第八讲 形状公差主讲：蔡霞
2007.3.25
西安航空技术高等专科学校一,形状误差的评定形状误差是实际被测要素对其理想要素的变动量（ f） 。
一,形状误差的评定
１．最小条件指实际被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。
此时，对实际被测要素评定的误差值为最小。
由于符合最小条件的理想要素是唯一的，所以按此评定的形状误差值也将是唯一的。
一,形状误差的评定
２．形状误差与公差形状误差是指单一实际被测要素的形状对其理想要素的变动量 。
形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量，是为限制形状误差而设置的。
形状误差共有四种，直线度误差、平面度误差、圆度误差和圆柱度误差。
判断零件形状误差的合格条件为形状误差值小于等于其相应的形状公差值，即,f≤ t或 φ f≤ φ t。
二,形状公差各项目
１．直线度直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动全量 。
用来控制圆柱体的素线,轴线,平面与平面的交线误差 。
二,形状公差各项目
１．直线度
1.1直线度分类在给定平面上的直线度二,形状公差各项目
１．直线度
1.1直线度分类在给定方向上的直线度二,形状公差各项目
１．直线度
1.1直线度分类任意方向上的直线度二,形状公差各项目
１．直线度
1.2直线度误差测量直线度误差的测量仪器有刀口尺、水平仪、自准直仪等刀口尺：与被测要素直接接触，从漏光缝的大小判断直线度误差。空隙较大时可用塞尺测量。
水平仪测量：将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，
使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距移动桥板进行连续测量 。
二,形状公差各项目
１．直线度
1.2 直线度误差的评定方法图解法和计算法 (示例 4-1）
例 4-1
例 4-1 用水平仪按 6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为,-5,-2,+l,-3,+ 6,-3（单位
μm）。求：⑴试换算成统一坐标值，并画出实际直线的误差图形；⑵试用最小区域法求出直线度误差值。
解,1,选定 h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各点相应的统一坐标值 hi，如表所列。
以测点的序号为横坐标值，以 hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实际直线的误差曲线，如图所示。
二,形状公差各项目
2.作误差曲线如图所示。过点（ 0,0）和（ 5,-3）作一条直线，再过点（ 4,-9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为,高一低一高,或,低一高一低,的情况。由图可见，此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在 y
方向的距离面即为直线度误差值。
二,形状公差各项目
2．平面度平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量,用来控制被测实际平面的形状误差 。
二,形状公差各项目
2．平面度
2.1平面度公差带实际平面必须位于间距为公差值 0.1mm的两平行平面间区域内 。
平面度公差带是距离为公差值 t的两平行平面间的区域。
二,形状公差各项目
2．平面度
2.2平面度误差测量平面度测量仪器有平晶 （ a）,平板和带指示表的表架 （ b）,水平仪,自准直仪和反射镜等 。
二,形状公差各项目
3．圆度圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量 。
用来控制回转体表面 （ 如圆柱面,圆锥面,球面等 ） 正截面轮廓的形状误差 。
二,形状公差各项目
3．圆度
3.1圆度公差带被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值 0.02mm的两同心圆间区域内 。
圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值 t的两同心圆间的区域。
二,形状公差各项目
3．圆度
3.2园度误差测量圆度误差测量仪器有圆度仪,光学分度头,三坐标测量机或带计算机的测量显微镜,V形块和带指示表的表架,
千分尺及投影仪等 。
用转轴式圆度仪测量的工作原理见图 4-20。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，
绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。
二,形状公差各项目
4．圆柱度圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量 。 用来控制被测实际圆柱面的形状误差 。
二,形状公差各项目
4．圆柱度
4.1圆柱度公差带被测圆柱面必须位于半径差为公差值 0.05mm两同轴圆柱面间的区域内 。
圆柱度公差带是半径差为公差值 t的两同轴圆柱面间的区域。
圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度、过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。
二,形状公差各项目
4．圆柱度
4.2园柱度误差测量圆柱度误差的测量，可在圆度测量基础上，测头沿被测圆柱表面作轴向运动测得。
2007.3.25
西安航空技术高等专科学校一,形状误差的评定形状误差是实际被测要素对其理想要素的变动量（ f） 。
一,形状误差的评定
１．最小条件指实际被测要素相对于理想要素的最大变动量为最小。
此时，对实际被测要素评定的误差值为最小。
由于符合最小条件的理想要素是唯一的，所以按此评定的形状误差值也将是唯一的。
一,形状误差的评定
２．形状误差与公差形状误差是指单一实际被测要素的形状对其理想要素的变动量 。
形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动全量，是为限制形状误差而设置的。
形状误差共有四种，直线度误差、平面度误差、圆度误差和圆柱度误差。
判断零件形状误差的合格条件为形状误差值小于等于其相应的形状公差值，即,f≤ t或 φ f≤ φ t。
二,形状公差各项目
１．直线度直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动全量 。
用来控制圆柱体的素线,轴线,平面与平面的交线误差 。
二,形状公差各项目
１．直线度
1.1直线度分类在给定平面上的直线度二,形状公差各项目
１．直线度
1.1直线度分类在给定方向上的直线度二,形状公差各项目
１．直线度
1.1直线度分类任意方向上的直线度二,形状公差各项目
１．直线度
1.2直线度误差测量直线度误差的测量仪器有刀口尺、水平仪、自准直仪等刀口尺：与被测要素直接接触，从漏光缝的大小判断直线度误差。空隙较大时可用塞尺测量。
水平仪测量：将水平仪放在桥板上，先调整被测零件，
使被测要素大致处于水平位置，然后沿被测要素按节距移动桥板进行连续测量 。
二,形状公差各项目
１．直线度
1.2 直线度误差的评定方法图解法和计算法 (示例 4-1）
例 4-1
例 4-1 用水平仪按 6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，各测点读数分别为,-5,-2,+l,-3,+ 6,-3（单位
μm）。求：⑴试换算成统一坐标值，并画出实际直线的误差图形；⑵试用最小区域法求出直线度误差值。
解,1,选定 h0=0，将各测点的读数依次累加，即得到各点相应的统一坐标值 hi，如表所列。
以测点的序号为横坐标值，以 hi为纵坐标值，在坐标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实际直线的误差曲线，如图所示。
二,形状公差各项目
2.作误差曲线如图所示。过点（ 0,0）和（ 5,-3）作一条直线，再过点（ 4,-9）作它的平行线。最小区域的确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为,高一低一高,或,低一高一低,的情况。由图可见，此二平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在 y
方向的距离面即为直线度误差值。
二,形状公差各项目
2．平面度平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量,用来控制被测实际平面的形状误差 。
二,形状公差各项目
2．平面度
2.1平面度公差带实际平面必须位于间距为公差值 0.1mm的两平行平面间区域内 。
平面度公差带是距离为公差值 t的两平行平面间的区域。
二,形状公差各项目
2．平面度
2.2平面度误差测量平面度测量仪器有平晶 （ a）,平板和带指示表的表架 （ b）,水平仪,自准直仪和反射镜等 。
二,形状公差各项目
3．圆度圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量 。
用来控制回转体表面 （ 如圆柱面,圆锥面,球面等 ） 正截面轮廓的形状误差 。
二,形状公差各项目
3．圆度
3.1圆度公差带被测圆柱面任一正截面的轮廓必须位于半径差为公差值 0.02mm的两同心圆间区域内 。
圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值 t的两同心圆间的区域。
二,形状公差各项目
3．圆度
3.2园度误差测量圆度误差测量仪器有圆度仪,光学分度头,三坐标测量机或带计算机的测量显微镜,V形块和带指示表的表架,
千分尺及投影仪等 。
用转轴式圆度仪测量的工作原理见图 4-20。测量时将被测零件安置在量仪工作台上，调整其轴线与量仪回转轴线同轴。记录被测零件在回转一周内截面各点的半径差，
绘制出极坐标图，最后评定出圆度误差。
二,形状公差各项目
4．圆柱度圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量 。 用来控制被测实际圆柱面的形状误差 。
二,形状公差各项目
4．圆柱度
4.1圆柱度公差带被测圆柱面必须位于半径差为公差值 0.05mm两同轴圆柱面间的区域内 。
圆柱度公差带是半径差为公差值 t的两同轴圆柱面间的区域。
圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度、过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。
二,形状公差各项目
4．圆柱度
4.2园柱度误差测量圆柱度误差的测量，可在圆度测量基础上，测头沿被测圆柱表面作轴向运动测得。
