数字信号变换技术1-1
第 4章 数字信号变换技术数字信号变换技术1-2
主要内容本章的学习目标：
理解信号变换的基本概念
理解离散傅立叶变换的基本概念
掌握快速傅立叶变换的应用方法
掌握离散余弦变换的应用方法
掌握 Z变换的应用方法
了解 Chirp z变换的基本概念
掌握 Hilbert变换的初步应用
了解倒谱变换的基本概念数字信号变换技术1-3
4.1 信号变换概述信号是数字信号处理领域中最基本、最重要的概念。而数字信号变换技术，又是对信号进行处理操作的最基本的有效途径之一。
简单地说，数字信号变换技术就是为了处理操作上的方便和可能，通过数学变换，将一个域内的信号变换映射到另一个域内的信号的方法。
常用的数字信号变换主要有：傅立叶变换、离散余弦变换 (DCT),Z变换,Chirp z变换,Hilbert变换等。
数字信号变换技术1-4
4.2 离散傅立叶变换
4.2.1 傅立叶变换的几种形式所谓傅立叶变换就是在以时间为自变量的,信号,与频率为自变量的,频谱,函数之间的某种变换关系 。 这种变换同样可以应用到其他有关物理或数学的各种问题中,并可以采用其他形式的变量 。 当自变量,时间,或,频率,取连续形式和离散形式的不同组合,就可以形成各种不同的傅立叶变换对 。
数字信号变换技术1-5
4.2 离散傅立叶变换
4.2.2 离散傅立叶变换 (DFT)
数字信号变换技术1-6
4.2 离散傅立叶变换
4.2.3 DFT的性质
线性
圆周移位
圆周卷积
共轭对称性
序列乘积
DFT形式下的帕塞瓦尔定理数字信号变换技术1-7
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-8
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-9
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-10
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-11
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.2 FFT的应用函数
MATLAB为数据计算的离散快速傅立叶变换,
提供了一系列丰富的数学函数,主要有：
Fft函数
Ifft函数
Fft2函数
Ifft2函数
Fftn函数
Ifftn函数
Fftshift函数
Ifftshift函数
Goertzel函数数字信号变换技术1-12
4.4 离散余弦变换
4.4.1 DCT的概念数字信号变换技术1-13
4.4 离散余弦变换
4.4.2 DCT的应用函数
MATLAB为数据计算的离散余弦变换,提供了下面的数学函数,主要有：
DCT函数
IDCT函数数字信号变换技术1-14
4.5 Z变换
4.5.1 Z变换的概念数字信号变换技术1-15
4.5 Z变换
4.5.2 Z反变换的概念数字信号变换技术1-16
4.5 Z变换
4.5.3 Z变换的特性
线性
序列移位
Z域微分
序列卷积
序列乘积
共轭序列
与指数序列相乘
有限项累加特性数字信号变换技术1-17
4.6 Chirp z变换数字信号变换技术1-18
4.7 Hilbert变换数字信号变换技术1-19
4.8 倒谱变换倒谱变换是一种在语音处理和图像处理中广泛应用的非线性信号处理技术，它是在 1963年被
Bogert,Healy和 Tukey提出的。它是同态系统理论的基础，专门处理通过卷积组合在一起的信号。倒谱变换技术还可以在地震信号和声纳信号等信号的处理领域中得到了成功的应用。
倒谱变换主要有两种分析方法：复倒谱分析和实倒谱分析。复倒谱分析保留了信号的全部信息，
能够对信号的回声进行检测；而实倒谱分析则在变换过程中保留了信号的频谱幅度信息，而摒弃了相位信息，所以不能够对信号进行重建，但是可以利用它来进行重建一个最小相位信号。
数字信号变换技术1-20
4.8 倒谱变换
4.8.1 复倒谱分析数字信号变换技术1-21
4.8 倒谱变换
4.8.2 实倒谱分析
第 4章 数字信号变换技术数字信号变换技术1-2
主要内容本章的学习目标：
理解信号变换的基本概念
理解离散傅立叶变换的基本概念
掌握快速傅立叶变换的应用方法
掌握离散余弦变换的应用方法
掌握 Z变换的应用方法
了解 Chirp z变换的基本概念
掌握 Hilbert变换的初步应用
了解倒谱变换的基本概念数字信号变换技术1-3
4.1 信号变换概述信号是数字信号处理领域中最基本、最重要的概念。而数字信号变换技术，又是对信号进行处理操作的最基本的有效途径之一。
简单地说，数字信号变换技术就是为了处理操作上的方便和可能，通过数学变换，将一个域内的信号变换映射到另一个域内的信号的方法。
常用的数字信号变换主要有：傅立叶变换、离散余弦变换 (DCT),Z变换,Chirp z变换,Hilbert变换等。
数字信号变换技术1-4
4.2 离散傅立叶变换
4.2.1 傅立叶变换的几种形式所谓傅立叶变换就是在以时间为自变量的,信号,与频率为自变量的,频谱,函数之间的某种变换关系 。 这种变换同样可以应用到其他有关物理或数学的各种问题中,并可以采用其他形式的变量 。 当自变量,时间,或,频率,取连续形式和离散形式的不同组合,就可以形成各种不同的傅立叶变换对 。
数字信号变换技术1-5
4.2 离散傅立叶变换
4.2.2 离散傅立叶变换 (DFT)
数字信号变换技术1-6
4.2 离散傅立叶变换
4.2.3 DFT的性质
线性
圆周移位
圆周卷积
共轭对称性
序列乘积
DFT形式下的帕塞瓦尔定理数字信号变换技术1-7
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-8
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-9
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-10
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.1 FFT的概念数字信号变换技术1-11
4.3 快速傅立叶变换 (FFT)
4.3.2 FFT的应用函数
MATLAB为数据计算的离散快速傅立叶变换,
提供了一系列丰富的数学函数,主要有：
Fft函数
Ifft函数
Fft2函数
Ifft2函数
Fftn函数
Ifftn函数
Fftshift函数
Ifftshift函数
Goertzel函数数字信号变换技术1-12
4.4 离散余弦变换
4.4.1 DCT的概念数字信号变换技术1-13
4.4 离散余弦变换
4.4.2 DCT的应用函数
MATLAB为数据计算的离散余弦变换,提供了下面的数学函数,主要有：
DCT函数
IDCT函数数字信号变换技术1-14
4.5 Z变换
4.5.1 Z变换的概念数字信号变换技术1-15
4.5 Z变换
4.5.2 Z反变换的概念数字信号变换技术1-16
4.5 Z变换
4.5.3 Z变换的特性
线性
序列移位
Z域微分
序列卷积
序列乘积
共轭序列
与指数序列相乘
有限项累加特性数字信号变换技术1-17
4.6 Chirp z变换数字信号变换技术1-18
4.7 Hilbert变换数字信号变换技术1-19
4.8 倒谱变换倒谱变换是一种在语音处理和图像处理中广泛应用的非线性信号处理技术，它是在 1963年被
Bogert,Healy和 Tukey提出的。它是同态系统理论的基础，专门处理通过卷积组合在一起的信号。倒谱变换技术还可以在地震信号和声纳信号等信号的处理领域中得到了成功的应用。
倒谱变换主要有两种分析方法：复倒谱分析和实倒谱分析。复倒谱分析保留了信号的全部信息，
能够对信号的回声进行检测；而实倒谱分析则在变换过程中保留了信号的频谱幅度信息，而摒弃了相位信息，所以不能够对信号进行重建，但是可以利用它来进行重建一个最小相位信号。
数字信号变换技术1-20
4.8 倒谱变换
4.8.1 复倒谱分析数字信号变换技术1-21
4.8 倒谱变换
4.8.2 实倒谱分析
