第十五章 机械波15 – 5 波的干涉一 波的叠加原理
几列波相遇之后,仍然保持它们各自原有的特征
（频 率,波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样,
在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和,
第十五章 机械波15 – 5 波的干涉频率相同、
振动方向平行、
相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象,
二 波的干涉第十五章 机械波15 – 5 波的干涉
1s
2s
P
*1r
2r
波源振动 )c o s( 111 tAy
)c o s ( 222 tAy
)π2c o s ( 1111
rtAy p
)π2c os ( 2222
rtAy p
点 P 的两个分振动
1） 频率相同；
2） 振动方向平行；
3） 相位相同或相位差恒定,
波的相干条件第十五章 机械波15 – 5 波的干涉
)c o s (21 tAyyy ppp
)
π2
co s ()
π2
co s (
)
π2
s i n ()
π2
s i n (
t an
1
22
1
11
2
22
1
11
r
A
r
A
r
A
r
A


co s2 212221 AAAAA
1s
2s
P
*1r
2r
)π2c o s ( 1111
rtAy p
)π2c os ( 2222 rtAy p
点 P 的两个分振动

12
12 π2
rr 常量第十五章 机械波15 – 5 波的干涉讨 论
1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的,
,2,1,0π2 kk?
,2,1,0π)12( kk?
2121 AAAAA
其他
21 AAA 振动始终 加强
21 AAA
振动始终 减弱
2 )
co s2 212221 AAAAA
1212 π2 rr
第十五章 机械波15 – 5 波的干涉波程差 12 rr若 则21
π2
21 AAA
振动始终 减弱
21 AAA 振动始终 加强
,2,1,0)21( kk
2121 AAAAA
其他
,2,1,0 kk
3 )
讨 论 co s2 21
2221 AAAAA
1212 π2 rr
第十五章 机械波15 – 5 波的干涉例 如图所示,A,B 两点为同一介质中两相干波源,其振幅皆为 5cm，频率皆为 100Hz，但当点 A 为波峰时，点 B 适为波谷,设波速为 10m/s，试写出由 A,B
发出的两列波传到点 P 时干涉的结果,
解
15m
20mA B
P m25m2015 22BP
m10.0m1 0 010 u
设 A 的相位较 B 超前，则,π
BA
π2 0 11.0 1525π2ππ2 APBPAB
点 P 合振幅 0
21 AAA