第五章 静电场
5-8 电场强度与电势梯度物理学 第五版
1
一 等势面电荷沿等势面移动时，电场力做功为零,
0d)( baBAAB lEqVVqW
电场中电势相等的点所构成的面,
lE d
某点的电场强度与通过该点的等势面垂直,
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2
任意两 相邻 等势面间的 电势差相等,
用等势面的 疏密 表示电场的强弱,
等势面越密的地方，电场强度越大,
点电荷的电场线与等势面
-
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3
两平行带电平板的电场线和等势面
+ + + + + + + + + + + +
- +
一对等量异号点电荷的电场线和等势面第五章 静电场
5-8 电场强度与电势梯度物理学 第五版
4
二 电场强度与电势梯度
lEV
lEθE?co s
l
V
l
VE
ll d
dlim
0


V
VV
E?
lE B
l
VE
l?

θlE c o s
I
II
A
l
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电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值,
l
VE
l d
d
V
VV
E?
lE B
I
II
A
l
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方向 由高电势处指向低电势处
nd
d
l
VE大小
n
n d
d
l
VE
ndd ll lEE n
n
nd
d e
l
VE
l
VE
l d
d
V
VV
E?
低电势
l?d
高电势
ndl
ne
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VVkzVjyVixVE g r a d)

（
电场强度等于 电势梯度 的负值求电场强度的三种方法利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系第五章 静电场
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例 1 用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度,
解
R
x
o x
2122
0 )(π4 Rxε
qV
x
VEE
x?

2322
0 )(π4 Rxε
qx


2122
0 )(π4 xε
q
x
P
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例 2 求电偶极子电场中任意一点 A的电势和电场强度,
0r
r
r
x
y解 A
r
r
q
ε
V
0π4
1
r
q
ε
V
0π4
1
- + VVV


rr
rr
ε
q
0π4
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rr
rr
ε
qVVV
0π4
2
0
0
co s
π4 r
θr
ε
q?
2
0
co s
π4
1
r
θp
ε
2
0π4
1
r
p
εV
π?θ
0?V
2
π?θ
2
0π4
1
r
p
ε
V?
0?θ
0r
r
r
x
y A
r
- +
rr0? θrrr c o s0 2rrr
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2
0
co s
π4
1
r
θp
ε
V? 2/322
0 )(π4 yx
x
ε
p
x
VE
x?

2/522
22
0 )(
2
π4 yx
xy
ε
p

0r
r
r
x
y A
r
- +
y
VE
y?

2/522
0 )(
3
π4 yx
xy
ε
p
22
yx EEE
222
2/122
0 )(
)4(
π4 yx
yx
ε
p

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222
2/122
0 )(
)4(
π4 yx
yx
ε
pE

0?y
3
0
1
π4
2
xε
pE?
0?x
3
0
1
π4 yε
pE?
0r
r
r
x
y A
r
- +
第五章 静电场物理学第五版
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本章目录
5-1 电荷量子化 电荷守恒定律
5-2 库仑定律
5-3 电场强度
5-4 电场强度通量 高斯定理
5-0 教学基本要求
*5-5 密立根测定电子电荷的实验选择进入下一节：