FIR数字滤波器的设计1-1
第 7章 FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计1-2
主要内容本章的学习目标：
理解 FIR数字滤波器的结构
掌握 FIR数字滤波器特性分析的方法
掌握设计 FIR数字滤波器的窗函数法
掌握设计 FIR数字滤波器的约束最小二乘法
掌握设计 FIR数字滤波器的频率抽样法
了解 sgolay函数设计 FIR数字滤波器的方法
FIR数字滤波器的设计1-3
7.1 FIR数字滤波器的结构在数字信号处理领域中,占有极其重要位置的数字滤波器主要有两大类：一类是无限脉冲响应数字滤波器,另一类是有限脉冲响应数字滤波器 。
应用极其广泛的 IIR数字滤波器的确有许多独特的优势所在,但是,IIR数字滤波器又的确存在着一些固有缺点,从而影响了它的进一步应用 。 这些缺点主要有,稳定性难以保障以及相位的非线性等 。
所以,具有线性相位等优点的 FIR数字滤波器便得到了很好的发展 。
FIR数字滤波器的设计1-4
7.1 FIR数字滤波器的结构相对于无限脉冲响应数字滤波器 (IIR数字滤波器 )，有限脉冲响应数字滤波器 (全零点或 FIR数字滤波器 )的特点主要有：
总是稳定的；
具有精确的线性相位；
设计方法是线性的；
硬件比较易于实现；
过渡过程具有有限区间；
主要缺点：在相同的给定条件下，滤波器阶数要比 IIR滤波器的高，相应的其延迟也要比 IIR滤波器的大得多。
FIR数字滤波器的设计1-5
7.1 FIR数字滤波器的结构有限脉冲响应数字滤波器的主要结构型式有：
直接型
级联型
线性相位型
频率取样型
FIR数字滤波器的设计1-6
7.2 FIR数字滤波器特性分析
7.2.1 FIR数字滤波器的频率响应
FIR数字滤波器的设计1-7
7.2 FIR数字滤波器特性分析
7.2.2 FIR数字滤波器的零点位置
FIR数字滤波器的设计1-8
7.3窗函数法设计 FIR数字滤波器
FIR数字滤波器的设计1-9
7.3窗函数法设计 FIR数字滤波器
FIR数字滤波器的设计1-10
7.4 频率抽样法设计 FIR数字滤波器
FIR数字滤波器的设计1-11
7.5 切比雪夫逼近法设计 FIR数字滤波器窗函数法和频率取样法设计 FIR数字滤波器都是很有效很常用的方法，但是它们也都有着自己的缺陷。窗函数法不容易设计出预先给出截止频率的滤波器，也不容易得到已知滤波器阶数前提下的最优解。频率取样法采用的是插值法，也不是一种优化设计。
等波纹切比雪夫法是一种频率设计的最佳方法，它一般对误差采用加权函数的形式，
采用最大误差最小的准则来获得惟一的最佳解 。
FIR数字滤波器的设计1-12
7.5 切比雪夫逼近法设计 FIR数字滤波器
MATLAB信号处理工具箱为用户提供了有关切比雪夫逼近算法应用的函数：
Firpm函数：
通过最佳一致逼近法设计 FIR滤波器
Firpmord函数：
估计最佳一致逼近法设计 FIR滤波器的阶次
Cfirpm函数：
任意响应法设计 FIR滤波器
FIR数字滤波器的设计1-13
7.6 约束最小二乘法设计 FIR数字滤波器采用约束最小二乘法 (Constrained Least
Square,CLS)设计 FIR滤波器可以不用明确定义过渡带的幅值响应，而只需要指定截止频率、通带的边缘频率或者阻带的边缘频率。在某些情况下，当无法确切确定过渡带的位置时,CLS可以间接定义过渡带，这种函数的无须指定过渡带的功能是极其有效的。
简单地说,CLS的原理就是在给定所期望的滤波器幅频响应情况下，寻求一个期望幅频响应的近似响应函数，使得在整个频域上，方差达到最小。
CLS方法的关键特征就是能够使定义的幅值响应中包含最大允许波纹的上下限值。
FIR数字滤波器的设计1-14
7.6 约束最小二乘法设计 FIR数字滤波器
MATLAB信号处理工具箱为用户提供了有关最小二乘算法设计 FIR滤波器的函数,
Firls函数：
最小二乘算法设计线性相位 FIR滤波器
Fircls函数：
最小二乘算法设计多带线性相位 FIR滤波器
Fircls1函数：
最小二乘算法设计低通或高通线性相位 FIR
滤波器另外，也可以通过 sgolay函数来设计 FIR
数字滤波器 。
第 7章 FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计1-2
主要内容本章的学习目标：
理解 FIR数字滤波器的结构
掌握 FIR数字滤波器特性分析的方法
掌握设计 FIR数字滤波器的窗函数法
掌握设计 FIR数字滤波器的约束最小二乘法
掌握设计 FIR数字滤波器的频率抽样法
了解 sgolay函数设计 FIR数字滤波器的方法
FIR数字滤波器的设计1-3
7.1 FIR数字滤波器的结构在数字信号处理领域中,占有极其重要位置的数字滤波器主要有两大类：一类是无限脉冲响应数字滤波器,另一类是有限脉冲响应数字滤波器 。
应用极其广泛的 IIR数字滤波器的确有许多独特的优势所在,但是,IIR数字滤波器又的确存在着一些固有缺点,从而影响了它的进一步应用 。 这些缺点主要有,稳定性难以保障以及相位的非线性等 。
所以,具有线性相位等优点的 FIR数字滤波器便得到了很好的发展 。
FIR数字滤波器的设计1-4
7.1 FIR数字滤波器的结构相对于无限脉冲响应数字滤波器 (IIR数字滤波器 )，有限脉冲响应数字滤波器 (全零点或 FIR数字滤波器 )的特点主要有：
总是稳定的；
具有精确的线性相位；
设计方法是线性的；
硬件比较易于实现；
过渡过程具有有限区间；
主要缺点：在相同的给定条件下，滤波器阶数要比 IIR滤波器的高，相应的其延迟也要比 IIR滤波器的大得多。
FIR数字滤波器的设计1-5
7.1 FIR数字滤波器的结构有限脉冲响应数字滤波器的主要结构型式有：
直接型
级联型
线性相位型
频率取样型
FIR数字滤波器的设计1-6
7.2 FIR数字滤波器特性分析
7.2.1 FIR数字滤波器的频率响应
FIR数字滤波器的设计1-7
7.2 FIR数字滤波器特性分析
7.2.2 FIR数字滤波器的零点位置
FIR数字滤波器的设计1-8
7.3窗函数法设计 FIR数字滤波器
FIR数字滤波器的设计1-9
7.3窗函数法设计 FIR数字滤波器
FIR数字滤波器的设计1-10
7.4 频率抽样法设计 FIR数字滤波器
FIR数字滤波器的设计1-11
7.5 切比雪夫逼近法设计 FIR数字滤波器窗函数法和频率取样法设计 FIR数字滤波器都是很有效很常用的方法，但是它们也都有着自己的缺陷。窗函数法不容易设计出预先给出截止频率的滤波器，也不容易得到已知滤波器阶数前提下的最优解。频率取样法采用的是插值法，也不是一种优化设计。
等波纹切比雪夫法是一种频率设计的最佳方法，它一般对误差采用加权函数的形式，
采用最大误差最小的准则来获得惟一的最佳解 。
FIR数字滤波器的设计1-12
7.5 切比雪夫逼近法设计 FIR数字滤波器
MATLAB信号处理工具箱为用户提供了有关切比雪夫逼近算法应用的函数：
Firpm函数：
通过最佳一致逼近法设计 FIR滤波器
Firpmord函数：
估计最佳一致逼近法设计 FIR滤波器的阶次
Cfirpm函数：
任意响应法设计 FIR滤波器
FIR数字滤波器的设计1-13
7.6 约束最小二乘法设计 FIR数字滤波器采用约束最小二乘法 (Constrained Least
Square,CLS)设计 FIR滤波器可以不用明确定义过渡带的幅值响应，而只需要指定截止频率、通带的边缘频率或者阻带的边缘频率。在某些情况下，当无法确切确定过渡带的位置时,CLS可以间接定义过渡带，这种函数的无须指定过渡带的功能是极其有效的。
简单地说,CLS的原理就是在给定所期望的滤波器幅频响应情况下，寻求一个期望幅频响应的近似响应函数，使得在整个频域上，方差达到最小。
CLS方法的关键特征就是能够使定义的幅值响应中包含最大允许波纹的上下限值。
FIR数字滤波器的设计1-14
7.6 约束最小二乘法设计 FIR数字滤波器
MATLAB信号处理工具箱为用户提供了有关最小二乘算法设计 FIR滤波器的函数,
Firls函数：
最小二乘算法设计线性相位 FIR滤波器
Fircls函数：
最小二乘算法设计多带线性相位 FIR滤波器
Fircls1函数：
最小二乘算法设计低通或高通线性相位 FIR
滤波器另外，也可以通过 sgolay函数来设计 FIR
数字滤波器 。
