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第六章 光电检测器与光接收机
6.1 光电检测器
6.2 光电检测器的特性指标
6.3 光 接 收 机
6.4 光接收机的噪声
6.5 光接收机的灵敏度
2
光发送机输出的光信号，在光纤中转输时，不仅幅度会受到衰减，而且脉冲的波形也会被展宽。
光接收机的任务是以最小的附加噪声及失真恢复出由光纤传输、光载波所携带的信息，因此光接收机的输出特性综合反映了整个光纤通信系统的性能。
本章重点讨论光检测器、接收机前端的噪声特性、模拟及数字接收机的性能，
如信噪比或误码率、接收机灵敏度等。
光接收机,swf
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6.1 光电检测器光检测器的作用是通过光电效应,将接收的光信号转换为电信号 。
目前的光接收机绝大多数都是用光电二极管直接进行光电转换,其性能的好坏直接影着接收机的性能指标 。
光电二极管的种类很多,在光纤通信系统中,主要采用半导体 PIN光电二极管和雪崩光电二极管 （ APD)。
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6.1.1 PIN
由于受激辐射仅仅发生在 PN结附近,
远离 PN结的地方没有电场存在,因此就决定了 PN 光电二极管 ( PN Photodiode，
PNPD)或 PN光电检测器的光电变换效率非常低下及响应速度很慢 。
1,PIN
PIN光电二极管 (PINPD)的结构及场强分布如图 6.1所示 。
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图 6.1 PIN光电二极管结构及场强分布
6
光电二极管是一种在 P型半导体和 N型半导体之间设置了一层本征半导体 I层的器件。
由于在耗尽层内所形成的漂移电流，在空间电场的作用下具有较高的响应速度，相反在耗尽层以外所形成的扩散电流，响应速度很低。
因此，耗尽层的范围越宽，对提响应速度就越有利。耗尽层的宽度与 P型和 N型半导体中的掺杂浓度有关，在相同的负偏压下，掺杂浓度越低，耗尽层就越宽。
为此，在 P型和 N型半导体之问，插入 I(本征 )
型半导体达到了展宽耗尽层宽度的目的，形成了
PIN结构的光电二极管。
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2,PIN
当光从 P区一侧入射,则光能量在被吸收的同时仍继续向 N区一侧延伸吸收,在经过耗尽层时,由于吸收光子能量,电子从价带被激励到导带而产生电子空穴对 （ 即光生载流子 ）,并且在耗尽层空间电场作用下,分别向 N型区和 P型区相互逆方向作漂移运动,并形成电流 。
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然而，在耗尽层以外的区域因为没有电场作用,所以由光电效应产生的电子空穴对，在扩散运动中相遇发生复合，从而消失。
不过在扩散运动过程中，也有些扩散距离长的电子空穴将进入耗尽层，在耗尽层和空间电场的作用下进入对方区域。于是在 P区和 N区两端之间产生与被分隔开的电子和空穴数量成正比的电压。
若与外电路连通，这些电子就可经外部电路与空穴复合形成电流。如图 6-2所示。
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图 6-2 PIN光电二极管 光电转换原理
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这里，在耗尽层之外形成的电流叫扩散电流，扩散电流的运动速度比漂移电流的运动速度慢得多，使频率特征变坏。
由于在 PN结处存在着空间电场，使进入空间电场区的电子和空穴二者逆方向移动。 如从外部对 PN结施加反向偏压 (即 P侧加 (-),N侧加 (+)以后，结处的空间电场 (即耗尽层内的自建电场 )被加强，从而加快了载流子的漂移速度。
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6.1.2
雪崩光电二极管应用光生载流子在其耗尽区 (高场区 )内的碰撞电离效应而获得光生电流的雪崩倍增 。
1.
雪崩光电二极管 (APD)的的结构与 PIN—
PD不同表现在增加了一个附加层,以实现碰撞电离产生二次电子 — 空穴对,在反向时夹在 I 层和 N层间的 P层中存在高电场,该层称为倍增区或增益区 （ 雪崩区 ）,耗尽层仍为 I层,起产生一次电子 — 空穴对的作用 。
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目前光纤通信系统中,在短波段主要采用 Si-APD管,在长波段主要采用 Ge-APD
管 。
常用的 APD结构包括拉通型 APD和保护环型 APD,如图 6-3所示 。 由于要实现电流放大作用需要很高的电场,因此只能在图中所示的高场区发生雪崩倍增效应 。
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图 6-3 APD的结构
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（ 1） Si-APD最典型的结构是拉通型
RAPD如图 6-4所示，有四层结构：
高掺杂的 N+型半导体，为接触层；
P型半导体，为倍增层（或称雪崩区）；
轻掺杂半导体 π 层，为漂移区（光吸收区）；
高掺杂的 P+型半导体，为接触层。
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图 6-4 RAPD的的结构
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（ 2） Ge-APD更多的是采用吸收区与雪崩倍增区相互分离的 APD管，这种 APD
管称为 SAM-APD。
SAM-APD管的结构如图 6-5所示，有四层结构：
高掺杂的 N+型半导体，为接触层；
P型半导体，为倍增层（或称雪崩区）；
轻掺杂半导体 I层，为漂移区（光吸收区）；
高掺杂的 P+型半导体，为接触层。
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图 6-5 SAM-APD的的结构
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2,APD
下面分析 SAM-APD管的工作原理：
（ 1） SAM-APD管有四层结构：高掺杂的 N+型半导体,为接触层； P型半导体,
为倍增层 （ 或称雪崩区 ） ；轻掺杂半导体 I
层,为漂移区 （ 光吸收区 ） ；高掺杂的 P+
型半导体,为接触层 。 如图 6-6所示 。
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图 6-6 SAM-APD管的结构
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(2)当外加的反向偏压 (约 100V— 150V)
比 PIN情况下高得多时，这个电压几乎都降到 PN结上。特别是在高阻的 PN结附近，
电场强度可高达 105V/m,已经高出碰撞电离的电场。 SAM-APD管在外加的反向偏压
(约 50V— 150V)下的场分布如图 6-7所示。
(3) 此时若光从 P+区照射，则和 PIN一样，大部分光子将在较厚的 I层被吸收，因而产生电子、空穴对。如图 6-8所示。
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图 6-7 SAM-APD管的场分布
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图 6-8 光子在 I层被吸收产生电子、空穴对
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(4)入射光功率产生的电子空穴对经过高场区时不断被加速而获得很高的能量，这些高能量的电子或空穴在运动过程中与价带中的束缚电子碰撞，使晶格中的原子电离，产生新的电子空穴对。
新的电子空穴对受到同样加速运动，又与原子碰撞电离，产生电子空穴对，称为二次电子空穴对。
如此重复，使强电场区域中的电子和空穴成倍的增加，载流子和反向光生电流迅速增大，产生雪崩现象,这个物理过程称为雪崩倍增效应。
如图 6-9所示。
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图 6-9 雪崩倍增效应
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(5)雪崩过程倍增了一次光生电流，因此，在雪崩光电二极管内部就产生了放大作用。雪崩光电二极管就是这样既可以检测光信号，又能放大光信号电流。
如图 6-10所示。
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图 6-10 形成倍增电流
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综合上面分析,SAM-APD管的工作原理如图 6-11所示。
图 6-11 SAM-APD管工作原理
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SAM-APD管的工作原理分析：
RAPD的工作原理分析方法与 SAM-APD一样。
当外加的反向偏压 (约 100V— 150V) 时，这个电压几乎都降到和 PN结上。
在高阻的 PN结附近，电场强度可高达 105V/m，
此时若光从 N+区照射，大部分光子将在较厚的 π
层被吸收，因而产生电子、空穴对。
入射光功率产生的电子空穴对经过高场区时不断被加速而获得很高的能量，这些高能量的电子或空穴在运动过程中与价带中的束缚电子碰撞，
使晶格中的原子电离，产生新的电子空穴对。
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新的电子空穴对受到同样加速运动，又与原子碰撞电离，产生电子空穴对，称为二次电子空穴对。
如此重复，使强电场区域中的电子和空穴成倍的增加，载流子和反 向光生电流迅速增大，产生雪崩现象,这个物理过程称为雪崩倍增效应，
雪崩过程倍增了一次光生电流，因此，在雪崩光电二极管内部就产生了放大作用。
RAPD管工作原理的示意图如图 6— 12所示。
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图 6-12 RAPD管工作原理示意图
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6.2 光电检测器的特性指标
6.2.1 光电检测器的工作特性
1.
在一定波长的光照射下,光电检测器的平均输出电流与入射的平均光功率之比称为响应度 (或响应率 )。 响应度可以表示如下：
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式中,Ip为光生电流的平均值 (单位：
A)； P为平均入射光功率值 (单位,W)。
33
2.
响应度是器件在外部电路中呈现的宏观灵敏特性,而量子效率是器件在内部呈现的微观灵敏特性 。 量子效率定义为通过结区的载流子数与入射的光子数之比,常用符号 η表示：
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式 中,e 是 电 子 电 荷,其 值 约 为
1.6× 10-19G； ν为光频 。 η与 ρ关系可以表示为：
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式中,h是普朗克常数,c是光在真空中的速度,λ是光电检测器的工作波长 。 代入相应数值后,可以得到：
从式 (6-4)中可以看出：在工作波长一定时,η与 ρ具有定量的关系 。
36
3.
光电二极管的响应速度是指它的光电转换速度 。
4.
暗电流主要由体内暗电流和表面暗电流组成 。
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5,APD
APD的电流增益,即平均倍增因子 M
可表示为：
式中,Ip为 APD倍增后的光生电流； Ip0是未倍增时的原始光生电流 。 若无倍增时和倍增时的总电流分别为 I1和 I2,则应扣除当时的暗电流 Id1和 Id2后才能求出 M。
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6.
光电检测器的噪声包括量子噪声,暗电流噪声和由倍增过程产生的倍增噪声 。
(1) PINPD
PINPD的总均方噪声电流可以表述如下：
〈 i2〉 =2e(Ip+Id)B
式中,e为电子电荷量； Ip为光生电流； Id
为 PINPD的暗电流,B为噪声带宽 。
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(2) APD
APD的量子噪声和暗电流噪声 (要考虑倍增作用 )与 PINPD机理类似,计算方法也基本相同 。
(3)
虽然 APD的倍增作用对信号有放大作用,但是由于倍增噪声的存在也使得总噪声增加 。
40
6.2.2 光电检测器的典型指标
1.
表 6.1中列出了富士通公司生产的两种光电检测器的典型指标 。
41
42
2.
与光源器件一样,在没有测试条件的情况下,使用人员也可以借助于指针式万用表对光电检测器件进行简易的测试 。 这种测试方法主要是检查光电检测器件 PN结的好坏,PN结好不能保证器件具有好的特性,而 PN不好的器件其质量绝对不会好 。
常用光电检测器件的参考数据如表 6.2所示 。
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6.3 光 接 收 机
6.3.1
光纤通信系统有模拟和数字两大类,和光发射机一样,光接收机也有数字接收机和模拟接收机两种形式,见图 6-13所示 。
它们均由反向偏压下的光电检测器,低噪声前置放大器及其他信号处理电路组成,是一种直接检测 (DD)方式 。
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与模拟接收机相比,数字接收机更复杂,
在主放大器后还有均衡滤波,定时提取与判决再生,峰值检波与 AGC放大电路 。 但因它们在高电平下工作,并不影响对光接收机基本性能的分析 。
光电检测器是光接收机的第一个关键部件，
其作用是把接收到的光信号转化成电信号。目前在光纤通信系统中广泛使用的光电检测器是 PIN
光电二极管和雪崩光电二极管 APD。
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图 6-13 光纤通信接收机框图
(a)模拟接收机 (b ) 数字接收机
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PIN管比较简单，只需 10V～ 20V的偏压即可工作，且不需偏压控制，但它没有增益。
因此使用 PIN管的接收机的灵敏度不如 APD管；
AFD管具有 10～ 200倍的内部电流增益，可提高光接收机的灵敏度。
但使用 APD管比较复杂，需要几十到 200V的偏压，并且温度变化较严重地影响 APD管的增益特性，
所以通常需对 APD管的偏压进行控制以保持其增益不变，或采用温度补偿措施以保持其增益不变。
对光检测器的基本要求是高的转换效率、低的附加噪声和快速的响应。
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由于光检测器产生的光电流非常微弱 (nA～ μA),必须先经前置放大器进行低噪声放大，光电检测器和前置放大器合起来叫做接收机前端，其性能的优劣决定接收灵敏度的主要因素。
经光电检测器检测而得的微弱信号电流，流经负载电阻转换成电压信号后，由前置放大器加以放大。
但前置放大器在将信号进行放大的同时，也会引入放大器本身电阻的热噪声和晶体管的散弹噪声。
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另外，后面的主放大器在放大前置放大器的输出信号时，也会将前置放大器产生的噪声一起放大。
前置放大器的性能优劣对接收机的灵敏度有十分重要的影响。为此，前置放大器必须是低噪声、宽频带放大器。
主放大器主要用来提供高的增益，将前置放大器的输出信号放大到适合于判决电路所需的电平。前置放大器的输出信号电乎一般为 mV量级，
而主放大器的输出信号一般为 1V～ 3V(峰／峰值 )
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均衡器的作用是对主放大器输出的失真的数字脉冲信号进行整形，使之成为最有利于判决、码间干扰最小的升余弦波形。
均衡器的输出信号通常分为两路，一路经峰值检波电路变换成与输入信号的峰值成比例的直流信号，送入自动增益控制电路，用以控制主放大器的增益；另一路送入判决再生电路，将均衡器输出的升余弦信号恢复为 "0"或 "1"的数字信号。
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定时提取电路用来恢复采样所需的时钟。
衡量接收机性能的主要指标是接收灵敏度。
在接收机的理论中，中心的问题是如何降低输入端的噪声，提高接收灵敏度。
光接收机灵敏度主要取决于光电检测器的响应度以及检测器和放大器的噪声。
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6.3.2
1.
常用的非相干检测方式就是直接功率检测方式 。 直接功率检测方式是通过光电二极管直接将接收的光信号恢复成基本调制信号的过程 。
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2.
就像普通的无线电收音机一样,首先接收光信号要与一个光本地振荡器在光混频器混频之后,再被光电检测器变换成一定要求的电信号,如图 6-14所示 。
54
图 6-14 相干检测原理
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6.3.3 光接收机的构成与指标由光电检测器,前置放大器,主放大器和均衡器构成的这部分电路称为线性通道 。 在光接收机中,线性通道主要完成对信号的线性放大,以满足判决电平的要求 。
1.
接收机的前端包括反向偏压下的光电二极管和前置放大器 。 光电二极管接收由光纤耦合来的光信号 。 在实际电路分析中,可将光电二极管看成是一个与其结电容 Cd并联的电流源,等效电路如图 6-15所示,其中 RL为负载电阻 。
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图 6-15 光电二极管的等效电路
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接收机前端的设计需要综合考虑接收灵敏度和带宽两个因素，一般来说有三种不同的方式，即低阻抗、高阻抗和跨阻抗前端，如图 6-16所示。
图中 Ci为总的输入电容，其中包括光电二极管的结电容和前置放大器的晶体管引起的电容。
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图 6-16 接收机前端设计
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在高阻抗前置放大器中，由于输入电路的总电阻 Ri较大，可以增大前置放大器的输入电压，较大的 Ri值也可以降低热噪声和增加接收灵敏度,但其缺点是带宽 Δf
较窄。这种电路的带宽可表示为输入电路的总电阻 Ri由放大器的输入电阻
Rb和光电二极管的直流负载电阻 RL并联而成。等效输入电阻 Ri表示为
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输入电路引入的热噪声表示为由此可以看出,RL越大，带宽越小。可以采用均衡器对高频提升的办法来增加带宽，在接收灵敏度达到要求的前提下,可以用降低 Ri的办法来增加带宽,这种前端叫作低电阻前端。但这种电路方式的热噪声较大，当然，接收灵敏度也较低。
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(1)高阻抗放大器的均衡：要解决高阻抗放大器带宽窄、信号脉冲失真严重引起的码间干扰，
必须用很强的均衡。
通过微分网络补偿高频分量的滚降，使接收机的频响特性在要求的带宽内变为平直，以改善输出脉冲的波形。
但严格的均衡是很困难的，因放大器的输入导纳主要取决于总的输入电容且又随晶体管的不同及杂散电容大小而变化。
图 6-17为均衡器电路的几个例子。 其中图 (a)
为无源均衡器，图 (b)和图 (c)分别为采用运算放大器及采用双极晶体管的有源均衡器。
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图 6-17 均衡器电路图
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无源均衡器是简单的 RC网络，其传递函数为式中 ω1=1/R1C1,ω2=(R1+R2)/(R1R2C1)。 对于完全均衡,ω1与前置放大器的转折频率相匹配,这样放大器带宽因均衡器而展宽到 ω2。 传递函数值减小了 ω2/ω1倍，将其称为均衡比，一般可达到几十。对于这种无源均衡器，高频时增益为 1，
对低频的衰减等于均衡比。
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对于图 (b)(c)所示的有源均衡滤波器，其传递函数为式中,ω1,ω2与无源均衡器相同，但 k＝
R3/R2,即均衡器的增益决定于 R3,可与
ω1,ω2独立进行选择。
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高阻抗放大器存在的第二个问题是动态范围小。例如，在无源均衡器中，均衡过程实质上是通过对带内低频信号的衰减来实现的。
因此放大器的增益必须非常高，以保证放大器输出至均衡器的信号足够强，而最大输出电压受电源电压和偏置条件的限制，因此接收机的动态范围受到了限制。
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(2)跨阻抗放大器：跨阻抗前置放大器同时具有高接收灵敏度和频带宽的特点，与高阻抗前置放大器相比，具有较大的动态范围。
在跨阻抗前置放大器设计中，电阻 RL作为一个反馈电阻跨接在反向放大器的两端。尽管 RL
很大,但负反馈作用使放大器的等效输入阻抗降低 G倍,G是放大器的增益，这样带宽与高阻抗前置放大器比较增加了 G倍。
在大多数光接收机中，均采用跨阻抗前置放大器的方式。
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图 6-18为跨阻抗前置放大器的电路图。
图中 Rf为并联反馈电阻； Cf为漏散电容；
Rb为光电检测器及晶体管的偏置电阻； C
为并联电容。
如光电检测器与接收放大器直流耦合，
则反馈电阻又可作光电检测器的负载电阻，
Rb可不用，该电路的传递函数为
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实用中 Rb>>Rf,A>>l,则放大器的频响特性如图 6-18(b)所示，其 3dB带宽为若漏散电容很小，则与高阻抗放大器相比跨阻抗前置放大器带宽要宽得多，至少展宽了 A倍，而且通过跨阻的增加，带宽还会进一步扩展，这时接收机可以不需均衡，或只要少量均衡，动态范围增大了等于均衡比的量。
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图 6-18 跨阻抗前置放大器的电路图
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虽然跨阻抗放大器的带宽比高阻抗放大器提高了 A倍，但也不能通过无限增大开环增益来不断提高带宽，因为它受到了两个限制：
一是随着 A的增加，漏电容的影响也随之增加，最后变为主要的影响；
二是为了达到高 A,必须增加并联反馈环内的放大级数，对宽带应用来说，会引起附加的传播延迟及相位漂移，使噪声及相位的富裕度减小，引起不稳定。
因此反馈环内的放大级数限于三级以下 (＞
100MHz)或仅一级 (>1GHZ)
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当然反馈电阻的引进，在高阻放大器上增加了一个热噪声源，其谱密度为
S=4kT/ Rf
当 Rb>>Rf时，放大器反馈电阻 Rf的热噪声将起主要作用。
随着 Rf的增加，该项噪声随之减小，但带宽也减小，二者必须折中考虑。
图 6-19给出了接收光功率与反馈电阻的关系，
可见动态范围的下限主要受接收机灵敏度的限制，
上限受前置放大器的饱和及过载的限制。
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图 6-19 接收机动态范围、灵敏度与反馈电阻的关系
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总之，与高阻抗前置放大器相比跨阻抗前置放大器有许多优点，可归纳如下：
①放大器的总电阻小，电路的时间常数小，减小了波形失真，通常不必考虑均衡；
②动态范围大；
③输出电阻小，放大器不宜感应噪声，不宜发生串话和电磁干扰；
④负反馈使放大器的特性容易控制，稳定性也显著提高；
⑤灵敏度在宽带应用时仅比高阻抗放大器低 2～
3dB。
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目前光接收机中最常用的是以场效应管 (FET)构成最前端的跨阻抗前置放大器，
光电检测器一般多采用 PIN管。
为了尽量减小引线电容等杂散电容，
提高响应速度和灵敏度，通常利用混合集成工艺，将 PIN光电二极管与场效应管
(FET)前置放大器电路混合集成在一起做成
PIN-FET光接收组件，使用效果较好，已被光接收电路普遍采用。
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下面介绍两个跨阻抗前端的例子，如图所示。
图 6-20 跨阻抗接收机前端
(a) 44.7MHz前端 (b) 2GHz前端
76
其中图 (a)为 44.7MHz光纤通信系统的接收机前端。
光检测器为 Si-APD,晶体管为输入电容小、
β大的普通晶体管。
晶体管 BGl和 BG2构成一反馈对,Rf为并联反馈电阻。 BG3提供 3.7倍的增益，使得在最小输入光功率时，输出信号的峰／峰值达到 4mV,有效跨阻达 14.8kΩ。
当误码率为 10-9,APD最佳增益为 80时，接收灵敏度为 -55dBm。
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图 (b)为 1300nm波段的接收机前端电路,Rf
＝ 400Ω时平坦带宽为 2GHz。
此处我们采用微波 Si-BJT(NE6400,fc＝
10GHz),因 GaAs-MES-FET在噪声方面的优势在高速跨阻抗接收机中已经消失，放大器第一级采用并联负反馈,使引起不稳定的环路延迟减到最小。包括漏散电容的 CF可以补偿放大器的高频响应。
第二级为串联负反馈 (通过级间阻抗失配来实现 )，集电极电阻为 50Ω,以与负载匹配。
78
2.
放大器设计的关键是放大器件，常采用双极性晶体管 (BJT)和场效应晶体管 (FET)作为输入级,
其中最常用的是 Si-JFET及 Si-BJT。
频率较低时,由于场效应晶体管的输入阻抗高、
噪声小常被采用。
而在频率高时，常使用双极性晶体管。 BJT
用于 APD检测器时，接收机的噪声主要受倍增增益支配。但对低噪声高速应用来说 GaAs-FET具有最佳性能，但其价格较高。
79
3.
光接收机的线性通道由一个高增益放大器
(称为主放大器 )和一个低通滤波器组成。
有时在主放大器前接入一个均衡器以校正前端有限的带宽。
自动增益控制 (AGC)将放大器的平均输出电压限制在固定电平而不随输入平均光功率而变。
低通滤波器使电压脉冲整形，降低噪声，控制可能出现的码间串扰 (ISI)。
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接收机噪声正比于接收机带宽，为降低噪声，采用带宽 Δ f小于比特率 B的低通滤波器。
在接收机设计中其他部件的带宽均大于滤波器带宽，因此接收机带宽主要由线性通道的低通滤波器决定。
当 Δ f<B时，电脉冲展宽超过了规定的比特时隙，将可能干扰相邻比特时隙的检测，引起码间串扰，滤波器设计时应避免产生这种现象。
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前置放大器，主放大器和滤波器起一个线性系统的作用，故可称为线性通道，线性通道的输出电压可写为式中 Ip(t’)为光电二极管的输出光电流。在频域，
上式可写为式中,ZT是频率为 ω时的总阻抗；“～”代表傅里叶变换,ZT(ω)由接收机各组成部分相关的变换函数决定．可写成
')'()'()( dttIttZtV pTo u t
)'(~)( tIZV pTo u t
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式中,Yin(ω)是输入导纳； Gp(ω),GA(ω) 和
GF(ω)分别为前置放大器,主放大器和滤波器的变换函数 。 将 Hout(ω )改写成如下形式式中,HT(ω)为线性通道的总变换函数，与总阻抗 ZT(ω)的关系为 HT(ω)=ZT(ω)／ ZT(0)。 若放大器的带宽远大于低通滤波器的带宽，则有
HT(ω)≈HF(ω)。 可求得线性通道的变换函数
HT(ω),并可写成
HT(f)= Hout(f)/ Hp(f)
)(/)()()()( inFApT YGGGZ?
)()()( pTo u t HHH?
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对具有非归零 (NRZ)持续时间 TB=l／ B的理想矩形输入脉冲 (比特串 ),Hp(f)=Bsin(π f
／ B)/π f,则有
HT(f)= (π f /2B)cot(π f /2B)
上式决定对理想矩形脉冲时,线性通道的频率响应,由此即可求得输出脉冲的形状 。
但必须注意,当输入脉冲偏离理想矩形脉冲时,将要发生一定程度的串扰 。
84
6.3.4 光接收机的指标光接收机是光纤通信系统的重要组成部分,
它的作用是将由光纤传来的微弱光信号转换为电信号,经放大,处理后恢复原信号 。 光接收机的性能对整个系统的通信质量有很大的影响,光接收机主要性能指标是：光接收机灵敏度,光接收机的动态范围 。
对于不同的光纤通信系统,有着不同的光接收机质量指标 。
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(1)
所谓光接收机灵敏度,就是指在一定误码率或信噪比 (有时还要加上信号波形失真量 )条件下光接收机需要接收的最小平均光功率 (有时也称为平均最小输入光功率 )。
所需要的最小接收光功率越小,光接收机灵敏度越高,接收弱信号的能力越强 。 影响光接收机灵敏度的主要因素是光检测器的响应度及光接收机的噪声,由于噪声存在,限制了光接收机接收弱信号的接收能力,因此如何降低光接收机的噪声已成为光纤通信系统中的一个重要研究课题 。
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(2)
所谓光接收机动态范围,就是指在一定误码率或信噪比 (有时还要加上信号波形失真量 )条件下光接收机允许的光信号平均光功率的变化范围 。 也即光接收机灵敏度与最大可允许输入光功率的电平差 。
输入光功率过大,超过最大可允许的输入光功率,接收机会出现饱和或过载,
使输出信号产生失真,因此希望光接收机有大的动态范围 。
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6.4 光接收机的噪声光接收机通过光电二极管将微弱的数字光信号转换为光电流,经放大,整形,判决等信号处理,
完成信号的准确检测 。
一个性能优良的光接收机应具有尽可能高的接收灵敏度,而灵敏度的提高总受到接收机内存在的噪声的影响,即使接收机接收到的是恒定功率的光信号,也总受到接收机中散粒噪声和热噪声的影响 。
本节主要讨论光接机中的噪声源及其对接收机性能的影响
88
6.4.1
光接收机中存在各种噪声源,可分成两类,即 散粒噪声和热噪声,是接收机中各元器件产生的各种自脉动,会干扰信号的传输与处理,降低信噪比 。
89
在接收机中,前级信号很弱,影响最大的是接收机前级 (包括光电二极管,负载电阻和前置放大器 )产生的噪声 。
这些噪声源及其引入部位如图 6-21所示,其中散粒噪声包括光检测器的量子噪声,暗电流噪声,漏电流噪声和 APD倍增噪声；热噪声主要指负载电阻 RL产生的热噪声,放大器对噪声亦有影响 。
90
图 6-21 接收机噪声及其分布
·量子噪声 ·暗电流噪声
·漏电流噪声
·APD倍增噪声
·热噪声 ·放大器噪声
91
1.
散粒噪声是一种电流涨落 is(t),由随机时间产生的电子流组成,考虑散粒噪声引起的电流波动时,
由恒定光信号功率产生的光电二极管的电流可写为
I(t)=Ip+ is(t)
式中 Ip =RP为平均电流 。 在数学上 is(t)是平稳随机过程,具有泊松分布,实际中可用高斯分布近似 。
92
根据维纳一辛钦 (Wiener— Khinchin)定理,is(t))
的自相关函数与谱密度有关。散粒噪声的谱密度为常数，所以散粒噪声称为白噪声，其谱密度为 Ss(f)=qIp。 进而可得噪声方差为式中,σ s2通常称为有效电流波动而不是电压波动,其大小与恒定光电流和 Δ f乘积成比例。
Δ f是接收机的有效噪声带宽，其实际值决定于对噪声的考察点，若考察光电二极管输出光电流的波动,Δ f即相应于光电二极管的固有带宽；
fqIdffSti psss?2)()( 022
93
若考察判决电路的电压波动，则必须考虑诸如前置放大器和低通滤波等其他接收机元器件的变换函数。则有式中 Δ f为其中,HT(f)为线性通道的变换函数。
fqIdffHqI pTps?2|)(|2 202
dffHf T 20 |)(|
94
若放大器的带宽远大于低通滤波器的带宽
HF(f),则 HF(f)成为最终限制接收机带宽的元件,
因而有
HT(f)= HF(f)。
前面讲了,σ s2是在产生光电流的过程中产生的 。
实际上,当没有光信号照射光检测器时,外界的一些杂散光或热运动亦会产生一些电子～空穴对,光检测器还会产生一些电流,这种残留电流称为暗电流 Id,暗电流也要产生散粒噪声 。
95
因此考虑暗电流的影响后,总散粒噪声可表示为
σ s2=2q(Iq+Id) Δ f
此外,光检测器表面物理状态不完善和加有偏置电压,也会引起很小的漏电流噪声,
但这种噪声并非本征性噪声,可通过光检测器的合理设计,良好的结构和严格的工艺降低 。
96
2.
热噪声是在有限温度下,导电媒质内自由电子和振动离子间热相互作用引起的一种随机脉动,
一个电阻中的这种随机脉动,即使没有外加电压也表现为一种电流波动 。
在光接收机中,前端负载电阻中产生的这种电流波动将叠加到光检测器产生的光电流中,这样 I(t)=Ip+ is(t)应改变为
I(t)=Ip+ is(t) + iT(t)
式中,iT(t)为热噪声引起的电流波动。
97
在数学上,iT(t)可用稳态高斯随机过程来模拟,
其谱密度在 0一 lTHz范围内均与频率无关,近乎是一种白噪声,并由下式给出
ST(f)=2kT/RL
式中,k为玻耳兹曼常数； T为绝对温度； RL为负阻电阻； ST(f)亦是双边谱密度 。 采用类似于散粒噪声的分析方法,可得热噪声方差为可见热噪声与光电流无关,即使没有光功率输入,
热噪声还是存在的 。
fRkTdffSti LTTT?)/4()()(22
fRkTdffSti LTTT?)/4()()(22
98
一个实际的光接收机除了负载电阻产生热噪声外，其他某些元器件亦可能增加附加噪声，其中前端的前置放大器肯定要增加噪声，而且其影响远远超过后级元器件产生的噪声，所以接收机的实际噪声主要取决于前端的设计与所用放大器的种类。
例如，场效应管和双极晶体管，虽然都是低噪声放大器，但它们增加的热噪声是不同的。
有许多方法可用于分析前置放大器的噪声，
其中一个简单的方法是采用放大器的噪声系数 Fn，
它代表热噪声被前置放大器放大的倍数。
99
这样热噪声应改写为将散粒噪声和热噪声的影响相加，可得到总电流噪声。因为 is(t)和 iT(t)是相互独立的具有高斯分布的随机过程，所以电流波动的总方差△ I=I-Ip= is(t) + iT(t),可用两者各自的方差相加得到，结果为
fFRkT nLT?)/4(2
fFRkTfI nLTs )/4( )I2 q ( I dq2222
100
6.4.2
1.
光电检测器上的噪声包括光检测噪声
(有可能与信号强度相关的噪声 ),暗电流噪声及背景辐射噪声 。
101
(1) PINPD
由于光的量子性,PINPD的光检测噪声属于光量子噪声 。 PINPD的光检测噪声可以由下式决定：
式中,η为光电检测器的量子效率； e为电子电荷量； P为平均接收光功率； B为系统带宽； h为普朗克常数； ν为光子的频率 。
102
(2) APD
由于 APD雪崩倍增过程的随机性,使得 APD的光检测噪声更多的表现为倍增噪声 。 APD的光检测噪声可以表述如下：
式中,η为光电检测器的量子效率； e为电子电荷量； P为输入光电检测器的平均光功率； M为 APD的平均倍增因子； F为
APD的倍增噪声系数； B为系统带宽 。
103
2.
不管前置放大器的具体结构如何,从低噪声角度出发第一级采用共射极 (或共源极 )则是公认的 。 关于第一级器件的应用,
无非是晶体三极管 (Bi-junction Transistor，
BJT)或场效应管 (Field Effect Transistor，
FET)两类 。
104
(1) FET
FET前置放大器的输入等效噪声可以用下式表示：
105
(2) BJT
BJT前置放大器的输入等效噪声可以表示为：
106
3.
光接收机的输入等效总噪声可以表示为：
ntot=nPD+nA
在 PINPD光接收机中,nPD要远远小于 nA。
107
6.4.3
1,PINPD
根据信噪比定义,PINPD光接收机判决点上的信噪比为：
108
对于 PIN光接收机 Ip =RPin,R是 PIN光电二极管的响应度,Pin为输入光功率； σ 2为噪声功率，于是有：
上式显示了信噪比与 PIN光电二极管的响应度 R,输入光功率 Pin,负载电阻 RL,放大器噪声系数 Fn和有效噪声带宽△ f的关系。
fFRkTfRPq
PRS N R
nLin
in
)/(4)(2
22
109
在高阻抗或互阻抗前端光接收机中,σ T>>σ s，
热噪声决定了接收的性能，散粒噪声可忽略，则上式变成上式表明，在热噪声限制下,SNR与 Pin2成正比，而且可以通过增加负载电阻 RL来提高 SNR,这说明了大多数光接收机采用高阻抗或互阻抗前端的原因。
热噪声的影响通常用一个称为噪声等效功率
(NEP)的量来表示，它定义为产生 SNR=l所要求的单位带宽内的最小光功率。 NEP的倒数 (NEP)-1称为探测本领，也可以用于表征热噪声的影响。
fFRkT
PRS N R
nL
in
)/(4
22
110
相反，在散粒噪声限制下 σ s>>σ T,由于
σ s随 Pin线性增加，增大入射功率可达到散粒噪声限制，同时减小暗电流 Id的影响的效果，当忽略 Id的影响时,SNR表达式变为可见，在散粒噪声限制下,SNR随 Pin线性增加，
并随量子效率 η,有效噪声带宽△ f和光子能量
hυ 而变。
)P(22 P2 RPS N R ininin hffhfq
111
2,APD
同理,可以得到 APD光接收机在判决
112
由于 APD光电二极管的内部增益，使光电流因响应度 R而增加了 M倍，由此可见,SNR将增大 M2
倍，但是在响应度增加过程中,APD的噪声也增大了，因此 SNR并不像预期的那样增大 M2倍。
由于 APD光电二极管的内部增益，使光电流因响应度 R而增加了 M倍，由此可见,SNR将增大 M2
倍，但是在响应度增加过程中,APD的噪声也增大了，因此 SNR并不像预期的那样增大 M2倍。
实际上，倍增因子本身也是随机变化的，所以倍增因子 M仅是取其平均值。
113
可计算出总的散粒噪声，其结果为式中,FA为 APD的过剩噪声因子 。
实际上,当散粒噪声起支配作用时,APD
接收机的 SNR比 PIN接收机的 SNR更差,因为
APD中产生了过剩噪声 。 在实际光接收机中热噪声占支取作用,因而 APD仍具有吸引能力 。
当散粒噪声和热噪声同时存在时 APD接收机的 SNR,它由下式给出
fIRPFqM dinAs?)(2 22
fFRkTfIRPFqM
PRMIS N R
nLdinA
in
Ts
p
)/(4)(2 2
222
22
2
114
我们比较一下两种限制情况下两种光接收机的性能，在热噪声限制下,σ T>>σ s,上式变为上式与 PIN接收机在热噪声限制下情况相比可见,
APD接收机的 SNR因倍增增益的影响比 PIN接收机提高了 M2倍 。
在散粒噪声限制下 σ s>>σ T,上式变为上式与 PIN接收机在散粒噪声限制下情况相比可见,APD接收机的 SNR因过剩噪声因子 FA的影响,
比 PIN接收机降低了 FA倍 。
fFRkT
PRMS N R
nL
in
)/(4
222
)P(22 RPS N R inin hfFfqF
AA
115
6.5 光接收机的灵敏度光接收机的灵敏度是描述其准确检测光信号能力的一种性能指标，在众多接收机中，如果某一接收机能在较低的入射功率下达到同样的性能，就称该接收机比较灵敏。
数字光接收机的性能标准由误码率
(BER)决定，它定义为接收机判决电路错误确定一个比特的概率,1× 10-6的 BER相应于每百万比特中平均有一个错码。
116
对数字光接收机通常使用的标准要求
BER≤10-9,这是通常实际光波系统的系统规范。
这样，光接收机的灵敏度就定义为接收机工作于 10-9的 BER所要求的最小平均接收光功率 Pr。
对新型高性能光波系统，规定寿命终了时尚要求 BER≤10-12。
对于模拟光接收机，则定义为接收机工作于给定信噪比 (SNR)所要求的最小平均接收光功率。
本节只讨论数字光接收机的灵敏度。
由于 Pr决定于 BER,所以下面先分析 BER。
117
6.5.1 数字光接收机的误码率根据通信系统理论,二进制数字传输系统的误码率可以表示为：
BER=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)
式中,P(0)和 P(1)分别表示二进制数字码流中,0”、,1”出现的概率； P(0／ 1)是收到,l”而错判为,0”的概率,P(I／ 0)是收到,0”而错判为,1”的概率
118
式中,p0(i)和 p1(i)分别表示,0”,,1” 码的概率密度函数； i表示信号电流的瞬时值； D0
是 p0(i)和 p1(i)相等时对应的信号电流 。
119
利用数值计算技术求得误码率的方法非常费时,而且不能对光接收机的设计提供多少帮助 。 所以,为了简化计算,一般均将概率密度函数近似成高斯函数来进行相应的分析 。 于是,误码率又可表示成：
120
式中 Q可以表示为：
121
6.5.2 光接收机的灵敏度极限光接收机的灵敏度极限也称为理想光接收机的灵敏度 。 由于这种光接收机完全是理想的：光电检测器暗电流为零,放大器无噪声,系统的带宽无限大 。
122
当码流中,0”,,1” 等概时,系统的误码率就等于,1” 码发生差错概率的一半,即式中,n表示一个码元的平均光子数 。
123
6.5.3数字光接收机的最小平均接收功率误码率公式可用来计算一个接收机以低于某特定 BER值 (例如 10-9)而能可靠工作所需要的最小光功率 。 这个功率称为接收机灵敏度 。 为完成这种计算,先要寻找 Q与输入光功率的关系 。 为简化,
先假定,0” 比特不携带功率,P0=0,因而,I0=0。
而,l”比特的功率为 Pl,I1与 P1的关系为
I1=MRPl=2MRPr
124
式中,Pr定义为 Pr=(Pl+P0)／ 2,即平均接收光功率； M为 APD增益,M=1对应 PIN接收机。
均方根噪声电流 σ 1和 σ 0包含散粒噪声和热噪声两项,可写为
σ 1=(σ s2+σ T2)1/2,σ 0=σ T
对某一特定的 BER值,通过 Q值即可求得接收机的最小平均接收功率或接收机灵敏度,求得
Pr的解析表达式上式显示了接收机灵敏度与各种接收机参数的关系 。
)/( MQfFqRQP TAr
125
1,PIN
在 PIN光接收机中,M=l,且热噪声占优势,σ T>>σ s,因此可得灵敏度的简单表达式为
(Pr)PIN=Qσ T/R
σ T2不仅与 RL有关，还与 Δ f有关，而 Δ f的典型值为 Δ f=B／ 2,所以在热噪声限制条件下,Pr随 B1/2增加。
126
2,APD
如果热噪声占优势,则 Pr降低了 M倍,
接收机灵敏度也提高了 M倍 。
然而 APD接收机中散粒噪声也提高很多,当散粒噪声提高到可与热噪声的影响相比的一般情况下,散粒噪声与热噪声都要考虑,可用式 (6,4,15)计算其灵敏度 。
可通过调节 APD的增益 M,使 Pr优化达到最低值 。
127
6.5.4 影响光接收机灵敏度的
1.
在光纤通信系统中,光接收机接收到的光信号波形是被光纤线路展宽了的信号波形,这种波形将会存在码间干扰 。
128
为了减少码间干扰的影响,必须对接收的信号波形进行滤波均衡,变成没有码间干扰的信号波形 (实际中多采用升余弦波 )。 经过均衡后,光接收机的带宽可以用如下公式表示：
式中,ε是输出波形的滚降因子 。 从上式可以看出,光接收机的带宽将大于奈奎斯特带宽 。
129
2.
为了有利于判决,我们希望光接收机输出的信号波形为升余弦波 。
3.
由于光源是在一定正向偏置电压下工作的,因此无信号时光接收机仍然能够接收到一定的光功率,这种光信号称为直流光 。
130
4.
为了将升余弦波信号恢复为标准数字信号,在均衡滤波电路之后还设置了再生判决电路 。 判决电路的作用为：
当信号在判决时刻大于判决阈值时,判决电路输出,1” ；当信号在判决时刻小于判决阈值时,判决电路输出,0” 。
一般地,我们将相对判决阈值定义为：
式中,D0为判决阈值； Am为信号幅度 。
131
6.5.5 光接收机灵敏度的恶化前面对光接收机灵敏度的分析仅仅考虑了接收机的噪声,并假定入射到接收机的光信号都是由理想的比特率流组成,亦即比特,1” 由恒定能量的光脉冲组成,而在比特,0” 期间不存在能量 。
实际光发送机发出的光信号并非理想比特流,
并在光纤传输过程中可能变形 。 在这种非理想条件下与仅考虑接收机噪声而导出的灵敏度 Pr值相比,
接收机要求的最小平均光功率增大了,这个增量称为功率代价,也称灵敏度恶化 。
132
造成功率代价的因素有多种，大致可分为两类：
一类是光信号在光纤中传输时发生的，不传输就不存在；
另一类是即使没有光纤，不传输也存在。
此处主要介绍后一类因素导致的灵敏度恶化，前一类因素的影响在后面各章介绍。
133
1.
功率代价的原因之一是与,0” 比特携带的能量特点有关 。 大多数光发送机即使在,断,的状态也发射一些光功率,这与半导体激光器的发射特性和偏置状态有关 。
例如当偏置电流小于阈值电流 (Ib<Ith)时,
在,0” 比特期间由于自发辐射亦有一些输出功率,而当 Ib≥ Ith时,,0” 比特期间输出功率将更大 。
134
设,0” 比特时的输出功率 P0与,l”比特时的输出功率 Pl之比称为消光比,rex= P0
／ P1。 对 PIN接收机,考虑消光比的影响后接收机灵敏度 Pr (rex)=(P0+P1)／ 2,比不考虑消光比时增大了 δ ex倍,即称为功率代价,一般以 dB为单位表示对 APD接收机，由于雪崩增益和散粒噪声对 σ 0和 σ 1的影响，即使在相同的 rex
条件下,δ ex将变得更大。
)11l g(10))0( )(l g(10
ex
ex
r
exr
ex r
r
P
rP
135
2.
前面在分析光接收机的噪声时,曾假定入射到接收机的光功率是恒定无波动的,实际上任何光发送机辐射的光功率都是含波动分量的,这种波动称为强度噪声 。
功率的波动将转换为电流波动,叠加在由散粒噪声和热噪声产生的电流波动上,使接收机的信噪比恶化至低于方程 (6,3,22)所给的值,考虑这一影响后式 (6,3,11)所示电流波动总方差中将增加一项,即有
136
式中,σ i=R(△ Pin2)1/2=R Pin ri,ri
=(△ Pin2)1/2/ Pin为与入射信号的噪声电平相关的强度噪声参数，它与光发送机相关的强度噪声 (RIN)的关系为
2222 iTs
dR INri )(21
dR I Nri )(2 1
137
由于 σ 0和 σ 1也与 ri相关，结果使 Q值在有强度噪声存在时降低了。为保持误码率不增大，应维持 Q值不变，就必须增加入射光功率，其增加倍数即为强度噪声引起的功率代价，可用下式表示最后需要指出，以上分析结果是在假定接收机处的强度噪声与发送机发出的强度噪声完全相同的条件下求得的，而实际上发送机发出的光信号在传输到接收机的过程中还会引进新的噪声，
使接收机灵敏度进一步恶化，有关这些问题在下章讨论。
)1l g (10)]0(/)(l g [10 22 Qrprpi irir
138
3,取样时间抖动引起的灵敏度恶化前面分析中，接收机灵敏度是假定在信号电压脉冲峰值取样的基础上计算得到的，
实际上，由于输入时钟恢复电路的噪声的性质，使取样时间围绕设在比特中间的平均值波动，这种波动称为时间抖动。
139
判决电路所用的信号因取样时间的波动导致信号的附加波动而劣化，如果不在比特中间取样，样值将降低一个与时间抖动△ t相关的量，由于△ t是随机变量，样值的降低也是随机的，由于这种附加波动，
与没有时间抖动时相比 SNR也降低了，为了维持 SNR不变，应增加接收机的输人光功率，称为时间抖动导致的功率代价，其值可由下式进行计算
)2/)2/1( 2/1l g(10))0( )(l g(10 222 Qbb bP bP
r
r
j
第六章 光电检测器与光接收机
6.1 光电检测器
6.2 光电检测器的特性指标
6.3 光 接 收 机
6.4 光接收机的噪声
6.5 光接收机的灵敏度
2
光发送机输出的光信号，在光纤中转输时，不仅幅度会受到衰减，而且脉冲的波形也会被展宽。
光接收机的任务是以最小的附加噪声及失真恢复出由光纤传输、光载波所携带的信息，因此光接收机的输出特性综合反映了整个光纤通信系统的性能。
本章重点讨论光检测器、接收机前端的噪声特性、模拟及数字接收机的性能，
如信噪比或误码率、接收机灵敏度等。
光接收机,swf
3
6.1 光电检测器光检测器的作用是通过光电效应,将接收的光信号转换为电信号 。
目前的光接收机绝大多数都是用光电二极管直接进行光电转换,其性能的好坏直接影着接收机的性能指标 。
光电二极管的种类很多,在光纤通信系统中,主要采用半导体 PIN光电二极管和雪崩光电二极管 （ APD)。
4
6.1.1 PIN
由于受激辐射仅仅发生在 PN结附近,
远离 PN结的地方没有电场存在,因此就决定了 PN 光电二极管 ( PN Photodiode，
PNPD)或 PN光电检测器的光电变换效率非常低下及响应速度很慢 。
1,PIN
PIN光电二极管 (PINPD)的结构及场强分布如图 6.1所示 。
5
图 6.1 PIN光电二极管结构及场强分布
6
光电二极管是一种在 P型半导体和 N型半导体之间设置了一层本征半导体 I层的器件。
由于在耗尽层内所形成的漂移电流，在空间电场的作用下具有较高的响应速度，相反在耗尽层以外所形成的扩散电流，响应速度很低。
因此，耗尽层的范围越宽，对提响应速度就越有利。耗尽层的宽度与 P型和 N型半导体中的掺杂浓度有关，在相同的负偏压下，掺杂浓度越低，耗尽层就越宽。
为此，在 P型和 N型半导体之问，插入 I(本征 )
型半导体达到了展宽耗尽层宽度的目的，形成了
PIN结构的光电二极管。
7
2,PIN
当光从 P区一侧入射,则光能量在被吸收的同时仍继续向 N区一侧延伸吸收,在经过耗尽层时,由于吸收光子能量,电子从价带被激励到导带而产生电子空穴对 （ 即光生载流子 ）,并且在耗尽层空间电场作用下,分别向 N型区和 P型区相互逆方向作漂移运动,并形成电流 。
8
然而，在耗尽层以外的区域因为没有电场作用,所以由光电效应产生的电子空穴对，在扩散运动中相遇发生复合，从而消失。
不过在扩散运动过程中，也有些扩散距离长的电子空穴将进入耗尽层，在耗尽层和空间电场的作用下进入对方区域。于是在 P区和 N区两端之间产生与被分隔开的电子和空穴数量成正比的电压。
若与外电路连通，这些电子就可经外部电路与空穴复合形成电流。如图 6-2所示。
9
图 6-2 PIN光电二极管 光电转换原理
10
这里，在耗尽层之外形成的电流叫扩散电流，扩散电流的运动速度比漂移电流的运动速度慢得多，使频率特征变坏。
由于在 PN结处存在着空间电场，使进入空间电场区的电子和空穴二者逆方向移动。 如从外部对 PN结施加反向偏压 (即 P侧加 (-),N侧加 (+)以后，结处的空间电场 (即耗尽层内的自建电场 )被加强，从而加快了载流子的漂移速度。
11
6.1.2
雪崩光电二极管应用光生载流子在其耗尽区 (高场区 )内的碰撞电离效应而获得光生电流的雪崩倍增 。
1.
雪崩光电二极管 (APD)的的结构与 PIN—
PD不同表现在增加了一个附加层,以实现碰撞电离产生二次电子 — 空穴对,在反向时夹在 I 层和 N层间的 P层中存在高电场,该层称为倍增区或增益区 （ 雪崩区 ）,耗尽层仍为 I层,起产生一次电子 — 空穴对的作用 。
12
目前光纤通信系统中,在短波段主要采用 Si-APD管,在长波段主要采用 Ge-APD
管 。
常用的 APD结构包括拉通型 APD和保护环型 APD,如图 6-3所示 。 由于要实现电流放大作用需要很高的电场,因此只能在图中所示的高场区发生雪崩倍增效应 。
13
图 6-3 APD的结构
14
（ 1） Si-APD最典型的结构是拉通型
RAPD如图 6-4所示，有四层结构：
高掺杂的 N+型半导体，为接触层；
P型半导体，为倍增层（或称雪崩区）；
轻掺杂半导体 π 层，为漂移区（光吸收区）；
高掺杂的 P+型半导体，为接触层。
15
图 6-4 RAPD的的结构
16
（ 2） Ge-APD更多的是采用吸收区与雪崩倍增区相互分离的 APD管，这种 APD
管称为 SAM-APD。
SAM-APD管的结构如图 6-5所示，有四层结构：
高掺杂的 N+型半导体，为接触层；
P型半导体，为倍增层（或称雪崩区）；
轻掺杂半导体 I层，为漂移区（光吸收区）；
高掺杂的 P+型半导体，为接触层。
17
图 6-5 SAM-APD的的结构
18
2,APD
下面分析 SAM-APD管的工作原理：
（ 1） SAM-APD管有四层结构：高掺杂的 N+型半导体,为接触层； P型半导体,
为倍增层 （ 或称雪崩区 ） ；轻掺杂半导体 I
层,为漂移区 （ 光吸收区 ） ；高掺杂的 P+
型半导体,为接触层 。 如图 6-6所示 。
19
图 6-6 SAM-APD管的结构
20
(2)当外加的反向偏压 (约 100V— 150V)
比 PIN情况下高得多时，这个电压几乎都降到 PN结上。特别是在高阻的 PN结附近，
电场强度可高达 105V/m,已经高出碰撞电离的电场。 SAM-APD管在外加的反向偏压
(约 50V— 150V)下的场分布如图 6-7所示。
(3) 此时若光从 P+区照射，则和 PIN一样，大部分光子将在较厚的 I层被吸收，因而产生电子、空穴对。如图 6-8所示。
21
图 6-7 SAM-APD管的场分布
22
图 6-8 光子在 I层被吸收产生电子、空穴对
xuebeng-03.swf
23
(4)入射光功率产生的电子空穴对经过高场区时不断被加速而获得很高的能量，这些高能量的电子或空穴在运动过程中与价带中的束缚电子碰撞，使晶格中的原子电离，产生新的电子空穴对。
新的电子空穴对受到同样加速运动，又与原子碰撞电离，产生电子空穴对，称为二次电子空穴对。
如此重复，使强电场区域中的电子和空穴成倍的增加，载流子和反向光生电流迅速增大，产生雪崩现象,这个物理过程称为雪崩倍增效应。
如图 6-9所示。
24
图 6-9 雪崩倍增效应
xuebeng-04.swf
25
(5)雪崩过程倍增了一次光生电流，因此，在雪崩光电二极管内部就产生了放大作用。雪崩光电二极管就是这样既可以检测光信号，又能放大光信号电流。
如图 6-10所示。
26
图 6-10 形成倍增电流
27
综合上面分析,SAM-APD管的工作原理如图 6-11所示。
图 6-11 SAM-APD管工作原理
28
SAM-APD管的工作原理分析：
RAPD的工作原理分析方法与 SAM-APD一样。
当外加的反向偏压 (约 100V— 150V) 时，这个电压几乎都降到和 PN结上。
在高阻的 PN结附近，电场强度可高达 105V/m，
此时若光从 N+区照射，大部分光子将在较厚的 π
层被吸收，因而产生电子、空穴对。
入射光功率产生的电子空穴对经过高场区时不断被加速而获得很高的能量，这些高能量的电子或空穴在运动过程中与价带中的束缚电子碰撞，
使晶格中的原子电离，产生新的电子空穴对。
29
新的电子空穴对受到同样加速运动，又与原子碰撞电离，产生电子空穴对，称为二次电子空穴对。
如此重复，使强电场区域中的电子和空穴成倍的增加，载流子和反 向光生电流迅速增大，产生雪崩现象,这个物理过程称为雪崩倍增效应，
雪崩过程倍增了一次光生电流，因此，在雪崩光电二极管内部就产生了放大作用。
RAPD管工作原理的示意图如图 6— 12所示。
30
图 6-12 RAPD管工作原理示意图
31
6.2 光电检测器的特性指标
6.2.1 光电检测器的工作特性
1.
在一定波长的光照射下,光电检测器的平均输出电流与入射的平均光功率之比称为响应度 (或响应率 )。 响应度可以表示如下：
32
式中,Ip为光生电流的平均值 (单位：
A)； P为平均入射光功率值 (单位,W)。
33
2.
响应度是器件在外部电路中呈现的宏观灵敏特性,而量子效率是器件在内部呈现的微观灵敏特性 。 量子效率定义为通过结区的载流子数与入射的光子数之比,常用符号 η表示：
34
式 中,e 是 电 子 电 荷,其 值 约 为
1.6× 10-19G； ν为光频 。 η与 ρ关系可以表示为：
35
式中,h是普朗克常数,c是光在真空中的速度,λ是光电检测器的工作波长 。 代入相应数值后,可以得到：
从式 (6-4)中可以看出：在工作波长一定时,η与 ρ具有定量的关系 。
36
3.
光电二极管的响应速度是指它的光电转换速度 。
4.
暗电流主要由体内暗电流和表面暗电流组成 。
37
5,APD
APD的电流增益,即平均倍增因子 M
可表示为：
式中,Ip为 APD倍增后的光生电流； Ip0是未倍增时的原始光生电流 。 若无倍增时和倍增时的总电流分别为 I1和 I2,则应扣除当时的暗电流 Id1和 Id2后才能求出 M。
38
6.
光电检测器的噪声包括量子噪声,暗电流噪声和由倍增过程产生的倍增噪声 。
(1) PINPD
PINPD的总均方噪声电流可以表述如下：
〈 i2〉 =2e(Ip+Id)B
式中,e为电子电荷量； Ip为光生电流； Id
为 PINPD的暗电流,B为噪声带宽 。
39
(2) APD
APD的量子噪声和暗电流噪声 (要考虑倍增作用 )与 PINPD机理类似,计算方法也基本相同 。
(3)
虽然 APD的倍增作用对信号有放大作用,但是由于倍增噪声的存在也使得总噪声增加 。
40
6.2.2 光电检测器的典型指标
1.
表 6.1中列出了富士通公司生产的两种光电检测器的典型指标 。
41
42
2.
与光源器件一样,在没有测试条件的情况下,使用人员也可以借助于指针式万用表对光电检测器件进行简易的测试 。 这种测试方法主要是检查光电检测器件 PN结的好坏,PN结好不能保证器件具有好的特性,而 PN不好的器件其质量绝对不会好 。
常用光电检测器件的参考数据如表 6.2所示 。
43
44
6.3 光 接 收 机
6.3.1
光纤通信系统有模拟和数字两大类,和光发射机一样,光接收机也有数字接收机和模拟接收机两种形式,见图 6-13所示 。
它们均由反向偏压下的光电检测器,低噪声前置放大器及其他信号处理电路组成,是一种直接检测 (DD)方式 。
45
与模拟接收机相比,数字接收机更复杂,
在主放大器后还有均衡滤波,定时提取与判决再生,峰值检波与 AGC放大电路 。 但因它们在高电平下工作,并不影响对光接收机基本性能的分析 。
光电检测器是光接收机的第一个关键部件，
其作用是把接收到的光信号转化成电信号。目前在光纤通信系统中广泛使用的光电检测器是 PIN
光电二极管和雪崩光电二极管 APD。
46
图 6-13 光纤通信接收机框图
(a)模拟接收机 (b ) 数字接收机
47
PIN管比较简单，只需 10V～ 20V的偏压即可工作，且不需偏压控制，但它没有增益。
因此使用 PIN管的接收机的灵敏度不如 APD管；
AFD管具有 10～ 200倍的内部电流增益，可提高光接收机的灵敏度。
但使用 APD管比较复杂，需要几十到 200V的偏压，并且温度变化较严重地影响 APD管的增益特性，
所以通常需对 APD管的偏压进行控制以保持其增益不变，或采用温度补偿措施以保持其增益不变。
对光检测器的基本要求是高的转换效率、低的附加噪声和快速的响应。
48
由于光检测器产生的光电流非常微弱 (nA～ μA),必须先经前置放大器进行低噪声放大，光电检测器和前置放大器合起来叫做接收机前端，其性能的优劣决定接收灵敏度的主要因素。
经光电检测器检测而得的微弱信号电流，流经负载电阻转换成电压信号后，由前置放大器加以放大。
但前置放大器在将信号进行放大的同时，也会引入放大器本身电阻的热噪声和晶体管的散弹噪声。
49
另外，后面的主放大器在放大前置放大器的输出信号时，也会将前置放大器产生的噪声一起放大。
前置放大器的性能优劣对接收机的灵敏度有十分重要的影响。为此，前置放大器必须是低噪声、宽频带放大器。
主放大器主要用来提供高的增益，将前置放大器的输出信号放大到适合于判决电路所需的电平。前置放大器的输出信号电乎一般为 mV量级，
而主放大器的输出信号一般为 1V～ 3V(峰／峰值 )
50
均衡器的作用是对主放大器输出的失真的数字脉冲信号进行整形，使之成为最有利于判决、码间干扰最小的升余弦波形。
均衡器的输出信号通常分为两路，一路经峰值检波电路变换成与输入信号的峰值成比例的直流信号，送入自动增益控制电路，用以控制主放大器的增益；另一路送入判决再生电路，将均衡器输出的升余弦信号恢复为 "0"或 "1"的数字信号。
51
定时提取电路用来恢复采样所需的时钟。
衡量接收机性能的主要指标是接收灵敏度。
在接收机的理论中，中心的问题是如何降低输入端的噪声，提高接收灵敏度。
光接收机灵敏度主要取决于光电检测器的响应度以及检测器和放大器的噪声。
52
6.3.2
1.
常用的非相干检测方式就是直接功率检测方式 。 直接功率检测方式是通过光电二极管直接将接收的光信号恢复成基本调制信号的过程 。
53
2.
就像普通的无线电收音机一样,首先接收光信号要与一个光本地振荡器在光混频器混频之后,再被光电检测器变换成一定要求的电信号,如图 6-14所示 。
54
图 6-14 相干检测原理
55
6.3.3 光接收机的构成与指标由光电检测器,前置放大器,主放大器和均衡器构成的这部分电路称为线性通道 。 在光接收机中,线性通道主要完成对信号的线性放大,以满足判决电平的要求 。
1.
接收机的前端包括反向偏压下的光电二极管和前置放大器 。 光电二极管接收由光纤耦合来的光信号 。 在实际电路分析中,可将光电二极管看成是一个与其结电容 Cd并联的电流源,等效电路如图 6-15所示,其中 RL为负载电阻 。
56
图 6-15 光电二极管的等效电路
57
接收机前端的设计需要综合考虑接收灵敏度和带宽两个因素，一般来说有三种不同的方式，即低阻抗、高阻抗和跨阻抗前端，如图 6-16所示。
图中 Ci为总的输入电容，其中包括光电二极管的结电容和前置放大器的晶体管引起的电容。
58
图 6-16 接收机前端设计
59
在高阻抗前置放大器中，由于输入电路的总电阻 Ri较大，可以增大前置放大器的输入电压，较大的 Ri值也可以降低热噪声和增加接收灵敏度,但其缺点是带宽 Δf
较窄。这种电路的带宽可表示为输入电路的总电阻 Ri由放大器的输入电阻
Rb和光电二极管的直流负载电阻 RL并联而成。等效输入电阻 Ri表示为
60
输入电路引入的热噪声表示为由此可以看出,RL越大，带宽越小。可以采用均衡器对高频提升的办法来增加带宽，在接收灵敏度达到要求的前提下,可以用降低 Ri的办法来增加带宽,这种前端叫作低电阻前端。但这种电路方式的热噪声较大，当然，接收灵敏度也较低。
61
(1)高阻抗放大器的均衡：要解决高阻抗放大器带宽窄、信号脉冲失真严重引起的码间干扰，
必须用很强的均衡。
通过微分网络补偿高频分量的滚降，使接收机的频响特性在要求的带宽内变为平直，以改善输出脉冲的波形。
但严格的均衡是很困难的，因放大器的输入导纳主要取决于总的输入电容且又随晶体管的不同及杂散电容大小而变化。
图 6-17为均衡器电路的几个例子。 其中图 (a)
为无源均衡器，图 (b)和图 (c)分别为采用运算放大器及采用双极晶体管的有源均衡器。
62
图 6-17 均衡器电路图
63
无源均衡器是简单的 RC网络，其传递函数为式中 ω1=1/R1C1,ω2=(R1+R2)/(R1R2C1)。 对于完全均衡,ω1与前置放大器的转折频率相匹配,这样放大器带宽因均衡器而展宽到 ω2。 传递函数值减小了 ω2/ω1倍，将其称为均衡比，一般可达到几十。对于这种无源均衡器，高频时增益为 1，
对低频的衰减等于均衡比。
64
对于图 (b)(c)所示的有源均衡滤波器，其传递函数为式中,ω1,ω2与无源均衡器相同，但 k＝
R3/R2,即均衡器的增益决定于 R3,可与
ω1,ω2独立进行选择。
65
高阻抗放大器存在的第二个问题是动态范围小。例如，在无源均衡器中，均衡过程实质上是通过对带内低频信号的衰减来实现的。
因此放大器的增益必须非常高，以保证放大器输出至均衡器的信号足够强，而最大输出电压受电源电压和偏置条件的限制，因此接收机的动态范围受到了限制。
66
(2)跨阻抗放大器：跨阻抗前置放大器同时具有高接收灵敏度和频带宽的特点，与高阻抗前置放大器相比，具有较大的动态范围。
在跨阻抗前置放大器设计中，电阻 RL作为一个反馈电阻跨接在反向放大器的两端。尽管 RL
很大,但负反馈作用使放大器的等效输入阻抗降低 G倍,G是放大器的增益，这样带宽与高阻抗前置放大器比较增加了 G倍。
在大多数光接收机中，均采用跨阻抗前置放大器的方式。
67
图 6-18为跨阻抗前置放大器的电路图。
图中 Rf为并联反馈电阻； Cf为漏散电容；
Rb为光电检测器及晶体管的偏置电阻； C
为并联电容。
如光电检测器与接收放大器直流耦合，
则反馈电阻又可作光电检测器的负载电阻，
Rb可不用，该电路的传递函数为
68
实用中 Rb>>Rf,A>>l,则放大器的频响特性如图 6-18(b)所示，其 3dB带宽为若漏散电容很小，则与高阻抗放大器相比跨阻抗前置放大器带宽要宽得多，至少展宽了 A倍，而且通过跨阻的增加，带宽还会进一步扩展，这时接收机可以不需均衡，或只要少量均衡，动态范围增大了等于均衡比的量。
69
图 6-18 跨阻抗前置放大器的电路图
70
虽然跨阻抗放大器的带宽比高阻抗放大器提高了 A倍，但也不能通过无限增大开环增益来不断提高带宽，因为它受到了两个限制：
一是随着 A的增加，漏电容的影响也随之增加，最后变为主要的影响；
二是为了达到高 A,必须增加并联反馈环内的放大级数，对宽带应用来说，会引起附加的传播延迟及相位漂移，使噪声及相位的富裕度减小，引起不稳定。
因此反馈环内的放大级数限于三级以下 (＞
100MHz)或仅一级 (>1GHZ)
71
当然反馈电阻的引进，在高阻放大器上增加了一个热噪声源，其谱密度为
S=4kT/ Rf
当 Rb>>Rf时，放大器反馈电阻 Rf的热噪声将起主要作用。
随着 Rf的增加，该项噪声随之减小，但带宽也减小，二者必须折中考虑。
图 6-19给出了接收光功率与反馈电阻的关系，
可见动态范围的下限主要受接收机灵敏度的限制，
上限受前置放大器的饱和及过载的限制。
72
图 6-19 接收机动态范围、灵敏度与反馈电阻的关系
73
总之，与高阻抗前置放大器相比跨阻抗前置放大器有许多优点，可归纳如下：
①放大器的总电阻小，电路的时间常数小，减小了波形失真，通常不必考虑均衡；
②动态范围大；
③输出电阻小，放大器不宜感应噪声，不宜发生串话和电磁干扰；
④负反馈使放大器的特性容易控制，稳定性也显著提高；
⑤灵敏度在宽带应用时仅比高阻抗放大器低 2～
3dB。
74
目前光接收机中最常用的是以场效应管 (FET)构成最前端的跨阻抗前置放大器，
光电检测器一般多采用 PIN管。
为了尽量减小引线电容等杂散电容，
提高响应速度和灵敏度，通常利用混合集成工艺，将 PIN光电二极管与场效应管
(FET)前置放大器电路混合集成在一起做成
PIN-FET光接收组件，使用效果较好，已被光接收电路普遍采用。
75
下面介绍两个跨阻抗前端的例子，如图所示。
图 6-20 跨阻抗接收机前端
(a) 44.7MHz前端 (b) 2GHz前端
76
其中图 (a)为 44.7MHz光纤通信系统的接收机前端。
光检测器为 Si-APD,晶体管为输入电容小、
β大的普通晶体管。
晶体管 BGl和 BG2构成一反馈对,Rf为并联反馈电阻。 BG3提供 3.7倍的增益，使得在最小输入光功率时，输出信号的峰／峰值达到 4mV,有效跨阻达 14.8kΩ。
当误码率为 10-9,APD最佳增益为 80时，接收灵敏度为 -55dBm。
77
图 (b)为 1300nm波段的接收机前端电路,Rf
＝ 400Ω时平坦带宽为 2GHz。
此处我们采用微波 Si-BJT(NE6400,fc＝
10GHz),因 GaAs-MES-FET在噪声方面的优势在高速跨阻抗接收机中已经消失，放大器第一级采用并联负反馈,使引起不稳定的环路延迟减到最小。包括漏散电容的 CF可以补偿放大器的高频响应。
第二级为串联负反馈 (通过级间阻抗失配来实现 )，集电极电阻为 50Ω,以与负载匹配。
78
2.
放大器设计的关键是放大器件，常采用双极性晶体管 (BJT)和场效应晶体管 (FET)作为输入级,
其中最常用的是 Si-JFET及 Si-BJT。
频率较低时,由于场效应晶体管的输入阻抗高、
噪声小常被采用。
而在频率高时，常使用双极性晶体管。 BJT
用于 APD检测器时，接收机的噪声主要受倍增增益支配。但对低噪声高速应用来说 GaAs-FET具有最佳性能，但其价格较高。
79
3.
光接收机的线性通道由一个高增益放大器
(称为主放大器 )和一个低通滤波器组成。
有时在主放大器前接入一个均衡器以校正前端有限的带宽。
自动增益控制 (AGC)将放大器的平均输出电压限制在固定电平而不随输入平均光功率而变。
低通滤波器使电压脉冲整形，降低噪声，控制可能出现的码间串扰 (ISI)。
80
接收机噪声正比于接收机带宽，为降低噪声，采用带宽 Δ f小于比特率 B的低通滤波器。
在接收机设计中其他部件的带宽均大于滤波器带宽，因此接收机带宽主要由线性通道的低通滤波器决定。
当 Δ f<B时，电脉冲展宽超过了规定的比特时隙，将可能干扰相邻比特时隙的检测，引起码间串扰，滤波器设计时应避免产生这种现象。
81
前置放大器，主放大器和滤波器起一个线性系统的作用，故可称为线性通道，线性通道的输出电压可写为式中 Ip(t’)为光电二极管的输出光电流。在频域，
上式可写为式中,ZT是频率为 ω时的总阻抗；“～”代表傅里叶变换,ZT(ω)由接收机各组成部分相关的变换函数决定．可写成
')'()'()( dttIttZtV pTo u t
)'(~)( tIZV pTo u t
82
式中,Yin(ω)是输入导纳； Gp(ω),GA(ω) 和
GF(ω)分别为前置放大器,主放大器和滤波器的变换函数 。 将 Hout(ω )改写成如下形式式中,HT(ω)为线性通道的总变换函数，与总阻抗 ZT(ω)的关系为 HT(ω)=ZT(ω)／ ZT(0)。 若放大器的带宽远大于低通滤波器的带宽，则有
HT(ω)≈HF(ω)。 可求得线性通道的变换函数
HT(ω),并可写成
HT(f)= Hout(f)/ Hp(f)
)(/)()()()( inFApT YGGGZ?
)()()( pTo u t HHH?
83
对具有非归零 (NRZ)持续时间 TB=l／ B的理想矩形输入脉冲 (比特串 ),Hp(f)=Bsin(π f
／ B)/π f,则有
HT(f)= (π f /2B)cot(π f /2B)
上式决定对理想矩形脉冲时,线性通道的频率响应,由此即可求得输出脉冲的形状 。
但必须注意,当输入脉冲偏离理想矩形脉冲时,将要发生一定程度的串扰 。
84
6.3.4 光接收机的指标光接收机是光纤通信系统的重要组成部分,
它的作用是将由光纤传来的微弱光信号转换为电信号,经放大,处理后恢复原信号 。 光接收机的性能对整个系统的通信质量有很大的影响,光接收机主要性能指标是：光接收机灵敏度,光接收机的动态范围 。
对于不同的光纤通信系统,有着不同的光接收机质量指标 。
85
(1)
所谓光接收机灵敏度,就是指在一定误码率或信噪比 (有时还要加上信号波形失真量 )条件下光接收机需要接收的最小平均光功率 (有时也称为平均最小输入光功率 )。
所需要的最小接收光功率越小,光接收机灵敏度越高,接收弱信号的能力越强 。 影响光接收机灵敏度的主要因素是光检测器的响应度及光接收机的噪声,由于噪声存在,限制了光接收机接收弱信号的接收能力,因此如何降低光接收机的噪声已成为光纤通信系统中的一个重要研究课题 。
86
(2)
所谓光接收机动态范围,就是指在一定误码率或信噪比 (有时还要加上信号波形失真量 )条件下光接收机允许的光信号平均光功率的变化范围 。 也即光接收机灵敏度与最大可允许输入光功率的电平差 。
输入光功率过大,超过最大可允许的输入光功率,接收机会出现饱和或过载,
使输出信号产生失真,因此希望光接收机有大的动态范围 。
87
6.4 光接收机的噪声光接收机通过光电二极管将微弱的数字光信号转换为光电流,经放大,整形,判决等信号处理,
完成信号的准确检测 。
一个性能优良的光接收机应具有尽可能高的接收灵敏度,而灵敏度的提高总受到接收机内存在的噪声的影响,即使接收机接收到的是恒定功率的光信号,也总受到接收机中散粒噪声和热噪声的影响 。
本节主要讨论光接机中的噪声源及其对接收机性能的影响
88
6.4.1
光接收机中存在各种噪声源,可分成两类,即 散粒噪声和热噪声,是接收机中各元器件产生的各种自脉动,会干扰信号的传输与处理,降低信噪比 。
89
在接收机中,前级信号很弱,影响最大的是接收机前级 (包括光电二极管,负载电阻和前置放大器 )产生的噪声 。
这些噪声源及其引入部位如图 6-21所示,其中散粒噪声包括光检测器的量子噪声,暗电流噪声,漏电流噪声和 APD倍增噪声；热噪声主要指负载电阻 RL产生的热噪声,放大器对噪声亦有影响 。
90
图 6-21 接收机噪声及其分布
·量子噪声 ·暗电流噪声
·漏电流噪声
·APD倍增噪声
·热噪声 ·放大器噪声
91
1.
散粒噪声是一种电流涨落 is(t),由随机时间产生的电子流组成,考虑散粒噪声引起的电流波动时,
由恒定光信号功率产生的光电二极管的电流可写为
I(t)=Ip+ is(t)
式中 Ip =RP为平均电流 。 在数学上 is(t)是平稳随机过程,具有泊松分布,实际中可用高斯分布近似 。
92
根据维纳一辛钦 (Wiener— Khinchin)定理,is(t))
的自相关函数与谱密度有关。散粒噪声的谱密度为常数，所以散粒噪声称为白噪声，其谱密度为 Ss(f)=qIp。 进而可得噪声方差为式中,σ s2通常称为有效电流波动而不是电压波动,其大小与恒定光电流和 Δ f乘积成比例。
Δ f是接收机的有效噪声带宽，其实际值决定于对噪声的考察点，若考察光电二极管输出光电流的波动,Δ f即相应于光电二极管的固有带宽；
fqIdffSti psss?2)()( 022
93
若考察判决电路的电压波动，则必须考虑诸如前置放大器和低通滤波等其他接收机元器件的变换函数。则有式中 Δ f为其中,HT(f)为线性通道的变换函数。
fqIdffHqI pTps?2|)(|2 202
dffHf T 20 |)(|
94
若放大器的带宽远大于低通滤波器的带宽
HF(f),则 HF(f)成为最终限制接收机带宽的元件,
因而有
HT(f)= HF(f)。
前面讲了,σ s2是在产生光电流的过程中产生的 。
实际上,当没有光信号照射光检测器时,外界的一些杂散光或热运动亦会产生一些电子～空穴对,光检测器还会产生一些电流,这种残留电流称为暗电流 Id,暗电流也要产生散粒噪声 。
95
因此考虑暗电流的影响后,总散粒噪声可表示为
σ s2=2q(Iq+Id) Δ f
此外,光检测器表面物理状态不完善和加有偏置电压,也会引起很小的漏电流噪声,
但这种噪声并非本征性噪声,可通过光检测器的合理设计,良好的结构和严格的工艺降低 。
96
2.
热噪声是在有限温度下,导电媒质内自由电子和振动离子间热相互作用引起的一种随机脉动,
一个电阻中的这种随机脉动,即使没有外加电压也表现为一种电流波动 。
在光接收机中,前端负载电阻中产生的这种电流波动将叠加到光检测器产生的光电流中,这样 I(t)=Ip+ is(t)应改变为
I(t)=Ip+ is(t) + iT(t)
式中,iT(t)为热噪声引起的电流波动。
97
在数学上,iT(t)可用稳态高斯随机过程来模拟,
其谱密度在 0一 lTHz范围内均与频率无关,近乎是一种白噪声,并由下式给出
ST(f)=2kT/RL
式中,k为玻耳兹曼常数； T为绝对温度； RL为负阻电阻； ST(f)亦是双边谱密度 。 采用类似于散粒噪声的分析方法,可得热噪声方差为可见热噪声与光电流无关,即使没有光功率输入,
热噪声还是存在的 。
fRkTdffSti LTTT?)/4()()(22
fRkTdffSti LTTT?)/4()()(22
98
一个实际的光接收机除了负载电阻产生热噪声外，其他某些元器件亦可能增加附加噪声，其中前端的前置放大器肯定要增加噪声，而且其影响远远超过后级元器件产生的噪声，所以接收机的实际噪声主要取决于前端的设计与所用放大器的种类。
例如，场效应管和双极晶体管，虽然都是低噪声放大器，但它们增加的热噪声是不同的。
有许多方法可用于分析前置放大器的噪声，
其中一个简单的方法是采用放大器的噪声系数 Fn，
它代表热噪声被前置放大器放大的倍数。
99
这样热噪声应改写为将散粒噪声和热噪声的影响相加，可得到总电流噪声。因为 is(t)和 iT(t)是相互独立的具有高斯分布的随机过程，所以电流波动的总方差△ I=I-Ip= is(t) + iT(t),可用两者各自的方差相加得到，结果为
fFRkT nLT?)/4(2
fFRkTfI nLTs )/4( )I2 q ( I dq2222
100
6.4.2
1.
光电检测器上的噪声包括光检测噪声
(有可能与信号强度相关的噪声 ),暗电流噪声及背景辐射噪声 。
101
(1) PINPD
由于光的量子性,PINPD的光检测噪声属于光量子噪声 。 PINPD的光检测噪声可以由下式决定：
式中,η为光电检测器的量子效率； e为电子电荷量； P为平均接收光功率； B为系统带宽； h为普朗克常数； ν为光子的频率 。
102
(2) APD
由于 APD雪崩倍增过程的随机性,使得 APD的光检测噪声更多的表现为倍增噪声 。 APD的光检测噪声可以表述如下：
式中,η为光电检测器的量子效率； e为电子电荷量； P为输入光电检测器的平均光功率； M为 APD的平均倍增因子； F为
APD的倍增噪声系数； B为系统带宽 。
103
2.
不管前置放大器的具体结构如何,从低噪声角度出发第一级采用共射极 (或共源极 )则是公认的 。 关于第一级器件的应用,
无非是晶体三极管 (Bi-junction Transistor，
BJT)或场效应管 (Field Effect Transistor，
FET)两类 。
104
(1) FET
FET前置放大器的输入等效噪声可以用下式表示：
105
(2) BJT
BJT前置放大器的输入等效噪声可以表示为：
106
3.
光接收机的输入等效总噪声可以表示为：
ntot=nPD+nA
在 PINPD光接收机中,nPD要远远小于 nA。
107
6.4.3
1,PINPD
根据信噪比定义,PINPD光接收机判决点上的信噪比为：
108
对于 PIN光接收机 Ip =RPin,R是 PIN光电二极管的响应度,Pin为输入光功率； σ 2为噪声功率，于是有：
上式显示了信噪比与 PIN光电二极管的响应度 R,输入光功率 Pin,负载电阻 RL,放大器噪声系数 Fn和有效噪声带宽△ f的关系。
fFRkTfRPq
PRS N R
nLin
in
)/(4)(2
22
109
在高阻抗或互阻抗前端光接收机中,σ T>>σ s，
热噪声决定了接收的性能，散粒噪声可忽略，则上式变成上式表明，在热噪声限制下,SNR与 Pin2成正比，而且可以通过增加负载电阻 RL来提高 SNR,这说明了大多数光接收机采用高阻抗或互阻抗前端的原因。
热噪声的影响通常用一个称为噪声等效功率
(NEP)的量来表示，它定义为产生 SNR=l所要求的单位带宽内的最小光功率。 NEP的倒数 (NEP)-1称为探测本领，也可以用于表征热噪声的影响。
fFRkT
PRS N R
nL
in
)/(4
22
110
相反，在散粒噪声限制下 σ s>>σ T,由于
σ s随 Pin线性增加，增大入射功率可达到散粒噪声限制，同时减小暗电流 Id的影响的效果，当忽略 Id的影响时,SNR表达式变为可见，在散粒噪声限制下,SNR随 Pin线性增加，
并随量子效率 η,有效噪声带宽△ f和光子能量
hυ 而变。
)P(22 P2 RPS N R ininin hffhfq
111
2,APD
同理,可以得到 APD光接收机在判决
112
由于 APD光电二极管的内部增益，使光电流因响应度 R而增加了 M倍，由此可见,SNR将增大 M2
倍，但是在响应度增加过程中,APD的噪声也增大了，因此 SNR并不像预期的那样增大 M2倍。
由于 APD光电二极管的内部增益，使光电流因响应度 R而增加了 M倍，由此可见,SNR将增大 M2
倍，但是在响应度增加过程中,APD的噪声也增大了，因此 SNR并不像预期的那样增大 M2倍。
实际上，倍增因子本身也是随机变化的，所以倍增因子 M仅是取其平均值。
113
可计算出总的散粒噪声，其结果为式中,FA为 APD的过剩噪声因子 。
实际上,当散粒噪声起支配作用时,APD
接收机的 SNR比 PIN接收机的 SNR更差,因为
APD中产生了过剩噪声 。 在实际光接收机中热噪声占支取作用,因而 APD仍具有吸引能力 。
当散粒噪声和热噪声同时存在时 APD接收机的 SNR,它由下式给出
fIRPFqM dinAs?)(2 22
fFRkTfIRPFqM
PRMIS N R
nLdinA
in
Ts
p
)/(4)(2 2
222
22
2
114
我们比较一下两种限制情况下两种光接收机的性能，在热噪声限制下,σ T>>σ s,上式变为上式与 PIN接收机在热噪声限制下情况相比可见,
APD接收机的 SNR因倍增增益的影响比 PIN接收机提高了 M2倍 。
在散粒噪声限制下 σ s>>σ T,上式变为上式与 PIN接收机在散粒噪声限制下情况相比可见,APD接收机的 SNR因过剩噪声因子 FA的影响,
比 PIN接收机降低了 FA倍 。
fFRkT
PRMS N R
nL
in
)/(4
222
)P(22 RPS N R inin hfFfqF
AA
115
6.5 光接收机的灵敏度光接收机的灵敏度是描述其准确检测光信号能力的一种性能指标，在众多接收机中，如果某一接收机能在较低的入射功率下达到同样的性能，就称该接收机比较灵敏。
数字光接收机的性能标准由误码率
(BER)决定，它定义为接收机判决电路错误确定一个比特的概率,1× 10-6的 BER相应于每百万比特中平均有一个错码。
116
对数字光接收机通常使用的标准要求
BER≤10-9,这是通常实际光波系统的系统规范。
这样，光接收机的灵敏度就定义为接收机工作于 10-9的 BER所要求的最小平均接收光功率 Pr。
对新型高性能光波系统，规定寿命终了时尚要求 BER≤10-12。
对于模拟光接收机，则定义为接收机工作于给定信噪比 (SNR)所要求的最小平均接收光功率。
本节只讨论数字光接收机的灵敏度。
由于 Pr决定于 BER,所以下面先分析 BER。
117
6.5.1 数字光接收机的误码率根据通信系统理论,二进制数字传输系统的误码率可以表示为：
BER=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)
式中,P(0)和 P(1)分别表示二进制数字码流中,0”、,1”出现的概率； P(0／ 1)是收到,l”而错判为,0”的概率,P(I／ 0)是收到,0”而错判为,1”的概率
118
式中,p0(i)和 p1(i)分别表示,0”,,1” 码的概率密度函数； i表示信号电流的瞬时值； D0
是 p0(i)和 p1(i)相等时对应的信号电流 。
119
利用数值计算技术求得误码率的方法非常费时,而且不能对光接收机的设计提供多少帮助 。 所以,为了简化计算,一般均将概率密度函数近似成高斯函数来进行相应的分析 。 于是,误码率又可表示成：
120
式中 Q可以表示为：
121
6.5.2 光接收机的灵敏度极限光接收机的灵敏度极限也称为理想光接收机的灵敏度 。 由于这种光接收机完全是理想的：光电检测器暗电流为零,放大器无噪声,系统的带宽无限大 。
122
当码流中,0”,,1” 等概时,系统的误码率就等于,1” 码发生差错概率的一半,即式中,n表示一个码元的平均光子数 。
123
6.5.3数字光接收机的最小平均接收功率误码率公式可用来计算一个接收机以低于某特定 BER值 (例如 10-9)而能可靠工作所需要的最小光功率 。 这个功率称为接收机灵敏度 。 为完成这种计算,先要寻找 Q与输入光功率的关系 。 为简化,
先假定,0” 比特不携带功率,P0=0,因而,I0=0。
而,l”比特的功率为 Pl,I1与 P1的关系为
I1=MRPl=2MRPr
124
式中,Pr定义为 Pr=(Pl+P0)／ 2,即平均接收光功率； M为 APD增益,M=1对应 PIN接收机。
均方根噪声电流 σ 1和 σ 0包含散粒噪声和热噪声两项,可写为
σ 1=(σ s2+σ T2)1/2,σ 0=σ T
对某一特定的 BER值,通过 Q值即可求得接收机的最小平均接收功率或接收机灵敏度,求得
Pr的解析表达式上式显示了接收机灵敏度与各种接收机参数的关系 。
)/( MQfFqRQP TAr
125
1,PIN
在 PIN光接收机中,M=l,且热噪声占优势,σ T>>σ s,因此可得灵敏度的简单表达式为
(Pr)PIN=Qσ T/R
σ T2不仅与 RL有关，还与 Δ f有关，而 Δ f的典型值为 Δ f=B／ 2,所以在热噪声限制条件下,Pr随 B1/2增加。
126
2,APD
如果热噪声占优势,则 Pr降低了 M倍,
接收机灵敏度也提高了 M倍 。
然而 APD接收机中散粒噪声也提高很多,当散粒噪声提高到可与热噪声的影响相比的一般情况下,散粒噪声与热噪声都要考虑,可用式 (6,4,15)计算其灵敏度 。
可通过调节 APD的增益 M,使 Pr优化达到最低值 。
127
6.5.4 影响光接收机灵敏度的
1.
在光纤通信系统中,光接收机接收到的光信号波形是被光纤线路展宽了的信号波形,这种波形将会存在码间干扰 。
128
为了减少码间干扰的影响,必须对接收的信号波形进行滤波均衡,变成没有码间干扰的信号波形 (实际中多采用升余弦波 )。 经过均衡后,光接收机的带宽可以用如下公式表示：
式中,ε是输出波形的滚降因子 。 从上式可以看出,光接收机的带宽将大于奈奎斯特带宽 。
129
2.
为了有利于判决,我们希望光接收机输出的信号波形为升余弦波 。
3.
由于光源是在一定正向偏置电压下工作的,因此无信号时光接收机仍然能够接收到一定的光功率,这种光信号称为直流光 。
130
4.
为了将升余弦波信号恢复为标准数字信号,在均衡滤波电路之后还设置了再生判决电路 。 判决电路的作用为：
当信号在判决时刻大于判决阈值时,判决电路输出,1” ；当信号在判决时刻小于判决阈值时,判决电路输出,0” 。
一般地,我们将相对判决阈值定义为：
式中,D0为判决阈值； Am为信号幅度 。
131
6.5.5 光接收机灵敏度的恶化前面对光接收机灵敏度的分析仅仅考虑了接收机的噪声,并假定入射到接收机的光信号都是由理想的比特率流组成,亦即比特,1” 由恒定能量的光脉冲组成,而在比特,0” 期间不存在能量 。
实际光发送机发出的光信号并非理想比特流,
并在光纤传输过程中可能变形 。 在这种非理想条件下与仅考虑接收机噪声而导出的灵敏度 Pr值相比,
接收机要求的最小平均光功率增大了,这个增量称为功率代价,也称灵敏度恶化 。
132
造成功率代价的因素有多种，大致可分为两类：
一类是光信号在光纤中传输时发生的，不传输就不存在；
另一类是即使没有光纤，不传输也存在。
此处主要介绍后一类因素导致的灵敏度恶化，前一类因素的影响在后面各章介绍。
133
1.
功率代价的原因之一是与,0” 比特携带的能量特点有关 。 大多数光发送机即使在,断,的状态也发射一些光功率,这与半导体激光器的发射特性和偏置状态有关 。
例如当偏置电流小于阈值电流 (Ib<Ith)时,
在,0” 比特期间由于自发辐射亦有一些输出功率,而当 Ib≥ Ith时,,0” 比特期间输出功率将更大 。
134
设,0” 比特时的输出功率 P0与,l”比特时的输出功率 Pl之比称为消光比,rex= P0
／ P1。 对 PIN接收机,考虑消光比的影响后接收机灵敏度 Pr (rex)=(P0+P1)／ 2,比不考虑消光比时增大了 δ ex倍,即称为功率代价,一般以 dB为单位表示对 APD接收机，由于雪崩增益和散粒噪声对 σ 0和 σ 1的影响，即使在相同的 rex
条件下,δ ex将变得更大。
)11l g(10))0( )(l g(10
ex
ex
r
exr
ex r
r
P
rP
135
2.
前面在分析光接收机的噪声时,曾假定入射到接收机的光功率是恒定无波动的,实际上任何光发送机辐射的光功率都是含波动分量的,这种波动称为强度噪声 。
功率的波动将转换为电流波动,叠加在由散粒噪声和热噪声产生的电流波动上,使接收机的信噪比恶化至低于方程 (6,3,22)所给的值,考虑这一影响后式 (6,3,11)所示电流波动总方差中将增加一项,即有
136
式中,σ i=R(△ Pin2)1/2=R Pin ri,ri
=(△ Pin2)1/2/ Pin为与入射信号的噪声电平相关的强度噪声参数，它与光发送机相关的强度噪声 (RIN)的关系为
2222 iTs
dR INri )(21
dR I Nri )(2 1
137
由于 σ 0和 σ 1也与 ri相关，结果使 Q值在有强度噪声存在时降低了。为保持误码率不增大，应维持 Q值不变，就必须增加入射光功率，其增加倍数即为强度噪声引起的功率代价，可用下式表示最后需要指出，以上分析结果是在假定接收机处的强度噪声与发送机发出的强度噪声完全相同的条件下求得的，而实际上发送机发出的光信号在传输到接收机的过程中还会引进新的噪声，
使接收机灵敏度进一步恶化，有关这些问题在下章讨论。
)1l g (10)]0(/)(l g [10 22 Qrprpi irir
138
3,取样时间抖动引起的灵敏度恶化前面分析中，接收机灵敏度是假定在信号电压脉冲峰值取样的基础上计算得到的，
实际上，由于输入时钟恢复电路的噪声的性质，使取样时间围绕设在比特中间的平均值波动，这种波动称为时间抖动。
139
判决电路所用的信号因取样时间的波动导致信号的附加波动而劣化，如果不在比特中间取样，样值将降低一个与时间抖动△ t相关的量，由于△ t是随机变量，样值的降低也是随机的，由于这种附加波动，
与没有时间抖动时相比 SNR也降低了，为了维持 SNR不变，应增加接收机的输人光功率，称为时间抖动导致的功率代价，其值可由下式进行计算
)2/)2/1( 2/1l g(10))0( )(l g(10 222 Qbb bP bP
r
r
j
