三相变压器及运行
三相变压器的磁路
三相变压器的连接组
三相电势的波形分析
变压器的并联运行 link
三相变压器的磁路及连接组磁路系统
各相磁路彼此独立
各相磁路彼此相关绕组接法
初级、次级绕组的连接方法
初级、次级绕组的线电势之间的相位一,各相磁路彼此独立
各相主磁通以各自铁芯作为磁路。 —— 铁芯独立，磁路不关联
各相磁路的磁阻相同，
当三相绕组接对称的三相电压时，各相的激磁电流和磁通对称 。
由三台完全相同的单相变压器按三相连接方式连接而成三相组成变压器二,各相磁路彼此相关
通过中间三个芯柱的磁通等于三相磁通的总和。
当外施电压为对称三相电压,三相磁通也对称，其总和
A+?B+?c=0，即在任意瞬间,中间芯柱磁通为零 。
在结构上省去中间的芯柱三相三铁芯柱变压器
三相铁心互不独立
三相磁路互相关联
中间相的磁路较短,令外施电压为对称三相电压，三相激磁电流也不完全对称,中间相激磁电流较其余两相为小 。
与负载电流相比激磁电流很小，如负载对称，三相电流基本对称。 中间相磁路短，磁阻小，激磁电流较小 （ F=ΦR）
三、三相变压器的绕组接法
用大写字母 A,B,C表示高压绕组的首端，用 X,Y,Z表示高压绕组的末端，用小写字母 a,b、
c表示低压绕组的首端，用 x,y、
z表示低压绕组的末端 。
首端 (头 ) A B C (高压边 )
a b c (低压边 )
末端 (尾 ) X Y Z (高压边 )
x y z (低压边 )
不论是高压绕组或是低压绕组，标准规定 只采用星形接法 Y或三角形接法 D。
星形接法
把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出
以字母 Y表示顺时针方向,A超前 B超前
C各 120度三角形接法
把一相的末端和另一相的首端连接起来，
顺序连接成一闭合电路
以字母 D表示。
两种连接顺序
AX--CZ--BY
AX--BY--CZ
绕组接法表示
① Y,y 或 YN,y 或 Y,yn
② Y,d 或 YN,d：
③ D,y 或 D,yn，
④ D,d。
高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母 N,n
是星形接法的中点引出标志 。
四、连接组别表示初级、次级（ 线 ）电势相位关系
同极性端 两个正极性相同的对应端点
单相变压器的组别 连接组的时钟表示
三相变压器的组别 三相变压器的组别
标准组别 标准组别同极性端两个正极性相同的对应端点
变压器的初级、次级绕组由同一磁通交链，在某一瞬间高压绕组的某一端为正电位，
低压绕组上也必定有一个端点的电位也为正
在绕组旁边用符号,表示同极性端 相同首端 标志
标有同极性端符号“．”的一端作为首端
次级电势 Eax与初级电势 EAX同相位同极性端 相异首端 标志
把初级绕组标有“．”号的一端作为首端，在次级绕组标有,.”号的一端作为末端，
次级电势 Eax与初级电势 EAX反相连接组的时钟表示
高压电势看作时钟的长针 —— 固定指向时钟 12点
(或 0点 )
低压电势看作时钟的短针 —— 代表低压电势的短针所指的时数作为绕组的组号 。
同极性端相同首端标志：初级、次级电势相位差为零度，用时钟表示法为 I,10。
同极性端相异首端标志：初级、次级电势相位差为
180?，用时钟表示法为 I,16。
I,1表示初级、次级都是单相绕组,0和 6表示组号。
单相变压器的标准连接组 I,10。
三相变压器的组别
用初级、次级绕组的线电势相位差来表示
与绕组的 接法 和绕组的 标志方法 有关
Y,y连接
1,Y,y0
同极性端相同首端标志
初级、次级相电势同相位，次级侧线电势 Eab与初级侧线电势 EAB同相位。
Y,y连接
2,Y,y6
同极性端相异首端标志
次级侧线电势 Eab与初级侧线电势 EAB相位差 180?。
Y,d连接
1,Y,d11
Eab滞后 EAB 330?
Y,d连接
2,Y,d1
Eab滞后 EAB 30?
标准组别
五种标准连接组,① Y,yn0；② Y,d11，③ YN,d11；
④ YN,y0，⑤ Y,y0。
YN--高压侧的中点可以直接接地或通过阻抗接地
对不同的应用场合，使用不同的标准组别由连接组画接线图
1.画出原方绕组的连接图
2.画出原方电势相量三角形，标出 AX,BY,CZ
3.画出副方电势相量三角形，据连接组别，标出
ax,by,cz
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意同名端
5.连接副方绕组绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和,磁化电流是尖顶波 。 分解为基波分量和各奇次谐波 （ 三次谐波最大 ） 。
问题在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位，
是否存在与三相绕组的连接方法有关 。
分析三次谐波电流不能流通所产生的影响 。
一、三相变压器组 Y,y连接
初级为 Y连接,激磁电流中所必需 的 三次谐波电流分量不能流通 —— 磁化电流正弦形
磁通波近似于平顶波
在 各次谐波磁通中以三次谐波磁通幅度最大
三次谐波磁通与基波磁通有相同磁路，其磁阻较小,三次谐波电势相当大 。其振幅可达基波振幅的 50％一 60％。
导致 电势波形严重畸变 。所产生的过电压有可能危害线圈绝缘。
规定,三相变压器组不能接成
Y,y运行 。
333 44.4 mNfE
思考,
相电势中存在三次谐波电势，
则 线电势的波形如何？
二、三相铁芯式 Y,y连接
三次谐波电流不能流通以及有三次谐波磁通存在磁路特点,
三相铁芯式变压器的三相磁路彼此相关,
各相的三次谐波磁通在时间上是同相位三次谐波磁通的路径
—— 铁芯周围的油、油箱壁和部分铁轭特点,磁阻较大,三次谐波磁通及其三次谐波电势很小磁通接近正弦，相电势接近于正弦波形
三相铁芯式变压器可以接成 Y,y
三次谐波磁通经过油箱壁，在其中感应电势，
产生损耗,会引起油箱壁局部过热
容量限制在 1800kVA以下三、三相变压器 YN,y连接
原边接通三相交流电源后,3次谐波电流均可在原绕组畅通。
在磁路饱和的情况下,铁心中的磁通和绕组中的感应电势仍呈 (或接近 )正弦形，不论是线电势，相电势，不论是原边，还是副边电势，
四、三相变压器 Y,d连接
次级侧 三角形接法：对三次谐波电势短路,在三角形电路中产生的三次谐波电流（ 环流 ） 。该 环流（供给励磁电流中所需的 3次谐波电流分量）对原有的三次谐波磁通起去磁作用,三次谐波电势被削弱，量值是很小的。相电势波形接近正弦波形。
由初级侧提供了磁化电流的基波分量，由次级侧提供了磁化电流的三次谐波分量。
在高压线路中的大容量变压器需接成 Y,d
基波电势形成环流？
五,三相变压器 D,y连接
3次谐波电流可流通，磁通呈正弦形，从而每相电势接近正弦波。
分析点,
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
磁通中有无三次谐波一次侧线电流、相电势与线电势中有无三次谐波二次侧电势、电流中是否存在三次谐波六,Y,y连接附加一组 D连接第三绕组（ Y,D,y）
在铁芯柱 另外安装一套 第三绕组,三角形连接，提供三次谐波电流通道小 结
磁路系统分为 各 相磁路彼此独立的三相变压器组 和 各相磁路彼此相关的三相铁芯式变压器
初级绕组、次级绕组，可以接成星形，也可以接成三角形。初级、次级侧对应线电势 (或电压 )间的相位关系与绕组绕向、标志和三相绕组的连接方法有关。其相位差均为 30?的倍数，通常 用时钟表示法来表明其连接组别
不同磁路结构和不同连接方法的三相变压器，其激磁电流中的三次谐波分量流通情况不同
Y或 D型接法 在线电势中都不存在三次谐波 。
思考题
3-1 连接组的决定因素
3-3 组式变压器不能使用 Yy连接
3-4 大容量变压器不接成 Yy
3-6 组式变压器 Yy连接，线电势中无三次谐波与绕组的 接法 和绕组的 标志方法 有关三次谐波电势使相电势过高三次谐波磁通经过油箱壁产生漏磁损耗作业
习题 3-1,3-2
注：画在同一列上，表示绕组绕在相同的铁芯柱上，即有相同的主磁通及其变化。
变压器的并联运行
变压器并联运行的意义 并联
应具备的条件 条件
并联运行负载分配的实用计算公式 公式变压器并联运行
将两台或多台变压器的一、
二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时对负载供电变压器并联运行的意义
(1)适应用电量的增加 ——随着负载的发展,必须相应地增加变压器容量及台数 。
(2)提高运行效率 ——当负载随着季节或昼夜有较大的变化时,根据需要调节投入变压器的台数 。
(3)提高供电可靠性 —— 允许其中部分变压器由于检修或故障退出并联 。
理想的并联运行条件
内部不会产生环流 ——空载时,各变压器的相应的次级电压必须相等且同相位 。
使全部装置容量获得最大程度的应用 ——在有负载时,各变压器所分担的负载电流应该与它们的容量成正比例,各变压器均可同时达到满载状态 。
每台变压器所分担的负载电流均为最小 —— 各变压器的负载电流都应同相位,则总的负载电流是各负载电流的代数和 。 当总的负载电流为一定值时 。 每台变压器的铜耗为最小,运行经济 。
次级电压必须相等且同相位
1.并联连接的各变压器必须有相同的电压等级,
且属于相同的连接组 。不同连接组变压器不能并联运行。
2.各变压器都应有相同的线电压变比 。
实用上所并联的各变压器的变比间的差值应限制在 0.5％以内。
目的：避免在并联变压器所构成的回路中产生环流负载电流与容量成正比例
各变压器应 有相同的短路电压分析
1。由于连接组相同，变比一致，可使用并联电路的分流计算方法
2。假设各变压器同时达到满载，则
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1
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ZIZIZI
各变压器的负载电流应同相位
要求各变压器短路电阻与短路电抗的比值相等。
即要求 阻抗电压降的有功分量和无功分量应分别相等
**3*2*1
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并联运行负载分配计算公式
假设,各变压器有相同的变比，但有不同的短路电压 。 大容量变压器一般有较大的短路电压。
各变压器的负载电流
总负载电流
负载电流分配关系式
输出功率分配关系式都是复数运算
假定,变压器的电流同相对每一相?
N
N
kN
N
kk U
S
uU
I
ZZ 2**
111
复数运算简化为代数运算结论
各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与短路电压成反比 。
如果各变压器的短路电压都相同，则变压器的负载分配只与额定容量成正比 。各变压器可同时达到满载，总的装置容量得到充分利用。
***
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kn
Nn
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N I I
kI
NI
nIII u
S
u
S
u
S
SSS
一般电力变压器的 uk*大约在 0.05~0.105范围内，容量大的变压器 uk*也较大。
如果 uk*不等，则 uk*较小的那台变压器将先达到满载 。
(SⅠ ／ SⅠ N):(SⅡ ／ SⅡ N)=(1/UKⅠ *),(1/UKⅡ *)
当 UKⅠ *＜ UKⅡ *时,SⅠ ／ SIN＞ SⅡ ／ SⅡ N说明变压器 Ⅰ 先满载
实用：为使总容量能够得到利用，要求并联运行的各变压器的容量接近，最大容量与最小容量之比不超出 3:1；短路电压接近，差值不超过 10％。
实际上例题 两台变压器并联运行变压器额定容量
（ kVA）
额定电压
(V)
在高压侧进行短路试验 连接组别线电压 (V) 线电流 (A) 三相功率 (W)
A 1000 6300/400 156 36 Yd11
B
3200 6300/400 436 280 50000 Yd1
额定电压时的空载损耗为 15700W
求,1）并联运行时，变压器 B应如何接线
2）高压方接额定电压，低压侧接负载 cos?2=0.8(滞后 )，任一变压器不过载时使输出功率最大，计算各变压器的输出电流
3）变压器 B的效率注意联接组别不一致计算出各自的负载率?
作业
习题 3-3,3-4
思考题
3-7：当多台变压器并联运行时，希望能满足哪些理想条件？如何能达到理想的并联运行
三相变压器的磁路
三相变压器的连接组
三相电势的波形分析
变压器的并联运行 link
三相变压器的磁路及连接组磁路系统
各相磁路彼此独立
各相磁路彼此相关绕组接法
初级、次级绕组的连接方法
初级、次级绕组的线电势之间的相位一,各相磁路彼此独立
各相主磁通以各自铁芯作为磁路。 —— 铁芯独立，磁路不关联
各相磁路的磁阻相同，
当三相绕组接对称的三相电压时，各相的激磁电流和磁通对称 。
由三台完全相同的单相变压器按三相连接方式连接而成三相组成变压器二,各相磁路彼此相关
通过中间三个芯柱的磁通等于三相磁通的总和。
当外施电压为对称三相电压,三相磁通也对称，其总和
A+?B+?c=0，即在任意瞬间,中间芯柱磁通为零 。
在结构上省去中间的芯柱三相三铁芯柱变压器
三相铁心互不独立
三相磁路互相关联
中间相的磁路较短,令外施电压为对称三相电压，三相激磁电流也不完全对称,中间相激磁电流较其余两相为小 。
与负载电流相比激磁电流很小，如负载对称，三相电流基本对称。 中间相磁路短，磁阻小，激磁电流较小 （ F=ΦR）
三、三相变压器的绕组接法
用大写字母 A,B,C表示高压绕组的首端，用 X,Y,Z表示高压绕组的末端，用小写字母 a,b、
c表示低压绕组的首端，用 x,y、
z表示低压绕组的末端 。
首端 (头 ) A B C (高压边 )
a b c (低压边 )
末端 (尾 ) X Y Z (高压边 )
x y z (低压边 )
不论是高压绕组或是低压绕组，标准规定 只采用星形接法 Y或三角形接法 D。
星形接法
把三相绕组的三个末端连在一起，而把它们的首端引出
以字母 Y表示顺时针方向,A超前 B超前
C各 120度三角形接法
把一相的末端和另一相的首端连接起来，
顺序连接成一闭合电路
以字母 D表示。
两种连接顺序
AX--CZ--BY
AX--BY--CZ
绕组接法表示
① Y,y 或 YN,y 或 Y,yn
② Y,d 或 YN,d：
③ D,y 或 D,yn，
④ D,d。
高压绕组接法大写，低压绕组接法小写，字母 N,n
是星形接法的中点引出标志 。
四、连接组别表示初级、次级（ 线 ）电势相位关系
同极性端 两个正极性相同的对应端点
单相变压器的组别 连接组的时钟表示
三相变压器的组别 三相变压器的组别
标准组别 标准组别同极性端两个正极性相同的对应端点
变压器的初级、次级绕组由同一磁通交链，在某一瞬间高压绕组的某一端为正电位，
低压绕组上也必定有一个端点的电位也为正
在绕组旁边用符号,表示同极性端 相同首端 标志
标有同极性端符号“．”的一端作为首端
次级电势 Eax与初级电势 EAX同相位同极性端 相异首端 标志
把初级绕组标有“．”号的一端作为首端，在次级绕组标有,.”号的一端作为末端，
次级电势 Eax与初级电势 EAX反相连接组的时钟表示
高压电势看作时钟的长针 —— 固定指向时钟 12点
(或 0点 )
低压电势看作时钟的短针 —— 代表低压电势的短针所指的时数作为绕组的组号 。
同极性端相同首端标志：初级、次级电势相位差为零度，用时钟表示法为 I,10。
同极性端相异首端标志：初级、次级电势相位差为
180?，用时钟表示法为 I,16。
I,1表示初级、次级都是单相绕组,0和 6表示组号。
单相变压器的标准连接组 I,10。
三相变压器的组别
用初级、次级绕组的线电势相位差来表示
与绕组的 接法 和绕组的 标志方法 有关
Y,y连接
1,Y,y0
同极性端相同首端标志
初级、次级相电势同相位，次级侧线电势 Eab与初级侧线电势 EAB同相位。
Y,y连接
2,Y,y6
同极性端相异首端标志
次级侧线电势 Eab与初级侧线电势 EAB相位差 180?。
Y,d连接
1,Y,d11
Eab滞后 EAB 330?
Y,d连接
2,Y,d1
Eab滞后 EAB 30?
标准组别
五种标准连接组,① Y,yn0；② Y,d11，③ YN,d11；
④ YN,y0，⑤ Y,y0。
YN--高压侧的中点可以直接接地或通过阻抗接地
对不同的应用场合，使用不同的标准组别由连接组画接线图
1.画出原方绕组的连接图
2.画出原方电势相量三角形，标出 AX,BY,CZ
3.画出副方电势相量三角形，据连接组别，标出
ax,by,cz
4.在相量图中，同向绕组在同一铁芯柱上，注意同名端
5.连接副方绕组绕组连接法及其磁路系统对电势波形的影响
由于磁路饱和,磁化电流是尖顶波 。 分解为基波分量和各奇次谐波 （ 三次谐波最大 ） 。
问题在三相系统中，三次谐波电流在时间上同相位，
是否存在与三相绕组的连接方法有关 。
分析三次谐波电流不能流通所产生的影响 。
一、三相变压器组 Y,y连接
初级为 Y连接,激磁电流中所必需 的 三次谐波电流分量不能流通 —— 磁化电流正弦形
磁通波近似于平顶波
在 各次谐波磁通中以三次谐波磁通幅度最大
三次谐波磁通与基波磁通有相同磁路，其磁阻较小,三次谐波电势相当大 。其振幅可达基波振幅的 50％一 60％。
导致 电势波形严重畸变 。所产生的过电压有可能危害线圈绝缘。
规定,三相变压器组不能接成
Y,y运行 。
333 44.4 mNfE
思考,
相电势中存在三次谐波电势，
则 线电势的波形如何？
二、三相铁芯式 Y,y连接
三次谐波电流不能流通以及有三次谐波磁通存在磁路特点,
三相铁芯式变压器的三相磁路彼此相关,
各相的三次谐波磁通在时间上是同相位三次谐波磁通的路径
—— 铁芯周围的油、油箱壁和部分铁轭特点,磁阻较大,三次谐波磁通及其三次谐波电势很小磁通接近正弦，相电势接近于正弦波形
三相铁芯式变压器可以接成 Y,y
三次谐波磁通经过油箱壁，在其中感应电势，
产生损耗,会引起油箱壁局部过热
容量限制在 1800kVA以下三、三相变压器 YN,y连接
原边接通三相交流电源后,3次谐波电流均可在原绕组畅通。
在磁路饱和的情况下,铁心中的磁通和绕组中的感应电势仍呈 (或接近 )正弦形，不论是线电势，相电势，不论是原边，还是副边电势，
四、三相变压器 Y,d连接
次级侧 三角形接法：对三次谐波电势短路,在三角形电路中产生的三次谐波电流（ 环流 ） 。该 环流（供给励磁电流中所需的 3次谐波电流分量）对原有的三次谐波磁通起去磁作用,三次谐波电势被削弱，量值是很小的。相电势波形接近正弦波形。
由初级侧提供了磁化电流的基波分量，由次级侧提供了磁化电流的三次谐波分量。
在高压线路中的大容量变压器需接成 Y,d
基波电势形成环流？
五,三相变压器 D,y连接
3次谐波电流可流通，磁通呈正弦形，从而每相电势接近正弦波。
分析点,
一次侧相电流中是否有三次谐波电流？
磁通中有无三次谐波一次侧线电流、相电势与线电势中有无三次谐波二次侧电势、电流中是否存在三次谐波六,Y,y连接附加一组 D连接第三绕组（ Y,D,y）
在铁芯柱 另外安装一套 第三绕组,三角形连接，提供三次谐波电流通道小 结
磁路系统分为 各 相磁路彼此独立的三相变压器组 和 各相磁路彼此相关的三相铁芯式变压器
初级绕组、次级绕组，可以接成星形，也可以接成三角形。初级、次级侧对应线电势 (或电压 )间的相位关系与绕组绕向、标志和三相绕组的连接方法有关。其相位差均为 30?的倍数，通常 用时钟表示法来表明其连接组别
不同磁路结构和不同连接方法的三相变压器，其激磁电流中的三次谐波分量流通情况不同
Y或 D型接法 在线电势中都不存在三次谐波 。
思考题
3-1 连接组的决定因素
3-3 组式变压器不能使用 Yy连接
3-4 大容量变压器不接成 Yy
3-6 组式变压器 Yy连接，线电势中无三次谐波与绕组的 接法 和绕组的 标志方法 有关三次谐波电势使相电势过高三次谐波磁通经过油箱壁产生漏磁损耗作业
习题 3-1,3-2
注：画在同一列上，表示绕组绕在相同的铁芯柱上，即有相同的主磁通及其变化。
变压器的并联运行
变压器并联运行的意义 并联
应具备的条件 条件
并联运行负载分配的实用计算公式 公式变压器并联运行
将两台或多台变压器的一、
二次绕组分别接在各自的公共母线上，同时对负载供电变压器并联运行的意义
(1)适应用电量的增加 ——随着负载的发展,必须相应地增加变压器容量及台数 。
(2)提高运行效率 ——当负载随着季节或昼夜有较大的变化时,根据需要调节投入变压器的台数 。
(3)提高供电可靠性 —— 允许其中部分变压器由于检修或故障退出并联 。
理想的并联运行条件
内部不会产生环流 ——空载时,各变压器的相应的次级电压必须相等且同相位 。
使全部装置容量获得最大程度的应用 ——在有负载时,各变压器所分担的负载电流应该与它们的容量成正比例,各变压器均可同时达到满载状态 。
每台变压器所分担的负载电流均为最小 —— 各变压器的负载电流都应同相位,则总的负载电流是各负载电流的代数和 。 当总的负载电流为一定值时 。 每台变压器的铜耗为最小,运行经济 。
次级电压必须相等且同相位
1.并联连接的各变压器必须有相同的电压等级,
且属于相同的连接组 。不同连接组变压器不能并联运行。
2.各变压器都应有相同的线电压变比 。
实用上所并联的各变压器的变比间的差值应限制在 0.5％以内。
目的：避免在并联变压器所构成的回路中产生环流负载电流与容量成正比例
各变压器应 有相同的短路电压分析
1。由于连接组相同，变比一致，可使用并联电路的分流计算方法
2。假设各变压器同时达到满载，则
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各变压器的负载电流应同相位
要求各变压器短路电阻与短路电抗的比值相等。
即要求 阻抗电压降的有功分量和无功分量应分别相等
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并联运行负载分配计算公式
假设,各变压器有相同的变比，但有不同的短路电压 。 大容量变压器一般有较大的短路电压。
各变压器的负载电流
总负载电流
负载电流分配关系式
输出功率分配关系式都是复数运算
假定,变压器的电流同相对每一相?
N
N
kN
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复数运算简化为代数运算结论
各变压器的负载分配与该变压器的额定容量成正比，与短路电压成反比 。
如果各变压器的短路电压都相同，则变压器的负载分配只与额定容量成正比 。各变压器可同时达到满载，总的装置容量得到充分利用。
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一般电力变压器的 uk*大约在 0.05~0.105范围内，容量大的变压器 uk*也较大。
如果 uk*不等，则 uk*较小的那台变压器将先达到满载 。
(SⅠ ／ SⅠ N):(SⅡ ／ SⅡ N)=(1/UKⅠ *),(1/UKⅡ *)
当 UKⅠ *＜ UKⅡ *时,SⅠ ／ SIN＞ SⅡ ／ SⅡ N说明变压器 Ⅰ 先满载
实用：为使总容量能够得到利用，要求并联运行的各变压器的容量接近，最大容量与最小容量之比不超出 3:1；短路电压接近，差值不超过 10％。
实际上例题 两台变压器并联运行变压器额定容量
（ kVA）
额定电压
(V)
在高压侧进行短路试验 连接组别线电压 (V) 线电流 (A) 三相功率 (W)
A 1000 6300/400 156 36 Yd11
B
3200 6300/400 436 280 50000 Yd1
额定电压时的空载损耗为 15700W
求,1）并联运行时，变压器 B应如何接线
2）高压方接额定电压，低压侧接负载 cos?2=0.8(滞后 )，任一变压器不过载时使输出功率最大，计算各变压器的输出电流
3）变压器 B的效率注意联接组别不一致计算出各自的负载率?
作业
习题 3-3,3-4
思考题
3-7：当多台变压器并联运行时，希望能满足哪些理想条件？如何能达到理想的并联运行
