第七章 信号处理电路
§ 7.1 有源滤波器
§ 7.2 模拟乘法器
§ 7.3 锁相环电路
§ 7.1 有源虑波器一、滤波器的基本概念滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号得电子装置 。
1,滤波器的分类有源滤波器,由有源器件加上 R,C和 L等无源器件构成的滤波器 。
无源滤波器：由 R,C和 L等无源器件构成的滤波器 。
应用：自动控制,仪表测量和无线电通信等领域中 。
按信号性质,模拟滤波器 和数字滤波器
按构成器件,
按处理方法,硬件滤波器 和软件滤波器
(1-3)
§ 7.1 有源虑波器
按传递函数,
一阶滤波器二阶滤波器
N 阶滤波器
:
按频率特性,
低通滤波器 (LPF)
高通滤波器 (HPF)
带阻滤波器 (BEF)
带通滤波器 (BPF)
(1-4)
2.滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分,
例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的干扰 。 滤波过程如图所示 。
§ 7.1 有源虑波器
(1-5)
3.滤波器的传递函数
11
() 1
()
11( ) 1
o
i
Us s C R C
As
U s s R CRs
s C R C
1 () o
o
o
AsR C s
一阶低通网络
§ 7.1 有源虑波器
(1-6)
1 ()
o
o
sAs
R C s
1
()
()
11()
o
i
Us sR
As
Us Rs
s C R C
一阶高通网络
§ 7.1 有源虑波器
(1-7)
二阶低通网络
2
oo
2
2 o
o
11
()
()
1 1 1()
1
,Q RC
LC
()
Q
o
i
R
Us
sC LC
As
Us
sL R s s
sC R C LC
As
ss
令
§ 7.1 有源虑波器
(1-8)
1
1
1
1
()
mm
m m o
nn
no
a s a s a
As
s b s b
mn
高阶网络特性 —— n阶一般而言，实际高阶滤波电路可由若干一阶，二阶滤波电路级联而成。
§ 7.1 有源虑波器
(1-9)
4.通滤波器的主要技术指标
（ 1）通带增益 Auf
§ 7.1 有源虑波器通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数。性能良好的 LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。
（ 2）通带截止频率 fo
与放大电路的截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。
(1-10)
二,一阶有源滤波电路一阶低通滤波器的电路如图 （ a） 。
§ 7.1 有源虑波器幅频特性如图 （ b） 。 图中虚线为理想的情况,
实线为实际的情况 。 特点是电路简单,阻带衰减太慢,选择性较差 。
(1-11)
当 f = 0时,通带内的增益为
1
1 Fuf RA R
O
i
0
1 ( )
ufAUsAs
sUs
RC
1
0
该传递函数式的样子与一阶 RC低通网络的频响表达式差不多，只是后者缺少通带增益 Auf这一项 。
当 f >0时,一阶低通滤波器的传递函数如下其中
§ 7.1 有源虑波器
(1-12)
1,二阶低通有源滤波电路为了改善滤波效果,再加一节 RC低通滤波环节,构成简单的二阶有源滤波电路 。
三,二阶有源滤波电路
§ 7.1 有源虑波器
(1-13)
（ 2） 传递函数
o ( )
( ) N
2
( ) ( )
1( ) ( )
1
ufU s A U s
U s U s
sC R
12NI
12
11
()
()
11
[ ( ) ]
R
s C s C
U s U s
RR
s C s C
∥
∥
设 C1=C2=C
O
2
I 13
uf
u
AUsAs
Us s CR s CR
（ 1） 通带增益
§ 7.1 有源虑波器
1
1 Fuf RA R
(1-14)
2.二阶压控型低通滤波器 LPF
§ 7.1 有源虑波器二阶压控型低通有源滤波器如图所示 。 其中的一个电容器 C1原来是接地的,现在改接到输出端 。 显然 C1的改接不影响通带增益 。
(1-15)
（ 1）传递函数
o
1
( ) ( )
1
( ) ( )
1
ufU s A U s
U s U s
sCR
上式表明,该滤波器的通带增益应小于 3，
才能保障电路稳定工作 。
i 1 1 +
1o
( ) ( ) ( ) ( )[ ( ) ( ) ]U s U s U s U sU s U s s C
RR
对于节点 U1,可以列出方程
o 2
i 1 ( 3 )
uf
u
uf
AUsAs
Us A s C R s C R
联立求解以上三式，可得 LPF的传递函数
§ 7.1 有源虑波器
(1-16)
(2） 频率响应
2
00
1 ( ) j ( 3 )
uf
u
uf
A
A ff
A
() j ( 3 )o
uf
u f f
uf
AA
A
当 时,上式可以化简为0ff?
定义有源滤波器的等效品质因数 Q值
1
3 ufQ A 2
00
11 ( ) j
Q
uf
u
A
A ff
ff
§ 7.1 有源虑波器由传递函数可以写出频率响应的表达式
(1-17)
① 当 时
23ufA
0()
1
3 u ufffufQ A QAA
ufA
② 当 =3时
§ 7.1 有源虑波器
ufA
0ff?
Q>1，在 处的电压增益将大于,幅频特性将抬高。
1C
Q =∞，有源滤波器自激。由于将 接到输出端，
等于在高频端给 LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。
(1-18)
二阶压控型有源高通滤波器的电路图
3,二阶高通有源滤波器 (HPF)
§ 7.1 有源虑波器
(1-19)
(1)通带增益
F
1
=1 +uf RA R
(2)传递函数
(3)频率响应令 则可得出频响表达式
0
11,
2 π3 uffQR C A，
20011 ( ) j ( )
uf
u
A
A ff
f Q f
§ 7.1 有源虑波器
2
o
2
i
()U ( )( ) =
U ( ) 1 ( 3 ) ( )
uf
uf
s C R AsAs
s A s C R s C R
(1-20)
4.二阶带通有源滤波器 (BPF)
带通滤波器是由低通 RC环节和高通 RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设臵的小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。
§ 7.1 有源虑波器
(1-21)
(1)通带增益
F
1
=1 +uf RA R
(2)传递函数
(3)频率响应
§ 7.1 有源虑波器
2
FV
FV
)s C R(s C R)A-(31
s C RA)s(A
令
FV
FV
0 A-3
AA?
RC
1
0
FVA3
1Q
得
2
00
0
0
)
s
(
Q
s
1
Q
s
A
)s(A
将 s=jw代入,得
21 ( )
o o o
o
o
AfA BW
QQjQ
(1-22)
5,二阶带阻有源滤波器 (BEF)
§ 7.1 有源虑波器
(1)通带增益 F
1
=1 +uf RA R
(2)传递函数
22
2
22
2
R
14s
)1(
)(
CRC
s
CR
sA
sA
uf
(1-23)
(3)频率响应
§ 7.1 有源虑波器令
ufAA?0
RC
1
0
ufA
Q 24 1
得
2
0
02
2
0
2
0
)(
)(
s
Q
s
sA
sA
将 s=jw代入,得 2
2
1
1
1
uf
o
oo
j
A
A
jj
Q
(1-24)
功能：实现 两个模拟量相乘
O X Y=u Ku u
其中 K为比例因子,量纲,V-1
符号,
乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调制以及解调等功能，广泛应用于模拟运算、通信,测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。
§ 7.2 模拟乘法器
(1-25)
一、对数式模拟乘法器
l n ( l n l n )x y x yu u u u
xyu u e e
§ 7.2 模拟乘法器
(1)基于对数运算的乘法器的方框图：
(1-26)
§ 7.2 模拟乘法器
(2) 对数式集成模拟乘法器 RC4200原理图：
(1-27)
C 1 C 2 C 3 C 4
1 2 3 4
l n l n l n l n 0T
S S S S
I I I IU
I I I I
C 1 C 2 1 2
C 3 C 4 3 4
SS
SS
I I I I
I I I I
C 1 C 2
C3
C4
III
I
C 1 1 1/xI I u R 2 2 2/CyI I u R
4 4 4/CzI I u R3 3 0 3/CI I u R
z
yx
u
uu
Ku0
21
43
RR
RRK
B E 1 B E 2 B E 3 B E 4 0U U U U
§ 7.2 模拟乘法器
(3) 原理分析：
T
BE
U
U
SC eII?
S
C
TBE I
IlnUU?
(1-28)
基本原理电路
T
be
Eo
U2( 1 + )
I
TUr
I
L
O o y
'
2 T
Ru I u
U
L L x
oy
x
''
22 yTT
R R uI u u
U U R
O x yu K u u?
对于差动放大电路，输出电压为：
L
y
be
O
' = Ruu
r
二、变跨导式模拟乘法器
§ 7.2 模拟乘法器
(1-29)
四象限模拟乘法器
§ 7.2 模拟乘法器
(1-30)
§ 7.2 模拟乘法器
▲ 原理分析：
C4C2C3C1C0 R)]ii()ii[(U
C4C3C2C1C R)]ii()ii[(
TBETBE u/uSu/uSEC eI1eIii ）（?
TyTB E 2B E 1 u/uu/)u(u
C21C ee/ii
若各管的 IS相等，则有：
C5C21C iii又
5CU/u
U/u
C1 i
1e
e
i
Ty
Ty
5CU/uC2 i
1e
1i
Ty?
(1-31)
§ 7.2 模拟乘法器
T
y
5C5CU/u
U/u
C2C1 U2
u
thii
1e
1eii
Ty
Ty
类似可得：
T
y
6CC3C4 U2
u
thiii
T
x
0C6C5 U2
uthIii
将上式代入，得：
T
y
T
x
0C0 U2
u
th.
U2
uthIRu?
当 ux<<2UT,uy<<UT时有：
2
T
yx
0C0 U4
u.u
IRu?
(1-32)
集成模拟乘法器 —— F1596.MC1596
§ 7.2 模拟乘法器
(1-33)
三、模拟乘法器应用举例
§ 7.2 模拟乘法器
1,运算电路
（ 1）相乘运算模拟相乘器
（ 2）平方和立方运算平方运算电路 立方运算电路
(3) 除法运算电路据 虚断
21 ii?
o11
12
uu
RR
2O 1 ou K u u?
21
12
o
Ruu
K R u
如果令 K= R2 / R1则
1
2
o
uu
u
工作（负反馈）条件？
2
o1 1
1
Ruu
R
2 0u?
§ 7.2 模拟乘法器
u1为负值！
2O 1 Ou K u?
负反馈条件？
2
O 1 1
1
Ruu
R
2 1
1
O
1 Ruu
KR
§ 7.2 模拟乘法器
（ 4）开平方运算
(5) 开立方运算电路
2O 1 Ou Ku?
2
O 2 x
1
Ruu
R
2
OX2
1
3
= RuuRK?
23O 2 O 1 O O==u K u u K u
§ 7.2 模拟乘法器
(1-37)
2.调制解调电路
12s i n s i n
s i n s i n
o x y m m
m
u K u u K U t U t
K U t t
§ 7.2 模拟乘法器
(1-38)
1 1 1 2 2
s in s in s in
1
s in 1 c o s 2
2
11
s in c o s 2
22
o x y m m
m
mm
u K u u K U t t U t
K U t t
K U t K U t
sin2 mo KUut
§ 7.2 模拟乘法器
(1-39)
一、锁相环的基本概念锁相,相位同步的自动控制
§ 7.3 锁相环电路锁相环,完成两个信号间相位同步的自动控制系统的环路 (PLL)
构成 负反馈 回路
(1-40)
鉴相器（ PD）,相位比较,uD与两个输入信号相位差成线性比例；
§ 7.3 锁相环电路环路滤波器（ LF）,低通滤波，确定 uD中 的平均分量 uC；
压控振荡器（ VCO）,振荡频率由 uC值确定，
uC=0时的振荡频率为
VCO的固有频率；
(1-41)
§ 7.3 锁相环电路
3.在捕捉过程中,VCO振荡频率逐渐趋同于输入信号频率的现象，称作 频率牵引 ；
4.在频率牵引过程中，环路有能力自行锁定的最大输入信号频率范围称为捕捉频带或简称 捕捉带 ；
5.环路锁定后,VCO的振荡频率自动跟踪输入信号频率的变化，并能维持锁定的最大频率变化范围称为环路的跟踪频带或简称 同步带 。
基本概念：
1.VCO振荡频率与输入信号频率一致时，称 VCO的频率锁定于输入信号的频率或简称 锁定 ；
2.环路由失锁状态进入锁定状态的过程称为 捕捉过程 ；
(1-42)
§ 7.3 锁相环电路典型锁相环原理图：
(1-43)
6
20
56
3.2Ru u VRR
34
1
3 4 3 4
cR
RRu u U
R R R R
1
1 ()
2 cRu u U
1
1
11
1 ()
2
c
R c R
uuI u U
RR
4
01 0
1 1 1 1
11 ( ) ( )
28
T
H c R c R
Tu u u U d t u U
C R R C
0
118
22 cv
H
Rc
v uKuCR
Uu
T
o 10Vu设
34 R R?设
§ 7.3 锁相环电路
▲ 原理分析：
(1-44)
)]()([)( tutuKtu iyixD
)]2s i n ()[ s i n (2 000 iimYmx tUUK
)(c o s)s i n ( 000
2
tntAUKU i
n
nmYmx
)s i n ()( 0 ipD Ktu s inpK
mYmx
p
UKUK 2
通过 LPT后，其平均输出电压为鉴相灵敏度模拟乘法器构成鉴相器
§ 7.3 锁相环电路
)]t(ts i n [U)t(u i0mxix设
)t(nco sU2/n 2/ns i n)t(u 00my
1n
iy
(1-45)
1.通用型模拟集成锁相环
§ 7.3 锁相环电路二、集成锁相环及其应用
(1-46)
2.通用型 CMOS集成锁相环 4046
§ 7.3 锁相环电路
(1-47)
3.集成锁相环应用举例
FM调制电路
§ 7.3 锁相环电路电子技术第七章结束模拟电路部分
§ 7.1 有源滤波器
§ 7.2 模拟乘法器
§ 7.3 锁相环电路
§ 7.1 有源虑波器一、滤波器的基本概念滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号得电子装置 。
1,滤波器的分类有源滤波器,由有源器件加上 R,C和 L等无源器件构成的滤波器 。
无源滤波器：由 R,C和 L等无源器件构成的滤波器 。
应用：自动控制,仪表测量和无线电通信等领域中 。
按信号性质,模拟滤波器 和数字滤波器
按构成器件,
按处理方法,硬件滤波器 和软件滤波器
(1-3)
§ 7.1 有源虑波器
按传递函数,
一阶滤波器二阶滤波器
N 阶滤波器
:
按频率特性,
低通滤波器 (LPF)
高通滤波器 (HPF)
带阻滤波器 (BEF)
带通滤波器 (BPF)
(1-4)
2.滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分,
例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的干扰 。 滤波过程如图所示 。
§ 7.1 有源虑波器
(1-5)
3.滤波器的传递函数
11
() 1
()
11( ) 1
o
i
Us s C R C
As
U s s R CRs
s C R C
1 () o
o
o
AsR C s
一阶低通网络
§ 7.1 有源虑波器
(1-6)
1 ()
o
o
sAs
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1
()
()
11()
o
i
Us sR
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Us Rs
s C R C
一阶高通网络
§ 7.1 有源虑波器
(1-7)
二阶低通网络
2
oo
2
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11
()
()
1 1 1()
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,Q RC
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o
i
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§ 7.1 有源虑波器
(1-8)
1
1
1
1
()
mm
m m o
nn
no
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As
s b s b
mn
高阶网络特性 —— n阶一般而言，实际高阶滤波电路可由若干一阶，二阶滤波电路级联而成。
§ 7.1 有源虑波器
(1-9)
4.通滤波器的主要技术指标
（ 1）通带增益 Auf
§ 7.1 有源虑波器通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数。性能良好的 LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。
（ 2）通带截止频率 fo
与放大电路的截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。
(1-10)
二,一阶有源滤波电路一阶低通滤波器的电路如图 （ a） 。
§ 7.1 有源虑波器幅频特性如图 （ b） 。 图中虚线为理想的情况,
实线为实际的情况 。 特点是电路简单,阻带衰减太慢,选择性较差 。
(1-11)
当 f = 0时,通带内的增益为
1
1 Fuf RA R
O
i
0
1 ( )
ufAUsAs
sUs
RC
1
0
该传递函数式的样子与一阶 RC低通网络的频响表达式差不多，只是后者缺少通带增益 Auf这一项 。
当 f >0时,一阶低通滤波器的传递函数如下其中
§ 7.1 有源虑波器
(1-12)
1,二阶低通有源滤波电路为了改善滤波效果,再加一节 RC低通滤波环节,构成简单的二阶有源滤波电路 。
三,二阶有源滤波电路
§ 7.1 有源虑波器
(1-13)
（ 2） 传递函数
o ( )
( ) N
2
( ) ( )
1( ) ( )
1
ufU s A U s
U s U s
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12NI
12
11
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[ ( ) ]
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RR
s C s C
∥
∥
设 C1=C2=C
O
2
I 13
uf
u
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Us s CR s CR
（ 1） 通带增益
§ 7.1 有源虑波器
1
1 Fuf RA R
(1-14)
2.二阶压控型低通滤波器 LPF
§ 7.1 有源虑波器二阶压控型低通有源滤波器如图所示 。 其中的一个电容器 C1原来是接地的,现在改接到输出端 。 显然 C1的改接不影响通带增益 。
(1-15)
（ 1）传递函数
o
1
( ) ( )
1
( ) ( )
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U s U s
sCR
上式表明,该滤波器的通带增益应小于 3，
才能保障电路稳定工作 。
i 1 1 +
1o
( ) ( ) ( ) ( )[ ( ) ( ) ]U s U s U s U sU s U s s C
RR
对于节点 U1,可以列出方程
o 2
i 1 ( 3 )
uf
u
uf
AUsAs
Us A s C R s C R
联立求解以上三式，可得 LPF的传递函数
§ 7.1 有源虑波器
(1-16)
(2） 频率响应
2
00
1 ( ) j ( 3 )
uf
u
uf
A
A ff
A
() j ( 3 )o
uf
u f f
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AA
A
当 时,上式可以化简为0ff?
定义有源滤波器的等效品质因数 Q值
1
3 ufQ A 2
00
11 ( ) j
Q
uf
u
A
A ff
ff
§ 7.1 有源虑波器由传递函数可以写出频率响应的表达式
(1-17)
① 当 时
23ufA
0()
1
3 u ufffufQ A QAA
ufA
② 当 =3时
§ 7.1 有源虑波器
ufA
0ff?
Q>1，在 处的电压增益将大于,幅频特性将抬高。
1C
Q =∞，有源滤波器自激。由于将 接到输出端，
等于在高频端给 LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。
(1-18)
二阶压控型有源高通滤波器的电路图
3,二阶高通有源滤波器 (HPF)
§ 7.1 有源虑波器
(1-19)
(1)通带增益
F
1
=1 +uf RA R
(2)传递函数
(3)频率响应令 则可得出频响表达式
0
11,
2 π3 uffQR C A，
20011 ( ) j ( )
uf
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A
A ff
f Q f
§ 7.1 有源虑波器
2
o
2
i
()U ( )( ) =
U ( ) 1 ( 3 ) ( )
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s A s C R s C R
(1-20)
4.二阶带通有源滤波器 (BPF)
带通滤波器是由低通 RC环节和高通 RC环节组合而成的。要将高通的下限截止频率设臵的小于低通的上限截止频率。反之则为带阻滤波器。
§ 7.1 有源虑波器
(1-21)
(1)通带增益
F
1
=1 +uf RA R
(2)传递函数
(3)频率响应
§ 7.1 有源虑波器
2
FV
FV
)s C R(s C R)A-(31
s C RA)s(A
令
FV
FV
0 A-3
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1
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o o o
o
o
AfA BW
QQjQ
(1-22)
5,二阶带阻有源滤波器 (BEF)
§ 7.1 有源虑波器
(1)通带增益 F
1
=1 +uf RA R
(2)传递函数
22
2
22
2
R
14s
)1(
)(
CRC
s
CR
sA
sA
uf
(1-23)
(3)频率响应
§ 7.1 有源虑波器令
ufAA?0
RC
1
0
ufA
Q 24 1
得
2
0
02
2
0
2
0
)(
)(
s
Q
s
sA
sA
将 s=jw代入,得 2
2
1
1
1
uf
o
oo
j
A
A
jj
Q
(1-24)
功能：实现 两个模拟量相乘
O X Y=u Ku u
其中 K为比例因子,量纲,V-1
符号,
乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调制以及解调等功能，广泛应用于模拟运算、通信,测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。
§ 7.2 模拟乘法器
(1-25)
一、对数式模拟乘法器
l n ( l n l n )x y x yu u u u
xyu u e e
§ 7.2 模拟乘法器
(1)基于对数运算的乘法器的方框图：
(1-26)
§ 7.2 模拟乘法器
(2) 对数式集成模拟乘法器 RC4200原理图：
(1-27)
C 1 C 2 C 3 C 4
1 2 3 4
l n l n l n l n 0T
S S S S
I I I IU
I I I I
C 1 C 2 1 2
C 3 C 4 3 4
SS
SS
I I I I
I I I I
C 1 C 2
C3
C4
III
I
C 1 1 1/xI I u R 2 2 2/CyI I u R
4 4 4/CzI I u R3 3 0 3/CI I u R
z
yx
u
uu
Ku0
21
43
RR
RRK
B E 1 B E 2 B E 3 B E 4 0U U U U
§ 7.2 模拟乘法器
(3) 原理分析：
T
BE
U
U
SC eII?
S
C
TBE I
IlnUU?
(1-28)
基本原理电路
T
be
Eo
U2( 1 + )
I
TUr
I
L
O o y
'
2 T
Ru I u
U
L L x
oy
x
''
22 yTT
R R uI u u
U U R
O x yu K u u?
对于差动放大电路，输出电压为：
L
y
be
O
' = Ruu
r
二、变跨导式模拟乘法器
§ 7.2 模拟乘法器
(1-29)
四象限模拟乘法器
§ 7.2 模拟乘法器
(1-30)
§ 7.2 模拟乘法器
▲ 原理分析：
C4C2C3C1C0 R)]ii()ii[(U
C4C3C2C1C R)]ii()ii[(
TBETBE u/uSu/uSEC eI1eIii ）（?
TyTB E 2B E 1 u/uu/)u(u
C21C ee/ii
若各管的 IS相等，则有：
C5C21C iii又
5CU/u
U/u
C1 i
1e
e
i
Ty
Ty
5CU/uC2 i
1e
1i
Ty?
(1-31)
§ 7.2 模拟乘法器
T
y
5C5CU/u
U/u
C2C1 U2
u
thii
1e
1eii
Ty
Ty
类似可得：
T
y
6CC3C4 U2
u
thiii
T
x
0C6C5 U2
uthIii
将上式代入，得：
T
y
T
x
0C0 U2
u
th.
U2
uthIRu?
当 ux<<2UT,uy<<UT时有：
2
T
yx
0C0 U4
u.u
IRu?
(1-32)
集成模拟乘法器 —— F1596.MC1596
§ 7.2 模拟乘法器
(1-33)
三、模拟乘法器应用举例
§ 7.2 模拟乘法器
1,运算电路
（ 1）相乘运算模拟相乘器
（ 2）平方和立方运算平方运算电路 立方运算电路
(3) 除法运算电路据 虚断
21 ii?
o11
12
uu
RR
2O 1 ou K u u?
21
12
o
Ruu
K R u
如果令 K= R2 / R1则
1
2
o
uu
u
工作（负反馈）条件？
2
o1 1
1
Ruu
R
2 0u?
§ 7.2 模拟乘法器
u1为负值！
2O 1 Ou K u?
负反馈条件？
2
O 1 1
1
Ruu
R
2 1
1
O
1 Ruu
KR
§ 7.2 模拟乘法器
（ 4）开平方运算
(5) 开立方运算电路
2O 1 Ou Ku?
2
O 2 x
1
Ruu
R
2
OX2
1
3
= RuuRK?
23O 2 O 1 O O==u K u u K u
§ 7.2 模拟乘法器
(1-37)
2.调制解调电路
12s i n s i n
s i n s i n
o x y m m
m
u K u u K U t U t
K U t t
§ 7.2 模拟乘法器
(1-38)
1 1 1 2 2
s in s in s in
1
s in 1 c o s 2
2
11
s in c o s 2
22
o x y m m
m
mm
u K u u K U t t U t
K U t t
K U t K U t
sin2 mo KUut
§ 7.2 模拟乘法器
(1-39)
一、锁相环的基本概念锁相,相位同步的自动控制
§ 7.3 锁相环电路锁相环,完成两个信号间相位同步的自动控制系统的环路 (PLL)
构成 负反馈 回路
(1-40)
鉴相器（ PD）,相位比较,uD与两个输入信号相位差成线性比例；
§ 7.3 锁相环电路环路滤波器（ LF）,低通滤波，确定 uD中 的平均分量 uC；
压控振荡器（ VCO）,振荡频率由 uC值确定，
uC=0时的振荡频率为
VCO的固有频率；
(1-41)
§ 7.3 锁相环电路
3.在捕捉过程中,VCO振荡频率逐渐趋同于输入信号频率的现象，称作 频率牵引 ；
4.在频率牵引过程中，环路有能力自行锁定的最大输入信号频率范围称为捕捉频带或简称 捕捉带 ；
5.环路锁定后,VCO的振荡频率自动跟踪输入信号频率的变化，并能维持锁定的最大频率变化范围称为环路的跟踪频带或简称 同步带 。
基本概念：
1.VCO振荡频率与输入信号频率一致时，称 VCO的频率锁定于输入信号的频率或简称 锁定 ；
2.环路由失锁状态进入锁定状态的过程称为 捕捉过程 ；
(1-42)
§ 7.3 锁相环电路典型锁相环原理图：
(1-43)
6
20
56
3.2Ru u VRR
34
1
3 4 3 4
cR
RRu u U
R R R R
1
1 ()
2 cRu u U
1
1
11
1 ()
2
c
R c R
uuI u U
RR
4
01 0
1 1 1 1
11 ( ) ( )
28
T
H c R c R
Tu u u U d t u U
C R R C
0
118
22 cv
H
Rc
v uKuCR
Uu
T
o 10Vu设
34 R R?设
§ 7.3 锁相环电路
▲ 原理分析：
(1-44)
)]()([)( tutuKtu iyixD
)]2s i n ()[ s i n (2 000 iimYmx tUUK
)(c o s)s i n ( 000
2
tntAUKU i
n
nmYmx
)s i n ()( 0 ipD Ktu s inpK
mYmx
p
UKUK 2
通过 LPT后，其平均输出电压为鉴相灵敏度模拟乘法器构成鉴相器
§ 7.3 锁相环电路
)]t(ts i n [U)t(u i0mxix设
)t(nco sU2/n 2/ns i n)t(u 00my
1n
iy
(1-45)
1.通用型模拟集成锁相环
§ 7.3 锁相环电路二、集成锁相环及其应用
(1-46)
2.通用型 CMOS集成锁相环 4046
§ 7.3 锁相环电路
(1-47)
3.集成锁相环应用举例
FM调制电路
§ 7.3 锁相环电路电子技术第七章结束模拟电路部分
