第二章 高程测量
§ 2－ 1 高程测量概述
水准测量 是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。
三角高程测量 是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角 (即倾斜角 )，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。
高程测量的任务是求出点的高程，即求出该点到某一基准面的垂直距离。为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的 高程基准面,通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。解放后我国采用青岛验潮站 1950～ 1956年观测结果求得的黄海平均海水面作为高程基准面。根据这个基准面得出的高程称为,1956黄海高程系,。为了确定高程基准面的位置，在青岛建立了一个与验潮站相联系的水准原点，
并测得其高程为 72.289m。水准原点作为全国高程测量的基准点。从 1989年起，国家规定采用青岛验潮站
1952～ 1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为,1985国家高程基准,。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为
72.260m。
高程控制点称 水准点 ——
BM(Bench Mark)。标石水准点、墙脚水准点、简易标志水准点 。
§ 2－ 2 水准测量的原理水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。
水准尺、水准仪读数 a称为“后视读数”；读数 b称为“前视读数”。
点名 (点号 )：由大写英文字母、阿拉伯数字、汉字、罗马数字等组成。
高程,地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，
当该地面点在大地水准面之上时取正值，反之取负值。
高差具有方向性，记作,其值可正可负。
BABAABABAB hHbaHHHh
当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图 2－ 3中可得：
测站,转点,转点起传递高程的作用。
bahh
bah
bah
bah
AB
nnn
222
111
§ 2－ 3 水准仪和水准尺微倾式水准仪自动安平水准仪数字 (电子 )水准仪我国的水准仪系列标准分为：
DS05,DS1,DS3和 DS20
水准尺：
尺垫：
一、微倾式水准仪的构造和使用
(一 ) DS3微倾式水准仪的构造在一般水准测量中使用较广的 DS3型微倾式水准仪由下列三个主要部分组成：
望远镜 它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。
水准器 用于指示仪器或视线是否处于水平位置。
基座 用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。
1,望远镜 十字丝分划板 视准轴 —— 视线十字丝分划板 视准轴 —— 视线
2,水准器
(1) 管水准器 又称 水准管
(2) 圆水准器 圆水准器的分划值，是顶盖球面上 2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上圆水准器的角值为 8′至 15′(R=0.46～ 0.86m)。
(二 ) DS3微倾式水准仪的使用
1,安置水准仪首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，
并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。
2,仪器的粗略整平左手拇指法则，或右手食指法则：
(1)先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；
(2)旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。
(3)气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。
3,照准目标准星瞄准目镜调焦、物镜调焦使十字丝竖丝照准水准尺视差,当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，
这一现象叫视差。其原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。
4,视线的精确整平粗平 → 精平每次读数前都需要重新使气泡符合
5,读数用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。
从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数。
二、自动安平水准仪的构造和使用
(一 ) 自动安平原理
1,移动十字丝的方法
2,移动像点的方法三、数字水准仪
§ 2－ 4 水准测量的方法一、水准路线的形式
附合水准路线
闭合水准路线
水准支线
水准网二
、
水准测量的施测方法
661.0 ba 661.0h 661.0 AB HH
测站 测点 后视读 数 前视读 数高差高程 备注
＋ －
Ⅰ AZ
1
2.073 1.526 0.547 50.118 已知 A点高程 =50.118
Ⅱ Z1Z
2
1.624 1.407 0.217
Ⅲ Z2Z
3
1.678 1.392 0.286
Ⅳ Z3Z
4
1.595 1.402 0.193
Ⅴ Z4B 0.921 1.503 0.582 50.779
Σ 7.891 7.230 1.243 0.582
计算检核
50.118?AH
661.0 ba 661.0h 661.0 AB HH
测点 后视读数 前视读数高差高程 备注
＋ －
A 2.073 50.118
Z1 1.624 1.526 0.547
Z2 1.678 1.407 0.217
Z3 1.595 1.392 0.286
Z4 0.921 1.402 0.193
B 1.503 0.582 50.779
Σ 7.891 7.230 1.243 0.582
计算检核三、水准测量成果的检核
(一 ) 测站检核
1,两次仪器高法
2,双面尺法
(二 ) 水准路线的检核
1,附合水准路线附合水准路线的 高程闭合差 为：
高程闭合差的大小在一定程度上反映了测量成果的质量。
2,闭合水准路线
起终 HHhf h
hfh
3,水准支线理论上有：
一般水准测量的容许高程闭合差为：
铁路线路水准测量的容许高程闭合差则为：
往往 hh
往往 hhf h
mmnF
mmLF
h
h
12
40
山地平地
mmnF
mmLF
h
h
8
30
山地平地四、闭合差的分配和高程的计算当实际的高程闭合差在容许值以内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。显然，高程测量的误差是随水准路线的长度或测站数的增加而增加，所以分配的原则是 把闭合差以相反的符号根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上 。故各测段高差的改正数为：
或
i
h
i LL
fv?
i
h
i nn
fv?
§ 2－ 5 水准仪的检验和校正一、微倾式水准仪的检验和校正微倾式水准仪的主要轴线见图 2－ 24，它们之间应满足的几何条件是：
1,圆水准器轴应平行于仪器的竖轴；
2,十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴；
3,水准管轴应平行于视准轴。
(
一)
圆水准器的检验和校正
(二 ) 十字丝横丝的检验和校正
(三 ) 水准管的检验和校正
§ 2－ 6 水准测量的误差及其消减方法一、仪器误差
(一 ) 视准轴与水准管轴不平行引起的误差
(二 ) 调焦引起的误差
(三 ) 水准尺的误差二、观测误差
(一 ) 气泡居中误差
(二 ) 估读水准尺分划的误差
(三 ) 扶水准尺不直的误差三、外界环境的影响
(一 ) 仪器下沉和水准尺下沉的误差
1,仪器下沉的误差
2,水准尺下沉的误差
(二 ) 地球曲率和大气折光的误差
1,地球曲率引起的误差
2,大气折光引起的误差
(三 ) 气候的影响
§ 2－ 7 精密水准仪和精密水准尺精密水准仪
§ 2－ 1 高程测量概述
水准测量 是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。
三角高程测量 是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角 (即倾斜角 )，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。
高程测量的任务是求出点的高程，即求出该点到某一基准面的垂直距离。为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的 高程基准面,通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。解放后我国采用青岛验潮站 1950～ 1956年观测结果求得的黄海平均海水面作为高程基准面。根据这个基准面得出的高程称为,1956黄海高程系,。为了确定高程基准面的位置，在青岛建立了一个与验潮站相联系的水准原点，
并测得其高程为 72.289m。水准原点作为全国高程测量的基准点。从 1989年起，国家规定采用青岛验潮站
1952～ 1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为,1985国家高程基准,。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为
72.260m。
高程控制点称 水准点 ——
BM(Bench Mark)。标石水准点、墙脚水准点、简易标志水准点 。
§ 2－ 2 水准测量的原理水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。
水准尺、水准仪读数 a称为“后视读数”；读数 b称为“前视读数”。
点名 (点号 )：由大写英文字母、阿拉伯数字、汉字、罗马数字等组成。
高程,地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，
当该地面点在大地水准面之上时取正值，反之取负值。
高差具有方向性，记作,其值可正可负。
BABAABABAB hHbaHHHh
当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图 2－ 3中可得：
测站,转点,转点起传递高程的作用。
bahh
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AB
nnn
222
111
§ 2－ 3 水准仪和水准尺微倾式水准仪自动安平水准仪数字 (电子 )水准仪我国的水准仪系列标准分为：
DS05,DS1,DS3和 DS20
水准尺：
尺垫：
一、微倾式水准仪的构造和使用
(一 ) DS3微倾式水准仪的构造在一般水准测量中使用较广的 DS3型微倾式水准仪由下列三个主要部分组成：
望远镜 它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数。
水准器 用于指示仪器或视线是否处于水平位置。
基座 用于置平仪器，它支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。
1,望远镜 十字丝分划板 视准轴 —— 视线十字丝分划板 视准轴 —— 视线
2,水准器
(1) 管水准器 又称 水准管
(2) 圆水准器 圆水准器的分划值，是顶盖球面上 2mm弧长所对应的圆心角值，水准仪上圆水准器的角值为 8′至 15′(R=0.46～ 0.86m)。
(二 ) DS3微倾式水准仪的使用
1,安置水准仪首先打开三脚架，安置三脚架要求高度适当、架头大致水平并牢固稳妥，在山坡上应使三脚架的两脚在坡下一脚在坡上。然后把水准仪用中心连接螺旋连接到三脚架上，取水准仪时必须握住仪器的坚固部位，
并确认已牢固地连结在三脚架上之后才可放手。
2,仪器的粗略整平左手拇指法则，或右手食指法则：
(1)先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋；
(2)旋转两个脚螺旋时必须作相对地转动，即旋转方向应相反。
(3)气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。
3,照准目标准星瞄准目镜调焦、物镜调焦使十字丝竖丝照准水准尺视差,当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，
这一现象叫视差。其原因是尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。
4,视线的精确整平粗平 → 精平每次读数前都需要重新使气泡符合
5,读数用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数。
从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，所以每个读数必须有四位数。
二、自动安平水准仪的构造和使用
(一 ) 自动安平原理
1,移动十字丝的方法
2,移动像点的方法三、数字水准仪
§ 2－ 4 水准测量的方法一、水准路线的形式
附合水准路线
闭合水准路线
水准支线
水准网二
、
水准测量的施测方法
661.0 ba 661.0h 661.0 AB HH
测站 测点 后视读 数 前视读 数高差高程 备注
＋ －
Ⅰ AZ
1
2.073 1.526 0.547 50.118 已知 A点高程 =50.118
Ⅱ Z1Z
2
1.624 1.407 0.217
Ⅲ Z2Z
3
1.678 1.392 0.286
Ⅳ Z3Z
4
1.595 1.402 0.193
Ⅴ Z4B 0.921 1.503 0.582 50.779
Σ 7.891 7.230 1.243 0.582
计算检核
50.118?AH
661.0 ba 661.0h 661.0 AB HH
测点 后视读数 前视读数高差高程 备注
＋ －
A 2.073 50.118
Z1 1.624 1.526 0.547
Z2 1.678 1.407 0.217
Z3 1.595 1.392 0.286
Z4 0.921 1.402 0.193
B 1.503 0.582 50.779
Σ 7.891 7.230 1.243 0.582
计算检核三、水准测量成果的检核
(一 ) 测站检核
1,两次仪器高法
2,双面尺法
(二 ) 水准路线的检核
1,附合水准路线附合水准路线的 高程闭合差 为：
高程闭合差的大小在一定程度上反映了测量成果的质量。
2,闭合水准路线
起终 HHhf h
hfh
3,水准支线理论上有：
一般水准测量的容许高程闭合差为：
铁路线路水准测量的容许高程闭合差则为：
往往 hh
往往 hhf h
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12
40
山地平地
mmnF
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8
30
山地平地四、闭合差的分配和高程的计算当实际的高程闭合差在容许值以内时，可把闭合差分配到各测段的高差上。显然，高程测量的误差是随水准路线的长度或测站数的增加而增加，所以分配的原则是 把闭合差以相反的符号根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上 。故各测段高差的改正数为：
或
i
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i LL
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i
h
i nn
fv?
§ 2－ 5 水准仪的检验和校正一、微倾式水准仪的检验和校正微倾式水准仪的主要轴线见图 2－ 24，它们之间应满足的几何条件是：
1,圆水准器轴应平行于仪器的竖轴；
2,十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴；
3,水准管轴应平行于视准轴。
(
一)
圆水准器的检验和校正
(二 ) 十字丝横丝的检验和校正
(三 ) 水准管的检验和校正
§ 2－ 6 水准测量的误差及其消减方法一、仪器误差
(一 ) 视准轴与水准管轴不平行引起的误差
(二 ) 调焦引起的误差
(三 ) 水准尺的误差二、观测误差
(一 ) 气泡居中误差
(二 ) 估读水准尺分划的误差
(三 ) 扶水准尺不直的误差三、外界环境的影响
(一 ) 仪器下沉和水准尺下沉的误差
1,仪器下沉的误差
2,水准尺下沉的误差
(二 ) 地球曲率和大气折光的误差
1,地球曲率引起的误差
2,大气折光引起的误差
(三 ) 气候的影响
§ 2－ 7 精密水准仪和精密水准尺精密水准仪
