第二章电路分析方法作者,GSQ
第二章 电路的分析方法
2.1 电路的等效变换
HOME
2.2 支路电流法
2.3 节点电位法
2.4 迭加定理
2.5 戴维南定理
I = I ' ； Uab = Uab'即：
I
RS
+
-U b
a
Uab
IS
a
b
Uab'
I '
RS'
U = ISRS′ RS = RS′ IS = U / RS
等效互换的条件：开路电压对等，或短路电流对等 。
不难得出 等效互换公式 如下：
HOME
2.1 电源的等效变换法例：电压源与电流源的 等效互换举例
I
2?
+
-10V b
a
Uab
5A
a
b
I'
10V / 2? = 5A
2?
5A? 2? = 10V
U = ISRS′ RS = RS′ IS = U / RS
2.1
HOME
等效变换的注意事项
“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏 --安特性一致）,对内不等效。
(1)
2.1
注意转换前后 Us 与 Is 的方向(2)
恒压源和恒流源不能等效互换(3)
(5) RS和 RS'不一定是电源内阻。
a
US
+
- b
IR
S Is
a
RS’
b
I' a
Is RS'
b
I'
US +- b
IR
S
a
(4) 与恒压源并联的电路元件失效；
与恒流源串联的电路元件失效
HOME
应用举例
-
+ 3A
2
12V
+
-
44
5
4
I=？
16V
4 3A4
5
4I
26A 4A
3A
5
4I
6+4=10A
10A
2//4//4=1Ω
1
+
1
10V +
4
12V
5
I
- -
（负号表示实际方向与假设方向相反） AI 2.0451 1210
2.1 求 I =？
HOME
10V
+
- 2A 2?
I讨论题
I
A3
2
410
A72
2
10
A5
2
10
I
I
I
哪个答案对
2.1
10V
+
- 2?
I
实际上
HOME
未知数,各支路电流解题思路,根据 KCL，列节点电流方程根据 KVL，列回路电压方程方程总数 = 未知电流数联立求解解题步骤,1.假设各支路电流参考方向
2.列写,KCL”方程和,KVL”方程
3.联立求解
2.2
HOME
2.2 支路电流法
SII 33?
例 1
列写 3个节点电流方程：
？ 条支路,？ 个未知电流数
d
U +
_
b c
I1
I2
I4
I5 I6
R5
R4
R2
R1
Ux
a
I3s
2.2 电路如图，求解各支路电流。
解,要列 5个方程56
1552211 URIRIRI
列写回路电压方程：
0556644 RIRIRI
联立求解注意 避免列写含恒流源的回路方程！
HOME
0?
0?
0?
3? SI6?I4I:c
5?I4?I2I:b
3? SI2?I1I:a
例,U1=140V,U2=90V
R1=20?,R2=5?,R3=6?
求,各支路电流。
I2I1
I3R
1
U1
R2
U2
R3
+
_
+
_解法 1：支路电流法
A
BA节点,I
1-I2-I3=0
回路 1,I1 R1 +I3 R3 -U1 =0
1 2
回路 2,I2R2 -I3 R3 +U2 =0
I1 - I2 - I3=0
20 I1 +6 I3 =140
5 I2 - 6 I3 = -90
I1 = 4A
I2 = - 6A
I3= 10A
负号表示与设定方向相反
2.2
整理得,解得假设电流参考方向列写方程
HOME
例,U1=140V,U2=90V
R1=20?,R2=5?,R3=6?
求,电流 I3 。
I3
R1
U1
R2
U2
R3+
_
+
_
解法 2：电压源电流源的等效互换
IS12 R3R12
25A 6?4?
I3
IS1 IS2R3R1 R2
7A 18A6?20? 5?
I3
312
12
123 RR
RII
S
2.2
HOME
A 1064 425
2.3 节点电压法2.3
R1 R2
+
- -
+
U1 U2
R3
R4 R
5
+
-
U5
节点电压法 是以节点电压为变量，应用 KCL列出与独立节点数相同的方程，从而解得节点电压乃至支路电流。
下图中有？ 个节点
① ②
③
3
选择一个节点作为参考节点另外两个节点的电位或电压为
U1 U2 节点电压法解题步骤：
1,选定参考节点
2,列写节点电压方程
3,解方程求节点电压如何列写节点电压方程？
请看下页
HOME
2.3 节点电压方程的推导 先列写两个对应的节点电流方程：
0
0
143
321
sIII
IIIR1 R2
+
- -
+
Us1 Us2
R3
R4 R
5
I2
I3
I4I1
①U1 U2 ②
Is1 将各电流用节点电压表示：
3
2
3
21
2
21
1
11
4321,,R
U
R
UU
R
UU
R
UU IIII ss,
并将其代入上式整理得：
12
11
1
1
2
1
1
111
)(
)(
433
2
2
1
1
3321
sRRR
R
U
R
U
RRRR
IUU
UU ss
节点电压方程
HOME
找出列节点电压方程的规律性2.3
R1 R2
+
- -
+
Us1 Us2
R3
R4 R
5
I2
I3
I4I1
①U1 U2 ②
Is1
12
11
1
1
2
1
1
111
)(
)(
433
2
2
1
1
3321
sRRR
R
U
R
U
RRRR
IUU
UU ss
流入节点①
的电激流节点①与②
的互电导节点①
的自电导节点 ②
的自电导流入节点②
的电激流节点②与①
的互电导 HOME
找出列节点电压方程的规律性2.3 I
3
R1 R2
+
- -
+
Us1 Us2
R3 R
4 R5
I2
I4I1
①U1 U2 ②
Is1
12
11
1
1
2
1
1
111
)(
)(
433
2
2
1
1
3321
sRRR
R
U
R
U
RRRR
IUU
UU ss
电激流互电导自电导 与某节点相关联的所有支路电阻倒数之和（取正）
① 与②间的互电导是指与①②均关联的支路电阻倒数之和（取负）
有几个含源支路，就有几项，流入为正，流出为负对于电压源支路，若电源的正极对着节点，则取正
HOME
节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。
在有多个独立电源同时作用的 线性电路 中，任意支路的电流或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。
叠加原理内容一个电源单独作用时，其它独立源失效独立源失效意为
2.4
独立电压源短路独立电流源开路
2.4 叠加原理
HOME
"I'II"I'II" I'II 333222111
+
B
I2
R1
I1
U1
R2
A
U2
I3
R3+
_
+
_
原电路
I2''
R1
I1''
R2
A
B
U2
I3''
R3
+
_
U2单独作用
+
_
A
U1
B
I2'
R1
I1'
R2
I3'
R3
U1单独作用叠加原理这里,U2失效即令其短路；
2.4
U1失效即令其短路。
HOME
用叠加原理求 I2
B
I2
R1
I1
U1
R2
A
U2
I3
R3+
_
+
_
I2''
2?
6?
A
B
7.2V
3?
+
_
+
_
A
12V
B
I2'
2?
6?3?
已知,U1=12V,U2=7.2V,R1=2?,R2=6?,R3=3?
解,I2′=
根据叠加原理,I2 = I2′ + I2?
1A
–1A 0A
= +
I2 = I2′ + I2?= I
2"=
？
？
2.4
HOME
例 1
+
-
10?
I
4A
20V
10? 10? 用迭加原理求,I=?
I'=2A I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
+10?
I′
4A
10? 10?
+
-
10?
I " 20V
10?
10?
解：
2.4
“恒流源失效”
即令其开路。
HOME
例 2
原电路分解为应用叠加定理要注意的问题
1,只适用于线性电路。
2,叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
2.4
HOME
3,迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加,
4,运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。
= +
名词解释,
无源二端网络,
二端网络中没有电源有源二端网络,
二端网络中含有电源
2.5 戴维南 定理和 诺顿定理二端网络,若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。
A
B
A
B
2.5
HOME
有源二端网络用 电压源 模型替代 --- 戴维南定理有源二端网络用 电流源 模型替代 ---诺顿定理
2.5
有源二端网络 R U
oc
Req +
_
R
有源二端网络 R
戴维南定理诺顿定理 Req R
Isc
等效为等效为
2.5戴维南 定理和 诺顿定理
HOME
等效电压源的电压 等于有源二端网络的开端电压 UOC；
等效电压源的内阻 等于有源二端网络对应无源二端网络的输入电阻 RO
有源二端网络 R U
oc
RO
+
_
R
2.5
等效电压源的电压 Uoc
等于有源二端网络的开路电压等效电压源的内阻 Ro等于有源二端网络中独立源失效后的输入电阻。
有源二端网络 ocU
A
B
相应的无源二端网络
A
B
R O
Uoc=? R
O=?
掌握了求解 Uoc和 RO的方法就是掌握了戴维南定理
HOME
2.5 戴维南定理适用于求解复杂网络中某一条支路的电流或某两点间的电压用戴维南定理求解电压或电流的步骤：
4?
4?
50?
5? 33
A
B
1A
RL+
_8V
_ +
10V
CD
E
I
移去待求支路，造一个二端网络
1
求出 Ro2
求出 Uoc3
求出待求量5
移回待求支路，画出戴维南等效电路4
Uoc
Ro
+_ RL
I
Lo
oc
RR
UI
A
B
HOME
戴维南定理应用举例 （之一）
已知,R1= R4= 20?
R3= R2= 30?
U=10V
求：当 R5=10? 时,I5=?
R1
R3
+ _
R2
R4
R5
U
I5
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
2.5
移去待求支路，造一个二端网络
1
A
B
解：
有源二端网络未完，接下页
HOME
求出 Req2
24//// 4321 RRRRR o
Req
R1
R3
R2
R4
A
B
求出 Uoc3
Uoc
R1
R3
+ _
R2
R4U
A
B
C DBAoc UUU
移回待求支路，画出戴维南等效电路4
求出待求量5
UU RR RRR R
43
4
21
2
V21010 3020 203020 30
AI 0 5 9.01024 2
R5
10Uoc
Ro
+_
I24
2V
2.5
HOME
电路如图，试用戴维南定理求 UL=? 4?
4?
50?
5? 33
A
B
1A
RL+
_8V
_ +
10V
CD
E
UL
戴维南定理应用举例 （之二）2.5
A
B移去待求支路，造一个二端网络1
求出 Ro2
4?
4?
50?
5?
A
B
CD
E
A
B
解：
显然,Ro=50+2+5 = 57Ω
独立源失效后的等效电路未完，接下页 HOME
求出 Uoc3
移回待求支路，画出戴维南等效电路4
求出待求量5
4?
4?
50?
5? 33
A
B
1A
RL+
_8V
_ +
10V
CD
E
UL
A
B
电流通路 U
oc
EBDECDACoc UUUUU
V9
54010 88
RL
33U
oc
Ro
+
_
57
9V
A
B
UL
VU L 3.3335733 9 #
续例 2
HOME
第二章小结及习题举例
HOME
1、电路、电路模型、支路、回路、节点；
2、参考方向、参考节点和节点电压。
各电路分析方法的特点：
5、戴维南定理,（适用于线性电路）
该方法可求某一支路的响应。其关键问题是 Uoc 和 Req 的求解。
# 本章需明确的概念：
1、电源等效变换：
用于多个电源的场合，能将复杂电路转换成简单电路求解。
2、支路电流法：
直接利用基尔霍夫定律方程。它直观、易懂，但方程数较多。
3、节点电压法：
特别适用于多支路、少节点的电路。
4、叠加定理,（适用于线性电路）
线性电路的一个重要定理。体现线性电路的比例性和叠加性。
HOME
例 1：用电源等效变换求图示电路中的电流 UAB
则 UAB = (10+8)× (1//5/3) = 11.25V
HOME
例 2：用支路电流法求图示电路中的各支路电流 。
解：依据题图，电路有四条支路，其中电流源支路的电流已知，可见有三个未知电流。已知电路有 1个独立节点，故可列 1个 KCL方程和 2个回路方程。
KCL方程：
KVL方程：
I1 = 4A
I2 =10A
I3 = 12A
图 2 例 2图
I1 -I2 - I3 +18= 0 （ 1）
20 I1 + 6 I2 = 140 （ 2）
-6 I2 +5 I3 = 0 （ 3）
将式（ 1） ~（ 3）联立，求得各支路电流。
#
HOME
例 3：用叠加定理求图示电路中支路电流 I x。
IS单独作用时：
A5.21024 4)22//4(2 2'xI
US单独作用时：
A5.122)22( 222//)22(4 100''xI
共同作用时：
AIII xxx 155.125.2'''
图 3 例 3 图 HOME
例 4：用戴维南定理求图示电路中的电压 UAB。
第三步求开路电压 Uoc第二步：求等效电阻 Ro
Ro=1+1//2=5/3 Ω
第一步去掉待求支路,造二端网络
Uoc=4.5*2/3 =3V
+
- 5V 2Ω 3Ω
2Ω
1Ω
1Ω
1/3Ω
2A
A
B
Ro2Ω 3Ω
2Ω
1Ω
1Ω
B
A +
- 5V 2Ω 3
2
1
12A A
B
UOC
2Ω 1
12A A
B
UOC
2.5A
HOME
第四步：画等效电路,求 UAB
A
B
5/3Ω
1/3
3V+
33/13/5 3/1ABU
V5.0?
A
B
例 5：用戴维南定理求图示电路中支路电流 I 2
第一二步,造二端网络,求开路电压 UOC
UOC=6× 4+10=34V
HOME
第三步：求等效电阻 RO
Isc=4+10/6 =17/3A
63/17 34
SC
OC
O I
UR
第四步,画戴维南等效电路,求 I2
I2=34/(6+4)=3.4A
先求短路电流
Isc.
将端口处短路，
则短路电流,等效电阻为,
a)
0R
u
SC
sOC
sI
uU
sSC
sOC
iI
RiU
0
AI
VU
SC
OC
1
1
b)
c)2-1
2-1 a) +
2V
1Ω 1Ω
0.5A
第二章习 题 答 案
1-7 U = 1V
I = -1A
a)
b)
b) c)U = 2V
I = -3A
U = 8V
I = -1.6A
1-11
1-12
开关断,UA=6V
开关合,UA=9.375V
Uoc = 6V HOME
a)
0R
u
SC
sOC
sI
uU
sSC
sOC
iI
RiU
0
AI
VU
SC
OC
1
1
c)2-1
第二章习 题 答 案
1-7 U = 1V
I = -1A
a)
b)
b) c)U = 2V
I = -3A
U = 8V
I = -1.6A
1-13
1-11
开关断,UA=-5.84V
开关合,UA=1.96V
Uoc = 6V
HOME
1-15 UA=-14.3V
1- 1-17a
+ 25V
5Ω+ 10V
R
1A?2A
3A
UR =?15V
P = IR UR =3*15=45W
1-17b 10Ω电阻吸收功率 0.1W,R 吸收 2W，电压源吸收 1.9W
电压源发出功率 4W 4=0.1+2+1.9 ------ 功率平衡。
HOME
b)2-1 a) +
2V
1Ω
1.25V+
0.5Ω
2-3
15/8Ω
10A
a
b
2-5
I = 2.5A
2-6 I1 = -2A
I2 = 3A
I3 =-0.5A
c)
10V+
5Ω
2-7 I1 = 4A
I2 = 10A
I3 =12A
U1 =60V
2-8 I1 = 6A
I2 = -1A
I3 =7A
I4 =3A
2-10 U1 = 12V
U2 = 9V
2-11
U1 = 10V
U2 = 7.5V
U2 = 12.5V
第二章 电路的分析方法
2.1 电路的等效变换
HOME
2.2 支路电流法
2.3 节点电位法
2.4 迭加定理
2.5 戴维南定理
I = I ' ； Uab = Uab'即：
I
RS
+
-U b
a
Uab
IS
a
b
Uab'
I '
RS'
U = ISRS′ RS = RS′ IS = U / RS
等效互换的条件：开路电压对等，或短路电流对等 。
不难得出 等效互换公式 如下：
HOME
2.1 电源的等效变换法例：电压源与电流源的 等效互换举例
I
2?
+
-10V b
a
Uab
5A
a
b
I'
10V / 2? = 5A
2?
5A? 2? = 10V
U = ISRS′ RS = RS′ IS = U / RS
2.1
HOME
等效变换的注意事项
“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏 --安特性一致）,对内不等效。
(1)
2.1
注意转换前后 Us 与 Is 的方向(2)
恒压源和恒流源不能等效互换(3)
(5) RS和 RS'不一定是电源内阻。
a
US
+
- b
IR
S Is
a
RS’
b
I' a
Is RS'
b
I'
US +- b
IR
S
a
(4) 与恒压源并联的电路元件失效；
与恒流源串联的电路元件失效
HOME
应用举例
-
+ 3A
2
12V
+
-
44
5
4
I=？
16V
4 3A4
5
4I
26A 4A
3A
5
4I
6+4=10A
10A
2//4//4=1Ω
1
+
1
10V +
4
12V
5
I
- -
（负号表示实际方向与假设方向相反） AI 2.0451 1210
2.1 求 I =？
HOME
10V
+
- 2A 2?
I讨论题
I
A3
2
410
A72
2
10
A5
2
10
I
I
I
哪个答案对
2.1
10V
+
- 2?
I
实际上
HOME
未知数,各支路电流解题思路,根据 KCL，列节点电流方程根据 KVL，列回路电压方程方程总数 = 未知电流数联立求解解题步骤,1.假设各支路电流参考方向
2.列写,KCL”方程和,KVL”方程
3.联立求解
2.2
HOME
2.2 支路电流法
SII 33?
例 1
列写 3个节点电流方程：
？ 条支路,？ 个未知电流数
d
U +
_
b c
I1
I2
I4
I5 I6
R5
R4
R2
R1
Ux
a
I3s
2.2 电路如图，求解各支路电流。
解,要列 5个方程56
1552211 URIRIRI
列写回路电压方程：
0556644 RIRIRI
联立求解注意 避免列写含恒流源的回路方程！
HOME
0?
0?
0?
3? SI6?I4I:c
5?I4?I2I:b
3? SI2?I1I:a
例,U1=140V,U2=90V
R1=20?,R2=5?,R3=6?
求,各支路电流。
I2I1
I3R
1
U1
R2
U2
R3
+
_
+
_解法 1：支路电流法
A
BA节点,I
1-I2-I3=0
回路 1,I1 R1 +I3 R3 -U1 =0
1 2
回路 2,I2R2 -I3 R3 +U2 =0
I1 - I2 - I3=0
20 I1 +6 I3 =140
5 I2 - 6 I3 = -90
I1 = 4A
I2 = - 6A
I3= 10A
负号表示与设定方向相反
2.2
整理得,解得假设电流参考方向列写方程
HOME
例,U1=140V,U2=90V
R1=20?,R2=5?,R3=6?
求,电流 I3 。
I3
R1
U1
R2
U2
R3+
_
+
_
解法 2：电压源电流源的等效互换
IS12 R3R12
25A 6?4?
I3
IS1 IS2R3R1 R2
7A 18A6?20? 5?
I3
312
12
123 RR
RII
S
2.2
HOME
A 1064 425
2.3 节点电压法2.3
R1 R2
+
- -
+
U1 U2
R3
R4 R
5
+
-
U5
节点电压法 是以节点电压为变量，应用 KCL列出与独立节点数相同的方程，从而解得节点电压乃至支路电流。
下图中有？ 个节点
① ②
③
3
选择一个节点作为参考节点另外两个节点的电位或电压为
U1 U2 节点电压法解题步骤：
1,选定参考节点
2,列写节点电压方程
3,解方程求节点电压如何列写节点电压方程？
请看下页
HOME
2.3 节点电压方程的推导 先列写两个对应的节点电流方程：
0
0
143
321
sIII
IIIR1 R2
+
- -
+
Us1 Us2
R3
R4 R
5
I2
I3
I4I1
①U1 U2 ②
Is1 将各电流用节点电压表示：
3
2
3
21
2
21
1
11
4321,,R
U
R
UU
R
UU
R
UU IIII ss,
并将其代入上式整理得：
12
11
1
1
2
1
1
111
)(
)(
433
2
2
1
1
3321
sRRR
R
U
R
U
RRRR
IUU
UU ss
节点电压方程
HOME
找出列节点电压方程的规律性2.3
R1 R2
+
- -
+
Us1 Us2
R3
R4 R
5
I2
I3
I4I1
①U1 U2 ②
Is1
12
11
1
1
2
1
1
111
)(
)(
433
2
2
1
1
3321
sRRR
R
U
R
U
RRRR
IUU
UU ss
流入节点①
的电激流节点①与②
的互电导节点①
的自电导节点 ②
的自电导流入节点②
的电激流节点②与①
的互电导 HOME
找出列节点电压方程的规律性2.3 I
3
R1 R2
+
- -
+
Us1 Us2
R3 R
4 R5
I2
I4I1
①U1 U2 ②
Is1
12
11
1
1
2
1
1
111
)(
)(
433
2
2
1
1
3321
sRRR
R
U
R
U
RRRR
IUU
UU ss
电激流互电导自电导 与某节点相关联的所有支路电阻倒数之和（取正）
① 与②间的互电导是指与①②均关联的支路电阻倒数之和（取负）
有几个含源支路，就有几项，流入为正，流出为负对于电压源支路，若电源的正极对着节点，则取正
HOME
节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。
在有多个独立电源同时作用的 线性电路 中，任意支路的电流或任意两点间的电压，等于各个电源单独作用时所得结果的代数和。
叠加原理内容一个电源单独作用时，其它独立源失效独立源失效意为
2.4
独立电压源短路独立电流源开路
2.4 叠加原理
HOME
"I'II"I'II" I'II 333222111
+
B
I2
R1
I1
U1
R2
A
U2
I3
R3+
_
+
_
原电路
I2''
R1
I1''
R2
A
B
U2
I3''
R3
+
_
U2单独作用
+
_
A
U1
B
I2'
R1
I1'
R2
I3'
R3
U1单独作用叠加原理这里,U2失效即令其短路；
2.4
U1失效即令其短路。
HOME
用叠加原理求 I2
B
I2
R1
I1
U1
R2
A
U2
I3
R3+
_
+
_
I2''
2?
6?
A
B
7.2V
3?
+
_
+
_
A
12V
B
I2'
2?
6?3?
已知,U1=12V,U2=7.2V,R1=2?,R2=6?,R3=3?
解,I2′=
根据叠加原理,I2 = I2′ + I2?
1A
–1A 0A
= +
I2 = I2′ + I2?= I
2"=
？
？
2.4
HOME
例 1
+
-
10?
I
4A
20V
10? 10? 用迭加原理求,I=?
I'=2A I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
+10?
I′
4A
10? 10?
+
-
10?
I " 20V
10?
10?
解：
2.4
“恒流源失效”
即令其开路。
HOME
例 2
原电路分解为应用叠加定理要注意的问题
1,只适用于线性电路。
2,叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
2.4
HOME
3,迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加,
4,运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。
= +
名词解释,
无源二端网络,
二端网络中没有电源有源二端网络,
二端网络中含有电源
2.5 戴维南 定理和 诺顿定理二端网络,若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。
A
B
A
B
2.5
HOME
有源二端网络用 电压源 模型替代 --- 戴维南定理有源二端网络用 电流源 模型替代 ---诺顿定理
2.5
有源二端网络 R U
oc
Req +
_
R
有源二端网络 R
戴维南定理诺顿定理 Req R
Isc
等效为等效为
2.5戴维南 定理和 诺顿定理
HOME
等效电压源的电压 等于有源二端网络的开端电压 UOC；
等效电压源的内阻 等于有源二端网络对应无源二端网络的输入电阻 RO
有源二端网络 R U
oc
RO
+
_
R
2.5
等效电压源的电压 Uoc
等于有源二端网络的开路电压等效电压源的内阻 Ro等于有源二端网络中独立源失效后的输入电阻。
有源二端网络 ocU
A
B
相应的无源二端网络
A
B
R O
Uoc=? R
O=?
掌握了求解 Uoc和 RO的方法就是掌握了戴维南定理
HOME
2.5 戴维南定理适用于求解复杂网络中某一条支路的电流或某两点间的电压用戴维南定理求解电压或电流的步骤：
4?
4?
50?
5? 33
A
B
1A
RL+
_8V
_ +
10V
CD
E
I
移去待求支路，造一个二端网络
1
求出 Ro2
求出 Uoc3
求出待求量5
移回待求支路，画出戴维南等效电路4
Uoc
Ro
+_ RL
I
Lo
oc
RR
UI
A
B
HOME
戴维南定理应用举例 （之一）
已知,R1= R4= 20?
R3= R2= 30?
U=10V
求：当 R5=10? 时,I5=?
R1
R3
+ _
R2
R4
R5
U
I5
R5
I5R1
R3
+ _
R2
R4
U
2.5
移去待求支路，造一个二端网络
1
A
B
解：
有源二端网络未完，接下页
HOME
求出 Req2
24//// 4321 RRRRR o
Req
R1
R3
R2
R4
A
B
求出 Uoc3
Uoc
R1
R3
+ _
R2
R4U
A
B
C DBAoc UUU
移回待求支路，画出戴维南等效电路4
求出待求量5
UU RR RRR R
43
4
21
2
V21010 3020 203020 30
AI 0 5 9.01024 2
R5
10Uoc
Ro
+_
I24
2V
2.5
HOME
电路如图，试用戴维南定理求 UL=? 4?
4?
50?
5? 33
A
B
1A
RL+
_8V
_ +
10V
CD
E
UL
戴维南定理应用举例 （之二）2.5
A
B移去待求支路，造一个二端网络1
求出 Ro2
4?
4?
50?
5?
A
B
CD
E
A
B
解：
显然,Ro=50+2+5 = 57Ω
独立源失效后的等效电路未完，接下页 HOME
求出 Uoc3
移回待求支路，画出戴维南等效电路4
求出待求量5
4?
4?
50?
5? 33
A
B
1A
RL+
_8V
_ +
10V
CD
E
UL
A
B
电流通路 U
oc
EBDECDACoc UUUUU
V9
54010 88
RL
33U
oc
Ro
+
_
57
9V
A
B
UL
VU L 3.3335733 9 #
续例 2
HOME
第二章小结及习题举例
HOME
1、电路、电路模型、支路、回路、节点；
2、参考方向、参考节点和节点电压。
各电路分析方法的特点：
5、戴维南定理,（适用于线性电路）
该方法可求某一支路的响应。其关键问题是 Uoc 和 Req 的求解。
# 本章需明确的概念：
1、电源等效变换：
用于多个电源的场合，能将复杂电路转换成简单电路求解。
2、支路电流法：
直接利用基尔霍夫定律方程。它直观、易懂，但方程数较多。
3、节点电压法：
特别适用于多支路、少节点的电路。
4、叠加定理,（适用于线性电路）
线性电路的一个重要定理。体现线性电路的比例性和叠加性。
HOME
例 1：用电源等效变换求图示电路中的电流 UAB
则 UAB = (10+8)× (1//5/3) = 11.25V
HOME
例 2：用支路电流法求图示电路中的各支路电流 。
解：依据题图，电路有四条支路，其中电流源支路的电流已知，可见有三个未知电流。已知电路有 1个独立节点，故可列 1个 KCL方程和 2个回路方程。
KCL方程：
KVL方程：
I1 = 4A
I2 =10A
I3 = 12A
图 2 例 2图
I1 -I2 - I3 +18= 0 （ 1）
20 I1 + 6 I2 = 140 （ 2）
-6 I2 +5 I3 = 0 （ 3）
将式（ 1） ~（ 3）联立，求得各支路电流。
#
HOME
例 3：用叠加定理求图示电路中支路电流 I x。
IS单独作用时：
A5.21024 4)22//4(2 2'xI
US单独作用时：
A5.122)22( 222//)22(4 100''xI
共同作用时：
AIII xxx 155.125.2'''
图 3 例 3 图 HOME
例 4：用戴维南定理求图示电路中的电压 UAB。
第三步求开路电压 Uoc第二步：求等效电阻 Ro
Ro=1+1//2=5/3 Ω
第一步去掉待求支路,造二端网络
Uoc=4.5*2/3 =3V
+
- 5V 2Ω 3Ω
2Ω
1Ω
1Ω
1/3Ω
2A
A
B
Ro2Ω 3Ω
2Ω
1Ω
1Ω
B
A +
- 5V 2Ω 3
2
1
12A A
B
UOC
2Ω 1
12A A
B
UOC
2.5A
HOME
第四步：画等效电路,求 UAB
A
B
5/3Ω
1/3
3V+
33/13/5 3/1ABU
V5.0?
A
B
例 5：用戴维南定理求图示电路中支路电流 I 2
第一二步,造二端网络,求开路电压 UOC
UOC=6× 4+10=34V
HOME
第三步：求等效电阻 RO
Isc=4+10/6 =17/3A
63/17 34
SC
OC
O I
UR
第四步,画戴维南等效电路,求 I2
I2=34/(6+4)=3.4A
先求短路电流
Isc.
将端口处短路，
则短路电流,等效电阻为,
a)
0R
u
SC
sOC
sI
uU
sSC
sOC
iI
RiU
0
AI
VU
SC
OC
1
1
b)
c)2-1
2-1 a) +
2V
1Ω 1Ω
0.5A
第二章习 题 答 案
1-7 U = 1V
I = -1A
a)
b)
b) c)U = 2V
I = -3A
U = 8V
I = -1.6A
1-11
1-12
开关断,UA=6V
开关合,UA=9.375V
Uoc = 6V HOME
a)
0R
u
SC
sOC
sI
uU
sSC
sOC
iI
RiU
0
AI
VU
SC
OC
1
1
c)2-1
第二章习 题 答 案
1-7 U = 1V
I = -1A
a)
b)
b) c)U = 2V
I = -3A
U = 8V
I = -1.6A
1-13
1-11
开关断,UA=-5.84V
开关合,UA=1.96V
Uoc = 6V
HOME
1-15 UA=-14.3V
1- 1-17a
+ 25V
5Ω+ 10V
R
1A?2A
3A
UR =?15V
P = IR UR =3*15=45W
1-17b 10Ω电阻吸收功率 0.1W,R 吸收 2W，电压源吸收 1.9W
电压源发出功率 4W 4=0.1+2+1.9 ------ 功率平衡。
HOME
b)2-1 a) +
2V
1Ω
1.25V+
0.5Ω
2-3
15/8Ω
10A
a
b
2-5
I = 2.5A
2-6 I1 = -2A
I2 = 3A
I3 =-0.5A
c)
10V+
5Ω
2-7 I1 = 4A
I2 = 10A
I3 =12A
U1 =60V
2-8 I1 = 6A
I2 = -1A
I3 =7A
I4 =3A
2-10 U1 = 12V
U2 = 9V
2-11
U1 = 10V
U2 = 7.5V
U2 = 12.5V
