第二章 信号发生器第一节 概 述一、信号发生器的作用和组成信号发生器 (简称 信号源 )是输出供给量的仪器。它产生频率、
幅度、波形等主要参数都可调节的信号，有以下作用：
1．测元件参数。如电感、电容的值及品质因数、损耗角等。
2．测网络的幅频特性、相频特性。连续改变信号源的频率，用示波器或电压表测网络的响应，属于正弦稳态激励、点频测试。
3．测接收机。信号源发出射频已调波，测接收机的灵敏度、选择性,AGC范围等指标 。
4．测网络的瞬态响应。用方波或窄脉冲激励，测网络的阶跃响应、
冲击响应、时间常数等。
5．校准仪表。输出频率、幅度准确的信号，校准仪表的衰减器、增益及刻度。
此外,信号源在调试雷达、电视、多路通讯系统和电子计算机，
检修电子仪器也是十分重要的设备。
信号源一般由 主振器,放大器,衰减器,指示器,调制器 等组成。
二、信号发生器的分类信号源可划分为,通用信号源 和 专用信号源 两大类。
通用信号源 包括：正弦信号源、脉冲信号源、函数信号源、高频信号源、噪声信号源。
专用信号源 包括：电视信号源、编码脉冲信号源。实用中大都采用正弦信号源，按频段划分：
0.0001～ 1000Hz 超低频信号源；
1Hz～ 1MHz 低频信号源；
20Hz～ 10MHz 视频信号源；
200kHz～ 30MHz 高频信号源；
30～ 300MHz 甚高频信号源；
大于 300MHz 超高频信号源。
上述频段划分并不严格，只是一种通常的划分方法。
三、信号发生器的工作特性由于信号源类型较多，其工作特性各异，为方便计，
以正弦信号源为例介绍其工作特性如下：
(1)频率范围。
(2)频率准确度和稳定度：准确度即频率刻度的相对误差，
一般不大于 ± 1％，稳定度应优于 10-3。
(3)非线性失真和频谱纯度：低频信号源输出波形的好坏，
用非线性失真来表征，在 0.1％ ~1％范围内；高频信号源输出的信号，用频谱纯度来表征。频谱不纯的来源为高次谐波及噪声。
(4)输出电平：低频和高频信号源输出电平用电压电平表示，
微波用功率电平表示。通常要求输出电平范围宽，可达
107。
(5)输出电平准确度：一般在 ± 3％～ ± 10％的范围内。
(6)输出阻抗：低频信号源的输出阻抗有 50Ω,600Ω,
5000Ω三种，高频信号源一般为 50Ω或 75Ω。
(7)调制方式：一般有调幅 (AM)和调频 (FM)两种调制方式。
第二节 组成信号发生器的各种方案一、超低频信号源超低频信号源 (如下图 2-1)一般产生 0.0001 Hz
到 1000Hz的振荡电压，多用于研究伺服系统、自控系统和自控元件。由于频率低，无法用 RC或
LC式振荡电路，而是采用运算放大器组成的解微分方程电路。
由此电路写出基本关系式其中,k1,k2为电位器 W1,W2的分压比，将上式写成微分形式其中由式 (2-4)得而即化成这是 — 个二阶微分方程，其解答形如其中可见，这个电路是一个正弦波振荡器，振荡频率它可以通过改变电阻 R、电容 C或调分压比
k连续改变频率。为方便计,— 般取 R1=R2=R,
C1=C2=C,k1=k2=k,于是这样，用同轴电位器改变 k进行频率细调，
用波段开关换接 R或 C进行频率粗调。由于 RC
取值较大，只能产生超低频的正弦信号。
二、低频信号源低频信号源用于产生 1Hz～ 1MHz的正弦波,
低频信号源的核心电路是文氏桥主振器，因此以下主要介绍文氏桥振荡器，文氏桥振荡器的原理电路如图 2-3所示。
图中,R1,C1,R2,C2组成正反馈臂，是可改变振荡频率的 RC串联网络； Rt,Rf组成负反馈臂。可自动稳幅。
当电路满足条件,R1=R2=R,C1=C2=C,反馈系数 F=,
(即放大倍数 AV=3)时，电路起振。且当 R1=R2= R，
C1=C2=C时，振荡频率为：
以上结论不难得到，证明如下：
13
将文氏桥正反馈桥臂改画成图 2— 4
设 R1C1的阻抗为 Z1,R2C2的阻抗为 Z2，则反馈系数 F
由振荡器的起振条件：
其中,Ψ为放大器的相移，两级放大器 Ψ=360°,φ为文氏桥选频网络的相移，欲满足起振条件，则有 φ＝ 0°,
即式 (2-16)的虚部为零，写成表达式,
解得即进而求得可见，文氏桥的起振条件很容易满足，能产生很纯的正弦波。 — 般用文氏桥做成的信号源，改变 C分挡进行频率粗调，改变Ｒ为频率细调。早期生产的 XD
系列低频信号源均按以上思路组成。但是，现在的产品 — 般都做成多波形的，称为函数信号发生器。
三、高频信号源高频信号发生器 (图 2-5所示 )可产生频率从几百千赫到几百兆赫的正弦波或已调波，频率稳定度在
10-3～ 10-4，特别是具有微伏级的小信号输出，以适应接收机测试的需要。图中的调制信号源为一般低频信号源，如文氏桥振荡器；电压表和输出级在第一章分析；主振器几乎毫无例外地采用 LC振荡器，如变压器耦合振荡器、三点式振荡器等。其振荡频率一般改变 L进行分挡粗调，改变 C进行细调。
四、函数信号源函数信号源 (图 2-6所示 )可产生低频的正弦波、方波、
三角波、锯齿波。
图中，双稳和积分器都由 ＋ E和 － E供电。设开机后，双稳 A端为高电平 ＋ E,B端为低电平 － E，－ E
经 R1,R2分压加到积分器，积分器输出电压 UC线性上升，即其中 即积分器输出波形的斜率。
积分器输出又反馈到比较器构成闭环，在 t=t1时，
UC上升到比较电平 +Um，，比较器 Ⅰ 输出脉冲使双稳翻转。双稳变为 B端高电平,A端低电平，积分输出又线性减小，如此周而复始地形成振荡。积分输出 Uc
为三角波，双稳输出 UA,UB为正负方波，其工作波形如图 2-7所示。
从波形图易见：
则振荡斜率为：
只要调节积分器的参数 RC或比较电位器来改变 Um，
都能方便地改变振荡频率。一般改变 C进行频率分挡粗调；
改变 R进行细调。如将二极管并在积分电阻 R上，积分时间常数不对称，使 T1≠T2，则积分输出的三角波变为锯齿波，而双稳输出的方波也将变成矩形波。
如要获得正弦波，可增加一个二极管折线整形网络。数学上的任 — 曲线，可用不同斜率的若干直线段来近似模拟。显然，只要分段合理，折线段数愈多愈精确，折线组成的特性愈接近原来的曲线。上述近似模拟曲线的方法，在电路上可利用二极管开关特性来实现。 图 2-8是某函数信号发生器正弦波形成的实际电路，其输入 Ui为积分器输出的三角波。
当 U正半周且 Ui<Ua时，所有二极管均截止，这时 Uo=Ui，
输出 Uo的斜率为 k1，即三角波的斜率。当 Ua<Ui<Ub时，
D25导通，输出 Uo1为其分压比即 Uo1的斜率为是 k2。当 Ub<Ui<Uc时,D25、
D24导通，输出 Uo2为输出 Uo2的斜率为 k3。显然是 k1>k2>k3，以此类推，输出 Uo便由一段段不同斜率的折线组成。对于三角波的负半周形成正弦波，还要采用负半波的二极管折线整形网络，只要将图 2-8中的五个二极管反接，采用 － 6V作偏置即可实现。
五、脉冲信号源脉冲信号源 (图 2-9)可以产生矩形脉冲、窄脉冲，其频率、脉宽、极性和幅度，甚至上升和下降时间都可任意调节。脉冲信号源用于研究、测试脉冲数字电路、逻辑元件的开关特性、半导体器件的脉冲特性和宽带放大器的幅频特性等 。
主振器输出负矩形波经或门加到积分器 A1,A1正向积分，当达到比较电平 Er1时，比较器 I输出一个较主振荡器延迟 τ 1的矩形脉冲。此脉冲又经积分器 A2积分并输出正向锯齿波，当达到比较电平 Er2时，比较器 Ⅱ
动作，输出一个较主振荡器延迟 τ 1+τ 2的矩形脉冲。
比较器 I和比较器 Ⅱ 输出的矩形脉冲在减法器中相减，
得到一个宽度为 τ 2的矩形脉冲。改变比较电平 Er1可改变延迟时间 τ 1，即输出脉冲的前沿；改变比较电
Er2，可改变 τ 2，即输出脉冲的后沿。当然，比较电平不变，改变积分器参数 R1,C1,R2,C2可改变锯齿波的斜率，亦可改变输出脉冲的前后沿。
图中的同步脉冲输出即没经过延迟的脉冲输出，
外触发输入可替代主振，这时仪器输出脉冲的重复频率与外触发脉冲相同。主振器一般采用多谐振荡器或间歇振荡器，其振荡频率 — 般用改变定时电容 C进行分挡粗调，用充放电电阻 R进行细调。
第三节 合成信号发生器信号源 主振级 频率准确度 频率稳定度通用信号源 RC,LC振荡器 10-2量级 10-3～ 10-4
合成信号源 晶体振荡器 10-8量级 10-7量级间接锁相式合成法频率合成的方法直接模拟频率合成法（ DAFS ）
直接数字频率合成法（ DDS ）
（ Direct Analog Frequency Synthesis）
（ Direct Digital Frequency Synthesis ）
一、什么是频率合成器
频率合成器的优点：
1、频率稳定度和准确度高（ RC振荡器）；
2、能方便地切换频率 (LC振荡器 )。
频率合成器：把一个或几个高稳定度的基准频率 fr(或称参考频率 )经加减 (混频 )、乘 (倍频 )、除 (分频 )四则运算，
从而在一定频率范围内获得具有许多频率间隔的离散频率输出，各个输出信号的频率稳定度和准确度都与 fr相同。
按产生合成频率的方法频率合成器可分为两类：
直接合成法间接合成法
1,直接合成法,基准频率经过谐波发生器产生 — 系列谐波频率，然后对它们进行加减乘除运算，产生所需的频率。
优点,频率转换速度快、工作可靠等。
缺点,电路结构复杂，不利于集成化和标准化，
整机体积大、成本高。
2,间接合成法 （又称 锁相合成法 ）：利用锁相技术对基准频率进行四则运算，使输出频率与基准频率之间保持整数或分数关系。
优点,利用锁相合成技术，得到的输出频率具有和基准频率相同的稳度和准确度，而且电路简单易于集成。
二、锁相环的基本组成锁相环路的作用,可使自激振荡频率自动地锁定到预期的基准频率上。
锁相环的基本原理,设 VCO输出的本机频率为 fV，标准频率源为 fr，
fV,fr在鉴相器 PD中比较相位。当 fV与 fr同步时 (同频、相位差保持一常数 )，鉴相器输出误差电压 ud =0或恒为某一定值,VCO的频率 fV不变，称锁定状态；当 fV与 fr失步时，两信号的相位差不是常数，即失锁状态，鉴相输出 ud随即发生变化，直到 fV,fr再次同步，达到新的锁定为止。
Δφf i LPF
VCOPD f
o
ud
o
o
f o
ud
f
(a) (b) (c)
开始,f0≈f i→PD →LPF →VCO
最后,f0=fi
(a) 锁相环 (b) PD的鉴相特性 (c) VCO的压控特性三、锁相环的各部件及数学模型
1．鉴相器 PD
设 VCO信号为基准信号为可以证明，鉴相器具有乘法特性，其输出为 uV,ur的乘积，即：
式中,k为乘法系数； 为鉴相灵敏度； θe(t)为两信号的瞬时相位差。可见，鉴相特性是正弦曲线。当则对式 (2— 28)取拉氏变换，得复频域数学模型它是个比例环节，可用图 2-12的数学模型表示。可见鉴相器处理的对象是 θr和 θV，而不是原信号本身，这就是数学模型和原理框图的区别。
2．压控振荡器 VCO
VCO是个电压频率变换器，它是用电压来改变压控元件的参数，从而改变振荡频率。 VCO的瞬时振荡频率
ωV与控制电压 uc (t)之间的关系曲线如图 2-13。
上图中,ωV0为中心频率，即 VCO的初始频率，它是
uc(t)=0时的值。在 — 定范围内 ωV(t)与 uc(t)呈线性关系，可表示为
kV为 VCO的压控灵敏度，即曲线的斜率。
在锁相环中起作用的不是 VCO的瞬时频率而是其瞬时相位，根据瞬时频率与瞬时相位的关系考虑到式 (2— 30)，得 VCO的瞬时相位为因此，由控制电压产生的相位增量是写成拉氏变换的形式
故 VCO是个积分环节，其数学模型如图 2— 14。
3．环路滤波器环路滤波器可采用无源 RC低通滤波器或运算放大器有源低通滤波器。其数学模型根据电路不同有一阶电路、二阶电路之分，数学模型如图 2— 15。
(1)开环相位传输函数
4、环路的数学模型及方程式由以上各环节的传递函数不难写出锁相环的相位模型，如图 2—
16。由相位模型得：
它表示在开环条件下，误差信号 θe(s)沿环路传输一周的函数。其中 k0=kdkV为环路总增益。
2,闭环相位传输函数
3,相位误差传输函数五、锁相环的频率特性和同步带、捕捉带锁相环的主要性能指标,
同步带宽,锁定条件下输入频率所允许的最大变化范围
捕捉带宽,环路最终能够自行进入锁定状态的最大允许的频差
环路带宽,锁相环的频率特性具有低通滤波器的传输特性，其高频截止频率称为环路带宽。
1．一阶环的传输函数及频率特性令 F(s)=1，代入到式 (2-36),(2-37)中得
S的最高次幂为 1，故称一阶环。从式中可以看出 H (s)具有低通特性 He(s)具有高通特性。若以 jω易换 s，得到关于 H(jω),He(jω)的频率特性如图 2-17。并得到一阶环的截止频率和时间常数分别为,
H(s)和 He (s)的物理意义是：
H(s)能滤除输入相位 θr(t)中的高频分量，环路通频带 ωc越窄，滤波作用越好；
He (s)的高通特性证明 θr(t)中的高频成分将出现在 θe(t)中，
这是因为 θr(t)在环路之外，因此它的高频成分不能被滤除。但由 VCO产生的相位抖动，它的低频成分在环路内，受到环路的负反馈作用而被抑止。
须指示的是：环路的低通特性是对输入信号的相位而言，
而非对整体而言。对输入信号相位 θr(t)有低通特性，意味着对输入信号的整体有带通特性。也就是说：锁相环只允许输入频率 ωr附近的频率成分通过。
2．一阶环的同步条件及同步带宽在锁相环保持同步的条件下，输入频率 ωr的最大变化范围称同步带宽 ΔωH。在同步条件下总有 ωV=ωr，无剩余频差，但却有一固定相差，即 θr(t) -θV(t)= θe(∞)=常数。 θe(∞)称稳态相差，由此得锁定条件在同步条件下，缓慢调节 ωr，环路始终保持锁定。根据前面所设，
VCO的初始频率 ωV0，它与输入频率 ωr之差称固有频差，即当环路锁定时，由于 ωV=ωr，于是就有一个频率增量 ωV-ωV0= △ ω0，
由图 2-13并考虑到式 (2-30),VCO所要求鉴相器供给的控制电压为锁相环采用的是正弦鉴相器，即在一阶环中，设 F(s)=1，则 ud(t)= uc(t)，将式 (2-42)代入式 (2-43)得式 (2-44)称一阶环的同步方程。由于 |sinθe|=± 1，因此固有频差的最大值为可见环路的同步带宽△ ωH由环路增益 k0决定。使环路自行锁定的最大固有频差△ ωp称捕捉带。在一阶环中，△ ωp=△ ωH
3．二阶锁相环在一阶环中，只有一个参数 k0可选择，同步带 △ ωH，捕捉带 △ ωp，
截止频率 ωc，稳态相差氏 θe(t)都与 k0有关。加大 k0，可扩大同步范围和减小稳态相差，但截止频率也随之提高，使环路滤波性能变坏，
干扰信号串入通频带内。可见仅改变 k0是无法兼顾各项指标的，通常作法是加入 RC低通滤波器，使环路变为二阶。
现以在环路中加入图 2-18的无源积分滤波器为例说明，其传输函数为
代入式 (2-36)中得令则其中,ξ为阻尼系数； ωn为固有频率。以 jω易以
S，得频率函数由此得出结论：
(1)当 ω→0 时,|H(ω)|→ 1 ；当 ω很高时,|H(ω)|→0 。表明环路对输入信号的相位 θr(t)具有低通特性，而对 ωr呈现带通特性，对 ωr附近的干扰有抑制作用，这一点与一阶环相同。特别是 ξ取值不同时，将得到不同的曲线，如图 2-19。
(2)仿照 RLC谐振电路分析，当输入阶跃相位信号时，环路也会产生无阻尼 (ξ=0)、欠阻尼 (ξ<1)、过阻尼 (ξ>1)三种情况。在环路正常工作时,ξ应大于 0.3，使其过渡过程无衰减振荡,VCO的频率按指数规律趋近稳态值。
(3)对于二阶环的带宽，同样有 △ ωH=k0的关系。由于二阶环有 k0、
τ两个参数可供调节，其同步范围、稳态相差、截止频率等项指标均可由是 k0,τ确定,— 般在 k0确定后，调 RC之值使系统达到优良的指标。
六、锁相频率合成的基本方案
1．倍频环倍频环 (图 2-20)是对输入的基准频率作乘法运算，有 脉冲控制环 和 数字环 两种类型。脉冲控制环是基准频率 fr经谐波发生器变成谐波分量丰富的窄脉冲,VCO的频率 fV锁定在 fr的 N次谐波上，
即 fV=Nfr。改变 VCO的自由振荡频率，就能改变倍频系数 N。数字环是在反馈支路中加入数字分频器，锁定时,fr=fv/N，则
fV=Nfr，改变分频系数可改变输出频率。
f i LPF VCOPD f o =Nfi
÷ N
1MHzi 10MHzif o /N
当环路锁定时,PD两输入信号的频率相等，即
① 根据 PD两输入频率相等列出等式,fo/N＝ fi
② 从等式中解出输出频率,
io Nff?
重点掌握脉冲倍频环
LPF VCOPD
f o =Nfi
f i
脉冲形成
Nf i
Nf i
2．分频环亦有脉冲控制环和数字环之分 (图 2— 21)，原理同倍频环，在锁定条件下，满足 fr=NfV，则 fV= fr/N
f i
1MHz LPF VCOPD
f o = fi/N
100kHz
× N
Nf o
① 根据 PD两输入频率相等列出等式,fi＝ Nfo
② 从等式中解出输出频率,
Nff io /?
3．混频环是在反馈支路中加入和频混频器 M+和带通滤波器 BPF(图 2-
22)，锁定时满足 fi1=fo+fi2,则 f0=fi1－ fi2。
混频器
f i1
1MHz LP VCOPD f o =| f i1 ± f i2|=1000-100
=900kHz
BPF M+
f i 2
=100kHz
f 0 +f i 2
201 ii fff 21 iio fff
4．取样环利用取样技术和锁相技术相结合组成的 (图 2-23) 。这里关键是采用了具有取样保持特性的鉴相器。基准频率 fr为脉冲列,VCO频率 fV=mfr为正弦波,rn≥1。锁定时,VCO
输出 fV锁定在基准频率 fr的 m次谐波上。这表明，取样环锁定条件是基准频率 fr与 VCO频率 fV互为整数倍，其工作原理可由图 2-24的波形解释。
若取 m=1,(a)中 fr,fV相位差为零，取样点电压为零，鉴相输出 ud=0； (b),(c)中 fr,fV有一固定相位差，取样点电压不为零，这三种情况表明在锁定时鉴相器输出 ud为直流分量。当 fr、
fV不为整数倍时，环路失锁，鉴相器输出 ud为一差拍电压，图
2-25是 fV=2.25fr时差拍电压的形成过程。
由图可见，取出的样品电压分别是 a～ e诸点，如将样品电压连起来，其包络呈正弦变化的交流差拍电压，差拍频率 F=fr/4。
不难证明，差拍频率的一般表达式是式中,fV为 CVO的非整数倍频率； mfr为最接近 fV的整数倍频率；
fr为基准频率。
以上所述无论锁定还是失锁，并没考虑保持电路。事实上，
保持电路是 RC充放电电路，样品电压可对 C快速充电，而 C不能放电,C上电压逐渐积累而形成阶梯状。只不过锁定时得到单向阶梯电压，失锁时的阶梯电压是正弦状。用保持电路形成的阶梯电压的优点是：大为提高了 ud的幅值，提高了信噪比。
5．组合环和多环合成
1)组合环一个典型的组合环及其输出频率，如图所示。
因为
12//iof N f N?
所以
2
1
oi
Nff
N?
LPFPD
f o = — fiVCO÷ N2
÷ N1f
i
N1
N2
2)多环合成单元
LPFPD
f o 1=Nfi1VCO1
fi
图 3.27 双环合成单元
VCO2M(-)
晶振
PD LPF内插振荡器 f
i2
同轴倍频环混频环
f o 2=Nfi1+fi2
Nfi1
f o 1
由倍频环可得
11 io Nff?
由混频环可得,因为
2 1 2o o if f f
所以
2 1 2o i if N f f
(3.22)
(3.23)
实例分析：十进频率合成器该频率合成器中采用了十进锁相合成单元，
输出频率是采用十进数字盘来选择，它可以提供更高的输出频率准确度。目前十进频率合成器已作为一个标准频率源而获得广泛应用 。
（ 1）十进频率合成器组成五个 DS-1合成单元串接起来，其输出频率被送到合成单元 DS-2，得到输出频率为 21～ 22MHz,DS-2的输出加到合成单元 DS-4，得到输出频率为 101～ 122MHz,合成单元
DS-3输出为 101～ 92MHz,DS-3与 DS-4的输出频率加到混频器 M进行相减，最后得到 200Hz～ 30MHz的输出频
DS-1
0-9
× 1Hz
DS-1
0-9
× 10Hz
DS-1
0-9
× 100Hz
DS-1
0-9
× 1KHz
DS-1
0-9
× 10KHz
DS-2
0-9
× 100
KHz
DS-4
0-2
× 10MHz
DS-3
0-2
× 1MHz
21～ 22
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
≈ 内插振荡器
0～ 1Hz
1.2～ 1.3MHz
9MHz
100KHz
M
（ -）
101～ 92MHz 101～ 122
MHz200Hz～ 30MHz×
÷
5MHz
9MHz
1MHz
100KHz2.5MHz
S1 S2 S3 S4 S5
十进锁相式频率合成器组成框图
(2) 十进锁相合成单元
VCOPD LPF
1.8～
2.7
MHz
100KHz 谐波形成
Nfi
DS-1原理框图
M1
（＋）
M2
（＋）
9MHz
1.2～ 1.3MHz
基准后一位合成单元
10.2～
10.3MHz
÷
10
12～ 13
MHz 1.2～1.3
MHz
倍频环
1） DS-1合成单元
2） DS-2合成单元
VCOPD LPF
1.8～ 2.7
MHz100KHz
谐波形成
Nfi
DS-2原理框图
M1
（＋）
M2
（＋）
9MHz
1.2～ 1.3MHz
基准
“× 10KHz”单元输出
19.2～ 19.3MHz
21～ 22MHz
倍频环
× 2 18MHz
3） DS-3合成单元
VCOPD LPF
101～ 92
MHz
1MHz
谐波形成
Nfi
DS-3原理框图倍频环
fi
4） DS-4合成单元
PD LPF VCO
M
（－）
DS-2的输出
0,80MHz
加法混频环
21～ 22MHz
101～ 122MHz
DS-4原理框图基准倍频环
5MHz VCOPD LPF
谐波形成
1,90MHz
2,100MHz
（ 3）输出频率的连续调节为了使输出频率连续可调，频率合成器中加入了一个内插振荡器
VCOPD LPF
1.2～ 1.3
MHz100KHz 谐波形成内插振荡器组成框图基准
1
2
S
+
P
当选择开关 S置于 1时，内插振荡器是一个倍频环，它输出一个 1.2MHz的固定点频，此时频率合成器只能输出离散频率。
当内插振荡器的开关 S置于 2时,VCO就作为一个频率连续可调的振荡器工作，调节电位器 P，改变 VCO的偏压，可使它的输出在 1.2MHZ～ 1.3MHZ之间连续变化。
幅度、波形等主要参数都可调节的信号，有以下作用：
1．测元件参数。如电感、电容的值及品质因数、损耗角等。
2．测网络的幅频特性、相频特性。连续改变信号源的频率，用示波器或电压表测网络的响应，属于正弦稳态激励、点频测试。
3．测接收机。信号源发出射频已调波，测接收机的灵敏度、选择性,AGC范围等指标 。
4．测网络的瞬态响应。用方波或窄脉冲激励，测网络的阶跃响应、
冲击响应、时间常数等。
5．校准仪表。输出频率、幅度准确的信号，校准仪表的衰减器、增益及刻度。
此外,信号源在调试雷达、电视、多路通讯系统和电子计算机，
检修电子仪器也是十分重要的设备。
信号源一般由 主振器,放大器,衰减器,指示器,调制器 等组成。
二、信号发生器的分类信号源可划分为,通用信号源 和 专用信号源 两大类。
通用信号源 包括：正弦信号源、脉冲信号源、函数信号源、高频信号源、噪声信号源。
专用信号源 包括：电视信号源、编码脉冲信号源。实用中大都采用正弦信号源，按频段划分：
0.0001～ 1000Hz 超低频信号源；
1Hz～ 1MHz 低频信号源；
20Hz～ 10MHz 视频信号源；
200kHz～ 30MHz 高频信号源；
30～ 300MHz 甚高频信号源；
大于 300MHz 超高频信号源。
上述频段划分并不严格，只是一种通常的划分方法。
三、信号发生器的工作特性由于信号源类型较多，其工作特性各异，为方便计，
以正弦信号源为例介绍其工作特性如下：
(1)频率范围。
(2)频率准确度和稳定度：准确度即频率刻度的相对误差，
一般不大于 ± 1％，稳定度应优于 10-3。
(3)非线性失真和频谱纯度：低频信号源输出波形的好坏，
用非线性失真来表征，在 0.1％ ~1％范围内；高频信号源输出的信号，用频谱纯度来表征。频谱不纯的来源为高次谐波及噪声。
(4)输出电平：低频和高频信号源输出电平用电压电平表示，
微波用功率电平表示。通常要求输出电平范围宽，可达
107。
(5)输出电平准确度：一般在 ± 3％～ ± 10％的范围内。
(6)输出阻抗：低频信号源的输出阻抗有 50Ω,600Ω,
5000Ω三种，高频信号源一般为 50Ω或 75Ω。
(7)调制方式：一般有调幅 (AM)和调频 (FM)两种调制方式。
第二节 组成信号发生器的各种方案一、超低频信号源超低频信号源 (如下图 2-1)一般产生 0.0001 Hz
到 1000Hz的振荡电压，多用于研究伺服系统、自控系统和自控元件。由于频率低，无法用 RC或
LC式振荡电路，而是采用运算放大器组成的解微分方程电路。
由此电路写出基本关系式其中,k1,k2为电位器 W1,W2的分压比，将上式写成微分形式其中由式 (2-4)得而即化成这是 — 个二阶微分方程，其解答形如其中可见，这个电路是一个正弦波振荡器，振荡频率它可以通过改变电阻 R、电容 C或调分压比
k连续改变频率。为方便计,— 般取 R1=R2=R,
C1=C2=C,k1=k2=k,于是这样，用同轴电位器改变 k进行频率细调，
用波段开关换接 R或 C进行频率粗调。由于 RC
取值较大，只能产生超低频的正弦信号。
二、低频信号源低频信号源用于产生 1Hz～ 1MHz的正弦波,
低频信号源的核心电路是文氏桥主振器，因此以下主要介绍文氏桥振荡器，文氏桥振荡器的原理电路如图 2-3所示。
图中,R1,C1,R2,C2组成正反馈臂，是可改变振荡频率的 RC串联网络； Rt,Rf组成负反馈臂。可自动稳幅。
当电路满足条件,R1=R2=R,C1=C2=C,反馈系数 F=,
(即放大倍数 AV=3)时，电路起振。且当 R1=R2= R，
C1=C2=C时，振荡频率为：
以上结论不难得到，证明如下：
13
将文氏桥正反馈桥臂改画成图 2— 4
设 R1C1的阻抗为 Z1,R2C2的阻抗为 Z2，则反馈系数 F
由振荡器的起振条件：
其中,Ψ为放大器的相移，两级放大器 Ψ=360°,φ为文氏桥选频网络的相移，欲满足起振条件，则有 φ＝ 0°,
即式 (2-16)的虚部为零，写成表达式,
解得即进而求得可见，文氏桥的起振条件很容易满足，能产生很纯的正弦波。 — 般用文氏桥做成的信号源，改变 C分挡进行频率粗调，改变Ｒ为频率细调。早期生产的 XD
系列低频信号源均按以上思路组成。但是，现在的产品 — 般都做成多波形的，称为函数信号发生器。
三、高频信号源高频信号发生器 (图 2-5所示 )可产生频率从几百千赫到几百兆赫的正弦波或已调波，频率稳定度在
10-3～ 10-4，特别是具有微伏级的小信号输出，以适应接收机测试的需要。图中的调制信号源为一般低频信号源，如文氏桥振荡器；电压表和输出级在第一章分析；主振器几乎毫无例外地采用 LC振荡器，如变压器耦合振荡器、三点式振荡器等。其振荡频率一般改变 L进行分挡粗调，改变 C进行细调。
四、函数信号源函数信号源 (图 2-6所示 )可产生低频的正弦波、方波、
三角波、锯齿波。
图中，双稳和积分器都由 ＋ E和 － E供电。设开机后，双稳 A端为高电平 ＋ E,B端为低电平 － E，－ E
经 R1,R2分压加到积分器，积分器输出电压 UC线性上升，即其中 即积分器输出波形的斜率。
积分器输出又反馈到比较器构成闭环，在 t=t1时，
UC上升到比较电平 +Um，，比较器 Ⅰ 输出脉冲使双稳翻转。双稳变为 B端高电平,A端低电平，积分输出又线性减小，如此周而复始地形成振荡。积分输出 Uc
为三角波，双稳输出 UA,UB为正负方波，其工作波形如图 2-7所示。
从波形图易见：
则振荡斜率为：
只要调节积分器的参数 RC或比较电位器来改变 Um，
都能方便地改变振荡频率。一般改变 C进行频率分挡粗调；
改变 R进行细调。如将二极管并在积分电阻 R上，积分时间常数不对称，使 T1≠T2，则积分输出的三角波变为锯齿波，而双稳输出的方波也将变成矩形波。
如要获得正弦波，可增加一个二极管折线整形网络。数学上的任 — 曲线，可用不同斜率的若干直线段来近似模拟。显然，只要分段合理，折线段数愈多愈精确，折线组成的特性愈接近原来的曲线。上述近似模拟曲线的方法，在电路上可利用二极管开关特性来实现。 图 2-8是某函数信号发生器正弦波形成的实际电路，其输入 Ui为积分器输出的三角波。
当 U正半周且 Ui<Ua时，所有二极管均截止，这时 Uo=Ui，
输出 Uo的斜率为 k1，即三角波的斜率。当 Ua<Ui<Ub时，
D25导通，输出 Uo1为其分压比即 Uo1的斜率为是 k2。当 Ub<Ui<Uc时,D25、
D24导通，输出 Uo2为输出 Uo2的斜率为 k3。显然是 k1>k2>k3，以此类推，输出 Uo便由一段段不同斜率的折线组成。对于三角波的负半周形成正弦波，还要采用负半波的二极管折线整形网络，只要将图 2-8中的五个二极管反接，采用 － 6V作偏置即可实现。
五、脉冲信号源脉冲信号源 (图 2-9)可以产生矩形脉冲、窄脉冲，其频率、脉宽、极性和幅度，甚至上升和下降时间都可任意调节。脉冲信号源用于研究、测试脉冲数字电路、逻辑元件的开关特性、半导体器件的脉冲特性和宽带放大器的幅频特性等 。
主振器输出负矩形波经或门加到积分器 A1,A1正向积分，当达到比较电平 Er1时，比较器 I输出一个较主振荡器延迟 τ 1的矩形脉冲。此脉冲又经积分器 A2积分并输出正向锯齿波，当达到比较电平 Er2时，比较器 Ⅱ
动作，输出一个较主振荡器延迟 τ 1+τ 2的矩形脉冲。
比较器 I和比较器 Ⅱ 输出的矩形脉冲在减法器中相减，
得到一个宽度为 τ 2的矩形脉冲。改变比较电平 Er1可改变延迟时间 τ 1，即输出脉冲的前沿；改变比较电
Er2，可改变 τ 2，即输出脉冲的后沿。当然，比较电平不变，改变积分器参数 R1,C1,R2,C2可改变锯齿波的斜率，亦可改变输出脉冲的前后沿。
图中的同步脉冲输出即没经过延迟的脉冲输出，
外触发输入可替代主振，这时仪器输出脉冲的重复频率与外触发脉冲相同。主振器一般采用多谐振荡器或间歇振荡器，其振荡频率 — 般用改变定时电容 C进行分挡粗调，用充放电电阻 R进行细调。
第三节 合成信号发生器信号源 主振级 频率准确度 频率稳定度通用信号源 RC,LC振荡器 10-2量级 10-3～ 10-4
合成信号源 晶体振荡器 10-8量级 10-7量级间接锁相式合成法频率合成的方法直接模拟频率合成法（ DAFS ）
直接数字频率合成法（ DDS ）
（ Direct Analog Frequency Synthesis）
（ Direct Digital Frequency Synthesis ）
一、什么是频率合成器
频率合成器的优点：
1、频率稳定度和准确度高（ RC振荡器）；
2、能方便地切换频率 (LC振荡器 )。
频率合成器：把一个或几个高稳定度的基准频率 fr(或称参考频率 )经加减 (混频 )、乘 (倍频 )、除 (分频 )四则运算，
从而在一定频率范围内获得具有许多频率间隔的离散频率输出，各个输出信号的频率稳定度和准确度都与 fr相同。
按产生合成频率的方法频率合成器可分为两类：
直接合成法间接合成法
1,直接合成法,基准频率经过谐波发生器产生 — 系列谐波频率，然后对它们进行加减乘除运算，产生所需的频率。
优点,频率转换速度快、工作可靠等。
缺点,电路结构复杂，不利于集成化和标准化，
整机体积大、成本高。
2,间接合成法 （又称 锁相合成法 ）：利用锁相技术对基准频率进行四则运算，使输出频率与基准频率之间保持整数或分数关系。
优点,利用锁相合成技术，得到的输出频率具有和基准频率相同的稳度和准确度，而且电路简单易于集成。
二、锁相环的基本组成锁相环路的作用,可使自激振荡频率自动地锁定到预期的基准频率上。
锁相环的基本原理,设 VCO输出的本机频率为 fV，标准频率源为 fr，
fV,fr在鉴相器 PD中比较相位。当 fV与 fr同步时 (同频、相位差保持一常数 )，鉴相器输出误差电压 ud =0或恒为某一定值,VCO的频率 fV不变，称锁定状态；当 fV与 fr失步时，两信号的相位差不是常数，即失锁状态，鉴相输出 ud随即发生变化，直到 fV,fr再次同步，达到新的锁定为止。
Δφf i LPF
VCOPD f
o
ud
o
o
f o
ud
f
(a) (b) (c)
开始,f0≈f i→PD →LPF →VCO
最后,f0=fi
(a) 锁相环 (b) PD的鉴相特性 (c) VCO的压控特性三、锁相环的各部件及数学模型
1．鉴相器 PD
设 VCO信号为基准信号为可以证明，鉴相器具有乘法特性，其输出为 uV,ur的乘积，即：
式中,k为乘法系数； 为鉴相灵敏度； θe(t)为两信号的瞬时相位差。可见，鉴相特性是正弦曲线。当则对式 (2— 28)取拉氏变换，得复频域数学模型它是个比例环节，可用图 2-12的数学模型表示。可见鉴相器处理的对象是 θr和 θV，而不是原信号本身，这就是数学模型和原理框图的区别。
2．压控振荡器 VCO
VCO是个电压频率变换器，它是用电压来改变压控元件的参数，从而改变振荡频率。 VCO的瞬时振荡频率
ωV与控制电压 uc (t)之间的关系曲线如图 2-13。
上图中,ωV0为中心频率，即 VCO的初始频率，它是
uc(t)=0时的值。在 — 定范围内 ωV(t)与 uc(t)呈线性关系，可表示为
kV为 VCO的压控灵敏度，即曲线的斜率。
在锁相环中起作用的不是 VCO的瞬时频率而是其瞬时相位，根据瞬时频率与瞬时相位的关系考虑到式 (2— 30)，得 VCO的瞬时相位为因此，由控制电压产生的相位增量是写成拉氏变换的形式
故 VCO是个积分环节，其数学模型如图 2— 14。
3．环路滤波器环路滤波器可采用无源 RC低通滤波器或运算放大器有源低通滤波器。其数学模型根据电路不同有一阶电路、二阶电路之分，数学模型如图 2— 15。
(1)开环相位传输函数
4、环路的数学模型及方程式由以上各环节的传递函数不难写出锁相环的相位模型，如图 2—
16。由相位模型得：
它表示在开环条件下，误差信号 θe(s)沿环路传输一周的函数。其中 k0=kdkV为环路总增益。
2,闭环相位传输函数
3,相位误差传输函数五、锁相环的频率特性和同步带、捕捉带锁相环的主要性能指标,
同步带宽,锁定条件下输入频率所允许的最大变化范围
捕捉带宽,环路最终能够自行进入锁定状态的最大允许的频差
环路带宽,锁相环的频率特性具有低通滤波器的传输特性，其高频截止频率称为环路带宽。
1．一阶环的传输函数及频率特性令 F(s)=1，代入到式 (2-36),(2-37)中得
S的最高次幂为 1，故称一阶环。从式中可以看出 H (s)具有低通特性 He(s)具有高通特性。若以 jω易换 s，得到关于 H(jω),He(jω)的频率特性如图 2-17。并得到一阶环的截止频率和时间常数分别为,
H(s)和 He (s)的物理意义是：
H(s)能滤除输入相位 θr(t)中的高频分量，环路通频带 ωc越窄，滤波作用越好；
He (s)的高通特性证明 θr(t)中的高频成分将出现在 θe(t)中，
这是因为 θr(t)在环路之外，因此它的高频成分不能被滤除。但由 VCO产生的相位抖动，它的低频成分在环路内，受到环路的负反馈作用而被抑止。
须指示的是：环路的低通特性是对输入信号的相位而言，
而非对整体而言。对输入信号相位 θr(t)有低通特性，意味着对输入信号的整体有带通特性。也就是说：锁相环只允许输入频率 ωr附近的频率成分通过。
2．一阶环的同步条件及同步带宽在锁相环保持同步的条件下，输入频率 ωr的最大变化范围称同步带宽 ΔωH。在同步条件下总有 ωV=ωr，无剩余频差，但却有一固定相差，即 θr(t) -θV(t)= θe(∞)=常数。 θe(∞)称稳态相差，由此得锁定条件在同步条件下，缓慢调节 ωr，环路始终保持锁定。根据前面所设，
VCO的初始频率 ωV0，它与输入频率 ωr之差称固有频差，即当环路锁定时，由于 ωV=ωr，于是就有一个频率增量 ωV-ωV0= △ ω0，
由图 2-13并考虑到式 (2-30),VCO所要求鉴相器供给的控制电压为锁相环采用的是正弦鉴相器，即在一阶环中，设 F(s)=1，则 ud(t)= uc(t)，将式 (2-42)代入式 (2-43)得式 (2-44)称一阶环的同步方程。由于 |sinθe|=± 1，因此固有频差的最大值为可见环路的同步带宽△ ωH由环路增益 k0决定。使环路自行锁定的最大固有频差△ ωp称捕捉带。在一阶环中，△ ωp=△ ωH
3．二阶锁相环在一阶环中，只有一个参数 k0可选择，同步带 △ ωH，捕捉带 △ ωp，
截止频率 ωc，稳态相差氏 θe(t)都与 k0有关。加大 k0，可扩大同步范围和减小稳态相差，但截止频率也随之提高，使环路滤波性能变坏，
干扰信号串入通频带内。可见仅改变 k0是无法兼顾各项指标的，通常作法是加入 RC低通滤波器，使环路变为二阶。
现以在环路中加入图 2-18的无源积分滤波器为例说明，其传输函数为
代入式 (2-36)中得令则其中,ξ为阻尼系数； ωn为固有频率。以 jω易以
S，得频率函数由此得出结论：
(1)当 ω→0 时,|H(ω)|→ 1 ；当 ω很高时,|H(ω)|→0 。表明环路对输入信号的相位 θr(t)具有低通特性，而对 ωr呈现带通特性，对 ωr附近的干扰有抑制作用，这一点与一阶环相同。特别是 ξ取值不同时，将得到不同的曲线，如图 2-19。
(2)仿照 RLC谐振电路分析，当输入阶跃相位信号时，环路也会产生无阻尼 (ξ=0)、欠阻尼 (ξ<1)、过阻尼 (ξ>1)三种情况。在环路正常工作时,ξ应大于 0.3，使其过渡过程无衰减振荡,VCO的频率按指数规律趋近稳态值。
(3)对于二阶环的带宽，同样有 △ ωH=k0的关系。由于二阶环有 k0、
τ两个参数可供调节，其同步范围、稳态相差、截止频率等项指标均可由是 k0,τ确定,— 般在 k0确定后，调 RC之值使系统达到优良的指标。
六、锁相频率合成的基本方案
1．倍频环倍频环 (图 2-20)是对输入的基准频率作乘法运算，有 脉冲控制环 和 数字环 两种类型。脉冲控制环是基准频率 fr经谐波发生器变成谐波分量丰富的窄脉冲,VCO的频率 fV锁定在 fr的 N次谐波上，
即 fV=Nfr。改变 VCO的自由振荡频率，就能改变倍频系数 N。数字环是在反馈支路中加入数字分频器，锁定时,fr=fv/N，则
fV=Nfr，改变分频系数可改变输出频率。
f i LPF VCOPD f o =Nfi
÷ N
1MHzi 10MHzif o /N
当环路锁定时,PD两输入信号的频率相等，即
① 根据 PD两输入频率相等列出等式,fo/N＝ fi
② 从等式中解出输出频率,
io Nff?
重点掌握脉冲倍频环
LPF VCOPD
f o =Nfi
f i
脉冲形成
Nf i
Nf i
2．分频环亦有脉冲控制环和数字环之分 (图 2— 21)，原理同倍频环，在锁定条件下，满足 fr=NfV，则 fV= fr/N
f i
1MHz LPF VCOPD
f o = fi/N
100kHz
× N
Nf o
① 根据 PD两输入频率相等列出等式,fi＝ Nfo
② 从等式中解出输出频率,
Nff io /?
3．混频环是在反馈支路中加入和频混频器 M+和带通滤波器 BPF(图 2-
22)，锁定时满足 fi1=fo+fi2,则 f0=fi1－ fi2。
混频器
f i1
1MHz LP VCOPD f o =| f i1 ± f i2|=1000-100
=900kHz
BPF M+
f i 2
=100kHz
f 0 +f i 2
201 ii fff 21 iio fff
4．取样环利用取样技术和锁相技术相结合组成的 (图 2-23) 。这里关键是采用了具有取样保持特性的鉴相器。基准频率 fr为脉冲列,VCO频率 fV=mfr为正弦波,rn≥1。锁定时,VCO
输出 fV锁定在基准频率 fr的 m次谐波上。这表明，取样环锁定条件是基准频率 fr与 VCO频率 fV互为整数倍，其工作原理可由图 2-24的波形解释。
若取 m=1,(a)中 fr,fV相位差为零，取样点电压为零，鉴相输出 ud=0； (b),(c)中 fr,fV有一固定相位差，取样点电压不为零，这三种情况表明在锁定时鉴相器输出 ud为直流分量。当 fr、
fV不为整数倍时，环路失锁，鉴相器输出 ud为一差拍电压，图
2-25是 fV=2.25fr时差拍电压的形成过程。
由图可见，取出的样品电压分别是 a～ e诸点，如将样品电压连起来，其包络呈正弦变化的交流差拍电压，差拍频率 F=fr/4。
不难证明，差拍频率的一般表达式是式中,fV为 CVO的非整数倍频率； mfr为最接近 fV的整数倍频率；
fr为基准频率。
以上所述无论锁定还是失锁，并没考虑保持电路。事实上，
保持电路是 RC充放电电路，样品电压可对 C快速充电，而 C不能放电,C上电压逐渐积累而形成阶梯状。只不过锁定时得到单向阶梯电压，失锁时的阶梯电压是正弦状。用保持电路形成的阶梯电压的优点是：大为提高了 ud的幅值，提高了信噪比。
5．组合环和多环合成
1)组合环一个典型的组合环及其输出频率，如图所示。
因为
12//iof N f N?
所以
2
1
oi
Nff
N?
LPFPD
f o = — fiVCO÷ N2
÷ N1f
i
N1
N2
2)多环合成单元
LPFPD
f o 1=Nfi1VCO1
fi
图 3.27 双环合成单元
VCO2M(-)
晶振
PD LPF内插振荡器 f
i2
同轴倍频环混频环
f o 2=Nfi1+fi2
Nfi1
f o 1
由倍频环可得
11 io Nff?
由混频环可得,因为
2 1 2o o if f f
所以
2 1 2o i if N f f
(3.22)
(3.23)
实例分析：十进频率合成器该频率合成器中采用了十进锁相合成单元，
输出频率是采用十进数字盘来选择，它可以提供更高的输出频率准确度。目前十进频率合成器已作为一个标准频率源而获得广泛应用 。
（ 1）十进频率合成器组成五个 DS-1合成单元串接起来，其输出频率被送到合成单元 DS-2，得到输出频率为 21～ 22MHz,DS-2的输出加到合成单元 DS-4，得到输出频率为 101～ 122MHz,合成单元
DS-3输出为 101～ 92MHz,DS-3与 DS-4的输出频率加到混频器 M进行相减，最后得到 200Hz～ 30MHz的输出频
DS-1
0-9
× 1Hz
DS-1
0-9
× 10Hz
DS-1
0-9
× 100Hz
DS-1
0-9
× 1KHz
DS-1
0-9
× 10KHz
DS-2
0-9
× 100
KHz
DS-4
0-2
× 10MHz
DS-3
0-2
× 1MHz
21～ 22
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
1.2～ 1.3
MHz
≈ 内插振荡器
0～ 1Hz
1.2～ 1.3MHz
9MHz
100KHz
M
（ -）
101～ 92MHz 101～ 122
MHz200Hz～ 30MHz×
÷
5MHz
9MHz
1MHz
100KHz2.5MHz
S1 S2 S3 S4 S5
十进锁相式频率合成器组成框图
(2) 十进锁相合成单元
VCOPD LPF
1.8～
2.7
MHz
100KHz 谐波形成
Nfi
DS-1原理框图
M1
（＋）
M2
（＋）
9MHz
1.2～ 1.3MHz
基准后一位合成单元
10.2～
10.3MHz
÷
10
12～ 13
MHz 1.2～1.3
MHz
倍频环
1） DS-1合成单元
2） DS-2合成单元
VCOPD LPF
1.8～ 2.7
MHz100KHz
谐波形成
Nfi
DS-2原理框图
M1
（＋）
M2
（＋）
9MHz
1.2～ 1.3MHz
基准
“× 10KHz”单元输出
19.2～ 19.3MHz
21～ 22MHz
倍频环
× 2 18MHz
3） DS-3合成单元
VCOPD LPF
101～ 92
MHz
1MHz
谐波形成
Nfi
DS-3原理框图倍频环
fi
4） DS-4合成单元
PD LPF VCO
M
（－）
DS-2的输出
0,80MHz
加法混频环
21～ 22MHz
101～ 122MHz
DS-4原理框图基准倍频环
5MHz VCOPD LPF
谐波形成
1,90MHz
2,100MHz
（ 3）输出频率的连续调节为了使输出频率连续可调，频率合成器中加入了一个内插振荡器
VCOPD LPF
1.2～ 1.3
MHz100KHz 谐波形成内插振荡器组成框图基准
1
2
S
+
P
当选择开关 S置于 1时，内插振荡器是一个倍频环，它输出一个 1.2MHz的固定点频，此时频率合成器只能输出离散频率。
当内插振荡器的开关 S置于 2时,VCO就作为一个频率连续可调的振荡器工作，调节电位器 P，改变 VCO的偏压，可使它的输出在 1.2MHZ～ 1.3MHZ之间连续变化。
