变压器的不对称运行及瞬态过程主要讨论不对称运行及其分析方法瞬态过程只要了解其概念三相变压器不对称运行不对称 —— 各相电流 (或电压，电势 )大小有可能不同，相位也不依次差 120°
对称分量法 对称分量法
各序等效电路，叠加原理 三相
中点浮动问题 三相 A
B
C
基本概念不对称运行状态的主要原因：
① 外施电压不对称 。三相电流也不对称。
② 各相负载阻抗不对称 。当初级外施电压对称，
三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。
③ 外施电压和负载阻抗均不对称 。
着重分析
不对称运行的分析方法
正序阻抗,负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法
危害性 —— 三相变压器在 Y,yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害
对称的三相系统：三相中的电压 Ua,Ub,Uc对称,只有一个独立变量 。 如三相相序为 a,b,c,由 Ua得出其余两相电压
Ub=α 2 Ua,Uc=α Ua (4—1)
复数算子 α＝ ej120＝ e-j240
α = cos120° +j sin120°
α2＝ ej240＝ e-j120
α3＝ ej360＝ ej0＝ 1 A
B
C
三相不对称系统：三相中的电压 Ua,Ub,Uc
互不相关 —— 大小不一定相等,相位关系不固定
Ua,Ub,Uc为三个独立变量对称分量法
把 不对称 的三相系统分解为三个独立的对称系统,即 正序系统,
负序系统 和 零序系统例：
Ua,Ub,Uc为不对称三相电压
下标,+”、,-”、,0”分别表示正序、负序和零序
0
0
0
cbcc
bbbb
aaaa
UUUU
UUUU
UUUU
零序负序正序不对称电压
0
0
0
cbcc
bbbb
aaaa
UUUU
UUUU
UUUU
零序负序正序不对称电压正序电压 Ua+,Ub+,Uc+组成正序系统约束条件
Ub+=α 2 Ua+,Uc+=α Ua+
性质：每相大小相等,彼此相位差 120?,相序为 a->b->c。
A+
B+
C+
各相负序电压 Ua-,Ub-,Uc-组成负序系统
约束条件
Ub-=α Ua-,Uc-=α 2Ua-
性质：每相大小相等,彼此相位差 120,相序为 a->c->b。
A-
C-
B-
逆时针各相零序电压 Ua0,Ub0,Uc0组成零序系统
约束条件
Ub0=Ua0,Uc0=Ua0
性质：每相大小相等且同相位 。
共同性质,三相大小相等,彼此之间相位差相等
A0B0C0
cbaa
cbaa
cbaa
UUUU
UUUU
UUUU
3
1
0
2
3
1
2
3
1
0
0
0
cbcc
bbbb
aaaa
UUUU
UUUU
UUUU
零序负序正序不对称电压例题
1,设有一不对称三相电压将其分解为对称分量。
90c o s502
60c o s802
30c o s1 0 02
tu
tu
tu
c
b
a
显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。
表示为复数形式,
VjjU
VjjU
VjjU
c
a
a
50090s i n90c o s509050
3.694060s i n60c o s806080
506.8630s i n30c o s1 0 0301 0 0
Vj
jjjjj
UUUU cbaa
43.316.56
)500()3.6940)((506.86
3
1
3
1
2
3
2
1
2
3
2
1
2
分解为对称分量：
Vj
jj
U b
33.82.12
.
2
1
2
3
2
Vj
jjj
UUU cbaa
23.102.42
)500()3.6940(506.86
3
1
3
1
0
（ 1） 正序,负序和零序系统都是对称系统 。 当求得各个对称分量后,再把各相的三个分量 叠加 便得到不对称运行情形 。
（ 2） 不同相序具有不同阻抗参数,电流流经电机和变压器具有不同物理性质 。
（ 3） 对称分量法根据叠加原理,只适用于线性参数的电路 中 。
结论三相变压器的正序阻抗
正序电流所遇到的阻抗
rk+ xk+
UA+ -Ua+.,IA+=-Ia+
.,
kkkkk ZjxrjxrZ
三相变压器的负序阻抗
负序电流所遇到的阻抗
rk- xk-
UA- -Ua-.,IA-=-Ia-
.,
kkkkk ZjxrjxrZ
具有与正序一样的性质三相变压器的零序阻抗零序电流所遇到的阻抗
1,零序电流在变压器绕组中的流通情况
2.零序等效电路
3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径
4.零序激磁阻抗测量方法
1.零序电流在变压器绕组中的流通
零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关 。
Y接法中无法流通
YN接法可以流通
D接法线电流不能流通零序电流,但其闭合回路能为零序电流提供通路,如果另一方有零序电流,通过感应也会在 D接法绕组中产生零序电流 。
Y,y； Y,d； D,y； D,d—— 无零序电流
YN,d和 D,yn接法 —— 如 YN,yn中有零序电流,d,D中也感应零序电流 。
YN,y和 Y,yn接法 —— 当 YN,yn中有零序电流,y,Y中也不会有零序电流 。
2.零序等效电路
（ 1）首先分析零序电流的来源；
（ 2）确定初、次级侧相、线中的零序电流情况；
（ 3）零序电流的等效电路；
（ 4）对运行的影响。
(1),YN,d接法的零序等效电路零序电流由电源中零序电压引起初级、次级侧均能流通零序电流，
但是不能流向次级侧负载电路
d连接是闭合绕组，等效电路的次级侧为短路
YN,d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。
电源有较小的 UA0,会引起较大的零序电流,导致变压器过热。
应有 保护措施监视中线电流 。
21
0
0
0
0 ZZ
U
Z
UI AA
A
零序电流由于次级侧有中线电流引起的,不流入电源
零序阻抗不大,如中线电流不大,不会造成相电压严重不对称
D,yn连接的变压器具有较好的负担单相负载能力 。
kaa ZIU 00
（ 2）,D,yn接法的零序等效电路零序电流由电源零序电压产生
（ 3）,YN,y接法零序等效电路 次级侧无零序电流，感应有零序电势，表现为较大零序阻抗
0
01
0
0
0
0 m
m
AA
A IZZ
U
Z
UI
对运行的影响
零序电流小，不会引起过热
会引起次级侧相电压不对称
次级侧线电压不受零序影响，
常在高压输电线路中采用。
等效电路
（ 4）,Y,yn接法的零序等效电路
零序电流 由次级侧有中线电流引起
初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，
有较大零序阻抗。
如果 Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其 不对称的程度还与变压器的磁路有关 。
020000 maaa ZZIZIU
图 4-5
3.零序磁通在铁芯中流通路径
由于三相的零序电流在时间上同相位，所产生的三相零序磁通及其感应的三相零序电势各相均同相位。
零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关。
(1)．三相磁路独立
零序磁通路径与正序,负序磁路相同,磁阻较小,激磁阻抗较大
Zm0=Zm=rm+jxm
(2)．三相磁路相关
零序磁通只匝链各自绕组,以变压器油及油箱壁为回路,磁阻较大,零序激磁阻抗较小
Zm0 << Zm
Zm0*大约为 0.3— 1
Zm*大约是 20以上
4.零序激磁阻抗测量方法
YN,d或 D,yn接法,zk0＝ zk 不计零序激磁阻抗
Y,yn或 YN,y接法,——模拟施加三相零序电压
Y,yn,把次级三个相绕组按首尾次序串联,接到单相电源,初级方开路 。
测量电压 U,电流 I和输入功率 P,计算出零序激磁阻抗
Z0=U/3I； r0=P/3I2； x0=
2
0
2
0 rZ?
三相 Y,yn连接单相运行分析
假设：外施电压为对称三相电压
目的：分析 Y,yn接法中的零序电流的影响
零序电流 由次级侧有中线电流引起
初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。
如果 Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其 不对称的程度还与变压器的磁路有关 。
020000 maaa ZZIZIU
外施对称三相电压 在 a相接单相负载 ZL
负载电流 I
初级侧电流 IA,IB,IC
初级、次级侧相电压 UA,UB,UC和 Ua,Ub,Uc。
步骤 1,列出端点方程
La
cb
a
ZIU
II
II
0
步骤 2,分解为不对称分量
IIIII
IIIII
IIIII
cbaa
cbaa
cbaa
3
1
3
1
0
3
12
3
1
3
12
3
1
0
cb
a
II
II
IIIIII
IIIIII
IIIIII
aaCCC
aaBBB
aaAAA
3
12
3
12
3
2
初级侧星形连接，无零序电流通路，
相电流只有正序与负序分量
条件,外施线电压为对称,没有负序分量电压和零序分量电压，各绕组上的正序电压 UA+,UB+,UC+即为电源相电压 。
次级侧产生负序分量电流和零序分量电流，产生相应的负序磁通和零序磁通，在初级、次级绕组中感应负序分量电压和零序分量电压 。
初级侧中感应的负序电压产生初级侧负序电流 IA-,IB-,IC-，
以电源为回路，对负序电流初级、次级磁势平衡,不建立负序主磁通,负序压降即为负序阻抗压降（漏电抗压降），
值不大。
电压分析,正序，负序，零序
在 Y,yn接法中，零序电流只能在次级侧流通，在初级侧电路中虽感应有零序电势，但无零序电流流通。
Ia0,Ibo,Ic0为激磁性质电流，建立起同时和原、副线圈交链的零序主磁通，在原、副线圈中感应零序电势 E0。
初级侧的零序电压即等于零序电势 。
00
2000
EU
ZIEU
ZIU
ZIUU
A
aa
kaa
kaAa
步骤 3,相序方程式由于原方外施电压是三相对称的，无负序分量，即 UA-=0。
但原方的负序电流以电源为路径，等效电路中原方是短路的。
00
2000
EU
ZIEU
ZIU
ZIUU
A
aa
kaa
kaAa
a相电流为：
负载电流为：
如略去 Zk和 Z2
Lmk
A
aaa ZZZZ
U
III
32 020
Lmk
A
aaa ZZZZ
UIIII
32
3
02
0
Lm
A
ZZ
UI
3
3
0?
步骤 4,求解 零序激磁阻抗相当于在负载中增加了一个阻抗 Zm0/3
中点浮动
外施电压对称，当次级侧接有单相负载后，在每相绕组上都叠加有零序电势，造成相电压不对称，在相量图中表现为相电压中点 O’偏离了线电压三角形的几何中心 O。
中点浮动的程度主要取决于零序电势 E0,E0的大小取决于零序电流的大小和磁路结构。
三芯柱结构,零序磁通的磁阻较大 (即 zm0较小 )。
适当地限制中线电流，则 E0不会太大。运行规程规定三芯柱变压器如按 Y,yn接法运行应限制中线电流不超过 0.25 IN。
中线电流 I0＝ Ia+Ib+Ic＝ 3Ia0
则,Ia0应小于 0.0833IN
设 zm0*=0.6,Ia0=0.0833IN
则 E0*＝ Ia0*zm0*＝ 0.05,相电压偏移不大。
影响,零序磁通途经变压器油箱，引起油箱壁局部发热 。
三相变压器组,各相磁路独立，零序磁阻较小,Zm0＝ Zm。
很小的零序电流也会感应很大的零序电势，中点有较大的浮动，造成相电压严重不对称。
如一相发生短路，即 ZL＝ 0
-I=3UA+/Zm=3I0 短路电流仅为正常激磁电流的 3倍
Ua＝ 0,则 E0＝ UA+,零序电势大，中点浮动到 A顶点叠加于 BC相,B,C相电压均等于原额定线电压倍。
结论,三相变压器组不能接成 Y,yn运行 。
小 结（ 1）
不对称运行的分析常采用对称分量法 —— 把不对称的三相电压或电流用对称分量法分解为对称的正序分量系统、负序分量系统和零序分量系统。分别对各对称分量系统作用下的运行情况进行分析，然后把各分量系统的分析结果叠加起来，便得到不对称运行时总的分析结果。
小 结（ 2）
零序分量电流三相同相，其流经变压器的情况与变压器的连接方法有关：
① Y,y； Y,d； D,y； D,d连接无零序电流。
② YN,d； D,yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。
③ YN,y； Y,yn连接零序电流只能在 YN,yn侧流通。
在零序电流可以流通的连接组中，其零序阻抗的大小还与变压器的磁路结构有关。
小 结（ 3）
不对称运行的分析步骤
列出端点方程式
把不对称的三相电压和电流分解为对称分量
列出相序方程式，画出等效电路图
求解电流和电压，或作出相量图用于定性分析例题
2,三个相同的单相变压器接成三相变压器组 Dyn11,有,uk=5%
,uka=2%,pFe=1%PN,I0=5%IN,副方接单相电阻负载 r*=1。
求：负载电流，零序电压等效电路参数计算：
6.194
05.0
01.0
20
1
0458.002.005.0
*22
*0
*0
*
*0
*
****
mmm
kkakkk
x
I
p
r
I
Z
xuruZ
建立端点方程式：
rIU
II
II
a
bc
a
0
分解为对称分量：
rIIIUUUU
IIIIIII
aaaaaaa
aacbaa
00
03
12
3
1
各相序等效电路：相序方程式,（ 标幺值表示 ）
*0
*0*1
*0*1
*2*0*0
****
*****
)(0
0
a
m
m
aA
akaA
akaAA
U
ZZ
ZZ
ZIU
UZIU
UZIUU
联立求解：
57.2979.0
23
3
*0*1
*0*1
*2**
*
*
m
m
k
A
ZZ
ZZ
ZZr
U
I
零序电压：
11.1160163.0
)(
*0*1
*0*1
*2*0*0
m
m
aa ZZ
ZZZIU
由于初级对零序电势相当于有短路作用，削弱了零序磁通，零序电压很小。
思考题
4-2 决定零序阻抗的因素有哪些？
4-4 Y,yn0不可以用于三相变压器组的原因
4-5 如何测量零序激磁电抗？
零序电流三相同相，它在绕组中的流通情况及其产生的零序磁通在铁芯中的流通情况与正序及负序不一致，因此遇到的零序阻抗也不同于正序阻抗。
其大小决定于 变压器绕组的连接方式 和 铁心结构 。
① Y,y； Y,d； D,y； D,d连接无零序电流。
② YN,d； D,yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。
③ YN,y； Y,yn连接零序电流只能在 YN,yn侧流通。
A 对三相组式，各相磁路独立，零序磁通在铁心中闭合，磁阻小，激磁阻抗大。
B 对三相芯式变压器，各相磁路关联，零序磁通不能在铁心中闭合，磁阻大，激磁阻抗大。
副方 (yn)接单相或不对称负载时，将产生零序电流，产生零序磁通
，在各绕组中感应有零序电势，叠加于各绕组正序电压上，使各绕组的电压不对称 ——,中点浮动”。
中点浮动的程度取决于零序电势，又取决于零序电流的大小和磁路结构。
三相组式变压器，零序磁阻小，零序阻抗等同正序阻抗，较小的零序电流产生较大的零序电势，中点浮动大，相电压严重不对称。
单相短路时，短路电流小（仅为励磁电流的三倍），但中点浮动大
（达相电压），使另两相电压达到线电压。
模拟零序电流和零序磁通的流通情况。
作业
4-1,先根据试验求电路参数，三台单相变压器相连 ——即三相变压器组
4-2
4-3,先求出负载侧各序电流，然后根据变比转变到原边。注意：零序电流的流通情况次级侧突然短路时的瞬态过程
突然短路电流
过电流的影响发热现象电磁力作用
1,突然短路电流 '
21 iii k忽略励磁电流，
短路瞬间电压的初相角变压器的漏感，
等效电路的电压方程
k
kk
kk
k
k
x
xxLLLL
atUir
dt
di
L
'
1
s i n2
21
'
21
1
瞬态电流衰减时间常数短路阻抗角
k
k
k
k
k
k
t
L
r
k
k
ktksk
r
L
T
r
x
tg
Cet
z
U
iii
k
k
1
1
s in2
稳态短路电流分量
--决定于电压和短路阻抗的大小瞬态短路电流分量还与短路时电压初相较有关
kkIC s i n2
突然短路电流的最大值与衰减
t
L
r
kkkk
k
k
etIi s ins in2
1,当K时，瞬态电流分量为 0，短路后立刻进入稳态。
2,当K± 90o时，瞬态分量有最大值，在短路后的半周期电流达到最大值。
sk
x
r
ktk kIeIi
k
k
212m a x
81.175.135.12.1,大型变压器在中小型变压器在稳态短路电流的倍数突然短路电流最大值对?sk
2,过电流的影响过电流情况分析,
设外施电压为额定值,zk*=0.055,rk/xk=1/3,则短路瞬间的冲击电流很大。
5.24055.0 35.12
*
m a x
k
s
N z
k
I
i
2,过电流的影响发热现象,
设外施电压为额定值,zk*=0.055,则短路电流产生的铜损耗是正常铜损耗的 182倍。
影响：
使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热保护 。
NNN
kk
Nk IIIzzUI 180 5 5.0 11
*
2,过电流的影响电磁力作用,
设外施电压为额定值,zk*=0.055,则电磁力（ 由漏磁场和电流作用产生 ）也与电流的平方成正比，绕组上产生很大的机械应力，径向有外张力和内压力，轴向里从绕组两端挤压绕组。
措施：
加强绕组的机械强度；设计较大的短路阻抗限制电流 。
NNN
kk
Nk IIIzzUI 180 5 5.0 11
*
变压器空载合闸时的瞬态过程
合闸瞬间的励磁电流
过电流的影响
– 继电保护的误动
1,合闸瞬间的励磁电流励磁电流瞬时值 im：
磁化曲线回路电压方程
)(
s in2
1
11
1
1
m
m
if
tUir
dt
dN
忽略 r1im。 假设电感为常数 Lav,则：
av
m
m
av L
Ni
i
NL 1111
)s in (2 111111
1
tU
L
Nr
dt
dN
av
的线性方程
1,合闸瞬间的励磁电流
)s in (2 111111
1
tU
L
Nr
dt
dN
av
的线性方程磁通的解，包括稳态分量?1′和瞬态分量?1′′,
t
L
r
m
t
L
r
av
av
et
Cet
N
U
1
1
c o s90s i n
90s i n
2
1
1
''
1
'
11
(1) 接通电源瞬间?=0
(2) 接通电源瞬间?=90o
电流立即进入稳态，无冲击tm?s i n1
流很大磁路高度饱和，激磁电半周期后磁通最大
t
L
r
mm
avet
1
s i n1
2,空载合闸过电流的影响数倍于额定电流，远小于短路电流，对变压器本身无直接危害合闸开始后数周期内的冲击电流可能使变压器的保护装置误动作措施,合闸使串如限流电阻，（ 1）限制冲击电流；（ 2）使其快速衰减。
对称分量法 对称分量法
各序等效电路，叠加原理 三相
中点浮动问题 三相 A
B
C
基本概念不对称运行状态的主要原因：
① 外施电压不对称 。三相电流也不对称。
② 各相负载阻抗不对称 。当初级外施电压对称，
三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。
③ 外施电压和负载阻抗均不对称 。
着重分析
不对称运行的分析方法
正序阻抗,负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法
危害性 —— 三相变压器在 Y,yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害
对称的三相系统：三相中的电压 Ua,Ub,Uc对称,只有一个独立变量 。 如三相相序为 a,b,c,由 Ua得出其余两相电压
Ub=α 2 Ua,Uc=α Ua (4—1)
复数算子 α＝ ej120＝ e-j240
α = cos120° +j sin120°
α2＝ ej240＝ e-j120
α3＝ ej360＝ ej0＝ 1 A
B
C
三相不对称系统：三相中的电压 Ua,Ub,Uc
互不相关 —— 大小不一定相等,相位关系不固定
Ua,Ub,Uc为三个独立变量对称分量法
把 不对称 的三相系统分解为三个独立的对称系统,即 正序系统,
负序系统 和 零序系统例：
Ua,Ub,Uc为不对称三相电压
下标,+”、,-”、,0”分别表示正序、负序和零序
0
0
0
cbcc
bbbb
aaaa
UUUU
UUUU
UUUU
零序负序正序不对称电压
0
0
0
cbcc
bbbb
aaaa
UUUU
UUUU
UUUU
零序负序正序不对称电压正序电压 Ua+,Ub+,Uc+组成正序系统约束条件
Ub+=α 2 Ua+,Uc+=α Ua+
性质：每相大小相等,彼此相位差 120?,相序为 a->b->c。
A+
B+
C+
各相负序电压 Ua-,Ub-,Uc-组成负序系统
约束条件
Ub-=α Ua-,Uc-=α 2Ua-
性质：每相大小相等,彼此相位差 120,相序为 a->c->b。
A-
C-
B-
逆时针各相零序电压 Ua0,Ub0,Uc0组成零序系统
约束条件
Ub0=Ua0,Uc0=Ua0
性质：每相大小相等且同相位 。
共同性质,三相大小相等,彼此之间相位差相等
A0B0C0
cbaa
cbaa
cbaa
UUUU
UUUU
UUUU
3
1
0
2
3
1
2
3
1
0
0
0
cbcc
bbbb
aaaa
UUUU
UUUU
UUUU
零序负序正序不对称电压例题
1,设有一不对称三相电压将其分解为对称分量。
90c o s502
60c o s802
30c o s1 0 02
tu
tu
tu
c
b
a
显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。
表示为复数形式,
VjjU
VjjU
VjjU
c
a
a
50090s i n90c o s509050
3.694060s i n60c o s806080
506.8630s i n30c o s1 0 0301 0 0
Vj
jjjjj
UUUU cbaa
43.316.56
)500()3.6940)((506.86
3
1
3
1
2
3
2
1
2
3
2
1
2
分解为对称分量：
Vj
jj
U b
33.82.12
.
2
1
2
3
2
Vj
jjj
UUU cbaa
23.102.42
)500()3.6940(506.86
3
1
3
1
0
（ 1） 正序,负序和零序系统都是对称系统 。 当求得各个对称分量后,再把各相的三个分量 叠加 便得到不对称运行情形 。
（ 2） 不同相序具有不同阻抗参数,电流流经电机和变压器具有不同物理性质 。
（ 3） 对称分量法根据叠加原理,只适用于线性参数的电路 中 。
结论三相变压器的正序阻抗
正序电流所遇到的阻抗
rk+ xk+
UA+ -Ua+.,IA+=-Ia+
.,
kkkkk ZjxrjxrZ
三相变压器的负序阻抗
负序电流所遇到的阻抗
rk- xk-
UA- -Ua-.,IA-=-Ia-
.,
kkkkk ZjxrjxrZ
具有与正序一样的性质三相变压器的零序阻抗零序电流所遇到的阻抗
1,零序电流在变压器绕组中的流通情况
2.零序等效电路
3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径
4.零序激磁阻抗测量方法
1.零序电流在变压器绕组中的流通
零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关 。
Y接法中无法流通
YN接法可以流通
D接法线电流不能流通零序电流,但其闭合回路能为零序电流提供通路,如果另一方有零序电流,通过感应也会在 D接法绕组中产生零序电流 。
Y,y； Y,d； D,y； D,d—— 无零序电流
YN,d和 D,yn接法 —— 如 YN,yn中有零序电流,d,D中也感应零序电流 。
YN,y和 Y,yn接法 —— 当 YN,yn中有零序电流,y,Y中也不会有零序电流 。
2.零序等效电路
（ 1）首先分析零序电流的来源；
（ 2）确定初、次级侧相、线中的零序电流情况；
（ 3）零序电流的等效电路；
（ 4）对运行的影响。
(1),YN,d接法的零序等效电路零序电流由电源中零序电压引起初级、次级侧均能流通零序电流，
但是不能流向次级侧负载电路
d连接是闭合绕组，等效电路的次级侧为短路
YN,d接法的零序阻抗是一很小的阻抗。
电源有较小的 UA0,会引起较大的零序电流,导致变压器过热。
应有 保护措施监视中线电流 。
21
0
0
0
0 ZZ
U
Z
UI AA
A
零序电流由于次级侧有中线电流引起的,不流入电源
零序阻抗不大,如中线电流不大,不会造成相电压严重不对称
D,yn连接的变压器具有较好的负担单相负载能力 。
kaa ZIU 00
（ 2）,D,yn接法的零序等效电路零序电流由电源零序电压产生
（ 3）,YN,y接法零序等效电路 次级侧无零序电流，感应有零序电势，表现为较大零序阻抗
0
01
0
0
0
0 m
m
AA
A IZZ
U
Z
UI
对运行的影响
零序电流小，不会引起过热
会引起次级侧相电压不对称
次级侧线电压不受零序影响，
常在高压输电线路中采用。
等效电路
（ 4）,Y,yn接法的零序等效电路
零序电流 由次级侧有中线电流引起
初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，
有较大零序阻抗。
如果 Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其 不对称的程度还与变压器的磁路有关 。
020000 maaa ZZIZIU
图 4-5
3.零序磁通在铁芯中流通路径
由于三相的零序电流在时间上同相位，所产生的三相零序磁通及其感应的三相零序电势各相均同相位。
零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关。
(1)．三相磁路独立
零序磁通路径与正序,负序磁路相同,磁阻较小,激磁阻抗较大
Zm0=Zm=rm+jxm
(2)．三相磁路相关
零序磁通只匝链各自绕组,以变压器油及油箱壁为回路,磁阻较大,零序激磁阻抗较小
Zm0 << Zm
Zm0*大约为 0.3— 1
Zm*大约是 20以上
4.零序激磁阻抗测量方法
YN,d或 D,yn接法,zk0＝ zk 不计零序激磁阻抗
Y,yn或 YN,y接法,——模拟施加三相零序电压
Y,yn,把次级三个相绕组按首尾次序串联,接到单相电源,初级方开路 。
测量电压 U,电流 I和输入功率 P,计算出零序激磁阻抗
Z0=U/3I； r0=P/3I2； x0=
2
0
2
0 rZ?
三相 Y,yn连接单相运行分析
假设：外施电压为对称三相电压
目的：分析 Y,yn接法中的零序电流的影响
零序电流 由次级侧有中线电流引起
初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。
如果 Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其 不对称的程度还与变压器的磁路有关 。
020000 maaa ZZIZIU
外施对称三相电压 在 a相接单相负载 ZL
负载电流 I
初级侧电流 IA,IB,IC
初级、次级侧相电压 UA,UB,UC和 Ua,Ub,Uc。
步骤 1,列出端点方程
La
cb
a
ZIU
II
II
0
步骤 2,分解为不对称分量
IIIII
IIIII
IIIII
cbaa
cbaa
cbaa
3
1
3
1
0
3
12
3
1
3
12
3
1
0
cb
a
II
II
IIIIII
IIIIII
IIIIII
aaCCC
aaBBB
aaAAA
3
12
3
12
3
2
初级侧星形连接，无零序电流通路，
相电流只有正序与负序分量
条件,外施线电压为对称,没有负序分量电压和零序分量电压，各绕组上的正序电压 UA+,UB+,UC+即为电源相电压 。
次级侧产生负序分量电流和零序分量电流，产生相应的负序磁通和零序磁通，在初级、次级绕组中感应负序分量电压和零序分量电压 。
初级侧中感应的负序电压产生初级侧负序电流 IA-,IB-,IC-，
以电源为回路，对负序电流初级、次级磁势平衡,不建立负序主磁通,负序压降即为负序阻抗压降（漏电抗压降），
值不大。
电压分析,正序，负序，零序
在 Y,yn接法中，零序电流只能在次级侧流通，在初级侧电路中虽感应有零序电势，但无零序电流流通。
Ia0,Ibo,Ic0为激磁性质电流，建立起同时和原、副线圈交链的零序主磁通，在原、副线圈中感应零序电势 E0。
初级侧的零序电压即等于零序电势 。
00
2000
EU
ZIEU
ZIU
ZIUU
A
aa
kaa
kaAa
步骤 3,相序方程式由于原方外施电压是三相对称的，无负序分量，即 UA-=0。
但原方的负序电流以电源为路径，等效电路中原方是短路的。
00
2000
EU
ZIEU
ZIU
ZIUU
A
aa
kaa
kaAa
a相电流为：
负载电流为：
如略去 Zk和 Z2
Lmk
A
aaa ZZZZ
U
III
32 020
Lmk
A
aaa ZZZZ
UIIII
32
3
02
0
Lm
A
ZZ
UI
3
3
0?
步骤 4,求解 零序激磁阻抗相当于在负载中增加了一个阻抗 Zm0/3
中点浮动
外施电压对称，当次级侧接有单相负载后，在每相绕组上都叠加有零序电势，造成相电压不对称，在相量图中表现为相电压中点 O’偏离了线电压三角形的几何中心 O。
中点浮动的程度主要取决于零序电势 E0,E0的大小取决于零序电流的大小和磁路结构。
三芯柱结构,零序磁通的磁阻较大 (即 zm0较小 )。
适当地限制中线电流，则 E0不会太大。运行规程规定三芯柱变压器如按 Y,yn接法运行应限制中线电流不超过 0.25 IN。
中线电流 I0＝ Ia+Ib+Ic＝ 3Ia0
则,Ia0应小于 0.0833IN
设 zm0*=0.6,Ia0=0.0833IN
则 E0*＝ Ia0*zm0*＝ 0.05,相电压偏移不大。
影响,零序磁通途经变压器油箱，引起油箱壁局部发热 。
三相变压器组,各相磁路独立，零序磁阻较小,Zm0＝ Zm。
很小的零序电流也会感应很大的零序电势，中点有较大的浮动，造成相电压严重不对称。
如一相发生短路，即 ZL＝ 0
-I=3UA+/Zm=3I0 短路电流仅为正常激磁电流的 3倍
Ua＝ 0,则 E0＝ UA+,零序电势大，中点浮动到 A顶点叠加于 BC相,B,C相电压均等于原额定线电压倍。
结论,三相变压器组不能接成 Y,yn运行 。
小 结（ 1）
不对称运行的分析常采用对称分量法 —— 把不对称的三相电压或电流用对称分量法分解为对称的正序分量系统、负序分量系统和零序分量系统。分别对各对称分量系统作用下的运行情况进行分析，然后把各分量系统的分析结果叠加起来，便得到不对称运行时总的分析结果。
小 结（ 2）
零序分量电流三相同相，其流经变压器的情况与变压器的连接方法有关：
① Y,y； Y,d； D,y； D,d连接无零序电流。
② YN,d； D,yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。
③ YN,y； Y,yn连接零序电流只能在 YN,yn侧流通。
在零序电流可以流通的连接组中，其零序阻抗的大小还与变压器的磁路结构有关。
小 结（ 3）
不对称运行的分析步骤
列出端点方程式
把不对称的三相电压和电流分解为对称分量
列出相序方程式，画出等效电路图
求解电流和电压，或作出相量图用于定性分析例题
2,三个相同的单相变压器接成三相变压器组 Dyn11,有,uk=5%
,uka=2%,pFe=1%PN,I0=5%IN,副方接单相电阻负载 r*=1。
求：负载电流，零序电压等效电路参数计算：
6.194
05.0
01.0
20
1
0458.002.005.0
*22
*0
*0
*
*0
*
****
mmm
kkakkk
x
I
p
r
I
Z
xuruZ
建立端点方程式：
rIU
II
II
a
bc
a
0
分解为对称分量：
rIIIUUUU
IIIIIII
aaaaaaa
aacbaa
00
03
12
3
1
各相序等效电路：相序方程式,（ 标幺值表示 ）
*0
*0*1
*0*1
*2*0*0
****
*****
)(0
0
a
m
m
aA
akaA
akaAA
U
ZZ
ZZ
ZIU
UZIU
UZIUU
联立求解：
57.2979.0
23
3
*0*1
*0*1
*2**
*
*
m
m
k
A
ZZ
ZZ
ZZr
U
I
零序电压：
11.1160163.0
)(
*0*1
*0*1
*2*0*0
m
m
aa ZZ
ZZZIU
由于初级对零序电势相当于有短路作用，削弱了零序磁通，零序电压很小。
思考题
4-2 决定零序阻抗的因素有哪些？
4-4 Y,yn0不可以用于三相变压器组的原因
4-5 如何测量零序激磁电抗？
零序电流三相同相，它在绕组中的流通情况及其产生的零序磁通在铁芯中的流通情况与正序及负序不一致，因此遇到的零序阻抗也不同于正序阻抗。
其大小决定于 变压器绕组的连接方式 和 铁心结构 。
① Y,y； Y,d； D,y； D,d连接无零序电流。
② YN,d； D,yn连接零序电流在双侧绕组内均可流通。
③ YN,y； Y,yn连接零序电流只能在 YN,yn侧流通。
A 对三相组式，各相磁路独立，零序磁通在铁心中闭合，磁阻小，激磁阻抗大。
B 对三相芯式变压器，各相磁路关联，零序磁通不能在铁心中闭合，磁阻大，激磁阻抗大。
副方 (yn)接单相或不对称负载时，将产生零序电流，产生零序磁通
，在各绕组中感应有零序电势，叠加于各绕组正序电压上，使各绕组的电压不对称 ——,中点浮动”。
中点浮动的程度取决于零序电势，又取决于零序电流的大小和磁路结构。
三相组式变压器，零序磁阻小，零序阻抗等同正序阻抗，较小的零序电流产生较大的零序电势，中点浮动大，相电压严重不对称。
单相短路时，短路电流小（仅为励磁电流的三倍），但中点浮动大
（达相电压），使另两相电压达到线电压。
模拟零序电流和零序磁通的流通情况。
作业
4-1,先根据试验求电路参数，三台单相变压器相连 ——即三相变压器组
4-2
4-3,先求出负载侧各序电流，然后根据变比转变到原边。注意：零序电流的流通情况次级侧突然短路时的瞬态过程
突然短路电流
过电流的影响发热现象电磁力作用
1,突然短路电流 '
21 iii k忽略励磁电流，
短路瞬间电压的初相角变压器的漏感，
等效电路的电压方程
k
kk
kk
k
k
x
xxLLLL
atUir
dt
di
L
'
1
s i n2
21
'
21
1
瞬态电流衰减时间常数短路阻抗角
k
k
k
k
k
k
t
L
r
k
k
ktksk
r
L
T
r
x
tg
Cet
z
U
iii
k
k
1
1
s in2
稳态短路电流分量
--决定于电压和短路阻抗的大小瞬态短路电流分量还与短路时电压初相较有关
kkIC s i n2
突然短路电流的最大值与衰减
t
L
r
kkkk
k
k
etIi s ins in2
1,当K时，瞬态电流分量为 0，短路后立刻进入稳态。
2,当K± 90o时，瞬态分量有最大值，在短路后的半周期电流达到最大值。
sk
x
r
ktk kIeIi
k
k
212m a x
81.175.135.12.1,大型变压器在中小型变压器在稳态短路电流的倍数突然短路电流最大值对?sk
2,过电流的影响过电流情况分析,
设外施电压为额定值,zk*=0.055,rk/xk=1/3,则短路瞬间的冲击电流很大。
5.24055.0 35.12
*
m a x
k
s
N z
k
I
i
2,过电流的影响发热现象,
设外施电压为额定值,zk*=0.055,则短路电流产生的铜损耗是正常铜损耗的 182倍。
影响：
使绕组温度急剧上升，产生过热，需进行过热保护 。
NNN
kk
Nk IIIzzUI 180 5 5.0 11
*
2,过电流的影响电磁力作用,
设外施电压为额定值,zk*=0.055,则电磁力（ 由漏磁场和电流作用产生 ）也与电流的平方成正比，绕组上产生很大的机械应力，径向有外张力和内压力，轴向里从绕组两端挤压绕组。
措施：
加强绕组的机械强度；设计较大的短路阻抗限制电流 。
NNN
kk
Nk IIIzzUI 180 5 5.0 11
*
变压器空载合闸时的瞬态过程
合闸瞬间的励磁电流
过电流的影响
– 继电保护的误动
1,合闸瞬间的励磁电流励磁电流瞬时值 im：
磁化曲线回路电压方程
)(
s in2
1
11
1
1
m
m
if
tUir
dt
dN
忽略 r1im。 假设电感为常数 Lav,则：
av
m
m
av L
Ni
i
NL 1111
)s in (2 111111
1
tU
L
Nr
dt
dN
av
的线性方程
1,合闸瞬间的励磁电流
)s in (2 111111
1
tU
L
Nr
dt
dN
av
的线性方程磁通的解，包括稳态分量?1′和瞬态分量?1′′,
t
L
r
m
t
L
r
av
av
et
Cet
N
U
1
1
c o s90s i n
90s i n
2
1
1
''
1
'
11
(1) 接通电源瞬间?=0
(2) 接通电源瞬间?=90o
电流立即进入稳态，无冲击tm?s i n1
流很大磁路高度饱和，激磁电半周期后磁通最大
t
L
r
mm
avet
1
s i n1
2,空载合闸过电流的影响数倍于额定电流，远小于短路电流，对变压器本身无直接危害合闸开始后数周期内的冲击电流可能使变压器的保护装置误动作措施,合闸使串如限流电阻，（ 1）限制冲击电流；（ 2）使其快速衰减。
