光盘程序应用的准备工作计算简图的数据化为了利用配书光盘应用软件做习题或对实际结构进行受力、变形分析,首先必须掌握如何将要计算问题的几何参数、荷载情况和结构的物理特性等按程序要求组织成数据文件,由于各编程者的考虑出发点不同,对如何组织计算程序所需的数据文件也就不同,也即数据化的结果是不同的。这一用数据来描述需计算结构的工作,
即所谓计算简图的数据化。
为了便于读者结合教材循序渐进地掌握本书所配软件的应用,
没有采用统一的一个程序进行计算,而是根据不同结构的特点,
用专用程序进行分析,因此下面将按不同结构分别介绍其数据化问题。
抛物线三铰拱受力分析的数据化为了对抛物线三铰拱进行受力计算,
需要给程序提供如下数据信息:
首先是提供几何尺寸信息(单位,m),
跨度,矢高 。
接着需要给出三铰拱所受的荷载信息 (均布荷载单位,kN/m,向下为正;集中力单位,kN,竖向集中力向下为正,水平集中力向右为正;集中力偶单位,kN.m,
顺时针转向为正):
均布荷载 为了描述它需要给出 荷载集度、荷载作用起始点水平坐标 (原点在左拱趾铰) 和荷载分布长度 。
集中力 不管是竖向还是水平的集中力,
描述它需要两个数据,荷载的值,荷载作用点的水平坐标 。
集中力偶 与集中力一样,需要两个数据:
力偶矩的值,力偶作用点的水平坐标 。
最后,根据所需计算内容,给出计算信息:如果是求指定截面内力,需要给出要求内力截面个数及截面的水平坐标 ;
如果是计算并作内力图,这时可任意输入坐标值。
平面桁架受力分析的数据化对于桁架来说,在进行数据化之前,首先得对全部铰结点(以后统称为 结点 —
— node)进行编号,称为 结点编码 (或结点编号 ),对连接结点的桁架杆(以后统称为 单元 —— element)也进行编号,
称为 单元编码 (或 单元号 ) 。从后面的说明可以看出,为了减少数据化的作图或交互输入工作量,结点、单元编号应该尽可能规则。
桁架结构的数据化首先是结构图形的数据化,
也即给出其几何描述。这包括需要给出各结点的坐标、约束信息和单元所连接的结点编号信息。
对于实际桁架结构,结点较多而结间距是相等的,为了减少交互输入工作量,只要输入
,控制结点,的坐标 即可,那些沿直线等距离的“规则”结点坐标则只要给出其生成规律,生成类的起始结点号,终止结点号,需要生成的结点数,相邻两结点的点号差值,
即可让程序自行自动生成。具体操作结合例题来说明。
对于连接结点的单元,程序要求将单元分类,凡属于同类的单元要求满足如下条件,编号相邻的单元两端结点编号的差值相同,也即起点号差值等于终点号差值,单元的材料弹性模量和截面面积相同 。
为了减少单元描述数据化工作量,在进行结点和单元编号时要考虑尽可能使单元可归类。在合理编号的基础上,对每一类单元通过交互输入该类信息:
本类起始单元号,该单元起始点号和终止点号,同类相邻单元的点号差值,单元弹性模量和截面面积的类型号 (对静定平面桁架受力分析,类型号均为
1)。由于程序用最后一个单元号作判别条件,因此必须交互输入最后一各单元的信息。
有了结点、单元,还必须要有支座约束,为此必须输入支撑约束信息,约束结点的结点号和约束类型号 。约束类型号结合例题说明。
每类荷载始点的结点号,结点荷载的两坐标方向分量(沿坐标正向为正,顺序为先 x向后
y向,某方向无荷载为零,单位同拱中的说明),本类荷载终点结点号,本类任两相邻荷载的点号差值 。
除结构图形数据化外,为进行受力分析还必须给出结构所受的荷载信息。所需交互获取的信息为:
结点荷载的类数;
对于受力分析来说,各单元的材料物理性能
(弹性模量)和截面积和特性(横截面面积)
可都取为 1,且全部单元均为一类。当作位移计算和今后做超静定桁架分析时,如何数据化将届时再补充。
完成上面的全部工作后,平面桁架受力分析的数据化工作全部完成。
多跨静定梁、静定刚架和组合结构受力分析的数据化多跨静定梁、静定刚架和组合结构等的数据化与桁架相似,因此相同的地方这里不再重复,只指出不同之处。
首先说明一下本专用程序的一些约定:
结构以结点可直观地分割成杆段,也即单元。凡支撑点、杆件交汇点均作为结构的结点,因此结点可分成 铰结点、刚结点和组合结点 三类。平面结构铰结点能发生两个沿坐标方向的独立位移,刚结点能发生两个坐标方向位移和一个绕结点转动的位移,
总共三个独立位移,组合结点就位移数来说程序中当作刚结点处理。
对于单元根据其两端结点类型不同可以分成如下几类,1、两端铰结的二力杆单元; 4、两端刚结的弯曲单元; 5、起点铰结终点刚结的弯曲单元; 6、终点铰结起点刚结的弯曲单元; 9、两端铰结的弯曲单元 。这里所以类型编号不连续,所缺类型单元是因为它们在这里三种结构中不用。
对这三类结构来说,除可能在结点处作用有荷载外
(称为结点荷载,单位同拱中的说明,下同),在单元(杆件)上还可能作用有荷载(称为单元荷载)。本程序包含如下单元荷载类型,1、从起点开始,均布长度为(为单元长度)沿坐标方向(单元轴线为轴的右手系,称为单元局部坐标系)为正的横向(垂直杆轴)均布荷载; 2、离起点处沿坐标方向为正作用的横向集中力; 3、离起点处沿坐标方向为正作用的轴向集中力; 4、从起点开始,均布长度为沿轴的轴向均布荷载,沿坐标正向为正; 5、从起点开始,分布长度为的横向三角形分布荷载,沿坐标正向为正; 6、离起点处沿右手系正向为正的集中力偶荷载 。
基于这三点约定,显然和桁架将有所区别,下面就开始介绍数据化过程中与桁架不同之处。
由于桁架全是铰结点,而现在这三类结构有多类结点,因此在考虑控制结点和由控制结点自动生成沿直线其他结点时,
自然只能生成同类结点。 所谓同类结点,
其独立位移数必须相同 。
同样,做单元所连结点描述时,所谓同类的单元除桁架时所指出的外,还必须单元类型号是相同的 。单元描述的交互信息为,本类起始单元号,该单元起始点号和终止点号,
同类相邻单元的点号差值,单元性质(弹性模量等)的类型号 (对受力分析均为一类 ),单元类型号 (这是有别于桁架的,如上所述对平面结构有 5类单元)。
对于荷载来说,分结点荷载和单元荷载分别加以说明。结点荷载每结点可能有三个分量:沿对整个结构所建立的坐标、
方向为正的集中力,到逆时针旋转为正的集中力偶(单位同拱中的说明)。对同类、规则结点荷载可由交互输入,始结点号,按上述顺序排列的三个结点荷载值(没有填零),终结点号,同类两结点荷载中相邻两点的点号差 。
对于单元荷载,首先说明对于可由上述 6
类单元荷载叠加组成时,此单元上的荷载数目等于所参加叠加的荷载类数(书上习题一般不会出现这种情况,但是实际结构所受的荷载往往是这里所说的情况)。在交互描述每个单元荷载时所需输入的信息为,荷载值(单位同拱中说明,沿局部坐标正向为正),荷载位置系数,荷载所在的单元号,荷载类型号 。
各单元的性质数据,因为现在有受弯单元,所以对每一类单元需要交互输入:
弹性模量,截面惯性矩,截面面积 。对组合结构中的桁架杆,其截面惯性矩可输入零。与桁架相似,由于现在只讨论静定结构受力分析,并不关心具体变形情况,所以弹性模量、惯性矩、面积均可输入为 1,而且所有杆件均一样。
第三章中对数据化的补充说明因为变形和杆件(单元)的刚度(抗拉压、抗弯刚度)有关,因此交互输入单元性质和单元描述时,
与第二章有所不同。 为了正确绘制出结构的变形图形状,应该以某一单元的刚度为基准,其他单元的刚度以相对它的比值(称为相对刚度)来表示,结果的位移量应该除以基准实际刚度值 。要同时考虑抗拉压、抗弯刚度时,还得考虑将抗拉压刚度以抗弯刚度来表示。对于手算习题中有不考虑轴向变形的条件,或个别体杆件抗弯刚度无穷大的情况,只要使其相对刚度为一很大值即可。
除此方法外,也可利用程序所提供的“相等位移”处理功能,通过交互信息输入为计算提供实现此条件的数据信息。具体交互获取的信息为,相等位移的局部编号,局部位移编号顺序为向位移、向位移和转角位移;相等位移的结点号集合 (当是与支座某位移相等时,支座结点号必需是集合中第一个结点号)。必须说明的是,这一信息交互错误并不影响计算简图的正确性,但是它却要影响计算结果的正确性,因此必须很好检查,确保交互信息的正确。
如果想直接获得结构实际的变形大小,就不能只用刚度相对值,而必须用实际材料的弹性模量、截面惯性矩、截面面积等。此时实际变形的图形是很小的,后处理软件做出的变形图是放大后的结果,如不放大,因为变形很小,在屏幕上显示的变形图将和计算简图重合。
因为对静定结构支座移动(包括弹性支座)、温度改变虽不引起内力,但是将引起结构的位移,因此数据化时还需要补充相关信息。
对于有已知支座位移的计算问题,在交互式作图安排约束时,需要通过交互获取如下信息,有位移支座结点的位移值,结点号,结点位移局部编号。结点位移局部编号的顺序为,1,x向位移,2,y向位移,3、转角位移 (桁架时没有 3)。
对于弹性支撑,在交互式作图安排约束时,需要通过交互获取如下信息,支座弹簧刚度值,结点号,
结点位移局部编号 。
对于温度改变问题程序是作为单元荷载处理的,如果单元上下两侧温度分别为和,需事先将其变成两组单元荷载,一组为两侧等温,另一组为两侧温差,上侧下侧,其中。做了这样处理后,两侧等温作为第 7种单元荷载,两侧温差作为第 8种单元荷载 。这时交互获取的信息为,
温度值,线膨胀系数值,单元号,荷载类型号 。
第四章对数据化的补充说明如果只关心最终结果,并不关心中间环节(单位内力图,力法、位移法得系数等),只要按第三章补充的进行数据化即可。
如果反之,需要作出单位内力图及给出柔度或刚度系数值等,则首先需要确定基本结构对基本结构在单位荷载、广义荷载下按多工况(工作情况)进行数据化。这时对基本结构的数据化只要一次即可,
而对于单位荷载、广义荷载等信息要按多工况进行循环,按工况号(基本未知量号,最后为广义荷载工况)分别交互输入相关信息。
本版本程序出于以免读者不再进行手算习题的演练,没有按力法、位移法给出手算过程的后处理结果,要想获得手算中间步骤结果,得从 RES_DATA文件中去获得,要求出未知量值,还得要手算解方程。可见,目前还是不方便的。我们也不希望读者只利用计算机程序做习题,而忽略通过手算加深对结构力学原理、方法理解的倾向发生。因此建议读者不要试多工况计算分析。