第三章 连 接
Chapter 3 Connections
焊缝连接
螺栓连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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3.1 钢结构的连接连接的方式焊缝连接、铆钉连接和螺栓连接连接的原则安全可靠、传力明确、构造简单、制造方便和节约钢材图 3.1.1 连接的方式
a)N
N N
N c)N
N
b)
螺栓连接铆钉连接焊接连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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3.1.1 焊缝连接
1,钢结构常用的焊接方法电弧焊,埋弧焊,气体保护焊和电阻焊 。
（ 1）手工电弧焊原理,利用电弧产生热量熔化焊条和母材形成焊缝。
图 3.1.2 手工电弧焊焊机导线熔池焊条 焊钳保护气体焊件 电弧优点,方便，适用于任意空间位置的焊接，特别适用于在高空和野外作业，小型焊接。
缺点,质量波动大，要求焊工等级高，劳动强度大，生产效率低。
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A、焊条的选择：
焊条应与焊件钢材（主体金属）相适应。
Q390,Q420钢选择 E55型焊条 (E5500--E5518)
Q345钢选择 E50型焊条 (E5001--E5048)
Q235钢选择 E43型焊条（ E4300--E4328)
B、焊条的表示方法：
E— 焊条 (Electrode)
第 1,2位数字为熔敷金属的最小抗拉强度（ kgf/mm2)
第 3,4表示适用焊接位置、电流及药皮的类型。
不同钢种的钢材焊接，宜采用与低强度钢材相适应的焊条。
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（ 2）埋弧焊（自动或半自动）
电弧在焊剂层下燃烧的一种电弧焊方法。
、、、、
、、
、
、、
、
、
、
、
、
、
、,、、,、,
焊丝转盘送丝器 焊剂漏斗焊剂熔渣焊件图 3.1.3 埋弧自动焊机器优点,自动化程度高，焊接速度快，劳动强度低，焊接质量好。
缺点,设备投资大，施工位置受限。
焊丝的选择应与焊件等强度。
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（ 3）气体保护焊利用焊枪喷出的 CO2或其他惰性气体代替焊剂的电弧溶焊方法。直接依靠保护气体在电弧周围形成保护层，以防止有害气体的侵入。
优点,没有熔渣，焊接速度快，焊接质量好。
缺点,施工条件受限制，
不适用于在风较大的地方施焊。
（ 4）电阻焊利用电流通过焊件接触点表面的电阻所产生的热量来溶化金属，
再通过压力使其焊合。适用于板叠厚度不大于 12ｍｍ的焊接。
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*构造简单，任何形式的构件都可直接相连；
*用料经济，不削弱截面；
*制作加工方便，可实现自动化操作；
*连接的密闭性好，结构刚度大，整体性好。
焊接的缺点
* 焊缝附近有热影响区，钢材的金相组织发生改变，导致局部材质变脆；
* 焊接的残余应力使结构易发生脆性破坏、降低压杆稳定的临界荷载，残余变形使结构形状、尺寸发生变化；
* 焊接裂缝一经发生，便容易扩展到整体；
* 低温冷脆问题较为突出。
焊接的优点钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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2,焊缝连接形式及焊缝形式
（ 1）焊缝连接形式：分为 对接、搭接,T形连接 和 角部连接 。
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（ 2）焊缝形式：分为 对接焊缝 和 角焊缝 。
对接焊缝按受力与焊缝方向分：
1）正对接焊缝 (a)：作用力方向与焊缝方向正交。
2）斜对接焊缝 (b)：作用力方向与焊缝方向斜交。
角焊缝按受力与焊缝方向分：
1）正面角焊缝 (c),作用力方向与焊缝长度方向垂直。
2）侧面角焊缝 (c),作用力方向与焊缝长度方向平行。
3）斜焊缝（ c）：作用力方向与焊缝方向斜交。
图 3.1.5 焊缝形式钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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1）对接焊缝正对接焊缝 T型对接焊缝斜对接焊缝
2）角焊缝钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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角焊缝沿长度方向的布置
1）连续角焊缝：受力性能较好，为主要的角焊缝形式。
2）间断角焊缝：在起、灭弧处容易引起应力集中。
平焊、立焊、横焊和仰焊。
焊缝按施工位置分为：
图 3.1.6 施焊位置
a) 焊条平焊
d)
仰焊
b)
立焊
c)
横焊钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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3,焊缝缺陷及焊缝质量检验
（ 1）焊缝缺陷焊缝缺陷指焊接过程中产生于焊缝金属或附近热影响区钢材表面或内部的缺陷。
常见的缺陷有 裂纹、焊瘤、烧穿、弧坑、气孔、夹渣、咬边、未熔合、
未焊透 等；以及 焊缝尺寸不符合要求、焊缝成形不良 等。
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（ 2）焊缝质量检验：
外观检查,检查外观缺陷和几何尺寸；
内部无损检验,检验内部缺陷。（超声波检验,X射线或 r射线透照或拍片）
,钢结构工程施工质量验收规范,GB50205-2001规定焊缝按其检验方法和质量要求分为 一级、二级 和 三级 。
三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合三级质量标准；
一级、二级焊缝则除外观检查外，还要求一定数量的超声波探伤检验，超声波探伤不能对缺陷作出判断时，应采用射线探伤检验，
并应符合国家相应质量标准的要求。
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（ 3）焊缝质量等级及选用
,钢结构设计规范,（ GB50017--2003）中，对焊缝质量等级的选用有如下规定：
1） 需要进行疲劳计算的构件中，垂直于作用力方向的横向对接焊缝受拉时应为一级，受压时应为二级。平行于作用力方向的纵向对接焊缝应为二级。
2） 在不需要进行疲劳计算的构件中，凡要求与母材等强的受拉对接焊缝应不低于二级；受压时宜为二级。
3） 重级工作制和起重量Ｑ＞ 50t的中级工作制吊车梁的腹板与上翼缘板之间以及吊车桁架上弦杆与节点板之间的Ｔ形接头焊透的对接与角接组合焊缝，质量不应低于二级。
4） 角焊缝质量等级一般为三级，但对直接承受动力荷载且需要验算疲劳和起重量 Q＞ 50t的中级工作制吊车梁的角焊缝的外观质量应符合二级。
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（ 4） 焊缝代号钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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精制螺栓 粗制螺栓代号 A级和 B级 C级强度等级 5.6级和 8.8级 4.6级和 4.8级加工方式 车床上经过切削而成 单个零件上一次冲成加工精度 螺杆与栓孔直径之差为
0.25～ 0.5mm
螺杆与栓孔直径之差为
1.5～ 3mm
抗剪性能 好 较差经济性能 价格高 价格经济用途构件精度很高的结构（机械结构）；在钢结构中很少采用沿螺栓杆轴受拉的连接；次要的抗剪连接；安装的临时固定
3.1.2 螺栓连接
1,普通螺栓连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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2,高强度螺栓连接高强度螺栓是高强螺杆和配套螺母的合称。
由 45号,40B和 20MnTiB钢经过热处理加工而成。
45号－ 8.8级； 40B和 20MnTiB－ 10.9级
（ a）大六角头螺栓 （ b）扭剪型螺栓钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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高强度螺栓摩擦型连接 高强度螺栓承压型连接传力机理利用预拉力把被连接的部件夹紧，使部件的接触面间产生很大的摩擦力，外力通过摩擦力来传递允许接触面滑移，依靠螺栓杆和螺孔之间的承压来传力栓孔直径
＝螺杆的公称直径
+1.5～ 2.0mm
＝螺杆的公称直径
+1.0～ 1.5mm
特点剪切变形小，弹性性能好，
特别适用于承受动力荷载的结构连接紧凑，但剪切变形大，不得用于承受动力荷载的结构高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接比较钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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连接方法 优 点 缺 点焊 接对几何形体适应性强，构造简单，省材省工，易于自动化，工效高 。
焊接残余应力大且不易控制，
焊接变形大。对材质要求高，
质量检验工作量大。
铆 接传力可靠，韧性和塑性好，
质量易于检查，抗动力荷载好。
费钢、费工 。
目前很少采用普通螺栓连接 装卸便利，设备简单螺栓精度低时不宜受剪，螺栓精度高时加工和安装难度较大 。
高强螺栓连接加工方便，对结构削弱少，
能承受动力荷载，耐疲劳，
塑性、韧性好 。
摩擦面处理，安装工艺略为复杂，造价略高主要连接方法及优缺点钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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3.2 对接焊缝的构造和计算
3.2.1 对接焊缝的构造
1,对接焊缝的坡口形式对接焊缝的焊件常需做成坡口，又叫坡口焊缝。坡口形式与焊件厚度有关。
图 3.2.1 对接焊缝的坡口形式
a）直边缝：适合板厚 t? 10mm
b）单边 V形,c）双边 V形：适合板厚 t ＝ 10～ 20mm
d） U形,e） K形,f） X形：适合板厚 t > 20mm
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2.对接焊缝的优缺点优点,用料经济、传力均匀、无明显的应力集中，
利于承受动力荷载。
缺点,需剖口，焊件长度要求精确。
3.对接焊缝的构造处理垫板 垫板 垫板图 3.2.2 根部加垫板 图 3.2.3 对接焊缝的引弧板引弧板钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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1）为防止熔化金属流淌必要时可在坡口下加垫板。
2）在焊缝的起灭弧处，常会出现弧坑等缺陷，故焊接时可设置引弧板和引出板，焊后将它们割除。
3）在对接焊缝的拼接处，当焊件的宽度不同或厚度相差 4mm以上时，应分别在宽度方向或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于
1:2.5的斜角，以使截面过渡和缓，减小应力集中。
图 3.2.4 不同厚度或宽度的钢板拼接
a) 改变厚度 b) 改变宽度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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4,对接焊缝的强度
1）受压、受剪的对接焊缝与母材强度相等。
2）三级检验的焊缝允许存在的缺陷较多，故其抗拉强度为母材强度的 85%。
3）一、二级检验的焊缝的抗拉强度可认为与母材强度相等。
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3.2.2 对接焊缝的计算
1,轴心受力的对接焊缝图 3.2.5 直对接焊缝连接
w
c
w
t
w
fftlN 或 （ 3.2.1）
lw—— 焊缝计算长度，
t—— 连接件的较小厚度，对 T形接头为腹板的厚度 ;
ftw,fcw—— 对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值（ P382表 1.3）；
（ 1）对 lw的取值：考虑到起落弧缺陷的影响，无引弧板时，焊缝计算长度取实际长度减去 2t；有引弧板时，取实际长度。
（ 2）在一般加引弧板施焊的情况下，所有受压、受剪的对接焊缝以及受拉的一、二级焊缝，均与母材等强，不用计算。
（ 3）直对接焊缝需要计算焊缝强度的只有两种情况。 a)没有引弧板时需要计算。 b)受拉情况下的三级焊缝。
图 3.2.6 斜对接焊缝
b
w
c
w
t
s in ff
tl
N
w
或
（ 3.2.2）
w
v
w
ftlN co s
（ 3.2.3）
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斜向受力的对接焊缝对接焊缝斜向受力是指作用力通过焊缝重心，并与焊缝长度方向呈?
夹角，其计算公式为：
l’w—— 斜焊缝计算长度。加引弧板时,l’w＝ b/sin?；不加引弧板时,l’w＝
b/sin?－ 2t。
fvw—— 对接焊缝抗剪设计强度。（ P382表 1.3）
规范规定，当斜焊缝倾角?≦ 56.3°,即 tan?≦ 1.5时，可认为对接斜焊缝与母材等强，不用计算。
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2,承受弯距和剪力联合作用的对接焊缝焊缝内应力分布同母材。焊缝截面是矩形，正应力与剪应力图形分布分别为三角形与抛物线形，其最大值应分别满足下列强度条件。
w
V
ww
w
m a x 2
3 f
tl
V
tI
VS （ 3.2.5）
w
m a x t2
w
6
w
MM f
W l t
（ 3.2.4）
图 3.2.7a 弯矩和剪力共同作用下的对接焊缝
M—— 焊缝承受的弯矩；
Ww—— 焊缝截面模量 。
V—— 焊缝承受的剪力；
Iw—— 焊缝计算截面惯性矩；
Sw—— 计算剪应力处以上 （ 或以下 ） 焊缝计算截面对中和轴的面积矩 。
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对于工字形或 T形截面除应分别验算最大正应力与最大剪应力外，还应验算腹板与翼缘交接处的折算应力,
wt2121 1.13 f
（ 3.2.6）
式中,?1,?1—— 为腹板与翼缘交接处的正应力和剪应力。
1.1为考虑到最大折算应力只在局部出现，而将强度设计值适当提高系数。 图 3.2.7b 弯矩和剪力联合作用下的对接焊缝工字形截面梁在弯曲时，弯曲正应力主要由上、下翼缘承担，剪应力主要由腹板承担，这使得截面上各处的材料能达到充分的利用。
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3,受轴力、弯矩和剪力联合作用的对接焊缝轴力和弯矩作用下对接焊缝产生正应力，剪力作用下产生剪应力，其计算公式为：
w
t
ww
MNm a x fW
M
A
N （ 3.2.4*）
w
v
w
wm a x
m a x ftI
SV （ 3.2.5*）
同样对于工字形,箱形截面,还要计算腹板与翼缘交界处的折算应力,
其公式为,
wt2121f 1.13 fMN （ 3.2.6*）
tI
VS
w
1
1h
h
W
M 0
w
M1
式中钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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对于梁柱节点处的牛腿，假定剪力由腹板承受，且剪应力均匀分布，其计算公式为：
Aw—— 牛腿处腹板的焊缝计算面积。w
V
w
fAV
（ 3.2.5**）
对接焊缝的计算除考虑焊缝长度是否减少，焊缝强度要否折减外，对接焊缝的计算方法与母材的强度计算完全相同。
1.角焊缝的形式和强度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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3.3 角焊缝的构造和计算
3.3.1 角焊缝的构造 角焊缝按截面形式（两焊脚边的夹角）可分为 直角角焊缝 和斜角角焊缝。
（ a） （ b） （ c）
图 3.3.1 直角角焊缝截面
（ 1）直角角焊缝通常做成表面微凸的等腰直角三角形截面（ a）。
对承受动力荷载的结构中，正面角焊缝的截面通常采用（ b）的形式，
侧面角焊缝的截面则做成凹面式（ c）。
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（ 2）斜角角焊缝两焊边的夹角 a>90° 或 a<90° 的焊缝。通常用于钢漏斗和钢管结构中。
图 3.3.2 斜角角焊缝截面
（ d）斜锐角焊缝 （ e）斜钝角焊缝 （ f）斜凹面角焊缝
he he he
hf— 焊脚尺寸；?— 焊脚边的夹角；
he— 有效厚度（破坏面上焊缝厚度）
并有,he ＝ hfcos?/2
对于 α >135o或 α <60o斜角角焊缝,除钢管结构外,不宜用作受力焊缝。
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（ 2）正面角焊缝,焊缝垂直于受力方向
，受力后应力状态较复杂。焊缝截面各面都有正应力和剪应力，应力集中严重，焊缝根部形成高峰应力，易于开裂。破坏强度要高一些，但塑性差，弹性模量大。
（ 1）侧面角焊缝,焊缝长度方向与受力方向平行，应力分布简单。主要承受剪应力，强度低，弹性模量低，但塑性较好。弹性阶段分布并不均匀，剪应力两端大，中间小。
角焊缝的工作性能图 3.3.3 角焊缝的应力分布钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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破坏形式钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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图 3.3.4 角焊缝荷载与变形关系斜焊缝的受力性能和强度介于正面角焊缝和侧面角焊缝之间。
为试验焊缝与试件水平方向的夹角。
正面角焊缝的破坏强度比侧面角焊缝高。
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2.构造要求角焊缝构造包括三个方面,焊脚尺寸、焊缝长度和减小焊缝应力集中的措施 。
角焊缝的焊脚尺寸是指焊缝根脚至焊缝外边的尺寸 --hf
（ 1）焊脚尺寸为了保证焊缝的最小承载能力以及防止焊缝由于冷却速度快而产生淬硬组织，导致母材开裂,hf,min应满足以下要求,
a) 最小焊脚尺寸 (hf,min)
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自动焊 （ 温度高而均匀 ）,
th f 5.1m in?手工焊角焊缝：
t— 较厚焊件的厚度。
15.1m inf th
15.1m inf th
焊件厚度 t≤4mm时：取 hfmin= t
T形连接单面角焊缝 （ 冷却快 ）,
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hfmax ≤ 1.2t t— 较薄焊件的板厚。
b) 最大焊脚尺寸 (hfmax)
对板件 （ 厚度 t ） 边缘的角焊缝 （ 贴边焊 ）
当 t≤6mm时,hfmax≤t；
当 t＞ 6mm时,hfmax≤t - (1～ 2)mm 。
为了避免焊缝局部过热，烧穿较薄的焊件，减小焊接残余应力和残余变形,hf,max应满足以下要求,
直接焊接钢管结构的尺寸不宜大于支管壁厚的 2倍 。
对于圆孔或槽孔内的角焊缝尺寸不宜大于圆孔直径或槽孔短径的 1/3。
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（ 2）角焊缝计算长度角焊缝计算长度（ lw）取值
lwmin≤lw ≤ lwmax
焊脚尺寸的取值
hfmin≤ hf ≤ hfmax
a) 最小计算长度 （ lwmin）
为了使焊缝能有一定的承载能力，根据使用经验，侧面角焊缝和正面角焊缝的计算长度均不得小于,lwmin≥8hf 和 40mm
考虑到焊缝两端的缺陷，其实际长度应较前述数值还要大 2hf
lwmax≤60hf
若实际长度超过以上数值,则超过部分不纳入计算长度中 。
若内力沿侧焊缝全长分布时,计算长度不受此限制 。
b) 侧焊缝最大计算长度 （ lwmax）
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（ 3）减小角焊缝应力集中的措施
t b
lw
图 3.3.5 侧焊缝引起焊件拱曲为了避免焊缝横向收缩引起板件的拱曲太大,b≤16t（ t
>12mm） 或 200mm
（ t≤12mm）；
a) 构件端部仅有两边侧缝连接时：
试验结果表明，连接的承载力与 b / lw有关 。 为了避免应力传递的过分弯折而使构件中应力不均，每条侧缝长度 b / lw ≤1；
b为两侧缝之间的距离 ；
lw为焊缝长度；
t为较薄焊件的厚度。
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c)直接承受动力荷载的结构中，角焊缝表面应做成直线形或凹形，焊脚尺寸的比例,正面角焊缝 宜为 1:1.5，长边与内力方向一致 ； 侧面角焊缝 可用直角焊缝为 1:1 。
b) 仅用正面角焊缝的搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度的 5倍或 25mm。
d) 当焊缝端部在焊件转角处时，应将焊缝延续绕过转角加焊 2hf。避开起落弧发生在转角处的应力集中。
b)
2hf
a)
2h
f
2h
f
图 3.3.6 绕角焊缝钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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e) 在次要构件或次要焊接连接中，可采用 断续角焊缝 。
断续角焊缝的长度不得小于 10hf 或 50mm，断续角焊缝之间的净距，不应大于 15t（对受压构件）或 30t（对受拉构件）,t
为较薄焊件的厚度。以防板件局部凸曲鼓起，而对受力不利或潮气易于侵入而引起锈蚀。
图 3.3.7 断续角焊缝钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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焊角尺寸,hf
d?
c?
b?
a? d
c
b
a
h f
hf
1）焊缝的破坏面
3.3.2 直角焊缝的基本计算公式试验表明，直角角焊缝的破坏常沿有效厚度方向发生。
图 3.3.8 直角角焊缝截面有效厚度,he （＝ 0.7hf）
焊缝厚度,有效厚度 +熔深 +凸度有效截面,有效厚度 × 计算长度计算时假定有效截面上应力均匀分布。
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2）有效截面上的应力状态图 3.3.9 角焊缝有效截面上的应力国际标准化组织（ ISO）推荐用式（ 3.3.1）确定角焊缝的极限强度
)1.3.3()(8.1 wu222 fττσ ∥
d?
a?
d
a c
c?
∥
在外力作用下，直角角焊缝有效截面上有三个应力：
— 正应力，与焊缝长度方向（面外垂直）
∥ — 剪应力,与焊缝长度方向 （ 面内平行 ）
— 剪应力,与焊缝长度方向 （ 面内垂直 ）
上式相当于国产 Q235钢提出，其它钢种公式左边系数（ 1.7～ 3.0）
式中,fuw --焊缝金属的抗拉强度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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wf21122 33 f （ 3.3.3）
ffw—— 角焊缝强度设计值我国,规范,采用了折算应力公式，引入抗力分项系数后得角焊缝计算公式为：
)2.3.3()(3 wu222 fττσ ∥
出于偏于安全考虑，且与母材的能量强度理论的折算应力公式一致，欧洲钢结构协会（ ECCS），将（ 3.3.1）
的 1.8改为 3即：
ffw由角焊缝抗剪条件确定，所以公式右边相当于角焊缝抗拉强度设计值。
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图 3.3.10 直角角焊缝的计算如图所示承受互相垂直的 Ny,Nx两个轴心力作用的直角角焊缝,Ny垂直于焊缝长度方向产生平均应力?f,其在有效截面上引起的应力值为：
we
y
f lh
N （ 3.3.4）
f 对于有效截面既不是正应力也不是剪应力，但可分解为和。
2
f ＝＝
对直角角焊缝,
3）实用计算方法钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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图 3.3.10 直角角焊缝的计算沿焊缝长度方向的力 Nx,在有效截面上引起平行于焊缝长度方向的剪应力?f。
（ 3.3.5）
∥
we
z
f lh
N
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则直角角焊缝在各种应力综合作用下的计算公式为：
wff33 222 ∥ （ 3.3.3）
w
f
2
f
2
f
f f
（ 3.3.6）
w
ff3324232
2
f
2
f2
f
f
2
f
22.123f?＝?
f —— 正面角焊缝的强度设计值增大系数。静载时?f ＝ 1.22,对直接承受动力荷载的结构,?f ＝ 1.0 。
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正面角焊缝? f＝ 0,力 N与焊缝长度方向垂直。
侧面角焊缝?f＝ 0,力 N与焊缝长度方向平行。
w
ff
we
f flh
N （ 3.3.7）
w
f
we
f flh
N （ 3.3.8）
2
2wf
ff
f
( 3,3,6 )f
以上各式中,he=0.7hf； lw— 角焊缝计算长度，考虑起灭弧缺陷时，每条焊缝取其实际长度减去 2hf。
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3.3.3 角焊缝的计算
1.轴心力（拉力、压力和剪力）作用时角焊缝的计算当焊件受轴心力，且轴心力通过连接焊缝群的中心，
焊缝的应力可认为是均匀分布的。
(1）用盖板的对接连接
w
ff
ew
N f
hl
A、仅采用侧面角焊缝连接 N N
lw
Slw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
wf f w eN f l h
B、采用三面围焊连接
w
ff
we
NN f
lh?
N N
lw
lw’
先计算正面角焊缝承担的内力
Slw′－连接一侧的正面角焊缝计算长度的总和再计算侧面角焊缝的强度
Slw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
(2）承受斜向轴心力的角焊缝
N
Nx
Ny
θ
f?f
图 3.3.12 轴心力作用下的角焊缝平行于焊缝长度方向的分力 Ncos?
垂直于焊缝长度方向的分力 Nsin?
wef
s in
lh
N （ 3.3.9a）
welh
N co s
f
（ 3.3.9b）
外力 N和焊缝长度方向斜交，焊缝受到的力 N被分解为：
代入（ 3.3.6），得焊缝计算公式：
w
f
2
we
2
wef
c o ss in f
lh
N
lh
N?
S
S
w
f
2
f
2
f
f f
→
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3.3.10）w
t
f θ
f flh
N
we
w
f
2
we
2
2
we 3
s in1c o s
5.1
s in f
lh
N
lh
N
取
5.122.1 22f
得：
令：
3
s in1
1
2f θ?
则斜焊缝的计算公式为：
0° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80～ 90°
f? 1.00 1.02 1.04 1.08 1.12 1.14 1.20 1.22
将?f?（斜焊缝强度增大系数）作成表格钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）承受轴心力的角钢端部连接在钢桁架中，角钢腹杆与节点板的连接焊缝常用两面侧焊，或三面围焊，特殊情况也允许采用 L形围焊（如图所示）。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力,焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合 。
图 3.3.13 桁架腹杆节点板的连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
NN1
N2
e
b
角钢的侧缝连接
a) 仅用侧面焊缝连接
NNN 21
12 -N e N b e?
解上式得肢背和肢尖的受力为：
（ 3.3.14）
11
beN N K N
b
22
eN N K N
b
（ 3.3.15） （ 3.3.16）
在 N1,N2作用下，侧缝的计算长度为：
1
w1 w
f 1 f2 0.7
Nl
hf
2
w2 w
f 2 f2 0,7
Nl
hf
（ 3.3.17）
由平衡条件得,肢背肢尖
K1— 角钢肢背焊缝的内力分配系数
K2— 角钢肢尖焊缝的内力分配系数钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
表 3.3.1 角钢角焊缝内力分配系数 K
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
b) 角钢用三面围焊时,可减小角钢的搭接长度。可先假定正面角焊缝的焊脚尺寸 hf3,并算出它所能承受的内力 N3,
wfff33 7.02 fbhN （ 3.3.11）
1 1 3
1
2N K N N
（ 3.3.12）
通过平衡关系得肢背和肢尖侧焊缝受力为,
2 2 3
1
2N K N N
（ 3.3.13）
角钢角焊缝围焊的计算
NN1
N2
ebN
3
lw2
lw1
在 N1,N2作用下，侧焊缝的长度用公式 （ 3.3.16,3.3.17）。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
c) 当采用 L形围焊时,令 N2＝ 0,得：
L形围焊角焊缝计算公式为：
（ 3.3.19）
322N K N?
13N N N
若求出得 hf3大于 hfmax,则不能采用 L形围焊。
（ 3.3.18）
1
w1 w
f 1 f
3
f3 w
f f w 3
2 0.7
2 0.7
N
l
hf
N
h
fl?
（ 3.3.20）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例题 3.2 试设计用拼接盖板的对接连接。已知钢板宽 B＝
270mm，厚度 t1=28mm，拼接盖板的厚度 t2=16mm。该连接承受的静态轴心力 N＝ 1400kN（设计值），钢材为
Q235B，手工焊，焊条为 E43型钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[分析 ]
方法一：
假定焊脚尺寸 ----焊缝长度 ----拼接盖板尺寸步骤 1：假定焊脚尺寸（ hf）
角焊缝的尺寸是根据板件的厚度确定的。
最大焊脚尺寸：规范规定，当 t>6mm时,hf≦ t-(1～ 2)mm,t为较薄焊件的厚度
hfmax =14～ 15mm
取 hf=10mm
最小焊脚尺寸：规范规定,hf≧ 1.5(t)1/2,t为较厚焊件的厚度
hfmin = 7.9mm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 2：计算焊缝长度（ lw）
假设采用两面侧焊缝，拼接盖板采用上下两块。
根据公式（ 3.3.8）式算得连接一侧所需焊缝的的总长度
Slw =1250mm
拼接盖板的长度 L=676mm,取 680mm
由于该连接采用了上下两块拼接盖板，在连接一侧有 4条侧焊缝，一条侧焊缝的实际长度
lw′ = 333mm 验算 lwmin≦ lw′≦ lwmax
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 3：确定拼接盖板的宽度（ b）
虽然沿拼接盖板的宽度方向没有施焊，但也应该根据强度条件和构造要求确定其宽度。
强度条件：假设 b=240mm,则拼接盖板的横截面积 A=3840mm2,根据静态轴力计算的强度值
=182.3 N/mm2<f=215 N/mm2
选用拼接盖板的尺寸为 680mm× 240mm× 16mm
构造要求：当板件端部只有两条侧面角焊缝连接时，要求 b/lw<1。
当 t>12mm时,b≦ 16t,t为较薄焊件的厚度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
方法二：
假定焊脚尺寸和拼接盖板尺寸 ----验算焊缝承载力
（如果假定的焊缝尺寸不能满足承载力要求时，则应调整焊脚尺寸，再进行验算）
步骤 1：假定焊脚尺寸（ hf=10mm)
步骤 2：假定拼接盖板尺寸采用菱形拼接盖板，拼接盖板上下两块钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 3：计算各部分焊缝的承载力
a)正面角焊缝 N1=109.3kN
b)侧面角焊缝 N2=448.0kN
c)斜焊缝 N3=854.8kN
步骤 4：作用力设计值与承载力比较
N=1400kN < N′=N1+N2+N3=1412kN
满足要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例 3.3
设计如图所示双面不等边角钢和节点板间的连接角焊缝。
受动力荷载 N=575kN。钢材 Q235，手工焊，焊条 E43型。
N=575 kN
2 160× 100× 10
[分析 ]
目标,设计焊缝（包括焊脚尺寸、焊缝长度）
方法,假定焊脚尺寸 ----焊缝长度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 1：确定焊缝强度设计值（ ffw）
查,规范,（ P382表 1.3）得 ffw =160N/mm2
步骤 2：假定焊脚尺寸（ hf）
角焊缝的尺寸是根据板件的厚度确定的。
最大焊脚尺寸：规范规定，当 t>6mm时,hf≦ t-(1～ 2)mm,t为较薄焊件的厚度
hfmax =8～ 9mm
取 hf=6mm
最小焊脚尺寸：规范规定,hf≧ 1.5(t)1/2,t为较厚焊件的厚度
hfmin = 5.6mm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 3：计算角钢肢背和肢尖上侧缝分担的轴力（ N1,N2）
查表（ P69表 3.3.1）得焊缝内力分配系数 K1=0.65,K2=0.35
肢背角焊缝所承受的内力 N1=373.75kN
肢尖角焊缝所承受的内力 N2=201.25kN
Nk1N
k2N lw2
lw1
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 4：计算角钢肢背和肢尖上侧缝长度（ lw1,lw2）
肢背角焊缝侧缝长度 lw1′=278mm
考虑到起灭弧的影响，肢背和肢尖角焊缝实际长度肢尖角焊缝侧缝长度 lw2′=150mm
lw2=lw2′+2hf=162mm
lw1=lw1′+2hf=290mm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
验算下图所示连接的强度 (采用三面围焊 )。已知钢板宽
B1=400mm，厚 t1=18mm,受轴心力 N=1425kN（静荷载），钢材 Q235B，手工焊，焊条 E43型。取 hf=8mm。两块矩形盖板宽 B2=340mm，厚 t2=12mm。
NN
NN
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N
θ
e Nx
Ny
2wl
2wl
M
A σ
Nx σ M
τ Ny
he het
（ 1）受弯矩 M、剪力 V、轴力 N联合作用时角焊缝的计算
xx
N
e e w2
NN
A h l
由轴心拉力 Nx产生的应力,由弯矩 M产生的最大应力：
M 2
e e w
6
2
MM
W h l
2.复杂受力时角焊缝连接计算钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
A点产生的剪应力：
y
f
we
N
lh
x
f 2
e w e w
6N M
h l h l
A点控制应力最大为控制设计点
A点产生的正应力由两部分组成：轴心拉力 Nx和弯矩 M产生的正应力。直接叠加得：
2
2wf
ff
f
f
代入角焊缝实用计算公式（ 3.3.6）：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2 ） V,M共同作用下焊缝强度计算
h1
σ f1
σ f2 τ f
x xh h
2
2
2’
1
h1
M
e FV
M
对于 1点：
式中,Iw— 全部焊缝有效截面对中性轴的惯性矩；
h1— 两翼缘焊缝有效截面最外纤维间的距离
w1
f 1 f f
w 2
hM f
I
（ 3.3.21）
假设：腹板焊缝承受全部剪力，全部焊缝承受弯矩钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
h1
σ f1
σ f2 τ f
x xh h
2
2
2’
1
h1
M
e FV
M
对于 2点,2
f 2 f 1 f
w e 2 w 22
hMV
I h l
2
2wf2
f 2 f
f
f
强度验算公式：
h2 — 腹板焊缝的实际长度； lw2— 腹板焊缝的计算长度；
he2— 腹板焊缝截面有效高度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
工字梁（或牛腿）与钢柱翼缘角焊缝的连接另一种计算方法是使焊缝传递应力近似与材料所承受应力相协调，即 假设腹板焊缝只承受剪力，
翼缘焊缝承担全部弯矩，并将弯矩 M化为一对水平力 H=M/h。
腹板焊缝的强度计算式：
w
ff
e 2 w 22
H f
hl
Mf1?
Mf2?
Vf?
H
H
w
f f f
e 1 w 1
H f
hl
翼缘焊缝的强度计算式：
V
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）三面围焊受扭矩、剪力联合作用时角焊缝的计算图 3.3.19 承受偏心力的三面围焊
Fe1rxa
h
l2
x x
y
y
A
A’
0 T
V r
e 将 F向焊缝群形心简化得,轴心力 V＝ F 扭矩 T=Fe
故：该连接的设计控制点为 A点和 A’点计算时按弹性理论假定,
① 被连接件绝对刚性，它有绕焊缝形心
O旋转的趋势，而焊缝本身为弹性。
②扭距在 角焊缝群上产生的任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力大小与连线长度 r成正比。
③在 轴心力 V作用下，焊缝群上的应力均匀分布。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
P
T I
rT
e2x0
l 1
l2
x x
y
y
A
A’
0 T
F r
x x
y
y
r
rx
r y
A
0
θ
he
T
T?f
F
A’
T作用下 A点应力,
p
xx
P
Tf
p
yy
P
TT
c o s
s in
I
Tr
r
r
I
rT
I
Tr
r
r
I
rT
T
Ip—— 为焊缝计算截面对形心的极惯性矩,Ip =Ix+Iy
Ix,Iy—— 焊缝计算截面对 x,y
轴的惯性矩；
rx,ry—— 为焊缝形心到焊缝验算点在 x,y方向的距离。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
轴力 F产生的应力按均匀分布计算,A点应力,
we
F lh
F?
A点垂直于焊缝长度方向的应力为,?f,?F，
平行于焊缝长度方向的应力为,?T
强度验算公式：
w
f
2
T
2
f
Ff f
即：
F
x x
y
y
r
rx
r y
A
0
θ
he
T
T?f
F
A’
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
α 1 α
2
hf1 hf2
b1 b2
图 A
α 1 α
2
hf1 hf2
b
图 B
（ 1） 不考虑应力方向,统一取 β f=1.0。
3.3.4 斜角角焊缝和部分对接焊缝的计算
1.斜角焊缝的计算计算方法与直角焊缝相同，按公式（ 3.3.6）至（ 3.3.8）计算
（ 2）在确定斜角角焊缝的有效厚度时，假定焊缝在其所成夹角的最小斜面上发生破坏。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）规范规定：当两焊脚边夹角 60o≤α2<90o,90o< α1≤135o,且根部间隙 （ b,b1,b2） 不大于 1.5mm时，取焊缝有效厚度为：
he=hfcos(?/2)
（ 4）当 根部间隙 （ b,b1,b2） 大于 1.5mm时，焊缝有效厚度为：
2
c o s
s i n
21 i
i
fiei
bbbhh?
,或cos(?i/2)
（ 5）任何根部间隙不得大于 5mm。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1）焊缝受力很小甚至不受力，且要求外观齐平美观。
（ 2）焊缝受力虽较大，但采用焊透对接焊缝强度又得不到发挥；
如采用角焊缝，
焊脚又过大，于是做成用坡口加强的角焊缝。
2.部分焊透对接焊缝的计算图 3.3.22 部分焊透的对接焊缝截面型式坡口形式有 V形（全 V
形和半 V形）,U形和 J形三种。在转角处采用半 V
形和 J形坡口时，不宜在板的厚度上开坡口，这样可避免焊缝收缩的板厚度方向产生裂纹。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
由于未焊透，在焊件之间存在缝隙，焊根处有较大的应力集中，受力性能接近于角焊缝。规范规定：部分焊透的对接焊缝的强度按角焊缝强度公式计算，在垂直于焊缝长度方向的压力作用下，取?f＝ 1.22 ；其他情况取?f＝ 1.0 。
不焊透对接焊缝计算 —— 用角焊缝公式计算焊缝有效厚度 he 的取值为：
a) V形坡口?≥60° 时，取 he=s；?<60° 时，取 he=0.75s
b) 单边 V形和 K形坡口,?≥45°± 5° 取 he=s -3 mm
c) U形,J形坡口，取 he=s
s 为坡口根部至焊缝表面的最短距离（不考虑焊缝的凸度）
为 V形、单边 V形,K形坡口的角度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
不焊透对接焊缝的禁用
,规范,规定：
（ 1）在直接承受动力荷载的结构中，垂直于受力方向的焊缝不得采用不焊透的对接焊缝；
（ 2）对重级工作制和起重量大于或等于 50吨的中级工作制吊车梁上翼缘和腹板间的 T型连接应采用焊透的对接焊缝。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
§ 3.4 焊接残余应力和焊接变形
3.4.1 焊接残余应力和变形的原因
1.焊接残余应力的分类
▲ 纵向焊接应力：长度方向的应力
▲ 横向焊接应力：垂直于焊缝长度方向且平行于构件表面的应力 ；
▲ 厚度方向焊接应力：垂直于焊缝长度方向且垂直于构件表面的应力。
2.焊接残余应力的成因
a) 焊接过程是一个不均匀的加热和冷却过程，焊件上产生不均匀的温度场，焊缝处可达 1600oC，而邻近区域温度骤降。
（ 1）纵向焊接残余应力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
b) 高温钢材膨胀大，但受到两侧温度低、膨胀小的钢材限制，
产生热态塑性压缩，焊缝冷却时被塑性压缩的焊缝区趋向收缩，
但受到两侧钢材的限制而产生拉应力。对于低碳钢和低合金钢，
该拉应力可以使钢材达到屈服强度。
c) 焊接残余应力是无荷载的内应力，故在焊件内自相平衡，这必然在焊缝稍远区产生压应力。
+
-
-
500oC800oC
300oC300
oC
500oC
800oC
施焊方向
8cm
6
4
2
0
2
4
6
8cm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2）横向焊接残余应力产生的原因,
a) 焊缝的纵向收缩，使焊件有反向弯曲变形的趋势，导致两焊件在焊缝处 中部受拉，两端受压 ；
b) 焊接时已凝固的先焊焊缝，阻止后焊焊缝的横向膨胀，
产生横向塑性压缩变形。 焊缝冷却时，后焊焊缝的收缩受先焊焊缝的限制而产生拉应力，而先焊焊缝产生压应力，
因应力自相平衡，更远处焊缝则产生拉应力 ； 应力分布与施焊方向有关 。
以上两种应力的组合即为横向焊接残余应力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
(a)
焊缝纵向收缩时的变形趋势
-
+
-
(b)
焊缝纵向收缩时的横向应力
x
y
+
-
+
施焊方向
(c)
焊缝横向收缩时的横向应力
x
y
-
+
-
+
(d)
焊缝横向残余应力
y
x
-
+
+
施焊方向
(e)
-
+
-
施焊方向
( f )
x
y y
x
不同施焊方向下,焊缝横向收缩时产生的横向残余应力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）沿厚度方向的焊接残余应力
a) 在厚钢板的焊接连接中，焊缝需要多层施焊。
- +
- 3
2
1
σ x
σ y
σ z
b) 焊接时沿厚度方向已凝固的先焊焊缝，阻止后焊焊缝的膨胀，产生塑性压缩变形。焊缝冷却时，后焊焊缝的收缩受先焊焊缝的限制而产生拉应力，而先焊焊缝产生压应力，因应力自相平衡，更远处焊缝则产生拉应力。
c) 因此，除了横向和纵向焊接残余应力?x,?y外，还存在沿厚度方向的焊接残余应力?z,这三种应力形成同号 (受拉 )三向应力，大大降低连接的塑性。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.焊接残余变形的产生在施焊时，由于不均匀的加热和冷却，焊区的纵向和横向受到热态塑性压缩，使构件产生变形。表现主要有：纵向收缩、横向收缩、弯曲变形、角变形、波浪变形、扭曲变形等。
图 3.4.4 焊接变形钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1）对结构静力强度的影响
σ
+
-
-
b
fy
+
-
-
b
fy
Ny Ny
因焊接残余应力自相平衡，故：
yyty ftBftbBNN
当板件全截面达到 fy,即 N=Ny时：
结论：
焊接残余应力不会 影响结构的静力强度
+
-
-fy
σ
bB
t
tbBNftbN )(cyt
3.4.2 焊接应力和变形对结构工作性能的影响
1.焊接应力的影响钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2）对结构刚度的影响当焊接残余应力存在时，因截面的 bt部分拉应力已经达到 fy,故该部分刚度为零（屈服），这时在 N作用下应变增量为：
EtbB N 1?
σ
+
-
-
b
fy
N N+
-
-fy
σ
NN bB
t
△ ε1> △ ε2
EtB
N
2?
当截面上没有焊接残余应力时，在 N作用下应变增量为：
结论：焊接残余应力使结构变形增大，即降低了结构的刚度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）对低温冷脆的影响
（ 4）对疲劳强度的影响对于厚板或交叉焊缝，将产生三向焊接残余拉应力，阻碍塑性的发展，使裂缝容易发生和发展，增加了钢材低温脆断倾向。
所以，降低或消除焊接残余应力是改善结构低温冷脆性能的重要措施。
在焊缝及其附近主体金属焊接残余拉应力通常达到钢材的屈服强度，此部位是形成和发展疲劳裂纹的敏感区域。因此焊接残余应力对结构的疲劳强度有明显的不利影响。
对于轴心受压构件，焊接残余应力使其挠曲刚度减小，降低压杆的稳定承载力。
（ 5）对压杆稳定的影响钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
焊接应力的影响
▲ 常温下不影响结构的静力强度；
▲ 增大结构的变形，降低结构的刚度；
▲ 降低疲劳强度；
▲ 在厚板或交叉焊缝处产生三向应力状态，阻碍了塑性变形，在低温下使裂纹易发生和发展；
▲ 降低压杆的稳定性。
2.焊接变形的影响
▲ 焊接变形若超出验收规范规定，需花许多工时去矫正；
▲ 影响构件的尺寸和外形美观，还可能降低结构的承载力，引起事故。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.4.3 减少焊接应力和变形的措施
（ 1）采用合理的施焊顺序和方向
（ 2）采用反变形法减小焊接变形或焊接应力
（ 3）锤击或碾压焊缝使焊缝得到延伸
（ 4）小尺寸焊件，应焊前预热或焊后回火处理
1.合理的焊缝设计
（ 1）合理的选择焊缝的尺寸和形式
（ 2）尽可能减少不必要的焊缝
（ 3）合理的安排焊缝的位置
（ 4）尽量避免焊缝的过分集中和交叉
（ 5）尽量避免母材在厚度方向的收缩应力
2.合理的工艺措施钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例 3.4 验算图中梁与钢柱间的连接角焊缝的强度。钢材 Q235，
手工焊，焊条 E43型。荷载设计值 N=400kN（静力荷载），
e=250mm，焊脚尺寸 hf=8mm。
N
V
M
a) b) c)
f?
f
f?
f
f?
例题 3.4 (角焊缝受偏心剪力 )
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[分析 ]
对于工字梁与钢柱的角焊缝连接，通常只承受弯矩 M和剪力
V的作用，荷载情况简单，但是焊缝采用了周边围焊，焊缝截面情况比较复杂。
目的：验算角焊缝的强度（焊脚尺寸 hf已知，焊缝长度 lw可以根据构造要求确定）
计算时可以采用两种假设：
A：腹板焊缝承受全部剪力，弯矩由全部焊缝承担；
B：腹板焊缝承受全部剪力，翼缘焊缝承受全部弯矩。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[计算 ]
步骤 2：作用在焊缝形心上力素的计算
V=N=400kN M=Ne=10000kN·cm
步骤 1：确定焊缝强度设计值（ ffw）
查,规范,（ P382表 1.3）
得 ffw =160N/mm2
采用假设 A：腹板焊缝承受全部剪力，弯矩由全部焊缝承担步骤 3：计算焊缝有效截面对中和轴的惯性矩
Iw=2*0.7*8*200*(205.6-5.6/2)2+4*0.7*8*95*(170+5.6/2)2
+2*0.7*8*3403/12=19235*104mm2
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
a) 翼缘焊缝的最大正应力
f1=106.9N/mm2<?f*160=195N/mm2
步骤 4：计算控制点应力控制点有两点：
a) 翼缘焊缝的最外纤维处
b) 翼缘焊缝与腹板焊缝的交点处
b) 腹板焊缝中由弯矩引起的最大正应力?f2=88.4N/mm2
剪力 V在腹板焊缝中产生的平均剪应力?f=105.0N/mm2
w
f
2
f
2
f
f f
（ 3.3.6）
腹板焊缝的强度为
127.6N/mm2<160N/mm2
满足强度要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
采用假设 B：腹板焊缝承受全部剪力，翼缘焊缝承受全部弯矩
Mf1?
Mf2?
Vf?
H
H
步骤 3：翼缘焊缝所承受的水平力 （翼缘焊缝承担全部弯矩，
可以将弯矩转化为一对水平力）
H=M/h=263kN (h值近似取为翼缘中线的距离 )
翼缘焊缝的强度?f＝ 120.4N/mm2<195N/mm2
腹板焊缝的强度?f＝ 105.0N/mm2<160N/mm2 均满足要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例 3.5 设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面围焊），并验算焊缝强度。板边长度 l1=300mm,l2=400mm，偏心力
F=196kN,e1=300mm，承受静力荷载，钢材 Q235，手工焊，
焊条为 E43型，钢板厚 t=10mm。
y e
1
M
F
V
A
o
x
a) e2
l1
l 2 x
ry
rx
r
VfA?
MfA?
MfAx?
b)
y
ox
y
MfAy?fA?
0.7
h f
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
y e
1
M
F
V
A
o
x
a) e2
l1
l 2
[分析 ]
该三面围焊共同承受剪力 V和扭距 T的作用，将偏心力 F移至焊缝计算截面的重心就可以求出相应的 V和 T。
目的：设计牛腿板和钢柱板之间的角焊缝（焊缝长度可以根据构造要求确定）
设计中,l1,l2都紧贴牛腿板一侧（并不在焊缝的中线），这样焊缝的实际长度要比 l1,l2稍大，因此计算长度采用 l1,l2,不再扣除水平焊缝的端部缺陷。
假设焊脚尺寸－－验算角焊缝的强度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[计算 ]
步骤 2：焊缝计算截面的重心位置
x0=90mm
步骤 1：确定焊缝强度设计值（ ffw）
查,规范,（ P382表 1.3）
得 ffw =160N/mm2
x
y
x
300
步骤 3：焊缝截面的惯性矩
Ix=16.4*107mm4
Iy＝ 5.5*107mm4
Ip＝ 21.9*107mm4
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 4：作用在焊缝上的力素计算
V=F=196kN
e=e1+e2=e1+(l1-x0)=510mm
T=Fe=109N-mm r
MV
x
y
x
300
e2 e1
N
A
步骤 5：控制点 A强度计算
f=96N/mm2
T=91N/mm2
F=35N/mm2
w
f
2
f
2
f
f f
（ 3.3.6）
控制点强度为
140.8N/mm2<160N/mm2
满足强度要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
精制螺栓 粗制螺栓代号 A级和 B级 C级强度等级 5.6级和 8.8级 4.6级和 4.8级加工方式 车床上经过切削而成 单个零件上一次冲成加工精度 螺杆与栓孔直径之差为
0.25～ 0.5mm
螺杆与栓孔直径之差为
1.5～ 3mm
抗剪性能 好 较差经济性能 价格高 价格经济用途构件精度很高的结构（机械结构）；在钢结构中很少采用沿螺栓杆轴受拉的连接；次要的抗剪连接；安装的临时固定
§ 3.5 普通螺栓连接的构造和计算钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.1 螺栓的排列和构造要求螺栓的排列应简单、统一而紧凑，满足受力要求，构造合理又便于安装。排列的方式有并列排列和错列排列两种。
图 3.5.1 螺栓的排列方式
1.螺栓的排列并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面的削弱较大；错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓空排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
(1)受力要求因此规范从受力的角度规定了最大和最小容许间距下限,防止孔间板破裂 ≥3d0
上限,防止板间张口和鼓曲 。b） 螺孔中心距限制
a） 端距限制 —— 防止孔端钢板剪断,≥2d0；
中心距太大端距过小钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
端距 端距中距边距 线距
3d
0
2d0 3d0
1.5
d 0
1.5
d 0 3
d 0
3d0 2d0
端距边距
1.5
d 0
(1.
2d
0)2d
0 2d0
1.5
d 0
端距
（ 2）构造要求 若栓距及线距过大，则构件接触面不够紧密，潮气易侵入缝隙而发生锈蚀。 规范规定了螺栓的最大容许间距 。
（ 3）施工要求 要保证有一定的空间，以便转动扳手，拧紧螺母。
因此 规范规定了螺栓的最小容许间距 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
根据规范规定（ P86表 3.5.1）的螺栓最大、最小容许间距，排列螺栓时宜按最小容许间距取用，且宜取 5mm的倍数，
并按等距离布置，以缩小连接的尺寸。最大容许间距一般只在起连系作用的构造连接中采用。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
为了保证连接的可靠性，每个杆件的节点或拼接接头一端不宜少于两个永久螺栓；
2.螺栓的其它构造要求
直接承受动荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽，或其他措施以防螺帽松动；
C级螺栓宜用于沿杆轴方向的受拉连接，以下情况可用于抗剪连接：
① 承受静载或间接动载的次要连接；
② 承受静载的可拆卸结构连接；
③ 临时固定构件的安装连接。
型钢构件拼接采用高强螺栓连接时，为保证接触面紧密，
应采用钢板而不能采用型钢作为拼接件；
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.2 普通螺栓的受剪连接螺栓连接的受力形式分为：只受剪力，只受拉力。有时受剪力和拉力的共同作用。
F
N
F
A 只受剪力 B 只受拉力 C 剪力和拉力共 同作用钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N
δO
1
2
3
4
N N
a
b
NN/2
N/2
对图示螺栓连接做抗剪试验,即可得到板件上 a,b两点相对位移 δ 和作用力 N
的关系曲线,该曲线清楚的揭示了抗剪螺栓受力的四个阶段
1,受剪连接的工作性能
(1) 摩擦传力的弹性阶段 (0~1段 )
直线段 — 连接处于弹性状态；
该阶段较短 — 摩擦力较小。
(2) 滑移阶段 (1~2段 )
克服摩擦力后，板件间突然发生水平滑移，最大滑移量为栓孔和栓杆间的间隙，表现在曲线上为水平段。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N
δO
1
2
3
4
a
b
NN/2
N/2
(3) 栓杆传力的弹性阶段 (2~3段 )
该阶段主要靠栓杆与孔壁的接触传力。
栓杆受剪力、拉力、弯矩作用，孔壁受挤压。由于材料的弹性以及栓杆拉力增大所导致的板件间摩擦力的增大,N-δ
关系以曲线状态上升。
(4) 弹塑性阶段 (3~4段 )
达到 ‘ 3’后，即使给荷载以很小的增量，连接的剪切变形迅速增大，直到连接破坏。 ‘ 4’点（曲线的最高点）即为普通螺栓抗剪连接的极限承载力 Nu。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
图 3.5.2 受剪螺栓的破坏情况
a) 螺杆被剪断； b) 连接件半孔壁挤压破坏；
c) 钢板拉 （ 压 ） 断； d) 钢板剪坏； e) 螺杆弯曲破坏 。
受剪螺栓的破坏形式
a)
AB
栓杆较细而板件较厚时
b) B
A
栓杆较粗而板件较薄时
c)
A
截面削弱过多时
d)
35o
35o
A
端矩过小时；端矩不应小于 2dO
e) A
螺栓杆过长；栓杆长度不应大于 5d
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
单栓抗剪承载力：
抗剪承载力设计值：
承压承载力设计值：
d
2.单个普通螺栓的受剪计算抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况，故单栓抗剪承载力由以下两式决定,
b
v
2
v
b
v 4 f
dnN （ 3.5.1）
bcbc ftdN
（ 3.5.2）
bvbcbm in,m in NNN?
假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
抗剪承载力设计值：
承压承载力设计值：
b
v
2
v
b
v 4 f
dnN （ 3.5.1）
bcbc ftdN
（ 3.5.2）
图 3.5.3 剪力螺栓的剪面数和承压厚度
nv— 受剪面数目 ；
d— 螺栓杆直径 ；
fvb,fcb— 螺栓抗剪和承压强度设计值 ；
∑ t— 连接接头一侧承压构件总厚度的较小值 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N/2N
l1
N/2
平均值螺栓的内力分布试验证明,栓群在轴力作用下各个螺栓的内力沿栓群长度方向不均匀，两端大,中间小。
当 l1≤15d0(d0为孔径 )时，连接进入弹塑性工作状态后，内力重新分布，
各个螺栓内力趋于相同，故设计时假定 N由各螺栓平均分担。
3.普通螺栓群抗剪连接计算
（ 1）普通螺栓群轴心受剪计算
b
m inN
Nn?连接所需螺栓数为,(3.5.3)
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
ECCS
试验曲线
8.8级 M22
我国规范1.0
0.75
0.5
0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80
l1/d0
η
平均值长连接螺栓的内力分布当 l1>15d0(d0为孔径 )时，连接进入弹塑性工作状态后，即使内力重新分布,各个螺栓内力也难以均匀，端部螺栓首先破坏，然后依次破坏。由试验可得连接的 抗剪强度折减系数 η
与 l1/d0的关系曲线。
*)4.5.3(
15 0
1.1
6015
0
1
010
d
l
dld
时：当
7.0
60 01
时：当 dl
连接所需栓数：
b
m inN
Nn
(3.5.5)
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
Fe
F
T T
x
y
N1T
N1Tx
N1Ty
r1
1
F
1 N1F
（ 2） 普通螺栓群偏心受剪
F作用下每个螺栓受力,)6.5.3(
1 n
FN
F?基本假设
① 连接件绝对刚性,螺栓弹性；
② T作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力大小与螺栓至形心的距离 ri成正比，方向与它和形心的连线垂直。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
剪力计算公式设各螺栓至螺栓群形心 O的距离为 r1,
r2,r3 …,rn,各螺栓承受的分力分别为 N1T,N2T,N3T…,NnT,根据平衡条件得：
TrNrNrNrN ii n33T22T11T （ a）
T
x
y
N1T
N1Tx
N1Ty
r1
1
显然,T作用下 ‘ 1’号螺栓所受剪力最大（ r1最大）。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
1T
1
n
nT1T
1
3
3T1T
1
2
2T,,,Nr
rNN
r
rNN
r
rN（ c）
将 （ c） 式代入 （ a）,得用 N1T表达的 T式：
TrrNrrrrrN n
i
i
1
2
i
1
1T22
3
2
2
2
1
1
1T
22
1
2
1
1
iii
T yx
Tr
r
TrN
由假设 ② 得到，
n
nT
3
3
2
2T
1
1T
r
N
r
TN
r
N
r
N（ b）
螺栓 1离形心最远是危险螺栓,最大剪力 N1T
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
将 N1T它分解为水平和竖直分力：
22 1
1
1
1T1 T x
ii yx
Ty
r
yNN
（ 3.5.7）
22 1
1
1
1T1 T y
ii yx
Tx
r
xNN （ 3.5.8）
得受力最大螺栓所承受的合力为,
bm in21F1T y21T x1 NNNNN （ 3.5.9）
xi— 第 i个螺栓中心的 x坐标 yi— 第 i个螺栓中心的 y坐标
y
1TN
o xx
1
1TxN
1TyN
1
r1
y1
1FN
如果 y1≥3x1，则可假定 xi=0 。 由此得 N1Ty=0，
1
1T x 2
i
TyN
y则计算式为：
b
m in
22
2
1
1 Nn
F
y
TyN
i
（ 3.5.10）
（ 3.5.7）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.3 普通螺栓的受拉连接
1.普通螺栓受拉的工作性能
b) 试验证明影响撬力的因素较多，其大小难以确定，规范将螺栓的抗拉强度设计值降低 20％来考虑撬力的影响，
取 ftb=0.8f（ f— 螺栓钢材的抗拉强度设值） 。
a) 螺栓受拉时，一般是通过与螺杆垂直的板件传递，即螺杆并非轴心受拉，当连接板件发生变形时，螺栓有被撬开的趋势（杠杆作用），使螺杆中的拉力增加（撬力 Q）并产生弯曲现象。连接件刚度越小撬力越大。
图 3.5.6 受拉螺栓的撬力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
c) 在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法，来减小杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可以减小甚至消除撬力的影响。
加劲肋图 3.5.7 翼缘加强的措施
2.单个普通螺栓受拉承载力
b
t
2
eb
te
b
t 4 f
dfAN （ 3.5.11）
Ntb—— 单个螺栓抗拉承载力； Ae —— 螺栓螺纹处的有效面积；
de —— 螺栓有效直径；附表 9.2 (P455)
ftb—— 螺栓的抗拉强度设计值。 ftb＝ 0.8f
假定拉应力在螺栓螺纹处截面上均匀分布，则一个拉力螺栓的承载力设计值：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
dedn dm d
)12.5.3()(32413 螺距 PPdd e
螺栓的有效截面面积因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是有效直径 de而不是净直径 dn，现行国家标准取：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1） 栓群轴心受拉当外力通过螺栓群形心时,一般假定每个螺栓均匀受力,因此连接所需的螺栓数目为：
b
tN
Nn? （ 3.5.13）
b
t
2
eb
te
b
t 4 f
dfAN （ 3.5.11）
3,普通螺栓群受拉
N
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
M
刨平顶紧承托 (板 )
M
1
2
3
4
受压区
y1y
2y3
N1
N2
N3
N4
中和轴
(2） 栓群承受弯矩作用
M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
①连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；
②螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离成正比。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
M
刨平顶紧承托 (板 )
M
1
2
3
4
受压区
y1y
2y3
N1
N2
N3
N4
中和轴显然‘ 1’号螺栓在 M作用下所受拉力最大
)(2211 byNyNyNM nn
由力学及假定可得：
)(
3
3
2
2
1
1 a
y
N
y
N
y
N
y
N
n
n
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
将式 (c)代入式 (b)得,
)(
1
1
3
1
1
32
1
1
2 cyy
NNy
y
NNy
y
NN
nn；；
)(
1
2
1
122
2
2
1
1
1 dy
y
Nyyy
y
NM n
i
in?
由式 (a)得,
)(
1
2
e
y
yMN
n
i
i
i
i
因此，设计时只要满足下式即可：
)14.5.3(211 btNyMyN
i
螺栓 i 的拉力,
即受力最大的最外排螺栓 1的拉力不超过一个螺栓的抗拉承载力设计值钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
图 3.5.10 螺栓群偏心受拉刨平顶紧承托 (板 )
N
e
V
(3） 栓群偏心受拉
① 小偏心受拉 当 M/N较小时，所有螺栓均承受拉力作用，构件 B
绕螺栓群的形心 O转动。螺栓群的最大和最小螺栓受力为：
b
t2
i
NyMynNN 1m a x
（ 3.5.15a）≤
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
01m in 2
iy
My
n
NN （ 3.5.15b）
2
e
e1
iyW
n A n y
当 Nmin>0,e <ρ则表示所有螺栓受拉，螺栓群绕形心轴旋转。② 大偏心受拉 当 N
min <0 时，由于 M/N较大,e >ρ,构件 B绕 A点
（底排螺栓）旋转趋势，偏于安全取中和轴位于最下排螺栓 O’处，受拉力最大的螺栓要求满足：
b
1t 2
i
i
N e yNN
y
（ 3.5.16）
y1y
2y3
N1
N2
N3
N4
中和轴钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.4 剪－拉螺栓群的计算同时承受剪力和拉力作用的普通螺栓有两种可能破坏形式：
一是螺栓杆受剪受拉破坏；二是孔壁承压破坏。
图 3.5.12 剪－拉联合作用的螺栓图 3.5.13 剪力和拉力的相关曲线试验研究结果表明，兼受剪力和拉力的螺杆分别除以各自单独作用的承载力，所得的相关关系近似为圆曲线。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
规范规定：同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应分别符合下列公式的要求：
验算剪 -拉联合作用：
1
2
b
t
t
2
b
v
v?
N
N
N
N （ 3.5.17）
b
vc
VNN
n
（ 3.5.18）验算孔壁承压：
NVb—— 单个螺栓抗剪承载力设计值；
Ncb—— 单个螺栓承压承载力设计值
Ntb—— 单个螺栓抗拉承载力设计值；
Nv,Nt—— 单个螺栓承受的最大剪力和拉力设计值。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
§ 3.6 高强度螺栓连接的构造和计算材料 高强度螺栓是高强螺杆和配套螺母、垫圈的合称。高强度螺栓常用钢材有优质碳素钢中的 45号钢，合金钢中的 20
锰钛硼钢等。制成的螺栓有 8.8级和 10.9级。
3.6.1 高强度螺栓的工作性能和构造要求分类 按受力特征的不同高强度螺栓分为两类,摩擦型高强度螺栓 — 通过板件间摩擦力传递内力，破坏准则为克服摩擦力； 承压型高强度螺栓 — 受力特征与普通螺栓类似。在外力的作用下螺栓承受剪力和拉力。
高强度螺栓安装时将螺帽拧紧，使螺杆产生预拉力而压紧构件接触面，靠接触面的摩擦来阻止连接板相互滑移，以达到传递外力的目的。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
1.高强度螺栓连接工作性能
1) 抗剪连接工作性能由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连接件中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到 1点。通过 1点后，连接产生了滑移，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。
高强度螺栓
N
δO
1
2
3
4
1 2
3
4
普通螺栓
a
b
NN/2
N/2
对于 高强度螺栓摩擦型 连接，其破坏准则为板件发生相对滑移，因此其极限状态为 1点，所以
1点的承载力即为一个高强度螺栓摩擦型连接的抗剪承载力。
对于 高强度螺栓承压型 连接，允许接触面发生相对滑移，破坏准则为连接达到其极限状态 4点，
所以高强度螺栓承压型连接的单栓抗剪承载力计算方法与普通螺栓相同。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
2）高强度螺栓的抗拉工作性能图 3.6.1 高强度螺栓受拉
P+?P C－?C
a) b)
高强度螺栓在承受外拉力前，螺杆中已有很高的预拉力 P，板层之间则有压力 C，而 P与 C维持平衡 C = P (状态 a)。
加荷载拉力 Nt后，螺栓拉力从 P增加了?P，板件挤压力则由 C减小了?C (状态 b)。
300
250
200
150
100
50
0 50 100 150 200 250 300
Pf(kN)
Nu’ Nu
Nt
(kN)
Q
有橇力时的螺栓破坏无橇力时的螺栓破坏钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
计算表明，当螺杆的外拉力 Nt为预拉力 P的 80％时，螺杆内的拉力增加很少，可以认为此时螺杆的预拉力基本不变。
当考虑橇力影响时，螺栓杆的拉力 Pf
与 Nt的关系曲线如图：
Nt≤0.5P时，橇力 Q=0；
Nt≥0.5P后，橇力 Q出现，增加速度先慢后快。
橇力 Q的存在导致连接的极限承载力由 Nu降至 Nu’。
所以，如设计时不考虑橇力的影响,
应使 Nt≤0.5P或增加连接板件的刚度
（如设加劲肋） 。
直接承受动力荷载的结构外拉力不宜超过 0.5 P
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1）高强度螺栓预拉力的建立方法
2.高强度螺栓连接的构造要求
① 大六角头螺栓的预拉力控制方法有：
a.力矩法初拧 —— 用力矩扳手拧至终拧力矩的 30%~50%，使板件贴紧密；
终拧 —— 初拧基础上，按 100%设计终拧力矩拧紧。
特点：简单、易实施，但得到的预拉力误差较大。
为了保证通过摩擦力传递剪力，高强度度螺栓的预拉力 P的准确控制非常重要。
b.转角法初拧 —— 用普通扳手拧至不动，使板件贴紧密；
终拧 —— 初拧基础上用长扳手或电动扳手再拧过一定的角度，
一般为 120o~180o完成终拧。
特点：预拉力的建立简单、有效，但要防止欠拧、漏拧和超拧。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
② 扭断螺栓杆尾部法（扭剪型高强度螺栓）
初拧 —— 拧至终拧力矩的 60%~80%；
终拧 —— 初拧基础上，以扭断螺栓杆尾部为准。
特点：施工简单、技术要求低易实施、质量易保证等。
高强度螺栓的施工要求：
由于高强度螺栓的承载力很大程度上取决于螺栓杆的预拉力，
因此施工要求较严格：
①终拧力矩偏差不应大于 ± 10%；
②如发现欠、漏和超拧螺栓应更换；
③拧固顺序先主后次，且当天安装，当天终拧完。
如工字型梁为：上翼缘 → 下翼缘 → 腹板。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
)2.6.3(2.1 9.09.09.0 ue fAP
Ae— 螺纹处有效截面积；
fu— 螺栓热处理后的最抵抗拉强度； 8.8级，取 fu =830N/mm2，
10.9级，取 fu =1040N/mm2
（ 2）高强度螺栓预拉力的确定高强螺栓的预拉力设计值由下式确定考虑材料的不均匀性的折减系数 0.9；
为防止施工时超张拉导致螺杆破坏的折减系数 0.9；
考虑拧紧螺帽时，螺栓杆上产生的剪力对抗拉强度的降低除以系数 1.2。
附加安全系数 0.9。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
螺栓的性能等级 螺 栓 公 称 直 径（ mm）M16 M20 M22 M24 M27 M30
8.8级 80 125 150 175 230 280
10.9级 100 155 190 225 290 355
表 3.6.1 高强螺栓的预拉力 P (GB 50017)
表 3.6.2 高强度螺栓的预拉力 P (GB 50018)
螺栓的性能等级 螺 栓 公 称 直 径（ mm）M12 M14 M16
8.8级 45 60 80
10.9级 55 75 100
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
摩擦型高强度螺栓是通过板件间摩擦力传递内力的，而摩擦力的大小取决于板件间的挤压力（ P）和板件间的抗滑移系数 μ ；
（ 3）高强度螺栓摩擦面抗滑移系数?
连接处接触面处理方法构 件 的 钢 号
Q235 Q345 Q420
喷 砂喷砂后涂无机富锌漆喷砂后生赤绣钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面
0.45
0.35
0.45
0.30
0.50
0.40
0.50
0.35
0.50
0.40
0.50
0.40
表 3.6.3 摩擦面抗滑移系数?值
板件间的抗滑移系数与接触面的处理方法和构件钢号有关，其大小随板件间的挤压力的减小而降低；
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
试验证明，摩擦面涂红丹防锈漆后，抗滑移系数小于 0.15，故摩擦面应 严禁涂红丹 。另外，连接在潮湿或淋雨条件下拼装，也会降低?值，故应采取有效措施保证连接处表面的干燥。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.6.2 高强度螺栓摩擦型连接计算
1.受剪连接承载力单个高强度螺栓抗剪承载力设计值,
0.9— 抗力分项系数?R的倒数 (?R=1.111);
nf— 传力摩擦面数目 ;?— 摩擦面抗滑移系数 ;
P— 预拉力设计值,
)4.6.3(9.0 PnN?fbv?
2.受拉连接承载力
)5.6.3(8.0 PN?bt
单个高强度螺栓抗拉承载力设计值,
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
)6.6.3(1 b
v
v
b
t
t
N
N
N
N
和抗剪承载力设计值。单个高强度螺栓的抗拉、；担的拉力和剪力设计值外力作用下每个螺栓承、
b
v
b
t
vt
NN
NN
3.同时承受剪力和拉力连接的承载力尽管当 Nt≤P 时，栓杆的预拉力变化不大，但由于 μ 随 Nt的增大而减小,且随 Nt的增大板件间的挤压力减小，故连接的抗剪能力下降。
实验结果表明，外加剪力和拉力与高强螺栓的受拉、受剪承载力设计值之间为线性关系，故规范规定在 V和 N共同作用下应满足下式：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.6.3 高强度螺栓承压型连接计算
1.受剪连接承载力高强度螺栓承压型连接的计算方法与普通螺栓连接相同。
*)1.5.3(4
2
b
v
e
v
b
v f
dnN受剪承载力：
)2.5.3(bcbc ftdN
bcbv NNN b,m inm i n?单栓抗剪承载力：
承压承载力,
承压型连接高强螺栓,Ntb应按普通螺栓的公式计算。但抗拉强度设计值不同，取 ftb= 0.48fub。
2.受拉连接承载力
b
t
2
eb
te
b
t 4 f
dfAN （ 3.5.11）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
)7.6.3(1
22
b
t
t
b
v
v
N
N
N
N
)8.6.3(2.1
b
c
v
NN?
为了防止孔壁的承压破坏，应满足：
系数 1.2是考虑由于外拉力的存在导致高强度螺栓的承压承载力降低的修正系数。
3.同时承受剪力和拉力连接的承载力对于高强度螺栓承压型连接在剪力和拉力共同作用下计算方法与普通螺栓相同。
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.6.4 高强螺栓群连接的计算
（ 1）轴心受剪图 3.6.3 轴心受剪设一侧的螺栓数为 n，平均受剪，承受外力 N。轴力通过螺栓群的形心，所需螺栓数目：
Nbmin—— 相应连接类型单个高强螺栓抗剪承载力设计值。
分析方法和计算公式与普通螺栓同。
1.高强度螺栓群受剪对于摩擦型连接：
b
vN
Nn?
对于承压型连接：
b
minN
Nn?
（ 2）高强度螺栓群非轴心受剪在扭矩或扭矩和剪力共同作用时的抗剪计算方法与普通螺栓群相同，但应该采用高强度螺栓承载力设计值进行计算。
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第三章 连 接
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2.高强度螺栓群受拉
（ 1）轴心受拉
(3.6.2)对于摩擦型连接,PN 8.0?b
t
b
tN
Nn?高强度螺栓连接所需的螺栓数目：
对于承压型连接：
b
t
2
eb
t f
dN
4
(3.5.11)
（ 2）高强度螺栓群受弯矩作用由于高强度螺栓的抗拉承载力一般总小于其预拉力 P，故在弯矩作用下，连接板件接触面始终处于紧密接触状态，弹性性能较好，可认为是一个整体,所以 假定连接的中和轴与螺栓群形心轴重合,最外侧螺栓受力最大。
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
M M
1
2
3
4
y1
y2
N1
N2
N3
N4
受压区中和轴
nn yNyNyNM2211
由力学知识可得：
n
n
y
N
y
N
y
N
y
N
3
3
2
2
1
1
)9.6.3(
1
2
1
1
b
tN
y
yM
N n
i
i
因此，设计时只要满足下式即可：
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
)10.6.3(
1
2
1
1
b
tN
y
yM
n
N
N
n
i
i
N
e 12
3
4 M=N?eN
y1
y2
N1
N2
N3
N4
中和轴M作用下 N作用下
（ 3）高强度螺栓群偏心受拉偏心力作用下的高强度螺栓连接，螺栓最大拉力不应大于 0.8P，以保证板件紧密贴合，端板不会被拉开，所以摩擦型和承压型均可采用叠加法计算,
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.高强度螺栓群承受拉力、弯矩和剪力共同作用下
1号螺栓受到最大拉力，应满足,P
y
My
n
NN 8.0
2
i
1
t
（ 1）摩擦型连接的计算
M
N
V
1
2
3
4 M=N?eN
y1
y2
N1
N2
N3
N4
中和轴M作用下 N作用下
V
V作用下
)6.6.3(1 b
v
v
b
t
t
N
N
N
N承受剪力和拉力作用时，应满足：
图 3.6.4 摩擦型连接高强度螺栓的内力分布钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
tv NPnN 25.19.0 f (3.6.11)
将 Nbv=0.9nf?P 和 Nt≤0.8P带入上式得：
b
t
tb
vv N
NNN 1可改写为：
2it y
My
n
NN i
i
(3.6.12)
在弯矩和拉力共同作用下，高强螺栓群中的拉力各不相同，即：
当 Nti <0时，取 Nti ＝ 0。
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
则剪力 V作用下，螺栓群抗剪计算按下式：
n
i
NPnV
1
tif 25.19.0?
(3.6.13)
在式 （ 3.6.13） 中，只考虑螺栓拉力对抗剪承载力的不利影响，
未考虑受压区板层间压力增加的有利作用，故按该式计算的结果是略偏安全的。
n
i
NPnV
1
f 25.19.0 ti?
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Chapter 3 Connections
(2) 承压型连接的计算承压型高强度螺栓的抗剪承载力设计值与普通螺栓计算相同，
分螺栓杆抗剪和孔壁承压两部分。
同时承受剪力和杆轴方向拉力的承压型高强度螺栓，应满足：
1
2
b
t
t
2
b
v
v?
N
N
N
N （ 3.6.7）
2.1
b
c
v
NN?
（ 3.6.8）
Nv,Nt—— 最危险螺栓受到的剪力、拉力。
Nvb,Ncb,Ntb—— 一个承压型高强螺栓的抗剪、承压、
抗拉承载力设计值。
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Chapter 3 Connections
例 3.6 验算如图所示端板和柱翼缘间普通螺栓的连接强度。普通螺栓 4.6级,M22，孔径 23.5mm。
N
M
o
N1
N=245kN
a)
N=245kN
o’
柱翼缘节点板端板
N1
b)
计算模型可为（ a图）或（ b图）。 a图弯曲转动中心在螺栓群的形心处称小偏心； b图弯曲转动中心在端板上 1号螺栓处，称大偏心。
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Chapter 3 Connections
N
M
o
N1
N=245kN
a)
1
步骤 2 算危险螺栓拉力设每排螺栓有两列,m=2
一共 6排螺栓，螺栓总数 12,n=12
[计算 ]
步骤 1 算荷载
N=245kN,e=13cm，
M=Ne=245× 13=3185kN-cm
假定转动中心在螺栓群的形心处，则
y1=20cm,∑yi2=2× 202+2× 122+2× 42=1120cm。
M引起的 1点拉应力：
N1M=My1/(m ∑yi2)
N1M=My1/(m ∑yi2) =3185× 20/（ 2× 1120） =28.44kN
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
最外排的螺栓拉力,Nmin=20.42-28.44<0
N引起的 1点拉应力：
N1N=N/n=245/12=20.42kN
计算结果连接上部受压，构件应绕顶排螺栓转动，则 1点所受的最大拉力为
N=245kN
o’
柱翼缘节点板端板
N1
b)
e′=33cm,m=2,y’1=40cm
∑y’i2=402+322+242+162+82
=3520cm2
kN9.453 5 2 02 40332 4 521m a x1
iym
yeNN
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 4 强度判断
Nmax1 ＜ Ntb （ 45.9kN<51.51kN)
满足强度要求步骤 3 确定螺栓承载力设计值 Ntb
Ntb =Aeftb (3.5.11)
查附表 1.4,ftb=170N/mm2
查附表 9.2,Ae=303mm2 （ M22螺栓计算净截面面积）
Ntb=303× 170× 10-3=51.51kN
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Chapter 3 Connections
例 3.7 验算如图所示普通螺栓连接强度。螺栓 M20，孔径
21.5mm，材料为 Q235。
步骤 1 计算螺栓上的力
N=100× 3/5=60kN
V=100× 4/5=80kN
分析螺栓受力状态荷载 P通过螺栓截面形心 O，分解后得剪力 V和拉力 N，螺栓处于既受拉又受剪的状态。
P=100kN
4
3
o
[计算 ]
Nv=V/n=80/4=20kN
Nt=N/n=60/4=15kN
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Chapter 3 Connections
步骤 3 用相关公式验算强度
172.0
6.41
15
9.31
20 222
b
t
t
2
b
v
v
N
N
N
N
步骤 2 计算螺栓抗拉、抗剪承载力设计值
V=80
N=60
Nv=20kN＜ Ncb =20× 20× 305 × 10-3=122kN
满足设计要求
Ntb=Aeftb=244.8× 170 × 10-3=41.6kN
Nvb=nv× (?d2/4) × fvb
=1× 3.14× 202/4× 130× 10-3=31.9kN
Chapter 3 Connections
焊缝连接
螺栓连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.1 钢结构的连接连接的方式焊缝连接、铆钉连接和螺栓连接连接的原则安全可靠、传力明确、构造简单、制造方便和节约钢材图 3.1.1 连接的方式
a)N
N N
N c)N
N
b)
螺栓连接铆钉连接焊接连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.1.1 焊缝连接
1,钢结构常用的焊接方法电弧焊,埋弧焊,气体保护焊和电阻焊 。
（ 1）手工电弧焊原理,利用电弧产生热量熔化焊条和母材形成焊缝。
图 3.1.2 手工电弧焊焊机导线熔池焊条 焊钳保护气体焊件 电弧优点,方便，适用于任意空间位置的焊接，特别适用于在高空和野外作业，小型焊接。
缺点,质量波动大，要求焊工等级高，劳动强度大，生产效率低。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
A、焊条的选择：
焊条应与焊件钢材（主体金属）相适应。
Q390,Q420钢选择 E55型焊条 (E5500--E5518)
Q345钢选择 E50型焊条 (E5001--E5048)
Q235钢选择 E43型焊条（ E4300--E4328)
B、焊条的表示方法：
E— 焊条 (Electrode)
第 1,2位数字为熔敷金属的最小抗拉强度（ kgf/mm2)
第 3,4表示适用焊接位置、电流及药皮的类型。
不同钢种的钢材焊接，宜采用与低强度钢材相适应的焊条。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2）埋弧焊（自动或半自动）
电弧在焊剂层下燃烧的一种电弧焊方法。
、、、、
、、
、
、、
、
、
、
、
、
、
、,、、,、,
焊丝转盘送丝器 焊剂漏斗焊剂熔渣焊件图 3.1.3 埋弧自动焊机器优点,自动化程度高，焊接速度快，劳动强度低，焊接质量好。
缺点,设备投资大，施工位置受限。
焊丝的选择应与焊件等强度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）气体保护焊利用焊枪喷出的 CO2或其他惰性气体代替焊剂的电弧溶焊方法。直接依靠保护气体在电弧周围形成保护层，以防止有害气体的侵入。
优点,没有熔渣，焊接速度快，焊接质量好。
缺点,施工条件受限制，
不适用于在风较大的地方施焊。
（ 4）电阻焊利用电流通过焊件接触点表面的电阻所产生的热量来溶化金属，
再通过压力使其焊合。适用于板叠厚度不大于 12ｍｍ的焊接。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
*构造简单，任何形式的构件都可直接相连；
*用料经济，不削弱截面；
*制作加工方便，可实现自动化操作；
*连接的密闭性好，结构刚度大，整体性好。
焊接的缺点
* 焊缝附近有热影响区，钢材的金相组织发生改变，导致局部材质变脆；
* 焊接的残余应力使结构易发生脆性破坏、降低压杆稳定的临界荷载，残余变形使结构形状、尺寸发生变化；
* 焊接裂缝一经发生，便容易扩展到整体；
* 低温冷脆问题较为突出。
焊接的优点钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
2,焊缝连接形式及焊缝形式
（ 1）焊缝连接形式：分为 对接、搭接,T形连接 和 角部连接 。
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Chapter 3 Connections
（ 2）焊缝形式：分为 对接焊缝 和 角焊缝 。
对接焊缝按受力与焊缝方向分：
1）正对接焊缝 (a)：作用力方向与焊缝方向正交。
2）斜对接焊缝 (b)：作用力方向与焊缝方向斜交。
角焊缝按受力与焊缝方向分：
1）正面角焊缝 (c),作用力方向与焊缝长度方向垂直。
2）侧面角焊缝 (c),作用力方向与焊缝长度方向平行。
3）斜焊缝（ c）：作用力方向与焊缝方向斜交。
图 3.1.5 焊缝形式钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
1）对接焊缝正对接焊缝 T型对接焊缝斜对接焊缝
2）角焊缝钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
角焊缝沿长度方向的布置
1）连续角焊缝：受力性能较好，为主要的角焊缝形式。
2）间断角焊缝：在起、灭弧处容易引起应力集中。
平焊、立焊、横焊和仰焊。
焊缝按施工位置分为：
图 3.1.6 施焊位置
a) 焊条平焊
d)
仰焊
b)
立焊
c)
横焊钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
3,焊缝缺陷及焊缝质量检验
（ 1）焊缝缺陷焊缝缺陷指焊接过程中产生于焊缝金属或附近热影响区钢材表面或内部的缺陷。
常见的缺陷有 裂纹、焊瘤、烧穿、弧坑、气孔、夹渣、咬边、未熔合、
未焊透 等；以及 焊缝尺寸不符合要求、焊缝成形不良 等。
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2）焊缝质量检验：
外观检查,检查外观缺陷和几何尺寸；
内部无损检验,检验内部缺陷。（超声波检验,X射线或 r射线透照或拍片）
,钢结构工程施工质量验收规范,GB50205-2001规定焊缝按其检验方法和质量要求分为 一级、二级 和 三级 。
三级焊缝只要求对全部焊缝作外观检查且符合三级质量标准；
一级、二级焊缝则除外观检查外，还要求一定数量的超声波探伤检验，超声波探伤不能对缺陷作出判断时，应采用射线探伤检验，
并应符合国家相应质量标准的要求。
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（ 3）焊缝质量等级及选用
,钢结构设计规范,（ GB50017--2003）中，对焊缝质量等级的选用有如下规定：
1） 需要进行疲劳计算的构件中，垂直于作用力方向的横向对接焊缝受拉时应为一级，受压时应为二级。平行于作用力方向的纵向对接焊缝应为二级。
2） 在不需要进行疲劳计算的构件中，凡要求与母材等强的受拉对接焊缝应不低于二级；受压时宜为二级。
3） 重级工作制和起重量Ｑ＞ 50t的中级工作制吊车梁的腹板与上翼缘板之间以及吊车桁架上弦杆与节点板之间的Ｔ形接头焊透的对接与角接组合焊缝，质量不应低于二级。
4） 角焊缝质量等级一般为三级，但对直接承受动力荷载且需要验算疲劳和起重量 Q＞ 50t的中级工作制吊车梁的角焊缝的外观质量应符合二级。
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（ 4） 焊缝代号钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
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精制螺栓 粗制螺栓代号 A级和 B级 C级强度等级 5.6级和 8.8级 4.6级和 4.8级加工方式 车床上经过切削而成 单个零件上一次冲成加工精度 螺杆与栓孔直径之差为
0.25～ 0.5mm
螺杆与栓孔直径之差为
1.5～ 3mm
抗剪性能 好 较差经济性能 价格高 价格经济用途构件精度很高的结构（机械结构）；在钢结构中很少采用沿螺栓杆轴受拉的连接；次要的抗剪连接；安装的临时固定
3.1.2 螺栓连接
1,普通螺栓连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
2,高强度螺栓连接高强度螺栓是高强螺杆和配套螺母的合称。
由 45号,40B和 20MnTiB钢经过热处理加工而成。
45号－ 8.8级； 40B和 20MnTiB－ 10.9级
（ a）大六角头螺栓 （ b）扭剪型螺栓钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
高强度螺栓摩擦型连接 高强度螺栓承压型连接传力机理利用预拉力把被连接的部件夹紧，使部件的接触面间产生很大的摩擦力，外力通过摩擦力来传递允许接触面滑移，依靠螺栓杆和螺孔之间的承压来传力栓孔直径
＝螺杆的公称直径
+1.5～ 2.0mm
＝螺杆的公称直径
+1.0～ 1.5mm
特点剪切变形小，弹性性能好，
特别适用于承受动力荷载的结构连接紧凑，但剪切变形大，不得用于承受动力荷载的结构高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接比较钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
连接方法 优 点 缺 点焊 接对几何形体适应性强，构造简单，省材省工，易于自动化，工效高 。
焊接残余应力大且不易控制，
焊接变形大。对材质要求高，
质量检验工作量大。
铆 接传力可靠，韧性和塑性好，
质量易于检查，抗动力荷载好。
费钢、费工 。
目前很少采用普通螺栓连接 装卸便利，设备简单螺栓精度低时不宜受剪，螺栓精度高时加工和安装难度较大 。
高强螺栓连接加工方便，对结构削弱少，
能承受动力荷载，耐疲劳，
塑性、韧性好 。
摩擦面处理，安装工艺略为复杂，造价略高主要连接方法及优缺点钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.2 对接焊缝的构造和计算
3.2.1 对接焊缝的构造
1,对接焊缝的坡口形式对接焊缝的焊件常需做成坡口，又叫坡口焊缝。坡口形式与焊件厚度有关。
图 3.2.1 对接焊缝的坡口形式
a）直边缝：适合板厚 t? 10mm
b）单边 V形,c）双边 V形：适合板厚 t ＝ 10～ 20mm
d） U形,e） K形,f） X形：适合板厚 t > 20mm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
2.对接焊缝的优缺点优点,用料经济、传力均匀、无明显的应力集中，
利于承受动力荷载。
缺点,需剖口，焊件长度要求精确。
3.对接焊缝的构造处理垫板 垫板 垫板图 3.2.2 根部加垫板 图 3.2.3 对接焊缝的引弧板引弧板钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
1）为防止熔化金属流淌必要时可在坡口下加垫板。
2）在焊缝的起灭弧处，常会出现弧坑等缺陷，故焊接时可设置引弧板和引出板，焊后将它们割除。
3）在对接焊缝的拼接处，当焊件的宽度不同或厚度相差 4mm以上时，应分别在宽度方向或厚度方向从一侧或两侧做成坡度不大于
1:2.5的斜角，以使截面过渡和缓，减小应力集中。
图 3.2.4 不同厚度或宽度的钢板拼接
a) 改变厚度 b) 改变宽度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
4,对接焊缝的强度
1）受压、受剪的对接焊缝与母材强度相等。
2）三级检验的焊缝允许存在的缺陷较多，故其抗拉强度为母材强度的 85%。
3）一、二级检验的焊缝的抗拉强度可认为与母材强度相等。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.2.2 对接焊缝的计算
1,轴心受力的对接焊缝图 3.2.5 直对接焊缝连接
w
c
w
t
w
fftlN 或 （ 3.2.1）
lw—— 焊缝计算长度，
t—— 连接件的较小厚度，对 T形接头为腹板的厚度 ;
ftw,fcw—— 对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值（ P382表 1.3）；
（ 1）对 lw的取值：考虑到起落弧缺陷的影响，无引弧板时，焊缝计算长度取实际长度减去 2t；有引弧板时，取实际长度。
（ 2）在一般加引弧板施焊的情况下，所有受压、受剪的对接焊缝以及受拉的一、二级焊缝，均与母材等强，不用计算。
（ 3）直对接焊缝需要计算焊缝强度的只有两种情况。 a)没有引弧板时需要计算。 b)受拉情况下的三级焊缝。
图 3.2.6 斜对接焊缝
b
w
c
w
t
s in ff
tl
N
w
或
（ 3.2.2）
w
v
w
ftlN co s
（ 3.2.3）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
斜向受力的对接焊缝对接焊缝斜向受力是指作用力通过焊缝重心，并与焊缝长度方向呈?
夹角，其计算公式为：
l’w—— 斜焊缝计算长度。加引弧板时,l’w＝ b/sin?；不加引弧板时,l’w＝
b/sin?－ 2t。
fvw—— 对接焊缝抗剪设计强度。（ P382表 1.3）
规范规定，当斜焊缝倾角?≦ 56.3°,即 tan?≦ 1.5时，可认为对接斜焊缝与母材等强，不用计算。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
2,承受弯距和剪力联合作用的对接焊缝焊缝内应力分布同母材。焊缝截面是矩形，正应力与剪应力图形分布分别为三角形与抛物线形，其最大值应分别满足下列强度条件。
w
V
ww
w
m a x 2
3 f
tl
V
tI
VS （ 3.2.5）
w
m a x t2
w
6
w
MM f
W l t
（ 3.2.4）
图 3.2.7a 弯矩和剪力共同作用下的对接焊缝
M—— 焊缝承受的弯矩；
Ww—— 焊缝截面模量 。
V—— 焊缝承受的剪力；
Iw—— 焊缝计算截面惯性矩；
Sw—— 计算剪应力处以上 （ 或以下 ） 焊缝计算截面对中和轴的面积矩 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
对于工字形或 T形截面除应分别验算最大正应力与最大剪应力外，还应验算腹板与翼缘交接处的折算应力,
wt2121 1.13 f
（ 3.2.6）
式中,?1,?1—— 为腹板与翼缘交接处的正应力和剪应力。
1.1为考虑到最大折算应力只在局部出现，而将强度设计值适当提高系数。 图 3.2.7b 弯矩和剪力联合作用下的对接焊缝工字形截面梁在弯曲时，弯曲正应力主要由上、下翼缘承担，剪应力主要由腹板承担，这使得截面上各处的材料能达到充分的利用。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
3,受轴力、弯矩和剪力联合作用的对接焊缝轴力和弯矩作用下对接焊缝产生正应力，剪力作用下产生剪应力，其计算公式为：
w
t
ww
MNm a x fW
M
A
N （ 3.2.4*）
w
v
w
wm a x
m a x ftI
SV （ 3.2.5*）
同样对于工字形,箱形截面,还要计算腹板与翼缘交界处的折算应力,
其公式为,
wt2121f 1.13 fMN （ 3.2.6*）
tI
VS
w
1
1h
h
W
M 0
w
M1
式中钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
对于梁柱节点处的牛腿，假定剪力由腹板承受，且剪应力均匀分布，其计算公式为：
Aw—— 牛腿处腹板的焊缝计算面积。w
V
w
fAV
（ 3.2.5**）
对接焊缝的计算除考虑焊缝长度是否减少，焊缝强度要否折减外，对接焊缝的计算方法与母材的强度计算完全相同。
1.角焊缝的形式和强度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.3 角焊缝的构造和计算
3.3.1 角焊缝的构造 角焊缝按截面形式（两焊脚边的夹角）可分为 直角角焊缝 和斜角角焊缝。
（ a） （ b） （ c）
图 3.3.1 直角角焊缝截面
（ 1）直角角焊缝通常做成表面微凸的等腰直角三角形截面（ a）。
对承受动力荷载的结构中，正面角焊缝的截面通常采用（ b）的形式，
侧面角焊缝的截面则做成凹面式（ c）。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
（ 2）斜角角焊缝两焊边的夹角 a>90° 或 a<90° 的焊缝。通常用于钢漏斗和钢管结构中。
图 3.3.2 斜角角焊缝截面
（ d）斜锐角焊缝 （ e）斜钝角焊缝 （ f）斜凹面角焊缝
he he he
hf— 焊脚尺寸；?— 焊脚边的夹角；
he— 有效厚度（破坏面上焊缝厚度）
并有,he ＝ hfcos?/2
对于 α >135o或 α <60o斜角角焊缝,除钢管结构外,不宜用作受力焊缝。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
（ 2）正面角焊缝,焊缝垂直于受力方向
，受力后应力状态较复杂。焊缝截面各面都有正应力和剪应力，应力集中严重，焊缝根部形成高峰应力，易于开裂。破坏强度要高一些，但塑性差，弹性模量大。
（ 1）侧面角焊缝,焊缝长度方向与受力方向平行，应力分布简单。主要承受剪应力，强度低，弹性模量低，但塑性较好。弹性阶段分布并不均匀，剪应力两端大，中间小。
角焊缝的工作性能图 3.3.3 角焊缝的应力分布钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
破坏形式钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
图 3.3.4 角焊缝荷载与变形关系斜焊缝的受力性能和强度介于正面角焊缝和侧面角焊缝之间。
为试验焊缝与试件水平方向的夹角。
正面角焊缝的破坏强度比侧面角焊缝高。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
2.构造要求角焊缝构造包括三个方面,焊脚尺寸、焊缝长度和减小焊缝应力集中的措施 。
角焊缝的焊脚尺寸是指焊缝根脚至焊缝外边的尺寸 --hf
（ 1）焊脚尺寸为了保证焊缝的最小承载能力以及防止焊缝由于冷却速度快而产生淬硬组织，导致母材开裂,hf,min应满足以下要求,
a) 最小焊脚尺寸 (hf,min)
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
自动焊 （ 温度高而均匀 ）,
th f 5.1m in?手工焊角焊缝：
t— 较厚焊件的厚度。
15.1m inf th
15.1m inf th
焊件厚度 t≤4mm时：取 hfmin= t
T形连接单面角焊缝 （ 冷却快 ）,
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
hfmax ≤ 1.2t t— 较薄焊件的板厚。
b) 最大焊脚尺寸 (hfmax)
对板件 （ 厚度 t ） 边缘的角焊缝 （ 贴边焊 ）
当 t≤6mm时,hfmax≤t；
当 t＞ 6mm时,hfmax≤t - (1～ 2)mm 。
为了避免焊缝局部过热，烧穿较薄的焊件，减小焊接残余应力和残余变形,hf,max应满足以下要求,
直接焊接钢管结构的尺寸不宜大于支管壁厚的 2倍 。
对于圆孔或槽孔内的角焊缝尺寸不宜大于圆孔直径或槽孔短径的 1/3。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2）角焊缝计算长度角焊缝计算长度（ lw）取值
lwmin≤lw ≤ lwmax
焊脚尺寸的取值
hfmin≤ hf ≤ hfmax
a) 最小计算长度 （ lwmin）
为了使焊缝能有一定的承载能力，根据使用经验，侧面角焊缝和正面角焊缝的计算长度均不得小于,lwmin≥8hf 和 40mm
考虑到焊缝两端的缺陷，其实际长度应较前述数值还要大 2hf
lwmax≤60hf
若实际长度超过以上数值,则超过部分不纳入计算长度中 。
若内力沿侧焊缝全长分布时,计算长度不受此限制 。
b) 侧焊缝最大计算长度 （ lwmax）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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Chapter 3 Connections
（ 3）减小角焊缝应力集中的措施
t b
lw
图 3.3.5 侧焊缝引起焊件拱曲为了避免焊缝横向收缩引起板件的拱曲太大,b≤16t（ t
>12mm） 或 200mm
（ t≤12mm）；
a) 构件端部仅有两边侧缝连接时：
试验结果表明，连接的承载力与 b / lw有关 。 为了避免应力传递的过分弯折而使构件中应力不均，每条侧缝长度 b / lw ≤1；
b为两侧缝之间的距离 ；
lw为焊缝长度；
t为较薄焊件的厚度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
c)直接承受动力荷载的结构中，角焊缝表面应做成直线形或凹形，焊脚尺寸的比例,正面角焊缝 宜为 1:1.5，长边与内力方向一致 ； 侧面角焊缝 可用直角焊缝为 1:1 。
b) 仅用正面角焊缝的搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度的 5倍或 25mm。
d) 当焊缝端部在焊件转角处时，应将焊缝延续绕过转角加焊 2hf。避开起落弧发生在转角处的应力集中。
b)
2hf
a)
2h
f
2h
f
图 3.3.6 绕角焊缝钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
e) 在次要构件或次要焊接连接中，可采用 断续角焊缝 。
断续角焊缝的长度不得小于 10hf 或 50mm，断续角焊缝之间的净距，不应大于 15t（对受压构件）或 30t（对受拉构件）,t
为较薄焊件的厚度。以防板件局部凸曲鼓起，而对受力不利或潮气易于侵入而引起锈蚀。
图 3.3.7 断续角焊缝钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
焊角尺寸,hf
d?
c?
b?
a? d
c
b
a
h f
hf
1）焊缝的破坏面
3.3.2 直角焊缝的基本计算公式试验表明，直角角焊缝的破坏常沿有效厚度方向发生。
图 3.3.8 直角角焊缝截面有效厚度,he （＝ 0.7hf）
焊缝厚度,有效厚度 +熔深 +凸度有效截面,有效厚度 × 计算长度计算时假定有效截面上应力均匀分布。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
2）有效截面上的应力状态图 3.3.9 角焊缝有效截面上的应力国际标准化组织（ ISO）推荐用式（ 3.3.1）确定角焊缝的极限强度
)1.3.3()(8.1 wu222 fττσ ∥
d?
a?
d
a c
c?
∥
在外力作用下，直角角焊缝有效截面上有三个应力：
— 正应力，与焊缝长度方向（面外垂直）
∥ — 剪应力,与焊缝长度方向 （ 面内平行 ）
— 剪应力,与焊缝长度方向 （ 面内垂直 ）
上式相当于国产 Q235钢提出，其它钢种公式左边系数（ 1.7～ 3.0）
式中,fuw --焊缝金属的抗拉强度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
wf21122 33 f （ 3.3.3）
ffw—— 角焊缝强度设计值我国,规范,采用了折算应力公式，引入抗力分项系数后得角焊缝计算公式为：
)2.3.3()(3 wu222 fττσ ∥
出于偏于安全考虑，且与母材的能量强度理论的折算应力公式一致，欧洲钢结构协会（ ECCS），将（ 3.3.1）
的 1.8改为 3即：
ffw由角焊缝抗剪条件确定，所以公式右边相当于角焊缝抗拉强度设计值。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
图 3.3.10 直角角焊缝的计算如图所示承受互相垂直的 Ny,Nx两个轴心力作用的直角角焊缝,Ny垂直于焊缝长度方向产生平均应力?f,其在有效截面上引起的应力值为：
we
y
f lh
N （ 3.3.4）
f 对于有效截面既不是正应力也不是剪应力，但可分解为和。
2
f ＝＝
对直角角焊缝,
3）实用计算方法钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
图 3.3.10 直角角焊缝的计算沿焊缝长度方向的力 Nx,在有效截面上引起平行于焊缝长度方向的剪应力?f。
（ 3.3.5）
∥
we
z
f lh
N
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
则直角角焊缝在各种应力综合作用下的计算公式为：
wff33 222 ∥ （ 3.3.3）
w
f
2
f
2
f
f f
（ 3.3.6）
w
ff3324232
2
f
2
f2
f
f
2
f
22.123f?＝?
f —— 正面角焊缝的强度设计值增大系数。静载时?f ＝ 1.22,对直接承受动力荷载的结构,?f ＝ 1.0 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
正面角焊缝? f＝ 0,力 N与焊缝长度方向垂直。
侧面角焊缝?f＝ 0,力 N与焊缝长度方向平行。
w
ff
we
f flh
N （ 3.3.7）
w
f
we
f flh
N （ 3.3.8）
2
2wf
ff
f
( 3,3,6 )f
以上各式中,he=0.7hf； lw— 角焊缝计算长度，考虑起灭弧缺陷时，每条焊缝取其实际长度减去 2hf。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.3.3 角焊缝的计算
1.轴心力（拉力、压力和剪力）作用时角焊缝的计算当焊件受轴心力，且轴心力通过连接焊缝群的中心，
焊缝的应力可认为是均匀分布的。
(1）用盖板的对接连接
w
ff
ew
N f
hl
A、仅采用侧面角焊缝连接 N N
lw
Slw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
wf f w eN f l h
B、采用三面围焊连接
w
ff
we
NN f
lh?
N N
lw
lw’
先计算正面角焊缝承担的内力
Slw′－连接一侧的正面角焊缝计算长度的总和再计算侧面角焊缝的强度
Slw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
(2）承受斜向轴心力的角焊缝
N
Nx
Ny
θ
f?f
图 3.3.12 轴心力作用下的角焊缝平行于焊缝长度方向的分力 Ncos?
垂直于焊缝长度方向的分力 Nsin?
wef
s in
lh
N （ 3.3.9a）
welh
N co s
f
（ 3.3.9b）
外力 N和焊缝长度方向斜交，焊缝受到的力 N被分解为：
代入（ 3.3.6），得焊缝计算公式：
w
f
2
we
2
wef
c o ss in f
lh
N
lh
N?
S
S
w
f
2
f
2
f
f f
→
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3.3.10）w
t
f θ
f flh
N
we
w
f
2
we
2
2
we 3
s in1c o s
5.1
s in f
lh
N
lh
N
取
5.122.1 22f
得：
令：
3
s in1
1
2f θ?
则斜焊缝的计算公式为：
0° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80～ 90°
f? 1.00 1.02 1.04 1.08 1.12 1.14 1.20 1.22
将?f?（斜焊缝强度增大系数）作成表格钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）承受轴心力的角钢端部连接在钢桁架中，角钢腹杆与节点板的连接焊缝常用两面侧焊，或三面围焊，特殊情况也允许采用 L形围焊（如图所示）。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力,焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合 。
图 3.3.13 桁架腹杆节点板的连接钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
NN1
N2
e
b
角钢的侧缝连接
a) 仅用侧面焊缝连接
NNN 21
12 -N e N b e?
解上式得肢背和肢尖的受力为：
（ 3.3.14）
11
beN N K N
b
22
eN N K N
b
（ 3.3.15） （ 3.3.16）
在 N1,N2作用下，侧缝的计算长度为：
1
w1 w
f 1 f2 0.7
Nl
hf
2
w2 w
f 2 f2 0,7
Nl
hf
（ 3.3.17）
由平衡条件得,肢背肢尖
K1— 角钢肢背焊缝的内力分配系数
K2— 角钢肢尖焊缝的内力分配系数钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
表 3.3.1 角钢角焊缝内力分配系数 K
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
b) 角钢用三面围焊时,可减小角钢的搭接长度。可先假定正面角焊缝的焊脚尺寸 hf3,并算出它所能承受的内力 N3,
wfff33 7.02 fbhN （ 3.3.11）
1 1 3
1
2N K N N
（ 3.3.12）
通过平衡关系得肢背和肢尖侧焊缝受力为,
2 2 3
1
2N K N N
（ 3.3.13）
角钢角焊缝围焊的计算
NN1
N2
ebN
3
lw2
lw1
在 N1,N2作用下，侧焊缝的长度用公式 （ 3.3.16,3.3.17）。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
c) 当采用 L形围焊时,令 N2＝ 0,得：
L形围焊角焊缝计算公式为：
（ 3.3.19）
322N K N?
13N N N
若求出得 hf3大于 hfmax,则不能采用 L形围焊。
（ 3.3.18）
1
w1 w
f 1 f
3
f3 w
f f w 3
2 0.7
2 0.7
N
l
hf
N
h
fl?
（ 3.3.20）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例题 3.2 试设计用拼接盖板的对接连接。已知钢板宽 B＝
270mm，厚度 t1=28mm，拼接盖板的厚度 t2=16mm。该连接承受的静态轴心力 N＝ 1400kN（设计值），钢材为
Q235B，手工焊，焊条为 E43型钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[分析 ]
方法一：
假定焊脚尺寸 ----焊缝长度 ----拼接盖板尺寸步骤 1：假定焊脚尺寸（ hf）
角焊缝的尺寸是根据板件的厚度确定的。
最大焊脚尺寸：规范规定，当 t>6mm时,hf≦ t-(1～ 2)mm,t为较薄焊件的厚度
hfmax =14～ 15mm
取 hf=10mm
最小焊脚尺寸：规范规定,hf≧ 1.5(t)1/2,t为较厚焊件的厚度
hfmin = 7.9mm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 2：计算焊缝长度（ lw）
假设采用两面侧焊缝，拼接盖板采用上下两块。
根据公式（ 3.3.8）式算得连接一侧所需焊缝的的总长度
Slw =1250mm
拼接盖板的长度 L=676mm,取 680mm
由于该连接采用了上下两块拼接盖板，在连接一侧有 4条侧焊缝，一条侧焊缝的实际长度
lw′ = 333mm 验算 lwmin≦ lw′≦ lwmax
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 3：确定拼接盖板的宽度（ b）
虽然沿拼接盖板的宽度方向没有施焊，但也应该根据强度条件和构造要求确定其宽度。
强度条件：假设 b=240mm,则拼接盖板的横截面积 A=3840mm2,根据静态轴力计算的强度值
=182.3 N/mm2<f=215 N/mm2
选用拼接盖板的尺寸为 680mm× 240mm× 16mm
构造要求：当板件端部只有两条侧面角焊缝连接时，要求 b/lw<1。
当 t>12mm时,b≦ 16t,t为较薄焊件的厚度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
方法二：
假定焊脚尺寸和拼接盖板尺寸 ----验算焊缝承载力
（如果假定的焊缝尺寸不能满足承载力要求时，则应调整焊脚尺寸，再进行验算）
步骤 1：假定焊脚尺寸（ hf=10mm)
步骤 2：假定拼接盖板尺寸采用菱形拼接盖板，拼接盖板上下两块钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 3：计算各部分焊缝的承载力
a)正面角焊缝 N1=109.3kN
b)侧面角焊缝 N2=448.0kN
c)斜焊缝 N3=854.8kN
步骤 4：作用力设计值与承载力比较
N=1400kN < N′=N1+N2+N3=1412kN
满足要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例 3.3
设计如图所示双面不等边角钢和节点板间的连接角焊缝。
受动力荷载 N=575kN。钢材 Q235，手工焊，焊条 E43型。
N=575 kN
2 160× 100× 10
[分析 ]
目标,设计焊缝（包括焊脚尺寸、焊缝长度）
方法,假定焊脚尺寸 ----焊缝长度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 1：确定焊缝强度设计值（ ffw）
查,规范,（ P382表 1.3）得 ffw =160N/mm2
步骤 2：假定焊脚尺寸（ hf）
角焊缝的尺寸是根据板件的厚度确定的。
最大焊脚尺寸：规范规定，当 t>6mm时,hf≦ t-(1～ 2)mm,t为较薄焊件的厚度
hfmax =8～ 9mm
取 hf=6mm
最小焊脚尺寸：规范规定,hf≧ 1.5(t)1/2,t为较厚焊件的厚度
hfmin = 5.6mm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 3：计算角钢肢背和肢尖上侧缝分担的轴力（ N1,N2）
查表（ P69表 3.3.1）得焊缝内力分配系数 K1=0.65,K2=0.35
肢背角焊缝所承受的内力 N1=373.75kN
肢尖角焊缝所承受的内力 N2=201.25kN
Nk1N
k2N lw2
lw1
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 4：计算角钢肢背和肢尖上侧缝长度（ lw1,lw2）
肢背角焊缝侧缝长度 lw1′=278mm
考虑到起灭弧的影响，肢背和肢尖角焊缝实际长度肢尖角焊缝侧缝长度 lw2′=150mm
lw2=lw2′+2hf=162mm
lw1=lw1′+2hf=290mm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
验算下图所示连接的强度 (采用三面围焊 )。已知钢板宽
B1=400mm，厚 t1=18mm,受轴心力 N=1425kN（静荷载），钢材 Q235B，手工焊，焊条 E43型。取 hf=8mm。两块矩形盖板宽 B2=340mm，厚 t2=12mm。
NN
NN
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N
θ
e Nx
Ny
2wl
2wl
M
A σ
Nx σ M
τ Ny
he het
（ 1）受弯矩 M、剪力 V、轴力 N联合作用时角焊缝的计算
xx
N
e e w2
NN
A h l
由轴心拉力 Nx产生的应力,由弯矩 M产生的最大应力：
M 2
e e w
6
2
MM
W h l
2.复杂受力时角焊缝连接计算钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
A点产生的剪应力：
y
f
we
N
lh
x
f 2
e w e w
6N M
h l h l
A点控制应力最大为控制设计点
A点产生的正应力由两部分组成：轴心拉力 Nx和弯矩 M产生的正应力。直接叠加得：
2
2wf
ff
f
f
代入角焊缝实用计算公式（ 3.3.6）：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2 ） V,M共同作用下焊缝强度计算
h1
σ f1
σ f2 τ f
x xh h
2
2
2’
1
h1
M
e FV
M
对于 1点：
式中,Iw— 全部焊缝有效截面对中性轴的惯性矩；
h1— 两翼缘焊缝有效截面最外纤维间的距离
w1
f 1 f f
w 2
hM f
I
（ 3.3.21）
假设：腹板焊缝承受全部剪力，全部焊缝承受弯矩钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
h1
σ f1
σ f2 τ f
x xh h
2
2
2’
1
h1
M
e FV
M
对于 2点,2
f 2 f 1 f
w e 2 w 22
hMV
I h l
2
2wf2
f 2 f
f
f
强度验算公式：
h2 — 腹板焊缝的实际长度； lw2— 腹板焊缝的计算长度；
he2— 腹板焊缝截面有效高度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
工字梁（或牛腿）与钢柱翼缘角焊缝的连接另一种计算方法是使焊缝传递应力近似与材料所承受应力相协调，即 假设腹板焊缝只承受剪力，
翼缘焊缝承担全部弯矩，并将弯矩 M化为一对水平力 H=M/h。
腹板焊缝的强度计算式：
w
ff
e 2 w 22
H f
hl
Mf1?
Mf2?
Vf?
H
H
w
f f f
e 1 w 1
H f
hl
翼缘焊缝的强度计算式：
V
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）三面围焊受扭矩、剪力联合作用时角焊缝的计算图 3.3.19 承受偏心力的三面围焊
Fe1rxa
h
l2
x x
y
y
A
A’
0 T
V r
e 将 F向焊缝群形心简化得,轴心力 V＝ F 扭矩 T=Fe
故：该连接的设计控制点为 A点和 A’点计算时按弹性理论假定,
① 被连接件绝对刚性，它有绕焊缝形心
O旋转的趋势，而焊缝本身为弹性。
②扭距在 角焊缝群上产生的任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力大小与连线长度 r成正比。
③在 轴心力 V作用下，焊缝群上的应力均匀分布。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
P
T I
rT
e2x0
l 1
l2
x x
y
y
A
A’
0 T
F r
x x
y
y
r
rx
r y
A
0
θ
he
T
T?f
F
A’
T作用下 A点应力,
p
xx
P
Tf
p
yy
P
TT
c o s
s in
I
Tr
r
r
I
rT
I
Tr
r
r
I
rT
T
Ip—— 为焊缝计算截面对形心的极惯性矩,Ip =Ix+Iy
Ix,Iy—— 焊缝计算截面对 x,y
轴的惯性矩；
rx,ry—— 为焊缝形心到焊缝验算点在 x,y方向的距离。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
轴力 F产生的应力按均匀分布计算,A点应力,
we
F lh
F?
A点垂直于焊缝长度方向的应力为,?f,?F，
平行于焊缝长度方向的应力为,?T
强度验算公式：
w
f
2
T
2
f
Ff f
即：
F
x x
y
y
r
rx
r y
A
0
θ
he
T
T?f
F
A’
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
α 1 α
2
hf1 hf2
b1 b2
图 A
α 1 α
2
hf1 hf2
b
图 B
（ 1） 不考虑应力方向,统一取 β f=1.0。
3.3.4 斜角角焊缝和部分对接焊缝的计算
1.斜角焊缝的计算计算方法与直角焊缝相同，按公式（ 3.3.6）至（ 3.3.8）计算
（ 2）在确定斜角角焊缝的有效厚度时，假定焊缝在其所成夹角的最小斜面上发生破坏。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）规范规定：当两焊脚边夹角 60o≤α2<90o,90o< α1≤135o,且根部间隙 （ b,b1,b2） 不大于 1.5mm时，取焊缝有效厚度为：
he=hfcos(?/2)
（ 4）当 根部间隙 （ b,b1,b2） 大于 1.5mm时，焊缝有效厚度为：
2
c o s
s i n
21 i
i
fiei
bbbhh?
,或cos(?i/2)
（ 5）任何根部间隙不得大于 5mm。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1）焊缝受力很小甚至不受力，且要求外观齐平美观。
（ 2）焊缝受力虽较大，但采用焊透对接焊缝强度又得不到发挥；
如采用角焊缝，
焊脚又过大，于是做成用坡口加强的角焊缝。
2.部分焊透对接焊缝的计算图 3.3.22 部分焊透的对接焊缝截面型式坡口形式有 V形（全 V
形和半 V形）,U形和 J形三种。在转角处采用半 V
形和 J形坡口时，不宜在板的厚度上开坡口，这样可避免焊缝收缩的板厚度方向产生裂纹。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
由于未焊透，在焊件之间存在缝隙，焊根处有较大的应力集中，受力性能接近于角焊缝。规范规定：部分焊透的对接焊缝的强度按角焊缝强度公式计算，在垂直于焊缝长度方向的压力作用下，取?f＝ 1.22 ；其他情况取?f＝ 1.0 。
不焊透对接焊缝计算 —— 用角焊缝公式计算焊缝有效厚度 he 的取值为：
a) V形坡口?≥60° 时，取 he=s；?<60° 时，取 he=0.75s
b) 单边 V形和 K形坡口,?≥45°± 5° 取 he=s -3 mm
c) U形,J形坡口，取 he=s
s 为坡口根部至焊缝表面的最短距离（不考虑焊缝的凸度）
为 V形、单边 V形,K形坡口的角度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
不焊透对接焊缝的禁用
,规范,规定：
（ 1）在直接承受动力荷载的结构中，垂直于受力方向的焊缝不得采用不焊透的对接焊缝；
（ 2）对重级工作制和起重量大于或等于 50吨的中级工作制吊车梁上翼缘和腹板间的 T型连接应采用焊透的对接焊缝。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
§ 3.4 焊接残余应力和焊接变形
3.4.1 焊接残余应力和变形的原因
1.焊接残余应力的分类
▲ 纵向焊接应力：长度方向的应力
▲ 横向焊接应力：垂直于焊缝长度方向且平行于构件表面的应力 ；
▲ 厚度方向焊接应力：垂直于焊缝长度方向且垂直于构件表面的应力。
2.焊接残余应力的成因
a) 焊接过程是一个不均匀的加热和冷却过程，焊件上产生不均匀的温度场，焊缝处可达 1600oC，而邻近区域温度骤降。
（ 1）纵向焊接残余应力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
b) 高温钢材膨胀大，但受到两侧温度低、膨胀小的钢材限制，
产生热态塑性压缩，焊缝冷却时被塑性压缩的焊缝区趋向收缩，
但受到两侧钢材的限制而产生拉应力。对于低碳钢和低合金钢，
该拉应力可以使钢材达到屈服强度。
c) 焊接残余应力是无荷载的内应力，故在焊件内自相平衡，这必然在焊缝稍远区产生压应力。
+
-
-
500oC800oC
300oC300
oC
500oC
800oC
施焊方向
8cm
6
4
2
0
2
4
6
8cm
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2）横向焊接残余应力产生的原因,
a) 焊缝的纵向收缩，使焊件有反向弯曲变形的趋势，导致两焊件在焊缝处 中部受拉，两端受压 ；
b) 焊接时已凝固的先焊焊缝，阻止后焊焊缝的横向膨胀，
产生横向塑性压缩变形。 焊缝冷却时，后焊焊缝的收缩受先焊焊缝的限制而产生拉应力，而先焊焊缝产生压应力，
因应力自相平衡，更远处焊缝则产生拉应力 ； 应力分布与施焊方向有关 。
以上两种应力的组合即为横向焊接残余应力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
(a)
焊缝纵向收缩时的变形趋势
-
+
-
(b)
焊缝纵向收缩时的横向应力
x
y
+
-
+
施焊方向
(c)
焊缝横向收缩时的横向应力
x
y
-
+
-
+
(d)
焊缝横向残余应力
y
x
-
+
+
施焊方向
(e)
-
+
-
施焊方向
( f )
x
y y
x
不同施焊方向下,焊缝横向收缩时产生的横向残余应力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）沿厚度方向的焊接残余应力
a) 在厚钢板的焊接连接中，焊缝需要多层施焊。
- +
- 3
2
1
σ x
σ y
σ z
b) 焊接时沿厚度方向已凝固的先焊焊缝，阻止后焊焊缝的膨胀，产生塑性压缩变形。焊缝冷却时，后焊焊缝的收缩受先焊焊缝的限制而产生拉应力，而先焊焊缝产生压应力，因应力自相平衡，更远处焊缝则产生拉应力。
c) 因此，除了横向和纵向焊接残余应力?x,?y外，还存在沿厚度方向的焊接残余应力?z,这三种应力形成同号 (受拉 )三向应力，大大降低连接的塑性。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.焊接残余变形的产生在施焊时，由于不均匀的加热和冷却，焊区的纵向和横向受到热态塑性压缩，使构件产生变形。表现主要有：纵向收缩、横向收缩、弯曲变形、角变形、波浪变形、扭曲变形等。
图 3.4.4 焊接变形钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1）对结构静力强度的影响
σ
+
-
-
b
fy
+
-
-
b
fy
Ny Ny
因焊接残余应力自相平衡，故：
yyty ftBftbBNN
当板件全截面达到 fy,即 N=Ny时：
结论：
焊接残余应力不会 影响结构的静力强度
+
-
-fy
σ
bB
t
tbBNftbN )(cyt
3.4.2 焊接应力和变形对结构工作性能的影响
1.焊接应力的影响钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 2）对结构刚度的影响当焊接残余应力存在时，因截面的 bt部分拉应力已经达到 fy,故该部分刚度为零（屈服），这时在 N作用下应变增量为：
EtbB N 1?
σ
+
-
-
b
fy
N N+
-
-fy
σ
NN bB
t
△ ε1> △ ε2
EtB
N
2?
当截面上没有焊接残余应力时，在 N作用下应变增量为：
结论：焊接残余应力使结构变形增大，即降低了结构的刚度。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 3）对低温冷脆的影响
（ 4）对疲劳强度的影响对于厚板或交叉焊缝，将产生三向焊接残余拉应力，阻碍塑性的发展，使裂缝容易发生和发展，增加了钢材低温脆断倾向。
所以，降低或消除焊接残余应力是改善结构低温冷脆性能的重要措施。
在焊缝及其附近主体金属焊接残余拉应力通常达到钢材的屈服强度，此部位是形成和发展疲劳裂纹的敏感区域。因此焊接残余应力对结构的疲劳强度有明显的不利影响。
对于轴心受压构件，焊接残余应力使其挠曲刚度减小，降低压杆的稳定承载力。
（ 5）对压杆稳定的影响钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
焊接应力的影响
▲ 常温下不影响结构的静力强度；
▲ 增大结构的变形，降低结构的刚度；
▲ 降低疲劳强度；
▲ 在厚板或交叉焊缝处产生三向应力状态，阻碍了塑性变形，在低温下使裂纹易发生和发展；
▲ 降低压杆的稳定性。
2.焊接变形的影响
▲ 焊接变形若超出验收规范规定，需花许多工时去矫正；
▲ 影响构件的尺寸和外形美观，还可能降低结构的承载力，引起事故。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.4.3 减少焊接应力和变形的措施
（ 1）采用合理的施焊顺序和方向
（ 2）采用反变形法减小焊接变形或焊接应力
（ 3）锤击或碾压焊缝使焊缝得到延伸
（ 4）小尺寸焊件，应焊前预热或焊后回火处理
1.合理的焊缝设计
（ 1）合理的选择焊缝的尺寸和形式
（ 2）尽可能减少不必要的焊缝
（ 3）合理的安排焊缝的位置
（ 4）尽量避免焊缝的过分集中和交叉
（ 5）尽量避免母材在厚度方向的收缩应力
2.合理的工艺措施钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例 3.4 验算图中梁与钢柱间的连接角焊缝的强度。钢材 Q235，
手工焊，焊条 E43型。荷载设计值 N=400kN（静力荷载），
e=250mm，焊脚尺寸 hf=8mm。
N
V
M
a) b) c)
f?
f
f?
f
f?
例题 3.4 (角焊缝受偏心剪力 )
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[分析 ]
对于工字梁与钢柱的角焊缝连接，通常只承受弯矩 M和剪力
V的作用，荷载情况简单，但是焊缝采用了周边围焊，焊缝截面情况比较复杂。
目的：验算角焊缝的强度（焊脚尺寸 hf已知，焊缝长度 lw可以根据构造要求确定）
计算时可以采用两种假设：
A：腹板焊缝承受全部剪力，弯矩由全部焊缝承担；
B：腹板焊缝承受全部剪力，翼缘焊缝承受全部弯矩。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[计算 ]
步骤 2：作用在焊缝形心上力素的计算
V=N=400kN M=Ne=10000kN·cm
步骤 1：确定焊缝强度设计值（ ffw）
查,规范,（ P382表 1.3）
得 ffw =160N/mm2
采用假设 A：腹板焊缝承受全部剪力，弯矩由全部焊缝承担步骤 3：计算焊缝有效截面对中和轴的惯性矩
Iw=2*0.7*8*200*(205.6-5.6/2)2+4*0.7*8*95*(170+5.6/2)2
+2*0.7*8*3403/12=19235*104mm2
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
a) 翼缘焊缝的最大正应力
f1=106.9N/mm2<?f*160=195N/mm2
步骤 4：计算控制点应力控制点有两点：
a) 翼缘焊缝的最外纤维处
b) 翼缘焊缝与腹板焊缝的交点处
b) 腹板焊缝中由弯矩引起的最大正应力?f2=88.4N/mm2
剪力 V在腹板焊缝中产生的平均剪应力?f=105.0N/mm2
w
f
2
f
2
f
f f
（ 3.3.6）
腹板焊缝的强度为
127.6N/mm2<160N/mm2
满足强度要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
采用假设 B：腹板焊缝承受全部剪力，翼缘焊缝承受全部弯矩
Mf1?
Mf2?
Vf?
H
H
步骤 3：翼缘焊缝所承受的水平力 （翼缘焊缝承担全部弯矩，
可以将弯矩转化为一对水平力）
H=M/h=263kN (h值近似取为翼缘中线的距离 )
翼缘焊缝的强度?f＝ 120.4N/mm2<195N/mm2
腹板焊缝的强度?f＝ 105.0N/mm2<160N/mm2 均满足要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
例 3.5 设计牛腿板与钢柱间的连接角焊缝（三面围焊），并验算焊缝强度。板边长度 l1=300mm,l2=400mm，偏心力
F=196kN,e1=300mm，承受静力荷载，钢材 Q235，手工焊，
焊条为 E43型，钢板厚 t=10mm。
y e
1
M
F
V
A
o
x
a) e2
l1
l 2 x
ry
rx
r
VfA?
MfA?
MfAx?
b)
y
ox
y
MfAy?fA?
0.7
h f
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
y e
1
M
F
V
A
o
x
a) e2
l1
l 2
[分析 ]
该三面围焊共同承受剪力 V和扭距 T的作用，将偏心力 F移至焊缝计算截面的重心就可以求出相应的 V和 T。
目的：设计牛腿板和钢柱板之间的角焊缝（焊缝长度可以根据构造要求确定）
设计中,l1,l2都紧贴牛腿板一侧（并不在焊缝的中线），这样焊缝的实际长度要比 l1,l2稍大，因此计算长度采用 l1,l2,不再扣除水平焊缝的端部缺陷。
假设焊脚尺寸－－验算角焊缝的强度钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
[计算 ]
步骤 2：焊缝计算截面的重心位置
x0=90mm
步骤 1：确定焊缝强度设计值（ ffw）
查,规范,（ P382表 1.3）
得 ffw =160N/mm2
x
y
x
300
步骤 3：焊缝截面的惯性矩
Ix=16.4*107mm4
Iy＝ 5.5*107mm4
Ip＝ 21.9*107mm4
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
步骤 4：作用在焊缝上的力素计算
V=F=196kN
e=e1+e2=e1+(l1-x0)=510mm
T=Fe=109N-mm r
MV
x
y
x
300
e2 e1
N
A
步骤 5：控制点 A强度计算
f=96N/mm2
T=91N/mm2
F=35N/mm2
w
f
2
f
2
f
f f
（ 3.3.6）
控制点强度为
140.8N/mm2<160N/mm2
满足强度要求钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
精制螺栓 粗制螺栓代号 A级和 B级 C级强度等级 5.6级和 8.8级 4.6级和 4.8级加工方式 车床上经过切削而成 单个零件上一次冲成加工精度 螺杆与栓孔直径之差为
0.25～ 0.5mm
螺杆与栓孔直径之差为
1.5～ 3mm
抗剪性能 好 较差经济性能 价格高 价格经济用途构件精度很高的结构（机械结构）；在钢结构中很少采用沿螺栓杆轴受拉的连接；次要的抗剪连接；安装的临时固定
§ 3.5 普通螺栓连接的构造和计算钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.1 螺栓的排列和构造要求螺栓的排列应简单、统一而紧凑，满足受力要求，构造合理又便于安装。排列的方式有并列排列和错列排列两种。
图 3.5.1 螺栓的排列方式
1.螺栓的排列并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面的削弱较大；错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓空排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
(1)受力要求因此规范从受力的角度规定了最大和最小容许间距下限,防止孔间板破裂 ≥3d0
上限,防止板间张口和鼓曲 。b） 螺孔中心距限制
a） 端距限制 —— 防止孔端钢板剪断,≥2d0；
中心距太大端距过小钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
端距 端距中距边距 线距
3d
0
2d0 3d0
1.5
d 0
1.5
d 0 3
d 0
3d0 2d0
端距边距
1.5
d 0
(1.
2d
0)2d
0 2d0
1.5
d 0
端距
（ 2）构造要求 若栓距及线距过大，则构件接触面不够紧密，潮气易侵入缝隙而发生锈蚀。 规范规定了螺栓的最大容许间距 。
（ 3）施工要求 要保证有一定的空间，以便转动扳手，拧紧螺母。
因此 规范规定了螺栓的最小容许间距 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
根据规范规定（ P86表 3.5.1）的螺栓最大、最小容许间距，排列螺栓时宜按最小容许间距取用，且宜取 5mm的倍数，
并按等距离布置，以缩小连接的尺寸。最大容许间距一般只在起连系作用的构造连接中采用。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
为了保证连接的可靠性，每个杆件的节点或拼接接头一端不宜少于两个永久螺栓；
2.螺栓的其它构造要求
直接承受动荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽，或其他措施以防螺帽松动；
C级螺栓宜用于沿杆轴方向的受拉连接，以下情况可用于抗剪连接：
① 承受静载或间接动载的次要连接；
② 承受静载的可拆卸结构连接；
③ 临时固定构件的安装连接。
型钢构件拼接采用高强螺栓连接时，为保证接触面紧密，
应采用钢板而不能采用型钢作为拼接件；
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.2 普通螺栓的受剪连接螺栓连接的受力形式分为：只受剪力，只受拉力。有时受剪力和拉力的共同作用。
F
N
F
A 只受剪力 B 只受拉力 C 剪力和拉力共 同作用钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N
δO
1
2
3
4
N N
a
b
NN/2
N/2
对图示螺栓连接做抗剪试验,即可得到板件上 a,b两点相对位移 δ 和作用力 N
的关系曲线,该曲线清楚的揭示了抗剪螺栓受力的四个阶段
1,受剪连接的工作性能
(1) 摩擦传力的弹性阶段 (0~1段 )
直线段 — 连接处于弹性状态；
该阶段较短 — 摩擦力较小。
(2) 滑移阶段 (1~2段 )
克服摩擦力后，板件间突然发生水平滑移，最大滑移量为栓孔和栓杆间的间隙，表现在曲线上为水平段。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N
δO
1
2
3
4
a
b
NN/2
N/2
(3) 栓杆传力的弹性阶段 (2~3段 )
该阶段主要靠栓杆与孔壁的接触传力。
栓杆受剪力、拉力、弯矩作用，孔壁受挤压。由于材料的弹性以及栓杆拉力增大所导致的板件间摩擦力的增大,N-δ
关系以曲线状态上升。
(4) 弹塑性阶段 (3~4段 )
达到 ‘ 3’后，即使给荷载以很小的增量，连接的剪切变形迅速增大，直到连接破坏。 ‘ 4’点（曲线的最高点）即为普通螺栓抗剪连接的极限承载力 Nu。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
图 3.5.2 受剪螺栓的破坏情况
a) 螺杆被剪断； b) 连接件半孔壁挤压破坏；
c) 钢板拉 （ 压 ） 断； d) 钢板剪坏； e) 螺杆弯曲破坏 。
受剪螺栓的破坏形式
a)
AB
栓杆较细而板件较厚时
b) B
A
栓杆较粗而板件较薄时
c)
A
截面削弱过多时
d)
35o
35o
A
端矩过小时；端矩不应小于 2dO
e) A
螺栓杆过长；栓杆长度不应大于 5d
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
单栓抗剪承载力：
抗剪承载力设计值：
承压承载力设计值：
d
2.单个普通螺栓的受剪计算抗剪螺栓的承载力取决于螺栓杆受剪和孔壁承压两种情况，故单栓抗剪承载力由以下两式决定,
b
v
2
v
b
v 4 f
dnN （ 3.5.1）
bcbc ftdN
（ 3.5.2）
bvbcbm in,m in NNN?
假定挤压力沿栓杆直径平面（实际上是相应于栓杆直径平面的孔壁部分）均匀分布钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
抗剪承载力设计值：
承压承载力设计值：
b
v
2
v
b
v 4 f
dnN （ 3.5.1）
bcbc ftdN
（ 3.5.2）
图 3.5.3 剪力螺栓的剪面数和承压厚度
nv— 受剪面数目 ；
d— 螺栓杆直径 ；
fvb,fcb— 螺栓抗剪和承压强度设计值 ；
∑ t— 连接接头一侧承压构件总厚度的较小值 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
N/2N
l1
N/2
平均值螺栓的内力分布试验证明,栓群在轴力作用下各个螺栓的内力沿栓群长度方向不均匀，两端大,中间小。
当 l1≤15d0(d0为孔径 )时，连接进入弹塑性工作状态后，内力重新分布，
各个螺栓内力趋于相同，故设计时假定 N由各螺栓平均分担。
3.普通螺栓群抗剪连接计算
（ 1）普通螺栓群轴心受剪计算
b
m inN
Nn?连接所需螺栓数为,(3.5.3)
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
ECCS
试验曲线
8.8级 M22
我国规范1.0
0.75
0.5
0.25
0 10 20 30 40 50 60 70 80
l1/d0
η
平均值长连接螺栓的内力分布当 l1>15d0(d0为孔径 )时，连接进入弹塑性工作状态后，即使内力重新分布,各个螺栓内力也难以均匀，端部螺栓首先破坏，然后依次破坏。由试验可得连接的 抗剪强度折减系数 η
与 l1/d0的关系曲线。
*)4.5.3(
15 0
1.1
6015
0
1
010
d
l
dld
时：当
7.0
60 01
时：当 dl
连接所需栓数：
b
m inN
Nn
(3.5.5)
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
Fe
F
T T
x
y
N1T
N1Tx
N1Ty
r1
1
F
1 N1F
（ 2） 普通螺栓群偏心受剪
F作用下每个螺栓受力,)6.5.3(
1 n
FN
F?基本假设
① 连接件绝对刚性,螺栓弹性；
② T作用下连接板件绕栓群形心转动，各螺栓剪力大小与螺栓至形心的距离 ri成正比，方向与它和形心的连线垂直。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
剪力计算公式设各螺栓至螺栓群形心 O的距离为 r1,
r2,r3 …,rn,各螺栓承受的分力分别为 N1T,N2T,N3T…,NnT,根据平衡条件得：
TrNrNrNrN ii n33T22T11T （ a）
T
x
y
N1T
N1Tx
N1Ty
r1
1
显然,T作用下 ‘ 1’号螺栓所受剪力最大（ r1最大）。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
1T
1
n
nT1T
1
3
3T1T
1
2
2T,,,Nr
rNN
r
rNN
r
rN（ c）
将 （ c） 式代入 （ a）,得用 N1T表达的 T式：
TrrNrrrrrN n
i
i
1
2
i
1
1T22
3
2
2
2
1
1
1T
22
1
2
1
1
iii
T yx
Tr
r
TrN
由假设 ② 得到，
n
nT
3
3
2
2T
1
1T
r
N
r
TN
r
N
r
N（ b）
螺栓 1离形心最远是危险螺栓,最大剪力 N1T
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
将 N1T它分解为水平和竖直分力：
22 1
1
1
1T1 T x
ii yx
Ty
r
yNN
（ 3.5.7）
22 1
1
1
1T1 T y
ii yx
Tx
r
xNN （ 3.5.8）
得受力最大螺栓所承受的合力为,
bm in21F1T y21T x1 NNNNN （ 3.5.9）
xi— 第 i个螺栓中心的 x坐标 yi— 第 i个螺栓中心的 y坐标
y
1TN
o xx
1
1TxN
1TyN
1
r1
y1
1FN
如果 y1≥3x1，则可假定 xi=0 。 由此得 N1Ty=0，
1
1T x 2
i
TyN
y则计算式为：
b
m in
22
2
1
1 Nn
F
y
TyN
i
（ 3.5.10）
（ 3.5.7）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.3 普通螺栓的受拉连接
1.普通螺栓受拉的工作性能
b) 试验证明影响撬力的因素较多，其大小难以确定，规范将螺栓的抗拉强度设计值降低 20％来考虑撬力的影响，
取 ftb=0.8f（ f— 螺栓钢材的抗拉强度设值） 。
a) 螺栓受拉时，一般是通过与螺杆垂直的板件传递，即螺杆并非轴心受拉，当连接板件发生变形时，螺栓有被撬开的趋势（杠杆作用），使螺杆中的拉力增加（撬力 Q）并产生弯曲现象。连接件刚度越小撬力越大。
图 3.5.6 受拉螺栓的撬力钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
c) 在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法，来减小杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可以减小甚至消除撬力的影响。
加劲肋图 3.5.7 翼缘加强的措施
2.单个普通螺栓受拉承载力
b
t
2
eb
te
b
t 4 f
dfAN （ 3.5.11）
Ntb—— 单个螺栓抗拉承载力； Ae —— 螺栓螺纹处的有效面积；
de —— 螺栓有效直径；附表 9.2 (P455)
ftb—— 螺栓的抗拉强度设计值。 ftb＝ 0.8f
假定拉应力在螺栓螺纹处截面上均匀分布，则一个拉力螺栓的承载力设计值：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
dedn dm d
)12.5.3()(32413 螺距 PPdd e
螺栓的有效截面面积因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是有效直径 de而不是净直径 dn，现行国家标准取：
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1） 栓群轴心受拉当外力通过螺栓群形心时,一般假定每个螺栓均匀受力,因此连接所需的螺栓数目为：
b
tN
Nn? （ 3.5.13）
b
t
2
eb
te
b
t 4 f
dfAN （ 3.5.11）
3,普通螺栓群受拉
N
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
M
刨平顶紧承托 (板 )
M
1
2
3
4
受压区
y1y
2y3
N1
N2
N3
N4
中和轴
(2） 栓群承受弯矩作用
M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
①连接板件绝对刚性，螺栓为弹性；
②螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离成正比。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
M
刨平顶紧承托 (板 )
M
1
2
3
4
受压区
y1y
2y3
N1
N2
N3
N4
中和轴显然‘ 1’号螺栓在 M作用下所受拉力最大
)(2211 byNyNyNM nn
由力学及假定可得：
)(
3
3
2
2
1
1 a
y
N
y
N
y
N
y
N
n
n
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
将式 (c)代入式 (b)得,
)(
1
1
3
1
1
32
1
1
2 cyy
NNy
y
NNy
y
NN
nn；；
)(
1
2
1
122
2
2
1
1
1 dy
y
Nyyy
y
NM n
i
in?
由式 (a)得,
)(
1
2
e
y
yMN
n
i
i
i
i
因此，设计时只要满足下式即可：
)14.5.3(211 btNyMyN
i
螺栓 i 的拉力,
即受力最大的最外排螺栓 1的拉力不超过一个螺栓的抗拉承载力设计值钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
图 3.5.10 螺栓群偏心受拉刨平顶紧承托 (板 )
N
e
V
(3） 栓群偏心受拉
① 小偏心受拉 当 M/N较小时，所有螺栓均承受拉力作用，构件 B
绕螺栓群的形心 O转动。螺栓群的最大和最小螺栓受力为：
b
t2
i
NyMynNN 1m a x
（ 3.5.15a）≤
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
01m in 2
iy
My
n
NN （ 3.5.15b）
2
e
e1
iyW
n A n y
当 Nmin>0,e <ρ则表示所有螺栓受拉，螺栓群绕形心轴旋转。② 大偏心受拉 当 N
min <0 时，由于 M/N较大,e >ρ,构件 B绕 A点
（底排螺栓）旋转趋势，偏于安全取中和轴位于最下排螺栓 O’处，受拉力最大的螺栓要求满足：
b
1t 2
i
i
N e yNN
y
（ 3.5.16）
y1y
2y3
N1
N2
N3
N4
中和轴钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.5.4 剪－拉螺栓群的计算同时承受剪力和拉力作用的普通螺栓有两种可能破坏形式：
一是螺栓杆受剪受拉破坏；二是孔壁承压破坏。
图 3.5.12 剪－拉联合作用的螺栓图 3.5.13 剪力和拉力的相关曲线试验研究结果表明，兼受剪力和拉力的螺杆分别除以各自单独作用的承载力，所得的相关关系近似为圆曲线。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
规范规定：同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应分别符合下列公式的要求：
验算剪 -拉联合作用：
1
2
b
t
t
2
b
v
v?
N
N
N
N （ 3.5.17）
b
vc
VNN
n
（ 3.5.18）验算孔壁承压：
NVb—— 单个螺栓抗剪承载力设计值；
Ncb—— 单个螺栓承压承载力设计值
Ntb—— 单个螺栓抗拉承载力设计值；
Nv,Nt—— 单个螺栓承受的最大剪力和拉力设计值。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
§ 3.6 高强度螺栓连接的构造和计算材料 高强度螺栓是高强螺杆和配套螺母、垫圈的合称。高强度螺栓常用钢材有优质碳素钢中的 45号钢，合金钢中的 20
锰钛硼钢等。制成的螺栓有 8.8级和 10.9级。
3.6.1 高强度螺栓的工作性能和构造要求分类 按受力特征的不同高强度螺栓分为两类,摩擦型高强度螺栓 — 通过板件间摩擦力传递内力，破坏准则为克服摩擦力； 承压型高强度螺栓 — 受力特征与普通螺栓类似。在外力的作用下螺栓承受剪力和拉力。
高强度螺栓安装时将螺帽拧紧，使螺杆产生预拉力而压紧构件接触面，靠接触面的摩擦来阻止连接板相互滑移，以达到传递外力的目的。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
1.高强度螺栓连接工作性能
1) 抗剪连接工作性能由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连接件中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到 1点。通过 1点后，连接产生了滑移，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。
高强度螺栓
N
δO
1
2
3
4
1 2
3
4
普通螺栓
a
b
NN/2
N/2
对于 高强度螺栓摩擦型 连接，其破坏准则为板件发生相对滑移，因此其极限状态为 1点，所以
1点的承载力即为一个高强度螺栓摩擦型连接的抗剪承载力。
对于 高强度螺栓承压型 连接，允许接触面发生相对滑移，破坏准则为连接达到其极限状态 4点，
所以高强度螺栓承压型连接的单栓抗剪承载力计算方法与普通螺栓相同。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
2）高强度螺栓的抗拉工作性能图 3.6.1 高强度螺栓受拉
P+?P C－?C
a) b)
高强度螺栓在承受外拉力前，螺杆中已有很高的预拉力 P，板层之间则有压力 C，而 P与 C维持平衡 C = P (状态 a)。
加荷载拉力 Nt后，螺栓拉力从 P增加了?P，板件挤压力则由 C减小了?C (状态 b)。
300
250
200
150
100
50
0 50 100 150 200 250 300
Pf(kN)
Nu’ Nu
Nt
(kN)
Q
有橇力时的螺栓破坏无橇力时的螺栓破坏钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
计算表明，当螺杆的外拉力 Nt为预拉力 P的 80％时，螺杆内的拉力增加很少，可以认为此时螺杆的预拉力基本不变。
当考虑橇力影响时，螺栓杆的拉力 Pf
与 Nt的关系曲线如图：
Nt≤0.5P时，橇力 Q=0；
Nt≥0.5P后，橇力 Q出现，增加速度先慢后快。
橇力 Q的存在导致连接的极限承载力由 Nu降至 Nu’。
所以，如设计时不考虑橇力的影响,
应使 Nt≤0.5P或增加连接板件的刚度
（如设加劲肋） 。
直接承受动力荷载的结构外拉力不宜超过 0.5 P
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
（ 1）高强度螺栓预拉力的建立方法
2.高强度螺栓连接的构造要求
① 大六角头螺栓的预拉力控制方法有：
a.力矩法初拧 —— 用力矩扳手拧至终拧力矩的 30%~50%，使板件贴紧密；
终拧 —— 初拧基础上，按 100%设计终拧力矩拧紧。
特点：简单、易实施，但得到的预拉力误差较大。
为了保证通过摩擦力传递剪力，高强度度螺栓的预拉力 P的准确控制非常重要。
b.转角法初拧 —— 用普通扳手拧至不动，使板件贴紧密；
终拧 —— 初拧基础上用长扳手或电动扳手再拧过一定的角度，
一般为 120o~180o完成终拧。
特点：预拉力的建立简单、有效，但要防止欠拧、漏拧和超拧。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
② 扭断螺栓杆尾部法（扭剪型高强度螺栓）
初拧 —— 拧至终拧力矩的 60%~80%；
终拧 —— 初拧基础上，以扭断螺栓杆尾部为准。
特点：施工简单、技术要求低易实施、质量易保证等。
高强度螺栓的施工要求：
由于高强度螺栓的承载力很大程度上取决于螺栓杆的预拉力，
因此施工要求较严格：
①终拧力矩偏差不应大于 ± 10%；
②如发现欠、漏和超拧螺栓应更换；
③拧固顺序先主后次，且当天安装，当天终拧完。
如工字型梁为：上翼缘 → 下翼缘 → 腹板。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
)2.6.3(2.1 9.09.09.0 ue fAP
Ae— 螺纹处有效截面积；
fu— 螺栓热处理后的最抵抗拉强度； 8.8级，取 fu =830N/mm2，
10.9级，取 fu =1040N/mm2
（ 2）高强度螺栓预拉力的确定高强螺栓的预拉力设计值由下式确定考虑材料的不均匀性的折减系数 0.9；
为防止施工时超张拉导致螺杆破坏的折减系数 0.9；
考虑拧紧螺帽时，螺栓杆上产生的剪力对抗拉强度的降低除以系数 1.2。
附加安全系数 0.9。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
螺栓的性能等级 螺 栓 公 称 直 径（ mm）M16 M20 M22 M24 M27 M30
8.8级 80 125 150 175 230 280
10.9级 100 155 190 225 290 355
表 3.6.1 高强螺栓的预拉力 P (GB 50017)
表 3.6.2 高强度螺栓的预拉力 P (GB 50018)
螺栓的性能等级 螺 栓 公 称 直 径（ mm）M12 M14 M16
8.8级 45 60 80
10.9级 55 75 100
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
摩擦型高强度螺栓是通过板件间摩擦力传递内力的，而摩擦力的大小取决于板件间的挤压力（ P）和板件间的抗滑移系数 μ ；
（ 3）高强度螺栓摩擦面抗滑移系数?
连接处接触面处理方法构 件 的 钢 号
Q235 Q345 Q420
喷 砂喷砂后涂无机富锌漆喷砂后生赤绣钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面
0.45
0.35
0.45
0.30
0.50
0.40
0.50
0.35
0.50
0.40
0.50
0.40
表 3.6.3 摩擦面抗滑移系数?值
板件间的抗滑移系数与接触面的处理方法和构件钢号有关，其大小随板件间的挤压力的减小而降低；
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
试验证明，摩擦面涂红丹防锈漆后，抗滑移系数小于 0.15，故摩擦面应 严禁涂红丹 。另外，连接在潮湿或淋雨条件下拼装，也会降低?值，故应采取有效措施保证连接处表面的干燥。
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.6.2 高强度螺栓摩擦型连接计算
1.受剪连接承载力单个高强度螺栓抗剪承载力设计值,
0.9— 抗力分项系数?R的倒数 (?R=1.111);
nf— 传力摩擦面数目 ;?— 摩擦面抗滑移系数 ;
P— 预拉力设计值,
)4.6.3(9.0 PnN?fbv?
2.受拉连接承载力
)5.6.3(8.0 PN?bt
单个高强度螺栓抗拉承载力设计值,
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
)6.6.3(1 b
v
v
b
t
t
N
N
N
N
和抗剪承载力设计值。单个高强度螺栓的抗拉、；担的拉力和剪力设计值外力作用下每个螺栓承、
b
v
b
t
vt
NN
NN
3.同时承受剪力和拉力连接的承载力尽管当 Nt≤P 时，栓杆的预拉力变化不大，但由于 μ 随 Nt的增大而减小,且随 Nt的增大板件间的挤压力减小，故连接的抗剪能力下降。
实验结果表明，外加剪力和拉力与高强螺栓的受拉、受剪承载力设计值之间为线性关系，故规范规定在 V和 N共同作用下应满足下式：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.6.3 高强度螺栓承压型连接计算
1.受剪连接承载力高强度螺栓承压型连接的计算方法与普通螺栓连接相同。
*)1.5.3(4
2
b
v
e
v
b
v f
dnN受剪承载力：
)2.5.3(bcbc ftdN
bcbv NNN b,m inm i n?单栓抗剪承载力：
承压承载力,
承压型连接高强螺栓,Ntb应按普通螺栓的公式计算。但抗拉强度设计值不同，取 ftb= 0.48fub。
2.受拉连接承载力
b
t
2
eb
te
b
t 4 f
dfAN （ 3.5.11）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
)7.6.3(1
22
b
t
t
b
v
v
N
N
N
N
)8.6.3(2.1
b
c
v
NN?
为了防止孔壁的承压破坏，应满足：
系数 1.2是考虑由于外拉力的存在导致高强度螺栓的承压承载力降低的修正系数。
3.同时承受剪力和拉力连接的承载力对于高强度螺栓承压型连接在剪力和拉力共同作用下计算方法与普通螺栓相同。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
3.6.4 高强螺栓群连接的计算
（ 1）轴心受剪图 3.6.3 轴心受剪设一侧的螺栓数为 n，平均受剪，承受外力 N。轴力通过螺栓群的形心，所需螺栓数目：
Nbmin—— 相应连接类型单个高强螺栓抗剪承载力设计值。
分析方法和计算公式与普通螺栓同。
1.高强度螺栓群受剪对于摩擦型连接：
b
vN
Nn?
对于承压型连接：
b
minN
Nn?
（ 2）高强度螺栓群非轴心受剪在扭矩或扭矩和剪力共同作用时的抗剪计算方法与普通螺栓群相同，但应该采用高强度螺栓承载力设计值进行计算。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第三章 连 接
Chapter 3 Connections
2.高强度螺栓群受拉
（ 1）轴心受拉
(3.6.2)对于摩擦型连接,PN 8.0?b
t
b
tN
Nn?高强度螺栓连接所需的螺栓数目：
对于承压型连接：
b
t
2
eb
t f
dN
4
(3.5.11)
（ 2）高强度螺栓群受弯矩作用由于高强度螺栓的抗拉承载力一般总小于其预拉力 P，故在弯矩作用下，连接板件接触面始终处于紧密接触状态，弹性性能较好，可认为是一个整体,所以 假定连接的中和轴与螺栓群形心轴重合,最外侧螺栓受力最大。
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第三章 连 接
Chapter 3 Connections
M M
1
2
3
4
y1
y2
N1
N2
N3
N4
受压区中和轴
nn yNyNyNM2211
由力学知识可得：
n
n
y
N
y
N
y
N
y
N
3
3
2
2
1
1
)9.6.3(
1
2
1
1
b
tN
y
yM
N n
i
i
因此，设计时只要满足下式即可：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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)10.6.3(
1
2
1
1
b
tN
y
yM
n
N
N
n
i
i
N
e 12
3
4 M=N?eN
y1
y2
N1
N2
N3
N4
中和轴M作用下 N作用下
（ 3）高强度螺栓群偏心受拉偏心力作用下的高强度螺栓连接，螺栓最大拉力不应大于 0.8P，以保证板件紧密贴合，端板不会被拉开，所以摩擦型和承压型均可采用叠加法计算,
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3.高强度螺栓群承受拉力、弯矩和剪力共同作用下
1号螺栓受到最大拉力，应满足,P
y
My
n
NN 8.0
2
i
1
t
（ 1）摩擦型连接的计算
M
N
V
1
2
3
4 M=N?eN
y1
y2
N1
N2
N3
N4
中和轴M作用下 N作用下
V
V作用下
)6.6.3(1 b
v
v
b
t
t
N
N
N
N承受剪力和拉力作用时，应满足：
图 3.6.4 摩擦型连接高强度螺栓的内力分布钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
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tv NPnN 25.19.0 f (3.6.11)
将 Nbv=0.9nf?P 和 Nt≤0.8P带入上式得：
b
t
tb
vv N
NNN 1可改写为：
2it y
My
n
NN i
i
(3.6.12)
在弯矩和拉力共同作用下，高强螺栓群中的拉力各不相同，即：
当 Nti <0时，取 Nti ＝ 0。
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则剪力 V作用下，螺栓群抗剪计算按下式：
n
i
NPnV
1
tif 25.19.0?
(3.6.13)
在式 （ 3.6.13） 中，只考虑螺栓拉力对抗剪承载力的不利影响，
未考虑受压区板层间压力增加的有利作用，故按该式计算的结果是略偏安全的。
n
i
NPnV
1
f 25.19.0 ti?
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(2) 承压型连接的计算承压型高强度螺栓的抗剪承载力设计值与普通螺栓计算相同，
分螺栓杆抗剪和孔壁承压两部分。
同时承受剪力和杆轴方向拉力的承压型高强度螺栓，应满足：
1
2
b
t
t
2
b
v
v?
N
N
N
N （ 3.6.7）
2.1
b
c
v
NN?
（ 3.6.8）
Nv,Nt—— 最危险螺栓受到的剪力、拉力。
Nvb,Ncb,Ntb—— 一个承压型高强螺栓的抗剪、承压、
抗拉承载力设计值。
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例 3.6 验算如图所示端板和柱翼缘间普通螺栓的连接强度。普通螺栓 4.6级,M22，孔径 23.5mm。
N
M
o
N1
N=245kN
a)
N=245kN
o’
柱翼缘节点板端板
N1
b)
计算模型可为（ a图）或（ b图）。 a图弯曲转动中心在螺栓群的形心处称小偏心； b图弯曲转动中心在端板上 1号螺栓处，称大偏心。
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N
M
o
N1
N=245kN
a)
1
步骤 2 算危险螺栓拉力设每排螺栓有两列,m=2
一共 6排螺栓，螺栓总数 12,n=12
[计算 ]
步骤 1 算荷载
N=245kN,e=13cm，
M=Ne=245× 13=3185kN-cm
假定转动中心在螺栓群的形心处，则
y1=20cm,∑yi2=2× 202+2× 122+2× 42=1120cm。
M引起的 1点拉应力：
N1M=My1/(m ∑yi2)
N1M=My1/(m ∑yi2) =3185× 20/（ 2× 1120） =28.44kN
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最外排的螺栓拉力,Nmin=20.42-28.44<0
N引起的 1点拉应力：
N1N=N/n=245/12=20.42kN
计算结果连接上部受压，构件应绕顶排螺栓转动，则 1点所受的最大拉力为
N=245kN
o’
柱翼缘节点板端板
N1
b)
e′=33cm,m=2,y’1=40cm
∑y’i2=402+322+242+162+82
=3520cm2
kN9.453 5 2 02 40332 4 521m a x1
iym
yeNN
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步骤 4 强度判断
Nmax1 ＜ Ntb （ 45.9kN<51.51kN)
满足强度要求步骤 3 确定螺栓承载力设计值 Ntb
Ntb =Aeftb (3.5.11)
查附表 1.4,ftb=170N/mm2
查附表 9.2,Ae=303mm2 （ M22螺栓计算净截面面积）
Ntb=303× 170× 10-3=51.51kN
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例 3.7 验算如图所示普通螺栓连接强度。螺栓 M20，孔径
21.5mm，材料为 Q235。
步骤 1 计算螺栓上的力
N=100× 3/5=60kN
V=100× 4/5=80kN
分析螺栓受力状态荷载 P通过螺栓截面形心 O，分解后得剪力 V和拉力 N，螺栓处于既受拉又受剪的状态。
P=100kN
4
3
o
[计算 ]
Nv=V/n=80/4=20kN
Nt=N/n=60/4=15kN
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步骤 3 用相关公式验算强度
172.0
6.41
15
9.31
20 222
b
t
t
2
b
v
v
N
N
N
N
步骤 2 计算螺栓抗拉、抗剪承载力设计值
V=80
N=60
Nv=20kN＜ Ncb =20× 20× 305 × 10-3=122kN
满足设计要求
Ntb=Aeftb=244.8× 170 × 10-3=41.6kN
Nvb=nv× (?d2/4) × fvb
=1× 3.14× 202/4× 130× 10-3=31.9kN
