化学工业出版社
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化工仪表及自动化第七章 自动控制系统概述化学工业出版社
www.cip.com.cn内容提要
自动控制系统的组成
自动控制系统的方块图
信号和变量
自动控制系统方块图
反馈
自动控制系统的分类
过渡过程和品质指标
控制系统的静态与动态
1
化学工业出版社
www.cip.com.cn内容提要
控制系统的过渡过程
控制系统的控制指标
影响控制指标的主要因素
2
化学工业出版社
www.cip.com.cn第一节 自动控制系统的组成
3
图 7-1 人工操作图 图 7-2 液位自动控制图人工操作与自动控制比较图控制速度和精度不能满足大型现代化生产的需要化学工业出版社
www.cip.com.cn第一节 自动控制系统的组成图 7-2 液位自动控制
4
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www.cip.com.cn字母 第一位字母 后继字母被测变量 修饰词 功能
A
C
D
E
F
I
K
L
M
P
Q
R
S
T
V
W
Y
Z
分析电导率密度电压流量电流时间或时间程序物位水分或湿度压力或真空数量或件数放射性速度或频率温度黏度力供选用位置差比（分数）
积分、累积安全报警控制（调节）
检测元件指示自动 -手动操作器积分、累积记录或打印开关、联锁传送阀、挡板、百叶窗套管继动器或计算器驱动、执行或未分类的终端执行机构表 7-1 被测变量和仪表功能的字母代号
5
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www.cip.com.cn第一节 自动控制系统的组成在自动控制系统的组成中,除必须具有前面所述的自动化装置外,还必须具有控制装置所控制的 生产设备 。
在自动控制系统中,将需要控制其工艺参数的生产设备、机器、一段管道或设备的一部分叫做 被控对象,
简称 对象 。
要选择好控制系统的对象
6
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
一、信号和变量载有变量信息的物理变量是 信号 。
系统或环节u
y
图 7-3 输入、输出变量图输入变量输出变量多输入多数出系统
7
化学工业出版社
www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图图 7-4 简单水槽
A
B
u u1
u2
图 7-5 信号分叉点
8
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
二、自动控制系统方块图
在研究自动控制系统时,为了便于对系统分析研究,一般都用方块图来表示控制系统的组成 。
下页图为液位自动控制系统地方块图每个环节表示组成系统的一个部分,称为,环节,。 两个方块之间用一条带有箭头的线条表示其信号的相互关系,箭头指向方块表示为这个环节的输入,箭头离开方块表示为这个环节的输出 。 线旁的字母表示相互间的作用信号 。
9
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方块图中,x 指设定值； z 指输出信号； e 指偏差信号； p 指发出信号； q 指出料流量信号； y 指被控变量； f 指扰动作用 。 当 x 取正值,z取负值,e= x- z，
负反馈； x取正值,z取正值,e= x+ z,正反馈 。
第二节 自动控制系统的方块图图 7-6 自动控制系统方块图
10
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
其他控制系统用同一种形式地方块图可以代表不同的控制系统当进料流量或温度变化等因素引起出口物料温度变化时,可以将该温度变化测量后送至温度控制器 TC。 温度控制器的输出送至控制阀,
以改变加热蒸汽量来维持出口物料的温度不变 。
11
图 7-7 蒸汽加热器温度控制系统化学工业出版社
www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图为了便于分析,有时将控制器以外的各个环节 (包括被控对象、测量元件及变送器、控制阀 )组合在一起看待,称之为广义对象,这样,整个系统可认为是由控制器与广义对象两者所构成,其方块图可简化。
控制器 广义对象被控变量测量值 z给定值干扰作用 f
-x
图 7-8 简化方块图
12
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
三、反馈自动控制系统是一个闭环系统，是由于反馈的存在造成的。
x K
β
y
z
e
-
图 7-9 负反馈系统
Key?
yxe
13
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
yKKxy
xKKy 1
两式联立,消去 e,则有
（ 7-1）
xy?
单位反馈系统
xy?1?
如果 K很大,K,1,则
（ 7-2）
14
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图小结自动控制系统是具有被控变量负反馈的闭环系统。
它与自动测量、自动操纵等开环系统比较,最本质的差别,就在于控制系统有无负反馈存在。
自动操纵装置 对象操纵指令 操纵作用 工艺参数图 7-10 自动操纵系统方块图
15
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
四、自动控制系统的分类
按被控变量来分类，如温度、压力等控制系统；
按控制器具有的控制规律来分类，如比例、比例积分、
比例微分、比例积分微分等控制系统；
将控制系统按照工艺过程需要控制的被控变量的给定值是否变化和如何变化来分类，这样可将自动控制系统分为三类，即定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。
16
其中第三种分类方法最普遍化学工业出版社
www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
“定值,是恒定给定值的简称。工艺生产中，若要求控制系统的作用是使被控制的工艺参数保持在一个生产指标上不变，或者说要求被控变量的给定值不变，就需要采用定值控制系统。
17
1,定值控制方法
2.随动控制系统（自动跟踪系统）
给定值随机变化，该系统的目的就是使所控制的工艺参数准确而快速地跟随给定值的变化而变化。
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www.cip.com.cn第二节 自动控制系统的方块图
3.程序控制系统（顺序控制系统）
给定值变化，但它是一个已知的时间函数，即生产技术指标需按一定的时间程序变化。这类系统在间歇生产过程中应用比较普通。
18
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
一、控制系统的静态与动态
19
自动控制目的,希望将被控变量保持在一个不变的给定值上,这只有当进入被控对象的物料量 （ 或能量 ） 和流出对象的物料量 （ 或能量 ） 相等时才有可能 。
静态 ——被控变量不随时间而变化的平衡状态 （ 变化率为 0,不是静止 ） 。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标当一个自动控制系统的输入 （ 给定和干扰 ） 和输出均恒定不变时,整个系统就处于一种相对稳定的平衡状态,
系统的各个组成环节如变送器,控制器,控制阀都不改变其原先的状态,它们的输出信号也都处于相对静止状态,
这种状态就是 静态 。
20
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
21
动态 ——被控变量随时间变化的不平衡状态 。
从干扰作用破坏静态平衡,经过控制,直到系统重新建立平衡,在这一段时间中,整个系统的各个环节和信号都处于变动状态之中,这种状态叫做动态 。
结论,在自动化工作中，了解系统的静态是必要的，但是了解系统的动态更为重要。因为在生产过程中，干扰是客观存在的，是不可避免的，就需要通过自动化装置不断地施加控制作用去对抗或抵消干扰作用的影响，从而使被控变量保持在工艺生产所要求控制的技术指标上。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
二、控制系统的过渡过程
系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程。
22
当干扰作用于对象,系统输出 y发生变化,在系统负反馈作用下,经过一段时间,系统重新恢复平衡 。
举例图 7-11 控制系统方块图控制器 执行器 对象被控变量测量、变送给定值干扰
-
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
系统在过渡过程中，被控变量是随时间变化的。被控变量随时间的变化规律首先取决于作用于系统的干扰形式。
在生产中,出现的干扰是没有固定形式的,且多半属于随机性质 。 在分析和设计控制系统时,为了安全和方便,常选择一些定型的干扰形式,其中常用的是阶跃干扰 。
23
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标采用阶跃干扰的优点：
这种形式的干扰比较突然,
危险,且对被控变量的影响也最大 。 如果一个控制系统能够有效地克服这种类型的干扰,那么一定能很好地克服比较缓和的干扰 。
这种干扰的形式简单,容易实现,便于分析,实验和计算 。
24
图 7-12 阶跃干扰作用化学工业出版社
www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
自动控制系统在阶跃干扰作用下过渡过程的四种形式
25
发散震荡过程 X
非周期衰减过程 √
衰减震荡过程 √
等幅震荡过程？
对于控制质量要求不高的场合,如果被控变量允许在工艺许可的范围内振荡 （ 主要指在位式控制时 ）,
才可采用 。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
三、控制系统的控制指标
26
多数情况下，希望得到衰减振荡过程，在此取这种过程形式讨论控制系统的品质指标。
控制指标主要有两类,一类是时间域的单项指标,
另一类是时间域的综合指标。
控制系统的过渡过程是衡量品质的依据。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
1.时间域的各种单项指标假定自动控制系统在阶跃输入作用下,被控变量的变化曲线如下图所示,这是属于衰减振荡的过渡过程图 7-14 过渡过程品质指标示意图
27
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
28
五种重要品质指标之一
（ 1 ）最大偏差或超调量最大偏差 是指在过渡过程中,被控变量偏离给定值的最大数值 。 在衰减振荡过程中,最大偏差就是第一个波的峰值 。 特别是对于一些有约束条件的系统,如化学反应器的化合物爆炸极限,触媒烧结温度极限等,都会对最大偏差的允许值有所限制 。
超调量也可以用来表征被控变量偏离给定值的程度。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
（ 2）衰减比衰减比 是衰减程度的指标，它是前后相邻两个峰值的比。习惯表示为 n:1，一般 n 取为 4～ 10之间为宜。
五种重要品质指标之二
29
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标五种重要品质指标之三
（ 3 ） 余差当过渡过程终了时,被控变量所达到的新的稳态值与给定值之间的偏差叫做 余差,或者说余差就是过渡过程终了时的残余偏差 。 有余差的控制过程称为有差调节,相应的系统称为有差系统 。 反之就为无差调节和无差系统 。
30
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标五种重要品质指标之四
（ 4） 过渡时间从干扰作用发生的时刻起,直到系统重新建立新的平衡时止,过渡过程所经历的时间叫 过渡时间 。 一般在稳态值的上下规定一个小范围,当被控变量进入该范围并不再越出时,就认为被控变量已经达到新的稳态值,或者说过渡过程已经结束这个范围一般定为稳态值的 ± ５ ％ （ 也有的规定为 ± ２ ％ ） 。
31
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标五种重要品质指标之五
（ 5）震荡周期或频率过渡过程同向两波峰（或波谷）之间的间隔时间叫 振荡周期 或工作周期，其倒数称为 振荡频率 。在衰减比相同的情况下，周期与过渡时间成正比，一般希望振荡周期短一些为好。
32
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
33
某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图所示 。 试分别求出最大偏差,余差,
衰减比,振荡周期和过渡时间 （ 给定值为 200℃ ） 。
举例图 7-15 温度控制系统过渡过程曲线化学工业出版社
www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标解,最大偏差 A＝ 230-200＝ 30℃ 余差 C＝ 205-200＝５ ℃
由图上可以看出,第一个波峰值 B＝ 230-205＝ 25℃,
第二个波峰值 B′ ＝ 210－ 205＝ 5℃,
故衰减比应为 B:B′ ＝ 25:5＝ 5:1。
振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔,
故周期 T＝ 20-5＝ 15（ min）
34
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标分析,过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关,
假定被控变量进入额定值的 ± 2％,就可以认为过渡过程已经结束,那么限制范围为 200× （ ± 2％ ） ＝ ± 4℃,这时,可在新稳态值 （ 205℃ ） 两侧以宽度为 ± ４ ℃ 画一区域,上图中以画有阴影线的区域表示,只要被控变量进入这一区域且不再越出,过滤过程就可以认为已经结束 。
因此,从图上可以看出,过渡时间为 22min。
35
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标
2.时间域的综合指标综合性指标往往通过偏差的某些函数对时间的积分值来表达,以兼顾最大偏差、超调量、衰减比、过渡时间等各方面的因素。
以 偏差 e表示过渡过程中被控变量与新稳态值的差值,
即 e(t) = y(t) - y(∞)。
36
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标三种综合指标
① 偏差绝对值对时间的积分,简记为 IAE
dtteI A E 0
采用绝对值,可避免正负积分面积相消的现象。
37
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② 偏差绝对值与时间乘积对时间的积分,简记为 ITAE
t d tteI T A E 0
它对后期的偏差值加大权值,因此对消除偏差所需的时间比较敏感。
38
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③ 偏差平方值对时间的积分,简记为 ISE
0 2 dteI S E
采用平方值,同样可以避免正负偏差积分时的相消现象。
与 IAE相比,它对最大偏差的数值更加敏感。
39
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四、影响控制指标的主要因素
40
一个自动控制系统可以概括成两大部分,即 工艺过程部分 （ 被控对象 ） 和 自动化装置部分 。 前者指与该自动控制系统有关的部分 。 后者指为实现自动控制所必需的自动化仪表设备,通常包括测量与变送装置,控制器和执行器等三部分 。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标对于一个自动控制系统，过渡过程品质的 好坏,在很大程度上 决定于对象的性质 。例如在前所述的温度控制系统中，属于对象性质的主要因素有：换热器的负荷大小，
换热器的结构、尺寸、材质等，换热器内的换热情况、散热情况及结垢程度等。不同自动化系统要具体分析。
41
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1.图 7-16所示为一水箱的液位控制系统。试画出其方块图,指出系统中被控对象、被控变量、操纵变量各是什么?简要叙述其工作过程,说明带有浮球及塞子的杠杆装置在系统中的功能。
图 7-16 水箱液位控制系统 42
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www.cip.com.cn例题分析解,方块图如图 7-17所示。系统中水箱里水的液位为被控变量 ;进水流量为操纵变量 ;水箱为被控对象。带有浮球及塞子的杠杆装置在系统中起着测量与调节的功能。
其工作过程如下：当水箱中的液位受到扰动变化后,使浮球上下移动,通过杠杆装置带动塞子移动,使进水量发生变化,从而克服扰动对液位的影响。例如由于扰动使液位上升时,浮球上升,带动塞子上移,减少了进水量,从而使液位下降。
杠杆系统 塞子 水箱浮球
hh0
_
图 7-17 方块图
43
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2.某一电压表在稳定时能够准确显示被测电压值。在被测电压突然变化时,指针来回摆动,最后能够稳定在被测数值上。假定指示系统的衰减比为 4:1。当电压突然由 0
上升到 220V后,指针最高能摆到 252V。问经三次摆动,指针能到多少伏 (即第三个波峰值 )。
44
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www.cip.com.cn例题分析解,由于第一个波峰离开稳态值为
252 - 220 = 32 (V)
第二个波峰值为第一个波峰值的 1/4，故为
32× 1/4 = 8 (V)
第三个波峰值为第二个波峰值的 1/4,故为
8× 1/4 = 2 (V)
所以指针第三次摆动的最高峰值为 222V。
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信号和变量
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控制系统的控制指标
影响控制指标的主要因素
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图 7-1 人工操作图 图 7-2 液位自动控制图人工操作与自动控制比较图控制速度和精度不能满足大型现代化生产的需要化学工业出版社
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积分、累积安全报警控制（调节）
检测元件指示自动 -手动操作器积分、累积记录或打印开关、联锁传送阀、挡板、百叶窗套管继动器或计算器驱动、执行或未分类的终端执行机构表 7-1 被测变量和仪表功能的字母代号
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在自动控制系统中,将需要控制其工艺参数的生产设备、机器、一段管道或设备的一部分叫做 被控对象,
简称 对象 。
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系统或环节u
y
图 7-3 输入、输出变量图输入变量输出变量多输入多数出系统
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A
B
u u1
u2
图 7-5 信号分叉点
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二、自动控制系统方块图
在研究自动控制系统时,为了便于对系统分析研究,一般都用方块图来表示控制系统的组成 。
下页图为液位自动控制系统地方块图每个环节表示组成系统的一个部分,称为,环节,。 两个方块之间用一条带有箭头的线条表示其信号的相互关系,箭头指向方块表示为这个环节的输入,箭头离开方块表示为这个环节的输出 。 线旁的字母表示相互间的作用信号 。
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方块图中,x 指设定值； z 指输出信号； e 指偏差信号； p 指发出信号； q 指出料流量信号； y 指被控变量； f 指扰动作用 。 当 x 取正值,z取负值,e= x- z，
负反馈； x取正值,z取正值,e= x+ z,正反馈 。
第二节 自动控制系统的方块图图 7-6 自动控制系统方块图
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其他控制系统用同一种形式地方块图可以代表不同的控制系统当进料流量或温度变化等因素引起出口物料温度变化时,可以将该温度变化测量后送至温度控制器 TC。 温度控制器的输出送至控制阀,
以改变加热蒸汽量来维持出口物料的温度不变 。
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图 7-7 蒸汽加热器温度控制系统化学工业出版社
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控制器 广义对象被控变量测量值 z给定值干扰作用 f
-x
图 7-8 简化方块图
12
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三、反馈自动控制系统是一个闭环系统，是由于反馈的存在造成的。
x K
β
y
z
e
-
图 7-9 负反馈系统
Key?
yxe
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yKKxy
xKKy 1
两式联立,消去 e,则有
（ 7-1）
xy?
单位反馈系统
xy?1?
如果 K很大,K,1,则
（ 7-2）
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它与自动测量、自动操纵等开环系统比较,最本质的差别,就在于控制系统有无负反馈存在。
自动操纵装置 对象操纵指令 操纵作用 工艺参数图 7-10 自动操纵系统方块图
15
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四、自动控制系统的分类
按被控变量来分类，如温度、压力等控制系统；
按控制器具有的控制规律来分类，如比例、比例积分、
比例微分、比例积分微分等控制系统；
将控制系统按照工艺过程需要控制的被控变量的给定值是否变化和如何变化来分类，这样可将自动控制系统分为三类，即定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。
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其中第三种分类方法最普遍化学工业出版社
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“定值,是恒定给定值的简称。工艺生产中，若要求控制系统的作用是使被控制的工艺参数保持在一个生产指标上不变，或者说要求被控变量的给定值不变，就需要采用定值控制系统。
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1,定值控制方法
2.随动控制系统（自动跟踪系统）
给定值随机变化，该系统的目的就是使所控制的工艺参数准确而快速地跟随给定值的变化而变化。
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3.程序控制系统（顺序控制系统）
给定值变化，但它是一个已知的时间函数，即生产技术指标需按一定的时间程序变化。这类系统在间歇生产过程中应用比较普通。
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一、控制系统的静态与动态
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自动控制目的,希望将被控变量保持在一个不变的给定值上,这只有当进入被控对象的物料量 （ 或能量 ） 和流出对象的物料量 （ 或能量 ） 相等时才有可能 。
静态 ——被控变量不随时间而变化的平衡状态 （ 变化率为 0,不是静止 ） 。
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系统的各个组成环节如变送器,控制器,控制阀都不改变其原先的状态,它们的输出信号也都处于相对静止状态,
这种状态就是 静态 。
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动态 ——被控变量随时间变化的不平衡状态 。
从干扰作用破坏静态平衡,经过控制,直到系统重新建立平衡,在这一段时间中,整个系统的各个环节和信号都处于变动状态之中,这种状态叫做动态 。
结论,在自动化工作中，了解系统的静态是必要的，但是了解系统的动态更为重要。因为在生产过程中，干扰是客观存在的，是不可避免的，就需要通过自动化装置不断地施加控制作用去对抗或抵消干扰作用的影响，从而使被控变量保持在工艺生产所要求控制的技术指标上。
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二、控制系统的过渡过程
系统由一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程。
22
当干扰作用于对象,系统输出 y发生变化,在系统负反馈作用下,经过一段时间,系统重新恢复平衡 。
举例图 7-11 控制系统方块图控制器 执行器 对象被控变量测量、变送给定值干扰
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系统在过渡过程中，被控变量是随时间变化的。被控变量随时间的变化规律首先取决于作用于系统的干扰形式。
在生产中,出现的干扰是没有固定形式的,且多半属于随机性质 。 在分析和设计控制系统时,为了安全和方便,常选择一些定型的干扰形式,其中常用的是阶跃干扰 。
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这种形式的干扰比较突然,
危险,且对被控变量的影响也最大 。 如果一个控制系统能够有效地克服这种类型的干扰,那么一定能很好地克服比较缓和的干扰 。
这种干扰的形式简单,容易实现,便于分析,实验和计算 。
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自动控制系统在阶跃干扰作用下过渡过程的四种形式
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发散震荡过程 X
非周期衰减过程 √
衰减震荡过程 √
等幅震荡过程？
对于控制质量要求不高的场合,如果被控变量允许在工艺许可的范围内振荡 （ 主要指在位式控制时 ）,
才可采用 。
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三、控制系统的控制指标
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多数情况下，希望得到衰减振荡过程，在此取这种过程形式讨论控制系统的品质指标。
控制指标主要有两类,一类是时间域的单项指标,
另一类是时间域的综合指标。
控制系统的过渡过程是衡量品质的依据。
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1.时间域的各种单项指标假定自动控制系统在阶跃输入作用下,被控变量的变化曲线如下图所示,这是属于衰减振荡的过渡过程图 7-14 过渡过程品质指标示意图
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五种重要品质指标之一
（ 1 ）最大偏差或超调量最大偏差 是指在过渡过程中,被控变量偏离给定值的最大数值 。 在衰减振荡过程中,最大偏差就是第一个波的峰值 。 特别是对于一些有约束条件的系统,如化学反应器的化合物爆炸极限,触媒烧结温度极限等,都会对最大偏差的允许值有所限制 。
超调量也可以用来表征被控变量偏离给定值的程度。
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（ 2）衰减比衰减比 是衰减程度的指标，它是前后相邻两个峰值的比。习惯表示为 n:1，一般 n 取为 4～ 10之间为宜。
五种重要品质指标之二
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（ 3 ） 余差当过渡过程终了时,被控变量所达到的新的稳态值与给定值之间的偏差叫做 余差,或者说余差就是过渡过程终了时的残余偏差 。 有余差的控制过程称为有差调节,相应的系统称为有差系统 。 反之就为无差调节和无差系统 。
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（ 4） 过渡时间从干扰作用发生的时刻起,直到系统重新建立新的平衡时止,过渡过程所经历的时间叫 过渡时间 。 一般在稳态值的上下规定一个小范围,当被控变量进入该范围并不再越出时,就认为被控变量已经达到新的稳态值,或者说过渡过程已经结束这个范围一般定为稳态值的 ± ５ ％ （ 也有的规定为 ± ２ ％ ） 。
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（ 5）震荡周期或频率过渡过程同向两波峰（或波谷）之间的间隔时间叫 振荡周期 或工作周期，其倒数称为 振荡频率 。在衰减比相同的情况下，周期与过渡时间成正比，一般希望振荡周期短一些为好。
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某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图所示 。 试分别求出最大偏差,余差,
衰减比,振荡周期和过渡时间 （ 给定值为 200℃ ） 。
举例图 7-15 温度控制系统过渡过程曲线化学工业出版社
www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标解,最大偏差 A＝ 230-200＝ 30℃ 余差 C＝ 205-200＝５ ℃
由图上可以看出,第一个波峰值 B＝ 230-205＝ 25℃,
第二个波峰值 B′ ＝ 210－ 205＝ 5℃,
故衰减比应为 B:B′ ＝ 25:5＝ 5:1。
振荡周期为同向两波峰之间的时间间隔,
故周期 T＝ 20-5＝ 15（ min）
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标分析,过渡时间与规定的被控变量限制范围大小有关,
假定被控变量进入额定值的 ± 2％,就可以认为过渡过程已经结束,那么限制范围为 200× （ ± 2％ ） ＝ ± 4℃,这时,可在新稳态值 （ 205℃ ） 两侧以宽度为 ± ４ ℃ 画一区域,上图中以画有阴影线的区域表示,只要被控变量进入这一区域且不再越出,过滤过程就可以认为已经结束 。
因此,从图上可以看出,过渡时间为 22min。
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2.时间域的综合指标综合性指标往往通过偏差的某些函数对时间的积分值来表达,以兼顾最大偏差、超调量、衰减比、过渡时间等各方面的因素。
以 偏差 e表示过渡过程中被控变量与新稳态值的差值,
即 e(t) = y(t) - y(∞)。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标三种综合指标
① 偏差绝对值对时间的积分,简记为 IAE
dtteI A E 0
采用绝对值,可避免正负积分面积相消的现象。
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② 偏差绝对值与时间乘积对时间的积分,简记为 ITAE
t d tteI T A E 0
它对后期的偏差值加大权值,因此对消除偏差所需的时间比较敏感。
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③ 偏差平方值对时间的积分,简记为 ISE
0 2 dteI S E
采用平方值,同样可以避免正负偏差积分时的相消现象。
与 IAE相比,它对最大偏差的数值更加敏感。
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四、影响控制指标的主要因素
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一个自动控制系统可以概括成两大部分,即 工艺过程部分 （ 被控对象 ） 和 自动化装置部分 。 前者指与该自动控制系统有关的部分 。 后者指为实现自动控制所必需的自动化仪表设备,通常包括测量与变送装置,控制器和执行器等三部分 。
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www.cip.com.cn第三节 过渡过程和品质指标对于一个自动控制系统，过渡过程品质的 好坏,在很大程度上 决定于对象的性质 。例如在前所述的温度控制系统中，属于对象性质的主要因素有：换热器的负荷大小，
换热器的结构、尺寸、材质等，换热器内的换热情况、散热情况及结垢程度等。不同自动化系统要具体分析。
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1.图 7-16所示为一水箱的液位控制系统。试画出其方块图,指出系统中被控对象、被控变量、操纵变量各是什么?简要叙述其工作过程,说明带有浮球及塞子的杠杆装置在系统中的功能。
图 7-16 水箱液位控制系统 42
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www.cip.com.cn例题分析解,方块图如图 7-17所示。系统中水箱里水的液位为被控变量 ;进水流量为操纵变量 ;水箱为被控对象。带有浮球及塞子的杠杆装置在系统中起着测量与调节的功能。
其工作过程如下：当水箱中的液位受到扰动变化后,使浮球上下移动,通过杠杆装置带动塞子移动,使进水量发生变化,从而克服扰动对液位的影响。例如由于扰动使液位上升时,浮球上升,带动塞子上移,减少了进水量,从而使液位下降。
杠杆系统 塞子 水箱浮球
hh0
_
图 7-17 方块图
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2.某一电压表在稳定时能够准确显示被测电压值。在被测电压突然变化时,指针来回摆动,最后能够稳定在被测数值上。假定指示系统的衰减比为 4:1。当电压突然由 0
上升到 220V后,指针最高能摆到 252V。问经三次摆动,指针能到多少伏 (即第三个波峰值 )。
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www.cip.com.cn例题分析解,由于第一个波峰离开稳态值为
252 - 220 = 32 (V)
第二个波峰值为第一个波峰值的 1/4，故为
32× 1/4 = 8 (V)
第三个波峰值为第二个波峰值的 1/4,故为
8× 1/4 = 2 (V)
所以指针第三次摆动的最高峰值为 222V。
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