考 点
星级数
数 学 三
微 积 分
函数、极限、连续
函数的概念及表示法
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
基本初等函数的性质及其图形
初等函数
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质
函数的左极限与右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限,
函数连续的概念
函数间断点的类型
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
考 点
星级数
数 学 三
微 积 分
一
元
函
数
微
分
学
导数和微分的概念
导数的几何意义和经济意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线和法线
导数和微分的四则运算
基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法
高阶导数
一阶微分形式的不变性
微分中值定理
洛必达（L′Hospital）法则
函数单调性的判别
函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线
函数图形的描绘
函数的最大值与最小值
考 点
星级数
数 学 三
微 积 分
一
元
函
数
积
分
学
原函数和不定积分的概念
不定积分的基本性质
基本积分公式
定积分的概念和基本性质
定积分中值定理
积分上限的函数及其导数
牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法
反常（广义）积分
定积分的应用
考 点
星级数
数 学 三
微 积 分
多
元
函
数
微
分
学
多元函数的概念
二元函数的几何意义
二元函数的极限与连续的概念
有界闭区域上二元连续函数的性质
多元函数的偏导数的概念与计算
多元复合函数的求导法与隐函数求导法
二阶偏导数
全微分
多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值
二重积分的概念、基本性质和计算
无界区域上简单的反常二重积分
考 点
星级数
数 学 三
微 积 分
无
穷
级
数
常数项级数的收敛与发散的概念
收敛级数的和的概念
级数的基本性质与收敛的必要条件
几何级数与P级数及其收敛性
正项级数收敛性的判别法
交错级数与莱布尼茨定理
任意项级数的绝对收敛与条件收敛
幂级数及其收敛半径、收敛敬意（指开区间）和收敛域
幂级数的和函数
幂级数在其收敛区间内的基本性质
简单幂级数的和函数的求法
初等函数的幂级数展开式
考 点
星级数
数 学 三
微 积 分
常微分方程与差分方程
常微分方程的基本概念
变量可分离的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
线性微分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程
差分与差分方程的概念
差分方程的通解与特解
一阶常系数线性差分方程
微分方程的简单应用
