第一章电路的基本概念与定律龚淑秋制作第一章 电路的基本概念与定律第一节 电路和电路模型第二节 电路变量及其参考方向第四节 电压源和电流源第五节 受控电源第六节 基尔霍夫定律第七节 电功率和电位的计算第三节 电阻、电感和电容
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电路是由电路器件 (例如晶体管 )和电路元件 (例如电容、电感、电阻等）相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。
最简单的电路是由 电源、负载、中间环节 构成的。
下面的就是这个简单电路和电路模型,可以看到电流的通路：
电压源 中间环节 负 载电池中间环节负载
HOME
第一节 电路和电路模型实际的电路很复杂，本书只讨论 电路模型 而非实际电路本身比如 上图的电池等效成了电压源；而 灯泡等效成了电阻。
电容 电感 电压源 电流源它 从复杂实际电路等效而来,是由 电路元件 构成的。
电阻何为 电路模型？
何为 电路元件？ 无源电路元件 有源电路元件
HOME
1、电流,在导体中，自由电子在电场力的作用下做有规则的移动形成电流。
正电荷移动的方向为电流的实际方向电路理论中涉及的电路变量通常有：
电流,电压,电功率
I 直流电流 电流的单位是 安培 ！
1A = 1000 mA
1mA = 1000μAi 交流电流
HOME
第二节 电路变量及其参考方向
2、电压：
UAB
A BI
电场力把单位正电荷由 A 搬到 B 所做的功表示为 UAB
也叫电压降或电位差单位 伏特 V
1V=1000mV,1mV=1000μV
与电压代表的意义相同，可以说电位是电压的一种特例。
定义,A 点的电位是 A 点与参考点间的电压，记做 UA
方向为从 A 至 B
电场力将电位正电荷从电源的低电位点移到高电位点所做的功。
电动势用 E 表示，实际方向为电位升的方向，与电压方向相反 。
电压？ 电位？ 电动势？
电压？
电位？
电动势？
HOME
电压、电压降、电位差、电位、电动势它们的 相同点它们的 区别单位相同 都是 伏特 （ V）
仅电动势的方向与其它的相反
3,电功率电功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电压的,+”极经元件移至,-”极时，电场力要对电荷作功，
这时，元件吸收能量；反之，正电荷从,-”极到,+”极时，电场力作负功，元件向外释放能量。
功率用 p 来表示 p(t) =u(t) i(t)
单位为 W,mW,kW定义
HOME
电压、电流均是直流量，所以应有 P=UI
4,参考方向电路变量的参考方向原则上是可以任意假定的,有了参考方向,电流的正负才意义。一般地,无源电路元件 的 电流 参考方向一旦确定,则 电压 的参考方向也随之而定,即取与电流相关联的参考方向。如：
电流参考方向 I 如此确定电流才有如此的电压
I
UAB UAB
电阻元件 始终消耗功率电感和电容元件 不消耗功率电压源和电流源 有时发出功率，也有时消耗功率，
需要看 I 和 U 的方向。
HOME
电压降是有方向的 a baU b a babU
从 a 到 b 从 b 到 a
有源元件上自有方向
+
U I s
在这一节里要弄懂 电路变量 和变量的 参考方向 。
HOME
无源电路元件,电阻 R,电感 L,电容 C
1,电阻文字符号,R
图形符号：
（灯泡、电炉等均可视为电阻）
当电压和电流取关联参考方向时，任何时刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定律u =R i{ 伏安关系：
功率情况,p=ui 直流电路中,RURIUIP /22永远消耗功率
2,电容 {
文字符号：
图形符号：
伏安关系：
功率情况：
C
p=ui
电流和电压的变化率成正比在直流电路中 P = 0
电容是储能元件,不消耗有功功率
3,电感文字符号：
图形符号：
伏安关系：
功率情况：
L
p=ui
电压和电流的变化率成正比在直流电路中 P = 0
电感是储能元件,不消耗有功功率{
第三节 电路元件
HOME
无内阻的电压源即是理想电压源输出电压恒定,即
u
UL
i
有内阻的电压源即是实际电压源输出电压不再恒定！ i
u
UL
URR RU
L
L
L
0?
第四节 电压源和电流源
1,电压源理想电压源实际电压源输出电流任意（随 RL 而定）
HOME
无内阻的电流源即理想电流源输出 电流 恒定输出 电压 随 RL而定有内阻的电流源即实际电流源输出电压和电流均 随 RL而定
LsL RIU?
2,电流源理想电流源实际电流源
HOME
实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性,
对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效两种实际电源间的等效变换电流源电压源开路时 短路时开路时 短路时
HOME
开路电压对 等短路电流对 等即即对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效等效互换的条件
HOME
将下图中的电压源等效为电流源,并求两种情况下负载的 I,U,P.
解：
仍然有
I = 2A
U = 2V
P = 4W
I = 6/3 = 2A
U = 2V
P = 2*2 = 4W
解得等效为求图示电路的开路电压与短路电流 。
例 1-1
例 1-2
HOME
与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）
与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）
化简如下电路：
（ a） （ b）
切记例 1-3
（ c）
HOME
独立电源 独立电压源，其电压不受外电路影响和控制独立电流源，其电流不受外电路影响和控制受控电源电压控制的电压源 VCVS 电流控制的电压源 CCVS
电压控制的电流源 VCCS 电流控制的电流源 CCCS
受控电压源受控电流源
HOME
第五节 受控电源支路 （ Branch）,电路中的每一条分支。
节点 （ Node）,三条以上支路的汇节点。
回路 （ Loop）,由支路构成的闭合路径。
6条支路 ---- b=6
4个节点 ---- n=4
7个回路 ---- L=7
该电路拥有预备知识 名词解释：1.6.1
HOME
第六节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（ Kirchhoff’s Current Law）
基尔霍夫电压定律（ Kirchhoff’s Voltage Law）
简称 KCL
简称 KVL
KCL内容：
KVL内容：
对任意节点，任意时刻，
对任意闭合回路，任意时刻,沿一定方向绕行一周，各元件上电压降 的代数和为零。
流入（或流出）该节点 的电流代数和为零。
即 ∑u = o
即 ∑i =o
1.6.2
HOME
基尔霍夫电流定律（ KCL）祥解
I1
I2
I3
I4
KCL的 依据,电流的连续性
I =0即：
例如在下图节点中可以根据 KCL列写方程：
1I
流入为正流出为负
1.6.2
定律内容 ∑i =o
I1
I2
I3
KCL还可适用于任意封闭的面，对下面封闭面可列方程：
I1 +I2 -I3 =0 HOME
U2 U3U1
+
_
R
R1
R+
_
+
_
R
I=?
I=0
3I? 2I? 4I? 0?
基尔霍夫电压定律（ KVL）详解回路 #1
13311 URIRI
#1
aI1 I2
U2
+
-
R1
R3
R2
+
_I3
b
U1 回路 #2：
#2
2 3322U RIRI
回路 #3,1 2211 U RIRIU2
#3
第 3个方程不独立
1.6.2
即,0 U
对任意闭合回路，任意时刻,沿一定方向绕行一周，各元件上电压降 的代数和为零。
对下图中各回路列写方程：
HOME
基尔霍夫电流方程：
节点 a：
321 III
节点 b：
213 III
独立方程只有 1 个基尔霍夫电压方程：
#1
#2
#3 221121
33222
33111
RIRIUU
RIRIU
RIRIU
独立方程只有 2 个
aI1 I2
U2
+
-
R1
R3
R2
+
_I3
#1 #2
#3
b
U1
1.6.2
HOME
设：电路中有 N个节点,B个支路
N=2,B=3
b
R1 R2
U2U1
+
-
R3
+
_
a
小 结独立的节点电流方程有 (N -1) 个独立的回路电压方程有 (B -N+1)个则：
（一般为网孔个数）
独立电流方程,１ 个独立电压方程,２ 个
1.6.2
HOME
1.7.1 电功率的计算电阻元件 始终消耗功率电感和电容元件 不消耗功率电压源和电流源 有时发出功率，也有时消耗功率，
需要看 I 和 U 的方向。
I
U1 发出功率
+ -
U2 吸收功率当电源上的电压和电流方向相反时，电源 发出功率 。
当电源上的电压和电流方向相同时，电源 吸收功率 。
U1与 I 方向相反
U2与 I 方向相同在电路中，
功率是平衡的
HOME
第七节 电功率和电位的计算
1.7.2 电位的计算
a+
-12V
K4
K2
经常这样表示：
12V
K4
K2
a？
aU V4224
12
a+12V
？aU V24303050 412 ）（）（？aU
0V
a+12V - 4V50 30
aUA UBR1 R2
？aU
B
BA UR
RR
UU
2
21
HOME
图示电路：求 U和 I。例 1-4
解：
3+1-2+I=0,I= -2（ A）
U1=3I= -6（ V）
U+U1+3-2=0,U=5（ V）
1A
3A
2A
3V
2V
3?
U
I
U1
HOME
例 1-5
10V
5?
5?
i1i
2i
i2
S
求下图电路开关 S打开和闭合时的 i1和 i2。
S打开,i1=0
i2=1.5(A)i2=i+2i
5i+5i2=10
S闭合,i2=0
i1=i+2i
i=10/5=2 i1=6(A)
第一章 电路的基本概念和定律习题课学习要点本章学习要点是理解和掌握下述基本概念和知识点：
1、电路和电路模型分析方法；
2、电路变量的参考方向；
3、一般激励时的 R,L,C电路特性；
4、电压源和电流源；
5、受控电源；
6,电源的等效变换；
7、基尔霍夫定理；
8、电功率和电位的计算。
HOME
选择题
1、在下图电路中，对负载电阻 RL而言，虚线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是（ ）。
a) 理想电压源
b) 理想电流源
c) 不能确定
LR
I
SISU
U
a
2、已知电路中 AIVU
SS 1,2
,则 A,B间的电压 UAB为（ ）c
B
1?1 SU
SI
A a) -1V
b) 0
c) 1V
HOME
3、在下图电路中，已知 AIVU
SS 2,12
则 A,B两点间的电压 UAB为（ ）。
a) -18V
b) 18V
c) - 6V
a
A
B
SISU
3
C
12V 2A
4、已知图 1中的 。AIVU
SS 2,4 11
电流源代替图 1所示的电路，该等效电流源的参数为（ ）。
a) 6A
b) 2A
c) –2A
A
B
1SU
1SI
图 1
A
B
SI
图 2
c
用图 2所示的等效理想
HOME
5、在下图电路中，当增大电阻 R1的阻值时，电流 I2相（ ）。
a) 减小 b) 增大 c) 不变
SU
2I
2R
1R
c
6、下图电路的开路电压
ocU
为（ ）。 a) 4 V
b) 8.67V
c) 6 V
c
ocU?
V10
1
2
4
V4
+ 2VI？ AI 16 410
对回路列写 KVL：
001442 OCU
HOME
7、在下图的电路中，由（ ）供给功率。
a) 电压源 b) 电流源 c)电压源 和电流源
1?1
A1 A1
V2
A2
U
b
8、已知下图电路中的 。AIVU
SS 2,2
电阻 R1 和 R2 消耗的功率由（ ）供给。
A2
1R 2R
1?1SU
SI
A2 A2 A2
V2
a) 电压源 b) 电流源 c)电压源 和电流源
c
HOME
c
S
V15?
K2
A
K3?K5
V15?
I
VU A 9152235 1515
9、在图示电路中，当开关 S打开时,A 点的电位 UA（ ）。
a) -3 V
b) -6V
c) -9V
10、在下图的电路中，当开关 S闭合时,A点的电位 UA（ ）。
S
V15?
K2 A
K3
K5
V15?
I
VU A 6223 150
a)-3 V
b)-6V
c) -9V
b
HOME
HOME
电路是由电路器件 (例如晶体管 )和电路元件 (例如电容、电感、电阻等）相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能。
最简单的电路是由 电源、负载、中间环节 构成的。
下面的就是这个简单电路和电路模型,可以看到电流的通路：
电压源 中间环节 负 载电池中间环节负载
HOME
第一节 电路和电路模型实际的电路很复杂，本书只讨论 电路模型 而非实际电路本身比如 上图的电池等效成了电压源；而 灯泡等效成了电阻。
电容 电感 电压源 电流源它 从复杂实际电路等效而来,是由 电路元件 构成的。
电阻何为 电路模型？
何为 电路元件？ 无源电路元件 有源电路元件
HOME
1、电流,在导体中，自由电子在电场力的作用下做有规则的移动形成电流。
正电荷移动的方向为电流的实际方向电路理论中涉及的电路变量通常有：
电流,电压,电功率
I 直流电流 电流的单位是 安培 ！
1A = 1000 mA
1mA = 1000μAi 交流电流
HOME
第二节 电路变量及其参考方向
2、电压：
UAB
A BI
电场力把单位正电荷由 A 搬到 B 所做的功表示为 UAB
也叫电压降或电位差单位 伏特 V
1V=1000mV,1mV=1000μV
与电压代表的意义相同，可以说电位是电压的一种特例。
定义,A 点的电位是 A 点与参考点间的电压，记做 UA
方向为从 A 至 B
电场力将电位正电荷从电源的低电位点移到高电位点所做的功。
电动势用 E 表示，实际方向为电位升的方向，与电压方向相反 。
电压？ 电位？ 电动势？
电压？
电位？
电动势？
HOME
电压、电压降、电位差、电位、电动势它们的 相同点它们的 区别单位相同 都是 伏特 （ V）
仅电动势的方向与其它的相反
3,电功率电功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电压的,+”极经元件移至,-”极时，电场力要对电荷作功，
这时，元件吸收能量；反之，正电荷从,-”极到,+”极时，电场力作负功，元件向外释放能量。
功率用 p 来表示 p(t) =u(t) i(t)
单位为 W,mW,kW定义
HOME
电压、电流均是直流量，所以应有 P=UI
4,参考方向电路变量的参考方向原则上是可以任意假定的,有了参考方向,电流的正负才意义。一般地,无源电路元件 的 电流 参考方向一旦确定,则 电压 的参考方向也随之而定,即取与电流相关联的参考方向。如：
电流参考方向 I 如此确定电流才有如此的电压
I
UAB UAB
电阻元件 始终消耗功率电感和电容元件 不消耗功率电压源和电流源 有时发出功率，也有时消耗功率，
需要看 I 和 U 的方向。
HOME
电压降是有方向的 a baU b a babU
从 a 到 b 从 b 到 a
有源元件上自有方向
+
U I s
在这一节里要弄懂 电路变量 和变量的 参考方向 。
HOME
无源电路元件,电阻 R,电感 L,电容 C
1,电阻文字符号,R
图形符号：
（灯泡、电炉等均可视为电阻）
当电压和电流取关联参考方向时，任何时刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定律u =R i{ 伏安关系：
功率情况,p=ui 直流电路中,RURIUIP /22永远消耗功率
2,电容 {
文字符号：
图形符号：
伏安关系：
功率情况：
C
p=ui
电流和电压的变化率成正比在直流电路中 P = 0
电容是储能元件,不消耗有功功率
3,电感文字符号：
图形符号：
伏安关系：
功率情况：
L
p=ui
电压和电流的变化率成正比在直流电路中 P = 0
电感是储能元件,不消耗有功功率{
第三节 电路元件
HOME
无内阻的电压源即是理想电压源输出电压恒定,即
u
UL
i
有内阻的电压源即是实际电压源输出电压不再恒定！ i
u
UL
URR RU
L
L
L
0?
第四节 电压源和电流源
1,电压源理想电压源实际电压源输出电流任意（随 RL 而定）
HOME
无内阻的电流源即理想电流源输出 电流 恒定输出 电压 随 RL而定有内阻的电流源即实际电流源输出电压和电流均 随 RL而定
LsL RIU?
2,电流源理想电流源实际电流源
HOME
实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性,
对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效两种实际电源间的等效变换电流源电压源开路时 短路时开路时 短路时
HOME
开路电压对 等短路电流对 等即即对外电路来说,电压源和电流源可以互相等效等效互换的条件
HOME
将下图中的电压源等效为电流源,并求两种情况下负载的 I,U,P.
解：
仍然有
I = 2A
U = 2V
P = 4W
I = 6/3 = 2A
U = 2V
P = 2*2 = 4W
解得等效为求图示电路的开路电压与短路电流 。
例 1-1
例 1-2
HOME
与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）
与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）
化简如下电路：
（ a） （ b）
切记例 1-3
（ c）
HOME
独立电源 独立电压源，其电压不受外电路影响和控制独立电流源，其电流不受外电路影响和控制受控电源电压控制的电压源 VCVS 电流控制的电压源 CCVS
电压控制的电流源 VCCS 电流控制的电流源 CCCS
受控电压源受控电流源
HOME
第五节 受控电源支路 （ Branch）,电路中的每一条分支。
节点 （ Node）,三条以上支路的汇节点。
回路 （ Loop）,由支路构成的闭合路径。
6条支路 ---- b=6
4个节点 ---- n=4
7个回路 ---- L=7
该电路拥有预备知识 名词解释：1.6.1
HOME
第六节 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律（ Kirchhoff’s Current Law）
基尔霍夫电压定律（ Kirchhoff’s Voltage Law）
简称 KCL
简称 KVL
KCL内容：
KVL内容：
对任意节点，任意时刻，
对任意闭合回路，任意时刻,沿一定方向绕行一周，各元件上电压降 的代数和为零。
流入（或流出）该节点 的电流代数和为零。
即 ∑u = o
即 ∑i =o
1.6.2
HOME
基尔霍夫电流定律（ KCL）祥解
I1
I2
I3
I4
KCL的 依据,电流的连续性
I =0即：
例如在下图节点中可以根据 KCL列写方程：
1I
流入为正流出为负
1.6.2
定律内容 ∑i =o
I1
I2
I3
KCL还可适用于任意封闭的面，对下面封闭面可列方程：
I1 +I2 -I3 =0 HOME
U2 U3U1
+
_
R
R1
R+
_
+
_
R
I=?
I=0
3I? 2I? 4I? 0?
基尔霍夫电压定律（ KVL）详解回路 #1
13311 URIRI
#1
aI1 I2
U2
+
-
R1
R3
R2
+
_I3
b
U1 回路 #2：
#2
2 3322U RIRI
回路 #3,1 2211 U RIRIU2
#3
第 3个方程不独立
1.6.2
即,0 U
对任意闭合回路，任意时刻,沿一定方向绕行一周，各元件上电压降 的代数和为零。
对下图中各回路列写方程：
HOME
基尔霍夫电流方程：
节点 a：
321 III
节点 b：
213 III
独立方程只有 1 个基尔霍夫电压方程：
#1
#2
#3 221121
33222
33111
RIRIUU
RIRIU
RIRIU
独立方程只有 2 个
aI1 I2
U2
+
-
R1
R3
R2
+
_I3
#1 #2
#3
b
U1
1.6.2
HOME
设：电路中有 N个节点,B个支路
N=2,B=3
b
R1 R2
U2U1
+
-
R3
+
_
a
小 结独立的节点电流方程有 (N -1) 个独立的回路电压方程有 (B -N+1)个则：
（一般为网孔个数）
独立电流方程,１ 个独立电压方程,２ 个
1.6.2
HOME
1.7.1 电功率的计算电阻元件 始终消耗功率电感和电容元件 不消耗功率电压源和电流源 有时发出功率，也有时消耗功率，
需要看 I 和 U 的方向。
I
U1 发出功率
+ -
U2 吸收功率当电源上的电压和电流方向相反时，电源 发出功率 。
当电源上的电压和电流方向相同时，电源 吸收功率 。
U1与 I 方向相反
U2与 I 方向相同在电路中，
功率是平衡的
HOME
第七节 电功率和电位的计算
1.7.2 电位的计算
a+
-12V
K4
K2
经常这样表示：
12V
K4
K2
a？
aU V4224
12
a+12V
？aU V24303050 412 ）（）（？aU
0V
a+12V - 4V50 30
aUA UBR1 R2
？aU
B
BA UR
RR
UU
2
21
HOME
图示电路：求 U和 I。例 1-4
解：
3+1-2+I=0,I= -2（ A）
U1=3I= -6（ V）
U+U1+3-2=0,U=5（ V）
1A
3A
2A
3V
2V
3?
U
I
U1
HOME
例 1-5
10V
5?
5?
i1i
2i
i2
S
求下图电路开关 S打开和闭合时的 i1和 i2。
S打开,i1=0
i2=1.5(A)i2=i+2i
5i+5i2=10
S闭合,i2=0
i1=i+2i
i=10/5=2 i1=6(A)
第一章 电路的基本概念和定律习题课学习要点本章学习要点是理解和掌握下述基本概念和知识点：
1、电路和电路模型分析方法；
2、电路变量的参考方向；
3、一般激励时的 R,L,C电路特性；
4、电压源和电流源；
5、受控电源；
6,电源的等效变换；
7、基尔霍夫定理；
8、电功率和电位的计算。
HOME
选择题
1、在下图电路中，对负载电阻 RL而言，虚线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是（ ）。
a) 理想电压源
b) 理想电流源
c) 不能确定
LR
I
SISU
U
a
2、已知电路中 AIVU
SS 1,2
,则 A,B间的电压 UAB为（ ）c
B
1?1 SU
SI
A a) -1V
b) 0
c) 1V
HOME
3、在下图电路中，已知 AIVU
SS 2,12
则 A,B两点间的电压 UAB为（ ）。
a) -18V
b) 18V
c) - 6V
a
A
B
SISU
3
C
12V 2A
4、已知图 1中的 。AIVU
SS 2,4 11
电流源代替图 1所示的电路，该等效电流源的参数为（ ）。
a) 6A
b) 2A
c) –2A
A
B
1SU
1SI
图 1
A
B
SI
图 2
c
用图 2所示的等效理想
HOME
5、在下图电路中，当增大电阻 R1的阻值时，电流 I2相（ ）。
a) 减小 b) 增大 c) 不变
SU
2I
2R
1R
c
6、下图电路的开路电压
ocU
为（ ）。 a) 4 V
b) 8.67V
c) 6 V
c
ocU?
V10
1
2
4
V4
+ 2VI？ AI 16 410
对回路列写 KVL：
001442 OCU
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7、在下图的电路中，由（ ）供给功率。
a) 电压源 b) 电流源 c)电压源 和电流源
1?1
A1 A1
V2
A2
U
b
8、已知下图电路中的 。AIVU
SS 2,2
电阻 R1 和 R2 消耗的功率由（ ）供给。
A2
1R 2R
1?1SU
SI
A2 A2 A2
V2
a) 电压源 b) 电流源 c)电压源 和电流源
c
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c
S
V15?
K2
A
K3?K5
V15?
I
VU A 9152235 1515
9、在图示电路中，当开关 S打开时,A 点的电位 UA（ ）。
a) -3 V
b) -6V
c) -9V
10、在下图的电路中，当开关 S闭合时,A点的电位 UA（ ）。
S
V15?
K2 A
K3
K5
V15?
I
VU A 6223 150
a)-3 V
b)-6V
c) -9V
b
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