第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
1
(1)相对论动量遵循洛伦兹变换
vvv
mmmp
0
2
0
1
当 时cv vv 0mmp
一 动量与速度的关系
(2)相对论质量
2
0
1
mm静止质量,m0
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
2
相对论质量
2
0
1
mm
说明质量与速度有关,
)(vm
m 0m
1
2
3
4
0.2 0.4 1.00 0.6 0.8
v c
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
3
物体相对于惯性系静止时的质量,
0m
静质量,
结论,质量具有相对意义,
,可以认为质点的质量是一个常量,牛顿力学仍然适用,
当 时cv
0mm?
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
4
二 狭义相对论力学的基本方程
)
1
(
d
d
d
d
2
0
v
m
tt
pF
tmFmmc d
d
0
vv当 时变为牛顿第二定律,即
amF 0?
0
i
iF
当 时,不变
i
ii
i
i
mp
2
0
1?
v
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
5
三 质量与能量的关系动能定理
pxx x pxtpxFE 000k ddddd v
设
2
0
1
vmp
ppp dd)(d vvv
v2
v
v
vv
0 22
0
2
0
k d
11 c
mmE
积分
2
0
2
0
2
0
k 1
1
cmcmmE
22
22
v
v
v c
c
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
6
0mm
2
0
2
0
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0
k 1
1
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22
22
v
v
v c
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)1
1
1(
2
2
0
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0
2
k?
cmcmmcE
相对论 动能
2
0k 2
1 vv mEc当 时，
静能量 2
00 cmE?
物体 静止 时所具有的 能量,
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
7
2mcE?相对论 质能 关系质能关系 指出,
物质的质量和能量之间有密切的联系,
总能量相对论能量和质量守恒是一个 统一的物理规律,
22 mccmEE 0K
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
8
物理意义
2mcE? 2)( cmE
惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化，这是相对论的又一极其重要的推论,
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
9
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式,
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
10
四 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用
n2SrXenU 109538139 5410235 92
u22.0 m质量亏损原子质量单位 kg 1066.1u1 27
放出的能量
M eV2002 cmEQ
1 核裂变
1g 铀 — 235 的原子裂变释放的能量
J105.8 10Q
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
11
原子弹爆炸（核裂变）
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
12
我国于 1958 年建成的首座重水反应堆第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
13
秦山核电站全景图在建的阳江核电站效果图第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
14
在建的江苏连云港田湾核电站第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
15
2 轻核聚变 HeHH 422121
J1087.3)( 122 cmEQ释放能量
kg103.4u0 2 6.0 29 m质量亏损轻核聚变 条件 温度达到 时，
使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力,
K108
H21
H21 keV10
氘核氦核
kg103437.3)H( 27210m
kg106425.6)He( 27420m
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
16
1967年 6月 17
日，中国第一颗氢弹爆炸成功第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
17
五 动量与能量的关系
22
2
02
1 c
cmmcE
v?
22
0
1 c
mmp
v
vv
22222022 )()( cmcmmc v
E
200 cmE?
pc
222
0
2 cpEE
极端相对论近似
pcEEE,0
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
18
光子 cm v0
0
mccEp
光的波粒二象性
/hp
hE
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
19
例 1 设一质子以速度 运动,
求其总能量、动能和动量,
c80.0?v
解 质子的静能
M e V1563
1 22
2
02?
c
cmmcE
v
M eV6 2 520k cmEE
119 smkg1068.6
22 c1
mmp
v
vv
0
MeV 938200 cmE
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
20
M e V1 2 5 0)( 2202 cmEcp
cp M eV1 2 5 0?
动量也可如此计算例 1 设一质子以速度 运动,
求其总能量、动能和动量,
c80.0?v
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
21
nHeHH 10423121
解 核聚变反应式例 2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来,
H)(21
H)(31
He42
n10
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
22
MeV628.1875)H( 2120?cm
M eV944.2808)H( 3120?cm
MeV4 0 9.3 7 2 7)He( 4220?cm
Me V573.939)n( 1020?cm
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，
静能量减少了
M eV1 7,5 9 E
第十四章 相对论物理学第五版
23
本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
1
(1)相对论动量遵循洛伦兹变换
vvv
mmmp
0
2
0
1
当 时cv vv 0mmp
一 动量与速度的关系
(2)相对论质量
2
0
1
mm静止质量,m0
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
2
相对论质量
2
0
1
mm
说明质量与速度有关,
)(vm
m 0m
1
2
3
4
0.2 0.4 1.00 0.6 0.8
v c
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
3
物体相对于惯性系静止时的质量,
0m
静质量,
结论,质量具有相对意义,
,可以认为质点的质量是一个常量,牛顿力学仍然适用,
当 时cv
0mm?
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
4
二 狭义相对论力学的基本方程
)
1
(
d
d
d
d
2
0
v
m
tt
pF
tmFmmc d
d
0
vv当 时变为牛顿第二定律,即
amF 0?
0
i
iF
当 时,不变
i
ii
i
i
mp
2
0
1?
v
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
5
三 质量与能量的关系动能定理
pxx x pxtpxFE 000k ddddd v
设
2
0
1
vmp
ppp dd)(d vvv
v2
v
v
vv
0 22
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2
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11 c
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2
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2
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k 1
1
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22
22
v
v
v c
c
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
6
0mm
2
0
2
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2
0
k 1
1
cmcmmE
22
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v
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)1
1
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相对论 动能
2
0k 2
1 vv mEc当 时，
静能量 2
00 cmE?
物体 静止 时所具有的 能量,
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
7
2mcE?相对论 质能 关系质能关系 指出,
物质的质量和能量之间有密切的联系,
总能量相对论能量和质量守恒是一个 统一的物理规律,
22 mccmEE 0K
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
8
物理意义
2mcE? 2)( cmE
惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化，这是相对论的又一极其重要的推论,
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
9
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代意义的理论公式,
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
10
四 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用
n2SrXenU 109538139 5410235 92
u22.0 m质量亏损原子质量单位 kg 1066.1u1 27
放出的能量
M eV2002 cmEQ
1 核裂变
1g 铀 — 235 的原子裂变释放的能量
J105.8 10Q
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
11
原子弹爆炸（核裂变）
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
12
我国于 1958 年建成的首座重水反应堆第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
13
秦山核电站全景图在建的阳江核电站效果图第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
14
在建的江苏连云港田湾核电站第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
15
2 轻核聚变 HeHH 422121
J1087.3)( 122 cmEQ释放能量
kg103.4u0 2 6.0 29 m质量亏损轻核聚变 条件 温度达到 时，
使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力,
K108
H21
H21 keV10
氘核氦核
kg103437.3)H( 27210m
kg106425.6)He( 27420m
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16
1967年 6月 17
日，中国第一颗氢弹爆炸成功第十四章 相对论
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17
五 动量与能量的关系
22
2
02
1 c
cmmcE
v?
22
0
1 c
mmp
v
vv
22222022 )()( cmcmmc v
E
200 cmE?
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222
0
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极端相对论近似
pcEEE,0
第十四章 相对论
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18
光子 cm v0
0
mccEp
光的波粒二象性
/hp
hE
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14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
19
例 1 设一质子以速度 运动,
求其总能量、动能和动量,
c80.0?v
解 质子的静能
M e V1563
1 22
2
02?
c
cmmcE
v
M eV6 2 520k cmEE
119 smkg1068.6
22 c1
mmp
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vv
0
MeV 938200 cmE
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
20
M e V1 2 5 0)( 2202 cmEcp
cp M eV1 2 5 0?
动量也可如此计算例 1 设一质子以速度 运动,
求其总能量、动能和动量,
c80.0?v
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
21
nHeHH 10423121
解 核聚变反应式例 2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来,
H)(21
H)(31
He42
n10
第十四章 相对论
14-6 相对论性动量和能量物理学第五版
22
MeV628.1875)H( 2120?cm
M eV944.2808)H( 3120?cm
MeV4 0 9.3 7 2 7)He( 4220?cm
Me V573.939)n( 1020?cm
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，
静能量减少了
M eV1 7,5 9 E
第十四章 相对论物理学第五版
23
本章目录
14-0 教学基本要求
14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观
14-2 迈克耳孙 -莫雷实验
14-3 狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式
14-4 狭义相对论的时空观选择进入下一节：
14-6 相对论性动量和能量
