第五章 电力系统中的特种变压器三绕组变压器自耦变压器电压互感器和电流互感器一,三绕组变压器
结构特点三绕组变压器的结构和双绕组变压器相似,在每个铁芯柱上同心排列着三个绕组,即高压绕组 l,中压绕组 2,低压绕组 3
相互间传递功率较多的绕组应当靠得近些 。
低压绕组中压绕组为绝缘方便，高压绕组在最外层电压方程式
以降压变压器为例,从高 压电网传送来的功率分别传送到中压电网和低压电网 。 U1,U2、
U3分别表示高压,中压和低压电压 。
用每 — 绕组的自感系数和各绕组间的互感系数作为基本参数 。 令 L1,L2,L3为各绕组自感系数,M12＝ M21为 1与 2 绕组间互感系数；
M13=M31为 1与 3绕组间互感系数； M23=M32为绕组 2与 3间互感系数 。
当外施电压为正弦波且稳定运行时，电压方程式,
L1,L2,L3 为各绕组自感系数
M12＝ M21 为 1与 2绕组间互感系数
M13=M31 为 1与 3绕组间互感系数
M23=M32 为绕组 2与 3间互感系数
23213133333
32312122222
31321211111
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
各绕组间的变比
12
13
3
2
23
3
1
13
2
1
12
k
k
N
N
k
N
N
k
N
N
k
归算至初级侧的电压方程：
23213133333
32312122222
31321211111
''''''''
''''''''
''''
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
磁势平衡式：
0321
01332211
'' IIII
ININININ
忽略励磁电流，做简化处理，定义：
组合电抗 x1,x2,x3，是各绕组的自感电抗以及各绕组间的互感电抗的组合,具有漏电抗的性质 。
12231333
13231222
23131211
''''
''''
'''
MMMLx
MMMLx
MMMLx
组合参数等效电路参考相量
=I1
相量图组合参数的实验测定,
进行三次不同的短路试验测定每两绕组间的短路阻抗 zk12,zk13,zk23,再分离出 r1,r2,r3和 x1,x2,x3
x1,x2,x3的数值与各绕组在铁芯上的相对位置有关 。降压变压器按图 5— 1(b)排列，中压绕组放在中间，高、低压绕组距离为最大,xk13最大，约为 xk12、
xk23之和。
23
'
32
'
3
'
32
'
2
'
3
'
2
13
'
31
'
3
'
311
'
31
12
'
21
'
2
'
121
'
21
)()(
)()(
)()(
k
k
k
xMLMLxx
xMLMLxx
xMLMLxx
标准连接组：
三相三绕组变压器的标准连接组为 YN,yn0,d11和
YN,yn0,y0
单相三绕组变压器的标准连接组为 I,I0,10
容量配合
容量 —— 绕组通过功率的能力
三绕组变压器有一个初级侧和二个次级侧。 两个次级侧的负载分配无固定关系
只要两个次级侧电流各自不超过额定值，两个次级侧电流归算至初级侧的相量和的值不超过初级侧额定电流，各种运行的配合都是允许的
通常采用变压器高压绕组的额定容量作为各绕组的容量基值二,自耦变压器
双绕组变压器的高压绕组和低压绕组串联连接便成为自耦变压器
双绕组变压器的一侧绕组作为自耦变压器的公共绕组，
为初、次级侧所共有
另一侧绕组作为自耦变压器的串联绕组，串联绕组与公共绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。
自耦变压器可作为升压变压器运行，也可作为降压变压器运行。
自耦变压器的结构特点基本方程式：
自耦变压器的变比：
ax
axAa
A N
NN
E
EEK
2
21
磁势平衡关系：
axAa NNI?0?
axAa NINI 1
axaxAa NINNI 21
1221210 '
1 II
KIINN
NIII
AaxAa
ax
负载电流的归算电压分析：
略去激磁电流，则短路阻抗
axAaxAAA ZKIEEZKIEKUKU 21222'
axZIEU 22
axAa ZIZIEEU 1211
axAAaxAAa
axAAa
ZKKIZKZI
ZKIZIUU
1']1[
1'
21
121
21 'II
KAaxAAa ZIZKZIUU 12121 ]1['
简化等效电路
ZkA可由短路试验求得
KAaxAAa ZIZKZIUU 12121 ]1['
短路试验串联绕组并联绕组
ZkA Zk
kKA ZZ?
短路阻抗 ZkA
令串联绕组与并联绕组之比为 k
则：
令短路试验测得双绕组变压器短路阻抗为 Zk
则：
1 A
ax
axaxAa
ax
Aa k
N
NNN
N
Nk
kaxAaaxAAakA ZZkZZkZZ
22)1(
相量图标称容量和电磁容量
自耦变压器初级、次级绕组间 有电和磁的双重联系 。从初级侧到次级侧，一部分通过绕组间电磁感应传递功率，一部分直接传导功率。 铭牌额定容量 是二者之和
结论,传导容量占标称额定容量的 1/kA,绕组额定容量 是铭牌标称额定容量的 (1-1/kA)倍 。
关系,U1N=UAXN=UAaN+UaxN=E1+E2=kAE2
UAaN=E1=(kA-1)E2
串联绕组的额定容量为公共绕组的额定容量为串联绕组和公共绕组可看做是双绕组变压器的两侧绕组，对双绕组变压器有两侧绕组容量相同，显然串联和公共绕组的容量也相同自耦变压器的优缺点
(一 )节省材料
变压器的重量和尺寸是由绕组容量决定的 。 与普通双绕组变压器相比,在相同的标称容量情况下,自耦变压器有较小的绕组容量 。
(二 )效率较高
(三 )有较小的电压变化率和较大的短路电流
(四 )需有可靠的保护措施应用：电压等级相差不大的输电线路的连接第三绕组（低压绕组）
：消除谐波连接组,YN,a0,d11
三,电压互感器和电流互感器
①扩大常规仪表的量程；
②使测量回路与被测系统隔离，以保障工作人员和测试设备安全；
③由互感器直接带动继电器线圈，为各类继电保护提供控制信号，也可以经过整流变换成直流电压，为控制系统或微机控制系统提供控制信号。
测量系统使用的电压互感器，其次级侧额定电压都统一设计成 100V； 电流互感器次级侧额定电流都统一设计成 5A或 1A。
互感器主要性能指标是 测量精度,要求转换值与被测量值之间有良好的线性关系。
电压互感器规定了 0.2,0.5,l,3等四个标准等级
电流互感器分为 0.2,0.5,l.0,3.0和 10.0 五个标准等级电压互感器
高压绕组接到被测量系统的电压线路上，低压绕组接到测量仪表的电压线圈。
如仪表的个数不止一个、则各仪表的电压线圈都应并联。
电压互感器的误差来源
变比误差：指 U’2与 U1的代数差值。负载的大小与所接仪表的数量有关，电压互感器本身有激磁电流和漏阻抗压降存在。这时,U’2≠U1，
出现变比误差。
相角误差,U2与 U1不同相，相角误差表示为 -
U2与 U1的相位差。
从双绕组变压器的相量图分析减小误差的措施
使用 —— 要求测试仪表有高阻抗，次级侧电流较小，接近于空载状态。电压互感器所能连接的仪表数量要受额定容量的限制。
制造 —— 减小互感器的激磁电流和漏阻抗。
铁芯通常采用铁耗小的高级硅钢片；
磁路应处于不饱和状态，工作磁密一般为 0.6— 0.8T；
使磁路有较小的间隙；
采用较粗导线以减小电阻，使有较小的漏阻抗。
特别注意,（电压互感器）
① 次级侧绝对不允许短路,因短路电流将引起绕组发热，有可能破坏绕组绝缘电阻，导致高电压侵入低压回路，危及人身和设备安全。
② 互感器铁芯和次级绕组的一端必须可靠接地 。
电流互感器
初级绕组匝数较少，一般只有一匝或几匝，而次级绕组的匝数较多。
初级绕组串联在被测线路中，次级绕组接至电流表，或功率表的电流线圈，或电度表的电流线圈。
各测量仪表的电流线圈应串联连接。由于电流线圈的电阻值很小,电流互感器可视为处于短路运行状态的变压器 。
特别注意
① 不允许电流互感器的次级侧开路次级侧开路，初级侧电流将全部为激磁电流，使铁芯过饱和，
铁耗将急剧增大，引起互感器严重发热。
次级绕组匝数较多，次级绕组突然开路，将感应较高的电压，
对操作人员有极大危险。
② 电流互感器次级绕组的一端以及铁芯均应可靠接地 。
三绕组变压器采用具有自感和互感的电路来进行分析,得到变压器的基本方程式,等效电路和相量图
与双绕组变压器不同,等效电路中的 x1,x2,x3是组合电抗,不代表各绕组的漏抗 。 在用标么值表示时,一律以变压器的额定容量作为基值容量 。
自耦变压器初级,次级绕组间不仅有磁的联系,还有电的联系 。 其功率的传递包括：通过电磁感应关系传递的电磁功率为 (1-1/kA)SN,直接传导的功率为 (1/kA)SN。
小结
通过电磁作用传递的功率 (又称计算功率 )越小，
其尺寸和损耗亦越小，自耦变压器的优点越突出。但由于短路阻抗标么值较小，短路电流较大。
电压互感器和电流互感器的工作原理同变压器。
在使用时应将次级侧的一端及铁芯接地。在初级侧接电源时，电压互感器的次级侧不允许短路，而电流互感器的次级侧则绝对不允许开路。
作业
5-1 注意,1。用标幺值计算，必须取同一容量基值
（高压绕组容量）
2。电源的加压侧
5-3 注意：三绕组容量不一致，而容量基值取相同的一个高压绕组容量值。
5-4
5-5
5-6 总复习题
结构特点三绕组变压器的结构和双绕组变压器相似,在每个铁芯柱上同心排列着三个绕组,即高压绕组 l,中压绕组 2,低压绕组 3
相互间传递功率较多的绕组应当靠得近些 。
低压绕组中压绕组为绝缘方便，高压绕组在最外层电压方程式
以降压变压器为例,从高 压电网传送来的功率分别传送到中压电网和低压电网 。 U1,U2、
U3分别表示高压,中压和低压电压 。
用每 — 绕组的自感系数和各绕组间的互感系数作为基本参数 。 令 L1,L2,L3为各绕组自感系数,M12＝ M21为 1与 2 绕组间互感系数；
M13=M31为 1与 3绕组间互感系数； M23=M32为绕组 2与 3间互感系数 。
当外施电压为正弦波且稳定运行时，电压方程式,
L1,L2,L3 为各绕组自感系数
M12＝ M21 为 1与 2绕组间互感系数
M13=M31 为 1与 3绕组间互感系数
M23=M32 为绕组 2与 3间互感系数
23213133333
32312122222
31321211111
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
各绕组间的变比
12
13
3
2
23
3
1
13
2
1
12
k
k
N
N
k
N
N
k
N
N
k
归算至初级侧的电压方程：
23213133333
32312122222
31321211111
''''''''
''''''''
''''
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
IMjIMjILjIrU
磁势平衡式：
0321
01332211
'' IIII
ININININ
忽略励磁电流，做简化处理，定义：
组合电抗 x1,x2,x3，是各绕组的自感电抗以及各绕组间的互感电抗的组合,具有漏电抗的性质 。
12231333
13231222
23131211
''''
''''
'''
MMMLx
MMMLx
MMMLx
组合参数等效电路参考相量
=I1
相量图组合参数的实验测定,
进行三次不同的短路试验测定每两绕组间的短路阻抗 zk12,zk13,zk23,再分离出 r1,r2,r3和 x1,x2,x3
x1,x2,x3的数值与各绕组在铁芯上的相对位置有关 。降压变压器按图 5— 1(b)排列，中压绕组放在中间，高、低压绕组距离为最大,xk13最大，约为 xk12、
xk23之和。
23
'
32
'
3
'
32
'
2
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3
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2
13
'
31
'
3
'
311
'
31
12
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21
'
2
'
121
'
21
)()(
)()(
)()(
k
k
k
xMLMLxx
xMLMLxx
xMLMLxx
标准连接组：
三相三绕组变压器的标准连接组为 YN,yn0,d11和
YN,yn0,y0
单相三绕组变压器的标准连接组为 I,I0,10
容量配合
容量 —— 绕组通过功率的能力
三绕组变压器有一个初级侧和二个次级侧。 两个次级侧的负载分配无固定关系
只要两个次级侧电流各自不超过额定值，两个次级侧电流归算至初级侧的相量和的值不超过初级侧额定电流，各种运行的配合都是允许的
通常采用变压器高压绕组的额定容量作为各绕组的容量基值二,自耦变压器
双绕组变压器的高压绕组和低压绕组串联连接便成为自耦变压器
双绕组变压器的一侧绕组作为自耦变压器的公共绕组，
为初、次级侧所共有
另一侧绕组作为自耦变压器的串联绕组，串联绕组与公共绕组共同组成自耦变压器的高压绕组。
自耦变压器可作为升压变压器运行，也可作为降压变压器运行。
自耦变压器的结构特点基本方程式：
自耦变压器的变比：
ax
axAa
A N
NN
E
EEK
2
21
磁势平衡关系：
axAa NNI?0?
axAa NINI 1
axaxAa NINNI 21
1221210 '
1 II
KIINN
NIII
AaxAa
ax
负载电流的归算电压分析：
略去激磁电流，则短路阻抗
axAaxAAA ZKIEEZKIEKUKU 21222'
axZIEU 22
axAa ZIZIEEU 1211
axAAaxAAa
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1'
21
121
21 'II
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简化等效电路
ZkA可由短路试验求得
KAaxAAa ZIZKZIUU 12121 ]1['
短路试验串联绕组并联绕组
ZkA Zk
kKA ZZ?
短路阻抗 ZkA
令串联绕组与并联绕组之比为 k
则：
令短路试验测得双绕组变压器短路阻抗为 Zk
则：
1 A
ax
axaxAa
ax
Aa k
N
NNN
N
Nk
kaxAaaxAAakA ZZkZZkZZ
22)1(
相量图标称容量和电磁容量
自耦变压器初级、次级绕组间 有电和磁的双重联系 。从初级侧到次级侧，一部分通过绕组间电磁感应传递功率，一部分直接传导功率。 铭牌额定容量 是二者之和
结论,传导容量占标称额定容量的 1/kA,绕组额定容量 是铭牌标称额定容量的 (1-1/kA)倍 。
关系,U1N=UAXN=UAaN+UaxN=E1+E2=kAE2
UAaN=E1=(kA-1)E2
串联绕组的额定容量为公共绕组的额定容量为串联绕组和公共绕组可看做是双绕组变压器的两侧绕组，对双绕组变压器有两侧绕组容量相同，显然串联和公共绕组的容量也相同自耦变压器的优缺点
(一 )节省材料
变压器的重量和尺寸是由绕组容量决定的 。 与普通双绕组变压器相比,在相同的标称容量情况下,自耦变压器有较小的绕组容量 。
(二 )效率较高
(三 )有较小的电压变化率和较大的短路电流
(四 )需有可靠的保护措施应用：电压等级相差不大的输电线路的连接第三绕组（低压绕组）
：消除谐波连接组,YN,a0,d11
三,电压互感器和电流互感器
①扩大常规仪表的量程；
②使测量回路与被测系统隔离，以保障工作人员和测试设备安全；
③由互感器直接带动继电器线圈，为各类继电保护提供控制信号，也可以经过整流变换成直流电压，为控制系统或微机控制系统提供控制信号。
测量系统使用的电压互感器，其次级侧额定电压都统一设计成 100V； 电流互感器次级侧额定电流都统一设计成 5A或 1A。
互感器主要性能指标是 测量精度,要求转换值与被测量值之间有良好的线性关系。
电压互感器规定了 0.2,0.5,l,3等四个标准等级
电流互感器分为 0.2,0.5,l.0,3.0和 10.0 五个标准等级电压互感器
高压绕组接到被测量系统的电压线路上，低压绕组接到测量仪表的电压线圈。
如仪表的个数不止一个、则各仪表的电压线圈都应并联。
电压互感器的误差来源
变比误差：指 U’2与 U1的代数差值。负载的大小与所接仪表的数量有关，电压互感器本身有激磁电流和漏阻抗压降存在。这时,U’2≠U1，
出现变比误差。
相角误差,U2与 U1不同相，相角误差表示为 -
U2与 U1的相位差。
从双绕组变压器的相量图分析减小误差的措施
使用 —— 要求测试仪表有高阻抗，次级侧电流较小，接近于空载状态。电压互感器所能连接的仪表数量要受额定容量的限制。
制造 —— 减小互感器的激磁电流和漏阻抗。
铁芯通常采用铁耗小的高级硅钢片；
磁路应处于不饱和状态，工作磁密一般为 0.6— 0.8T；
使磁路有较小的间隙；
采用较粗导线以减小电阻，使有较小的漏阻抗。
特别注意,（电压互感器）
① 次级侧绝对不允许短路,因短路电流将引起绕组发热，有可能破坏绕组绝缘电阻，导致高电压侵入低压回路，危及人身和设备安全。
② 互感器铁芯和次级绕组的一端必须可靠接地 。
电流互感器
初级绕组匝数较少，一般只有一匝或几匝，而次级绕组的匝数较多。
初级绕组串联在被测线路中，次级绕组接至电流表，或功率表的电流线圈，或电度表的电流线圈。
各测量仪表的电流线圈应串联连接。由于电流线圈的电阻值很小,电流互感器可视为处于短路运行状态的变压器 。
特别注意
① 不允许电流互感器的次级侧开路次级侧开路，初级侧电流将全部为激磁电流，使铁芯过饱和，
铁耗将急剧增大，引起互感器严重发热。
次级绕组匝数较多，次级绕组突然开路，将感应较高的电压，
对操作人员有极大危险。
② 电流互感器次级绕组的一端以及铁芯均应可靠接地 。
三绕组变压器采用具有自感和互感的电路来进行分析,得到变压器的基本方程式,等效电路和相量图
与双绕组变压器不同,等效电路中的 x1,x2,x3是组合电抗,不代表各绕组的漏抗 。 在用标么值表示时,一律以变压器的额定容量作为基值容量 。
自耦变压器初级,次级绕组间不仅有磁的联系,还有电的联系 。 其功率的传递包括：通过电磁感应关系传递的电磁功率为 (1-1/kA)SN,直接传导的功率为 (1/kA)SN。
小结
通过电磁作用传递的功率 (又称计算功率 )越小，
其尺寸和损耗亦越小，自耦变压器的优点越突出。但由于短路阻抗标么值较小，短路电流较大。
电压互感器和电流互感器的工作原理同变压器。
在使用时应将次级侧的一端及铁芯接地。在初级侧接电源时，电压互感器的次级侧不允许短路，而电流互感器的次级侧则绝对不允许开路。
作业
5-1 注意,1。用标幺值计算，必须取同一容量基值
（高压绕组容量）
2。电源的加压侧
5-3 注意：三绕组容量不一致，而容量基值取相同的一个高压绕组容量值。
5-4
5-5
5-6 总复习题
