第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
1
量子概念是 1900 年普朗克首先提出，
距今已有 100 多年的历史,其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、
薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论,
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
2
一 黑体 黑体辐射
1 热辐射的基本概念
（ 1） 单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积发出的频率在 附近单位频率区间内的电磁波的能量,
单位：)(TM? 3mW -?
单位,12 HzmW - -)(TM?
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
3
（ 2） 辐射出射度单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和,
0 d)()( TMTM
0 d)()( TMTM
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
4
0 2 4 6 8 10 12
Hz10/ 14?2
12
10
4
6
8
))/(( 128 HzmW10TM?太阳
))/(( 129 HzmW10 -TM?钨丝
K 800 5?T
可见光区太阳钨丝钨丝和太阳的单色辐出度曲线第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
5
2 黑体黑体是理想模型若物体在任何温度下，能吸收一切外来的电磁辐射，则称此物体为黑体,
（绝对黑体）
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
6
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
7
0 1 000 2 000
0.5
)mW10/()( 314TM?
nm/?
可见光区
m?
黑体单色辐出度的实验曲线
1.0
二 黑体辐射的实验规律
6000K
3000K
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
8
1 斯特藩 - 玻耳兹曼定律
4
0 d)()( TTMTM
428 Km W10670.5
斯特藩 - 玻耳兹曼常数总辐出度式中
0 1 000 2 000
1.0
)mW10/()( 314TM?
nm/?
可见光区
m?
0.5
6000K
3000K
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
9
2 维恩位移定律
bT?m?
Km 10898.2 3b常量峰值波长
0 1 000 2 000
1.0
)mW10/()( 314TM?
nm/?
可见光区
m?
0.5
6000K
3000K
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
10
nm 890 9nm
293
10898.2 3
1
m?
T
b?
解 （ 1） 由维恩位移定律例 1（ 1） 温度为 的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？ (2)太阳的单色辐出度的峰值波长,试由此估算太阳表面的温度,（ 3） 以上两辐出度之比为多少？
C20?
nm 483m
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
11
541212 1076.1)()()( TTTMTM
（ 2）
（ 3） 由 斯特藩 - 玻耳兹曼定律
K 000 6K
10483
10898.2
9
3
m
2
bT
由维恩位移定律第十五章 量子物理
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三 瑞利 - 金斯公式 经典物理的困难
)HzmW10/()( -1-29TM?
0 1 2 3
6
Hz10/ 14?
2
4
瑞利 - 金斯公式紫外灾难实验曲线
*
*
*
*
*
* *
**
**
* *
* * *
T = 2 000 K
第十五章 量子物理
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13
普朗克（ 1858 — 1947）
德国理论物理学家，量子论的奠基人,1900年 12月 14日他在德国物理学会上，宣读了以,关于正常光谱中能量分布定律的理论,为题的论文，
提出了能量的量子化假设,劳厄称这一天是,量子论的诞生日,,
量子论和相对论构成了近代物理学的研究基础,
第十五章 量子物理
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14
四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式
1e
dπ2d)(
/
3
2 kTh ν
c
hTM
1 普朗克黑体辐射公式
sJ1063.6 34h
普朗克常数第十五章 量子物理
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15
0 1 2 3
6
Hz 10/ 14?
)HzmW10/()( 1-29TM?
瑞利 - 金斯公式
2
4
普朗克公式的理论曲线实验值
*
*
*
*
*
* *
*
*
**
* *
* * *
实验值与普朗克公式理论曲线比较
T = 2 000 K
第十五章 量子物理
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黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能量的整数倍,即?,2?，
3?,… n?,? 称为能量子,n为量子数,
2 普朗克量子假设
)321(?,,, nnhε?
普朗克量子假设是量子力学的里程碑,
第十五章 量子物理
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（ 2） 当量子数由 增加到 时，振幅的变化是多少？
n 1?n
例 2 设一音叉尖端质量为 0.050 kg,将其频率调到,振幅,
求
mm 0.1?AHz 4 8 0
（ 1） 尖端振动的量子数；
解 （ 1）
J 2 27.0)π2(
2
1
2
1 2222 AmAmE
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nhE? 291013.7
h
En
基元能量 J1018.3
31h
（ 2）
m
nh
m
EA
222
2
π2π2
nhE?
n
m
hAA d
π2
d2 2
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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
19
2
A
n
nA 1n
m1001.7 34 A
在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的,
第十五章 量子物理物理学第五版
20
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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
15-4 氢原子的玻尔理论
15-3 康普顿效应
15-2 光电效应 光的波粒二象性
15-0 教学基本要求
*15-5 弗兰克 -赫兹实验
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
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量子概念是 1900 年普朗克首先提出，
距今已有 100 多年的历史,其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、
薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论,
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一 黑体 黑体辐射
1 热辐射的基本概念
（ 1） 单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表面积发出的频率在 附近单位频率区间内的电磁波的能量,
单位：)(TM? 3mW -?
单位,12 HzmW - -)(TM?
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（ 2） 辐射出射度单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和,
0 d)()( TMTM
0 d)()( TMTM
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0 2 4 6 8 10 12
Hz10/ 14?2
12
10
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))/(( 128 HzmW10TM?太阳
))/(( 129 HzmW10 -TM?钨丝
K 800 5?T
可见光区太阳钨丝钨丝和太阳的单色辐出度曲线第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
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2 黑体黑体是理想模型若物体在任何温度下，能吸收一切外来的电磁辐射，则称此物体为黑体,
（绝对黑体）
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0 1 000 2 000
0.5
)mW10/()( 314TM?
nm/?
可见光区
m?
黑体单色辐出度的实验曲线
1.0
二 黑体辐射的实验规律
6000K
3000K
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1 斯特藩 - 玻耳兹曼定律
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0 d)()( TTMTM
428 Km W10670.5
斯特藩 - 玻耳兹曼常数总辐出度式中
0 1 000 2 000
1.0
)mW10/()( 314TM?
nm/?
可见光区
m?
0.5
6000K
3000K
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2 维恩位移定律
bT?m?
Km 10898.2 3b常量峰值波长
0 1 000 2 000
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)mW10/()( 314TM?
nm/?
可见光区
m?
0.5
6000K
3000K
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nm 890 9nm
293
10898.2 3
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m?
T
b?
解 （ 1） 由维恩位移定律例 1（ 1） 温度为 的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？ (2)太阳的单色辐出度的峰值波长,试由此估算太阳表面的温度,（ 3） 以上两辐出度之比为多少？
C20?
nm 483m
第十五章 量子物理
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541212 1076.1)()()( TTTMTM
（ 2）
（ 3） 由 斯特藩 - 玻耳兹曼定律
K 000 6K
10483
10898.2
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由维恩位移定律第十五章 量子物理
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三 瑞利 - 金斯公式 经典物理的困难
)HzmW10/()( -1-29TM?
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Hz10/ 14?
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瑞利 - 金斯公式紫外灾难实验曲线
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T = 2 000 K
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普朗克（ 1858 — 1947）
德国理论物理学家，量子论的奠基人,1900年 12月 14日他在德国物理学会上，宣读了以,关于正常光谱中能量分布定律的理论,为题的论文，
提出了能量的量子化假设,劳厄称这一天是,量子论的诞生日,,
量子论和相对论构成了近代物理学的研究基础,
第十五章 量子物理
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四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式
1e
dπ2d)(
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2 kTh ν
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1 普朗克黑体辐射公式
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普朗克常数第十五章 量子物理
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0 1 2 3
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Hz 10/ 14?
)HzmW10/()( 1-29TM?
瑞利 - 金斯公式
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普朗克公式的理论曲线实验值
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实验值与普朗克公式理论曲线比较
T = 2 000 K
第十五章 量子物理
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16
黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能量的整数倍,即?,2?，
3?,… n?,? 称为能量子,n为量子数,
2 普朗克量子假设
)321(?,,, nnhε?
普朗克量子假设是量子力学的里程碑,
第十五章 量子物理
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版
17
（ 2） 当量子数由 增加到 时，振幅的变化是多少？
n 1?n
例 2 设一音叉尖端质量为 0.050 kg,将其频率调到,振幅,
求
mm 0.1?AHz 4 8 0
（ 1） 尖端振动的量子数；
解 （ 1）
J 2 27.0)π2(
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第十五章 量子物理
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19
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在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的,
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15-4 氢原子的玻尔理论
15-3 康普顿效应
15-2 光电效应 光的波粒二象性
15-0 教学基本要求
*15-5 弗兰克 -赫兹实验
