Fundamentals of Signal and Information Processing
2009年 7月 29日? CSU2009–All rights reserved
信息与通信工程系中南大学信息科学与工程学院
2
第 1章 绪论本章重点
信号：信息,消息与信号的联系与区别；信息传输,信号分析的基本概念；信号分析的基本方法；信号的分类,信号的特性；基本离散时间信号及连续时间信号的描述和特点 。
系统：线性时不变系统及其特点 。
信号,系统和信号处理之间的区别和联系；课程中各章节之间的联系 。
本章难点
信息,消息,信号,系统,信号处理的基本概念；各类信号分析方法及联系；
各类基本信号的定义,特点及物理意义；
信号,系统和信号处理间内在联系 。
3
知识脉络信息 消息 信号映射信息传输 信号处理信号分析信号分类信号描述转换数学抽象信号特性时域 分析 变换域分析频域 分析复频域 分析相互联系密切确定性
、
随机周期
、
非周期连续
、
离散能量
、
功率系统区别与联系掌握常用基本信号掌握系统基本概念
系统分类及描述
系统特性
线性时不变系统区别与联系
第 8章 信息论与编码
第 2章 连续 时间信号的 时域 分析
第 5章 离散 时间信号的 时域 分析
第 3章 连续 时间信号的 频域 分析
第 6章 离散 时间信号的 频域 分析
第 4章 连续 时间信号的 复频域 分析
第 7章 离散 时间信号的 复频域 分析
4
课程体系结构信号与信息处理基础信息消息信号 信息传输信号分析时域分析信息论与编码变换 域分析频域 分析 复频域分析变换映射蕴含信息连续 时间信号 离散时间信号抽样时域分析 变换域分析频域分析 复频域分析绪 论 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章信号处理,数字信号处理信号传输,信号处理共同理论基础之一概括介绍
5
本章内容引言信息,消息与信号信号系统信号,系统和信号处理
6
,信号与信息处理基础,是信息类一门非常重要的技术基础课,本章通过讨论 信息,信号,系统 和 信号处理 之间的内在联系,指出信号与信息处理所涉及到的 基本概念,
基本内容 和 分析方法 。 突出 信号分析 和 信息理论 的基础性地位,并以此为主线,引出本书的基本内容及相互关系,
便于在后继章节的学习中理顺关系,把握重点,加深理解 。
引言
7
引言信号与信息处理问题无处不在
通讯
古老通讯方式：烽火,旗语,信号灯
近代通讯方式：电报,电话,无线通讯
现代通讯方式：计算机网络通讯,视频电视传播,卫星传输,移动通讯
8
信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域
*工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、
高效农业、交通监控
*宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统
*经济预测、财务统计、市场信息,股市分析
*电子出版、新闻传媒、影视制作
*远程教育、远程医疗、远程会议
*虚拟仪器、虚拟手术引言
9
生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除
10
信息、消息与信号什么是信息？
信息是指人类社会和自然界中需要传送,交换,存储和提取的抽象内容 。
什么是消息？
由于信息的抽象性,为了交换和传送,必须通过一定的表现形式将它表示出来 。 人们把表示信息的语言,文字,图像,数据,
指令等称为消息,信息是消息之中赋予人们新知识与新概念的内容 。 可见,信息是消息的内容,而且是预先不知道的内容 。
11
各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。
电话网 电脑或终端调制解调器调制解调器电脑或终端收发电子邮件什么是信号？
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。
电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。
本课程讨论电信号 ---简称,信号,
信号
12
什么是信号？
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。
信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。
电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。
本课程讨论电信号 ---简称“信号”
信号
13
一、信号的描述
0
00
te
t
tf t
单边指数信号函数表达式描述信号的常用方法（ 1）函数表达式 f ( t )
（ 2）波形
信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量 。
信号按物理属性分,电信号 和 非电信号,它们可以相互转换 。
电信号容易产生,便于控制,易于处理 。 本课程讨论电信号 ---简称,信号,。
单边指数信号波形图
1
t0
f(t)
―信号,与,函数,两词常相互通用信号的描述与分类
14
O t
tfnf
n
nf
n
模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。
抽样信号：时间是离散的，
幅值是连续的信号。
数字信号：时间和幅值均为离散的信号。
tf
O t
三角波离散时间信号
(1) (2) (3)
1 5
O
n
1?
10
0sin wn
t0sinW1
信号的描述与分类
15
二、信号的分类
1、按信号的时间特性分类信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程只讨论确定信号。
确定性信号连续时间信号 （时间变量 t连续或称模拟信号）
离散时间信号抽样信号 ——
数字信号 ——
信号可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。如正弦信号。
不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。
电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。
随机信号时间离散幅值连续时间离散幅值离散
f(t)
O t三角波信号的描述与分类
f(n)
n
f(n)
n
16
连续时间信号
n0 1 2 3 4 5
)(nf
)(s in)( tuttf w
t0
连续时间信号（可包含不连续点）
离散时间信号（抽样信号）
f(t)
t0
数字信号
f(n)
(2)
(1) (1)
0 1 2 3 4
n
判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
值域连续 值域不连续
t<0时,f(t)=0的信号称为有始信号信号的描述与分类
17
2.按信号能量特点分类：
能量信号功率信号信号
（ 1）信号 f（ t）的能量将信号 f (t)施加于 1Ω电阻上，它所消耗瞬时功率为,在区间
(–∞,∞)的能量和平均功率定义为
2|)(| tf
（ 2）信号的功率 P
2
2
2|)(|1lim
T
TT dttfTP
若信号 f (t)的功率有界，即 P <∞,则称为功率有限信号，
简称功率信号，此时 E = ∞。
dttfE
2
)(
若信号 f (t)的能量有界，即 E <∞,则称其为能量有限信号，简称能量信号，此时 P = 0。
信号的描述与分类
18
周期信号
f(t)
（ 1）信号 f (t) 的能量 E
（ 2）信号的功率 P
2
2
2|)(|1lim
T
TT dttfTP
dttfE
2
)(
时限信号为能量信号周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，
也可能是功率信号。有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号，如 tetf?)(
21 tt?
f(t)
f(t)存在于有限时间内信号的描述与分类
19
3.信号还可以分为周期信号与非周期信号周期信号是定义在 (-∞,∞)区间，每隔一定时间 T (或整数 N），按相同规律重复变化的信号。
连续周期信号 f(t)满足,f(t) = f(t + mT),m = 0,± 1,± 2,…
离散周期信号 f(k)满足,f(k) = f(k + mN),m = 0,± 1,± 2,…
满足上述关系的最小 T(或整数 N)称为该信号的周期。
信号的描述与分类
20
还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边信号等等。
不具有周期性的信号称为非周期信号。
21
例 1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。
（ 1） f1(t) = sin2t + cos3t （ 2） f2(t) = cos2t + sinπt
解,两个周期信号 x(t),y(t)的周期分别为 T1和 T2,若其周期之比 T1/T2为有理数,则其和信号 x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为 T1和 T2的最小公倍数 。
（ 1） sin2t是周期信号,其角频率和周期分别为 ω1= 2 rad/s,T1= 2π/ω1= πs
cos3t是周期信号,其角频率和周期分别为 ω2= 3 rad/s,T2= 2π/ω2= (2π/3) s
由于 T1/T2= 3/2为有理数,故 f1(t)为周期信号,其周期为 T1和 T2的最小公倍数 2π。
（ 2） cos2t 和 sinπt的周期分别为 T1= πs,T2= 2 s,由于 T1/T2为无理数,
故 f2(t)为非周期信号 。
信号的描述与分类
22
信号特性
时间特性
频率特性
能量特性
信息特性
23
基本时间信号
离散时间基本信号
单位冲激序列和单位阶跃序列
正弦序列
指数序列
连续时间基本信号
单位阶跃信号和单位冲激信号
正弦信号和指数信号
抽样信号
24
控制系统一般来讲,系统 是一个由若干互有关联的单元组成的并具有某种功能以用来达到某些特定目的的有机整体，其意义十分广泛。
1.3 系统的描述与分类
25
通信系统的一般模型系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
*什么是系统？
系统的描述系统的描述与分类
26
通信的主要任务：快速、准确、经济的传递信号信息传输技术的工作对象：信号为了完成任务必须研究：信号的特性、系统的分析方法系统的描述与分类
27
心电图机心脏跳动 心电图波形信号作用于系统产生响应举例：心电图机
28
汽车脚压力 汽车制动信号作用于系统产生响应举例：汽车系统 &照相机系统照相机光信号 像片
29
实际上，这两种系统常组合运用，称为混合系统
2、即时系统和动态系统（按照系统内是否含有记忆元件）
3、无源系统和有源系统（按系统内是否含源）
4、集中参数系统和分布参数系统（按系统的参数是集中的或分布的）
5、线性系统和非线性系统（按其特性分）
6、时不变系统与时变系统（按其参数是否随 t而变）
本课程主要研究：集中参数的、线性非时变的连续时间和离散时间系统。
以后简称线性系统。
1,连续时间系统 与 离散时间系统输入、输出都是连续时间信号，其数学模型是微分方程输入、输出都是离散时间信号，其数学模型是差分方程系统的分类
30
1、同一物理系统，在不同的条件下，可以得 到不同形式的数学模型。
2、不同的物理系统，经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。
3、对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式系统分析方法按数学模型的求解方式，可将系统分析方法分为 时域法和变换域法 两大类：
时域法直接利用信号和系统的时域模型，研究系统的时域特性，可利用经典法求解常系数线性微分方程或差分方程；在系统时域分析法中，利用卷积求解的方法尤为重要。
变换域法是将信号和系统模型变换成相应的变换域函数，例如通过傅里叶变换、拉普拉斯变换或 Z变换，在频域、复频域或 Z域求解。
研究系统分析的方法可分为输入－输出法和状态变量法两类
31
作业习题课外小论文：
为培养、锻炼同学们的自主学习能力，巩固、深化、扩大对课堂所学基本概念、基本内容和分析方法的认识和理解。
通过课后检索、查阅相关文献，了解信号与信息处理的发展历程、应用领域以及发展趋势，整理出一篇 3000字左右的小论文。
作业：
结合具体实例，分析信息、消息和信号的联系与区别。
说明连续时间信号与模拟信号、离散时间信号与数字信号间的联系和区别。
2009年 7月 29日? CSU2009–All rights reserved
信息与通信工程系中南大学信息科学与工程学院
2
第 1章 绪论本章重点
信号：信息,消息与信号的联系与区别；信息传输,信号分析的基本概念；信号分析的基本方法；信号的分类,信号的特性；基本离散时间信号及连续时间信号的描述和特点 。
系统：线性时不变系统及其特点 。
信号,系统和信号处理之间的区别和联系；课程中各章节之间的联系 。
本章难点
信息,消息,信号,系统,信号处理的基本概念；各类信号分析方法及联系；
各类基本信号的定义,特点及物理意义；
信号,系统和信号处理间内在联系 。
3
知识脉络信息 消息 信号映射信息传输 信号处理信号分析信号分类信号描述转换数学抽象信号特性时域 分析 变换域分析频域 分析复频域 分析相互联系密切确定性
、
随机周期
、
非周期连续
、
离散能量
、
功率系统区别与联系掌握常用基本信号掌握系统基本概念
系统分类及描述
系统特性
线性时不变系统区别与联系
第 8章 信息论与编码
第 2章 连续 时间信号的 时域 分析
第 5章 离散 时间信号的 时域 分析
第 3章 连续 时间信号的 频域 分析
第 6章 离散 时间信号的 频域 分析
第 4章 连续 时间信号的 复频域 分析
第 7章 离散 时间信号的 复频域 分析
4
课程体系结构信号与信息处理基础信息消息信号 信息传输信号分析时域分析信息论与编码变换 域分析频域 分析 复频域分析变换映射蕴含信息连续 时间信号 离散时间信号抽样时域分析 变换域分析频域分析 复频域分析绪 论 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章信号处理,数字信号处理信号传输,信号处理共同理论基础之一概括介绍
5
本章内容引言信息,消息与信号信号系统信号,系统和信号处理
6
,信号与信息处理基础,是信息类一门非常重要的技术基础课,本章通过讨论 信息,信号,系统 和 信号处理 之间的内在联系,指出信号与信息处理所涉及到的 基本概念,
基本内容 和 分析方法 。 突出 信号分析 和 信息理论 的基础性地位,并以此为主线,引出本书的基本内容及相互关系,
便于在后继章节的学习中理顺关系,把握重点,加深理解 。
引言
7
引言信号与信息处理问题无处不在
通讯
古老通讯方式：烽火,旗语,信号灯
近代通讯方式：电报,电话,无线通讯
现代通讯方式：计算机网络通讯,视频电视传播,卫星传输,移动通讯
8
信息科学已渗透到所有现代自然科学和社会科学领域
*工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、地震预报、人工智能、
高效农业、交通监控
*宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、指挥系统
*经济预测、财务统计、市场信息,股市分析
*电子出版、新闻传媒、影视制作
*远程教育、远程医疗、远程会议
*虚拟仪器、虚拟手术引言
9
生物医学信号处理应用举例滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除
10
信息、消息与信号什么是信息？
信息是指人类社会和自然界中需要传送,交换,存储和提取的抽象内容 。
什么是消息？
由于信息的抽象性,为了交换和传送,必须通过一定的表现形式将它表示出来 。 人们把表示信息的语言,文字,图像,数据,
指令等称为消息,信息是消息之中赋予人们新知识与新概念的内容 。 可见,信息是消息的内容,而且是预先不知道的内容 。
11
各种传输信号的方法：烽火、鼓声、旗语、电信号信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。
电话网 电脑或终端调制解调器调制解调器电脑或终端收发电子邮件什么是信号？
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。
电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。
本课程讨论电信号 ---简称,信号,
信号
12
什么是信号？
信号是消息的一种物理体现，消息则是信号的具体内容。
信号按物理属性分：电信号和非电信号,它们可以相互转换。
电信号传输优点：容易产生，便于控制，易于处理。
本课程讨论电信号 ---简称“信号”
信号
13
一、信号的描述
0
00
te
t
tf t
单边指数信号函数表达式描述信号的常用方法（ 1）函数表达式 f ( t )
（ 2）波形
信号是信息的一种物理体现,它一般是随时间或位置变化的物理量 。
信号按物理属性分,电信号 和 非电信号,它们可以相互转换 。
电信号容易产生,便于控制,易于处理 。 本课程讨论电信号 ---简称,信号,。
单边指数信号波形图
1
t0
f(t)
―信号,与,函数,两词常相互通用信号的描述与分类
14
O t
tfnf
n
nf
n
模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。
抽样信号：时间是离散的，
幅值是连续的信号。
数字信号：时间和幅值均为离散的信号。
tf
O t
三角波离散时间信号
(1) (2) (3)
1 5
O
n
1?
10
0sin wn
t0sinW1
信号的描述与分类
15
二、信号的分类
1、按信号的时间特性分类信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。
研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程只讨论确定信号。
确定性信号连续时间信号 （时间变量 t连续或称模拟信号）
离散时间信号抽样信号 ——
数字信号 ——
信号可以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号或规则信号。如正弦信号。
不能用确定时间函数表示的信号，且在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号或不确定信号。
电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。
随机信号时间离散幅值连续时间离散幅值离散
f(t)
O t三角波信号的描述与分类
f(n)
n
f(n)
n
16
连续时间信号
n0 1 2 3 4 5
)(nf
)(s in)( tuttf w
t0
连续时间信号（可包含不连续点）
离散时间信号（抽样信号）
f(t)
t0
数字信号
f(n)
(2)
(1) (1)
0 1 2 3 4
n
判断下列波形是连续时间还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？
值域连续 值域不连续
t<0时,f(t)=0的信号称为有始信号信号的描述与分类
17
2.按信号能量特点分类：
能量信号功率信号信号
（ 1）信号 f（ t）的能量将信号 f (t)施加于 1Ω电阻上，它所消耗瞬时功率为,在区间
(–∞,∞)的能量和平均功率定义为
2|)(| tf
（ 2）信号的功率 P
2
2
2|)(|1lim
T
TT dttfTP
若信号 f (t)的功率有界，即 P <∞,则称为功率有限信号，
简称功率信号，此时 E = ∞。
dttfE
2
)(
若信号 f (t)的能量有界，即 E <∞,则称其为能量有限信号，简称能量信号，此时 P = 0。
信号的描述与分类
18
周期信号
f(t)
（ 1）信号 f (t) 的能量 E
（ 2）信号的功率 P
2
2
2|)(|1lim
T
TT dttfTP
dttfE
2
)(
时限信号为能量信号周期信号属于功率信号，而非周期信号可能是能量信号，
也可能是功率信号。有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号，如 tetf?)(
21 tt?
f(t)
f(t)存在于有限时间内信号的描述与分类
19
3.信号还可以分为周期信号与非周期信号周期信号是定义在 (-∞,∞)区间，每隔一定时间 T (或整数 N），按相同规律重复变化的信号。
连续周期信号 f(t)满足,f(t) = f(t + mT),m = 0,± 1,± 2,…
离散周期信号 f(k)满足,f(k) = f(k + mN),m = 0,± 1,± 2,…
满足上述关系的最小 T(或整数 N)称为该信号的周期。
信号的描述与分类
20
还有其他分类，如实信号与复信号；左边信号与右边信号等等。
不具有周期性的信号称为非周期信号。
21
例 1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。
（ 1） f1(t) = sin2t + cos3t （ 2） f2(t) = cos2t + sinπt
解,两个周期信号 x(t),y(t)的周期分别为 T1和 T2,若其周期之比 T1/T2为有理数,则其和信号 x(t)+y(t)仍然是周期信号,其周期为 T1和 T2的最小公倍数 。
（ 1） sin2t是周期信号,其角频率和周期分别为 ω1= 2 rad/s,T1= 2π/ω1= πs
cos3t是周期信号,其角频率和周期分别为 ω2= 3 rad/s,T2= 2π/ω2= (2π/3) s
由于 T1/T2= 3/2为有理数,故 f1(t)为周期信号,其周期为 T1和 T2的最小公倍数 2π。
（ 2） cos2t 和 sinπt的周期分别为 T1= πs,T2= 2 s,由于 T1/T2为无理数,
故 f2(t)为非周期信号 。
信号的描述与分类
22
信号特性
时间特性
频率特性
能量特性
信息特性
23
基本时间信号
离散时间基本信号
单位冲激序列和单位阶跃序列
正弦序列
指数序列
连续时间基本信号
单位阶跃信号和单位冲激信号
正弦信号和指数信号
抽样信号
24
控制系统一般来讲,系统 是一个由若干互有关联的单元组成的并具有某种功能以用来达到某些特定目的的有机整体，其意义十分广泛。
1.3 系统的描述与分类
25
通信系统的一般模型系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
*什么是系统？
系统的描述系统的描述与分类
26
通信的主要任务：快速、准确、经济的传递信号信息传输技术的工作对象：信号为了完成任务必须研究：信号的特性、系统的分析方法系统的描述与分类
27
心电图机心脏跳动 心电图波形信号作用于系统产生响应举例：心电图机
28
汽车脚压力 汽车制动信号作用于系统产生响应举例：汽车系统 &照相机系统照相机光信号 像片
29
实际上，这两种系统常组合运用，称为混合系统
2、即时系统和动态系统（按照系统内是否含有记忆元件）
3、无源系统和有源系统（按系统内是否含源）
4、集中参数系统和分布参数系统（按系统的参数是集中的或分布的）
5、线性系统和非线性系统（按其特性分）
6、时不变系统与时变系统（按其参数是否随 t而变）
本课程主要研究：集中参数的、线性非时变的连续时间和离散时间系统。
以后简称线性系统。
1,连续时间系统 与 离散时间系统输入、输出都是连续时间信号，其数学模型是微分方程输入、输出都是离散时间信号，其数学模型是差分方程系统的分类
30
1、同一物理系统，在不同的条件下，可以得 到不同形式的数学模型。
2、不同的物理系统，经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。
3、对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式系统分析方法按数学模型的求解方式，可将系统分析方法分为 时域法和变换域法 两大类：
时域法直接利用信号和系统的时域模型，研究系统的时域特性，可利用经典法求解常系数线性微分方程或差分方程；在系统时域分析法中，利用卷积求解的方法尤为重要。
变换域法是将信号和系统模型变换成相应的变换域函数，例如通过傅里叶变换、拉普拉斯变换或 Z变换，在频域、复频域或 Z域求解。
研究系统分析的方法可分为输入－输出法和状态变量法两类
31
作业习题课外小论文：
为培养、锻炼同学们的自主学习能力，巩固、深化、扩大对课堂所学基本概念、基本内容和分析方法的认识和理解。
通过课后检索、查阅相关文献，了解信号与信息处理的发展历程、应用领域以及发展趋势，整理出一篇 3000字左右的小论文。
作业：
结合具体实例，分析信息、消息和信号的联系与区别。
说明连续时间信号与模拟信号、离散时间信号与数字信号间的联系和区别。
