第四章 组合逻辑 习题解答
4．1．2 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。
解：由逻辑电路写出逻辑表达式
首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。
如图所示
4．2．1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解,根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。由卡诺图化简得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表
A B C L
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由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式
用2输入与非门实现上述逻辑表达式
4．2．7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以下条件时表示同意；有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。试用2输入与非门设计该表决电路。
解,1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表示，并且这些输入变量为1时表示同意，为0时表示不同意，输出L表示表决结果。L为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。由此列出真值表
输入 输出
A B C D L
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1
2）由真值表画卡诺图
由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD
由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非——与非运算式
3）根据L的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路
4．3．3 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险?
解,根据电路图写出逻辑表达式并化简得
当A=0，C=1时， 有可能产生竞争冒险，为消除可能产生的竞争冒险，增加乘积项使,使 ,修改后的电路如图
4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别对应十进制数0～9，编码器的输出为8421BCD码。要求按键9的优先级别最高，并且有工作状态标志，以说明没有按键按下和按键0按下两种情况。
解：真值表
电路图
4.4.6 用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数F=.
解：将函数式变换为最小项之和的形式
F==
将输入变量A、B、C分别接入、、端，并将使能端接有效电平。由于74HC138是低电平有效输出，所以将最小项变换为反函数的形式
L =
在译码器的输出端加一个与非门，实现给定的组合函数。
4.4.14 七段显示译码电路如图题4．4．14（a）所示，对应图题4．4，14（b）所示输人波形，试确定显示器显示的字符序列解：当LE=0时，图题4，4。14（a）所示译码器能正常工作。所显示的字符即为A2A2A1A所表示的十进制数，显示的字符序列为0、1、6,9、4。当LE由0跳变1时，数字4被锁存，所以持续显示4。
4.4.19试用4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数.
解：74HC153的功能表如教材中表解4.4.19所示。根据表达式列出真值表如下。将变量A、B分别接入地址选择输入端、，变量C接入输入端。从表中可以看出输出L与变量C之间的关系，当AB=00时，L＝C，因此数据端接C；当AB=01时，L=,接；当AB为10和11时，L分别为0和1，数据输入端和分别接0和1。由此可得逻辑函数产生器，如图解4.4.19所示。
输入
输出
A
B
C
L
0
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0
0
L=C
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1
应用74HC151实现如下逻辑函数。
解：1.
D1=D4=D5=1,其他=0
2.
4，4．26 试用数值比较器74HC85设计一个8421BCD码有效性测试电路，当输人为8421BCD码时，输出为1，否则为0。
解：测试电路如图题解4．4．26所示，当输人的08421BCD码小于1010时，FA＜B输出为1，否则 0为0。 1
4．4．31 由4位数加法器74HC283构成的逻辑电路如图题4。4．31所示，M和N为控制端，试分析该电路的功能。
解：分析图题4．4，31所示电路，根据MN的不同取值，确定加法器74HC283的输入端B3B2B1B0的值。当MN＝00时，加法器74HC283的输人端B3B2B1B0＝0000，则加法器的输出为S＝I。当MN＝01时，输入端B3B2B1B0＝0010，加法器的输出S＝I＋2。同理，可分析其他情况，如表题解4．4．31所示。
该电路为可控制的加法电路。
4．1．2 组合逻辑电路及输入波形（A.B）如图题4.1.2所示，试写出输出端的逻辑表达式并画出输出波形。
解：由逻辑电路写出逻辑表达式
首先将输入波形分段，然后逐段画出输出波形。
当A.B信号相同时，输出为1，不同时，输出为0，得到输出波形。
如图所示
4．2．1 试用2输入与非门设计一个3输入的组合逻辑电路。当输入的二进制码小于3时，输出为0；输入大于等于3时，输出为1。
解,根据组合逻辑的设计过程，首先要确定输入输出变量，列出真值表。由卡诺图化简得到最简与或式，然后根据要求对表达式进行变换，画出逻辑图设入变量为A.B.C输出变量为L，根据题意列真值表
A B C L
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由卡诺图化简，经过变换得到逻辑表达式
用2输入与非门实现上述逻辑表达式
4．2．7 某足球评委会由一位教练和三位球迷组成，对裁判员的判罚进行表决。当满足以下条件时表示同意；有三人或三人以上同意，或者有两人同意，但其中一人是叫教练。试用2输入与非门设计该表决电路。
解,1）设一位教练和三位球迷分别用A和B.C.D表示，并且这些输入变量为1时表示同意，为0时表示不同意，输出L表示表决结果。L为1时表示同意判罚，为0时表示不同意。由此列出真值表
输入 输出
A B C D L
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2）由真值表画卡诺图
由卡诺图化简得L=AB+AC+AD+BCD
由于规定只能用2输入与非门，将上式变换为两变量的与非——与非运算式
3）根据L的逻辑表达式画出由2输入与非门组成的逻辑电路
4．3．3 判断图所示电路在什么条件下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除竞争冒险?
解,根据电路图写出逻辑表达式并化简得
当A=0，C=1时， 有可能产生竞争冒险，为消除可能产生的竞争冒险，增加乘积项使,使 ,修改后的电路如图
4.4.4 试用74HC147设计键盘编码电路，十个按键分别对应十进制数0～9，编码器的输出为8421BCD码。要求按键9的优先级别最高，并且有工作状态标志，以说明没有按键按下和按键0按下两种情况。
解：真值表
电路图
4.4.6 用译码器74HC138和适当的逻辑门实现函数F=.
解：将函数式变换为最小项之和的形式
F==
将输入变量A、B、C分别接入、、端，并将使能端接有效电平。由于74HC138是低电平有效输出，所以将最小项变换为反函数的形式
L =
在译码器的输出端加一个与非门，实现给定的组合函数。
4.4.14 七段显示译码电路如图题4．4．14（a）所示，对应图题4．4，14（b）所示输人波形，试确定显示器显示的字符序列解：当LE=0时，图题4，4。14（a）所示译码器能正常工作。所显示的字符即为A2A2A1A所表示的十进制数，显示的字符序列为0、1、6,9、4。当LE由0跳变1时，数字4被锁存，所以持续显示4。
4.4.19试用4选1数据选择器74HC153产生逻辑函数.
解：74HC153的功能表如教材中表解4.4.19所示。根据表达式列出真值表如下。将变量A、B分别接入地址选择输入端、，变量C接入输入端。从表中可以看出输出L与变量C之间的关系，当AB=00时，L＝C，因此数据端接C；当AB=01时，L=,接；当AB为10和11时，L分别为0和1，数据输入端和分别接0和1。由此可得逻辑函数产生器，如图解4.4.19所示。
输入
输出
A
B
C
L
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L=C
0
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应用74HC151实现如下逻辑函数。
解：1.
D1=D4=D5=1,其他=0
2.
4，4．26 试用数值比较器74HC85设计一个8421BCD码有效性测试电路，当输人为8421BCD码时，输出为1，否则为0。
解：测试电路如图题解4．4．26所示，当输人的08421BCD码小于1010时，FA＜B输出为1，否则 0为0。 1
4．4．31 由4位数加法器74HC283构成的逻辑电路如图题4。4．31所示，M和N为控制端，试分析该电路的功能。
解：分析图题4．4，31所示电路，根据MN的不同取值，确定加法器74HC283的输入端B3B2B1B0的值。当MN＝00时，加法器74HC283的输人端B3B2B1B0＝0000，则加法器的输出为S＝I。当MN＝01时，输入端B3B2B1B0＝0010，加法器的输出S＝I＋2。同理，可分析其他情况，如表题解4．4．31所示。
该电路为可控制的加法电路。
