第七章 导行电磁波
7.1沿均匀导行波装置传播的波的一般特性
假设：1.波导的横截面沿z方向是均匀的，即波导内的场只与坐标x、y有关，与坐标z无关；
2.构成波导壁的导体是理想导体，即 ；
3.波导内填充的理想媒质；
4.所讨论的区域是无源区，即 ；
5,波导内的场为时谐场
一、导波模式的分类
1、横电磁波（TEM波）
在波传播的方向上没有电场和磁场分量 ，即电场和磁场垂直于电磁场传播方向。
2、横磁波（TM波或E波）
在波传播的方向上有电场分量，但没有磁场分量，即磁场垂直于电磁场传播方向。
3、横电波（TE波或M波）
在波传播的方向上有磁场分量，但没有电场分量，即电场垂直于电磁场传播方向。
x x x
E TEM波 E TM波 E TE波
y H z y H z y H z
二、导行电磁波的纵向场量表达式
设电磁波在无耗媒质中向+z方向传播，其角频率为，则其电场表达式可以记为
由麦氏方程组
同理，得
通过数学变形，可以得到用纵向场分量表示的横向场量，即
和
式中,,
说明：1、均匀导波系统中，可用两个纵向场分量和表示其余的横向场分量；
2、对于正弦电磁波，其满足的波动方程为亥姆霍兹方程，即
所以，导行电磁波的纵向场分量和可由亥姆霍兹方程
及其边界条件决定；
3、根据纵向场分量对导行电磁波进行分类
1） 时（横电磁波（TEM波）
由场量的纵向表达式可知，要想有非零解，则有 纯虚数
在无耗媒质中， 故
相速 仅与媒质参数有关，与波导装置的几何形状无关，
波阻抗
电场与磁场的关系： 。
2）时（横磁波，TM波）
，令
波阻抗
。
3）时（横电波，TE波）
，令
波阻抗
。
对导波而言，传播常数决定了波的传播特性。有前面的讨论可知，当为纯虚数时，波为行波，可进行传播；当为实数时，波为衰减波，且当越大时，衰减越快。因此，必须对取值进行讨论。
三、TE、TM波的一般传播特性
当时，，此时导波处于传播和截止的分界点。电磁波处于这种状态时的频率称为截止频率。
截止波数：
截止频率：
截止波长：
,纯虚数，可传播（无衰减）；
,截止；
,实数，不传播。
其中，为由波导的具体形式决定。
7.1沿均匀导行波装置传播的波的一般特性
假设：1.波导的横截面沿z方向是均匀的，即波导内的场只与坐标x、y有关，与坐标z无关；
2.构成波导壁的导体是理想导体，即 ；
3.波导内填充的理想媒质；
4.所讨论的区域是无源区，即 ；
5,波导内的场为时谐场
一、导波模式的分类
1、横电磁波（TEM波）
在波传播的方向上没有电场和磁场分量 ，即电场和磁场垂直于电磁场传播方向。
2、横磁波（TM波或E波）
在波传播的方向上有电场分量，但没有磁场分量，即磁场垂直于电磁场传播方向。
3、横电波（TE波或M波）
在波传播的方向上有磁场分量，但没有电场分量，即电场垂直于电磁场传播方向。
x x x
E TEM波 E TM波 E TE波
y H z y H z y H z
二、导行电磁波的纵向场量表达式
设电磁波在无耗媒质中向+z方向传播，其角频率为，则其电场表达式可以记为
由麦氏方程组
同理，得
通过数学变形，可以得到用纵向场分量表示的横向场量，即
和
式中,,
说明：1、均匀导波系统中，可用两个纵向场分量和表示其余的横向场分量；
2、对于正弦电磁波，其满足的波动方程为亥姆霍兹方程，即
所以，导行电磁波的纵向场分量和可由亥姆霍兹方程
及其边界条件决定；
3、根据纵向场分量对导行电磁波进行分类
1） 时（横电磁波（TEM波）
由场量的纵向表达式可知，要想有非零解，则有 纯虚数
在无耗媒质中， 故
相速 仅与媒质参数有关，与波导装置的几何形状无关，
波阻抗
电场与磁场的关系： 。
2）时（横磁波，TM波）
，令
波阻抗
。
3）时（横电波，TE波）
，令
波阻抗
。
对导波而言，传播常数决定了波的传播特性。有前面的讨论可知，当为纯虚数时，波为行波，可进行传播；当为实数时，波为衰减波，且当越大时，衰减越快。因此，必须对取值进行讨论。
三、TE、TM波的一般传播特性
当时，，此时导波处于传播和截止的分界点。电磁波处于这种状态时的频率称为截止频率。
截止波数：
截止频率：
截止波长：
,纯虚数，可传播（无衰减）；
,截止；
,实数，不传播。
其中，为由波导的具体形式决定。
