第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
1
一 同时的相对性事件 1,车厢 后 壁接收器接收到光信号,
事件 2,车厢 前 壁接收器接收到光信号,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
2
S 系 ( 地面参考系 )
事件 2 ),,,( 2222 tzyx
),,,( 1111 tzyx事件 1
设 S系中 x1,x2两处发生两事件,时间间隔为,问 S′ 系中这两事件发生的时间间隔是多少？
12Δ ttt
1Δ ttt 2
'x
'y
'o
1 2
x
y
o
v?
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
3
)',',','( 1111 tzyx
系 (车厢参考系 )
)',',','( 2222 tzyx
S'
2
2
1
ΔΔ
Δ
x
c
t
t
v
在一个惯性系同时发生的两个事件，
在另一个惯性系是否同时?
v?
'x
'y
'o
1 2
12
3
6
9
12
3
6
9
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
4
讨论
2
2
1
ΔΔ
'Δ
x
c
t
t
v
------不同时
------不同时
2
同地不同时
0Δ 0Δ tx
1
同时不同地
0Δ0Δ tx
S系 S′系第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
5
------同时
------不同时
x
c
t 2v
时 ---同时
3
同时同地
0Δ 0Δ tx
4
不同时不同地
0Δ0Δ tx
讨论
2
2
1
ΔΔ
'Δ
x
c
t
t
v
S系 S′系第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
6
结论 同时性具有相对意义沿两个惯性系运动方向,不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是 同时 的，在另一惯性系中观察则 不同时,所以同时具有 相对 意义；只有在 同一地点,同一 时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是 同时 的,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
7
长度 的测量和 同时性 概念密切相关,
二 长度的收缩 (动尺变短 )
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
棒沿 轴对系静止放置,在系中同时测得两端坐标
21,xx
xO? S?
S?
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
8
120 xxl
则棒的 固有长度 为固有 长度：物体相对静止时所测得的长度,（ 最长 ）
问 在 S系中测得棒有多长?
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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2
2
12
120
1
)()(
c
txtx
xxl
v
vv
设 在 S系中某时刻 t 同时测得 棒两端坐标为 x1,x2，则 S系中测得棒长 l= x2 - x1,l
与 l0的关系为：
2
2
2
2
12
11
c
l
c
xx
vv
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
10
结论 长度具有 相对 意义讨论
2
2
0 1 cll
v
1 长度收缩 l<l0
V
2 如将物体固定于 系,由 系测量,同样出现长度收缩现象,
S?S
物体在运动方向上长度收缩,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
11
例 1 设想有一光子火箭,相对于地球以速率 直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m,
问以地球为参考系，此火箭有多长？
c95.0?v
s'
s
火箭参照系地面参照系
m150?l
v?
x
'x
y 'y
o 'o
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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解 固有长度
ll m150
运动长度
21 ll
m68.4m95.0115 2l
S?
火箭参照系
S
地面参照系第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
13
例 2 长为 1 m 的棒静止地放在平面内，在 系的观察者测得此棒与轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，
此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？
设 系相对 S 系的运动速度,23 c?v
45
''' yxO
''xO
S?
S'
'?
v?
x'x
y 'y
o 'o
''xl
''yl m1'?l
解 在 系
,45'
S'
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
14
m2/2'' '' yx ll 23 c?v
m79.022 yx lll
43.63a r c t a n
x
y
l
l
m2/2' ' yy ll
在 S 系
421 22 l ' //cl'l xx v
'?
v?
x'x
y 'y
o 'o
''xl
''yl
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
15
三 时间的延缓 (动钟变慢 )
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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'y
x
'x
y v?
o 'o
s's
d
B
12
3
6
9
)','( 1tx发射光信号 )','( 2tx接受光信号
cdttt 2Δ 12时间间隔
s' 系 同一 地点 B 发生两事件第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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x
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
6
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1x 2x
12
3
6
9
在 S 系中观测两事件
),(),,( 2211 txtx
)( 211
c
xtt v?
)( 222
c
xtt v?
)Δ'Δ(Δ 2
c
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0 x?
21
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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x
y
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3
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1x 2x
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x
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B
12
3
6
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21
tt
固有 时间,同一 地点发生的 两 事件的时间间隔,
时间延缓,运动的钟走得慢,
0Δ'ΔΔ ttt
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
19
3 时,.cv tt ΔΔ
1 时间延缓是一种相对效应,
2 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程,（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 ）
注意第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
20
狭义相对论的时空观
(1) 两个事件在不同的惯性系看来，
它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义,
(2)时 — 空不互相独立，而是不可分割的整体,
(3)光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
21
例 3 设想一光子火箭以速率相对地球作直线运动,火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min,
则地球上的观察者测此事用去多少时间？
c.950?v
m i n01.32m i n
95.01
10
1
'ΔΔ
22
tt
运动的钟似乎走慢了,
m in10'Δ?t
解 设火箭为 系、地球为 S 系S?
第十四章 相对论物理学第五版
22
本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
1
一 同时的相对性事件 1,车厢 后 壁接收器接收到光信号,
事件 2,车厢 前 壁接收器接收到光信号,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
2
S 系 ( 地面参考系 )
事件 2 ),,,( 2222 tzyx
),,,( 1111 tzyx事件 1
设 S系中 x1,x2两处发生两事件,时间间隔为,问 S′ 系中这两事件发生的时间间隔是多少？
12Δ ttt
1Δ ttt 2
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1 2
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6
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3
6
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
3
)',',','( 1111 tzyx
系 (车厢参考系 )
)',',','( 2222 tzyx
S'
2
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ΔΔ
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在一个惯性系同时发生的两个事件，
在另一个惯性系是否同时?
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'x
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1 2
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3
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
4
讨论
2
2
1
ΔΔ
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x
c
t
t
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------不同时
------不同时
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同地不同时
0Δ 0Δ tx
1
同时不同地
0Δ0Δ tx
S系 S′系第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
5
------同时
------不同时
x
c
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时 ---同时
3
同时同地
0Δ 0Δ tx
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不同时不同地
0Δ0Δ tx
讨论
2
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ΔΔ
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x
c
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S系 S′系第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
6
结论 同时性具有相对意义沿两个惯性系运动方向,不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是 同时 的，在另一惯性系中观察则 不同时,所以同时具有 相对 意义；只有在 同一地点,同一 时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是 同时 的,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
7
长度 的测量和 同时性 概念密切相关,
二 长度的收缩 (动尺变短 )
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
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v?
'o
'z
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1x 2x
棒沿 轴对系静止放置,在系中同时测得两端坐标
21,xx
xO? S?
S?
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
8
120 xxl
则棒的 固有长度 为固有 长度：物体相对静止时所测得的长度,（ 最长 ）
问 在 S系中测得棒有多长?
x
y
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1'x 2'x
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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设 在 S系中某时刻 t 同时测得 棒两端坐标为 x1,x2，则 S系中测得棒长 l= x2 - x1,l
与 l0的关系为：
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c
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
10
结论 长度具有 相对 意义讨论
2
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0 1 cll
v
1 长度收缩 l<l0
V
2 如将物体固定于 系,由 系测量,同样出现长度收缩现象,
S?S
物体在运动方向上长度收缩,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
11
例 1 设想有一光子火箭,相对于地球以速率 直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m,
问以地球为参考系，此火箭有多长？
c95.0?v
s'
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火箭参照系地面参照系
m150?l
v?
x
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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解 固有长度
ll m150
运动长度
21 ll
m68.4m95.0115 2l
S?
火箭参照系
S
地面参照系第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
13
例 2 长为 1 m 的棒静止地放在平面内，在 系的观察者测得此棒与轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，
此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？
设 系相对 S 系的运动速度,23 c?v
45
''' yxO
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S?
S'
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解 在 系
,45'
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
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m2/2'' '' yx ll 23 c?v
m79.022 yx lll
43.63a r c t a n
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第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
15
三 时间的延缓 (动钟变慢 )
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
16
'y
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)','( 1tx发射光信号 )','( 2tx接受光信号
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在 S 系中观测两事件
),(),,( 2211 txtx
)( 211
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固有 时间,同一 地点发生的 两 事件的时间间隔,
时间延缓,运动的钟走得慢,
0Δ'ΔΔ ttt
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
19
3 时,.cv tt ΔΔ
1 时间延缓是一种相对效应,
2 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程,（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等 ）
注意第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
20
狭义相对论的时空观
(1) 两个事件在不同的惯性系看来，
它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义,
(2)时 — 空不互相独立，而是不可分割的整体,
(3)光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带,
第十四章 相对论
14-4 狭义相对论的时空观物理学 第五版
21
例 3 设想一光子火箭以速率相对地球作直线运动,火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min,
则地球上的观察者测此事用去多少时间？
c.950?v
m i n01.32m i n
95.01
10
1
'ΔΔ
22
tt
运动的钟似乎走慢了,
m in10'Δ?t
解 设火箭为 系、地球为 S 系S?
第十四章 相对论物理学第五版
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本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
