第十章 施工测量的基本工作
10 施工测量的基本工作
施工测量是指把图纸上设计好的建（构）
筑物位置（包括平面和高程位置）在实地标定出来的工作，即按设计的要求将建
（构）筑物各轴线的交点、道路中线、桥墩等点位标定在相应的地面上。
这项工作又称为测设或放样。这些待测设的点位是根据控制点或已有建筑物特征点与待测设点之间的角度、距离和高差等几何关系，应用测绘仪器和工具标定出来的。
因此，测设已知水平距离、测设已知水平角、测设已知高程是施工测量的 基本工作。
§ 10.1 测设已知水平距离
测设已知水平距离是从地面一已知点开始，沿已知方向测设出给定的水平距离以定出第二个端点的工作。根据测设的精度要求不同，可分为一般测设方法和精确测设方法。
10.1.1 用钢尺测设已知水平距离
1,一般方法
在地面上，由已知点 A开始，沿给定方向，用钢尺量出已知水平距离 D定出 B点。
为了校核与提高测设精度，在起点 A处改变读数，
按同法量已知距离 D定出 B′ 点。由于量距有误差，
B与 B′ 两点一般不重合，其相对误差在允许范围内时，则取两点的中点作为最终位置。
2,精确方法当水平距离的测设精度要求较高时，按照上面一般方法在地面测设出的水平距离，还应再加上尺长、温度和高差 3 项改正，但 改正数的符号与精确量距时的符号相反。即
htl
DS
式中,S —— 实地测设的距离；
D —— 待测设的水平距离；
l
—— 尺长改正数，
D
l
l
l
0
,
0
l
和
l?
分别是所用钢尺的名义长度和尺长改正数；
t
—— 温度改正数，
)(
0
ttD
t
,
5
1025.1
为钢尺的线膨胀系数，
t 为测设时的温度，
0
t
为钢尺的标准温度，一般为 20 ° C ；
h
—— 倾斜改正数，
D
h
h
2
2
,h 为线段两端点的高差。
例：如图 10 - 1 所示，欲测设水平距离 AB,所使用钢尺的尺长方程式为,
mCtmml
t
)20(30102.1003.0000.30
5
测设时的温度为 5 ° C,AB 两点之间的高差为 1.2m,试求计算测设时在实地应量出的长度是多少？
解：根据精确 量距公式算出 3 项改正,
尺长改正：
mD
l
l
l
006.060
30
003.0
0
温度改正：
mttD
t
0 1 1.0)205(102.160)(
5
0
倾斜改正,m
D
h
h
012.0
602
2.1
2
22
则实地测设水平距离为,
mDS
htl
017.60012.0011.0006.060
测设时，自线段的起点 A 沿给定的 AB 方向量出 S,定出终点 B,即得设计的水平距离 D 。
为了检核，通常再放样一次，若两次放样之差在允许范围内，则取平均位置作为终点 B 的最后位置。
A
h = 1,2 m
B
D= 6 0 m
图 10 - 1 已知水平距离测设
10.1.2 光电测距仪测设已知水平距离
用光电测距仪测设已知水平距离与用钢尺测设方法大致相同。
如图 10-2所示，光电测距仪安置于 A点，反光镜沿已知方向 AB移动，使仪器显示的距离大致等于待测设距离 D，定出 B′ 点，测出 B′ 点反光镜的竖直角及斜距，计算出水平距离 D′ 。
再计算出 D′ 与需要测设的水平距离 D之间的改正数 Δ D=D-D′ 。
根据 Δ D的符号在实地沿已知方向用钢尺由 B′ 点量 Δ D定出 B点,AB即为测设的水平距离 D。
Δ D
A B ′ B
D ′
D
图 10 - 2 光电测距仪放样距离
现代的全站仪瞄准位于 B点附近的棱镜后，
能够直接显示出全站仪与棱镜之间的水平距离 D′,因此，可以通过前后移动棱镜使其水平距离 D′ 等于待测设的已知水平距离 D时，
即可定出 B点。
为了检核，将反光镜安置在 B点，测量 ABH
的水平距离，若不符合要求，则再次改正，
直至在允许范围之内为止。
10.2 测设已知水平角
测设已知水平角就是根据一已知方向测设出另一方向，使它们的夹角等于给定的设计角值。
按测设精度要求不同分为一般方法和精确方法。
10.2.1 一般方法
当测设水平角精度要求不高时，可采用此法，
即用盘左、盘右取平均值方法。
如图 10-3所示，设 OA为地面上已有方向，欲测设水平角 β,在 O点安置经纬仪，以盘左位置瞄准 A
点，置水平度盘读数为 0。
转动照准部使水平度盘读数恰好为 β 值，在视线方向定出 B1点。
然后用盘右位置，重复上述步骤定出 B2点，取 B1和
B2中点 B，则 ∠ AOB即为测设的 β 角。
该方法也称为盘左盘右分中法。
A
O β
B 1
B
B 2
图 10 - 3 一般方法测设水平角
10.2.2 精确方法
当测设精度要求较高时，可采用精确方法测设已知水平角。如图 10-4所示，安置经纬仪于 O点，按照上述一般方法测设出已知水平角 ∠ AOB′,定出 B′ 点。然后较精确地测量 ∠ AOB′ 的角值，一般采用多个测回取平均值的方法，设平均角值为 β ′,测量出 OB′ 的距离。按下式计算 B′ 点处 OB′ 线段的垂距 B′B 。
BOBOBB 52 0 6 2 6
然后，从 B′ 点沿 OB′ 的垂直方向调整垂距 B′B,∠ AOB即为 β 角。如图 10-3所示，
若△ β >0时，则从 B′ 点往内调整 B′B 至 B
点；若△ β <0时，则从 B′ 点往外调整
B′B 至 B点。
A
O β ＇ β
△ β
B ＇
B
图 10 - 4 精确方法测设水平角
10.3 测设已知高程
测设已知高程就是根据已知点的高程，通过引测，把设计高程标定在固定的位置上。如图 10-5所示，已知高程点 A，其高程为 HA，
需要在 B点标定出已知高程为 HB的位置。方法是：在 A点和 B点中间安置水准仪，精平后读取 A点的标尺读数为 a，则仪器的视线高程为 Hi=HA+a，由图可知测设已知高程为 HB的
B点标尺读数应为：
b=Hi-HB
将水准尺紧靠 B点木桩的侧面上下移动，直到尺上读数为 b时，沿尺底画一横线，此线即为设计高程 HB的位置。测设时应始终保持水准管气泡居中。
在建筑设计和施工中，为了计算方便，通常把建筑物的室内设计地坪高程用 ± 0标高表示，建筑物的基础、门窗等高程都是以 ± 0
为依据进行测设。因此，首先要在施工现场利用测设已知高程的方法测设出室内地坪高程的位置。
a H i b
H B
A B
图 10 - 5 已知高程测设
在地下坑道施工中，高程点位通常设置在坑道顶部。通常规定当高程点位于坑道顶部时，
在进行水准测量时水准尺均应倒立在高程点上。如图 10-6所示,A为已知高程 HA的水准点,B
为待测设高程为 HB的位置，由于
HB=HA+a+b，则在 B点应有的标尺读数 b=HB-(HA+a)。因此，将水准尺倒立并紧靠 B点木桩上下移动，直到尺上读数为 b时，在尺底画出设计高程 HB的位置。
同样，对于多个测站的情况，
也可以采用类似分析和解决方法。如图 10-7所示,A为已知高程 HA的水准点,C为待测设高程为 HC的点位，由于 HC=HA-a-
b1+b2+c，则在 C点应有的标尺读数 c= HC-(HA-a-b1+b2)。
B
a b
A
图 10 - 6 高程点在顶部的测设
A C
a b
1
b
2
c
B
10 - 7 多个测站高程点测设
当待测设点于已知水准点的高差较大时，则可以采用悬挂钢尺的方法进行测设。如图 10-8所示，钢尺悬挂在支架上，零端向下并挂一重物,A为已知高程为 HA的水准点,B为待测设高程为 HB的点位。
在地面和待测设点位附近安置水准仪，分别在标尺和钢尺上读数 a1,b1和 a2。
由于 HB=HA+a-(b1-a2)-b2，则可以计算出 B点处标尺的读数 b2=HA+a-(b1-a2)-
HB。
同样，图 10-9所示情形也可以采用类似方法进行测设，即计算出前视读数
b2=HA+a+(a2-b1)-HB，再划出已知高程位 HB的标志线
a
1
Ⅰ b
1
H A
A
Ⅱ
a
2
b
2
B H
B
图 10 - 8 测设建筑基底高程
b
2
Ⅱ a
2
H B B
b
1
Ⅰ a
1
H A
A
图 10 - 9 测设建筑楼层高程
10.4 测设点的平面位置
点的平面位置测设是根据已布设好的控制点的坐标和待测设点的坐标，反算出测设数据，即控制点和待测设点之间的水平距离和水平角，再利用上述测设方法标定出设计点位。
根据所用的仪器设备、控制点的分布情况、测设场地地形条件及测设点精度要求等条件，可以采用以下几种方法进行测设工作：
直角坐标法
极坐标法
角度交会法
距离交会法
十字方向线法
全站仪坐标测设法
10.4.1 直角坐标法
直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上测设点位的一种方法。当建筑场地已建立有主轴线或建筑方格网时，一般采用此法。
如图 10-10所示,A,B,C,D为建筑方格网或建筑基线控制点,1,2,3,4点为待测设建筑物轴线的交点，建筑方格网或建筑基线分别平行或垂直待测设建筑物的轴线。根据控制点的坐标和待测设点的坐标可以计算出两者之间的坐标增量。下面以测设 1,2点为例，说明测设方法。
首先计算出 A点与 1,2点之间的坐标增量，即
△ xA1=x1-xA，△ yA1=y1-yA
测设 1,2点平面位置时，在 A点安置经纬仪，照准 C
点，沿此视线方向从 A沿 C方向测设水平距离△ yA1定出 1′ 点。再安置经纬仪于 1′ 点，盘左照准 C点（或
A点），转 90° 给出视线方向，沿此方向分别测设出水平距离△ xA1和△ x12定 1,2两点。同法以盘右位置定出再定出 1,2两点，取 1,2两点盘左和盘右的中点即为所求点位置。
采用同样的方法可以测设 3,4点的位置。
检查时，可以在已测设的点上架设经纬仪，检测各个角度是否符合设计要求，并丈量各条边长。
如果待测设点位的精度要求较高，可以利用精确方法测设水平距离和水平角。
B D
2( x
2
,y
2
) 4 ( x
4
,y
4
)
1( x
1
,y
1
) 3 ( x
3
,y
3
)
A 1 ′ C
10 - 1 0 直角坐标法测设点位
10.4.2 极坐标法
极坐标法是根据控制点、水平角和水平距离测设点平面位置的方法。在控制点与测设点间便于钢尺量距的情况下，采用此法较为适宜，而利用测距仪或全站仪测设水平距离，则没有此项限制，且工作效率和精度都较高。
如图 10-11所示,A（ xA,yA）,B（ xB，
yB）为已知控制点,1（ x1,y1）,2（ x2，
y2）点为待测设点。根据已知点坐标和测设点坐标，按坐标反算方法求出测设数据，
即,D1,D2,β1=α A1-α AB,β2=α A2-α AB。
测设时，经纬仪安置在 A点，后视 B点，
置度盘为零，按盘左盘右分中法测设水平角 β1,β2，定出 1,2点方向，沿此方向测设水平距离 D1,D，则可在地面标定出设计点位 1,2两点。
检核时，可以采用丈量实地 1,2两点之间的水平边长，并与 1,2两点设计坐标反算出的水平边长进行比较。
如果待测设点的精度要求较高，可以利用前述的精确方法测设水平角和水平距离。
2
N 1 D
1
D
2
β
1
β
2
A
B
10 - 1 1 极坐标法测设点位
2
1
β
A1
β
A2
β
B1
β
B2
A B
1 1 - 11
10.4.3 角度交会法
角度交会法是在 2个控制点上分别安置经纬仪，根据相应的水平角测设出相应的方向，根据两个方向交会定出点位的一种方法。此法适用于测设点离控制点较远或量距有困难的情况。
如图 10-12所示，根据控制点 A,B和测设点 1,2的坐标，反算测设数据 βA1、
βA2,βB1和 βB2角值。将经纬仪安置在 A
点，瞄准 B点，利用 βA1,βA2角值按照盘左盘右分中法，定出 A1,A2方向线，
并在其方向线上的 1,2两点附近分别打上两个木桩（俗称骑马桩），桩上钉小钉以表示此方向，并用细线拉紧。
然后，在 B点安置经纬仪，同法定出
B1,B2方向线。根据 A1和 B1,A2和
B2方向线可以分别交出 1,2两点，即为所求待测设点的位置。
当然，也可以利用两台经纬仪分别在 A、
B两个控制点同时设站，测设出方向线后标定出 1,2两点。
检核时，可以采用丈量实地 1,2两点之间的水平边长，并与 1,2两点设计坐标反算出的水平边长进行比较。
2
1
β
A1
β
A2
β
B1
β
B 2
A B
10 - 12 角度交会法 测设点位
10.4.4 距离交会法
距离交会法是从两个控制点利用两段已知距离进行交会定点的方法。当建筑场地平坦且便于量距时，用此法较为方便。
如图 10-13所示,A,B为控制点,1点 为待 测设点。首先，根据控制点和待测设点的坐标反算出测设数据 DA和 DB，然后用钢尺从 A,B两点分别测设两段水平距离 DA和 DB，其交点即为所求 1点的位置。
同样,2点的位置可以由附近的地形点 P,Q交会出。
检核时，可以实地丈量 1,2两点之间的水平距离，并与 1,2两点设计坐标反算出的水平距离进行比较。
2 1
D B
P Q D A
A
B
10 - 1 3 距离交会法 测设点位
10.4.5 十字方向线法
十字方向线法是利用两条互相垂直的方向线相交得出待测设点位的一种方法。如图 10-14所示，设 A,B、
C及 D为一个基坑的范围,P点为该基坑的中心点位，在挖基坑时,P
点则会遭到破坏。为了随时恢复 P
点的位置，则可以采用十字方向线法重新测设 P点。
首先，在 P点架设经纬仪，设置两条相互垂直的直线，并分别用两个桩点来固定。当 P点被破坏后需要恢复时，则利用桩点 A′ A″ 和
B′ B″ 拉出两条相互垂直的直线，
根据其交点重新 定出 P点。
为了防止由于桩点发生移动而导致
P点测设误差，可以在每条直线的两端各设置两个桩点，以便能够发现错误。
B ′
A ′ P A ″
B ″
10 - 14 十字方向线法测设点位
10.4.6 全站仪坐标测设法
全站仪不仅具有测设高精度、速度快的特点，而且可以直接测设点的位置。同时，在施工放样中受天气和地形条件的影响较小，从而在生产实践中得到了广泛应用。
全站仪坐标测设法，就是根据控制点和待测设点的坐标定出点位的一种方法。首先，仪器安置在控制点上，使仪器置于测设模式，然后输入控制点和测设点的坐标，一人持反光棱镜立在待测设点附近，用望远镜照准棱镜，按坐标测设功能键，
全站仪显示出棱镜位置与测设点的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜位置，直到坐标差值等于零，
此时，棱镜位置即为测设点的点位。
为了能够发现错误，每个测设点位置确定后，可以再测定其坐标作为检核。
10.5 已知坡度线的测设
已知坡度线的测设就是在地面上定出一条直线，其坡度值等于已给定的设计坡度。在交通线路工程、排水管道施工和敷设地下管线等项工作中经常涉及到该问题。
如图 10-15所示,设地面上 A点的高程为 HA,AB两点之间的水平距离为 D，
要求从 A点沿 AB方向测设一条设计坡度为 δ 的直线 AB,即在 AB方向上定出 1,2,3,4,B各桩点,使其各个桩顶面连线的坡度等于设计坡度 δ 。
i δ
倾斜视线
1
A 2 设计坡度
3
4
i
B
D
图 10 - 15 已知坡度线测设
具体测设时，先根据设计坡度 δ 和水平距离 D计算出 B点的高程。
HB=HA-δ × D
计算 B点高程时，注意坡度 δ 的正、负，在图 10-15中 δ 应取 负值。
然后，按照前面 10-3节所述测设已知高程的方法，把 B点的设计高程测设到木桩上，则 AB两点的连线的坡度等于已知设计坡度 δ 。
为了在 AB间加密 1,2,3,4等点，在 A点安置水准仪时，
使一个脚螺旋在 AB方向线上，另两个脚螺旋的连线大致与
AB线垂直，量取仪器高 i，用望远镜照准 B点水准尺，旋转在 AB方向上的脚螺旋，使 B点桩上水准尺上的读数等于 i，
此时仪器的视线即为设计坡度线。在 AB中间各点打上木桩，
并在桩上立尺使读数皆为 i，这样的各桩桩顶的连线就是测设坡度线。当设计坡度较大时，可利用经纬仪定出中间各点。
10 施工测量的基本工作
施工测量是指把图纸上设计好的建（构）
筑物位置（包括平面和高程位置）在实地标定出来的工作，即按设计的要求将建
（构）筑物各轴线的交点、道路中线、桥墩等点位标定在相应的地面上。
这项工作又称为测设或放样。这些待测设的点位是根据控制点或已有建筑物特征点与待测设点之间的角度、距离和高差等几何关系，应用测绘仪器和工具标定出来的。
因此，测设已知水平距离、测设已知水平角、测设已知高程是施工测量的 基本工作。
§ 10.1 测设已知水平距离
测设已知水平距离是从地面一已知点开始，沿已知方向测设出给定的水平距离以定出第二个端点的工作。根据测设的精度要求不同，可分为一般测设方法和精确测设方法。
10.1.1 用钢尺测设已知水平距离
1,一般方法
在地面上，由已知点 A开始，沿给定方向，用钢尺量出已知水平距离 D定出 B点。
为了校核与提高测设精度，在起点 A处改变读数，
按同法量已知距离 D定出 B′ 点。由于量距有误差，
B与 B′ 两点一般不重合，其相对误差在允许范围内时，则取两点的中点作为最终位置。
2,精确方法当水平距离的测设精度要求较高时，按照上面一般方法在地面测设出的水平距离，还应再加上尺长、温度和高差 3 项改正，但 改正数的符号与精确量距时的符号相反。即
htl
DS
式中,S —— 实地测设的距离；
D —— 待测设的水平距离；
l
—— 尺长改正数，
D
l
l
l
0
,
0
l
和
l?
分别是所用钢尺的名义长度和尺长改正数；
t
—— 温度改正数，
)(
0
ttD
t
,
5
1025.1
为钢尺的线膨胀系数，
t 为测设时的温度，
0
t
为钢尺的标准温度，一般为 20 ° C ；
h
—— 倾斜改正数，
D
h
h
2
2
,h 为线段两端点的高差。
例：如图 10 - 1 所示，欲测设水平距离 AB,所使用钢尺的尺长方程式为,
mCtmml
t
)20(30102.1003.0000.30
5
测设时的温度为 5 ° C,AB 两点之间的高差为 1.2m,试求计算测设时在实地应量出的长度是多少？
解：根据精确 量距公式算出 3 项改正,
尺长改正：
mD
l
l
l
006.060
30
003.0
0
温度改正：
mttD
t
0 1 1.0)205(102.160)(
5
0
倾斜改正,m
D
h
h
012.0
602
2.1
2
22
则实地测设水平距离为,
mDS
htl
017.60012.0011.0006.060
测设时，自线段的起点 A 沿给定的 AB 方向量出 S,定出终点 B,即得设计的水平距离 D 。
为了检核，通常再放样一次，若两次放样之差在允许范围内，则取平均位置作为终点 B 的最后位置。
A
h = 1,2 m
B
D= 6 0 m
图 10 - 1 已知水平距离测设
10.1.2 光电测距仪测设已知水平距离
用光电测距仪测设已知水平距离与用钢尺测设方法大致相同。
如图 10-2所示，光电测距仪安置于 A点，反光镜沿已知方向 AB移动，使仪器显示的距离大致等于待测设距离 D，定出 B′ 点，测出 B′ 点反光镜的竖直角及斜距，计算出水平距离 D′ 。
再计算出 D′ 与需要测设的水平距离 D之间的改正数 Δ D=D-D′ 。
根据 Δ D的符号在实地沿已知方向用钢尺由 B′ 点量 Δ D定出 B点,AB即为测设的水平距离 D。
Δ D
A B ′ B
D ′
D
图 10 - 2 光电测距仪放样距离
现代的全站仪瞄准位于 B点附近的棱镜后，
能够直接显示出全站仪与棱镜之间的水平距离 D′,因此，可以通过前后移动棱镜使其水平距离 D′ 等于待测设的已知水平距离 D时，
即可定出 B点。
为了检核，将反光镜安置在 B点，测量 ABH
的水平距离，若不符合要求，则再次改正，
直至在允许范围之内为止。
10.2 测设已知水平角
测设已知水平角就是根据一已知方向测设出另一方向，使它们的夹角等于给定的设计角值。
按测设精度要求不同分为一般方法和精确方法。
10.2.1 一般方法
当测设水平角精度要求不高时，可采用此法，
即用盘左、盘右取平均值方法。
如图 10-3所示，设 OA为地面上已有方向，欲测设水平角 β,在 O点安置经纬仪，以盘左位置瞄准 A
点，置水平度盘读数为 0。
转动照准部使水平度盘读数恰好为 β 值，在视线方向定出 B1点。
然后用盘右位置，重复上述步骤定出 B2点，取 B1和
B2中点 B，则 ∠ AOB即为测设的 β 角。
该方法也称为盘左盘右分中法。
A
O β
B 1
B
B 2
图 10 - 3 一般方法测设水平角
10.2.2 精确方法
当测设精度要求较高时，可采用精确方法测设已知水平角。如图 10-4所示，安置经纬仪于 O点，按照上述一般方法测设出已知水平角 ∠ AOB′,定出 B′ 点。然后较精确地测量 ∠ AOB′ 的角值，一般采用多个测回取平均值的方法，设平均角值为 β ′,测量出 OB′ 的距离。按下式计算 B′ 点处 OB′ 线段的垂距 B′B 。
BOBOBB 52 0 6 2 6
然后，从 B′ 点沿 OB′ 的垂直方向调整垂距 B′B,∠ AOB即为 β 角。如图 10-3所示，
若△ β >0时，则从 B′ 点往内调整 B′B 至 B
点；若△ β <0时，则从 B′ 点往外调整
B′B 至 B点。
A
O β ＇ β
△ β
B ＇
B
图 10 - 4 精确方法测设水平角
10.3 测设已知高程
测设已知高程就是根据已知点的高程，通过引测，把设计高程标定在固定的位置上。如图 10-5所示，已知高程点 A，其高程为 HA，
需要在 B点标定出已知高程为 HB的位置。方法是：在 A点和 B点中间安置水准仪，精平后读取 A点的标尺读数为 a，则仪器的视线高程为 Hi=HA+a，由图可知测设已知高程为 HB的
B点标尺读数应为：
b=Hi-HB
将水准尺紧靠 B点木桩的侧面上下移动，直到尺上读数为 b时，沿尺底画一横线，此线即为设计高程 HB的位置。测设时应始终保持水准管气泡居中。
在建筑设计和施工中，为了计算方便，通常把建筑物的室内设计地坪高程用 ± 0标高表示，建筑物的基础、门窗等高程都是以 ± 0
为依据进行测设。因此，首先要在施工现场利用测设已知高程的方法测设出室内地坪高程的位置。
a H i b
H B
A B
图 10 - 5 已知高程测设
在地下坑道施工中，高程点位通常设置在坑道顶部。通常规定当高程点位于坑道顶部时，
在进行水准测量时水准尺均应倒立在高程点上。如图 10-6所示,A为已知高程 HA的水准点,B
为待测设高程为 HB的位置，由于
HB=HA+a+b，则在 B点应有的标尺读数 b=HB-(HA+a)。因此，将水准尺倒立并紧靠 B点木桩上下移动，直到尺上读数为 b时，在尺底画出设计高程 HB的位置。
同样，对于多个测站的情况，
也可以采用类似分析和解决方法。如图 10-7所示,A为已知高程 HA的水准点,C为待测设高程为 HC的点位，由于 HC=HA-a-
b1+b2+c，则在 C点应有的标尺读数 c= HC-(HA-a-b1+b2)。
B
a b
A
图 10 - 6 高程点在顶部的测设
A C
a b
1
b
2
c
B
10 - 7 多个测站高程点测设
当待测设点于已知水准点的高差较大时，则可以采用悬挂钢尺的方法进行测设。如图 10-8所示，钢尺悬挂在支架上，零端向下并挂一重物,A为已知高程为 HA的水准点,B为待测设高程为 HB的点位。
在地面和待测设点位附近安置水准仪，分别在标尺和钢尺上读数 a1,b1和 a2。
由于 HB=HA+a-(b1-a2)-b2，则可以计算出 B点处标尺的读数 b2=HA+a-(b1-a2)-
HB。
同样，图 10-9所示情形也可以采用类似方法进行测设，即计算出前视读数
b2=HA+a+(a2-b1)-HB，再划出已知高程位 HB的标志线
a
1
Ⅰ b
1
H A
A
Ⅱ
a
2
b
2
B H
B
图 10 - 8 测设建筑基底高程
b
2
Ⅱ a
2
H B B
b
1
Ⅰ a
1
H A
A
图 10 - 9 测设建筑楼层高程
10.4 测设点的平面位置
点的平面位置测设是根据已布设好的控制点的坐标和待测设点的坐标，反算出测设数据，即控制点和待测设点之间的水平距离和水平角，再利用上述测设方法标定出设计点位。
根据所用的仪器设备、控制点的分布情况、测设场地地形条件及测设点精度要求等条件，可以采用以下几种方法进行测设工作：
直角坐标法
极坐标法
角度交会法
距离交会法
十字方向线法
全站仪坐标测设法
10.4.1 直角坐标法
直角坐标法是建立在直角坐标原理基础上测设点位的一种方法。当建筑场地已建立有主轴线或建筑方格网时，一般采用此法。
如图 10-10所示,A,B,C,D为建筑方格网或建筑基线控制点,1,2,3,4点为待测设建筑物轴线的交点，建筑方格网或建筑基线分别平行或垂直待测设建筑物的轴线。根据控制点的坐标和待测设点的坐标可以计算出两者之间的坐标增量。下面以测设 1,2点为例，说明测设方法。
首先计算出 A点与 1,2点之间的坐标增量，即
△ xA1=x1-xA，△ yA1=y1-yA
测设 1,2点平面位置时，在 A点安置经纬仪，照准 C
点，沿此视线方向从 A沿 C方向测设水平距离△ yA1定出 1′ 点。再安置经纬仪于 1′ 点，盘左照准 C点（或
A点），转 90° 给出视线方向，沿此方向分别测设出水平距离△ xA1和△ x12定 1,2两点。同法以盘右位置定出再定出 1,2两点，取 1,2两点盘左和盘右的中点即为所求点位置。
采用同样的方法可以测设 3,4点的位置。
检查时，可以在已测设的点上架设经纬仪，检测各个角度是否符合设计要求，并丈量各条边长。
如果待测设点位的精度要求较高，可以利用精确方法测设水平距离和水平角。
B D
2( x
2
,y
2
) 4 ( x
4
,y
4
)
1( x
1
,y
1
) 3 ( x
3
,y
3
)
A 1 ′ C
10 - 1 0 直角坐标法测设点位
10.4.2 极坐标法
极坐标法是根据控制点、水平角和水平距离测设点平面位置的方法。在控制点与测设点间便于钢尺量距的情况下，采用此法较为适宜，而利用测距仪或全站仪测设水平距离，则没有此项限制，且工作效率和精度都较高。
如图 10-11所示,A（ xA,yA）,B（ xB，
yB）为已知控制点,1（ x1,y1）,2（ x2，
y2）点为待测设点。根据已知点坐标和测设点坐标，按坐标反算方法求出测设数据，
即,D1,D2,β1=α A1-α AB,β2=α A2-α AB。
测设时，经纬仪安置在 A点，后视 B点，
置度盘为零，按盘左盘右分中法测设水平角 β1,β2，定出 1,2点方向，沿此方向测设水平距离 D1,D，则可在地面标定出设计点位 1,2两点。
检核时，可以采用丈量实地 1,2两点之间的水平边长，并与 1,2两点设计坐标反算出的水平边长进行比较。
如果待测设点的精度要求较高，可以利用前述的精确方法测设水平角和水平距离。
2
N 1 D
1
D
2
β
1
β
2
A
B
10 - 1 1 极坐标法测设点位
2
1
β
A1
β
A2
β
B1
β
B2
A B
1 1 - 11
10.4.3 角度交会法
角度交会法是在 2个控制点上分别安置经纬仪，根据相应的水平角测设出相应的方向，根据两个方向交会定出点位的一种方法。此法适用于测设点离控制点较远或量距有困难的情况。
如图 10-12所示，根据控制点 A,B和测设点 1,2的坐标，反算测设数据 βA1、
βA2,βB1和 βB2角值。将经纬仪安置在 A
点，瞄准 B点，利用 βA1,βA2角值按照盘左盘右分中法，定出 A1,A2方向线，
并在其方向线上的 1,2两点附近分别打上两个木桩（俗称骑马桩），桩上钉小钉以表示此方向，并用细线拉紧。
然后，在 B点安置经纬仪，同法定出
B1,B2方向线。根据 A1和 B1,A2和
B2方向线可以分别交出 1,2两点，即为所求待测设点的位置。
当然，也可以利用两台经纬仪分别在 A、
B两个控制点同时设站，测设出方向线后标定出 1,2两点。
检核时，可以采用丈量实地 1,2两点之间的水平边长，并与 1,2两点设计坐标反算出的水平边长进行比较。
2
1
β
A1
β
A2
β
B1
β
B 2
A B
10 - 12 角度交会法 测设点位
10.4.4 距离交会法
距离交会法是从两个控制点利用两段已知距离进行交会定点的方法。当建筑场地平坦且便于量距时，用此法较为方便。
如图 10-13所示,A,B为控制点,1点 为待 测设点。首先，根据控制点和待测设点的坐标反算出测设数据 DA和 DB，然后用钢尺从 A,B两点分别测设两段水平距离 DA和 DB，其交点即为所求 1点的位置。
同样,2点的位置可以由附近的地形点 P,Q交会出。
检核时，可以实地丈量 1,2两点之间的水平距离，并与 1,2两点设计坐标反算出的水平距离进行比较。
2 1
D B
P Q D A
A
B
10 - 1 3 距离交会法 测设点位
10.4.5 十字方向线法
十字方向线法是利用两条互相垂直的方向线相交得出待测设点位的一种方法。如图 10-14所示，设 A,B、
C及 D为一个基坑的范围,P点为该基坑的中心点位，在挖基坑时,P
点则会遭到破坏。为了随时恢复 P
点的位置，则可以采用十字方向线法重新测设 P点。
首先，在 P点架设经纬仪，设置两条相互垂直的直线，并分别用两个桩点来固定。当 P点被破坏后需要恢复时，则利用桩点 A′ A″ 和
B′ B″ 拉出两条相互垂直的直线，
根据其交点重新 定出 P点。
为了防止由于桩点发生移动而导致
P点测设误差，可以在每条直线的两端各设置两个桩点，以便能够发现错误。
B ′
A ′ P A ″
B ″
10 - 14 十字方向线法测设点位
10.4.6 全站仪坐标测设法
全站仪不仅具有测设高精度、速度快的特点，而且可以直接测设点的位置。同时，在施工放样中受天气和地形条件的影响较小，从而在生产实践中得到了广泛应用。
全站仪坐标测设法，就是根据控制点和待测设点的坐标定出点位的一种方法。首先，仪器安置在控制点上，使仪器置于测设模式，然后输入控制点和测设点的坐标，一人持反光棱镜立在待测设点附近，用望远镜照准棱镜，按坐标测设功能键，
全站仪显示出棱镜位置与测设点的坐标差。根据坐标差值，移动棱镜位置，直到坐标差值等于零，
此时，棱镜位置即为测设点的点位。
为了能够发现错误，每个测设点位置确定后，可以再测定其坐标作为检核。
10.5 已知坡度线的测设
已知坡度线的测设就是在地面上定出一条直线，其坡度值等于已给定的设计坡度。在交通线路工程、排水管道施工和敷设地下管线等项工作中经常涉及到该问题。
如图 10-15所示,设地面上 A点的高程为 HA,AB两点之间的水平距离为 D，
要求从 A点沿 AB方向测设一条设计坡度为 δ 的直线 AB,即在 AB方向上定出 1,2,3,4,B各桩点,使其各个桩顶面连线的坡度等于设计坡度 δ 。
i δ
倾斜视线
1
A 2 设计坡度
3
4
i
B
D
图 10 - 15 已知坡度线测设
具体测设时，先根据设计坡度 δ 和水平距离 D计算出 B点的高程。
HB=HA-δ × D
计算 B点高程时，注意坡度 δ 的正、负，在图 10-15中 δ 应取 负值。
然后，按照前面 10-3节所述测设已知高程的方法，把 B点的设计高程测设到木桩上，则 AB两点的连线的坡度等于已知设计坡度 δ 。
为了在 AB间加密 1,2,3,4等点，在 A点安置水准仪时，
使一个脚螺旋在 AB方向线上，另两个脚螺旋的连线大致与
AB线垂直，量取仪器高 i，用望远镜照准 B点水准尺，旋转在 AB方向上的脚螺旋，使 B点桩上水准尺上的读数等于 i，
此时仪器的视线即为设计坡度线。在 AB中间各点打上木桩，
并在桩上立尺使读数皆为 i，这样的各桩桩顶的连线就是测设坡度线。当设计坡度较大时，可利用经纬仪定出中间各点。
