度优于 O.03 m／ s,时间精度为 20～ 30 ns。 航
天器每次定位需要 4颗导航星；
(3)生存能力强：这并不意味着每一颗导航星的抗攻
击能力强, 而是整个 GPS系统有 24颗星组成, 只有摧毁半
数以上的卫星才能使整个系统失效 。
正是由于这些特点, 使得 GPS已成为当前航天器空间
导航的引人关注的手段 。
GPS系统对航天器的导航定位误差来源于多方面的因
素 。 最直观的因素就是作为定位基准的导航星本身不可
避免地存在着位置误差 。
其次是 GPS系统的时钟误差 。 从理论上讲, GPS系统
中各导航星之间的时钟是完全同步的, 但是不同的时钟
不可能完全相同, 即使是原子钟也不是绝对稳定的, 总
存在频率和时间的漂移, 引起误差；另一方面, 即使各
导航星具有完全相同的时钟, 由于各星的运动速度不同,
它们的走时也不相同, 这就是所谓的相对论效应 。 时钟
误差直接导致测距误差 。
第三, 在 GPS系统 中, 航天器可同时看到 6颗以上的
卫星, 进行导航定位只要用 4颗就可以了 。 这就存在各种
不同选择方案, 当以上几种误差一定时, 航天器与 4颗导
航星的几何关系不同, 产生的定位误差也不相同, 这就
是几何误差 。 所以航天器利用 GPS系统进行导航时, 应当
选取相对位置最佳的 4颗导航星, 将几何误差限制到较小
的数值, 并在全球取得较均匀的定位精度 。
此外, 本书在第 2.5节中介绍的各种非理想因素都会
导致导航星星历误差, 导航星信号的发射设备和航天器
的接收设备还存在着设备误差 。 这些各种各样的因素综
合构成了 GPS系统 的导航定位误差 。
8.2.2 惯性导航
惯性导航是利用惯性部件 (加速度计和陀螺 )来实
现的, 它可以在星上自主确定航天器的位置和速度 。
这种方法比较适合于短期飞行任务, 例如：航天器变
轨控制, 再入控制和载人飞船轨道控制系统的测轨等 。
惯性导航系统的主体是惯性测量系统 。
惯性测量系统依靠感测航天器的运动加速度来测
量其速度与位置 。 加速度是由加速度计利用物体的惯
性测得的, 将加速度积分一次就得到速度, 积分二次
就得到所通过的距离 。 加速度计一般装在由陀螺稳定
的稳定平台上, 以建立参考坐标系, 积分则由计算机
完成 。
属于惯性导航的设备一般有：
(1)测量航天器运动加速度的加速度计, 惯性测
量系统的加速度要求有很高的精度；
(2)将加速度计相对惯性坐标系保持在确定方位
的稳定平台上, 以消除航天器姿态对轨道的耦合影响；
(3)进行数学运算所必需的解算装置 。
此外, 惯性系统也包括输出参数 (速度, 坐标等 )
指示器, 原始数据和参数起始值给定器, 控制机构,
电源和其他结构元件等 。
把加速度计安装在一个由陀螺稳定的平衡环支承的
平台上, 这种平台即所谓的稳定平台或惯性平台 。 无论
航天器的方向如何改变, 它在惯性空间的取向始终保持
固定不变 。 图 8.3所示是在一理想情况下的简化稳定平台
的示意图, 其中航天器只限于在一平面 (假设是 OXY平面 )
内运动, 同时它只能绕 OZ轴转动 。 真实的稳定平台有 3个
转动轴, 因为航天器可以作滚动, 俯仰和偏航运动 。 但
是, 在这一简化的例子中, 因为航天器被限制在一平面
内运动, 所以一个轴就足够了 。
图 8.3 始终在同一平面内运动的航天器稳定平台
用于维持平台固定取向的主要敏感器是三自由度陀
螺 。 陀螺转子的动量矩矢量在惯性空间保持恒定不变,
即不但大小不变, 而更主要的是方向不变 。 因此, 不管
航天器如何运动, 陀螺的自转轴在惯性空间提供了一个
不变的方向基准, 能够迫使平台保持与这一不变的基准
对准, 从而使加速度计的测量轴保持与这个固定坐标系
统正确地对准 。
除以上讨论的装有陀螺稳定平台的惯性系统外, 近
30多年来许多注意力集中于发展所谓的捷联式惯性测量
系统 。 它是随着计算机技术的发展而出现的一种没有陀
螺稳定平台的惯性测量系统 。 它的陀螺和加速度计直接
装在航天器本体上, 加速度是相对本体坐标系测量的 。
计算机根据陀螺的输出建立导航坐标系, 加速度信息须
进行坐标变换, 变换到导航坐标系中, 然后进行导航计
算 。 在这个系统中, 陀螺稳定平台的作用是由计算机来
完成的, 因此捷联式惯性测量系统又称做解析平台式惯
性系统 。
为了克服陀螺漂移这一惯性导航系统固有的缺陷, 更准
确地确定航天器的位置, 天文惯性导航便应运而生 。 这是一
种被动式组合自主导航系统, 它由惯性测量系统和天文测量
装置如望远镜等两部分组成 。 其中前者依然是主体, 而后者
起到对前者的校正作用 。
由于航天器对遥远天体如恒星的视线可以认为是不随
航天器的运动而变化的, 所以陀螺惯性平台在无漂移时, 其
指向相对于天体视线应当固定不变；若一旦产生漂移, 那么
平台指向也就相对于天体视线发生变化 。 基于这一原理, 航
天器可以采用望远镜等天文观测装置同时获得对 3个遥远天
体的视线方向, 从而修正陀螺惯性平台相对于这 3个视线方
向的漂移, 保持平台在惯性空间固定不变 。
8.2.3 其他自主导航方法
1,空间六分仪午航系统
空间六分仪由两个望远镜, 一个角度测量头, 一个
基准平台以及计算装置组成 。 角度测量头装在具有 3个自
由度的框架上, 平台上装有一个平面镜, 棱镜组合件和
一个陀螺组件, 它测量月球明亮边缘和亮星之间的夹角 。
当测量第一颗恒星与月球中心之间夹角时, 航天器位于
锥面的某个地方, 此锥体的顶点在月球中心的位置上,
而锥体轴在恒星方向上 。 对另一颗恒星和月球进行第二
次测量, 建立起另一个锥面 。 航天器位于两个锥面的两
条相交线上, 其中有一条是假的, 可根据航天器飞行的
物理特性来识别其真假 。
航天器的姿态是通过测量两颗或两颗以上的恒星,
与固定在六分仪基座上的基准反射镜之间的夹角来确定
的 。 装在望远镜内的光源可以自动对准基准反射镜, 因
而可作为望远镜的基准 。 相对于基准反射镜的夹角确定
了惯性空间的一个方向, 另一个姿态方向是通过测量一
个或几个恒星与棱镜组件之间夹角来确定的 。 棱镜组件
则安装在基准反射镜上, 与反射镜有一仰角 。 两次测量
经过处理机处理后便得到精确的姿态信息 。
空间六分仪可以同时提供轨道和姿态的测量结果 。
轨道位置精度为 240 m,速度精度为 O.03 m／ s。 这些精
度与轨道高度有关, 轨道高度越低, 速度精度越高 。 三
轴姿态精度为 1”(角度 )。 空间六分仪质量 25 kg,功耗
50 w,设计寿命 5年 。
2,MADAN自主导航系统
该系统是根据测量相对于天体视线的角度来确定航
天器的轨道和姿态 。 这个系统由 3个星敏感器 (包括 1个备
用 ),1个导航敏感器 (测量行星敏感器, 例如地球, 月球
等 )以及计算装置组成, 适用于近地轨道到 5倍同步轨道
高度的卫星, 同时可以提供轨道三维位置和三轴姿态的
信息 。 系统原理见 图 8.4。
对低轨道卫星来说, 位置精度为 O,9～ 1,8 km，
对同步轨道到 5倍距离同步轨道高度的卫星来说, 位置精
度为 9～ 18 km,速度精度为 O,4～ O,13 m／ s,姿态精
度均为 2”～ 6”(角度 )。
图 8.4 MADAN自主导航系统
星敏感器采用最新研
制的固态敏感器技术 (电荷
转移器 -CCD)。 这个系统导
航精度主要受到导航敏感
器 (例如红外地平仪 )精度
的限制 。
该系统 1984年已完成
在实验室初样硬件研制,
1986年进行飞行实验, 然
后提供正式使用 。
美
国
人
设
想
的
天
基
激
光
器
航天器的轨道控制, 从广义上来说, 是航天器制导问题,
即对按一定导引规律运动的航天器进行控制, 从而使航天器按
预定轨道运动 。 简单地说, 就是控制航天器质心运动的速度大
小和方向, 使航天器的轨道满足飞行任务的要求 。 控制航天器
的速度一般采用下列控制力：反作用推力, 气动力, 太阳辐射
压力, 磁力和其他非重力源的力 。
轨道控制范围很广, 大致包括的内容有轨道机动, 轨道
保持, 交会, 对接, 再入返回和落点控制等 。
8.3 航天器的轨道机动与轨道保持
8.3.1 轨道机动概念
航天器在控制系统作用下使其轨道发生有意的改变
称为轨道机动, 或者说轨道机动是指沿已知轨道运动的
航天器改变为沿另一条要求的轨道运动 。 已知的轨道称
为初轨道或停泊轨道, 要求的轨道称为终轨道或预定轨
道 。 轨道机动包括变轨控制和轨道校正两种形式, 其控
制系统的组成如图 8.5所示 。
变轨控制分为轨道改变和轨道转移两种形式 。 当终
轨道与初轨道相交 (切 )时, 在交 (切 )点施加一次冲量即
可使航天器由初轨道进人终轨道, 这称为轨道改变；当
终轨道与初轨道不相交 (切 )时, 则至少要施加两次冲量
才能使航天器由初轨道进入终轨道, 这称为轨道转移 。
连结初轨道与终轨道的过渡轨道称为转移轨道 。 在变轨
控制问题中, 初轨道, 转移轨道和终轨道可以是圆锥曲
线中的任何一种轨遁 。
在发射航天器的过程中, 由于存在各种干扰以及系
统本身存在着误差, 因而使航天器实际的轨道不可避免
地偏离预定轨道 。 消除由于入轨条件偏差而产生的轨道
偏差 (基本轨道参数偏差 ),称为轨道校正, 有时也称为
轨道捕获 。 轨道校正的特点是轨道机动所需的速度增量
不大, 即初轨道与终轨道相差较小 。
8.3.2 平面内的轨道机动
航天器由运载火箭送入轨道以后, 经地面测控站测
定, 即可确定其基本轨道参数 。 假设测定结果是近拱点
的高度及速度大小与预定运动参数有偏差, 其结果使长
半轴 a产生偏差 (设 e符合要求 )。 现要求通过轨道机动,
将近拱点或远拱点调到预定高度 。
在第二章已经推导了对所有轨道均成立的能量关系
式, 即
（ 8.1）
对式 (8.1)两边求一次微分得
2
22
v
ra
??? ? ? ?
222v d v d r d ara
??? ? ?
由此可以解出
因此在小偏差情况下, 由 △ v和 引起的长半轴 a
的改变量 △ a
（ 8.2）
若基于轨道机动的瞬时假设, 在轨道上某点速度 v改
变而保持 r不变, 则
(8.3)
因为轨道长轴是 2a,所以轨道长度的改变是 2 。
2
2
2 ad a v d v r
r
?
?
??? ? ???
??
r?
2
2
2 aa v v r
r
?
?
??? ? ? ???
??
22 a
a v v?? ? ?
a?
假定在近拱点改变速度, 那么由此造成的长轴改变
量正好是远拱点高度的变化 。 同样, 在远拱点速度改变
△ v,将导致近拱点高度的相同变化 。 将方程式 (8,3)所
表示的一般关系应用于在近拱点和远拱点加上微小而有
限的速度改变 △ v的特殊情况, 得到远拱点和近拱点的高
度变化, 即
（ 8.4）
? ?
34
a p p
ah v v
?
? ? ?
? ?
34
p a a
ah v v
?
? ? ?
2,共面两轨道的一般转移
如图 8,6所示, 轨道 A与轨道 B在同一平面内相交,
为了使航天器从轨道 A转移到轨道 B,即轨道改变, 需要
在两轨道的交点 Q1处加一个速度增量 △, 并满足关系
式, 其中 与 分别是轨道 A与轨道 B在点
Q1,处所对应的航天器速度矢量 。
1v
1 1 1BAv v v? ? ? 1Av 1Bv
相交轨道的轨道改变 不相交轨道的轨道改变
要完成两个不相交轨道间的转移, 通常需要有两个
速度增量, 如图 8,7所示 。 航天器利用速度增量通过中
间轨道 C完成从轨道 A到轨道 B的转移 。 和前面一样, 速度
增量必须具有相应的大小和方向, 使得合成的速度矢量
对应于新轨道在给定点的应有值 。 和新, 旧两轨道相切
的转移轨道如图 8.8所示, 这里所加的速度增量与航天器
的速度矢量平行 。 这种类型的转移往往代表一种燃料消
耗量最小的轨道转移 。
切线转移轨道
分析图 8.7和图 8.8容易知道，要实现两个不相交轨道间
的转移，其转移轨道必须与初轨道和终轨道同时存在至少一
个交点，即与它们分别相交或相切。特殊地，考虑初轨道和
终轨道分别是半径为 r1和 r2的圆轨道，那么如果转移轨道要
与两个圆轨道相接，则近拱点必须小于或等于内轨道的半径，
而远拱点必须等于或大于外轨道的半径。用数学式来描述这
此条件就是
(8.6)
),m a x (≤
1
=
),m in (≤
+1
=
21
21
rr
e
p
r
rr
e
p
r
a
p
式中, p和 e分别是转移轨道的参数和偏心率 。 只有同时
满足以上两个个条件, 转移轨道才是可行的, 其中等号
成立时意味着转移轨道与内轨道或外轨道相切, 这对应
着两个圆轨道之间转移时的最少燃料消耗的转移轨道 。
下面重点讨论这一问题 。
3,霍曼 (Hohmann)转移
关于最优轨道转移问题涉及的面较广泛, 因此这里
只简要讨论经典的霍曼转移 。 这个问题通常表述如下：
,给定的是一个沿半径为 的圆形轨道 A运行的航天
器, 要确定以最小的燃料消耗量把航天器从轨道 B转移到
半径为 的圆形轨道 B所需要的速度增量, 。
Ar
Br
霍曼转移
霍曼转移对于由内向外轨道转移和由外向内轨道转
移都是对的 。 因此, 不失一般性, 先讨论由内向外轨道
转移的问题 。 如图 8,9所示, 对于向外轨道转移来说,
沿切线方向提供第一个冲量, 以便使航天器的速度
由初始圆周速度 增加 △ 变为, 这样就可以使航
天器进入远地点距离恰好等于终轨道半径的椭圆转移轨
道 。 相应地, 航天器在椭圆转移轨道远地点的速度即
为, 然后在转移轨道远地点提供第二个切向冲量, 使
速度由 再增加 变为, 使转移轨道圆化, 完成整
个转移过程 。
显然 和 分别是航天器沿半径为 和
的 圆轨道运行所需的速度大小 。 于是由式 (2,47)得
（ 8.7）
Av 1v 1v
2v
2v 2v? Bv
AAvv? BBvv? Ar
Br
A
A
v r?? B
B
v r??
对于椭圆转移轨道而言, 由圆锥曲线运动方程式
(2,27)和 (2,28)得
（ 8.8）
式中
（ 8.9）
由此可以得出
（ 8.10）
因此, 转移轨道的偏心率为
(8.11)
实际上, 与 也分别是小圆轨道 A和大圆轨道 B的半径 。
2
11A
hpr
ee
???
??
2
11B
hpr
ee
???
??
12ABh r v r v??
1
1
B
A
r e
re
??
?
? ?
? ?
1
1
BA
BA
rre
rr
??
?
Ar Br
在远地点处, 将式 (8.9)代入式 (8.8)中的表达式,
经化简得
(8.12)
联立式 (8,11)和 (8,12)就可以得到
(8.13)
上式提供了所要求的能够在远地点上达到外轨道的
近地点速度 。 由于初始轨道 A是半径为 的圆, 初始速度
是, 因此就是
2
1 1Arve
???
? ?
? ?1
2
1
BA
A B A
rrv
r r r
??
?
Ar
AAvr??
? ?
? ?11
2
1
BA
A A B A A
rrvv
r r r r r
? ? ?? ? ? ? ?
?
或 （ 8.14）
进一步, 应用式 (8,9),即角动量守恒定理得椭圆
转移轨道远地点的速度为
(8.15)
由于最后速度应等于, 所以 △ 的值是
(8.16)
霍曼转移所需要的总速度增量为
(8.17)
1 2 1 2
1
2 1B
A A B
rv
r r r
? ??? ? ? ???? ? ?? ? ? ?
?? ? ? ???
? ?
? ?2
2
1
BAA
B A B A
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BBvr?? 2v
1 2 1 2
22
21 A
B B A B
rvv
r r r r
?? ??? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?
?? ? ? ???
12v v v? ? ? ? ?
即
(8.18)
向内轨道转移时, 先用 △ 在远地点减小初始圆周
速度, 然后在近地点上用 把速度减少到最终值, 因此
速度减少了两次 。 总之, 向内转移的过程恰好与前述向
外转移的过程相反 。 将以上得出的椭圆轨道称为霍曼
(Hohmann)转移轨道 。
霍曼转移的飞行时间显然正好是转移轨道周期的一
半 。 因为由式 (2,44)得, 为已知, 所
以霍曼转移的时间为
（ 8.19）
从转移所需的 △ v看, 霍曼转移是最经济的, 不过霍曼转
移所需的时间比在这两个圆轨道之间的任何其他可能的
转移轨道所需的时间都长 。
? ?
? ?
121 2 1 2
2 11
1
BA AA
A B A B B
rr rrv
r r r r r
? ????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?
????
2v
1v?
32Ta??? 2 ABa r r??
3aTO F ?
??
8.3.3 平面外的轨道机动
1,平面外的轨道改变
首先讨论不改变轨道形状或能量的轨道平面纯旋转
问题, 即平面外的轨道改变问题 。 这类机动可以通过两
种方式来实现, 即作为轨道角动量矢量的进动或作为速
度矢量的直接旋转 。
考虑图 8,10所示的情况, 图上两个轨道的倾角相差
△ i,轨道 A上一个航天器要机动到轨道 B上, 这只有使轨
道 A绕节线旋转一个 △ i才能实现 。
如图 8,11所示, 轨道平面旋转可以当作角动量矢量经
历一个 △ i角的进动, 需要的冲量与 △ h有关 。 假设 △ i很
小, 则
(8,20)h h h i h i? ? ? ? ? ? ?
因为, 这里作用的外力矩大小, 其中 F
是推力, 是节线处的轨道半径, 故有
(8·21)
式中, △ t为推力作用时间 。 由上两式可得
(8,22)
实际上, 恰好是单位质量航天器的速度增量 △ v，
而, 为节线处航天器垂直于节线方向的速度分量 。
于是由式 (8,22)得
（ 8.23）
对于圆形轨道, ；对于椭圆轨道, 轨道速度小的
地方 △ v也小 。
hM?& M Fr?
rr?
h h t F r t? ? ? ? ?&
h i F r t? ? ?
Ft?
0h rv? 0v
0v v i? ? ?
0 csvv?
2．平面外的轨道转移
在发射静止轨道卫星时，若发射场处于北纬 φ 度，在发射
段结束后，卫星进入第一个以 r1为半径的圆轨道 I(驻留轨道 )运
行，此圆轨道的倾角 i1就设其为 φ 。轨道转移段要使卫星沿轨
道 I改变为沿轨道倾角等于零、地心距为 r2。的赤道圆形静止轨
道 Ⅱ 运行。这就是平面外圆轨道转移问题。
当初轨道 I与终轨道 Ⅱ( 赤道面内的圆轨道 )不共面时,
两轨道面的交线在赤道面内, 轨道转移应在节线上进行 。
若节线一端与初轨道 I的交点为 1,另一端与终轨道 Ⅱ 的
交点为 2,那么容易理解, 转移轨道的近拱点和远拱点应
分别为赤道上空的 l点和 2点 。
航天器平面外圆轨道的转移有两种方式 。
第一种方式：第一步在点 1处对航天器施加第一冲量,
这一冲量一方面要使转移轨道处于终轨道 Ⅱ 平面 (即赤道
平面 )内, 另一方面要使转移轨道的远拱点与终轨道 Ⅱ 上
的点 2相切；第二步在点 2处对航天器施加第二个冲量,
使其由沿椭圆转移轨道运行变为沿终轨道 Ⅱ 即静止轨道
运行 。 显然第二步是平面内轨道改变问题 。
第二种方式：第一步在
点 1处沿初轨道 I的切线方向
给航天器施加第一个冲量,
使转移轨道的远拱点与终轨
道 Ⅱ 在点 2相切, 此时转移
轨道处在初轨道平面内；第
二步在点 2处对航天器施加
第二个冲量, 一方面要使航
天器由初轨道平面转移至终
轨道平面, 另一方面要使其
由沿椭圆转移轨道运行变为
沿静止轨道 Ⅱ 运行 。 显然第
一步是平面内轨道改变问题 。
8.3.4 轨道保持
在航天器经过各种轨道机动以后, 实现了按预定轨
道飞行 。 由于地球扁率的影响, 太阳和月球的干扰作用,
太阳辐射压以及稀薄大气等的影响, 航天器的轨道将在
外界干扰的作用下逐渐偏离预定轨道 。 为了使预定轨道
能够得到保持, 经过一定时间以后, 由地面测控站经过
测量与计算, 发出相应的控制指令, 对轨道进行修正,
这种修正称为轨道保持 。
目前航天器轨道保持主要有四种形式,① 使航天器
相对地球的位置保持固定, 如静止轨道卫星； ② 太阳同
步轨道保持； ③ 相对于其他航天器保持固定位置, 例如
电子侦察卫星； ④ 具有轨道扰动补偿器的航天器, 这种
航天器的扰动补偿器可以消除气动力和太阳光压对轨道
参数的影响, 所以又称为无阻力航天器 。 这也是一种自
主轨道保持方式, 这种轨道保持可使测轨精度提高, 并
延长轨道预报周期 。
1.地球静止轨道位置保持
对位置保持精度的要求取决于两个方面：一方面为
了避免相邻卫星之间的通信干扰, 要使各个对地静止卫
星的间隔有一定限制；另一方面是根据天线指向精度要
求, 简化大量的地面接收天线, 同时防止天线增益下降
和覆盖区域的波动 。 对通信广播卫星位置保持精度的要
求有时甚至比姿态指向精度更为重要 。
位置保持的方式根据姿态和轨道测量, 指令发送和
同步控制等的形式, 可以分为地面控制 (非自主 )和自主
保持两种类型 。
地面控制的位置保持系统是由地面遥测, 跟踪, 指
令, 数据处理和控制设备, 以及星上相应的测量和控制
设备组成 。 其中以地面设备为主体, 由它来测量, 处理
卫星的姿态和轨道数据, 确定全部指令参数如点火相位,
时间和次数等, 并向卫星发送执行指令 。 目前绝大多数
通信卫星的位置保持采用地面控制方式, 因为这样使星
上设备简单可靠, 使用时灵活性也强 。
自主位置保持系统的整个测量控制回路都设置在星
上 。 这种自主位置保持的优点是不需要地面遥测, 跟踪
和指令站以及控制和数据处理中心, 这就免除了因星上
指令接收系统受干扰和地面设备受破坏而影响工作, 这
对军用通信来说是很有价值的 。 自主位置保持已成为今
后的发展方向 。
2,太阳同步轨道保持
太阳同步轨道的定义是卫星轨道平面进动速度和地
球对太阳的公转速度相等 。 由于地球有扁率, 必然使其
轨道平面旋转进动, 这种旋转速度主要与轨道倾角和轨
道高度有关, 与轨道偏心率也有关 。 但是当偏心率很小
时, 基本上可以忽略, 适当地选择轨道高度和倾角就可
以到太阳同步轨道 。
太阳同步轨道对地球观测卫星 (照相和遥感 )特别重
要, 因为它可以提供一个恒定太阳方位角, 使卫星对地
球进行良好观测 。 由于基本上可以保持太阳入射角没有
多大变化, 太阳帆板可以作成固定式的 。 太阳同步轨道
除了靠发射卫星时, 选择适当的轨道高度和倾角来保证
以外, 卫星在轨道运行, 可以通过星上轨道保持系统控
制轨道高度和倾角, 例如美国的陆地卫星 。
“和平号, 空间站 对接
8.4 航天器的交会与对接控制
交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位
置和时间相会, 对接则是指两个航天器在轨道上相会后连
成一个整体 。 需要交会的航天器不一定需要对接, 如前述
的轨道拦截等情况；但是需要对接的航天器则一定要首先
实现交会, 而且交会还必须达到对接所要求的精度 。 交会
是对接的前提和基础 。
一般在要进行交会对接的两个航天器中, 往往一个是
,主动的,, 另一个是, 被动的, 。 主动航天器在交会对接
过程中完成轨道机动, 即改变自己质心的运动, 向被动航天
器靠近；被动航天器不改变自己的质心运动, 即运行轨道不
变, 仅完成绕质心的转动, 使自己的对接装置能够始终对着
主动航天器 。 这样能够有效地减轻主动航天器的控制任务 。
交会对接通常可以分为 3个主要阶段 。
(1)会合阶段：通过远程导引的轨道控制来实现两个
航天器的会合, 一般会合在几万米的相对距离之内 。 远
程导引方法与航天器的轨道机动没有什么区别 。
(2)接近阶段：通过近程导引的轨道控制使两个航天
器相对距离在 1 km之内, 相对速度在 1～ 1,5 m／ s以下 。
有时也将以上两个阶段统称为导引段, 或分别称为
远程导引段或近程导引段 。
(3)停靠和对接阶段：要求两个航天器相对速度为零
或者在相对一定距离之内停靠, 停靠后进行对接 。 无碰
撞的停靠将为对接创造良好的工作条件 。
在停靠和对接阶段, 两个航天器相互靠近的相对速
度具有严格的限制极限 。 限制极限的上限是航天器的强
度, 若超过了将导致航天器撞毁；而下限则受对接装置
可靠工作的制约, 若达不到则对接不能可靠完成 。
在停靠和对接阶段, 两个航天器的姿态应当保证在
所有的时间内, 两者的对接组件轴在同一条直线上且相
互对准, 以保证对接组件接触后的正常工作 。 要实现这
一点, 就要求主动航天器在固定姿态的情况下 (即没有任
何转动 )能够前进和后退, 能够在任何方向侧移 。 因此必
须在航天器上配置纵向和侧向运动所需的小发动机或推
力器 。
从上述空间交会和对接各阶段的顺序和相对运动可
以看出, 会合阶段主要是轨道控制, 也就是制导问题 ;接
近阶段大部分仍然属于轨道控制, 只是在短距离的制导
中还要有比较粗的姿态控制；停靠和对接阶段同时要进
行小距离轨道机动和精确姿态控制, 还是交会对接中最
关键的阶段 。
图 8.13表示了空间交会对接的控制程序 。 横坐标表
示两个航天器的相对距离, 纵坐标表示实现控制的相应
方法 。
空间交会对接的控制方式有 4种 。
（ 1） 手动操作：由航天员在轨道上亲自观察和操作,
这是目前比较成熟的方法 。 但是, 对航天员来说这是一
项繁重的工作, 这种方式仅适用于载人航天器；
（ 2） 遥控操作 (非自主 )：由地面站通过遥测和遥控
来实现, 要求全球设站或有中继卫星协助；
（ 3） 自动控制：不依靠航天员, 由星上设备和地面
站相结合实现交会对接；
（ 4） 自主控制：不依靠地面站, 完全由星上设备来
实现, 特别对不载人航天器最合适 。
其中, 自主交会对接由于敏感器和控制器 (计算机 )的作
用, 一般都反应迅速而准确 。 自主交会对接系统比较复
杂, 而且技术上难度较大 。 前苏联已经进行了多次实验,
并且获得成功 。 随着今后计算机和空间机器人迅速的发
展, 自主交会对接是今后发展的方向 。
自动和自主会对接最关键的技术是测量方法和敏感
器 。 由于交会对接各阶段测量范围和精度不同, 需要采
用多种测量方法和敏感器, 很难用一种敏感器完成整个
交会对接的测量任务 。 远距离一般采用交会雷达, 近距
离可用电视摄像和光学成像敏感器 。
空间交会控制系统设计指标为燃料消耗量, 交会花
费时间和交会终点所达到的精度三方面 。 在系统设计中
若需要满足某一个指标为主, 而其他两个指标处在从属
地位, 一般应用系统工程方法, 根据空间交会和对接的
具体任务, 全面论证这三方面指标的相互关系和主从关
系 。
8.5.1 再入返回原理
航天器的发射是一个加速过程, 即在运载火箭的推
动下, 航天器由静止到运动, 由低速到高速, 最后达到
飞行的目的 。 而航天器的返回实际上是发射的逆过程,
即要使高速飞行的航天器减速, 最后降落在地面上 。 从
理论上讲, 航天器的返回, 可以用与发射方向相反的火
箭, 沿着发射轨道和发射过程逆向地进行减速 。 这就需
要相当大的动力装置和相当多的推进剂, 而这些返回用
的动力装置和推进剂在发射过程中又成为运载火箭的有
效载荷 。 这样势必使发射航天器的起飞重量大大增加,
所以这个方法很不经济, 在工程实践中不采用它 。
8.5 航天器的再入返回控制
更好的办法是利用地球表面大气层的空气阻力来使航
天器减速 。 这种办法确实是比前面的办法经济得多 。 它的
减速过程是, 首先利用一小段推力, 使航天器离开原来的
运行轨道, 转人朝向大气层的轨道, 此后不再使用火箭的
动力来减速 。 由于航天器以一定速度在大气中飞行, 必然
受到大气的阻力作用, 使航天器逐渐减速, 最后降落到地
面上 。 这样就可以节省大量的推进剂, 并大大地减轻火箭
装置的重量, 使得航天器返回地面变得更加现实 。
航天器再人大气层时的速度很高, 可达 7 km／ s以上,
所以作用在航天器上的空气阻力很大, 最大可达到它本身
重量的几倍到十几倍 。 航天器也就以几倍甚至十几倍于重
力加速度 g的负加速度进行减速 。 航天器在空气阻力的作
用下急剧减速, 速度由刚进人大气层时的宇宙速度很快地
降低到 15 km高度以下的亚音速, 即 200 m／ s左右, 最后
再进一步采取减速措施, 如用降落伞, 使航天器减速到安
全着陆速度 。
航天器再人大气层时的速度很高，可达 7 km／ s以上，所
以作用在航天器上的空气阻力很大，最大可达到它本身重量的
几倍到十几倍。航天器也就以几倍甚至十几倍于重力加速度 g
的负加速度进行减速。航天器在空气阻力的作用下急剧减速，
速度由刚进人大气层时的宇宙速度很快地降低到 15 km高度以
下的亚音速，即 200 m／ s左右，最后再进一步采取减速措施，
如用降落伞，使航天器减速到安全着陆速度。
发射与返回
这种方法只须用一个能量不大的制动火箭, 作用很
短的一段时间, 使航天器离开原来的运行轨道, 转人朝
向大气层的轨道, 以后就不再使用火箭的动力来减速 。
这是目前工程上普遍使用的方法 。 当然, 利用大气阻力
使航天器减速也有不利的一面, 这就是航天器要经受很
高的气动加热, 如果没有采取特殊的措施, 航天器将烧
毁 。 但是, 只要付出相对少的防热层重量的代价, 这个
问题也就很容易得到解决了 。
再入和返回控制大致有三项要求,① 落点精度； ②
再人大气层的航天器表面受热限制； ③ 如果是载人航天
器须考虑人体安全, 还要求减速度限制 。
8.5.2 再入返回过程
1,离轨段
该段从返回制动或返回变轨装置 (通常是火箭发动机 )
开始工作起至其结束工作时止, 所以该阶段也称为制动
飞行段 。 在返回制动或返回变轨装置推力的作用
下, 航天器离开原来的轨道, 并进入一条引向地面的轨
道 。
2,过渡段
该段是从返回制动或返回变轨装置工作结束到进入
地球大气层之前的被动段 。 在这一阶段, 航天器轨道不
加以控制, 沿过渡轨道自由下降 。 但有时为了保证航天
器能够准确, 准时地进入下一阶段再入段, 往往要对轨
道进行几次修正 。
航天器的再入返回过程
3,再入段
该段是航天器进入大气层后, 在大气中运动的阶段 。
在此段中, 航天器要经受严重的气动加热, 外压和大过
载的考验, 因此再入段轨道的研究是整个返回轨道研究
中的重点 。
再人时的速度方向与当地水平线的夹角为 θ, 称为
再入角, 再入角的大小直接影响到航天器在大气层里所
受的气动力加热, 过载和返回时的航程 。 若再入角太小,
则航天器可能只在稠密大气层的边缘掠过而进入不了大
气层；若再人角过大, 则航天器受到的空气阻力会很大,
过载可能超过允许值, 同时气动力加热也会过于严重 。
用, 再人走廊, 反映航天器的再人轨道范围 。, 再
人走廊, 的大小可以由再人角的范围表示, 上限对应于
最小再入角, 是航天器能进人大气层而不再回到空间的
一条界线；下限对应于最大再人角, 是航天器承受过载
极限值或气动力加热极限值的界线；二者之差是所允许
的再入角范围, 即 (见图 8.16)。m in m a x? ? ???
再入走廊
“再入走廊, 也可用走廊宽度表示再入角的上, 下限
各相应于一条过渡轨道, 假定在无大气层情况下, 航天器
沿上, 下限椭圆形过渡轨道飞过近地点, 上, 下限两条轨
道近地点高度之差称为走廊宽度 。 不同的航天器有不同的
气 动 特 性, 不 同 的 防 热 结 构 和 不 同 的 最
大过载允许值, 因而有不同的再入走廊宽度 。 但一般说来
航天器的再人走廊都比较狭窄, 所以要准确地把航天器导
入走廊, 必须在此之前控制和调整航天器的姿态 。
4,着陆段
当航天器下降到 20 km以下的高度时, 进一步采取减
速措施, 保证其安全着陆 。 这一阶段又称为, 回收段, 。
航天器着陆的方式, 有垂直着陆和水平着陆两种 。
垂直着陆采用降落伞系统, 从降落伞开始工作之点到航
天器的软着陆点这段轨道称为降落伞着陆段 。 水平着陆
的航天器具有足够的升力, 能够连续下滑, 并在跑道上
着陆滑跑 。 在水平着陆情况下, 从航天器到达着陆导引
范围, 并开始操纵活动的翼面控制升力和阻力分布机动
飞行时起, 到航天器到达着陆点这段轨道称为导引着陆
段 。
降落伞着陆段, 一般都是在航天器接近平衡速度之
后, 继续减速到降落伞系统能可靠工作的速度和高度时
开始的 。 航天器的平衡速度指航天器受到的气动阻力 D等
于它所受重力时的速度 。 导引着陆段, 一般是在航天器
下降到一定高度, 气动力的作用大到操纵活动翼面可以
控制航天器的机动飞行和下滑状况时开始的 。 以后的飞
行就与飞机进场着陆相类似了 。
8.5.3 再入返回方式
航天器的再人返回分为弹道式, 弹道一升力式, 升
力式 3种方式 。 这是根据航天器在再人段的不同气动力特
性来分类的 。 在大气层中, 航天器所受空气动力分为沿
速度反方向的阻力 D和垂直于速度方向的升力 Y两个分量 。
升力和阻力大小之比 Y／ D称为升阻比 。 一般升阻比在 O～
O.1范围内的航天器的再入返回为弹道式再入返回, 升阻
比在 O.1～ O.5之间的为弹道一升力式再人返回, 而当升
阻比大于 O.5的则为升力式 。
1,弹道式再入返回
采用弹道式再入返回方式的航天器升阻比为零或接
近于零 (Y／ D—O～ O,1),在空气中运动只产生阻力而不
产生升力, 或者只产生很有限的升力, 但此升力是无法
控制的, 所以, 航天器一旦脱离原来的运行轨道, 就沿
着预定的弹道无控制地返回地面 。 这与弹道式导弹的弹
头运动相似, 故称为弹道式 。
弹道式再人返回的优点在于, 由于没有升力, 所以
航天器的气动外形很简单, 通常采用钝头的轴对称旋转
体外形, 如圆球体, 圆锥体等；航天器在大气层里经历
的时间很短, 因此气动力加热的总加热量相对地要小些,
防热结构较简单；弹道式再入航天器是返回式航天器中
最简单的一种, 技术上易于实现 。
其主要缺点在于, 由于在大气层内的运动是无控的,
再人返回过程中没有校正落点位置偏差的可能, 因此要
求回收区域很大；其次, 由于弹道式再人返回的航天器
减速很快, 所以产生的热流密度峰值和过载峰值是各种
方式中最大的, 尽管航天器受到的总热量较小 。
2,弹道一升力式再入返回
弹道一升力式再入返回的航天器是一种既保持弹道
式航天器结构简单和防热易于处理的特点, 又能适当地
利用升力, 在一定程度上克服弹道式再人返回缺点的航
天器 。 在结构上, 它将重心位置配置在偏离中心轴的一
段很小的距离上 。 这样, 航天器 (除球状外形之外 )在气
流中能产生一定的攻角, 称为配平攻角, 相应地产生一
定的升力 。 当然, 这个升力是有限的, 不超过阻力的一
半 。
从外形上看, 采用弹道一升力式再人返回的航天器
基本上保持了弹道式航天器的外形结构简单的特点 。 这
两种再入返回式航天器没有或只有很有限的升力, 所以
只能垂直降落 。 在接近地面之前, 还需要有一套降落伞
系统来统一减速, 才能保证安全着陆 。
3,升力式再入返回
当要求航天器水平着陆时, 必须给航天器足够大的
升力, 使再入轨道, 特别是着陆段平缓到适合水平着陆
的程度 。 航天器的升力增大, 在再人段调整升力, 可以
增大调整轨道 (机动飞行 )的能力, 平缓再人段和增大机
动飞行的范围, 使航天器水平着陆和着陆到指定的机场
跑道上成为可能 。
跳跃式再入走廊
要求航天器水平着陆是为了回避垂直着陆的两大缺
点, 即往往造成航天器及其有效载荷损伤的着陆冲击过
载和令人困扰的不易控制的落点散布 。 此外, 要求航天
器水平着陆的目的还在于实现无损的和定点的着陆, 为
航天器的多次重复使用创造条件 。
能够实现水平着陆的升力式航天器的升阻比一般都
大于 1,也就是说航天器在再入段的升力大于阻力, 这样
大的升力不能再用偏离对称中心轴线配置质心的办法获
得 。 因此升力式航天器不能再用旋转体, 只能采用不对
称的升力体 。
升力式再人返回的航天器由于再入机动的灵活性
和水平着陆的特点, 避免了弹道式和弹道一升力式再
人返回中存在的各种缺点, 过载也较小 。 但同时也带
来了许多新的问题 。 例如, 升力式再人返回由于再入
段比较平缓, 再人段航程和经历的时间都比弹道式和
弹道一升力式的长得多 。 虽然热流密度峰值和最大减
速过载值都小, 但总的加热热量大, 加热时间长 。 此
外这种航天器构形比弹道式的复杂得多, 再加上多次
重复使用的要求, 使得这种航天器的控制问题, 气动
力问题, 防热问题和结构问题变得十分复杂 。 解决这
些问题要付出很大的代价 。
总之, 上述几种再入返回方式的主要区别在于利用
升力的程度不同 。 利用升力, 可以扩大再入走廊, 降低
过载以及增加机动飞行的能力, 提高着陆精度 。 升阻比
越大, 这些优点也越明显 。 图 8.20所示归纳了采用各种
再人返回方式的航天器的分类 。
星际飞行是行星际飞行和
恒星际飞行的统称 。 当空间飞
行器具有第二宇宙速度 11·2 km
／ s时, 可以脱离地球引力进入
行星际飞行轨道；当具有第三
宇宙速度 16,7 km／ s时 。 可以
脱离太阳引力, 进入恒星际飞
行轨道 。 也有人把行星际飞行,
包括围绕地球的飞行, 称为航
天, 把恒星际飞行称为航宇 。
8.6 星际飞行的导航与制导
8.6.1 星际飞行的轨道
在地球引力作用范围之外的行星际空间称为深空间,
当航天器超出地球引力作用范围进行深空间航行时, 航
天器的运动要同时考虑太阳, 地球和其他行星引力的作
用, 是多体运动, 这是行星际飞行的一个特点 。 根据引
力作用范围可以把行星际飞行简化为多个不同的二体摄
动问题 。
应用引力作用范围的概念, 可以把航天器星际航行
的多体运动问题转化为航天器在不同飞行阶段处于不同
天体引力作用范围时的多个二体问题 。 这实质上是假设
航天器从地球出发飞往目标行星的过程中, 任一时刻只
受到对其运动影响最大的天体的引力作用 。
根据上述假设, 可将行星际航天器飞往目标行星的
轨道分为三段：
(1)摆脱地球引力轨道 (地心轨道 )：从地球上发射
到地球作用范围的边界, 在这一段轨道上, 航天器处在
地球引力的, 影响球, 范围内 。
(2)日心过渡轨道 (日心轨道 )：从地球作用范围边
界到目标行星作用范围边界, 在这一段轨道上, 太阳为
基本引力体 。 航天器的这一运动阶段也称为中途飞行阶
段 。
(3)与目标行星相遇轨道 (行星中心轨道 )：这一段
轨道在目标行星作用范围内, 航天器只受目标行星引力
的作用 。
对行星际轨道的研究, 除前述的, 分段二体问题,
这一基本简化外, 还有以下的简化假设 。
(1)采用简化的行星轨道模型 。 由于太阳系具有九大
行星, 除天王星的轨道面与黄道面夹角较大 (17。 )外,
其他行星基本上都运行在相同的平面上, 都以相同的方
向, 由西往东运转, 而且轨道偏心率都很小, 所以假设：
(i)所有的行星轨道都在黄道面上 (轨道的共面性 )；
(ii)所有的行星轨道都是圆形的 (轨道的近圆性 )。
(2)由于行星际航行要求的能量大, 飞行时间长, 飞
往目标行星要几个月到几年, 十几年, 飞往月球要几天 。
为了缩短航行时间, 多采用大推力火箭发动机, 故假设
发动机按冲量方式工作 。
行星际航天器飞行的轨道大致有 4种, 如图 8,21
所示 。
(1)霍曼 (Hohmann)轨道：也称为双切轨道, 是将航
天器从地球轨道上送到目标行星轨
道上去的能量最经济的日心轨道 。
当目标行星的轨道位于地球公转轨道之外时, 航天
器的霍曼转移 (或称过渡 )轨道外切于地球轨道, 内切于
目标行星轨道, 并以太阳中心为焦点, 近日点在地球轨
道上, 远日点在目标行星轨道上 。 与此相反, 当目标行
星轨道位于地球公转轨道之内时, 航天器在中途阶段的
霍曼转移轨道于远日点内切于地球轨道, 于近日点外切
于目标行星轨道 。
(2)一般椭圆轨道：轨道偏心率 e为 0<e<1,与第一种轨
道的区别在于它不是能量最经济的轨道；
(3)抛物线轨道,e=1；
(4)双曲线轨道,e>1。
行星际飞行的航天器经过中途飞行阶段后到达目标行
星的附近, 此后相对于目标行星的运动不外乎 3种方式：
(1)临近飞行：航天器从目标行星附近飞过；
(2)轨道飞行：航天器成为目标行星的卫星；
(3)登陆飞行：航天器在目标行星上着陆 。
另外, 为了便于修正轨道, 节省燃料, 在行星际飞行
的初始段和终末段常常采用一种等待轨道, 这是绕地球和
目标行星的处于黄道面内的轨道 。
8.6.2 星际飞行的轨道设计原则
星际飞行轨道中途段的设计, 应巧妙地利用行星引
力场来加快星际飞行的速度, 从而缩短飞行时间 。 这对
漫长的星际飞行来说是一个很有实用价值的设计原则 。
近旁转向航行就是航天器在航行中借助某个行星的引力
来加速, 以到达目标行星 。
行星际飞行另一条重要的设计原 则是不管航天器是
从地球表面直接发射的, 还是从地球等待轨道飞向行星
的, 都希望利用地球绕太阳的公转速度 。
行星际飞行还有一条重要的设计原则是, 确定恰当
的星际飞行初始时间 。
8.6.3星际飞行的导航
(1)天文导航：在航天器上对选做基准的天体进行
角度测量, 据此确定航天器的位置和速度 。 由于轨道
为三维坐标, 必须测量 3个角度才能确定 。 这 3个角度
将构成一个三角架形的定位点, 其中两足 (两颗行星或
一颗行星和太阳 )之间的距离是已知的, 因而可以作为
测量基线 。 图 8.24表示典型的天文导航原理 。
(2)无线电导航：根据无线电波传播特性 (直线性,
匀速性和反射性 )测量航天器相对于已知地理位置发射台
的方向和位置 。 这种导航方法的精度较高, 技术也较成
熟, 但自主性差, 易受干扰 。 由于受无线电波传递时间
延迟的限制, 还不能完全满足星际飞行整个过程的要求 。
(3)惯性导航：根据牛顿第二定律, 测量航天器的线
加速度, 从而计算出它的速度和位置 。 惯性导航只能适
用于主动段, 不适用于引力作用下的飞行轨道 。 惯性导
航一般由加速度计, 平台, 陀螺和计算机等组成 。 由于
陀螺存在漂移, 所以惯性导航有累积误差 。 但惯性导航
在主动段使用的时间不长, 可以达到较高精度 。
8.6.4 星际飞行的制导
星际飞行制导的任务是保证航天器从一个位置 (例如
地球表面发射场 )飞到另一个预定目标 (例如行星附近或
其表面 ),即保证航天器发射人轨, 中途飞行和目标相遇
这 3个飞行阶段要按预定程序进行 。 这个任务一般要由导
航, 制导和控制这三部分协调完成, 有时也把这 3个部分
统称为制导 。 根据星际飞行的 3个不同阶段, 也可相应分
为初制导, 中制导和末制导 。
由导航, 制导和控制三部分组成的星际飞行制导系
统如图 8.25所示 。 导航是通过各种测量途径和方法确定
航天器空间的位置和速度；制导就是在导航测量的基础
上, 计算出航线与要求轨道之间的偏差, 然后发出纠偏
指令；控制就是把导引的指令转化为航天器运动, 即控
制航天器的速度和飞行方向, 使之符合预定要求 。 为了
控制飞行速度和方向, 还需要控制航天器的姿态, 即航
天器轴线在空间的方位 。 由于推力器都固定安装在航天
器上, 若姿态不符合要求, 推力方向就不对, 也就无法
控制航天器的速度和方向 。
星际飞行所采用的制导方法和设备与地球轨道飞行
采用的相比较, 具有下列特点：
(1)制导精度高：星际飞行轨道初始速度和方向稍有
误差, 到达终点时将产生很大偏差 。
(2)导航技术难度大：特别是高精度导航更难 。 因为
在广阔的太空中能够作为导航的基准非常少, 在漫长的
飞行中, 即使是以光速传播的无线电波也有时间延迟,
况且航天器还处在高速运动之中, 所以如何精确确定其
位置, 的确是一个难题 。
(3)飞行距离远：无线电波传递时间延迟大, 地面站
难以遥控 。
(4)要求控制系统功耗小, 设备轻, 可靠性高：这些
对星际飞行显得更加迫切和重要 。
8.2 航天器的自主导航系统
8.3 航天器的轨道机动与轨道保持
8.4 航天器的交会与对接
8.5 航天器的再入返回控制
8.6 星际飞行的导航与制导
第八章 航天器的导航与制导
航天器导航就是轨道确定 。 航天器轨
道确定基本上可分为两大类：自主和非自
主 。 非自主测轨由地面站设备, 例如雷达,
对航天器进行跟踪测轨, 并且在地面上进
行数据处理, 最后获得轨道位置信息 。 相
反, 若航天器的位置和速度等运动参数用
星上测轨仪器 (或称导航仪器 )来确定, 而
该仪器的工作不依赖于位于地球或其他天
体的导航和通信设备, 那么轨道确定 (空
间导航 )则是自主的 。
8.1 航天器导航的概念与分类
自主导航存在两种方式：被动或主动 。 被动方式意味着
与航天器以外的卫星或地面站没有任何合作, 例如空间六分
仪；而主动方式意味着与航天器以外的地面站或卫星 (例如
数据中继卫星 )有配合, 例如全球定位系统 。 另外还存在一
个问题需要考虑, 即航天器自主轨道确定与姿态确定是相互
关联或者互相独立的 。 一般说来由于轨道比姿态变化缓慢的
原因, 希望轨道确定和姿态确定互相分开, 特别在精度要求
很高的场合 。 但是有许多敏感器, 例如空间六分仪, 陆标跟
踪器, 惯性测量部件, 太阳和星敏感器等, 既可以作轨道确
定系统的敏感器, 同样地也可作姿态确定系统的敏感器 。 根
据这些敏感器所得到的信息, 设计相应软件, 经过计算机进
行数据处理和计算, 就可以得到有关轨道和姿态的数据 。 在
这种情况下, 姿态和轨道确定是相关联的 。
空间自主导航系统按它的工作原理可分为五大类,
(1)测量对于天体视线的角度来确定航天器的位置
(2)测量地面目标基准来确定航天器的位置和姿态
(3)对已知信标测距
(4)惯性导航方法
(5)组合导航方法
猎兔犬 2”号登陆器脱离“火星快车”探测器的效果图
基于上节介绍的自主导航原理的实际航天器导航系
统有很多种, 本节将首先着重介绍 全球定位系统 (GPS)和
(天文 )惯性导航两种自主导航系统 。 前者属于对已知信
标测距类主动或自主导航系统, 而后者属于被动式 (组合 )
自主导航系统 。
北斗导航 试验应用图
8.2 航天器的自主导航系统
8.2.1 全球定位系统 (GPS)
全球定位系统 (GPS)是一个全球性的新型卫星导
航系统, 它可为各种运动物体即用户提供连续, 实时
的导航, 同时给出用户的 3个位置坐标, 3个速度分量
以及精密时间 。 作为全球定位系统用户的各种运动物
体可以是航空飞行器, 航海舰船, 甚至地面运动的汽
车和人 。 近年来, 全球定位系统在航天器自主导航中
的应用已受到了人们广泛的重视 。
全球定位系统是以卫星作为导航台的无线电导航
系统, 由三部分组成 。
(1)导航卫星,是空间导航台，它接收和储存地面站制
备的导航信号，再依次向用户发射。它接收来自地面站的
控制指令并向地面站发射卫星的遥测数据。
卫星与通信视频资料
(2)地面站组：包括主控站, 监测站, 注入站等多种
地面站和计算中心 。 地面站组收集来自卫星及与系统工
作有关的信息源的数据, 对数据进行处理计算, 产生导
航信号和控制信号, 再由地面站发送给卫星 。
主控站设有精密时钟, 是 GPS系统 的时间基准, 各监
测站和各卫星的时钟都须与其同步 。 主控站设有计算中
心, 根据各监测站送来的各种测量数据, 编制各卫星星
历, 计算各卫星原子钟钟差, 电离层, 对流层校正参量
等 。 主控站在处理数据完成并计算编制后, 将数据送到
注入站 。
注入站当卫星通过其视界时, 将其储存的导航信息
注入卫星 。 注入站还负责监测注人卫星的导航信息是否
正确 。 注入站每天向卫星注入一次新的导航数据 。
(3)用户设备：用于接收和处理导航信号, 进行定
位计算和导航 。 对于航天器而言, 用户设备属于星载
设备 。 GPS系统 采用无源工作方式, 这给航天器定位带
来很大方便 。
接收天线接收卫星发射的导航信号, 从中提取卫
星星历, 距离及距离变化率, 时钟校正参量, 大气校
正参量等, 将这些数据及其他一些数据 (例如用户的估
计位置等 )送至计算机, 算出航天器在空间直角坐标系
中的坐标, 或将空间直角坐标转换成航天器所需的其
他坐标 。
GPS系统 的组成结构如 图 8.2所示 。
图 8.2 GPS系统 组成方框图
GPS系统 是一个庞大而又复杂的系统, 它的主要特点
是：
(1)能够实现全球, 全天候导航：能够提供连续, 实
时的三维空间坐标, 三维速度和精密时间, 而且具有良
好的抗干扰性能；
(2)具有高精度：三维空间定位精度优于 10 m,三
维速度精度优于 O.03 m／ s,时间精度为 20～ 30 ns。 航
天器每次定位需要 4颗导航星；
(3)生存能力强：这并不意味着每一颗导航星的抗攻
击能力强, 而是整个 GPS系统有 24颗星组成, 只有摧毁半
数以上的卫星才能使整个系统失效 。
正是由于这些特点, 使得 GPS已成为当前航天器空间
导航的引人关注的手段 。
GPS系统对航天器的导航定位误差来源于多方面的因
素 。 最直观的因素就是作为定位基准的导航星本身不可
避免地存在着位置误差 。
其次是 GPS系统的时钟误差 。 从理论上讲, GPS系统
中各导航星之间的时钟是完全同步的, 但是不同的时钟
不可能完全相同, 即使是原子钟也不是绝对稳定的, 总
存在频率和时间的漂移, 引起误差；另一方面, 即使各
导航星具有完全相同的时钟, 由于各星的运动速度不同,
它们的走时也不相同, 这就是所谓的相对论效应 。 时钟
误差直接导致测距误差 。
第三, 在 GPS系统 中, 航天器可同时看到 6颗以上的
卫星, 进行导航定位只要用 4颗就可以了 。 这就存在各种
不同选择方案, 当以上几种误差一定时, 航天器与 4颗导
航星的几何关系不同, 产生的定位误差也不相同, 这就
是几何误差 。 所以航天器利用 GPS系统进行导航时, 应当
选取相对位置最佳的 4颗导航星, 将几何误差限制到较小
的数值, 并在全球取得较均匀的定位精度 。
此外, 本书在第 2.5节中介绍的各种非理想因素都会
导致导航星星历误差, 导航星信号的发射设备和航天器
的接收设备还存在着设备误差 。 这些各种各样的因素综
合构成了 GPS系统 的导航定位误差 。
8.2.2 惯性导航
惯性导航是利用惯性部件 (加速度计和陀螺 )来实
现的, 它可以在星上自主确定航天器的位置和速度 。
这种方法比较适合于短期飞行任务, 例如：航天器变
轨控制, 再入控制和载人飞船轨道控制系统的测轨等 。
惯性导航系统的主体是惯性测量系统 。
惯性测量系统依靠感测航天器的运动加速度来测
量其速度与位置 。 加速度是由加速度计利用物体的惯
性测得的, 将加速度积分一次就得到速度, 积分二次
就得到所通过的距离 。 加速度计一般装在由陀螺稳定
的稳定平台上, 以建立参考坐标系, 积分则由计算机
完成 。
属于惯性导航的设备一般有：
(1)测量航天器运动加速度的加速度计, 惯性测
量系统的加速度要求有很高的精度；
(2)将加速度计相对惯性坐标系保持在确定方位
的稳定平台上, 以消除航天器姿态对轨道的耦合影响；
(3)进行数学运算所必需的解算装置 。
此外, 惯性系统也包括输出参数 (速度, 坐标等 )
指示器, 原始数据和参数起始值给定器, 控制机构,
电源和其他结构元件等 。
把加速度计安装在一个由陀螺稳定的平衡环支承的
平台上, 这种平台即所谓的稳定平台或惯性平台 。 无论
航天器的方向如何改变, 它在惯性空间的取向始终保持
固定不变 。 图 8.3所示是在一理想情况下的简化稳定平台
的示意图, 其中航天器只限于在一平面 (假设是 OXY平面 )
内运动, 同时它只能绕 OZ轴转动 。 真实的稳定平台有 3个
转动轴, 因为航天器可以作滚动, 俯仰和偏航运动 。 但
是, 在这一简化的例子中, 因为航天器被限制在一平面
内运动, 所以一个轴就足够了 。
图 8.3 始终在同一平面内运动的航天器稳定平台
用于维持平台固定取向的主要敏感器是三自由度陀
螺 。 陀螺转子的动量矩矢量在惯性空间保持恒定不变,
即不但大小不变, 而更主要的是方向不变 。 因此, 不管
航天器如何运动, 陀螺的自转轴在惯性空间提供了一个
不变的方向基准, 能够迫使平台保持与这一不变的基准
对准, 从而使加速度计的测量轴保持与这个固定坐标系
统正确地对准 。
除以上讨论的装有陀螺稳定平台的惯性系统外, 近
30多年来许多注意力集中于发展所谓的捷联式惯性测量
系统 。 它是随着计算机技术的发展而出现的一种没有陀
螺稳定平台的惯性测量系统 。 它的陀螺和加速度计直接
装在航天器本体上, 加速度是相对本体坐标系测量的 。
计算机根据陀螺的输出建立导航坐标系, 加速度信息须
进行坐标变换, 变换到导航坐标系中, 然后进行导航计
算 。 在这个系统中, 陀螺稳定平台的作用是由计算机来
完成的, 因此捷联式惯性测量系统又称做解析平台式惯
性系统 。
为了克服陀螺漂移这一惯性导航系统固有的缺陷, 更准
确地确定航天器的位置, 天文惯性导航便应运而生 。 这是一
种被动式组合自主导航系统, 它由惯性测量系统和天文测量
装置如望远镜等两部分组成 。 其中前者依然是主体, 而后者
起到对前者的校正作用 。
由于航天器对遥远天体如恒星的视线可以认为是不随
航天器的运动而变化的, 所以陀螺惯性平台在无漂移时, 其
指向相对于天体视线应当固定不变；若一旦产生漂移, 那么
平台指向也就相对于天体视线发生变化 。 基于这一原理, 航
天器可以采用望远镜等天文观测装置同时获得对 3个遥远天
体的视线方向, 从而修正陀螺惯性平台相对于这 3个视线方
向的漂移, 保持平台在惯性空间固定不变 。
8.2.3 其他自主导航方法
1,空间六分仪午航系统
空间六分仪由两个望远镜, 一个角度测量头, 一个
基准平台以及计算装置组成 。 角度测量头装在具有 3个自
由度的框架上, 平台上装有一个平面镜, 棱镜组合件和
一个陀螺组件, 它测量月球明亮边缘和亮星之间的夹角 。
当测量第一颗恒星与月球中心之间夹角时, 航天器位于
锥面的某个地方, 此锥体的顶点在月球中心的位置上,
而锥体轴在恒星方向上 。 对另一颗恒星和月球进行第二
次测量, 建立起另一个锥面 。 航天器位于两个锥面的两
条相交线上, 其中有一条是假的, 可根据航天器飞行的
物理特性来识别其真假 。
航天器的姿态是通过测量两颗或两颗以上的恒星,
与固定在六分仪基座上的基准反射镜之间的夹角来确定
的 。 装在望远镜内的光源可以自动对准基准反射镜, 因
而可作为望远镜的基准 。 相对于基准反射镜的夹角确定
了惯性空间的一个方向, 另一个姿态方向是通过测量一
个或几个恒星与棱镜组件之间夹角来确定的 。 棱镜组件
则安装在基准反射镜上, 与反射镜有一仰角 。 两次测量
经过处理机处理后便得到精确的姿态信息 。
空间六分仪可以同时提供轨道和姿态的测量结果 。
轨道位置精度为 240 m,速度精度为 O.03 m／ s。 这些精
度与轨道高度有关, 轨道高度越低, 速度精度越高 。 三
轴姿态精度为 1”(角度 )。 空间六分仪质量 25 kg,功耗
50 w,设计寿命 5年 。
2,MADAN自主导航系统
该系统是根据测量相对于天体视线的角度来确定航
天器的轨道和姿态 。 这个系统由 3个星敏感器 (包括 1个备
用 ),1个导航敏感器 (测量行星敏感器, 例如地球, 月球
等 )以及计算装置组成, 适用于近地轨道到 5倍同步轨道
高度的卫星, 同时可以提供轨道三维位置和三轴姿态的
信息 。 系统原理见 图 8.4。
对低轨道卫星来说, 位置精度为 O,9～ 1,8 km，
对同步轨道到 5倍距离同步轨道高度的卫星来说, 位置精
度为 9～ 18 km,速度精度为 O,4～ O,13 m／ s,姿态精
度均为 2”～ 6”(角度 )。
图 8.4 MADAN自主导航系统
星敏感器采用最新研
制的固态敏感器技术 (电荷
转移器 -CCD)。 这个系统导
航精度主要受到导航敏感
器 (例如红外地平仪 )精度
的限制 。
该系统 1984年已完成
在实验室初样硬件研制,
1986年进行飞行实验, 然
后提供正式使用 。
美
国
人
设
想
的
天
基
激
光
器
航天器的轨道控制, 从广义上来说, 是航天器制导问题,
即对按一定导引规律运动的航天器进行控制, 从而使航天器按
预定轨道运动 。 简单地说, 就是控制航天器质心运动的速度大
小和方向, 使航天器的轨道满足飞行任务的要求 。 控制航天器
的速度一般采用下列控制力：反作用推力, 气动力, 太阳辐射
压力, 磁力和其他非重力源的力 。
轨道控制范围很广, 大致包括的内容有轨道机动, 轨道
保持, 交会, 对接, 再入返回和落点控制等 。
8.3 航天器的轨道机动与轨道保持
8.3.1 轨道机动概念
航天器在控制系统作用下使其轨道发生有意的改变
称为轨道机动, 或者说轨道机动是指沿已知轨道运动的
航天器改变为沿另一条要求的轨道运动 。 已知的轨道称
为初轨道或停泊轨道, 要求的轨道称为终轨道或预定轨
道 。 轨道机动包括变轨控制和轨道校正两种形式, 其控
制系统的组成如图 8.5所示 。
变轨控制分为轨道改变和轨道转移两种形式 。 当终
轨道与初轨道相交 (切 )时, 在交 (切 )点施加一次冲量即
可使航天器由初轨道进人终轨道, 这称为轨道改变；当
终轨道与初轨道不相交 (切 )时, 则至少要施加两次冲量
才能使航天器由初轨道进入终轨道, 这称为轨道转移 。
连结初轨道与终轨道的过渡轨道称为转移轨道 。 在变轨
控制问题中, 初轨道, 转移轨道和终轨道可以是圆锥曲
线中的任何一种轨遁 。
在发射航天器的过程中, 由于存在各种干扰以及系
统本身存在着误差, 因而使航天器实际的轨道不可避免
地偏离预定轨道 。 消除由于入轨条件偏差而产生的轨道
偏差 (基本轨道参数偏差 ),称为轨道校正, 有时也称为
轨道捕获 。 轨道校正的特点是轨道机动所需的速度增量
不大, 即初轨道与终轨道相差较小 。
8.3.2 平面内的轨道机动
航天器由运载火箭送入轨道以后, 经地面测控站测
定, 即可确定其基本轨道参数 。 假设测定结果是近拱点
的高度及速度大小与预定运动参数有偏差, 其结果使长
半轴 a产生偏差 (设 e符合要求 )。 现要求通过轨道机动,
将近拱点或远拱点调到预定高度 。
在第二章已经推导了对所有轨道均成立的能量关系
式, 即
（ 8.1）
对式 (8.1)两边求一次微分得
2
22
v
ra
??? ? ? ?
222v d v d r d ara
??? ? ?
由此可以解出
因此在小偏差情况下, 由 △ v和 引起的长半轴 a
的改变量 △ a
（ 8.2）
若基于轨道机动的瞬时假设, 在轨道上某点速度 v改
变而保持 r不变, 则
(8.3)
因为轨道长轴是 2a,所以轨道长度的改变是 2 。
2
2
2 ad a v d v r
r
?
?
??? ? ???
??
r?
2
2
2 aa v v r
r
?
?
??? ? ? ???
??
22 a
a v v?? ? ?
a?
假定在近拱点改变速度, 那么由此造成的长轴改变
量正好是远拱点高度的变化 。 同样, 在远拱点速度改变
△ v,将导致近拱点高度的相同变化 。 将方程式 (8,3)所
表示的一般关系应用于在近拱点和远拱点加上微小而有
限的速度改变 △ v的特殊情况, 得到远拱点和近拱点的高
度变化, 即
（ 8.4）
? ?
34
a p p
ah v v
?
? ? ?
? ?
34
p a a
ah v v
?
? ? ?
2,共面两轨道的一般转移
如图 8,6所示, 轨道 A与轨道 B在同一平面内相交,
为了使航天器从轨道 A转移到轨道 B,即轨道改变, 需要
在两轨道的交点 Q1处加一个速度增量 △, 并满足关系
式, 其中 与 分别是轨道 A与轨道 B在点
Q1,处所对应的航天器速度矢量 。
1v
1 1 1BAv v v? ? ? 1Av 1Bv
相交轨道的轨道改变 不相交轨道的轨道改变
要完成两个不相交轨道间的转移, 通常需要有两个
速度增量, 如图 8,7所示 。 航天器利用速度增量通过中
间轨道 C完成从轨道 A到轨道 B的转移 。 和前面一样, 速度
增量必须具有相应的大小和方向, 使得合成的速度矢量
对应于新轨道在给定点的应有值 。 和新, 旧两轨道相切
的转移轨道如图 8.8所示, 这里所加的速度增量与航天器
的速度矢量平行 。 这种类型的转移往往代表一种燃料消
耗量最小的轨道转移 。
切线转移轨道
分析图 8.7和图 8.8容易知道，要实现两个不相交轨道间
的转移，其转移轨道必须与初轨道和终轨道同时存在至少一
个交点，即与它们分别相交或相切。特殊地，考虑初轨道和
终轨道分别是半径为 r1和 r2的圆轨道，那么如果转移轨道要
与两个圆轨道相接，则近拱点必须小于或等于内轨道的半径，
而远拱点必须等于或大于外轨道的半径。用数学式来描述这
此条件就是
(8.6)
),m a x (≤
1
=
),m in (≤
+1
=
21
21
rr
e
p
r
rr
e
p
r
a
p
式中, p和 e分别是转移轨道的参数和偏心率 。 只有同时
满足以上两个个条件, 转移轨道才是可行的, 其中等号
成立时意味着转移轨道与内轨道或外轨道相切, 这对应
着两个圆轨道之间转移时的最少燃料消耗的转移轨道 。
下面重点讨论这一问题 。
3,霍曼 (Hohmann)转移
关于最优轨道转移问题涉及的面较广泛, 因此这里
只简要讨论经典的霍曼转移 。 这个问题通常表述如下：
,给定的是一个沿半径为 的圆形轨道 A运行的航天
器, 要确定以最小的燃料消耗量把航天器从轨道 B转移到
半径为 的圆形轨道 B所需要的速度增量, 。
Ar
Br
霍曼转移
霍曼转移对于由内向外轨道转移和由外向内轨道转
移都是对的 。 因此, 不失一般性, 先讨论由内向外轨道
转移的问题 。 如图 8,9所示, 对于向外轨道转移来说,
沿切线方向提供第一个冲量, 以便使航天器的速度
由初始圆周速度 增加 △ 变为, 这样就可以使航
天器进入远地点距离恰好等于终轨道半径的椭圆转移轨
道 。 相应地, 航天器在椭圆转移轨道远地点的速度即
为, 然后在转移轨道远地点提供第二个切向冲量, 使
速度由 再增加 变为, 使转移轨道圆化, 完成整
个转移过程 。
显然 和 分别是航天器沿半径为 和
的 圆轨道运行所需的速度大小 。 于是由式 (2,47)得
（ 8.7）
Av 1v 1v
2v
2v 2v? Bv
AAvv? BBvv? Ar
Br
A
A
v r?? B
B
v r??
对于椭圆转移轨道而言, 由圆锥曲线运动方程式
(2,27)和 (2,28)得
（ 8.8）
式中
（ 8.9）
由此可以得出
（ 8.10）
因此, 转移轨道的偏心率为
(8.11)
实际上, 与 也分别是小圆轨道 A和大圆轨道 B的半径 。
2
11A
hpr
ee
???
??
2
11B
hpr
ee
???
??
12ABh r v r v??
1
1
B
A
r e
re
??
?
? ?
? ?
1
1
BA
BA
rre
rr
??
?
Ar Br
在远地点处, 将式 (8.9)代入式 (8.8)中的表达式,
经化简得
(8.12)
联立式 (8,11)和 (8,12)就可以得到
(8.13)
上式提供了所要求的能够在远地点上达到外轨道的
近地点速度 。 由于初始轨道 A是半径为 的圆, 初始速度
是, 因此就是
2
1 1Arve
???
? ?
? ?1
2
1
BA
A B A
rrv
r r r
??
?
Ar
AAvr??
? ?
? ?11
2
1
BA
A A B A A
rrvv
r r r r r
? ? ?? ? ? ? ?
?
或 （ 8.14）
进一步, 应用式 (8,9),即角动量守恒定理得椭圆
转移轨道远地点的速度为
(8.15)
由于最后速度应等于, 所以 △ 的值是
(8.16)
霍曼转移所需要的总速度增量为
(8.17)
1 2 1 2
1
2 1B
A A B
rv
r r r
? ??? ? ? ???? ? ?? ? ? ?
?? ? ? ???
? ?
? ?2
2
1
BAA
B A B A
rrrv
r r r r
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BBvr?? 2v
1 2 1 2
22
21 A
B B A B
rvv
r r r r
?? ??? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?
?? ? ? ???
12v v v? ? ? ? ?
即
(8.18)
向内轨道转移时, 先用 △ 在远地点减小初始圆周
速度, 然后在近地点上用 把速度减少到最终值, 因此
速度减少了两次 。 总之, 向内转移的过程恰好与前述向
外转移的过程相反 。 将以上得出的椭圆轨道称为霍曼
(Hohmann)转移轨道 。
霍曼转移的飞行时间显然正好是转移轨道周期的一
半 。 因为由式 (2,44)得, 为已知, 所
以霍曼转移的时间为
（ 8.19）
从转移所需的 △ v看, 霍曼转移是最经济的, 不过霍曼转
移所需的时间比在这两个圆轨道之间的任何其他可能的
转移轨道所需的时间都长 。
? ?
? ?
121 2 1 2
2 11
1
BA AA
A B A B B
rr rrv
r r r r r
? ????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?
????
2v
1v?
32Ta??? 2 ABa r r??
3aTO F ?
??
8.3.3 平面外的轨道机动
1,平面外的轨道改变
首先讨论不改变轨道形状或能量的轨道平面纯旋转
问题, 即平面外的轨道改变问题 。 这类机动可以通过两
种方式来实现, 即作为轨道角动量矢量的进动或作为速
度矢量的直接旋转 。
考虑图 8,10所示的情况, 图上两个轨道的倾角相差
△ i,轨道 A上一个航天器要机动到轨道 B上, 这只有使轨
道 A绕节线旋转一个 △ i才能实现 。
如图 8,11所示, 轨道平面旋转可以当作角动量矢量经
历一个 △ i角的进动, 需要的冲量与 △ h有关 。 假设 △ i很
小, 则
(8,20)h h h i h i? ? ? ? ? ? ?
因为, 这里作用的外力矩大小, 其中 F
是推力, 是节线处的轨道半径, 故有
(8·21)
式中, △ t为推力作用时间 。 由上两式可得
(8,22)
实际上, 恰好是单位质量航天器的速度增量 △ v，
而, 为节线处航天器垂直于节线方向的速度分量 。
于是由式 (8,22)得
（ 8.23）
对于圆形轨道, ；对于椭圆轨道, 轨道速度小的
地方 △ v也小 。
hM?& M Fr?
rr?
h h t F r t? ? ? ? ?&
h i F r t? ? ?
Ft?
0h rv? 0v
0v v i? ? ?
0 csvv?
2．平面外的轨道转移
在发射静止轨道卫星时，若发射场处于北纬 φ 度，在发射
段结束后，卫星进入第一个以 r1为半径的圆轨道 I(驻留轨道 )运
行，此圆轨道的倾角 i1就设其为 φ 。轨道转移段要使卫星沿轨
道 I改变为沿轨道倾角等于零、地心距为 r2。的赤道圆形静止轨
道 Ⅱ 运行。这就是平面外圆轨道转移问题。
当初轨道 I与终轨道 Ⅱ( 赤道面内的圆轨道 )不共面时,
两轨道面的交线在赤道面内, 轨道转移应在节线上进行 。
若节线一端与初轨道 I的交点为 1,另一端与终轨道 Ⅱ 的
交点为 2,那么容易理解, 转移轨道的近拱点和远拱点应
分别为赤道上空的 l点和 2点 。
航天器平面外圆轨道的转移有两种方式 。
第一种方式：第一步在点 1处对航天器施加第一冲量,
这一冲量一方面要使转移轨道处于终轨道 Ⅱ 平面 (即赤道
平面 )内, 另一方面要使转移轨道的远拱点与终轨道 Ⅱ 上
的点 2相切；第二步在点 2处对航天器施加第二个冲量,
使其由沿椭圆转移轨道运行变为沿终轨道 Ⅱ 即静止轨道
运行 。 显然第二步是平面内轨道改变问题 。
第二种方式：第一步在
点 1处沿初轨道 I的切线方向
给航天器施加第一个冲量,
使转移轨道的远拱点与终轨
道 Ⅱ 在点 2相切, 此时转移
轨道处在初轨道平面内；第
二步在点 2处对航天器施加
第二个冲量, 一方面要使航
天器由初轨道平面转移至终
轨道平面, 另一方面要使其
由沿椭圆转移轨道运行变为
沿静止轨道 Ⅱ 运行 。 显然第
一步是平面内轨道改变问题 。
8.3.4 轨道保持
在航天器经过各种轨道机动以后, 实现了按预定轨
道飞行 。 由于地球扁率的影响, 太阳和月球的干扰作用,
太阳辐射压以及稀薄大气等的影响, 航天器的轨道将在
外界干扰的作用下逐渐偏离预定轨道 。 为了使预定轨道
能够得到保持, 经过一定时间以后, 由地面测控站经过
测量与计算, 发出相应的控制指令, 对轨道进行修正,
这种修正称为轨道保持 。
目前航天器轨道保持主要有四种形式,① 使航天器
相对地球的位置保持固定, 如静止轨道卫星； ② 太阳同
步轨道保持； ③ 相对于其他航天器保持固定位置, 例如
电子侦察卫星； ④ 具有轨道扰动补偿器的航天器, 这种
航天器的扰动补偿器可以消除气动力和太阳光压对轨道
参数的影响, 所以又称为无阻力航天器 。 这也是一种自
主轨道保持方式, 这种轨道保持可使测轨精度提高, 并
延长轨道预报周期 。
1.地球静止轨道位置保持
对位置保持精度的要求取决于两个方面：一方面为
了避免相邻卫星之间的通信干扰, 要使各个对地静止卫
星的间隔有一定限制；另一方面是根据天线指向精度要
求, 简化大量的地面接收天线, 同时防止天线增益下降
和覆盖区域的波动 。 对通信广播卫星位置保持精度的要
求有时甚至比姿态指向精度更为重要 。
位置保持的方式根据姿态和轨道测量, 指令发送和
同步控制等的形式, 可以分为地面控制 (非自主 )和自主
保持两种类型 。
地面控制的位置保持系统是由地面遥测, 跟踪, 指
令, 数据处理和控制设备, 以及星上相应的测量和控制
设备组成 。 其中以地面设备为主体, 由它来测量, 处理
卫星的姿态和轨道数据, 确定全部指令参数如点火相位,
时间和次数等, 并向卫星发送执行指令 。 目前绝大多数
通信卫星的位置保持采用地面控制方式, 因为这样使星
上设备简单可靠, 使用时灵活性也强 。
自主位置保持系统的整个测量控制回路都设置在星
上 。 这种自主位置保持的优点是不需要地面遥测, 跟踪
和指令站以及控制和数据处理中心, 这就免除了因星上
指令接收系统受干扰和地面设备受破坏而影响工作, 这
对军用通信来说是很有价值的 。 自主位置保持已成为今
后的发展方向 。
2,太阳同步轨道保持
太阳同步轨道的定义是卫星轨道平面进动速度和地
球对太阳的公转速度相等 。 由于地球有扁率, 必然使其
轨道平面旋转进动, 这种旋转速度主要与轨道倾角和轨
道高度有关, 与轨道偏心率也有关 。 但是当偏心率很小
时, 基本上可以忽略, 适当地选择轨道高度和倾角就可
以到太阳同步轨道 。
太阳同步轨道对地球观测卫星 (照相和遥感 )特别重
要, 因为它可以提供一个恒定太阳方位角, 使卫星对地
球进行良好观测 。 由于基本上可以保持太阳入射角没有
多大变化, 太阳帆板可以作成固定式的 。 太阳同步轨道
除了靠发射卫星时, 选择适当的轨道高度和倾角来保证
以外, 卫星在轨道运行, 可以通过星上轨道保持系统控
制轨道高度和倾角, 例如美国的陆地卫星 。
“和平号, 空间站 对接
8.4 航天器的交会与对接控制
交会是指两个或两个以上的航天器在轨道上按预定位
置和时间相会, 对接则是指两个航天器在轨道上相会后连
成一个整体 。 需要交会的航天器不一定需要对接, 如前述
的轨道拦截等情况；但是需要对接的航天器则一定要首先
实现交会, 而且交会还必须达到对接所要求的精度 。 交会
是对接的前提和基础 。
一般在要进行交会对接的两个航天器中, 往往一个是
,主动的,, 另一个是, 被动的, 。 主动航天器在交会对接
过程中完成轨道机动, 即改变自己质心的运动, 向被动航天
器靠近；被动航天器不改变自己的质心运动, 即运行轨道不
变, 仅完成绕质心的转动, 使自己的对接装置能够始终对着
主动航天器 。 这样能够有效地减轻主动航天器的控制任务 。
交会对接通常可以分为 3个主要阶段 。
(1)会合阶段：通过远程导引的轨道控制来实现两个
航天器的会合, 一般会合在几万米的相对距离之内 。 远
程导引方法与航天器的轨道机动没有什么区别 。
(2)接近阶段：通过近程导引的轨道控制使两个航天
器相对距离在 1 km之内, 相对速度在 1～ 1,5 m／ s以下 。
有时也将以上两个阶段统称为导引段, 或分别称为
远程导引段或近程导引段 。
(3)停靠和对接阶段：要求两个航天器相对速度为零
或者在相对一定距离之内停靠, 停靠后进行对接 。 无碰
撞的停靠将为对接创造良好的工作条件 。
在停靠和对接阶段, 两个航天器相互靠近的相对速
度具有严格的限制极限 。 限制极限的上限是航天器的强
度, 若超过了将导致航天器撞毁；而下限则受对接装置
可靠工作的制约, 若达不到则对接不能可靠完成 。
在停靠和对接阶段, 两个航天器的姿态应当保证在
所有的时间内, 两者的对接组件轴在同一条直线上且相
互对准, 以保证对接组件接触后的正常工作 。 要实现这
一点, 就要求主动航天器在固定姿态的情况下 (即没有任
何转动 )能够前进和后退, 能够在任何方向侧移 。 因此必
须在航天器上配置纵向和侧向运动所需的小发动机或推
力器 。
从上述空间交会和对接各阶段的顺序和相对运动可
以看出, 会合阶段主要是轨道控制, 也就是制导问题 ;接
近阶段大部分仍然属于轨道控制, 只是在短距离的制导
中还要有比较粗的姿态控制；停靠和对接阶段同时要进
行小距离轨道机动和精确姿态控制, 还是交会对接中最
关键的阶段 。
图 8.13表示了空间交会对接的控制程序 。 横坐标表
示两个航天器的相对距离, 纵坐标表示实现控制的相应
方法 。
空间交会对接的控制方式有 4种 。
（ 1） 手动操作：由航天员在轨道上亲自观察和操作,
这是目前比较成熟的方法 。 但是, 对航天员来说这是一
项繁重的工作, 这种方式仅适用于载人航天器；
（ 2） 遥控操作 (非自主 )：由地面站通过遥测和遥控
来实现, 要求全球设站或有中继卫星协助；
（ 3） 自动控制：不依靠航天员, 由星上设备和地面
站相结合实现交会对接；
（ 4） 自主控制：不依靠地面站, 完全由星上设备来
实现, 特别对不载人航天器最合适 。
其中, 自主交会对接由于敏感器和控制器 (计算机 )的作
用, 一般都反应迅速而准确 。 自主交会对接系统比较复
杂, 而且技术上难度较大 。 前苏联已经进行了多次实验,
并且获得成功 。 随着今后计算机和空间机器人迅速的发
展, 自主交会对接是今后发展的方向 。
自动和自主会对接最关键的技术是测量方法和敏感
器 。 由于交会对接各阶段测量范围和精度不同, 需要采
用多种测量方法和敏感器, 很难用一种敏感器完成整个
交会对接的测量任务 。 远距离一般采用交会雷达, 近距
离可用电视摄像和光学成像敏感器 。
空间交会控制系统设计指标为燃料消耗量, 交会花
费时间和交会终点所达到的精度三方面 。 在系统设计中
若需要满足某一个指标为主, 而其他两个指标处在从属
地位, 一般应用系统工程方法, 根据空间交会和对接的
具体任务, 全面论证这三方面指标的相互关系和主从关
系 。
8.5.1 再入返回原理
航天器的发射是一个加速过程, 即在运载火箭的推
动下, 航天器由静止到运动, 由低速到高速, 最后达到
飞行的目的 。 而航天器的返回实际上是发射的逆过程,
即要使高速飞行的航天器减速, 最后降落在地面上 。 从
理论上讲, 航天器的返回, 可以用与发射方向相反的火
箭, 沿着发射轨道和发射过程逆向地进行减速 。 这就需
要相当大的动力装置和相当多的推进剂, 而这些返回用
的动力装置和推进剂在发射过程中又成为运载火箭的有
效载荷 。 这样势必使发射航天器的起飞重量大大增加,
所以这个方法很不经济, 在工程实践中不采用它 。
8.5 航天器的再入返回控制
更好的办法是利用地球表面大气层的空气阻力来使航
天器减速 。 这种办法确实是比前面的办法经济得多 。 它的
减速过程是, 首先利用一小段推力, 使航天器离开原来的
运行轨道, 转人朝向大气层的轨道, 此后不再使用火箭的
动力来减速 。 由于航天器以一定速度在大气中飞行, 必然
受到大气的阻力作用, 使航天器逐渐减速, 最后降落到地
面上 。 这样就可以节省大量的推进剂, 并大大地减轻火箭
装置的重量, 使得航天器返回地面变得更加现实 。
航天器再人大气层时的速度很高, 可达 7 km／ s以上,
所以作用在航天器上的空气阻力很大, 最大可达到它本身
重量的几倍到十几倍 。 航天器也就以几倍甚至十几倍于重
力加速度 g的负加速度进行减速 。 航天器在空气阻力的作
用下急剧减速, 速度由刚进人大气层时的宇宙速度很快地
降低到 15 km高度以下的亚音速, 即 200 m／ s左右, 最后
再进一步采取减速措施, 如用降落伞, 使航天器减速到安
全着陆速度 。
航天器再人大气层时的速度很高，可达 7 km／ s以上，所
以作用在航天器上的空气阻力很大，最大可达到它本身重量的
几倍到十几倍。航天器也就以几倍甚至十几倍于重力加速度 g
的负加速度进行减速。航天器在空气阻力的作用下急剧减速，
速度由刚进人大气层时的宇宙速度很快地降低到 15 km高度以
下的亚音速，即 200 m／ s左右，最后再进一步采取减速措施，
如用降落伞，使航天器减速到安全着陆速度。
发射与返回
这种方法只须用一个能量不大的制动火箭, 作用很
短的一段时间, 使航天器离开原来的运行轨道, 转人朝
向大气层的轨道, 以后就不再使用火箭的动力来减速 。
这是目前工程上普遍使用的方法 。 当然, 利用大气阻力
使航天器减速也有不利的一面, 这就是航天器要经受很
高的气动加热, 如果没有采取特殊的措施, 航天器将烧
毁 。 但是, 只要付出相对少的防热层重量的代价, 这个
问题也就很容易得到解决了 。
再入和返回控制大致有三项要求,① 落点精度； ②
再人大气层的航天器表面受热限制； ③ 如果是载人航天
器须考虑人体安全, 还要求减速度限制 。
8.5.2 再入返回过程
1,离轨段
该段从返回制动或返回变轨装置 (通常是火箭发动机 )
开始工作起至其结束工作时止, 所以该阶段也称为制动
飞行段 。 在返回制动或返回变轨装置推力的作用
下, 航天器离开原来的轨道, 并进入一条引向地面的轨
道 。
2,过渡段
该段是从返回制动或返回变轨装置工作结束到进入
地球大气层之前的被动段 。 在这一阶段, 航天器轨道不
加以控制, 沿过渡轨道自由下降 。 但有时为了保证航天
器能够准确, 准时地进入下一阶段再入段, 往往要对轨
道进行几次修正 。
航天器的再入返回过程
3,再入段
该段是航天器进入大气层后, 在大气中运动的阶段 。
在此段中, 航天器要经受严重的气动加热, 外压和大过
载的考验, 因此再入段轨道的研究是整个返回轨道研究
中的重点 。
再人时的速度方向与当地水平线的夹角为 θ, 称为
再入角, 再入角的大小直接影响到航天器在大气层里所
受的气动力加热, 过载和返回时的航程 。 若再入角太小,
则航天器可能只在稠密大气层的边缘掠过而进入不了大
气层；若再人角过大, 则航天器受到的空气阻力会很大,
过载可能超过允许值, 同时气动力加热也会过于严重 。
用, 再人走廊, 反映航天器的再人轨道范围 。, 再
人走廊, 的大小可以由再人角的范围表示, 上限对应于
最小再入角, 是航天器能进人大气层而不再回到空间的
一条界线；下限对应于最大再人角, 是航天器承受过载
极限值或气动力加热极限值的界线；二者之差是所允许
的再入角范围, 即 (见图 8.16)。m in m a x? ? ???
再入走廊
“再入走廊, 也可用走廊宽度表示再入角的上, 下限
各相应于一条过渡轨道, 假定在无大气层情况下, 航天器
沿上, 下限椭圆形过渡轨道飞过近地点, 上, 下限两条轨
道近地点高度之差称为走廊宽度 。 不同的航天器有不同的
气 动 特 性, 不 同 的 防 热 结 构 和 不 同 的 最
大过载允许值, 因而有不同的再入走廊宽度 。 但一般说来
航天器的再人走廊都比较狭窄, 所以要准确地把航天器导
入走廊, 必须在此之前控制和调整航天器的姿态 。
4,着陆段
当航天器下降到 20 km以下的高度时, 进一步采取减
速措施, 保证其安全着陆 。 这一阶段又称为, 回收段, 。
航天器着陆的方式, 有垂直着陆和水平着陆两种 。
垂直着陆采用降落伞系统, 从降落伞开始工作之点到航
天器的软着陆点这段轨道称为降落伞着陆段 。 水平着陆
的航天器具有足够的升力, 能够连续下滑, 并在跑道上
着陆滑跑 。 在水平着陆情况下, 从航天器到达着陆导引
范围, 并开始操纵活动的翼面控制升力和阻力分布机动
飞行时起, 到航天器到达着陆点这段轨道称为导引着陆
段 。
降落伞着陆段, 一般都是在航天器接近平衡速度之
后, 继续减速到降落伞系统能可靠工作的速度和高度时
开始的 。 航天器的平衡速度指航天器受到的气动阻力 D等
于它所受重力时的速度 。 导引着陆段, 一般是在航天器
下降到一定高度, 气动力的作用大到操纵活动翼面可以
控制航天器的机动飞行和下滑状况时开始的 。 以后的飞
行就与飞机进场着陆相类似了 。
8.5.3 再入返回方式
航天器的再人返回分为弹道式, 弹道一升力式, 升
力式 3种方式 。 这是根据航天器在再人段的不同气动力特
性来分类的 。 在大气层中, 航天器所受空气动力分为沿
速度反方向的阻力 D和垂直于速度方向的升力 Y两个分量 。
升力和阻力大小之比 Y／ D称为升阻比 。 一般升阻比在 O～
O.1范围内的航天器的再入返回为弹道式再入返回, 升阻
比在 O.1～ O.5之间的为弹道一升力式再人返回, 而当升
阻比大于 O.5的则为升力式 。
1,弹道式再入返回
采用弹道式再入返回方式的航天器升阻比为零或接
近于零 (Y／ D—O～ O,1),在空气中运动只产生阻力而不
产生升力, 或者只产生很有限的升力, 但此升力是无法
控制的, 所以, 航天器一旦脱离原来的运行轨道, 就沿
着预定的弹道无控制地返回地面 。 这与弹道式导弹的弹
头运动相似, 故称为弹道式 。
弹道式再人返回的优点在于, 由于没有升力, 所以
航天器的气动外形很简单, 通常采用钝头的轴对称旋转
体外形, 如圆球体, 圆锥体等；航天器在大气层里经历
的时间很短, 因此气动力加热的总加热量相对地要小些,
防热结构较简单；弹道式再入航天器是返回式航天器中
最简单的一种, 技术上易于实现 。
其主要缺点在于, 由于在大气层内的运动是无控的,
再人返回过程中没有校正落点位置偏差的可能, 因此要
求回收区域很大；其次, 由于弹道式再人返回的航天器
减速很快, 所以产生的热流密度峰值和过载峰值是各种
方式中最大的, 尽管航天器受到的总热量较小 。
2,弹道一升力式再入返回
弹道一升力式再入返回的航天器是一种既保持弹道
式航天器结构简单和防热易于处理的特点, 又能适当地
利用升力, 在一定程度上克服弹道式再人返回缺点的航
天器 。 在结构上, 它将重心位置配置在偏离中心轴的一
段很小的距离上 。 这样, 航天器 (除球状外形之外 )在气
流中能产生一定的攻角, 称为配平攻角, 相应地产生一
定的升力 。 当然, 这个升力是有限的, 不超过阻力的一
半 。
从外形上看, 采用弹道一升力式再人返回的航天器
基本上保持了弹道式航天器的外形结构简单的特点 。 这
两种再入返回式航天器没有或只有很有限的升力, 所以
只能垂直降落 。 在接近地面之前, 还需要有一套降落伞
系统来统一减速, 才能保证安全着陆 。
3,升力式再入返回
当要求航天器水平着陆时, 必须给航天器足够大的
升力, 使再入轨道, 特别是着陆段平缓到适合水平着陆
的程度 。 航天器的升力增大, 在再人段调整升力, 可以
增大调整轨道 (机动飞行 )的能力, 平缓再人段和增大机
动飞行的范围, 使航天器水平着陆和着陆到指定的机场
跑道上成为可能 。
跳跃式再入走廊
要求航天器水平着陆是为了回避垂直着陆的两大缺
点, 即往往造成航天器及其有效载荷损伤的着陆冲击过
载和令人困扰的不易控制的落点散布 。 此外, 要求航天
器水平着陆的目的还在于实现无损的和定点的着陆, 为
航天器的多次重复使用创造条件 。
能够实现水平着陆的升力式航天器的升阻比一般都
大于 1,也就是说航天器在再入段的升力大于阻力, 这样
大的升力不能再用偏离对称中心轴线配置质心的办法获
得 。 因此升力式航天器不能再用旋转体, 只能采用不对
称的升力体 。
升力式再人返回的航天器由于再入机动的灵活性
和水平着陆的特点, 避免了弹道式和弹道一升力式再
人返回中存在的各种缺点, 过载也较小 。 但同时也带
来了许多新的问题 。 例如, 升力式再人返回由于再入
段比较平缓, 再人段航程和经历的时间都比弹道式和
弹道一升力式的长得多 。 虽然热流密度峰值和最大减
速过载值都小, 但总的加热热量大, 加热时间长 。 此
外这种航天器构形比弹道式的复杂得多, 再加上多次
重复使用的要求, 使得这种航天器的控制问题, 气动
力问题, 防热问题和结构问题变得十分复杂 。 解决这
些问题要付出很大的代价 。
总之, 上述几种再入返回方式的主要区别在于利用
升力的程度不同 。 利用升力, 可以扩大再入走廊, 降低
过载以及增加机动飞行的能力, 提高着陆精度 。 升阻比
越大, 这些优点也越明显 。 图 8.20所示归纳了采用各种
再人返回方式的航天器的分类 。
星际飞行是行星际飞行和
恒星际飞行的统称 。 当空间飞
行器具有第二宇宙速度 11·2 km
／ s时, 可以脱离地球引力进入
行星际飞行轨道；当具有第三
宇宙速度 16,7 km／ s时 。 可以
脱离太阳引力, 进入恒星际飞
行轨道 。 也有人把行星际飞行,
包括围绕地球的飞行, 称为航
天, 把恒星际飞行称为航宇 。
8.6 星际飞行的导航与制导
8.6.1 星际飞行的轨道
在地球引力作用范围之外的行星际空间称为深空间,
当航天器超出地球引力作用范围进行深空间航行时, 航
天器的运动要同时考虑太阳, 地球和其他行星引力的作
用, 是多体运动, 这是行星际飞行的一个特点 。 根据引
力作用范围可以把行星际飞行简化为多个不同的二体摄
动问题 。
应用引力作用范围的概念, 可以把航天器星际航行
的多体运动问题转化为航天器在不同飞行阶段处于不同
天体引力作用范围时的多个二体问题 。 这实质上是假设
航天器从地球出发飞往目标行星的过程中, 任一时刻只
受到对其运动影响最大的天体的引力作用 。
根据上述假设, 可将行星际航天器飞往目标行星的
轨道分为三段：
(1)摆脱地球引力轨道 (地心轨道 )：从地球上发射
到地球作用范围的边界, 在这一段轨道上, 航天器处在
地球引力的, 影响球, 范围内 。
(2)日心过渡轨道 (日心轨道 )：从地球作用范围边
界到目标行星作用范围边界, 在这一段轨道上, 太阳为
基本引力体 。 航天器的这一运动阶段也称为中途飞行阶
段 。
(3)与目标行星相遇轨道 (行星中心轨道 )：这一段
轨道在目标行星作用范围内, 航天器只受目标行星引力
的作用 。
对行星际轨道的研究, 除前述的, 分段二体问题,
这一基本简化外, 还有以下的简化假设 。
(1)采用简化的行星轨道模型 。 由于太阳系具有九大
行星, 除天王星的轨道面与黄道面夹角较大 (17。 )外,
其他行星基本上都运行在相同的平面上, 都以相同的方
向, 由西往东运转, 而且轨道偏心率都很小, 所以假设：
(i)所有的行星轨道都在黄道面上 (轨道的共面性 )；
(ii)所有的行星轨道都是圆形的 (轨道的近圆性 )。
(2)由于行星际航行要求的能量大, 飞行时间长, 飞
往目标行星要几个月到几年, 十几年, 飞往月球要几天 。
为了缩短航行时间, 多采用大推力火箭发动机, 故假设
发动机按冲量方式工作 。
行星际航天器飞行的轨道大致有 4种, 如图 8,21
所示 。
(1)霍曼 (Hohmann)轨道：也称为双切轨道, 是将航
天器从地球轨道上送到目标行星轨
道上去的能量最经济的日心轨道 。
当目标行星的轨道位于地球公转轨道之外时, 航天
器的霍曼转移 (或称过渡 )轨道外切于地球轨道, 内切于
目标行星轨道, 并以太阳中心为焦点, 近日点在地球轨
道上, 远日点在目标行星轨道上 。 与此相反, 当目标行
星轨道位于地球公转轨道之内时, 航天器在中途阶段的
霍曼转移轨道于远日点内切于地球轨道, 于近日点外切
于目标行星轨道 。
(2)一般椭圆轨道：轨道偏心率 e为 0<e<1,与第一种轨
道的区别在于它不是能量最经济的轨道；
(3)抛物线轨道,e=1；
(4)双曲线轨道,e>1。
行星际飞行的航天器经过中途飞行阶段后到达目标行
星的附近, 此后相对于目标行星的运动不外乎 3种方式：
(1)临近飞行：航天器从目标行星附近飞过；
(2)轨道飞行：航天器成为目标行星的卫星；
(3)登陆飞行：航天器在目标行星上着陆 。
另外, 为了便于修正轨道, 节省燃料, 在行星际飞行
的初始段和终末段常常采用一种等待轨道, 这是绕地球和
目标行星的处于黄道面内的轨道 。
8.6.2 星际飞行的轨道设计原则
星际飞行轨道中途段的设计, 应巧妙地利用行星引
力场来加快星际飞行的速度, 从而缩短飞行时间 。 这对
漫长的星际飞行来说是一个很有实用价值的设计原则 。
近旁转向航行就是航天器在航行中借助某个行星的引力
来加速, 以到达目标行星 。
行星际飞行另一条重要的设计原 则是不管航天器是
从地球表面直接发射的, 还是从地球等待轨道飞向行星
的, 都希望利用地球绕太阳的公转速度 。
行星际飞行还有一条重要的设计原则是, 确定恰当
的星际飞行初始时间 。
8.6.3星际飞行的导航
(1)天文导航：在航天器上对选做基准的天体进行
角度测量, 据此确定航天器的位置和速度 。 由于轨道
为三维坐标, 必须测量 3个角度才能确定 。 这 3个角度
将构成一个三角架形的定位点, 其中两足 (两颗行星或
一颗行星和太阳 )之间的距离是已知的, 因而可以作为
测量基线 。 图 8.24表示典型的天文导航原理 。
(2)无线电导航：根据无线电波传播特性 (直线性,
匀速性和反射性 )测量航天器相对于已知地理位置发射台
的方向和位置 。 这种导航方法的精度较高, 技术也较成
熟, 但自主性差, 易受干扰 。 由于受无线电波传递时间
延迟的限制, 还不能完全满足星际飞行整个过程的要求 。
(3)惯性导航：根据牛顿第二定律, 测量航天器的线
加速度, 从而计算出它的速度和位置 。 惯性导航只能适
用于主动段, 不适用于引力作用下的飞行轨道 。 惯性导
航一般由加速度计, 平台, 陀螺和计算机等组成 。 由于
陀螺存在漂移, 所以惯性导航有累积误差 。 但惯性导航
在主动段使用的时间不长, 可以达到较高精度 。
8.6.4 星际飞行的制导
星际飞行制导的任务是保证航天器从一个位置 (例如
地球表面发射场 )飞到另一个预定目标 (例如行星附近或
其表面 ),即保证航天器发射人轨, 中途飞行和目标相遇
这 3个飞行阶段要按预定程序进行 。 这个任务一般要由导
航, 制导和控制这三部分协调完成, 有时也把这 3个部分
统称为制导 。 根据星际飞行的 3个不同阶段, 也可相应分
为初制导, 中制导和末制导 。
由导航, 制导和控制三部分组成的星际飞行制导系
统如图 8.25所示 。 导航是通过各种测量途径和方法确定
航天器空间的位置和速度；制导就是在导航测量的基础
上, 计算出航线与要求轨道之间的偏差, 然后发出纠偏
指令；控制就是把导引的指令转化为航天器运动, 即控
制航天器的速度和飞行方向, 使之符合预定要求 。 为了
控制飞行速度和方向, 还需要控制航天器的姿态, 即航
天器轴线在空间的方位 。 由于推力器都固定安装在航天
器上, 若姿态不符合要求, 推力方向就不对, 也就无法
控制航天器的速度和方向 。
星际飞行所采用的制导方法和设备与地球轨道飞行
采用的相比较, 具有下列特点：
(1)制导精度高：星际飞行轨道初始速度和方向稍有
误差, 到达终点时将产生很大偏差 。
(2)导航技术难度大：特别是高精度导航更难 。 因为
在广阔的太空中能够作为导航的基准非常少, 在漫长的
飞行中, 即使是以光速传播的无线电波也有时间延迟,
况且航天器还处在高速运动之中, 所以如何精确确定其
位置, 的确是一个难题 。
(3)飞行距离远：无线电波传递时间延迟大, 地面站
难以遥控 。
(4)要求控制系统功耗小, 设备轻, 可靠性高：这些
对星际飞行显得更加迫切和重要 。
