变温平推流反应器工业实际中，没有一个反应器是绝对等温的热量衡算式 联立求解浓度分布温度分布物料衡算式
RAAA dVrdxCV?0
RARapii dVrHdATTKdTcN )(
变温平推流反应器物料温度变化 传给环境 反应热等温情况下
)()()( RARa dVrHdATTK
绝热情况下
)()( RARpii dVrHdTcN
联立求解变温平推流反应器 ------ 绝热温升
)()( RARpii dVrHdTcN
绝热下由于
AAARA dxNdNdVr 0)(
AARpii dxNHdTcN 0)(
令
00?Ax
式 (3-19 )
化为
，则
pii
AR
A cN
NH
dx
dT
0)(
(3-19)
(3-20)
(3-21)
AdxdT
代入（ 3-20）
若
AxTT 0 AxTT 0
Adx
dT
绝热温升重要的工程概念多级平推流反应器的串联
0V
1 2 i n
2RV RiV RnV
0Ax
1RV
0AC 1Ax 2Ax 1,?iAx iAx,1,?NAx ANx
……
iA
iA
x
x
A
A
A
iR
i r
dxC
V
V,
1,
0
0
,?
)...(...,
1,
2
1
1
0
021
NA
NA
A
A
A
A
x
x
A
Ax
x
A
Ax
x
A
A
An r
dx
r
dx
r
dxC
NA
A
x
x
A
A
A r
dxC,
0
0
与单一平推流反应器相同思考题
ED
请考虑要使并列的两路得到相同的转化率，
则两路的流量比是多少？
E
R
D
R
V
V
V
V )()(
00
ERDR VV )(2)(? ED VV )(2)( 00?
EfDf xx )()(?
由于多级全混流反应器的串联
iA
iAiA
iA
iAiAAiR
i r
CC
r
xxC
V
V
)()(
)(,1,1,,0
0
,
稳态，定容多级全混流反应器串联的计算一级反应，
m级反应器串联
iA
iAiA
i kC
CC
,
,1,
iiA
iA
kC
C
1
1
1,
,
)1 1(.,,
11,
,
1,
2,
0
1,
0
,?
m
i imA
mA
A
A
A
A
A
mA
kC
C
C
C
C
C
C
C
0
,
,1
A
mA
mA C
Cx
由于 故
)1 1(1
1
,?
N
i i
mA kx?
多级全混流反应器串联的计算
m...21
各级反应器体积相同时：
m
mA kx )1
1(1
, ]1)1(
1[1
/1
,
m
mAxk
或
]1
)1(
1[
/1
,
0
0, m
mA
iRR xk
mVmVmVV?
反应总体积多级全混流反应器串联 --- 图示各级反应体积不同多级全混流反应器串联的优化优化 总反应体积最小一级不可逆反应
)1(0 AAAA xkCkCr
)1.,,11(
,
1,,
2,
1,2,
1,
01,0
,1
mA
mAmA
A
AA
A
AA
iR
m
iR x
xx
x
xx
x
xx
k
VVV
0)1 1)1(1(
1,
2
,
1,0
,
iAiA
iA
iA
R
xx
x
k
V
x
V i=1,2,…,m -1
1,
,
,
1,
1
1
)1(
1
iA
iA
iA
iA
x
x
x
x
1,
,1,
,
1,,
11?
iA
iAiA
iA
iAiA
x
xx
x
xx
1,, iRiR VV
理想流动反应器的组合与反应体积比较
i
iA
iA k
CC
1
1,
,01,,V
Vk
iAiA
R
eCC
平推流 全混流
k
C
V
V
k
C
C A
R
A
aAf 21
2/
1
0
0
0
,
(a)
2
0
2
0
0
0
1
,)1(
)1(1?k
C
V
Vk
C
V
Vk
CC A
R
A
R
A
aAf
(b)
反应器体积相同，一级不可逆反应理想流动反应器的组合与反应体积比较
k
eC
V
V
k
C
C
k
A
R
A
cAf
11
0
0
1
,(c)
k
eCeCC kAVVk
AdAf
R
1
0
1,
0
(d)
k
A
V
Vk
AeAf eCeCC
R
2
0
2/
0,
0?
(e)
k
A
V
Vk
AfAf eCeCC
R
2
01,
0?
]
21[2
1 02
0,?
k
CeCC Ak
AgAf
(g)
(f)
理想流动反应器的组合与反应体积比较理想流动反应器的组合工业生产中的应用某个真实反应器的模型相同的反应，
相同进料流量和浓度相同温度和最终反应率一个全混流反应器与一个平推流反应器的比较
]/[]
)(
[
000
00 Afx
A
A
A
fA
AfA
RP
RM
r
dxCV
r
xCV
V
V
多个全混流反应器串联与一个平推流反应器的比较一级不可逆反应 二级不可逆反应
]1 1/ [ ln]1)1( 1[ /1
Af
m
AfRP
RM
xxmV
V
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率一,平行反应 --- 一个反应物
1,温度效应
nRTE
A ACekr
/
0
A
L(主反应 )
M(副反应 )
1
2
提高温度对活化能高的反应有利降低温度对活化能低的反应有利若 E1>E2,则在较高温度下进行若 E1<E2,则在较低温度下进行若 E1=E2,温度变化对选择性无影响
21
12 )(
nnRT
EE
MA
LA
A
Ce
r
r
21
12 )(
nnRT
EE
MA
LA
A
Ce
r
r
2,浓度效应
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率 平行反应若 n1>n2,较高反应物浓度对主反应有利若 n1<n2,较低反应物浓度对主反应有利若 n1=n2,反应物浓度对选择性无影响平推流反应器，低的单程转化率全混流反应器，加入稀释剂；
反应后物料循环
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率平行反应 两个反应物
A+B
L(主反应 )
M(副反应 )
1
2
111 mBnAL CCkr?
222 mBnAM CCkr?
间歇操作
n1>n2,m1>m2
CA,CB 都高
n1>n2,m1<m2
CA高,CB低
n1<n2,m1<m2
CA,CB 都低
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率平行反应 两个反应物
A+B
L(主反应 )
M(副反应 )
1
2
111 mBnAL CCkr?
222 mBnAM CCkr?
连续流动操作
n1>n2,m1>m2
CA,CB 都高
n1<n2,m1<m2
CA,CB 都低
n1>n2,m1<m2
CA高,CB低
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率二,连串反应 MLA kk
21
A
A
A Ckdt
dCr
1
LA
L
L CkCkdt
dCr
21
L
M
M Ckdt
dCr
2
一级反应
tkAA eCC 10
)()( 210
12
1 tktk
AL eeCkk
kC
)](11[ 21 12
21
0
tktk
AM ekekkkCC
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率 一级连串反应组分 A,单调下降 ；
产物 L,先升后降，有极大值 ；
产物 M,单调上升
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率流动类型对反应结果的影响
(a) 对反应液整体均匀照射 (b) 对小部分反应液照射辐射能量相同
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率 L为主产物时
1,温度效应
2,浓度效应若 E1>E2,则在较高温度下进行若 E1<E2,则在较低温度下进行若 E1=E2,温度变化对选择性无影响若 n1>n2,增加初浓度 CA0
若 n1<n2,降低初浓度 CA0
若 n1=n2,初浓度的变化对选择性无影响
3,转化率 CL/CA随 xA的增大而增大
L的瞬时选择性下降转化率过高，选择性降低工业上分离再循环
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率
3,流动类型的影响 对于不可逆的连串反应且以反应的中间物为目的产物时，返混总是对选择性不利左左右左
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率连串反应的最佳反应时间与最大收率
)()( 210
12
1 tktkAL eeC
kk
kC
间歇反应器或平推流反应器
12
12 )/ln (
kk
kkt
opt
最佳反应时间
0?dtdC L
最大出口浓度最大收率
12
2
)()(
2
1
0m a x
kk
k
ALf k
kCC
12
2
)(
2
1
m a x
kk
k
k
kY
(*)
一级不可逆连串反应，不论采用哪一种反应器，主产物最大收率与反应物初浓度无关，只与 k2/k1的比值有关。
)1)(1( 21
10
mm
mA
Lf kk
kCC
全混流反应器
21
1)(
kko p tm
最佳反应时间
0?dtdC L
最大出口浓度最大收率
2
21
0
m a x )1()( kk
CC A
Lf (*)
2
21
m a x )1(
1
kkY
(*)
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率
(a) 平推流
(b) 全混流
1,xA,k2/k1相同时,BSTR和 PFR比 CSTR好
2,k2/k1<<1,低转化率下操作
3,k2/k1>>1,高转化率下操作变温平推流反应器中浓度、温度分布的计算多级全混流反应器中进行简单反应时的体积计算及其优化理想流动反应器简单组合的基本概念和计算理想流动反应器中进行连串反应和平行反应时的适宜操作方式的判断，简单的计算
A+( )=(A)
(A)=(B)+S
(B)=B+( )
1为控制步骤时：
****
1 1
11
MMLLBBAA
i
n
i PbPbPbPb
****
*
1 MMLLBBAA
AA
A PbPbPbPb
Pb
BB PP?*
*SPS不被吸附，分母中没有
p
SB
p
SB
A K
PP
K
PPP **
BB
p
SBA
p
SBAd
Aa
BBAA
AAdAa
AdAaA
Pb
K
PPb
K
PPbk
Pk
PbPb
PbkPk
kPkr
1
1
**
*
0
内扩散有效因子的定义式速度及内表面积计算的反应按反应组分外表面浓度梯度计算的扩散速率按反应组分外表面浓度
iASs
S
As
SCfk
dSCfk
)(
)(
0
RAAA dVrdxCV?0
RARapii dVrHdATTKdTcN )(
变温平推流反应器物料温度变化 传给环境 反应热等温情况下
)()()( RARa dVrHdATTK
绝热情况下
)()( RARpii dVrHdTcN
联立求解变温平推流反应器 ------ 绝热温升
)()( RARpii dVrHdTcN
绝热下由于
AAARA dxNdNdVr 0)(
AARpii dxNHdTcN 0)(
令
00?Ax
式 (3-19 )
化为
，则
pii
AR
A cN
NH
dx
dT
0)(
(3-19)
(3-20)
(3-21)
AdxdT
代入（ 3-20）
若
AxTT 0 AxTT 0
Adx
dT
绝热温升重要的工程概念多级平推流反应器的串联
0V
1 2 i n
2RV RiV RnV
0Ax
1RV
0AC 1Ax 2Ax 1,?iAx iAx,1,?NAx ANx
……
iA
iA
x
x
A
A
A
iR
i r
dxC
V
V,
1,
0
0
,?
)...(...,
1,
2
1
1
0
021
NA
NA
A
A
A
A
x
x
A
Ax
x
A
Ax
x
A
A
An r
dx
r
dx
r
dxC
NA
A
x
x
A
A
A r
dxC,
0
0
与单一平推流反应器相同思考题
ED
请考虑要使并列的两路得到相同的转化率，
则两路的流量比是多少？
E
R
D
R
V
V
V
V )()(
00
ERDR VV )(2)(? ED VV )(2)( 00?
EfDf xx )()(?
由于多级全混流反应器的串联
iA
iAiA
iA
iAiAAiR
i r
CC
r
xxC
V
V
)()(
)(,1,1,,0
0
,
稳态，定容多级全混流反应器串联的计算一级反应，
m级反应器串联
iA
iAiA
i kC
CC
,
,1,
iiA
iA
kC
C
1
1
1,
,
)1 1(.,,
11,
,
1,
2,
0
1,
0
,?
m
i imA
mA
A
A
A
A
A
mA
kC
C
C
C
C
C
C
C
0
,
,1
A
mA
mA C
Cx
由于 故
)1 1(1
1
,?
N
i i
mA kx?
多级全混流反应器串联的计算
m...21
各级反应器体积相同时：
m
mA kx )1
1(1
, ]1)1(
1[1
/1
,
m
mAxk
或
]1
)1(
1[
/1
,
0
0, m
mA
iRR xk
mVmVmVV?
反应总体积多级全混流反应器串联 --- 图示各级反应体积不同多级全混流反应器串联的优化优化 总反应体积最小一级不可逆反应
)1(0 AAAA xkCkCr
)1.,,11(
,
1,,
2,
1,2,
1,
01,0
,1
mA
mAmA
A
AA
A
AA
iR
m
iR x
xx
x
xx
x
xx
k
VVV
0)1 1)1(1(
1,
2
,
1,0
,
iAiA
iA
iA
R
xx
x
k
V
x
V i=1,2,…,m -1
1,
,
,
1,
1
1
)1(
1
iA
iA
iA
iA
x
x
x
x
1,
,1,
,
1,,
11?
iA
iAiA
iA
iAiA
x
xx
x
xx
1,, iRiR VV
理想流动反应器的组合与反应体积比较
i
iA
iA k
CC
1
1,
,01,,V
Vk
iAiA
R
eCC
平推流 全混流
k
C
V
V
k
C
C A
R
A
aAf 21
2/
1
0
0
0
,
(a)
2
0
2
0
0
0
1
,)1(
)1(1?k
C
V
Vk
C
V
Vk
CC A
R
A
R
A
aAf
(b)
反应器体积相同，一级不可逆反应理想流动反应器的组合与反应体积比较
k
eC
V
V
k
C
C
k
A
R
A
cAf
11
0
0
1
,(c)
k
eCeCC kAVVk
AdAf
R
1
0
1,
0
(d)
k
A
V
Vk
AeAf eCeCC
R
2
0
2/
0,
0?
(e)
k
A
V
Vk
AfAf eCeCC
R
2
01,
0?
]
21[2
1 02
0,?
k
CeCC Ak
AgAf
(g)
(f)
理想流动反应器的组合与反应体积比较理想流动反应器的组合工业生产中的应用某个真实反应器的模型相同的反应，
相同进料流量和浓度相同温度和最终反应率一个全混流反应器与一个平推流反应器的比较
]/[]
)(
[
000
00 Afx
A
A
A
fA
AfA
RP
RM
r
dxCV
r
xCV
V
V
多个全混流反应器串联与一个平推流反应器的比较一级不可逆反应 二级不可逆反应
]1 1/ [ ln]1)1( 1[ /1
Af
m
AfRP
RM
xxmV
V
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率一,平行反应 --- 一个反应物
1,温度效应
nRTE
A ACekr
/
0
A
L(主反应 )
M(副反应 )
1
2
提高温度对活化能高的反应有利降低温度对活化能低的反应有利若 E1>E2,则在较高温度下进行若 E1<E2,则在较低温度下进行若 E1=E2,温度变化对选择性无影响
21
12 )(
nnRT
EE
MA
LA
A
Ce
r
r
21
12 )(
nnRT
EE
MA
LA
A
Ce
r
r
2,浓度效应
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率 平行反应若 n1>n2,较高反应物浓度对主反应有利若 n1<n2,较低反应物浓度对主反应有利若 n1=n2,反应物浓度对选择性无影响平推流反应器，低的单程转化率全混流反应器，加入稀释剂；
反应后物料循环
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率平行反应 两个反应物
A+B
L(主反应 )
M(副反应 )
1
2
111 mBnAL CCkr?
222 mBnAM CCkr?
间歇操作
n1>n2,m1>m2
CA,CB 都高
n1>n2,m1<m2
CA高,CB低
n1<n2,m1<m2
CA,CB 都低
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率平行反应 两个反应物
A+B
L(主反应 )
M(副反应 )
1
2
111 mBnAL CCkr?
222 mBnAM CCkr?
连续流动操作
n1>n2,m1>m2
CA,CB 都高
n1<n2,m1<m2
CA,CB 都低
n1>n2,m1<m2
CA高,CB低
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率二,连串反应 MLA kk
21
A
A
A Ckdt
dCr
1
LA
L
L CkCkdt
dCr
21
L
M
M Ckdt
dCr
2
一级反应
tkAA eCC 10
)()( 210
12
1 tktk
AL eeCkk
kC
)](11[ 21 12
21
0
tktk
AM ekekkkCC
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率 一级连串反应组分 A,单调下降 ；
产物 L,先升后降，有极大值 ；
产物 M,单调上升
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率流动类型对反应结果的影响
(a) 对反应液整体均匀照射 (b) 对小部分反应液照射辐射能量相同
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率 L为主产物时
1,温度效应
2,浓度效应若 E1>E2,则在较高温度下进行若 E1<E2,则在较低温度下进行若 E1=E2,温度变化对选择性无影响若 n1>n2,增加初浓度 CA0
若 n1<n2,降低初浓度 CA0
若 n1=n2,初浓度的变化对选择性无影响
3,转化率 CL/CA随 xA的增大而增大
L的瞬时选择性下降转化率过高，选择性降低工业上分离再循环
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率
3,流动类型的影响 对于不可逆的连串反应且以反应的中间物为目的产物时，返混总是对选择性不利左左右左
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率连串反应的最佳反应时间与最大收率
)()( 210
12
1 tktkAL eeC
kk
kC
间歇反应器或平推流反应器
12
12 )/ln (
kk
kkt
opt
最佳反应时间
0?dtdC L
最大出口浓度最大收率
12
2
)()(
2
1
0m a x
kk
k
ALf k
kCC
12
2
)(
2
1
m a x
kk
k
k
kY
(*)
一级不可逆连串反应，不论采用哪一种反应器，主产物最大收率与反应物初浓度无关，只与 k2/k1的比值有关。
)1)(1( 21
10
mm
mA
Lf kk
kCC
全混流反应器
21
1)(
kko p tm
最佳反应时间
0?dtdC L
最大出口浓度最大收率
2
21
0
m a x )1()( kk
CC A
Lf (*)
2
21
m a x )1(
1
kkY
(*)
3-8 理想流动反应器中多重反应的选择率
(a) 平推流
(b) 全混流
1,xA,k2/k1相同时,BSTR和 PFR比 CSTR好
2,k2/k1<<1,低转化率下操作
3,k2/k1>>1,高转化率下操作变温平推流反应器中浓度、温度分布的计算多级全混流反应器中进行简单反应时的体积计算及其优化理想流动反应器简单组合的基本概念和计算理想流动反应器中进行连串反应和平行反应时的适宜操作方式的判断，简单的计算
A+( )=(A)
(A)=(B)+S
(B)=B+( )
1为控制步骤时：
****
1 1
11
MMLLBBAA
i
n
i PbPbPbPb
****
*
1 MMLLBBAA
AA
A PbPbPbPb
Pb
BB PP?*
*SPS不被吸附，分母中没有
p
SB
p
SB
A K
PP
K
PPP **
BB
p
SBA
p
SBAd
Aa
BBAA
AAdAa
AdAaA
Pb
K
PPb
K
PPbk
Pk
PbPb
PbkPk
kPkr
1
1
**
*
0
内扩散有效因子的定义式速度及内表面积计算的反应按反应组分外表面浓度梯度计算的扩散速率按反应组分外表面浓度
iASs
S
As
SCfk
dSCfk
)(
)(
0
