6-5 静电场的能量和能量密度第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
1/7
+ + + + + + + + +
- - - - - - - - -E
C
Q
2
2
一电容器的电能 (Electric field energy in condenser)
qCqqUW ddd
2
2
e 2
1
2
1
2
CUQU
C
QW
电容器贮存的电能 Electric energy
store in capacitor

Q
qq
C
W
0
d1
2
2
1
2
1 CUQUW
U
qd
+
U
QC?
6-5 静电场的能量和能量密度第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
2/7
二 静电场的能量 能量密度(Electric field energy & energy density)
2
e 2
1 CUW?
物理意义 电场是一种物质，它具有能量,
电场空间所存储的能量(Energy stored in electric field space)
ee
1dd
2VV
W w V E D V
电场能量密度
Electric energy density 2e 1122w E E D
2)(
2
1 Ed
d
S SdE 2
2
1
21
2
EV
6-5 静电场的能量和能量密度第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
3/7
1R
2R
例 1如图所示,球形电容器的内、外半径分别为 R1 和
R2，所带电荷为 ± Q．若在两球壳间充以电容率为
ε 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？
解
r2π4
1 e
r
QE
r
rd
2
e 2
1 Ew
r
r
QVwW d
π8
dd 2
2
ee
)11(
π8
d
π8
d
21
2R
R 2
2
ee
2
1 RR
Q
r
rQWW

drrdV 24
6-5 静电场的能量和能量密度第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
4/7
12
12
2
21
2
e
π42
1
)
11
(
π8
RR
RR
Q
RR
Q
W


　C
QW
2
2
e?
12
12π4
RR
RRC

（球形电容器电容）
讨 论
2R
1
2
e π8 R
QW
（ 1）
（ 2）
（孤立导体球贮存的能量）
6-5 静电场的能量和能量密度第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
5/7
)(
π2 210
RrR
r
E
10
m a x
b π2 RE?

1
2
00
lnπ2dπ2 2
1 R
R
r
rU R
R?

解例 2 如图圆柱形电容器，中间是空气，空气的击穿场强是 Eb=3× 106V/m，电容器外半径 R2=10-2m.在空气不被击穿的情况下，内半径 R1=?可使电容器存储能量最多,( 空气 ε r ≈1)
1
2
0
2
e lnπ42
1
R
RUW

单位长度的电场能量
l
+
+
+
+
-
-
-
-
1R
2R
+++
+
++
++
_
_
_
_
_
_
_ _
6-5 静电场的能量和能量密度第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
6/7
1b0m a x π2 RE
1
22
1
2
b0e lnπ R
RREW
0)1ln2(π
d
d
1
2
1
2
b0
1
e
R
RRE
R
W?
m1007.6m
e
10
e
3
2
2
1
RR
10
m a x
b π2 RE?

1
2
0
2
e lnπ4 R
RW

l
+
+
+
+
-
-
-
-
1R
2R
++
++++++
_
_
_
_
_
_
_ _
V1010.9
e2
ln 32b
1
2
1bm a x
RE
R
RREU
第六章 静电场中的导体和电介质物理学第五版
7/7
本章目录
6-1 静电场中的导体
6-2 静电场中的电介质
6-3 电位移 有介质时的高斯定理
6-4 电容 电容器
6-5 静电场的能量和能量密度
6-0 教学基本要求选择进入下一节：