变压器的 基本 作用原理与理论分析变压器的负载运行 4
标幺值 5
参数的测定 6
变压器的运行性能 7
1 变压器的类别和结构
2 变压器的发热和冷却
3 变压器的空载运行一、变压器的类别和结构变压器的主要类别
一种 静止的电机
将 一种电压的电能转换为另一种电压的电能 。
用途分类：
– 电力变压器，电力系统传输电能
– 电炉变压器，专给炼钢炉供电
– 整流变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电
– 仪用变压器、控制变压器
– 无线电变压器，仅传输信号。
电力变压器
变压器的总容量大致相当于发电机容量的三倍。输电过程中，
通常将电压升高，通过高压输电线传送到远方的城市，经过降压变压器降为 10kv电压，再经过配电降压变压器分配给用户 。
输送同样的功率，电 压低则电流大，一方面由于大电流在输电线路上引起损耗，另一方面大电流在线路阻抗上产 生大的压降，受电端电压很低，电能传送不出去。 只有高电压能将电能输送到远方 。
配电变压器电力变压器类别 -变压方式
升压变压器 —— 升高电压的变压器
降压变压器 —— 降低电压的变压器
特殊变压器,如试验用高压变压器、电炉用变压器、电焊用变压器、晶闸管线路中的变压器、用于测量仪表的 电压互感器 和 电流互感器等等电力变压器类别 -线圈数目
双绕组变压器,在铁芯中有两个绕组，一个为初级绕组，一个为次级绕组
自耦变压器,初级、次级绕组合为一个
三绕组变压器,三个绕组连接三种不同电压的线路
多绕组变压器，如 分裂变压器电力变压器类别 -冷却方式
油浸式变压器 —— 铁芯和绕组都一起浸入灌满了变压器油的油箱中，可以加强绝缘和改善冷却散热条件
干式变压器,能满足特殊要求，如安全电力变压器类别 -相数
单相变压器
三相变压器电力变压器的基本结构
铁芯 铁芯
带有绝缘的 绕组 绕组
变压器油 油
油箱 油箱
绝缘套管 套管铁芯 —— 变压器的磁路
电力变压器的铁心是由 0.35mm厚的冷轧硅钢片叠成。减少涡流损耗，提高导磁系数。
铁心柱铁轭铁芯的交叠装配
单相变压器铁心叠法，偶数层刚好压着奇数层的接缝，
从而减少了磁路和磁阻，使磁路便于流通 ——接逢处气隙小
可以避免涡流在钢片之间流通
三相芯式变压器的铁心排列法，主要使叠缝相互交叠，从而减少磁路的磁阻变压器铁心柱的横切面返回绕组 —— 变压器的电路
变压器绕组一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成。
为便于制造、在电磁力作用下受力均匀以及机械性能良好，绕组线圈作成圈形。
按照绕组在铁芯中的排列方法分类，变压器可分为 铁芯式 和 铁壳式 两类
基本型式,同芯式，交叠式单相芯式变压器铁心及绕组
绕组 同芯 套装在变压器铁心柱上，低压绕组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层，以便于绝缘。
铁壳式变压器
变压器的铁芯柱在中间，铁轭在两旁环绕，且把绕组包围起来
结构比较坚固、制造工艺复杂，高压绕组与铁芯柱的距离较近，绝缘也比较困难
通常应用于电压很低而电流很大的特殊场合，例如，
电炉用变压器。这时巨大的电流流过绕组将使绕组上受到巨大的电磁力，铁壳式结构可以加强对绕组的机械支撑，使能承受较大的电磁力。
绕组的基本型式
同芯式 —— 铁芯式变压器常用。高压绕组和低压绕组均做成圆筒形，然后同芯地套在铁芯柱上
交叠式 ——铁壳式变压器常用。高压绕组和低压绕组各分为若干个线饼，沿着铁芯柱的高度交错地排列着返回变压器油 —— 冷却、绝缘
电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的器芯。变压器器芯装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：
①绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间
②散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，
以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱油箱 ——
机械支撑、
冷却散热、
变压器运行时产生热量，使变压器油膨胀，储油柜中变压器油上升，温度低时下降。
储油柜使变压器油与空气接触面较少,减缓了变压器油的氧化过程及吸收空气中的水分的速度。 —— 呼吸保护作用当变压器出现故障时，产生的热量使变压器油汽化，气体继电器动作，发出报警信号或切断电源。
如果事故严重，变压器油大量汽化，油气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出变压器油箱，
避免油箱爆裂。 返回绝缘套管
绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导电杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的端点联接，
在外面的一端与外线路联接。
在瓷套和导电杆间留有一道充油层 ——充油套管
当电压等级更高时，在瓷套内腔中常环绕着导电杆包上几层绝缘纸简，在每个绝缘纸简上贴附有一层铝箔，则沿着套管的径向距离，绝缘层和铝箔层构成串联电容器，使资套与导电杆间的电场分布均匀
套管外形常做成伞形,电压愈高、级数愈多 。 返回变压器的额定值
额定容量 SN——制造厂所规定的在额定条件下使用时输出能力的保证值。单位为 VA或 kVA。
对 三相变压器指三相的总容量 。
由于效率高，原、副方的额定容量设计得相等，
与体积、用铜量有关。
额定电压 ——由制造厂所规定的变压器 在空载时额定分接头上的电压保证值 。单位为 V或 kV。
当变压器初级侧在额定分接头处接有额定电压 U1N,次级侧空载电压即为次级侧额定电压 U2N。
对三相变压器,铭牌上的额定电压指线电压
额定电流 ——额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的 线电流值 。单位用 A或 kA。
电力变压器的额定频率是 50Hz
变压器的额定值额定值的关系
单相变压器
三相变压器
N
N
N
N
N
N U
SI
U
SI
2
2
1
1
N
N
N
N
N
N U
SI
U
SI
2
2
1
1 33
返回二、变压器的发热和冷却
假定,铁芯和各个绕组都是独立的发热单位 。
即认为铁芯的发热仅来源于 铁芯损耗,各绕组的发热来源于各自的 铜耗,它们相互间并没有热量交换。
由于油的对流作用，油在受热后将上升、而在冷却后又将下降。油浸变压器中，沿着油箱高度，上部的温度要比下部的温度略高油浸变压器的绕组均用 A级绝缘 。根据我国的气候情况，
国家标准规定以 +40℃ 作为周围环境空气的最高温度，
并据此规定变压器各部分的容许温升
绕组最高允许温度为 105 ℃
变压器的冷却
常用冷却介质 ——油（油浸式）、空气（干式）
冷却方式 ——油浸自冷式；油浸风冷式 (人工通风 )；强制油循环冷却式
油箱形式
平滑油箱,50kVA
波形油箱
管形油箱,~200kVA
散热器油箱,2500—6300kVA
返回作业
2-1
2-2
讲解星形，三角形连接变压器电路理论及其运行特性版权所有,2000? Southeast University Electrical Engineering Department,
以单相双绕组电力变压器为例，分析其基本原理，导出基本方程式、等效电路和相量图。
在此基础上分析其稳态特性。
三、空载运行空载 指一侧绕组接到电源（ 初级 1），另一侧绕组（ 次级 2）开路 。
1 电磁物理现象
2 感应电动势
3 电压变比
4 激磁电流
5 励磁特性的电路模型
6 漏抗
7 电路方程 等效电路相量图
1、电磁物理现象空载电流 i0,i1＝ i0。 全部用以激磁 —— 激磁电流 im,i0＝ im
激磁电流产生 激磁磁势 imN1,建立交变磁场
空载运行：原边接额定电压 u1n的电源，副边开路
原边绕组电流 i0为空载电流，产生空载励磁磁势 F0=I0× N1,
F0产生磁通
磁通分为两部分主磁通 Φ流径闭合铁心,磁阻小,同时匝链了原边和副边绕组,并感应出电势 e1和 e2。是变压器传递能量的主要媒介原边绕组漏磁通 Ф1σ,仅与原边绕组匝链，通过变压器油或空气形成闭路,磁阻大,不传递功率变压器铁心由高导磁材料硅钢片制成（导磁系数
μr>2000)，大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的 99％强，漏磁通占总磁通的 1％弱。
磁场的磁通分为主磁通和漏磁通两部分
① 磁路不同，因而磁阻不同 。
主磁通?同时交链初级、次级绕组，又称为互磁通，
路径为沿铁芯而闭合的磁路，磁阻较小。
漏磁通?1?只交链初级绕组，称初级侧漏磁通，它所行经的路径大部分为非磁性物质，磁阻较大。
② 功能不同 。 主磁通通过互感作用传递功率,漏磁通不传递功率。
磁场的磁通
与?1? 都是 交变磁通
在绕组中感应 交变电势
2、感应电势
箭头方向表示正方向
规定电流的正方向与该电流所产生的磁通正方向符合,右手螺旋,定则，规定磁通的正方向与其感应电势的正方向符合,右手螺旋,定则。
电流正方向与电势正方向一致 。
方向规定：电压 u1与电流 i0同方向，磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋定则,e的正方向与电流同方向。
这样 e1=－ N1dФ/dt成立。
例如?正在增加,dФ/dt为正,e1＝－ N1dФ/dt＜ 0为负，
若外电路能使 e1产生电流，其电流方向必与 i0正方向相反，该电流产生磁通 Ф′,与 Ф方向相反，起阻止 Ф增加的作用，即符合楞次定律。
磁通，电势，电压的关系公式推导
mm
mm
mmm
mmm
mm
mm
mm
fNEEe
fNEEe
fNNEe
fNNEe
tNtN
dt
d
Ne
tNtN
dt
d
Ne
t
2222
1111
2222
1111
2222
1111
22/
22/
2
2
)90s i n (c o s
)90s i n (c o s
s i n
有效值有效值幅值幅值磁通幅值主磁通图 2-8
变比 —— 初级电压 与 次级 空载时 端点电压 之比 。
电压变比 k 决定于初级、次级绕组匝数比。
略去电阻压降和漏磁电势
3、电压变比
2
1
2
1
20
1
N
N
E
E
U
Uk
4、激磁电流的三个分量
忽略电阻压降和漏磁电势,则 U1＝ E1＝ 4.44fN1?m。
m∝ U1即,当外施电压 U1为定值,主磁通?m
也为一定值
问题,一台结构已定的变压器当外施电压为已知,
需要电源提供多大的激磁电流呢?激磁电流包括哪些成分呢?
答,决定于变压器的铁芯材料及铁芯几何尺寸 。
因为铁芯材料是磁性物质,激磁电流的大小和波形将受磁路饱和,磁滞及涡流的影响 。
(一 )磁路饱和影响
当 Bm＜ 0.8T，
磁路末饱和状态、
磁化曲线?＝ f(i)
呈线性，导磁率是常数。
当?按正弦变化,i亦按正弦变化。
磁路饱和影响
如 Bm＞ 0.8T,磁路开始饱和,?＝ f(i)呈非线性，随 i增大导磁率逐渐变小。磁通?为正弦波,i为尖顶波，尖顶的大小取决于饱和程度。
对尖顶波进行波形分析，除基波分量外，包含有各奇次谐波 。其中以 3次谐波幅值最大。
用等效正弦波电流替代实际尖顶波电流。 等效原则,令等效正弦波与尖顶波有相同的有效值，与尖顶波的基波分量有相同频率且同相位。
磁路饱和影响
磁化电流 I?，
I?与?m同相位。
I?滞后于 -E1
90?,I?具有无功电流性质，
它是激磁电流的主要成分 。
(二 )磁滞现象的影响
激磁电流是不对称尖顶波，把它分解成两个分量。
（ 1）对称的尖顶波，它是磁路饱和所引起的，
即磁化电流分量 i?。
（ 2）近似正弦波，电流分量 ih，频率为基波频率,磁滞电流分量,Ih与 -E1同相位，是 有功分量电流 。
磁滞现象的影响
(三 )涡流对激磁电流的影响
交变磁通在铁芯中感应电势,在铁芯中产生涡流及涡流损耗 。 涡流电流分量 Ie由涡流引起的,与涡流损耗对应,Ie与 -E1同相位 。
由于磁路饱和,磁滞和涡流三者同时存在,
激磁电流实际包含 I?,Ih和 Ie三个分量；又由于 Ih和 Ie同相位,合并称为 铁耗电流分量,用
IFe表示 。
空载时激磁电流
Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量
Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（ Ih）
和涡流损耗（ Ie）
)( ehFem IIIIII
5、激磁特性的电路模型强调,rm 并非实质电阻、
是为计算铁耗引进的 模拟电阻 。
由于磁化曲线呈非线性，参数 Zm 随电压而变化，不是常数。但变压器正常运行时，外施电压等于或近似 等于额定电压，且变动范围不大,可把
Zm 看成常数。
Xm是主磁通 Φ引起的电抗，为励磁电抗
6、漏抗
描述漏磁电势的电路参数 。由于漏磁通所经路径主要为非磁性物质（空气 ）,磁阻为常数。即漏磁通与产生该漏磁通的电流成正比且同相位，漏电感亦为常数。
7、空载电路方程等效电路
rm+jXm上的压降表示主磁通对变压器的作用
（随外施电压的增加而减小 ——由于饱和影响）
X1表示漏磁通对电路的影响，近似为常数相量图
U2（ 参考方向）,E2
E1与 U2方向一致
Φm超前 E1 90度
Im超前 Φm 一个角度
U1
作业
2-3
2-4
重点理解各参数的物理意义及相互间关系返回四 变压器负载运行负载运行是指一侧绕组接电源，另一侧绕组接负载运行 。
1 负载时的电磁物理过程
2 基本方程式
3 归算
4 归算后的分析 返回
1、负载时的电磁物理现象
变压器的初级、次级绕组没有电的联系，功率传递依靠互感。
在功率传递过程中应满足能量守恒，在电路上需满足电压平衡、磁路上需满足磁势平衡 。
m
N1
N2
Next
次级电流的影响
次级电流的存在、建立起次级磁势，它也作用在铁芯磁路上。改变了原有的磁势平衡状态，迫使主磁通变化，导致电势也随之改变 。
电势的改变又破坏已建立的电压平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁路又达到新的平衡为止。
（磁势平衡式）
负载时作用在主磁路上的全部磁势应等于产生磁通所需的激磁磁势 。
12211 NININI m
初级、次级电流间的约束关系
表明当有负载电流时。初级电流 I1应包含有二个分量。其中 Im用以激励主磁通。 I1L所产生负载分量磁势 I1LN1,用以抵消次级磁势
I2N2对主磁路的影响。
激磁电流的值决定于主磁通? m,即决定于
E1。
.
1
.
1
2
.
2
..
1 Lmm IIN
N
III
02211 NINI L
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象返回
2、基本方程式返回
3、归算
绕组 归算 —— 用一假想的绕组替代其中一个绕组使成为 k＝ 1的变压器。
归算量在原符号加上标号? 区别，归算后的值称为归算值或折算值。
原则,归算不改变实际变压器内部的电磁平衡关系归算方法一次级侧归算到初级侧
保持初级绕组匝数 N1不变．设想有一个匝数为
N?2 =N1的次级绕组，用它来取代原有匝数为
N2的次级绕组 。 满足变比：
k＝ N1/N?2＝ 1。
归算方法二初级侧归算到次级侧
保持次级绕组匝数 N2不变，设想有一个匝数为
N?1 ＝ N2的初级绕组，用它来取代初级有匝数为 N1的初级绕组 。
k＝ N?1/N2＝ 1
一 )次级电流的归算值
物理意义,当用 N?2＝ N1替代了 N2,其匝数增加了 k
倍。为保持磁势不变。次级电流归算值减小到原来的
1／ k倍。
kI
N
N
I
N
N
II
NINI
/
2
1
2
2'
2
2
2
'
2
22
'
2
'
2
归算前后磁势应保持不变二 )次级电势的归算值归算前后次级边电磁功率应不变
E?2I?2＝ E2I2
物理意义,当用 N?2替代了 N2,其匝数增加到
k倍 。 而主磁通?m及频率 f均保持不变,归算后的次级电势应增加 k倍 。
22'
2
2'
2 kEEI
I
E
三 )电阻的归算值归算前后铜耗应保持不变
物理意义：当用 N?2替代 N2后，匝数增加到 k倍，
次级绕组长度增加到 k倍；次级电流减到为原来的
l/k倍，归算后的次级绕组截面积应减到原来的 l／
k倍，故归算后的次级电阻应增加到原来的 k2倍。
（ 绕组本身没有变化 ）
2
2
2
2
'
2
2'
2 rkr
I
I
r
四 )漏抗的归算值归算前后次级漏磁无功损耗应保持不变
物理意义：绕组的电抗和绕组的匝数平方成正比。由于归算后次级匝数增加了 k倍，故漏抗应增加到 k2倍。
2
2
2
2
'
2
2'
2 xkx
I
I
x
返回
4、归算后的基本方程
,'
2
.
II m
,'
2
,'
2
,'
2
,'
2 ZIEU
.
'
2
.
1 EE?
,','
2
,'
2 LZIU?
归算后的 T形等效电路相量图
注意,相量图的作法必须与方程式的写法一致,
而方程式的写法又必须与所规定的正方向一致 。
变压器的相量图包括三个部分,① 次级侧电压相量图； ② 电流相量图或磁势平衡相量图； ③
初级侧电压相量图 。
相量图 —— 作图步骤
首先选定一个参考相量,且只能有一个参考相量 。 常以 U?2为参考相量,根据给定的负载画出负载电流相量 I?2。
根据次级侧电压平衡式 E?2＝ U?2+I?2Z?2可画出相量 E?2,由于 E1＝ E?2,因此也可画出相量 E1。
主磁通?m应超前 E1 90?,激磁电流又超前?m
一铁耗角?。
由磁势平衡式 I1=Im+(-I?2)求得 I1。
由初级侧电压平衡式 U1=-E2+I1Z1求得 I1。
变压器的实用相量图近似等效电路
把激磁支路移至端点处。 计算时引起的误差不大：
变压器的激磁电流 (即空载电流 )为额定电流的 3％ -8
％，（大型变压器不到 1％）。
短路阻抗短路电抗短路电阻
kkk
k
k
jxrZ
xxx
rrr
21
21
简化等效电路
略去激滋电流 （支路） 常用于定性分析注意简化的近似假设返回五,标么值
对各个物理量选一个固定的数值作为基值，取实际值与基值之比称为该物理量的标么值 标么值用下标,*”
基值（ 采用下标,b”）
电压基值 ——额定电压
U1b=U1N,U2b=U2N
电流基值 ——额定电流 I1b=I1N,I2b=I2N
功率基值 ——额定容量 Sb＝ SN
阻抗基值 ——额定电压与额定电流之商初级、次级侧各物理量应采用不同基值标幺值 =实际值 /基值标么值的优点
1,计算方便,容易判断计算错误因为取额定值作为基值,当实际电压为额定电压和实际电流为额定电流时,用标么值计算就作为 1。
2,采用标么值计算同时也起到了归算作用这是由于初级,次级侧分别采用了不同基值,
且已包含有变比关系 。
3,采用标么值更能说明问题标幺值 =实际值 /基值
'
*2
1
'
2
1
1
'
2
'
2
'
2
'
2
2
2
'
2
2
2
2
2
2
2
22
2
*2
2
r
Z
r
I
U
r
I
U
r
k
I
kU
r
I
Uk
rk
I
U
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r
r
b
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Nb
返回六、参数测定方法
空载试验测定激磁电阻 rm和激磁电抗 xm
短路试验计算参数 rk和 xk
空载试验
试验可在高压侧测量也可在低压侧测量，视实际测量方便而定。 如令高压侧开路，在低压侧进行测量，测得的数据是低压侧的值，计算的激磁阻抗也是 归算至 低压侧的值 。
空载特性曲线 u0=f(I0)
通过调压器给变压器供电，调压器输出电压
U10,从 1.2UN到 0.3UN取 8--9点，每点均测出 P0，
I0,U20
空载试验时电压较高，电流较小故电流要精确测量，电流表及功率表电流接线图中流过的电流为实际空载电流空载试验参数计算
激磁参数值随饱和而变化 。 为反映变压器运行时的磁路饱和情况,空载试验时应调整外施电压等于额定电压 。
令 U0为外施每相电压,I0为每相电流,P0为每相输入功率即等于每相的空载损耗 p0。
短路试验
短路试验应降低电压进行 。控制短路电流不超过额定值。
短路试验可以在高压侧测量而把低压侧短路，也可在低压侧测量而把高压侧短路。 二者测得的数值不同，用标么值计算则相同 。
短路特性曲线 uk=f(Ik)
试验开始时应注意调压器输出应调到零，然后从 0开始，慢慢调节，并监视电流表，使短路电流 Ik≈1.25IN时停止升压，防止过大电流产生，
对变压器不利。
记录数据 Uk,Ik,从 1.25IN到 0.5IN测 5∽ 6点。
由于 Uk低，铁心中 Ф低，故 Pk中所含铁耗较小，
可忽略铁耗，故 Pk中只含铜耗。
短路试验参数计算
Uk表示每相电压,Ik表示每相电流,Pk表示每相输入功率即等于每相短路损耗 pk
电阻随温度而变化，如短路试验时的室温为?(℃ )，按标准规定应换算到标准温度 75℃ 时的值。
22
2 kkk
k
k
k
k
k
k rzxI
p
r
I
U
z
2/21'21 kk xxxrrr
短路电压百分数
短路试验时，使 短路电流恰为额定电流的外施电压 u k，
称为 u kN。
以额定电压百分数表示，称为 短路电压百分数
短路电压百分数去掉 100％符号，就是 短路电压标么值
uk不能太小，也不能太大。 uk太大时，变压器空载时电压高，负载时电压压降较多。 uk太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。
短路电压的有功与无功分量
%100
%100
%100%100
75
N
kN
r
N
kN
a
N
kN
N
kN
k
U
xI
u
U
rI
u
U
zI
U
U
u
**
*
75
*
**
k
N
kN
r
k
N
kN
a
k
N
kN
k
x
U
xI
u
r
U
rI
u
z
U
zI
u
uk不能太小，也不能太大。
uk太大时，变压器空载时电压高，负载时电压压降较多。
uk太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。
例 2-1,2-2
2-1 一台单相变压器，额定容量为 600kVA,额定电压为 35/6.3kV,试验数据如下：
求近似等效电路参数试验类型电压
（ V）
电流
（ A）
功率
（ W）
备注短路空载
2275
35000
17.14
0.943
9500
3300
高压侧测高压侧测作业习题,2-5,2-6
思考题,9-10,14
返回
7,电压变化率
电压变化程度 ——由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负载电流变化而变化。
设外施电压为额定电压，取空载与额定负载两种情况下的次级侧电压的算术差与空载电压之比定义为电压变化率 (又称电压调整率 )
电压变化率?U%的分析用副边量表示用原边量表示简化计算前提条件：电流为额定电流，即 I2N*=1
电压变化率与负载大小额定负载 时（感性负载）：
100*]s inc o s[
100*])s inc o s(
2
1s inc o s[%
2*2*
2
2*2*2*2*
kk
arra
xr
uuuuU
一般负载 时定义负载率
NI
I
2
2
1 0 0*]s i nc o s[% 2*2* kk xrU
电压变化率与负载性质
U与负载电流的功率因数有关
电阻性负载时功率因数等于 1,即?2＝ O,cos?2=1,sin?2＝
O,?U％ =ua*。 电压降落不大 。
电阻电感性负载时功率因数为滞后,?2取正值,随着?2增大,
ua* cos?2减小,ur*sin?2增大,?U随之增大 。 但不是直线关系 。U％ 有一最大值,用 d(?U％ )／ d?2＝ 0求极值条件,
求得当?U％ 达到最大,当继续增大,?U％ 又趋于减小 。
电阻电容性负载时功率因数为超前,?2取负值,这时?U％
为两项之差 。 当满足条件 ua*cos?2=ur*sin?2时?U=0。 当电阻电容性负载功率因数继续减小,则 ua*cos?2＜ ur*sin?2，
U％ 变为负值,这时负载电压反而大于空载电压 。
影响端电压的因素小结
①负载大小 β=I1／ I1N =I2／ I2N
② 漏阻抗 rk,xk
③ 负载性质?2,容性负载 ΔU＜ 0,感性负载 ΔU＞ 0
即,输出端电压可能超过额定电压
1 0 0*]s i nc o s[% 2*2* kk xrU
8、变压器的效率
效率：输出功率与输入功率之比
输入功率是输出功率与全部损耗之和
损耗?p
初级绕组铜耗 pcu1=I12r1
次级绕组铜耗 pcu2＝ I22r2
铁芯损耗 pFe＝ Im2rm
=P2/P1=P2/(P2+?p)=(P1-?p)/P1
间接法计算效率 _损耗分离法
1
2'
21
2
1
2
1
2'
2
22
1
'
21 )(
rIrIrI
III
III
m
m
m
效率曲线
当负载的功率因数保持不变，效率随负载电流而变化的关系称为效率曲线最大效率
不变损耗 p0-----不随负载电流变化
可变损耗 β2PkN----随负载电流二次方变化
极值条件：
当可变损耗等于不变损耗时效率达到最大
一般 βm=0.5～ 0.77
kNpp
2
0
0
2
2
2
c o s
c o s
ppS
S
kNN
N
返回小 结
变压器磁路中存在着主磁通和漏磁通。主磁通同时键链初级、次级统组。在初级、次级绕组中产生感应电势 E1和 E2,由于初级、次级绕组的匝数不同，从而实现了电压的变换 。
主磁通在传递电磁功率过程中起着媒介作用。
漏磁通只键链初级绕组或次级绕组，它对变压器电磁过程的影响是起漏抗压降的作用，
而不直接参与能量的传递。
能量传递
在变压器中存在着初级绕组和次级绕组各自的电势平衡关系和两绕组之间的磁势平衡关系。当次级侧电流和磁势变化时，将倾向于改变铁芯中的主磁通?m及感应电势 E1,即破坏初级侧电势平衡关系，此时初级侧会自动增加一电流分量 IL和相应的磁势 ILw1,以平衡次级侧磁势的作用，使初级侧电势达到新的平衡。
通过电势平衡关系与磁势平衡关系，能量从初级侧传递至次级侧 。
激磁电流
在铁芯饱和时，为了得到正弦变化的磁通，激磁电流中必须含有高次谐波，尤其是三次谐波。
在变压器分析中常采用等效正弦波电流来等值代替,考虑铁耗后，等效激磁电流超前主磁通一个角度 ——铁耗角。
注意点：
把次级侧的量折算至初级侧,可以得到初级,次级间有电流联系的等效电路 。
基本方程式,等效电路和相量图是分析变压器内部电磁关系的三种方法
变压器的电抗参数和磁通对应,xm对应主磁通,随饱和程度不同； x1对应初级漏磁通,x2对应次级漏磁通
主要性能指标是电压变化率?U和效率?,其数值受变压器参数和负载的大小及性质的影响
xm对应主磁通
Xm越大，激磁电流 Im(I0)越小
增加 N1，（ U1不变）,Φm将减小，磁路饱和程度下降，磁阻减小，激磁电抗 xm将增大；副方绕组匝数
N2对 Φm无影响
增加铁芯截面积，如 Φm不变，饱和降低,xm将增大
增加 U1大于 UN,则 Φ m将增大，磁路饱和上升,xm
将减小
mfNEU 111 44.4
作业
思考题 15,16,17
习题 2-8,2-10,2-12
注意,1.标幺值 *，归算值 ’,基值 b
2.测量侧
标幺值 5
参数的测定 6
变压器的运行性能 7
1 变压器的类别和结构
2 变压器的发热和冷却
3 变压器的空载运行一、变压器的类别和结构变压器的主要类别
一种 静止的电机
将 一种电压的电能转换为另一种电压的电能 。
用途分类：
– 电力变压器，电力系统传输电能
– 电炉变压器，专给炼钢炉供电
– 整流变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电
– 仪用变压器、控制变压器
– 无线电变压器，仅传输信号。
电力变压器
变压器的总容量大致相当于发电机容量的三倍。输电过程中，
通常将电压升高，通过高压输电线传送到远方的城市，经过降压变压器降为 10kv电压，再经过配电降压变压器分配给用户 。
输送同样的功率，电 压低则电流大，一方面由于大电流在输电线路上引起损耗，另一方面大电流在线路阻抗上产 生大的压降，受电端电压很低，电能传送不出去。 只有高电压能将电能输送到远方 。
配电变压器电力变压器类别 -变压方式
升压变压器 —— 升高电压的变压器
降压变压器 —— 降低电压的变压器
特殊变压器,如试验用高压变压器、电炉用变压器、电焊用变压器、晶闸管线路中的变压器、用于测量仪表的 电压互感器 和 电流互感器等等电力变压器类别 -线圈数目
双绕组变压器,在铁芯中有两个绕组，一个为初级绕组，一个为次级绕组
自耦变压器,初级、次级绕组合为一个
三绕组变压器,三个绕组连接三种不同电压的线路
多绕组变压器，如 分裂变压器电力变压器类别 -冷却方式
油浸式变压器 —— 铁芯和绕组都一起浸入灌满了变压器油的油箱中，可以加强绝缘和改善冷却散热条件
干式变压器,能满足特殊要求，如安全电力变压器类别 -相数
单相变压器
三相变压器电力变压器的基本结构
铁芯 铁芯
带有绝缘的 绕组 绕组
变压器油 油
油箱 油箱
绝缘套管 套管铁芯 —— 变压器的磁路
电力变压器的铁心是由 0.35mm厚的冷轧硅钢片叠成。减少涡流损耗，提高导磁系数。
铁心柱铁轭铁芯的交叠装配
单相变压器铁心叠法，偶数层刚好压着奇数层的接缝，
从而减少了磁路和磁阻，使磁路便于流通 ——接逢处气隙小
可以避免涡流在钢片之间流通
三相芯式变压器的铁心排列法，主要使叠缝相互交叠，从而减少磁路的磁阻变压器铁心柱的横切面返回绕组 —— 变压器的电路
变压器绕组一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成。
为便于制造、在电磁力作用下受力均匀以及机械性能良好，绕组线圈作成圈形。
按照绕组在铁芯中的排列方法分类，变压器可分为 铁芯式 和 铁壳式 两类
基本型式,同芯式，交叠式单相芯式变压器铁心及绕组
绕组 同芯 套装在变压器铁心柱上，低压绕组在内层，高压绕组套装在低压绕组外层，以便于绝缘。
铁壳式变压器
变压器的铁芯柱在中间，铁轭在两旁环绕，且把绕组包围起来
结构比较坚固、制造工艺复杂，高压绕组与铁芯柱的距离较近，绝缘也比较困难
通常应用于电压很低而电流很大的特殊场合，例如，
电炉用变压器。这时巨大的电流流过绕组将使绕组上受到巨大的电磁力，铁壳式结构可以加强对绕组的机械支撑，使能承受较大的电磁力。
绕组的基本型式
同芯式 —— 铁芯式变压器常用。高压绕组和低压绕组均做成圆筒形，然后同芯地套在铁芯柱上
交叠式 ——铁壳式变压器常用。高压绕组和低压绕组各分为若干个线饼，沿着铁芯柱的高度交错地排列着返回变压器油 —— 冷却、绝缘
电力变压器绕组与铁心装配完后用夹件紧固，形成变压器的器芯。变压器器芯装在油箱内，油箱内充满变压器油。变压器油是一种矿物油，具有很好的绝缘性能。变压器油起两个作用：
①绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间
②散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，
以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱油箱 ——
机械支撑、
冷却散热、
变压器运行时产生热量，使变压器油膨胀，储油柜中变压器油上升，温度低时下降。
储油柜使变压器油与空气接触面较少,减缓了变压器油的氧化过程及吸收空气中的水分的速度。 —— 呼吸保护作用当变压器出现故障时，产生的热量使变压器油汽化，气体继电器动作，发出报警信号或切断电源。
如果事故严重，变压器油大量汽化，油气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出变压器油箱，
避免油箱爆裂。 返回绝缘套管
绝缘套管由中心导电杆与瓷套组成。导电杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的端点联接，
在外面的一端与外线路联接。
在瓷套和导电杆间留有一道充油层 ——充油套管
当电压等级更高时，在瓷套内腔中常环绕着导电杆包上几层绝缘纸简，在每个绝缘纸简上贴附有一层铝箔，则沿着套管的径向距离，绝缘层和铝箔层构成串联电容器，使资套与导电杆间的电场分布均匀
套管外形常做成伞形,电压愈高、级数愈多 。 返回变压器的额定值
额定容量 SN——制造厂所规定的在额定条件下使用时输出能力的保证值。单位为 VA或 kVA。
对 三相变压器指三相的总容量 。
由于效率高，原、副方的额定容量设计得相等，
与体积、用铜量有关。
额定电压 ——由制造厂所规定的变压器 在空载时额定分接头上的电压保证值 。单位为 V或 kV。
当变压器初级侧在额定分接头处接有额定电压 U1N,次级侧空载电压即为次级侧额定电压 U2N。
对三相变压器,铭牌上的额定电压指线电压
额定电流 ——额定容量除以各绕组的额定电压所计算出来的 线电流值 。单位用 A或 kA。
电力变压器的额定频率是 50Hz
变压器的额定值额定值的关系
单相变压器
三相变压器
N
N
N
N
N
N U
SI
U
SI
2
2
1
1
N
N
N
N
N
N U
SI
U
SI
2
2
1
1 33
返回二、变压器的发热和冷却
假定,铁芯和各个绕组都是独立的发热单位 。
即认为铁芯的发热仅来源于 铁芯损耗,各绕组的发热来源于各自的 铜耗,它们相互间并没有热量交换。
由于油的对流作用，油在受热后将上升、而在冷却后又将下降。油浸变压器中，沿着油箱高度，上部的温度要比下部的温度略高油浸变压器的绕组均用 A级绝缘 。根据我国的气候情况，
国家标准规定以 +40℃ 作为周围环境空气的最高温度，
并据此规定变压器各部分的容许温升
绕组最高允许温度为 105 ℃
变压器的冷却
常用冷却介质 ——油（油浸式）、空气（干式）
冷却方式 ——油浸自冷式；油浸风冷式 (人工通风 )；强制油循环冷却式
油箱形式
平滑油箱,50kVA
波形油箱
管形油箱,~200kVA
散热器油箱,2500—6300kVA
返回作业
2-1
2-2
讲解星形，三角形连接变压器电路理论及其运行特性版权所有,2000? Southeast University Electrical Engineering Department,
以单相双绕组电力变压器为例，分析其基本原理，导出基本方程式、等效电路和相量图。
在此基础上分析其稳态特性。
三、空载运行空载 指一侧绕组接到电源（ 初级 1），另一侧绕组（ 次级 2）开路 。
1 电磁物理现象
2 感应电动势
3 电压变比
4 激磁电流
5 励磁特性的电路模型
6 漏抗
7 电路方程 等效电路相量图
1、电磁物理现象空载电流 i0,i1＝ i0。 全部用以激磁 —— 激磁电流 im,i0＝ im
激磁电流产生 激磁磁势 imN1,建立交变磁场
空载运行：原边接额定电压 u1n的电源，副边开路
原边绕组电流 i0为空载电流，产生空载励磁磁势 F0=I0× N1,
F0产生磁通
磁通分为两部分主磁通 Φ流径闭合铁心,磁阻小,同时匝链了原边和副边绕组,并感应出电势 e1和 e2。是变压器传递能量的主要媒介原边绕组漏磁通 Ф1σ,仅与原边绕组匝链，通过变压器油或空气形成闭路,磁阻大,不传递功率变压器铁心由高导磁材料硅钢片制成（导磁系数
μr>2000)，大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的 99％强，漏磁通占总磁通的 1％弱。
磁场的磁通分为主磁通和漏磁通两部分
① 磁路不同，因而磁阻不同 。
主磁通?同时交链初级、次级绕组，又称为互磁通，
路径为沿铁芯而闭合的磁路，磁阻较小。
漏磁通?1?只交链初级绕组，称初级侧漏磁通，它所行经的路径大部分为非磁性物质，磁阻较大。
② 功能不同 。 主磁通通过互感作用传递功率,漏磁通不传递功率。
磁场的磁通
与?1? 都是 交变磁通
在绕组中感应 交变电势
2、感应电势
箭头方向表示正方向
规定电流的正方向与该电流所产生的磁通正方向符合,右手螺旋,定则，规定磁通的正方向与其感应电势的正方向符合,右手螺旋,定则。
电流正方向与电势正方向一致 。
方向规定：电压 u1与电流 i0同方向，磁通正方向与电流正方向符合右手螺旋定则,e的正方向与电流同方向。
这样 e1=－ N1dФ/dt成立。
例如?正在增加,dФ/dt为正,e1＝－ N1dФ/dt＜ 0为负，
若外电路能使 e1产生电流，其电流方向必与 i0正方向相反，该电流产生磁通 Ф′,与 Ф方向相反，起阻止 Ф增加的作用，即符合楞次定律。
磁通，电势，电压的关系公式推导
mm
mm
mmm
mmm
mm
mm
mm
fNEEe
fNEEe
fNNEe
fNNEe
tNtN
dt
d
Ne
tNtN
dt
d
Ne
t
2222
1111
2222
1111
2222
1111
22/
22/
2
2
)90s i n (c o s
)90s i n (c o s
s i n
有效值有效值幅值幅值磁通幅值主磁通图 2-8
变比 —— 初级电压 与 次级 空载时 端点电压 之比 。
电压变比 k 决定于初级、次级绕组匝数比。
略去电阻压降和漏磁电势
3、电压变比
2
1
2
1
20
1
N
N
E
E
U
Uk
4、激磁电流的三个分量
忽略电阻压降和漏磁电势,则 U1＝ E1＝ 4.44fN1?m。
m∝ U1即,当外施电压 U1为定值,主磁通?m
也为一定值
问题,一台结构已定的变压器当外施电压为已知,
需要电源提供多大的激磁电流呢?激磁电流包括哪些成分呢?
答,决定于变压器的铁芯材料及铁芯几何尺寸 。
因为铁芯材料是磁性物质,激磁电流的大小和波形将受磁路饱和,磁滞及涡流的影响 。
(一 )磁路饱和影响
当 Bm＜ 0.8T，
磁路末饱和状态、
磁化曲线?＝ f(i)
呈线性，导磁率是常数。
当?按正弦变化,i亦按正弦变化。
磁路饱和影响
如 Bm＞ 0.8T,磁路开始饱和,?＝ f(i)呈非线性，随 i增大导磁率逐渐变小。磁通?为正弦波,i为尖顶波，尖顶的大小取决于饱和程度。
对尖顶波进行波形分析，除基波分量外，包含有各奇次谐波 。其中以 3次谐波幅值最大。
用等效正弦波电流替代实际尖顶波电流。 等效原则,令等效正弦波与尖顶波有相同的有效值，与尖顶波的基波分量有相同频率且同相位。
磁路饱和影响
磁化电流 I?，
I?与?m同相位。
I?滞后于 -E1
90?,I?具有无功电流性质，
它是激磁电流的主要成分 。
(二 )磁滞现象的影响
激磁电流是不对称尖顶波，把它分解成两个分量。
（ 1）对称的尖顶波，它是磁路饱和所引起的，
即磁化电流分量 i?。
（ 2）近似正弦波，电流分量 ih，频率为基波频率,磁滞电流分量,Ih与 -E1同相位，是 有功分量电流 。
磁滞现象的影响
(三 )涡流对激磁电流的影响
交变磁通在铁芯中感应电势,在铁芯中产生涡流及涡流损耗 。 涡流电流分量 Ie由涡流引起的,与涡流损耗对应,Ie与 -E1同相位 。
由于磁路饱和,磁滞和涡流三者同时存在,
激磁电流实际包含 I?,Ih和 Ie三个分量；又由于 Ih和 Ie同相位,合并称为 铁耗电流分量,用
IFe表示 。
空载时激磁电流
Iu——磁化电流，无功性质，为主要分量
Ife——铁耗电流，有功性质，产生磁滞（ Ih）
和涡流损耗（ Ie）
)( ehFem IIIIII
5、激磁特性的电路模型强调,rm 并非实质电阻、
是为计算铁耗引进的 模拟电阻 。
由于磁化曲线呈非线性，参数 Zm 随电压而变化，不是常数。但变压器正常运行时，外施电压等于或近似 等于额定电压，且变动范围不大,可把
Zm 看成常数。
Xm是主磁通 Φ引起的电抗，为励磁电抗
6、漏抗
描述漏磁电势的电路参数 。由于漏磁通所经路径主要为非磁性物质（空气 ）,磁阻为常数。即漏磁通与产生该漏磁通的电流成正比且同相位，漏电感亦为常数。
7、空载电路方程等效电路
rm+jXm上的压降表示主磁通对变压器的作用
（随外施电压的增加而减小 ——由于饱和影响）
X1表示漏磁通对电路的影响，近似为常数相量图
U2（ 参考方向）,E2
E1与 U2方向一致
Φm超前 E1 90度
Im超前 Φm 一个角度
U1
作业
2-3
2-4
重点理解各参数的物理意义及相互间关系返回四 变压器负载运行负载运行是指一侧绕组接电源，另一侧绕组接负载运行 。
1 负载时的电磁物理过程
2 基本方程式
3 归算
4 归算后的分析 返回
1、负载时的电磁物理现象
变压器的初级、次级绕组没有电的联系，功率传递依靠互感。
在功率传递过程中应满足能量守恒，在电路上需满足电压平衡、磁路上需满足磁势平衡 。
m
N1
N2
Next
次级电流的影响
次级电流的存在、建立起次级磁势，它也作用在铁芯磁路上。改变了原有的磁势平衡状态，迫使主磁通变化，导致电势也随之改变 。
电势的改变又破坏已建立的电压平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁路又达到新的平衡为止。
（磁势平衡式）
负载时作用在主磁路上的全部磁势应等于产生磁通所需的激磁磁势 。
12211 NININI m
初级、次级电流间的约束关系
表明当有负载电流时。初级电流 I1应包含有二个分量。其中 Im用以激励主磁通。 I1L所产生负载分量磁势 I1LN1,用以抵消次级磁势
I2N2对主磁路的影响。
激磁电流的值决定于主磁通? m,即决定于
E1。
.
1
.
1
2
.
2
..
1 Lmm IIN
N
III
02211 NINI L
u1≈E1=4.44fN1Φm
电磁现象返回
2、基本方程式返回
3、归算
绕组 归算 —— 用一假想的绕组替代其中一个绕组使成为 k＝ 1的变压器。
归算量在原符号加上标号? 区别，归算后的值称为归算值或折算值。
原则,归算不改变实际变压器内部的电磁平衡关系归算方法一次级侧归算到初级侧
保持初级绕组匝数 N1不变．设想有一个匝数为
N?2 =N1的次级绕组，用它来取代原有匝数为
N2的次级绕组 。 满足变比：
k＝ N1/N?2＝ 1。
归算方法二初级侧归算到次级侧
保持次级绕组匝数 N2不变，设想有一个匝数为
N?1 ＝ N2的初级绕组，用它来取代初级有匝数为 N1的初级绕组 。
k＝ N?1/N2＝ 1
一 )次级电流的归算值
物理意义,当用 N?2＝ N1替代了 N2,其匝数增加了 k
倍。为保持磁势不变。次级电流归算值减小到原来的
1／ k倍。
kI
N
N
I
N
N
II
NINI
/
2
1
2
2'
2
2
2
'
2
22
'
2
'
2
归算前后磁势应保持不变二 )次级电势的归算值归算前后次级边电磁功率应不变
E?2I?2＝ E2I2
物理意义,当用 N?2替代了 N2,其匝数增加到
k倍 。 而主磁通?m及频率 f均保持不变,归算后的次级电势应增加 k倍 。
22'
2
2'
2 kEEI
I
E
三 )电阻的归算值归算前后铜耗应保持不变
物理意义：当用 N?2替代 N2后，匝数增加到 k倍，
次级绕组长度增加到 k倍；次级电流减到为原来的
l/k倍，归算后的次级绕组截面积应减到原来的 l／
k倍，故归算后的次级电阻应增加到原来的 k2倍。
（ 绕组本身没有变化 ）
2
2
2
2
'
2
2'
2 rkr
I
I
r
四 )漏抗的归算值归算前后次级漏磁无功损耗应保持不变
物理意义：绕组的电抗和绕组的匝数平方成正比。由于归算后次级匝数增加了 k倍，故漏抗应增加到 k2倍。
2
2
2
2
'
2
2'
2 xkx
I
I
x
返回
4、归算后的基本方程
,'
2
.
II m
,'
2
,'
2
,'
2
,'
2 ZIEU
.
'
2
.
1 EE?
,','
2
,'
2 LZIU?
归算后的 T形等效电路相量图
注意,相量图的作法必须与方程式的写法一致,
而方程式的写法又必须与所规定的正方向一致 。
变压器的相量图包括三个部分,① 次级侧电压相量图； ② 电流相量图或磁势平衡相量图； ③
初级侧电压相量图 。
相量图 —— 作图步骤
首先选定一个参考相量,且只能有一个参考相量 。 常以 U?2为参考相量,根据给定的负载画出负载电流相量 I?2。
根据次级侧电压平衡式 E?2＝ U?2+I?2Z?2可画出相量 E?2,由于 E1＝ E?2,因此也可画出相量 E1。
主磁通?m应超前 E1 90?,激磁电流又超前?m
一铁耗角?。
由磁势平衡式 I1=Im+(-I?2)求得 I1。
由初级侧电压平衡式 U1=-E2+I1Z1求得 I1。
变压器的实用相量图近似等效电路
把激磁支路移至端点处。 计算时引起的误差不大：
变压器的激磁电流 (即空载电流 )为额定电流的 3％ -8
％，（大型变压器不到 1％）。
短路阻抗短路电抗短路电阻
kkk
k
k
jxrZ
xxx
rrr
21
21
简化等效电路
略去激滋电流 （支路） 常用于定性分析注意简化的近似假设返回五,标么值
对各个物理量选一个固定的数值作为基值，取实际值与基值之比称为该物理量的标么值 标么值用下标,*”
基值（ 采用下标,b”）
电压基值 ——额定电压
U1b=U1N,U2b=U2N
电流基值 ——额定电流 I1b=I1N,I2b=I2N
功率基值 ——额定容量 Sb＝ SN
阻抗基值 ——额定电压与额定电流之商初级、次级侧各物理量应采用不同基值标幺值 =实际值 /基值标么值的优点
1,计算方便,容易判断计算错误因为取额定值作为基值,当实际电压为额定电压和实际电流为额定电流时,用标么值计算就作为 1。
2,采用标么值计算同时也起到了归算作用这是由于初级,次级侧分别采用了不同基值,
且已包含有变比关系 。
3,采用标么值更能说明问题标幺值 =实际值 /基值
'
*2
1
'
2
1
1
'
2
'
2
'
2
'
2
2
2
'
2
2
2
2
2
2
2
22
2
*2
2
r
Z
r
I
U
r
I
U
r
k
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kU
r
I
Uk
rk
I
U
r
Z
r
r
b
N
N
N
N
N
N
N
N
N
Nb
返回六、参数测定方法
空载试验测定激磁电阻 rm和激磁电抗 xm
短路试验计算参数 rk和 xk
空载试验
试验可在高压侧测量也可在低压侧测量，视实际测量方便而定。 如令高压侧开路，在低压侧进行测量，测得的数据是低压侧的值，计算的激磁阻抗也是 归算至 低压侧的值 。
空载特性曲线 u0=f(I0)
通过调压器给变压器供电，调压器输出电压
U10,从 1.2UN到 0.3UN取 8--9点，每点均测出 P0，
I0,U20
空载试验时电压较高，电流较小故电流要精确测量，电流表及功率表电流接线图中流过的电流为实际空载电流空载试验参数计算
激磁参数值随饱和而变化 。 为反映变压器运行时的磁路饱和情况,空载试验时应调整外施电压等于额定电压 。
令 U0为外施每相电压,I0为每相电流,P0为每相输入功率即等于每相的空载损耗 p0。
短路试验
短路试验应降低电压进行 。控制短路电流不超过额定值。
短路试验可以在高压侧测量而把低压侧短路，也可在低压侧测量而把高压侧短路。 二者测得的数值不同，用标么值计算则相同 。
短路特性曲线 uk=f(Ik)
试验开始时应注意调压器输出应调到零，然后从 0开始，慢慢调节，并监视电流表，使短路电流 Ik≈1.25IN时停止升压，防止过大电流产生，
对变压器不利。
记录数据 Uk,Ik,从 1.25IN到 0.5IN测 5∽ 6点。
由于 Uk低，铁心中 Ф低，故 Pk中所含铁耗较小，
可忽略铁耗，故 Pk中只含铜耗。
短路试验参数计算
Uk表示每相电压,Ik表示每相电流,Pk表示每相输入功率即等于每相短路损耗 pk
电阻随温度而变化，如短路试验时的室温为?(℃ )，按标准规定应换算到标准温度 75℃ 时的值。
22
2 kkk
k
k
k
k
k
k rzxI
p
r
I
U
z
2/21'21 kk xxxrrr
短路电压百分数
短路试验时，使 短路电流恰为额定电流的外施电压 u k，
称为 u kN。
以额定电压百分数表示，称为 短路电压百分数
短路电压百分数去掉 100％符号，就是 短路电压标么值
uk不能太小，也不能太大。 uk太大时，变压器空载时电压高，负载时电压压降较多。 uk太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。
短路电压的有功与无功分量
%100
%100
%100%100
75
N
kN
r
N
kN
a
N
kN
N
kN
k
U
xI
u
U
rI
u
U
zI
U
U
u
**
*
75
*
**
k
N
kN
r
k
N
kN
a
k
N
kN
k
x
U
xI
u
r
U
rI
u
z
U
zI
u
uk不能太小，也不能太大。
uk太大时，变压器空载时电压高，负载时电压压降较多。
uk太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。
例 2-1,2-2
2-1 一台单相变压器，额定容量为 600kVA,额定电压为 35/6.3kV,试验数据如下：
求近似等效电路参数试验类型电压
（ V）
电流
（ A）
功率
（ W）
备注短路空载
2275
35000
17.14
0.943
9500
3300
高压侧测高压侧测作业习题,2-5,2-6
思考题,9-10,14
返回
7,电压变化率
电压变化程度 ——由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负载电流变化而变化。
设外施电压为额定电压，取空载与额定负载两种情况下的次级侧电压的算术差与空载电压之比定义为电压变化率 (又称电压调整率 )
电压变化率?U%的分析用副边量表示用原边量表示简化计算前提条件：电流为额定电流，即 I2N*=1
电压变化率与负载大小额定负载 时（感性负载）：
100*]s inc o s[
100*])s inc o s(
2
1s inc o s[%
2*2*
2
2*2*2*2*
kk
arra
xr
uuuuU
一般负载 时定义负载率
NI
I
2
2
1 0 0*]s i nc o s[% 2*2* kk xrU
电压变化率与负载性质
U与负载电流的功率因数有关
电阻性负载时功率因数等于 1,即?2＝ O,cos?2=1,sin?2＝
O,?U％ =ua*。 电压降落不大 。
电阻电感性负载时功率因数为滞后,?2取正值,随着?2增大,
ua* cos?2减小,ur*sin?2增大,?U随之增大 。 但不是直线关系 。U％ 有一最大值,用 d(?U％ )／ d?2＝ 0求极值条件,
求得当?U％ 达到最大,当继续增大,?U％ 又趋于减小 。
电阻电容性负载时功率因数为超前,?2取负值,这时?U％
为两项之差 。 当满足条件 ua*cos?2=ur*sin?2时?U=0。 当电阻电容性负载功率因数继续减小,则 ua*cos?2＜ ur*sin?2，
U％ 变为负值,这时负载电压反而大于空载电压 。
影响端电压的因素小结
①负载大小 β=I1／ I1N =I2／ I2N
② 漏阻抗 rk,xk
③ 负载性质?2,容性负载 ΔU＜ 0,感性负载 ΔU＞ 0
即,输出端电压可能超过额定电压
1 0 0*]s i nc o s[% 2*2* kk xrU
8、变压器的效率
效率：输出功率与输入功率之比
输入功率是输出功率与全部损耗之和
损耗?p
初级绕组铜耗 pcu1=I12r1
次级绕组铜耗 pcu2＝ I22r2
铁芯损耗 pFe＝ Im2rm
=P2/P1=P2/(P2+?p)=(P1-?p)/P1
间接法计算效率 _损耗分离法
1
2'
21
2
1
2
1
2'
2
22
1
'
21 )(
rIrIrI
III
III
m
m
m
效率曲线
当负载的功率因数保持不变，效率随负载电流而变化的关系称为效率曲线最大效率
不变损耗 p0-----不随负载电流变化
可变损耗 β2PkN----随负载电流二次方变化
极值条件：
当可变损耗等于不变损耗时效率达到最大
一般 βm=0.5～ 0.77
kNpp
2
0
0
2
2
2
c o s
c o s
ppS
S
kNN
N
返回小 结
变压器磁路中存在着主磁通和漏磁通。主磁通同时键链初级、次级统组。在初级、次级绕组中产生感应电势 E1和 E2,由于初级、次级绕组的匝数不同，从而实现了电压的变换 。
主磁通在传递电磁功率过程中起着媒介作用。
漏磁通只键链初级绕组或次级绕组，它对变压器电磁过程的影响是起漏抗压降的作用，
而不直接参与能量的传递。
能量传递
在变压器中存在着初级绕组和次级绕组各自的电势平衡关系和两绕组之间的磁势平衡关系。当次级侧电流和磁势变化时，将倾向于改变铁芯中的主磁通?m及感应电势 E1,即破坏初级侧电势平衡关系，此时初级侧会自动增加一电流分量 IL和相应的磁势 ILw1,以平衡次级侧磁势的作用，使初级侧电势达到新的平衡。
通过电势平衡关系与磁势平衡关系，能量从初级侧传递至次级侧 。
激磁电流
在铁芯饱和时，为了得到正弦变化的磁通，激磁电流中必须含有高次谐波，尤其是三次谐波。
在变压器分析中常采用等效正弦波电流来等值代替,考虑铁耗后，等效激磁电流超前主磁通一个角度 ——铁耗角。
注意点：
把次级侧的量折算至初级侧,可以得到初级,次级间有电流联系的等效电路 。
基本方程式,等效电路和相量图是分析变压器内部电磁关系的三种方法
变压器的电抗参数和磁通对应,xm对应主磁通,随饱和程度不同； x1对应初级漏磁通,x2对应次级漏磁通
主要性能指标是电压变化率?U和效率?,其数值受变压器参数和负载的大小及性质的影响
xm对应主磁通
Xm越大，激磁电流 Im(I0)越小
增加 N1，（ U1不变）,Φm将减小，磁路饱和程度下降，磁阻减小，激磁电抗 xm将增大；副方绕组匝数
N2对 Φm无影响
增加铁芯截面积，如 Φm不变，饱和降低,xm将增大
增加 U1大于 UN,则 Φ m将增大，磁路饱和上升,xm
将减小
mfNEU 111 44.4
作业
思考题 15,16,17
习题 2-8,2-10,2-12
注意,1.标幺值 *，归算值 ’,基值 b
2.测量侧
