高程控制测量概述在测区布设一批高程控制点,即水准点,用精确方法测定它们的高程,构成高程控制网 。
高程控制测量的方法：
水准测量和三角高程测量。
高程基准面,大地水准面,
基准点，即水准原点,
我国规定自 1989年起一律采用,1985 国家高程基准”,
以这个基准测定的青岛水准原 点高程为 72.260m。
高程控制测量的任务,
概述高程控制测量概述国家高程控制网国家高程控制网是用 精密水准测量 方法建立的，所以又称国家水准网。国家水准网的布设也是采用从 整体到局部,由 高级到低级,分级布设逐级控制的原则。国家水准网分为 一、二、三、
四,4个等级。
工程建设中的高程控制网按照由 高级到低级 分级布设的原则,高程控制网的等级分为二、
三、四、五等水准及图根水准。视测区的大小，各等级水准均可作为测区的首级高程控制。首级网应 布设成环形路线,加密时宜 布设成附合路线或结点网 。独立的首级网，应以 不低于首级网的精度与国家水准点联测 。水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每 1~3km埋设一点，埋设后应绘制点之记。水准观测须待埋设的水准点稳定后方可进行。
概述高程控制测量概述概述水准测量主要技术要求注,① 结点之间或结点与高级点之间,其路线的长度,不应大于表中规定的 0.7倍；
② L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（ km）； n为测站数。
三、四等水准测量观测方法四等水准测量视线长度不超过 100m。 每一测站上,按下列顺序进行观测：
（ 1） 后视水准尺的黑面,读下丝,上丝和中丝读数,
（ 2） 后视水准尺的红面,读中丝读数,
（ 3） 前视水准尺的黑面,读下丝,上丝和中丝读数,
（ 4） 前视水准尺的红面,读中丝读数 。
以上的观测顺序称为 后一后一前一前,在后视和前视读数时，
均 先读黑面再读红面,读黑面时 读三丝读数,读红面时 只读中丝读数 。
三等水准测量视线长度不超过 75m。 观测顺序应为 后一前一前一后,
三、四等水准测量计算和检核
1、测站上的计算和检核
（ 1）,视距计算对于四等水准测量，前后视距差不得超过 5m； 对于三等水准测量，
不得超过 3m。
（ 2）,同一水准尺红、黑面读数差的检核
K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差 K分别为 4.687和
4.787。对于四等水准测量，红、黑面读数差不得数差不得超过 3mm；
对于三等水准测量，不得超过 2mm。
（ 3）,高差的计算和检核对于四等水准测量，黑、红面高差之差不得超过 5mm； 对于三等水准测量，不得超过 3mm。
（ 4),计算平均高差
21
21
四等水准测量记录表
21
21
三角高程测量三角高程测量根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求出两点间的高差 。 三角高程测量又可分为 经纬仪三角高程测量 和 光电测距三角高程测量 。
定 义优缺点这种方法较之水准测量 灵活方便,但 精度较低,主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。
用光电测距仪测得的斜距及竖直角来计算高差。其常常与光电测距导线合并进行，形成所谓的“三维导线”。
经纬仪三角高程测量光电测距三角高程测量利用平面控制测量中，已知的边长和用经纬仪测得两点间的竖直角来求得高差。
三角高程测量三角高程测量三角高程测量原理
fiDh BAAABt an
取双向观测的平均值得：
ABBABABAABAB iiDDhhh t a nt a n2121
可见从理论上取双向观测平均值，可以消除地球曲率和大气折光的影响。
三角高程测量三角高程测量三角高程控制网
布设应在平面网的基础上，构成三角高程网或高程导线。采用四等水准测量联测一定数量的水准点，作为高程起算数据。
三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均边长为
1km时，不超过 10条，平均边长为 2km时，不超过 4条。
为减少垂直折光变化的影响，应避免在大风或雨后初睛时观测，
也不宜在日出后和日落前 2h内观测，在每条边上均应作对向观测。
觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等三角高程不应大于 2mm,对于五等三角高程不大于 4mm。
三角高程测量三角高程测量光电测距三角高程测量特点
fiSh BAAABs i n
精度较高，且可提高工效，故应用较广。
按测距仪测定两点间距 S来计算高差，其计算式为：
技术要求高程路线应 起闭于高级水准点,高程网或高程导线的边长应不大于 1km,边数不超过 6条 。 竖直角用 DJ2级经纬仪,
在四等高程测 3个测回,五等测 2个测回 。 距离应采用标称精度不低于 （ 5mm+5× 10-6） 的测距仪,四等高程测往返各一测回,五等测一个测回 。
三角高程测量三角高程测量光电测距三角高程测量主要技术要求注,D为光电测距边长度（ km）
图根高程测量图根高程测量定 义测量图根平面控制点高程的工作,称图根高程测量 。 它是在国家高程控制网或地区首级高程控制网的基础上,采用图根水准测量或图根三角高程测量来进行的 。
方 法一般水准测量水准路线沿图根点布设，并起闭于高级水准点上，形成附合水准路线或闭合水准路线。视线长度不超过 100m,测量时所有图根点应作为水准路线上的转点，以保证图根点高程得到检核。
图根三角高程测量图根三角高程路线应起闭于水准测量测定的水准点上。三角高程路线沿图根点布设，交会点也可组成在三角高程路线中。三角高程路线的边数不要超过 12条。
跨河水准测量跨河水准测量布 网 形 式特制 觇板高程控制网的平差计算用等权代替法作结点水准网的平差可用等权代替法来解决水准网中有两个以上的结点水准网的平差,如图所示,
(先看右图 )各段水准路线的 长度为 Li,各高差观测值的权为
pi,故 pi=,首先根据 A,B两点的高程及 Z1,Z2两线路的观测高程和,则可用求加权平均值方法计算出 E点的局部加权平均值,
iL
C
21
2211
2,1 pp
HpHpH EE
E?
方法推导高程控制网的平差计算方法推导而 的权 。现在用一条虚拟 的路线来代替水准路线 Z1和 Z2。 由虚拟路线求出的 E点高程为,
故虚拟路线高差的权为,虚拟路线的长度则为 。
这样右图的水准网可用左图的形状来代替。在左图中只有一个结点 F,所以可用求加权平均值方法来求出它的最或然值了。
2,1EH
212,1 ppp2,1Z2,1EH
2,1p2,12,1 pCL?
高程控制网的平差计算实例演示路 线 观测高差（ m） 线路长度（ km） 水 准 点 高 程（ m）
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
+9.279
-9.262
+1.108
-12.169
+5.386
25
20
40
30
25
A
B
C
D
34.260
52.780
47.776
61.073
用等权代替法作结点水准网的平差实例计算 结点水准网观测数据和已知数据由 A,B经由 Z1,Z2两条路线算出的 E点高程及其权分别为：
4251 0 01 0 0,5 3 9.432 7 9.92 6 0.36
1
111 LphHH AE
5201 0 01 0 0,5 1 8.432 6 2.97 8 0.52
2
222 LphHH BE
高程控制网的平差计算用等权代替法作结点水准网的平差实例演示
E点高程的局部加权平均值：
mpp
HpHpH EE
E 527.4354
018.05039.04500.43
21
2211
2,1
虚拟路线高差的权为, 9
212,1 ppp
虚拟路线的长度为,
kmp
CL 11.11
9
1 0 0
2,1
2,1
2,1Z首先分别由三条路线计算 F点的高程 。 由 （ A,B） 点经 及 Z5计算 F点的高程及其权：
mhHH EF 9 1 3.483 8 6.55 2 7.4352,152,1
高程控制网的平差计算用等权代替法作结点水准网的平差实例演示路线长 kmLLL 11.362511.1152,152,1
52,1?FH 的权
77.211.361 0 0
52,1
52,1
L
Cp
由 C,D点经 Z3,Z4计算 F点的高程及其权：
5.2401 0 01 0 0,8 8 4.481 0 8.17 7 6.47
3
333 LpmhHH CF
33.3301 0 01 0 0,9 0 4.481 6 9.120 7 3.61
4
444 LpmhHH DF
故 F点的最或然高程为：
高程控制网的平差计算实例演示用等权代替法作结点水准网的平差
m
ppp
HpHpHp
H FFFF
9 0 1.48
33.35.277.2
9 0 4.033.38 8 4.05.29 1 3.077.20 0 0.48
4352.1
443352.152.1
这就是结点 F平差后的高程 。
下面接着要计算 E点的最或然高程 。 由 （ A,B） 点经 及 Z5
计算出 F点的高程为,故在线路 上高程闭合差为：
2,1Z
9 1 3.4852.1FH52.1?Z
mHHf FF 012.0901.48913.4852.1
高程控制网的平差计算实例演示用等权代替法作结点水准网的平差闭合差 f可按线路长度 和 L5进行分配，在 线段上改正数为,2,1
L2.1Z
mSS Sf 0 0 4.011.36 11.110 1 2.0
52.1
2.1
2.1
故 E点的最或然高程为：
mHH EE 523.43004.0527.432.12.1
这就是结点 E平差后的高程。
高程控制测量的方法：
水准测量和三角高程测量。
高程基准面,大地水准面,
基准点，即水准原点,
我国规定自 1989年起一律采用,1985 国家高程基准”,
以这个基准测定的青岛水准原 点高程为 72.260m。
高程控制测量的任务,
概述高程控制测量概述国家高程控制网国家高程控制网是用 精密水准测量 方法建立的，所以又称国家水准网。国家水准网的布设也是采用从 整体到局部,由 高级到低级,分级布设逐级控制的原则。国家水准网分为 一、二、三、
四,4个等级。
工程建设中的高程控制网按照由 高级到低级 分级布设的原则,高程控制网的等级分为二、
三、四、五等水准及图根水准。视测区的大小，各等级水准均可作为测区的首级高程控制。首级网应 布设成环形路线,加密时宜 布设成附合路线或结点网 。独立的首级网，应以 不低于首级网的精度与国家水准点联测 。水准点应有一定的密度，一般沿水准路线每 1~3km埋设一点，埋设后应绘制点之记。水准观测须待埋设的水准点稳定后方可进行。
概述高程控制测量概述概述水准测量主要技术要求注,① 结点之间或结点与高级点之间,其路线的长度,不应大于表中规定的 0.7倍；
② L为往返测段，附合或环线的水准路线长度（ km）； n为测站数。
三、四等水准测量观测方法四等水准测量视线长度不超过 100m。 每一测站上,按下列顺序进行观测：
（ 1） 后视水准尺的黑面,读下丝,上丝和中丝读数,
（ 2） 后视水准尺的红面,读中丝读数,
（ 3） 前视水准尺的黑面,读下丝,上丝和中丝读数,
（ 4） 前视水准尺的红面,读中丝读数 。
以上的观测顺序称为 后一后一前一前,在后视和前视读数时，
均 先读黑面再读红面,读黑面时 读三丝读数,读红面时 只读中丝读数 。
三等水准测量视线长度不超过 75m。 观测顺序应为 后一前一前一后,
三、四等水准测量计算和检核
1、测站上的计算和检核
（ 1）,视距计算对于四等水准测量，前后视距差不得超过 5m； 对于三等水准测量，
不得超过 3m。
（ 2）,同一水准尺红、黑面读数差的检核
K为水准尺红、黑面常数差，一对水准尺的常数差 K分别为 4.687和
4.787。对于四等水准测量，红、黑面读数差不得数差不得超过 3mm；
对于三等水准测量，不得超过 2mm。
（ 3）,高差的计算和检核对于四等水准测量，黑、红面高差之差不得超过 5mm； 对于三等水准测量，不得超过 3mm。
（ 4),计算平均高差
21
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四等水准测量记录表
21
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三角高程测量三角高程测量根据两点间的水平距离或斜距离以及竖直角来求出两点间的高差 。 三角高程测量又可分为 经纬仪三角高程测量 和 光电测距三角高程测量 。
定 义优缺点这种方法较之水准测量 灵活方便,但 精度较低,主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。
用光电测距仪测得的斜距及竖直角来计算高差。其常常与光电测距导线合并进行，形成所谓的“三维导线”。
经纬仪三角高程测量光电测距三角高程测量利用平面控制测量中，已知的边长和用经纬仪测得两点间的竖直角来求得高差。
三角高程测量三角高程测量三角高程测量原理
fiDh BAAABt an
取双向观测的平均值得：
ABBABABAABAB iiDDhhh t a nt a n2121
可见从理论上取双向观测平均值，可以消除地球曲率和大气折光的影响。
三角高程测量三角高程测量三角高程控制网
布设应在平面网的基础上，构成三角高程网或高程导线。采用四等水准测量联测一定数量的水准点，作为高程起算数据。
三角高程网中任一点到最近高程起算点的边数，当平均边长为
1km时，不超过 10条，平均边长为 2km时，不超过 4条。
为减少垂直折光变化的影响，应避免在大风或雨后初睛时观测，
也不宜在日出后和日落前 2h内观测，在每条边上均应作对向观测。
觇标高和仪器高用钢尺丈量两次，读至毫米，其较差对于四等三角高程不应大于 2mm,对于五等三角高程不大于 4mm。
三角高程测量三角高程测量光电测距三角高程测量特点
fiSh BAAABs i n
精度较高，且可提高工效，故应用较广。
按测距仪测定两点间距 S来计算高差，其计算式为：
技术要求高程路线应 起闭于高级水准点,高程网或高程导线的边长应不大于 1km,边数不超过 6条 。 竖直角用 DJ2级经纬仪,
在四等高程测 3个测回,五等测 2个测回 。 距离应采用标称精度不低于 （ 5mm+5× 10-6） 的测距仪,四等高程测往返各一测回,五等测一个测回 。
三角高程测量三角高程测量光电测距三角高程测量主要技术要求注,D为光电测距边长度（ km）
图根高程测量图根高程测量定 义测量图根平面控制点高程的工作,称图根高程测量 。 它是在国家高程控制网或地区首级高程控制网的基础上,采用图根水准测量或图根三角高程测量来进行的 。
方 法一般水准测量水准路线沿图根点布设，并起闭于高级水准点上，形成附合水准路线或闭合水准路线。视线长度不超过 100m,测量时所有图根点应作为水准路线上的转点，以保证图根点高程得到检核。
图根三角高程测量图根三角高程路线应起闭于水准测量测定的水准点上。三角高程路线沿图根点布设，交会点也可组成在三角高程路线中。三角高程路线的边数不要超过 12条。
跨河水准测量跨河水准测量布 网 形 式特制 觇板高程控制网的平差计算用等权代替法作结点水准网的平差可用等权代替法来解决水准网中有两个以上的结点水准网的平差,如图所示,
(先看右图 )各段水准路线的 长度为 Li,各高差观测值的权为
pi,故 pi=,首先根据 A,B两点的高程及 Z1,Z2两线路的观测高程和,则可用求加权平均值方法计算出 E点的局部加权平均值,
iL
C
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2211
2,1 pp
HpHpH EE
E?
方法推导高程控制网的平差计算方法推导而 的权 。现在用一条虚拟 的路线来代替水准路线 Z1和 Z2。 由虚拟路线求出的 E点高程为,
故虚拟路线高差的权为,虚拟路线的长度则为 。
这样右图的水准网可用左图的形状来代替。在左图中只有一个结点 F,所以可用求加权平均值方法来求出它的最或然值了。
2,1EH
212,1 ppp2,1Z2,1EH
2,1p2,12,1 pCL?
高程控制网的平差计算实例演示路 线 观测高差（ m） 线路长度（ km） 水 准 点 高 程（ m）
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
+9.279
-9.262
+1.108
-12.169
+5.386
25
20
40
30
25
A
B
C
D
34.260
52.780
47.776
61.073
用等权代替法作结点水准网的平差实例计算 结点水准网观测数据和已知数据由 A,B经由 Z1,Z2两条路线算出的 E点高程及其权分别为：
4251 0 01 0 0,5 3 9.432 7 9.92 6 0.36
1
111 LphHH AE
5201 0 01 0 0,5 1 8.432 6 2.97 8 0.52
2
222 LphHH BE
高程控制网的平差计算用等权代替法作结点水准网的平差实例演示
E点高程的局部加权平均值：
mpp
HpHpH EE
E 527.4354
018.05039.04500.43
21
2211
2,1
虚拟路线高差的权为, 9
212,1 ppp
虚拟路线的长度为,
kmp
CL 11.11
9
1 0 0
2,1
2,1
2,1Z首先分别由三条路线计算 F点的高程 。 由 （ A,B） 点经 及 Z5计算 F点的高程及其权：
mhHH EF 9 1 3.483 8 6.55 2 7.4352,152,1
高程控制网的平差计算用等权代替法作结点水准网的平差实例演示路线长 kmLLL 11.362511.1152,152,1
52,1?FH 的权
77.211.361 0 0
52,1
52,1
L
Cp
由 C,D点经 Z3,Z4计算 F点的高程及其权：
5.2401 0 01 0 0,8 8 4.481 0 8.17 7 6.47
3
333 LpmhHH CF
33.3301 0 01 0 0,9 0 4.481 6 9.120 7 3.61
4
444 LpmhHH DF
故 F点的最或然高程为：
高程控制网的平差计算实例演示用等权代替法作结点水准网的平差
m
ppp
HpHpHp
H FFFF
9 0 1.48
33.35.277.2
9 0 4.033.38 8 4.05.29 1 3.077.20 0 0.48
4352.1
443352.152.1
这就是结点 F平差后的高程 。
下面接着要计算 E点的最或然高程 。 由 （ A,B） 点经 及 Z5
计算出 F点的高程为,故在线路 上高程闭合差为：
2,1Z
9 1 3.4852.1FH52.1?Z
mHHf FF 012.0901.48913.4852.1
高程控制网的平差计算实例演示用等权代替法作结点水准网的平差闭合差 f可按线路长度 和 L5进行分配，在 线段上改正数为,2,1
L2.1Z
mSS Sf 0 0 4.011.36 11.110 1 2.0
52.1
2.1
2.1
故 E点的最或然高程为：
mHH EE 523.43004.0527.432.12.1
这就是结点 E平差后的高程。
