考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
函数、极限、连续
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
初等函数
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限与右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限,
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
一
元
函
数
微
分
学
导数和微分的概念
导数的几何意义和物理意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线和法线
导数和微分的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法
高阶导数
一阶微分形式的不变性
微分中值定理
洛必达（L′Hospital）法则
函数单调性的判别
函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值
弧微分
曲率的概念
曲率圆与曲率半径
考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
一
元
函
数
积
分
学
原函数和不定积分的概念
不定积分的基本性质
基本积分公式
定积分的概念和基本性质
定积分中值定理
积分上限的函数及其导数
牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分
反常（广义）积分
定积分的应用
考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
向
量
代
数
和
空
间
解
析
几
何
向量的概念
向量的线性运算
向量的数量积和向量积
向量的混合积
两向量垂直、平行的条件
两向量的夹角
向量的坐标表达式及其运算
单位向量
方向数与方向余弦
曲面方程和空间曲线方程的概念
平面方程
直线方程
平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件
点到平面和点到直线的距离
球面
柱面
旋转曲面
常用的二次曲面议程及其图形
空间曲线的参数方程和一般方程
空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
多
元
函
数
微
分
学
多元函数的概念
二元函数的几何意义
二元函数的极限与连续的概念
有界闭区域上多元连续函数的性质
多元函数的偏导数和全微分
全微分存在的必要条件和充分条件
多元复合函数、隐函数的求导法
二阶偏导数
方向导数和梯度
空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线
二元函数的二阶泰勒公式
多元函数的极值和条件极值
多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
多
元
函
数
积
分
学
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用
两类曲线积分的概念、性质及计算
两类曲线积分的关系
格林（Green）公式
平面曲线积分与路径无关的条件
二元函数全微分的原函数
两类曲面积分的概念、性质及计算
两类曲面积分的关系
高斯（Gauss）公式
斯托克斯（Stokes）公式
散度、旋度的概念及计算
曲线积分和曲面积分的应用
考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
无
穷
级
数
常数项级数的收敛与发散的概念
收敛级数的和的概念
级数的基本性质与收敛的必要条件
几何级数与P级数及其收敛性
正项级数收敛性的判别法
交错级数与莱布尼茨定理
任意项级数的绝对收敛与条件收敛
函数项级数的收敛域与和函数的概念
幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域
幂级数的和函数
幂级数在其收敛区间内的基本性质
简单幂级数的和函数的求法
初等函数的幂级数展开式
函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数
狄利克雷（Dirichlet）定里
函数在上的傅里叶级数
函数在上的正弦级数和余弦级数
考 点
星级数
数
学
一
微 积 分
常
微
分
方
程
常微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
伯努利（Bernoulli）方程
全微分方程
可用简单的变量代换求解的某些微分方程
可降阶的高阶微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方程
高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程
简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
欧拉（Euler）方程
微分议程的简单应用
