第 5章 变压器
5.1 概述
5.2 变压器的工作原理
5.3
5.4 变压器绕组的极性
5.5
5.1 概述
铁芯是变压器的磁路部分，担负着变压器原、副边的电磁耦合任务。
为了减小铁芯的损耗，铁芯通常用厚度为
0.35mm或 0.50mm两面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成（要求高的也有用
0.20mm或其他合金材料制成），为了保证耦合性能，铁芯都做成闭合形状，其线圈绕在铁芯柱上。
5.1 概述
绕组是变压器的电路部分，与电源相连的绕组称为原绕组（也叫初级绕组、一次绕组），与负载相连的绕组称为副绕组（也叫次级绕组、二次绕组）。
一般情况下，原、副绕组匝数不同，匝数多的绕组电压较高（称为高压绕组），匝数较少的绕组电压较低（称为低压绕组）。
5.2 变压器的工作原理
1,变压器的空载运行
变压器的原绕组接交流电压 u1,而副绕组开路（ i2 = 0）的工作状态称为变压器的空载运行。
如图 5.3，我们将 i1 记为 i0,u2 记为
u20,并称 i0 为空载电流。
5.2 变压器的工作原理图 5.3 变压器空载运行
5.2 变压器的工作原理
根据基尔霍夫电压定律，对变压器的原边电路可列出电压平衡方程：
其相量表达式为：
R 10111 ieeu
RIEEU 10111
5.2 变压器的工作原理
由于一次绕组的电阻 R1 和漏抗 X1σ都很小，
因而其漏阻抗电压降也很小，可以认为
根据式（ 5.2）有
U1 ≈ E1 ＝ 4.44f N1Φm
EU 11?
5.2 变压器的工作原理
对于变压器的副边，由于 i2 = 0，开路电压等于副绕组的电动势
根据式（ 5.3），有
U20 ≈E2 ＝ 4.44f N2Φm
EU 220?
5.2 变压器的工作原理
于是由式（ 5.7）和（ 5.9）得
K
N
N
U
U
2
1
20
1
5.2 变压器的工作原理
式中 K称为变压器的变比。它表明，变压器原、副绕组的电压比等于原、副绕组的匝数比。
当电源电压一定时，只要改变两绕组的匝数比，就能达到变电压的目的，这件是变压器的变压原理。
由上式可知，若 K>1，即 N1 > N2,此时变压器起降压作用；若 K<1，即 N1<
N2,此时变压器起升压作用。
5.2 变压器的工作原理
2．变压器的负载运行
变压器的原绕组接交流电压 u1,而副绕组接入负载 ZL 的工作状态称为变压器的负载运行，如图 5.4所示。
此时，副绕组的电流 i2 将不再恒等于零。
由于副绕组有电流通过，从而产生磁动势,它将引起原绕组的电流和主磁通发生变化。
NI 22?
5.2 变压器的工作原理图 5.4 变压器负载运行
5.2 变压器的工作原理
铁心中的主磁通由磁动势 决定；
空载时主磁通由磁动势 决定。
忽略直流电阻和漏磁通的影响，则由式
（ 5.7）可以看出，在电源电压不变的情况下，不论空载还是有载，铁心中的主磁通的最大
值 Φm保持基本不变（ ）。
IN?01
ININ 2211?
N
UΦ
f 1
1
m 44.4?
5.2 变压器的工作原理
所以，负载 时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势,应该和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势 近似相等，即
ININ 2211?
IN?01
INININ 012211
5.2 变压器的工作原理
式（ 5.11）称为变压器磁动平衡方程式，将它改写成或
INININ 220111
)(
2
1
2
01 IN
NII
5.2 变压器的工作原理
式（ 5.12）表明，变压器带负载时，
原边电流由两部分组成：一部分是产生主磁通 Φ的励磁分量，另一部分是抵消副边电流对主磁通影响的负载分量（ ）。
INN?2
1
2?
5.2 变压器的工作原理
空载时,很小（约为额定电流的 2%～
10%），可以忽略不计，则
由（ 5.13）式可知,和 的相位相反，
它们的数值关系为
INNI? 2
1
2
1
I?0
IINNI K 22
1
2
1
1
I?1 I?2
5.2 变压器的工作原理
可见，变压器的有载工作的输入、输出电流之比等于原、副变绕组匝数比的反比。
这就是变压器的电流变换作用。
5.2 变压器的工作原理
3．变压器的阻抗变换作用
可见，只要选择合适的匝数比就可以将负载变换到所需要的、比较合适的数值，这便是变压器的阻抗变换功能，这种做法通常称为阻抗匹配。
5.2 变压器的工作原理
在电子线路中常常对负载阻抗的大小有一定的要求，以便负载可以获得较大的功率，
但是一般情况下，负载阻抗很难达到匹配的要求，所以在电子线路中，常利用变压器进行阻抗变换，只要适当选择变压器的变化，就可以使负载与电源达到匹配而获得较高的功率输出。
5.3 变压器的额定值及运行特性图 5.8 变压器的铭牌
5.3 变压器的额定值及运行特性
1.变压器的额定值
2.变压器的运行特性
5.4 变压器绕组的极性
变压器在使用中有时要把绕组串联以提高电压，并联以提高电流，这时应首先确定变压器绕组间的相对极性，即所谓同名端
（或称同极性端）。
5.4 变压器绕组的极性
变压器绕组的极性是指绕组在任意瞬时两端产生的感应电动势的极性，它总是从绕组的相对瞬时电位的低电位端（用符号
,-”表示）指向高电位端（用符号,+”表示）。
变压器一次、二次绕组中瞬时极性相同的端点称为同名端，用符号,·”表示，如图
5.10所示。
5.4 变压器绕组的极性
图中,AX表示初级绕组,ax表示次级绕组。 A与 a或 X与 x的瞬时电位相同，它们是同名端。
当改变图 5.10中的某个线圈的绕向时，
同名端也将相应地改变，如图 5.11所示。
可见，绕组的同名端与绕组的绕向有关，
可以通过绕组的绕向判断绕组的同名端。
5.4 变压器绕组的极性
1.直流法
2.交流法
5.5 三相变压器和特殊变压器
1.三相变压器
2.自耦变压器
3.电压互感器
5.1 概述
5.2 变压器的工作原理
5.3
5.4 变压器绕组的极性
5.5
5.1 概述
铁芯是变压器的磁路部分，担负着变压器原、副边的电磁耦合任务。
为了减小铁芯的损耗，铁芯通常用厚度为
0.35mm或 0.50mm两面涂有绝缘漆的硅钢片叠装而成（要求高的也有用
0.20mm或其他合金材料制成），为了保证耦合性能，铁芯都做成闭合形状，其线圈绕在铁芯柱上。
5.1 概述
绕组是变压器的电路部分，与电源相连的绕组称为原绕组（也叫初级绕组、一次绕组），与负载相连的绕组称为副绕组（也叫次级绕组、二次绕组）。
一般情况下，原、副绕组匝数不同，匝数多的绕组电压较高（称为高压绕组），匝数较少的绕组电压较低（称为低压绕组）。
5.2 变压器的工作原理
1,变压器的空载运行
变压器的原绕组接交流电压 u1,而副绕组开路（ i2 = 0）的工作状态称为变压器的空载运行。
如图 5.3，我们将 i1 记为 i0,u2 记为
u20,并称 i0 为空载电流。
5.2 变压器的工作原理图 5.3 变压器空载运行
5.2 变压器的工作原理
根据基尔霍夫电压定律，对变压器的原边电路可列出电压平衡方程：
其相量表达式为：
R 10111 ieeu
RIEEU 10111
5.2 变压器的工作原理
由于一次绕组的电阻 R1 和漏抗 X1σ都很小，
因而其漏阻抗电压降也很小，可以认为
根据式（ 5.2）有
U1 ≈ E1 ＝ 4.44f N1Φm
EU 11?
5.2 变压器的工作原理
对于变压器的副边，由于 i2 = 0，开路电压等于副绕组的电动势
根据式（ 5.3），有
U20 ≈E2 ＝ 4.44f N2Φm
EU 220?
5.2 变压器的工作原理
于是由式（ 5.7）和（ 5.9）得
K
N
N
U
U
2
1
20
1
5.2 变压器的工作原理
式中 K称为变压器的变比。它表明，变压器原、副绕组的电压比等于原、副绕组的匝数比。
当电源电压一定时，只要改变两绕组的匝数比，就能达到变电压的目的，这件是变压器的变压原理。
由上式可知，若 K>1，即 N1 > N2,此时变压器起降压作用；若 K<1，即 N1<
N2,此时变压器起升压作用。
5.2 变压器的工作原理
2．变压器的负载运行
变压器的原绕组接交流电压 u1,而副绕组接入负载 ZL 的工作状态称为变压器的负载运行，如图 5.4所示。
此时，副绕组的电流 i2 将不再恒等于零。
由于副绕组有电流通过，从而产生磁动势,它将引起原绕组的电流和主磁通发生变化。
NI 22?
5.2 变压器的工作原理图 5.4 变压器负载运行
5.2 变压器的工作原理
铁心中的主磁通由磁动势 决定；
空载时主磁通由磁动势 决定。
忽略直流电阻和漏磁通的影响，则由式
（ 5.7）可以看出，在电源电压不变的情况下，不论空载还是有载，铁心中的主磁通的最大
值 Φm保持基本不变（ ）。
IN?01
ININ 2211?
N
UΦ
f 1
1
m 44.4?
5.2 变压器的工作原理
所以，负载 时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势,应该和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势 近似相等，即
ININ 2211?
IN?01
INININ 012211
5.2 变压器的工作原理
式（ 5.11）称为变压器磁动平衡方程式，将它改写成或
INININ 220111
)(
2
1
2
01 IN
NII
5.2 变压器的工作原理
式（ 5.12）表明，变压器带负载时，
原边电流由两部分组成：一部分是产生主磁通 Φ的励磁分量，另一部分是抵消副边电流对主磁通影响的负载分量（ ）。
INN?2
1
2?
5.2 变压器的工作原理
空载时,很小（约为额定电流的 2%～
10%），可以忽略不计，则
由（ 5.13）式可知,和 的相位相反，
它们的数值关系为
INNI? 2
1
2
1
I?0
IINNI K 22
1
2
1
1
I?1 I?2
5.2 变压器的工作原理
可见，变压器的有载工作的输入、输出电流之比等于原、副变绕组匝数比的反比。
这就是变压器的电流变换作用。
5.2 变压器的工作原理
3．变压器的阻抗变换作用
可见，只要选择合适的匝数比就可以将负载变换到所需要的、比较合适的数值，这便是变压器的阻抗变换功能，这种做法通常称为阻抗匹配。
5.2 变压器的工作原理
在电子线路中常常对负载阻抗的大小有一定的要求，以便负载可以获得较大的功率，
但是一般情况下，负载阻抗很难达到匹配的要求，所以在电子线路中，常利用变压器进行阻抗变换，只要适当选择变压器的变化，就可以使负载与电源达到匹配而获得较高的功率输出。
5.3 变压器的额定值及运行特性图 5.8 变压器的铭牌
5.3 变压器的额定值及运行特性
1.变压器的额定值
2.变压器的运行特性
5.4 变压器绕组的极性
变压器在使用中有时要把绕组串联以提高电压，并联以提高电流，这时应首先确定变压器绕组间的相对极性，即所谓同名端
（或称同极性端）。
5.4 变压器绕组的极性
变压器绕组的极性是指绕组在任意瞬时两端产生的感应电动势的极性，它总是从绕组的相对瞬时电位的低电位端（用符号
,-”表示）指向高电位端（用符号,+”表示）。
变压器一次、二次绕组中瞬时极性相同的端点称为同名端，用符号,·”表示，如图
5.10所示。
5.4 变压器绕组的极性
图中,AX表示初级绕组,ax表示次级绕组。 A与 a或 X与 x的瞬时电位相同，它们是同名端。
当改变图 5.10中的某个线圈的绕向时，
同名端也将相应地改变，如图 5.11所示。
可见，绕组的同名端与绕组的绕向有关，
可以通过绕组的绕向判断绕组的同名端。
5.4 变压器绕组的极性
1.直流法
2.交流法
5.5 三相变压器和特殊变压器
1.三相变压器
2.自耦变压器
3.电压互感器
