第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
1
一 德布罗意假设 (1924 年 )
光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，实际上这两种解释并不是对立的，
量子理论的发展证明了这一点,20世纪初发展起来的光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给予,量子,以真正的涵义,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
2
法国物理学家
1924年他在博士论文,关于量子理论的研究,中提出把 粒子性和波动性 统一起来,5年后为此获得诺贝尔物理学奖,爱因斯坦誉之为“揭开一幅大幕的一角”,
它为量子力学的建立提供了物理基础,
德布罗意（ 1892 — 1987）
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
3
思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的,德布罗意 采用类比的方法提出物质波的假设,
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性
/
2
hmP
hmcE
v
粒子性 波动性第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
4
vm
h
p
h
德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波注 意
0mmcv若 则
(1)若 则cv 0mm?
h
mc
h
E 2
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
5
(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性,
例 1 一束电子中，电子的动能,
求此电子的德布罗意波长,
eV2 0 0
2
0k 2
1 vv mEc,
0
k2
m
E?v解第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
6
1-61
31
19
sm 104.8sm
101.9
106.12002
v
nm 1067.8 2
nm
104.8101.9
1063.6
631
34
0
vm
h?cv?
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
7
例 2 从 德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件,
nr?π2?,,,,4321?n
解 两端固定的弦，若其长度等于波长则可形成稳定的驻波,
rπ2将弦弯曲成圆时第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
8
nhrm?vπ2
vm
h
电子绕核运动其德布罗意波长为
π2
hnrmL v
角动量量子化条件第十五章 量子物理
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9
二 德布罗意波的实验证明
1 戴维孙 - 革末电子衍射实验（ 1927年）
I
35 54 75 V/U
50
当散射角 时电流与加速电压曲线
50
检测器电子束散射线
电子被镍晶体衍射实验
M
U
K
G
电子枪第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
10
电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合 X射线衍射中的布拉格公式,
相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件,
kd?2co s2s i n2
kd?s in
501,k
.,,,,,,,
.,,,,,,,
.,,,,,,,
d
2?2?
2?
2sin?d
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
11
m1015.2 10d镍晶体
m1065.1si n 10 d
m1067.1
2
10
kee
Em
h
m
h
v
电子波的波长
e m Ukhd 2
1si n
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
12
k7 7 7.0s i n
当 时,与实验结果相近,
51777.0a r c s i n1k
e m Ud
kh
2
1si n
e m Ukhd 2
1si n
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
13
U M
D P
电子束透过多晶铝箔的衍射
K
2 G,P,汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
电子束穿越多晶薄片时出现类似 X射线在多晶上衍射的图样,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
14
三 应用举例
1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ；
1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
15
经典 粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道,
经典 的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性,
二 象 性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上,
四 德布罗意波的统计解释第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
16
单个粒子在何处出现具有偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性,粒子在各处出现的概率不同,
1 从 粒子性 方面解释
电子束狭缝电子的单缝衍射第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
17
电子密集处，波的强度大；电子稀疏处，波的强度小,
2 从 波动性 方面解释
电子束狭缝电子的单缝衍射第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
18
在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比,
3 结论 (统计解释 )
1926 年玻恩提出,德布罗意波为 概率波,
第十五章 量子物理物理学第五版
19
本章目录选择进入下一节：
15-4 氢原子的玻尔理论
*15-5 弗兰克 -赫兹实验
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
15-7 不确定关系
15-8 量子力学简介
15-9 氢原子的量子理论简介
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
1
一 德布罗意假设 (1924 年 )
光学理论发展历史表明，曾有很长一段时间，人们徘徊于光的粒子性和波动性之间，实际上这两种解释并不是对立的，
量子理论的发展证明了这一点,20世纪初发展起来的光量子理论，似过于强调粒子性，德布罗意企盼把粒子观点和波动观点统一起来，给予,量子,以真正的涵义,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
2
法国物理学家
1924年他在博士论文,关于量子理论的研究,中提出把 粒子性和波动性 统一起来,5年后为此获得诺贝尔物理学奖,爱因斯坦誉之为“揭开一幅大幕的一角”,
它为量子力学的建立提供了物理基础,
德布罗意（ 1892 — 1987）
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
3
思想方法 自然界在许多方面都是明显地对称的,德布罗意 采用类比的方法提出物质波的假设,
德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性
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hmP
hmcE
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粒子性 波动性第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
4
vm
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p
h
德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波注 意
0mmcv若 则
(1)若 则cv 0mm?
h
mc
h
E 2
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
5
(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性,
例 1 一束电子中，电子的动能,
求此电子的德布罗意波长,
eV2 0 0
2
0k 2
1 vv mEc,
0
k2
m
E?v解第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
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1-61
31
19
sm 104.8sm
101.9
106.12002
v
nm 1067.8 2
nm
104.8101.9
1063.6
631
34
0
vm
h?cv?
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
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例 2 从 德布罗意波导出氢原子玻尔理论中角动量量子化条件,
nr?π2?,,,,4321?n
解 两端固定的弦，若其长度等于波长则可形成稳定的驻波,
rπ2将弦弯曲成圆时第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
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nhrm?vπ2
vm
h
电子绕核运动其德布罗意波长为
π2
hnrmL v
角动量量子化条件第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
9
二 德布罗意波的实验证明
1 戴维孙 - 革末电子衍射实验（ 1927年）
I
35 54 75 V/U
50
当散射角 时电流与加速电压曲线
50
检测器电子束散射线
电子被镍晶体衍射实验
M
U
K
G
电子枪第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
10
电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合 X射线衍射中的布拉格公式,
相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件,
kd?2co s2s i n2
kd?s in
501,k
.,,,,,,,
.,,,,,,,
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2?2?
2?
2sin?d
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
11
m1015.2 10d镍晶体
m1065.1si n 10 d
m1067.1
2
10
kee
Em
h
m
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v
电子波的波长
e m Ukhd 2
1si n
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
12
k7 7 7.0s i n
当 时,与实验结果相近,
51777.0a r c s i n1k
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第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
13
U M
D P
电子束透过多晶铝箔的衍射
K
2 G,P,汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
电子束穿越多晶薄片时出现类似 X射线在多晶上衍射的图样,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
14
三 应用举例
1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ；
1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿显微镜,
第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
15
经典 粒子 不被分割的整体，有确定位置和运动轨道,
经典 的波 某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性,
二 象 性 要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上,
四 德布罗意波的统计解释第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
16
单个粒子在何处出现具有偶然性；大量粒子在某处出现的多少具有规律性,粒子在各处出现的概率不同,
1 从 粒子性 方面解释
电子束狭缝电子的单缝衍射第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
17
电子密集处，波的强度大；电子稀疏处，波的强度小,
2 从 波动性 方面解释
电子束狭缝电子的单缝衍射第十五章 量子物理
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性物理学 第五版
18
在某处德布罗意波的强度与粒子在该处附近出现的概率成正比,
3 结论 (统计解释 )
1926 年玻恩提出,德布罗意波为 概率波,
第十五章 量子物理物理学第五版
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15-4 氢原子的玻尔理论
*15-5 弗兰克 -赫兹实验
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
15-7 不确定关系
15-8 量子力学简介
15-9 氢原子的量子理论简介
