§3 级数的收敛性主要知识点：级数及其敛散性概念；
正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法。
交错级数的Leibunitz判别法，Leibunitz型级数余项的性质。
一般项级数收敛性的Abel,Dilichlet判别法。
设，试判断  的敛散性。
解：,由此即知级数收敛。
设的收敛性。
解：,所以
,由此即知
若正项级数 。
解：,所以。
设，讨论  的敛散性。
解：易知（参见§1.1），，因此时，时发散。
讨论级数的敛散性。
解：
 并且

 。 可见：



解：先讨论
,由柯西准则?发散。


7、设是上连续的周期函数，周期为1，并且
 。

8、判断级数

= ,由比较法知第一个级数收敛。
 。故







。
，并且也一致收敛，所以 
=
由此可推出结果。