第六讲 测量的种类主讲：蔡霞
2007.3.18
西安航空技术高等专科学校一,测量方法
1.测量方法是根据测量对象的特点来选择和确定的 。
特点：主要是指测量对象的尺寸大小,精度要求,
形状特点,材料性质以及数量等一,测量方法
2,测量方法的分类
2.1 按获得被测结果的方法 分类直接测量,测量时，直接从测量器具上读出被测几何量的大小值间接测量,被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的尺寸值一,测量方法例如：在测量一个截面为圆的劣弧的几何量所在圆的直径 D。
由于无法直接测量，可以间接测量圆的直径
1.测出该劣弧的弦长 b以及相应的弦高 h
2,通过公式 D=h+b2/4h计算出其直径 D
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.2 据被测结果读数值的不同分类 （ 读数值是否直接表示被测尺寸 ）
绝对测量（全值测量）,测量器具的读数值直接表示被测尺寸。
相对测量（微差或比较测量） 测量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准量的微差值或偏差。
(特点：对零、精度高）
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.3 根据零件的被测表面是否与测量器具的测量头有机械接触分类接触测量,测量器具的测量头与零件被测表面以机械测量力接触。
不接触测量,测量器具的测量头与被测表面不接触，
不存在机械测量力。
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.4 根据同时测量参数的多少分类单项测量,单独测量零件的每一个参数。
综合测量,测量零件两个或两个以上相关参数的综合效应或综合指标。
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.5 根据测量对机械制造工艺过程所起的作用不同被动测量,在零件加工后进行的测量 。
主动测量,在零件加工过程中进行的测量 。
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.6 根据被测量或敏感元件 （ 测量头 ） 在测量中相对状态的不同分类静态测量,测量时，被测表面与测量头处于相对静止状态 。
动态测量,测量时，被测表面与测量头处于工作
（或模拟）过程中的相对运动状态 。
二,测量器具
1,分类：按其测量原理,结构特点及用途分为五类基准量具和量仪通用量具和量仪,固定刻线量具、游标量具、螺旋测微量具、机械式量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪极限规检验量具主动测量装置二,测量器具常用通用量具和量仪游标卡尺二,测量器具常用通用量具和量仪螺旋测微器二,测量器具
2,度量指标：
测量中应考虑的测量工具的主要性能它是选择和使用测量工具的依据 。
二,测量器具机械比较仪二,测量器具刻度间距（隔） C：简称刻度，标尺上相邻两刻线中心线之间的实际距离
（或圆周弧长）。（ 1~2.5mm）
分度值（刻度值、精度值） i,简称精度，它是指测量器具标尺上一个刻度间距所代表的测量数值。
示值范围：测量器具标尺上全部刻度间隔所代表的测量数值。
2,度量指标：
二,测量器具量程,计量器具示值范围的上限值与下限值之差。
灵敏度,能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。
示值误差：量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。
2,度量指标：
二,测量器具测量范围：测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围。
一般地，将测量器具安装在表座上，包括,1）标尺的示值范围 2）表座上安装仪表的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。
2,度量指标：
二,测量器具测量力,在测量过程中量具或量仪的测量头与被测表面之间的接触力。
放大比（传动比） K,指量仪指针的直线位移（或角位移）
与引起这个位移的原因（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻度间距与分度值之比，
即 K=C/ i。
2,度量指标：
三,测量误差及其处理
1.测量误差被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异
δ =X–Q
测量误差 绝对误差,δ =X–Q相对误差,ε =δ /Q（ ≈ δ /X）
用来判定相同被测几何量的测量精确度用来判定不同大小的同类几何量的测量精确度三,测量误差及其处理例 如,有 两 个 被 测 量 的 实 际 测 得 值 X1=100mm,
X2=10mm,δ1=δ2=0.01mm，
则其相对误差为：
ε1=δ1/ X1× 100%=0.01/100× 100%=0.01%
ε2=δ2/ X2× 100%=0.01/10× 100%=0.1%
由上例可以看出,两个不同大小的被测量,虽然具有相同大小的绝对误差,其相对误差是不同的,
显然,ε 1＜ ε 2,表示前者的精确度比后者高 。
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因计量器具误差计量器具误差是指由于计量器具本身存在的误差而引起的测量误差。
具体地说是由于计量器具本身的设计、制造以及装配、调整不准确而引起的误差，一般表现在计量器具的示值误差和重复精度上。
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因基准件误差所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精确，但是都不可避免的存在误差。基准件误差就是指作为标准量的基准件本身存在的误差。
基准件的误差应不超过总测量误差的 1/3~1/5
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因方法误差方法误差是指选择的测量方法和定位方法不完善所引起的误差 。
环境误差环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态不一致所引起的测量误差。
影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和灰尘等。
长度计量中规定标准温度为 20℃
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因人员误差及读数误差人员误差是指由于人的主观和客观原因所引起的测量误差。
测量力引起的变形误差使用计量器具进行接触测量时，测量力使零件与测量头接触的部分发生微小变形而产生测量误差。
三,测量误差及其处理
3.测量误差分类系统误差系统误差是指在同一条件下，对同一被测几何量进行多次重复测量时，误差的数值大小和符号均保持不变；或按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。
定值系统误差 变值系统误差三,测量误差及其处理
3.测量误差分类随机误差指在同一条件下,对同一被测几何量进行多次重复测量时,绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差 。
从表面看,随机误差没有任何规律,表现为纯粹的偶然性,因此也讲其称为偶然误差 。
三,测量误差及其处理
3.测量误差分类随机误差指在同一条件下,对同一被测几何量进行多次重复测量时,绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差 。 从表面看,随机误差没有任何规律,表现为纯粹的偶然性,因此也将其称为偶然误差 。
多次重复测量,误差的变化服从统计规律,所以,
可利用统计原理和概率论对它进行处理 。
三,测量误差及其处理
3.测量误差分类粗大误差 （ 也叫过失误差 ）
是指超出了在一定条件下可能出现的误差 。
它的产生是由于测量时疏忽大意 （ 如读数错误,计算错误等 ） 或环境条件的突变 （ 冲击,振动等 ） 而造成的某些较大的误差 。
在处理数据时,必须按一定的准则从测量数据中剔除 。
三,测量误差及其处理
4.测量精度分类测量精度是指几何量的测得值与其真值的接近程度 。
a）精密度高 b）正确度高 c）准确度高 d）准确度低三,测量误差及其处理
4.测量精度分类精密度在同一条件下对同一几何量进行多次测量时,该几何量各次测量结果的一致程度 。
它表示测量结果受随机误差的影响程度 。 若随机误差小,
则精密度高 。
三,测量误差及其处理
4.测量精度分类正确度在同一条件下对同一几何量进行多次测量时,该几何量测量结果与其真值的符合程度 。
它表示测量结果受系统误差的影响程度 。 若系统误差小,
则正确度高 。
三,测量误差及其处理
4.测量精度分类准确度 （ 或称精确度 ）
表示对同一几何量进行连续多次测量所得到的测得值与真值的一致程度 。 它表示测量结果受系统误差和随机误差的综合影响程度 。 若系统误差和随机误差都小,则准确度高 。
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理实验：
对某一零件用相同的方法进行 150次重复测量，可得 150个测得值，然后将测得的尺寸进行分组。
从 7.131,7.132………7.141mm,每隔
0.001mm为一组，分十一组，各测得值及出现次数如表所示,
随机误差的特性频率直方图将上述实验的测量总次数 N无限增大（ N→∞ ），
而分组间隔 Δ x无限减小 (Δ x→ 0)，且用横坐标表示随机误差，纵坐标表示对应的随机误差的概率密度，则可以得到如图所示的光滑曲线，即随机误差的正态分布曲线，
也称高斯曲线 。
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理
1） 对称性：绝对值相等,符号相反的误差出现的概率相等；
2） 单峰性,绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大；
3） 有界性,在一定的测量条件下,误差的绝对值不会超过一定的界限；
4） 抵偿性,在相同条件下,当测量次数足够多时,各随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零 。 （ 对称性 ）
随机误差的特性三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的特性
y— 概率密度
δ — 随机误差 （ δ =测得值 — 真值 ）
σ — 标准偏差,也称为均方根误差正态分布函数式为：
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的特性标准偏差 σ 的大小反映了随机误差的分散特性和测量精度的高低 。
σ 1＜ σ 2＜ σ 3
通过计算,随机误差在 ± 3σ 范围内出现的概率为 99.73%,已接近 100%,所以一般以 ± 3σ 作为随机误差的极限误差 。
由于被测量的真值是未知量,在实际应用中常常进行多次测量,测量次数 n足够多时,以测量值的算术平均值作为真值
（残余误差 ）
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的处理
1）采用多次（一般为 5-15次）重复测量，减少随机误差的影响。
2）取多次测量的算术平均值作为测量结果，以提高测量精度。
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的处理若在相同条件下，重复测量 n次，
单次测量的标准偏差为 σ
则 n次测量的算术平均值标准偏差测量结果为例：对一轴进行 10次测量,其测得值列表如下,求测量结果 。
2007.3.18
西安航空技术高等专科学校一,测量方法
1.测量方法是根据测量对象的特点来选择和确定的 。
特点：主要是指测量对象的尺寸大小,精度要求,
形状特点,材料性质以及数量等一,测量方法
2,测量方法的分类
2.1 按获得被测结果的方法 分类直接测量,测量时，直接从测量器具上读出被测几何量的大小值间接测量,被测几何量无法直接测量时，首先测出与被测几何量有关的其他几何量，然后，通过一定的数学关系式进行计算来求得被测几何量的尺寸值一,测量方法例如：在测量一个截面为圆的劣弧的几何量所在圆的直径 D。
由于无法直接测量，可以间接测量圆的直径
1.测出该劣弧的弦长 b以及相应的弦高 h
2,通过公式 D=h+b2/4h计算出其直径 D
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.2 据被测结果读数值的不同分类 （ 读数值是否直接表示被测尺寸 ）
绝对测量（全值测量）,测量器具的读数值直接表示被测尺寸。
相对测量（微差或比较测量） 测量器具的读数值表示被测尺寸相对于标准量的微差值或偏差。
(特点：对零、精度高）
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.3 根据零件的被测表面是否与测量器具的测量头有机械接触分类接触测量,测量器具的测量头与零件被测表面以机械测量力接触。
不接触测量,测量器具的测量头与被测表面不接触，
不存在机械测量力。
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.4 根据同时测量参数的多少分类单项测量,单独测量零件的每一个参数。
综合测量,测量零件两个或两个以上相关参数的综合效应或综合指标。
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.5 根据测量对机械制造工艺过程所起的作用不同被动测量,在零件加工后进行的测量 。
主动测量,在零件加工过程中进行的测量 。
一,测量方法
2,测量方法的分类
2.6 根据被测量或敏感元件 （ 测量头 ） 在测量中相对状态的不同分类静态测量,测量时，被测表面与测量头处于相对静止状态 。
动态测量,测量时，被测表面与测量头处于工作
（或模拟）过程中的相对运动状态 。
二,测量器具
1,分类：按其测量原理,结构特点及用途分为五类基准量具和量仪通用量具和量仪,固定刻线量具、游标量具、螺旋测微量具、机械式量仪、光学量仪、气动量仪、电动量仪极限规检验量具主动测量装置二,测量器具常用通用量具和量仪游标卡尺二,测量器具常用通用量具和量仪螺旋测微器二,测量器具
2,度量指标：
测量中应考虑的测量工具的主要性能它是选择和使用测量工具的依据 。
二,测量器具机械比较仪二,测量器具刻度间距（隔） C：简称刻度，标尺上相邻两刻线中心线之间的实际距离
（或圆周弧长）。（ 1~2.5mm）
分度值（刻度值、精度值） i,简称精度，它是指测量器具标尺上一个刻度间距所代表的测量数值。
示值范围：测量器具标尺上全部刻度间隔所代表的测量数值。
2,度量指标：
二,测量器具量程,计量器具示值范围的上限值与下限值之差。
灵敏度,能引起量仪指示数值变化的被测尺寸的最小变动量。
示值误差：量具或量仪上的读数与被测尺寸实际数值之差。
2,度量指标：
二,测量器具测量范围：测量器具所能测量出的最大和最小的尺寸范围。
一般地，将测量器具安装在表座上，包括,1）标尺的示值范围 2）表座上安装仪表的悬臂能够上下移动的最大和最小的尺寸范围。
2,度量指标：
二,测量器具测量力,在测量过程中量具或量仪的测量头与被测表面之间的接触力。
放大比（传动比） K,指量仪指针的直线位移（或角位移）
与引起这个位移的原因（即被测量尺寸变化）之比。这个比等于刻度间距与分度值之比，
即 K=C/ i。
2,度量指标：
三,测量误差及其处理
1.测量误差被测量的实际测得值与被测量的真值之间的差异
δ =X–Q
测量误差 绝对误差,δ =X–Q相对误差,ε =δ /Q（ ≈ δ /X）
用来判定相同被测几何量的测量精确度用来判定不同大小的同类几何量的测量精确度三,测量误差及其处理例 如,有 两 个 被 测 量 的 实 际 测 得 值 X1=100mm,
X2=10mm,δ1=δ2=0.01mm，
则其相对误差为：
ε1=δ1/ X1× 100%=0.01/100× 100%=0.01%
ε2=δ2/ X2× 100%=0.01/10× 100%=0.1%
由上例可以看出,两个不同大小的被测量,虽然具有相同大小的绝对误差,其相对误差是不同的,
显然,ε 1＜ ε 2,表示前者的精确度比后者高 。
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因计量器具误差计量器具误差是指由于计量器具本身存在的误差而引起的测量误差。
具体地说是由于计量器具本身的设计、制造以及装配、调整不准确而引起的误差，一般表现在计量器具的示值误差和重复精度上。
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因基准件误差所有的基准件或基准量具，虽然制作的非常精确，但是都不可避免的存在误差。基准件误差就是指作为标准量的基准件本身存在的误差。
基准件的误差应不超过总测量误差的 1/3~1/5
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因方法误差方法误差是指选择的测量方法和定位方法不完善所引起的误差 。
环境误差环境误差是指由于环境因素与要求的标准状态不一致所引起的测量误差。
影响测量结果的环境因素有温度、湿度、振动和灰尘等。
长度计量中规定标准温度为 20℃
三,测量误差及其处理
2.测量误差产生的原因人员误差及读数误差人员误差是指由于人的主观和客观原因所引起的测量误差。
测量力引起的变形误差使用计量器具进行接触测量时，测量力使零件与测量头接触的部分发生微小变形而产生测量误差。
三,测量误差及其处理
3.测量误差分类系统误差系统误差是指在同一条件下，对同一被测几何量进行多次重复测量时，误差的数值大小和符号均保持不变；或按某一确定规律变化的误差，称为系统误差。
定值系统误差 变值系统误差三,测量误差及其处理
3.测量误差分类随机误差指在同一条件下,对同一被测几何量进行多次重复测量时,绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差 。
从表面看,随机误差没有任何规律,表现为纯粹的偶然性,因此也讲其称为偶然误差 。
三,测量误差及其处理
3.测量误差分类随机误差指在同一条件下,对同一被测几何量进行多次重复测量时,绝对值和符号以不可预定的方式变化着的误差称为随机误差 。 从表面看,随机误差没有任何规律,表现为纯粹的偶然性,因此也将其称为偶然误差 。
多次重复测量,误差的变化服从统计规律,所以,
可利用统计原理和概率论对它进行处理 。
三,测量误差及其处理
3.测量误差分类粗大误差 （ 也叫过失误差 ）
是指超出了在一定条件下可能出现的误差 。
它的产生是由于测量时疏忽大意 （ 如读数错误,计算错误等 ） 或环境条件的突变 （ 冲击,振动等 ） 而造成的某些较大的误差 。
在处理数据时,必须按一定的准则从测量数据中剔除 。
三,测量误差及其处理
4.测量精度分类测量精度是指几何量的测得值与其真值的接近程度 。
a）精密度高 b）正确度高 c）准确度高 d）准确度低三,测量误差及其处理
4.测量精度分类精密度在同一条件下对同一几何量进行多次测量时,该几何量各次测量结果的一致程度 。
它表示测量结果受随机误差的影响程度 。 若随机误差小,
则精密度高 。
三,测量误差及其处理
4.测量精度分类正确度在同一条件下对同一几何量进行多次测量时,该几何量测量结果与其真值的符合程度 。
它表示测量结果受系统误差的影响程度 。 若系统误差小,
则正确度高 。
三,测量误差及其处理
4.测量精度分类准确度 （ 或称精确度 ）
表示对同一几何量进行连续多次测量所得到的测得值与真值的一致程度 。 它表示测量结果受系统误差和随机误差的综合影响程度 。 若系统误差和随机误差都小,则准确度高 。
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理实验：
对某一零件用相同的方法进行 150次重复测量，可得 150个测得值，然后将测得的尺寸进行分组。
从 7.131,7.132………7.141mm,每隔
0.001mm为一组，分十一组，各测得值及出现次数如表所示,
随机误差的特性频率直方图将上述实验的测量总次数 N无限增大（ N→∞ ），
而分组间隔 Δ x无限减小 (Δ x→ 0)，且用横坐标表示随机误差，纵坐标表示对应的随机误差的概率密度，则可以得到如图所示的光滑曲线，即随机误差的正态分布曲线，
也称高斯曲线 。
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理
1） 对称性：绝对值相等,符号相反的误差出现的概率相等；
2） 单峰性,绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大；
3） 有界性,在一定的测量条件下,误差的绝对值不会超过一定的界限；
4） 抵偿性,在相同条件下,当测量次数足够多时,各随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋近于零 。 （ 对称性 ）
随机误差的特性三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的特性
y— 概率密度
δ — 随机误差 （ δ =测得值 — 真值 ）
σ — 标准偏差,也称为均方根误差正态分布函数式为：
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的特性标准偏差 σ 的大小反映了随机误差的分散特性和测量精度的高低 。
σ 1＜ σ 2＜ σ 3
通过计算,随机误差在 ± 3σ 范围内出现的概率为 99.73%,已接近 100%,所以一般以 ± 3σ 作为随机误差的极限误差 。
由于被测量的真值是未知量,在实际应用中常常进行多次测量,测量次数 n足够多时,以测量值的算术平均值作为真值
（残余误差 ）
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的处理
1）采用多次（一般为 5-15次）重复测量，减少随机误差的影响。
2）取多次测量的算术平均值作为测量结果，以提高测量精度。
三,测量误差及其处理
5.随机误差的特性与处理随机误差的处理若在相同条件下，重复测量 n次，
单次测量的标准偏差为 σ
则 n次测量的算术平均值标准偏差测量结果为例：对一轴进行 10次测量,其测得值列表如下,求测量结果 。
