λ-矩阵测试题答案一、填空题
1．已知5级λ－矩阵A(λ)的各级行列式因子：

则A(λ)的不变因子是为　1,1,1,(((-1),(2((-1).　
A(λ)的的标准形为.
2．设，若A的初等因子为：

则A的为不变因子为1,1,1,1,1,1,((-1)((2+1),((-1)((2+1)2.
A的的若当标准形为.
3．设，若的标准形为：

则A的特征多项式=,
A的最小多项式为.
　二、判断题
1,的λ－矩阵A(λ)可逆秩A(λ)＝n.　（×）
2,λ－矩阵A(λ)可逆 （×）
3,与等价当且仅当它们有相同的行列式因子,(√)
设，则A与B相似的充要条件是它们有相同的不变因子,（√）
复矩阵A与对角矩阵相似当且仅当它的不变因子全是一次的,　（×）
三、计算题
1．设
(1) 求A的行列式因子；
(2) 求A的不变因子；
(3) 求A的初等因子；
(4) 求A的若当标准形,
　2．化λ－矩阵A(λ)为标准形.
 
四、已知A(λ)为可逆矩阵,请写出A(λ)的标准形，并证明之。