第八章 矩阵位移法
一、判断题：
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。
6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。
7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。
11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：
二、计算题：
12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。
13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。
14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。
15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。
16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵中的元素＝常数。
，各杆相同。
17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为，各杆EI 为常数。
18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。
19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。
20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。
21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。
22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。
23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。
24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。
25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。
26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。
27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。
，
整体坐标系中的单元刚度矩阵：
28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：
29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。
30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。
31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。
32、计算图示结构的综合结点荷载列阵。
33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。
34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。
35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。
36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。
37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。
38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。
39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。
40、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。
41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。
42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。
43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。
44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。
45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。
46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。
47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。
48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。
49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。
50、计算图示结构的自由结点荷载列阵。
51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。
52、计算杆14的轴力。已知图示桁架,结点位移列阵为：。
53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为,。
54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：。
55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：
×，设各杆EA为常数。计算单元①的内力。
56、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为 。
57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）
58、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为： 。
59、已知各杆的,。计算图示桁架单元①的杆端力列阵。
60、计算图示结构单元③的杆端力列阵，已知各杆 ，结点2位移列阵。
61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力。已知：，。结点1的位移列阵。
62、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数，，不考虑杆件的轴向变形。
63、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。
一、判断题：
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。
4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。
6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。
7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。
11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：
二、计算题：
12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。
13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。
14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。
15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。
16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵中的元素＝常数。
，各杆相同。
17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为，各杆EI 为常数。
18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。
19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。
20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。
21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。
22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。
23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。
24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。
25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。
26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。
27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。
，
整体坐标系中的单元刚度矩阵：
28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：
29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。
30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。
31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。
32、计算图示结构的综合结点荷载列阵。
33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。
34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。
35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。
36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。
37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。
38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。
39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。
40、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。
41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。
42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。
43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。
44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。
45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。
46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。
47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。
48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。
49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。
50、计算图示结构的自由结点荷载列阵。
51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。
52、计算杆14的轴力。已知图示桁架,结点位移列阵为：。
53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为,。
54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：。
55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：
×，设各杆EA为常数。计算单元①的内力。
56、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为 。
57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）
58、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为： 。
59、已知各杆的,。计算图示桁架单元①的杆端力列阵。
60、计算图示结构单元③的杆端力列阵，已知各杆 ，结点2位移列阵。
61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力。已知：，。结点1的位移列阵。
62、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数，，不考虑杆件的轴向变形。
63、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。
