第四章 电压测量与电子电压表本章要点：
1.电压测量的重要性，对电压测量的要求和分类
2.模拟式直流、交流电压的测量以及高频、脉冲、噪声电压的测量
3.数字电压表组成原理、工作特性和分类
4.积分式和比较式 A/D转换器及数字多用表的组成原理与特点
5.数字电压表的误差与干扰
4.1 概 述
4.1.1 电压测量的重要性电压是电子测量的一个主要参数。
电参量的基础,U=IR I=U/R R=U/I P=IU=U2/R=I2R
电压的派生量，例如，调幅度，波形的非线性失真系数等等。
在非电量测量中，大多数物理量（如温度、压力、振动、速度等）的传感器大多是电压作输出的。
因此,电压测量是 其它许多 电参量、非电参数测量的基础。
4.1.2 对电压测量的基本要求（ 课本第 1页 ）
1,应有足够宽的电压测量范围
nV→μV→mV→V→→kV
2,应有足够宽的频率范围交流电压的频率范围约从几 Hz到几百 MHz，甚至达 GHz量级。
目前，模拟电压表可测量的频率范围要比数字表高得多。
例如,92C型模拟射频电压表频率上限达 1.2GHz，而 DP100
型数字多用表只能达 25MHz。
3,应有足够高的测量准确度准确度可达 ± (0.0005％ Ux十 0.0001％ Um)，即可达 10-6量级
4,应有足够高的输入阻抗
5,应具有高的抗干扰能力
4.1.3 电压测量仪器的分类 （课本第 1页 ）
1,模拟式电压表指针式电压表：用磁电式电流表作为指示器模拟示波器,刻度比较
2,数字式电压表经 A/D将模拟信号转换为数字信号各有千秋模拟表 ----驾驶台仪表多，一目了然；高频电压表数字表 ----精度高，输入阻抗高，便于与计算机联接
4.2 模拟式直流电压的测量
4.2.1 三用表中的直流电流、电压测量
1.表头：
三用表中直流电流、电压通常由磁电式高灵敏度直流电流表作指示。直流电流表俗称表头，图 4.1给出了动圈式电流表头结构的双视图。其工作原理是利用载流导体与磁场之间的作用来产生转动力矩，使导体框架转动而带动指针偏转，其偏转角度正比于通过线圈的被测电流。
图 4.1 动圈式仪表的结构双视图游丝
S
N
N SPP
P P S
K
永久磁铁标尺指针软心铁
K
吸靴 可动线圈 K
轴轴承游丝 S
指针游丝 S
可动线圈
K
轴承
I=Kθ
式中 K由设计决定的恒量，它与线圈匝数、线圈面积、磁场强度及游丝扭转力矩有关。 K值表示电流表偏转单位角度时所需通过的电流,K值越小，电流表越灵敏。这样就可以从指针所指角度位臵来测电流。
2．电流表量程扩展允许通过的最大电流值称为量程 Im，如 50μA,100μA。 1mA
等。由于电流线圈匝数很多，其内阻较大。
设现有一表头,Im=50μA,r=3kΩ.现要测量 500μA电流怎么办？
要并联分流电阻 RS以扩展量程。因两路 端电压 相等图 4.2 表头等效电路
Im
- +r
B
图 4.3 电流量程扩展
50μA +
Rs
3K
Im
I
Is A
-
Smm RIIrI )(
r
n
r
I
I
r
II
I
R
m
m
m
S
1
1
1
1
（ 4.1）
式中 n称电流量程扩大倍数，也称分流系数。
3,直流电压测量用电流表头能否直接测量电压？能测，但测量的电压范围很小。
如图 4.4所示，在指针指示满刻度时，它两端的电压是：
U
图 4.4 用表头直接测电压
50μA
r 3K
I
m
1.5V
6350 10 3 10 0.15mmU I r v
即它所能测量的最大电压为 0.15V。
为了能测量较高的电压，需 串联 倍压电阻 RP来扩展量程。
r
I
U
R
RrIU
m
P
Pm
)(
（ 4.2） RPr
Im
图 4.5给出了三用表直流电压档量程扩展的原理电路图。图中除最小量程 U0=Im× r外，又增加了 U1,U2,U3三个量程。根据所需扩展的量程，不难算出 3个倍压电阻值：
图 4.5 直流电压表电路
r R
1
R
2
R
3
U
3
U
0
U
1
U
22.5v
10v 50v 250v
m
m
m
IUUR
IUUR
rIUR
/)(
/)(
)/(
233
122
11
电压灵敏度,Ω/V”
通常把电压表内阻 RV与量程 Um之比定义为电压表的电压灵敏度 (每伏欧姆数 Ω/V)：
mm
V
V IU
RK 1 （ 4.4）
“Ω/V”数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。
,Ω/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不同量程时的电压表内阻，即
mVV UKR
（ 4.5）
例如某电压表的,Ω／ V”数为 20kΩ／ V，则 5V量程和 25V量程时电压表内阻分别为 100kΩ和 500kΩ。
4.2.2 直流电子电压表直流电子电压表通常是由磁电式表头加装跟随器（以提高输入阻抗）和直流放大器（以提高测量灵敏度）构成，当需要测量高直流电压时，输入端接入由高阻值电阻构成的分压电路。电子电压表组成框图如图 4.7所示。
图 4.7 电子电压表框图
＋
－
R0 U1 K
U2 U3R1
R3
R2Ux
FET
源极跟随器放大器
Rv
μA
Ux
＋
－
＋
－
ΔU
＋
－
A
I0
I
IF
RFUf
＋
－
μA
Ui
分压器及跟随器
FET
图 4.8 集成运放电压表原理
4.3 交流电压的测量
4.3.1 交流电压的表征交流电压可以用 峰值,平均值,有效值,波形系数以及波峰系数来表征。
数学定义：均方根值物理定义：能量等效
0
1 ()T u t d t
Tt
U
UPUP t
U
峰值平均值直接平均为零；
半波均值全波均值
t
U
有效值 U 2
0
1 ()T u t d t
T
图 4.9 交流电压的峰值
u(t) u(t)
t
t
0
0
U0 U0
Um
+
（ a） （ b）
－
＋＋＋＋＋＋＋
－－
Up+
Up_ Um-
UP
P U
m
-
U
U
Um
+－
峰峰值峰值
t0
0
U
全波平均值
t0
12U?
正半波平均值
t
12U? 负半波平均值通常,在未特别注明时,平均值即指全波平均值而言 。
3,有效值若某一交流电压 u（ t）在一个周期内通过纯阻负载所产生的热量，与一个直流电压 U在同样情况下产生的热量相等，则
U的数值即为 u(t)的有效值,U和 u(t)的数学关系为
T dttuTU 0 2 )(1
（ 4.10）
实际中，有效值是最广泛应用的参数。例如,电压表的读数 除特殊情况外，几乎都是 按正弦波有效值进行定度的 。有效值获得广泛应用的原因，一方面是它 直接反应出交流信号能量的大小,这对于研究功率、噪声、失真度、频谱纯度、能量转换等是十分重要的；另一方面，则是它 具有十分简单的叠加性质,
计算起来极为方便。
4,波形因数交流电压的波形因数的定义为该电压的有效值与平均值之比，
即
U
UK
F?
（ 4.11）
5,波峰因数交流电压的波峰因数的定义为该电压的峰值与其有效值之比，
即
U
UK P
P?
（ 4.12）
414.12? 73.13?
正弦波 三角波 方 波波形因数 KF 1.11 1.15 1
波峰因数 KP 1
A
t
A
t
t
A
正弦波半波整流波
AA 707.02? 11.122?
414.12?
2
A AA 318.0?
57.12?
2
414.12?11.122
AA 637.02
AA 707.02?
A
A
A
波峰因数 KP波形因数 KF平均值 U有效值 U
峰值波 形名称全波整流波表 4.1
AA 637.02
4.3.2 交流电压的测量交流电压 直流电压均值,峰值和有效值
AC/DC
1.均值电压表
1)均值电压表的组成阻抗变换器可变量程衰减器平均值检波器宽带放大器微安表u(t )
图 4.11 均值电压表的一般组成
mV量级
20Hz～ 10MHz
均值表视频毫伏表放大 ― 检波式
2)均值检波器 (课本第 4页）
均值检波器如下图 1-7所示，无论哪种类型，均值检波器都要求电路的时间常数很小，所以检波后不接
RC充放电回路，表头两端一般并一个小电容 C，是为防止表头流过交流使表针抖动，以及消除表头动圈内阻产生的热损耗。
以图 1-7(c)电路为例，设被测电压为 ui（ t）,四个二极管具有相同的正向电阻 Rd，微安表内阻为 Rm,于是二极管导通而流过微安表的正向平均电流为从上式 1-4可以得到：
流过表头的电流正比于被测电压的平均值，故表头可按电压定度 。
表头示值正比于被测电压的平均值而与波形无关。
由于被测交流电压大多数为正弦电压，而且希望测量其有效值，所以表头都以正弦电压的有效值定度，即表头示值即为被测正弦电压的有效值。
式中 a为电压表读数 (示值 )； U为正弦电压有效值； kF
为波形因数，对于正弦波全波检波器 kF=1.11 (半波检波器
kF=2,22)。由于不同波形电压的 kF值不同，故当用这类电压表测非正弦电压时，其示值 a无直接的物理意义，只有把读数除以 1.11后才是被测电压的全波平均值然后由被测电压的波形因数 kF，按 (1-5)式计算出该电压的有效值。
灵敏度
mdm
d rRU
IS
2
12
提高灵敏度,就应减小 Rd
和 rm的值,为提高输入阻抗检波前要加放大器输入阻抗
mdi rRR 2
82
注：均值检波器的线性补偿（见课本 5~7页）
例 4.l 用平均值电压表测量一个三角波电压,读 得测量值为
10V，试求有效值为多少伏？
解,对于均值表,读数
~1.11U
（ 4.17）先求出均值，再通过 KF换算成有效值。
三角波的均值为
1 0,9 1 0 9
1,1 1xU V V
查 表 4.1，得三角波 KF=l.15，故被测三角波的有效值为
VVVUKU xFx 4.1035.10915.1
3) 波形误差因读数是按标准无失真正弦波有效值定度的，而实际正弦波和非正弦波则会有误差。
定义,读数与实际有效值之间的相对误差为波形误差,
W?
%100 xW U
（ 4.20）
用均值电压表测量非正弦波电压时，其读数应作修正。
0,9x F x FU K U K
将上式代入（ 4.20）式，则有
0,9 (1 0,9 ) 1 0 0 %F
WF
K K
求例 4.1中波形误差：三角波 KF=1.15
%4%1 0 0)0 3 5.11(%1 0 0)9.01( FW K?
典型产品：
TH2172型 （ 见课本 18~25页 ）
DA16型,频率范围 20Hz～ 2MHz，测量范围 100μV～ 300V。
最小量程 l mV，误差 ± 3%，输入电阻 1.5MΩ。
指针式万用表,交流电压测量档采用了半波均值检波器，并以正弦有效值刻度，由于它依据直接测量原理，且灵敏度低，因此，指针式万用表主要用于工频（ 50Hz）及要求不高的低频
（一般为几到几十 kHz以下）电压的测量中。
TH2172 500型
2,峰值电压表峰值电压表的工作频率范围宽、输入阻抗较高，有较高的灵敏度，但存在非线性失真。
1)峰值电压表组成峰值电压表，简称峰值表，属检波 ― 放大式电子电压表，又称为超高频毫伏表。它由峰值检波器（臵于机箱外探头中）、
分压器、直流放大器和微安表等组成（臵于电压表机箱中），
如图 4.13所示。
图 4.13 峰值电压表峰值检波器 直流放大器分压器电压表机箱探头
2)峰值检波器
Rs
u(t)
VD
RLC +
图 4.14 峰值检波器充放
u(t) uc
t
T
最后输出的平均电压迫近峰值放充 m a xT放?
条件：
3)刻度特性峰值电压表响应被测电压的峰值 UP,读数 α（ 峰值表的指示值 ）
为
0,70 7 2PPP UK U U
K——定度系数,2/2?K
对正弦波 读数 α就是有效值
~
~
~ 2
PxP
P
UUU
K
非正弦波 读数 α无物理意义，要通过：
2
PxU 求出峰值，再由峰值因数 KP求出有效值 U
例 4.2 用峰值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为 10V，
试求有效值为多少伏？
解：对于峰值表，读数乘以 2 在就等于被测电压的峰值。因此，三角波的峰值为
VVU Px 14.14104 1 4.12
由表 4.1查得三角波
3,PK?
故被测三角波的有效值为
VVUU Pxx 2.87 3 2.1 14.14
3
4)波形误差由于峰值电压表的读数没有直接的物理意义，测量非正弦波时，
如果不进行换算，将产生波形误差。其定义为
%100 UW
（ 4.28）
即
%100)21()1( ~
PP
P
W KK
K? （ 4.29）
对于例 4.2 %18%100)
3
21()1( ~
P
P
W K
K?
可见，用峰值表测量失真的正弦电压或非正弦电压时，若将读数当成输入电压的有效值，就会产生波形误差。而且，峰值电压表的波形失真较大。
超高频毫伏表都是峰值电压表。
典型产品
DA－ l型：频率范围 10kHz～ 1000MHz，测量范围 0.3mV～ 3V，
误差优于 ± l%（ 3mV档）。
HFJ—8型频率范围 5kHz～ 300MHz，测量范围 lmV～ 3V。
HFJ一 8A型频率范围 5 Hz～ 1GHz，测量范围 lmV～ 3V，可扩展到 300V。
HFJ-8B
3,有效值电压表 （课本 12页）
以上均值表、峰值表测的不是有效值，只是按有效值读数，
故实为伪有效值。
而有效值电压表，直接获得有效值，是真有效值表。
原理有效值的物理定义 ----热电偶式有效值的数学定义 ----计算式
1)热电偶式：
不同金属界面逸出功不同，
冷、热端形成电位差电势 E=kU2
电势正比输入功率，
可作微波功率计。
如何直接测电压？
铁康铜热电偶真空管
u(t)
R
I
μAE
U宽放u(t)
10MHz
V
T2
Ef
E1
Uo∞
+
+
T1
+
-
+A
图 4.17 热偶式有效值电压表
Ui
电路平衡时 ‖ ‖‖
22foE k U?
21iiE k U?
OiUU?
典型产品,DA30型，频率范围 10Hz~10MHz，量程范围
1mV~300V
2)计算式
T
i dtuTU 0
21
1
2
1
1 ()n
i
i
U u tN
硬件实现 ------有专用 IC，如 AD637
软件实现 ------用计算机完成运算
∫ √
2
()xtu
表 4.2 三种电子电压表主要特性比较电压表 组成原理主要适用场合 实测 读数 α
读数 α的物理意义对正弦波 非正弦波均值 放大 -均检 低频信号视频信号 有效值 U
峰值 峰检 -放大 高频信号 峰值 UP 0.707UP 有效值 U U=UP/KP
有效值热电偶式计算式非正弦信号有效值
U U 真有效值 U
U均值 U1.11 UU=KF
4.3.4 电平 (分贝 )的测量 （课本 11页）
在通信系统传输中，关心传输过程中各部位 幅度的相对变化情况。这里幅度统称作,电平”,它可以是功率、电压或电流，
但大多是指电压电平。
1.分贝的概念分贝值是被测量与同类的某一基准量比值的对数。常用的被测量是功率和电压。对于功率比
0
lgPPx
这是个无量纲的比值，叫做 1贝尔 (Bel)。在实际应用中，贝尔太大，常用分贝，写作 dB(deei Bel)来度量，即 1贝尔等于
10dB，所以，以 dB表示的功率比为
0
lg10 PPx
当 Px＞ P0时 dB值为正，而 Px＜ P0时 dB值为负,Px=P0时为 0dB。
由 P=UI=U2/R关系式可得电压比的对数
0
2
0
2
0
lg20//lg10lg10 UURU RUPP xxx
（ 4.31）
实际应用中，以基准量 P0=1mW作为零功率电平（ 0db），
则任意 功率电平 定义为：
dBmWpP xw 1lg10? （ 4.32）
此时，若负载电阻为通信中的标准负载 R=600Ω，则基准电压
VRPU 775.000,则绝对 电压电平
V
UP x
u 7 7 5.0lg20?
（ 4.33）
1mW 600Ω U
I
P0
图 4.20 绝对功率电平示意图因此，当被测点负载（电平表的输入电阻）为 600Ω时，电压电平等于功率电平 Pu=PW=P。若非为标准电阻 600Ω时，要加修正项：
Z
P
Z
UZ
U
P ux
x
w
6 0 0
lg10
6 0 0
lg10
7 7 5.0
lg20
6 0 0
7 7 5.0
lg10
2
2
（ 4.34）
2.分贝的测量实质上，分贝测量就是交流电压的测量，只是表盘以 dB分度。
0.775V0.549V
UX 步进衰减器 （ dB）
+10,20,30…
例：用放大器测量一放大器输出的电压电平，“输入电平”选择开关臵于＋ 10db，表头读数为－ 7db，则被测电压电平为：
UX =+10dB-7dB=3dB
被测电平的读出：所选择的电压量程值和表头读数的代数和。
4.4 数字电压表概述 (课本 153页 )
4.4.1 数字电压表组成原理数字电压表 (DVM—Digital Voltmeter)
图 4.24 直流数字电压表的基本方框图输入模拟部分 数字部分电源输入电路 转换器
A-D
计数器 显示器辑电路控制逻
4.4.2 数字电压表的主要工作特性 (课本 154页 )
1,测量范围
1）量程 ---借助于分压器和输入放大器来实现 (0.1μv~1kv)
量程分基本量程 -----不经衰减和放大的量程，误差最小手动量程 -----手控换的量程,例,200mV,2V,20V,200V
自动量程 -----程序控制的量程
2)位数 显示位数,通常为 3?位～ 8?位。
判定数字仪表的位数有两条原则：
① 能显示从 0～ 9所有数字的位是 整数 值；
② 分数位的数值是以最大显示值中最高位数字为分子，用满量程时最高位数字做分母。
例如,1999≈2000,3 1/2 三位半
39999 ≈40000,4 3/4 四又四分之三位
499999 ≈500000,5 4/5 五又五分之四位
3) 超量程能力在临界量程处，不会降低精度和分辨力。
10V档,9.999V（ 只能显示 0.006）
100V档,99.99V（ 只能显示 10.00）
测量,10.006V
溢出 1
丢失 6
1999999
1000 2000
‖ ‖ 超量程 100%（ 优秀设计 只要加个数码管 ）
数字电压表在最低电压量程上末位 1个字所代表的电压值，称做仪表的 分辨力,它反映仪表灵敏度的高低。分辨力随显示位数的增加而提高。
例如,3?,4?位,8?位 DVM的最高分辨力分别为 100μV、
10μV,1nV。
1,999999V,量程 /最大显示值 =2/1999999
=2/2000000V=10-6V=1μV
V mV μV
分辨率,数字电压表的分辨力指标亦可用分辨率来表示。分辨率是指所能显示的最小数字（零除外）与最大数字的百分比。例如,3?位 DVM的分辨率为 1/1999≈0.05％。
由于分辨力与数字电压表中 A/D的位数有关，位数越多，分辨力愈高，故有时称具有多少位的分辨力。例如，称 12位 A/D具有 12位分辨力，有时也用最低有效位 LSB的步长表示，把分辨力说成分辨率 1/212或 1/4096或。同时，分辨力越高，被测电压愈小，电压表愈灵敏，故有时把分辨力称作灵敏度。
3.测量误差数字电压表的 固有误差 用 绝对误差 Δ表示，其表示方式有多种：
ΔU=± (a％ Ux十 b％ Um)
=± (a％ Ux十 n字 )
=± (appmUx十 bppmUm)
例,DS-14基本量程 5V,4 4/5位
ΔU=± (0.006％ Ux十 0.002％ Um)
=± (0.00006Ux十 0.00002*5)
=± (60*10-6Ux+0.0001V)
=± (60ppmUx十 1个字 )
4.9999V
末位跳 1个字 100μV
满度误差决定量化误差,
内部噪声读数误差决定转换系数,非线性任一读数下的相对误差为
x
m
x U
Uba
U
U %%? （ 4.40）
由此式可见,随读数 Ux减小而增加，故在测量小电压时，宜换用较小的量程档，以提高测量精度。此结果与模拟电压表是一致的。
教材中用 d表示分辨力 准确度（误差）≠
需要指出，分辨力与准确度属于两个不同的概念。前者表征仪表的,灵敏性,，即对微小电压的“识别”能力；后者反映测量的,准确性,，即测量结果与真值的一致程度。二者无必然的联系，因此不能混为一谈，更不得将分辨力（或分辨率）
误以为是类似于准确度的一项指标。实际上分辨力仅与仪表显示位数有关，而准确度则取决于 A/D 转换器等的总误差。
从测量角度看，分辨力是“虚”指标（与测量误差无关），准确度才是“实”指标（代表测量误差的大小）。
因此，任意增加显示位数来提高仪表分辨力的方案是不可取的。
例选用分辨率为 24位的 A/D，并不能保证实现 24位的准确度。
在设计上通常,分辨力应高于准确度，保证分辨力不会制约可获得的准确度，以保证从读数中检测出小的变化量。
例,用 4?位 sx1842DVM测 1.5V电压，分别用 2V档和 200档测量，已知：
2V档固有误差,± 0.025%Ux ± 1个字,200V档固有误差,± 0.03%Ux ± 1个字问：两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？
解,因 4?位 DVM最大显示为 19999，所以 2v和 200v档的 ± 1个字分别代表：
2
2 0,0 0 0 1
19999dV
200
200 0,0 1
19999dV
200200 0,0 3 % 0,0 1 0,0 3 % 0,6 7 % 0,7 0 %1,5U UU
22 0,0 2 5 % 0,0 0 0 1 0,0 3 2 %
1,5
U U
U?
结论,
1.不同量程,± 1个字”误差对测结果不一样，测量时应尽量选择合适的量程。同模拟电压表结论一致。
2.虽然 DVM有 4?位分辨力，但不正确使用，则达不到应有的准确度。
故分辨力高不等于准确度高。
4,测量速率测量速率是每秒钟对被测电压的 测量次数或测量一次所需的时间,它主要取决于 DVM中所采用的 A/D转换器的转换速率。
5,输入阻抗与输入电流目前，多数数字电压表的输入级用场效应管组成，在小量程上，
其输入阻抗可高达 104MΩ以上，在大量程时 (如 100V,1000 V
等 )，由于使用了分压器，输入阻抗一般为 10MΩ。
6,响应时间响应时间是 DVM跟踪输入电压突变所需的时间。响应时间与量程有关，故可按量程分别规定或规定最长响应时间。响应时间分为三种。
7.抗干扰能力 ——串模抑制比和共模抑制比数字电压表的内部干扰有漂移及噪声，外部干扰有串模干扰及共模干扰。 (见课本 155页 )
4.4.3 数字电压表的分类
1,按结构形式分
1)台式 通常 5
2
1 以上
2)便携式 通常 3 21 及 4 位数21
3)面板表也称数字表头。多为 3 ～ 4 21
2
1 直流电压表，只有一个基本量程，
如 0~5V，用于机器面板上，取代原来模拟指针式表头。
2.按 A/D转换器原理 (见课本 154页 )
A/D变换积分式间接转换比较式直接转换双斜式,多斜式脉冲调宽式电压反馈型 V-F变换式反馈比较式 逐次比较式余数循环比较式直接比较式 并联比较式分级式（流水线式）
各种数字面板表
4.5 积分式 A/D转换原理
1,工作原理
Ui
-Ur
+Ur
K1
K1
K2
K2
K3
K3
K4
K4
A R
C
+
-
-
+
比较器积分器
C D
发生器时钟显示器数字辑电路控制逻 计数器过程：三阶段准备期 ----复零,K4接通取样期 ----第一次积分,K1接通特点,定时积分 T1固定,UO1∞( 正比 )于 Ui
比较期 ----第二次积分,K3/K4接通特点,定值积分 （ 反向 ） N2∞U O1∞U I
4.5.1 双斜积分式 A/D转换器 (课本 159页 )
B
K1
K2
K3
断 断断断断断通通通通积分器输入 A
0
0 U
r(定值 )
t1 t2
t1 t2 t3
积分器输出 B
计数器比较器输出 C
输入 D
T1 T2
(定时 )
Uo1
N2T0
N1T0 N2T0
T0
(b)
N2
U02
注：波形分析见课本 161页
2,关系式
1)数学推导
i
t
t i URC
TdtU
RCU
101 2
1
1
dtURCU tt r )(10 3
2
01 201 TRC
UU r
ri URC
TU
RC
T 21? （ 4.45）ri UTUT 21?
2
1
TTUU ri?
T1=N1To
T2=N2To （ 4.46）
2
1
r
i
UUN
N?
（ 4.47）
t1 t2 t3
U01
22
1
eNNNUU ri
令 e——刻度系数（伏 /字）。例如,Ur=10V,N1=10000，
则 e=Ur/N1=1mV/字。
2) 面积相等
S1=T1Ui,S2=T2Ur相等，则 S1=S2，
故
ri UTUT 21?
3)电荷相等
T1期间充电电荷 Q1=(Ui/R1) T1与 T2期间放电电荷 Q2=(Ur/R2)T2
相等。则 Q1=Q2，故
2
2
1
1
TRUTRU ri? （ 4.48）
式（ 4.48）当充放电电路中限流电阻不等时，应用很方便。
当 R1=R2时，则与（ 4.45）的结果相同。
与（ 4.45）结果一样。
S1
S2
3,双斜积分式 A/D转换器的特点
1)抗串模干扰能力强输入电压积分器输出输入电压积分器输出工频干扰
Ui 0
T1 T2 T1 T2’0
0 0
t
t
t
t
尖峰干扰
Ui
有干扰无干扰
DVMUi
Un
(a) (b) (c)
图 4.28 双斜式电压－数字转换器所谓串模干扰是指与被测信号相串联地加到 DVM输入端的干扰信号，如果取
T1= n× T~ =n× 20mS n=1,2,3,… 。
对脉冲性质的干扰信号，双斜积分式 A/D也有一定的平均作用。
2)对积分元件及时钟信号的稳定性和准确度要求大为降低因为，在采样和比较测量两个阶段内使用的是同一积分器和时钟信号，其影响可以相互抵消。对它们只要求有足够的短期稳定性即可。
3)测量灵敏度较高双积分式 DVM有效地解决干扰问题，只要适当选择 R,C,T1，
积分放大器可以得到很高的增益 (A＝ T1／ RC)，可测 mV级电压。
4)测量速度慢是其主要缺点为了抑制电源 50Hz工频干扰，一般 T1取 20~l00 ms，再加上 T2
等时间，故测量速率一般只有 5~ 30次／ s左右。
5)积分器、比较器中运放的零点漂移会带来转换误差
※ 4．双斜积分式 A/D转换器自动校零技术双斜积分 A/D转换器中的积分放大器与电压比较器的零点偏移和漂移。
＋
－
ui
Uos
A(Ui +Uos)
uo
图 4.29 具有零点漂移的放大器
A
)( osio UUAU
克服 Uos影响的措施，通常采用以下三种方法：
（ 1） 选用低漂移的运放作积分器、比较器。
（ 2） 软件补偿
（ 3） 硬件补偿 ----采用动态校零电路，下面进行介绍。
1)并联式校零电路 （见课本 162～ 163页）
(1)零采样期 模拟开关 K1断开,K2,K3接通，接成输入端接地的电压跟随器，其输出电压为
K1
＋
－
＋ui
K2
Uos
K3
uo
Aui +Uos
＋ C
o
A
1+AUos
图 4.30 并联式校零电路
－
A)( OosO UUAU
osO UA
AU
1
此电压存储于电容器 C0中。
(2)工作期 模拟开关 K1接通,K2,K3断开，放大器为正常的放大工作状态，其输出电压为
osiososiO UAUAUAAUUAU 1 11（ 4.51）
可见，放大器零点漂移的影响减小了 l／ (1十 A)倍。
5.单片双斜积分式 A/D转换器图 4.32 7106构成的 3 位基本表电路 12
7106是把模拟电路与数字逻辑电路集成在一块芯片上，属于大规 CMOS集成电路，其工作原理与 ICL7126,ICL7135基本一致。 7106是目前在各种数显表和万用表中使用较多的一种芯片。
4.5.2 脉冲调宽式 A/D转换器原理在系统取得平衡的状态下，积分电容充放电应相等，有：
当 R1=R2时，上式改写成：
则：
4.5.3 压频 (V/F)式 A/D转换原理
V/F式转换器是将被测模拟电压转换成脉冲频率。
电子计数器V/F转换器
TcEr
Ui
图 4.36 V/F转换原理框图
Ncf
定时复原式 ——复零式、交替积分式定面积 复原式 ——电荷平衡式电压反馈式
V/F转换方法
1,电荷平衡式 V/F转换器工作原理电荷平衡式,是一种 V— f变换式，它基于电荷平衡原理，即在 积分过程中，从基准源取走的电荷与输入电压充入的电荷相等，达到积分电容上的电荷平衡 。
u
0
ui1
0u
r1
Er
ui2 =2ui1
Ti Tr
ur2
f2 =2f10 f1
图 4.38 电荷平衡式 V/F转换器工作波形定面积输出脉冲的频率和 Ux持何关系呢?
根据电容充放电电荷量相等原理 (电荷平衡 )，电路设计上又满足 Io>>Ux/R及 T>>t0，则有解得,
f作为计数脉冲送到电子计数器计数显示，即为 Ux值注意：其主要特点见课本 165页
2,V/F转换器的集成电路
V/F转换器的电路实现，可以用廉价的集成型 555定时器和积分电路自已搭建。但现在 V/F专用集成芯片很多，而且不少芯片既可进行 V/F转换，还可进行 F/V转换，这给实际应用带来很大的方便。表 4.4列出了部分常用集成芯片的型号和主要特性。
表 4.4 常用集成芯片的型号和主要特性型号 电压 V 频率 kHz 功能
5GVFC32 0～ 10 500 V/F或 F/V
BG382 0.01～ 10 0.01～ 10 V/F
AD537 150 V/F
AD654 ± 30 500 V/F
AD650 ± 5 1 MHz V/F或 F/V
AD652 ± 5； 12～ 36 2 MHz V/F或 F/V
AD7742 ± VREF 3 MHz V/F
4.6 数字多用表 DMM
数字多用表 DMM ( Digital MultiMeter)是具有测量直流电压、
直流电流、交流电压、交流电流及电阻等多种功能的数字测量仪器。
直流数字电压表
AC －
DC
I－ V
DC
Ω－ V
DC
Um
Ix
Rx
U∽
图 4.55 数字多用表方框图
4.6.1 交流 — 直流 (AC— DC)转换器
T i dtuTU 0 21
被测信号 ui送入到 X,Y输入端，从 XY／ Z端输出的电压经平均值电路 (有源低通滤波器 )再送回 Z输入端，故直流输出电压为
+
X
Y
XY/Z
Z
R
C － Uo
ui2 ui2
ui UoUo
图 4.56 均方根法的 AC-DC转换器
o
i
o U
uU 2?
2
io uU?
（ 4.63）
真有效值
4.6.2 电流 -电压（ I-U）转换器
Ix=Uo/RS
R1 R2
R3
Rs
uo
－
+
ix
Rf
+
－
ix
uo
图 4.57 大信号电流－电压转换电路图 4.58 基本电流－电压转换电路
（ 4.64）
4.6.3 电阻 —电压 (Ω—V)转换器当在被测的未知电阻 Rx中流过已知的恒定电流 IS时，在 RX上产生的电压降为 U＝ RxIs，故通过恒定电流可实现 Ω—V转换。
Er
Rs
Rx
uo
－
+
A
Is
O
x
S
UR
I?
4.6.4 数字多用表的发展简况台式 DMM的位数较多，精度及自动化程度较高。各厂家都有自己的专利技术，近年已做到 8 位的 极限 精度。表 4.16列出了
21几种具有代表性的台式 DMM的主要性能。
表 4.16几种台式的 DMM主要性能型 号 公 司 位 数 精 度 方 案 带微处理机 接 口
8500A/85
03A
Fluke(美 ) 5,6c 0.001%+
6
误差加减型再循环余方式有 1.IEE-488
2.RS-
232B/C
3.比特并行
7065 SOCLARTR
ON
(英 )
6 0.001%
± 4
脉冲宽度调制式 有 1.GP-IB
2.RS-232C比特
3.比特并行
3455A HP(美 ) 5,6c ± 0.005
%
多斜式 有 HP-IB
5900 RACALDAN
A
(美、英 )
5 ± 0.001
%
延时式双积分 有 GB-IB
2002 KEITHELY 8 1/2 10 nV 有 GBIB
4.7.1 数字电压测量误差公式形式 1 )%%(
mx UbUa
形式 2
)%( dUa x
x
m
x U
Uba
U
%%?
4.7 数字电压表的误差与干扰
4.7.2 数字电压表主要部件误差分析以双积分 DVM为例作简要说明：
衰减器 放大器双积分
A/D 模拟部分双积分
A/D 数字部分
UX D
分压电阻
R1,R2
增益
R3,R4
UO1,UO2
导通电阻量化误差
1/2LSB
各部分误差最终影响：
1
2x
r
TUT
U
4.7.3 数字电压测量的误差合成
)%%( mx UbUa 式中 a,b怎么求得的？
1,误差链及 a,b误差系数的计算
1)误差系数 a的求得由误差合成定理，总相对误差是各部分相对误差之和。
nN 21
= a/100
1 0 0 Na?
2)误差系数 b的求得在仪器链形结构的每一个部件中还存在不随被测量 Ux变化的误差量，例如器件的失调电压及温漂。这种误差属于误差公式的 Δb部分，现在讨论其分析方法。
在图 4.64中，认为每一部件所产生有关 Δb项的绝对误差都归算到各部件自身的输入端，它们分别为 ΔU1,ΔU2,…,
ΔUn。它们全部归算到仪器的输入端的表达式为
121
2
1 1
n
nUUUU
（ 4.81）
因此，在仪器的输入端总的绝对误差为
UUbb m %
1 0 0
mU
Ub （ 4.82）
4.7.4 电压测量的干扰及其抑制技术数字电压表的测量精度达 10-5～ 10-6量级，最高达 10-8。这里主要讨论影响电压测量精度的各种因素以及为了提高测量精度而采取的各种措施。
1.影响电压精密测量的因素
1)随机性干扰 ---热噪声、电磁干扰等
2)确定性干扰 ---串模、共模干扰等图 4.65 数字电压表的串模干扰和共模干扰意图
Ux Un
H
L
DVM Ux
Ucm
H
L
DVM
(a) (b)
(a)串模干扰 (b)共模干扰
2.串模干扰的抑制方法特点,Un与 UX串联，最严重最常见的是 市电 50~工频干扰措施,输入端加滤波器采用积分式 DVM
3.串模抑制比（ Normal Model Reject Rate，简写为 NMRR）
NMRR=20 lg
n
n
U
U
正弦波干扰电压 Un（即使是非正弦波电压也可以分解为各种频率的正弦波分量），即
NMRR=20 lg
n
n
T
T
T
T
1
1
sin
→ 串模干扰的幅值
→ 串模干扰引起的最大测量误差,
（被平均抑制后的值）
积分式 DVM对串模干扰的抑制特性
0
10
20
30
40
50
10 20 30 50 100 200 300
12.5 25 37.5
62.5
75 87.5 Ff
n/Hz
NMRR /dB
3.共模干扰的抑制方法
1)共模抑制比的定义被测信号源
H
L Z1G
BA
DVM
Ux
rs r1
r2
rcm Ucm
机壳
I1I
2
Ucn 特点,Ucm同时影响
DVM的 H,L端原因,Ux较远,与
DVM地电位不同
Ucn------共模干扰电压在 DVM的 H,L端 引入的等效干扰电压
（相当于串模干扰电压）。
1 1 2 2
12
1 1 2
( ) ( )
()
c n H L s
c m c m
s
c m s c m
U U U I r r I r
UU
r r r
r r r Z r r
2
2
cm
cm
r U
rr
定义：共模抑制比 CMRR(Common Model Reject Rate) 为
CMRR=
cn
cm
U
Ulg20
前面已求得代入定义
2)提高共模抑制比的措施
DVM采用 双重屏蔽和浮臵 （原理,加大干扰回路阻抗,
使 Ucn减小）
→ 共模干扰电压
→ 共模干扰 H,L输入值
2
2
c n c m
cm
rUU
rr
2
2
20 l g 20 l g 1 0cmrrC M RR dBr
rcm<<r2
rcm
Ucm
H
G
r1
r2
r3
L
Ux
Z1
Z2
Z3
BA
rs
模拟地内屏蔽盒外屏蔽罩图 4.69 双重屏蔽与浮臵的电原理图被测信号源
cmcn UZ
r
Z
rU
3
3
2
2
CMRR=
23
23
112 0 l g 2 0 l g 1 2 0
11
ZZ MM dB
r r K K
代入 CMRR定义 Ucm/Ucn
1.电压测量的重要性，对电压测量的要求和分类
2.模拟式直流、交流电压的测量以及高频、脉冲、噪声电压的测量
3.数字电压表组成原理、工作特性和分类
4.积分式和比较式 A/D转换器及数字多用表的组成原理与特点
5.数字电压表的误差与干扰
4.1 概 述
4.1.1 电压测量的重要性电压是电子测量的一个主要参数。
电参量的基础,U=IR I=U/R R=U/I P=IU=U2/R=I2R
电压的派生量，例如，调幅度，波形的非线性失真系数等等。
在非电量测量中，大多数物理量（如温度、压力、振动、速度等）的传感器大多是电压作输出的。
因此,电压测量是 其它许多 电参量、非电参数测量的基础。
4.1.2 对电压测量的基本要求（ 课本第 1页 ）
1,应有足够宽的电压测量范围
nV→μV→mV→V→→kV
2,应有足够宽的频率范围交流电压的频率范围约从几 Hz到几百 MHz，甚至达 GHz量级。
目前，模拟电压表可测量的频率范围要比数字表高得多。
例如,92C型模拟射频电压表频率上限达 1.2GHz，而 DP100
型数字多用表只能达 25MHz。
3,应有足够高的测量准确度准确度可达 ± (0.0005％ Ux十 0.0001％ Um)，即可达 10-6量级
4,应有足够高的输入阻抗
5,应具有高的抗干扰能力
4.1.3 电压测量仪器的分类 （课本第 1页 ）
1,模拟式电压表指针式电压表：用磁电式电流表作为指示器模拟示波器,刻度比较
2,数字式电压表经 A/D将模拟信号转换为数字信号各有千秋模拟表 ----驾驶台仪表多，一目了然；高频电压表数字表 ----精度高，输入阻抗高，便于与计算机联接
4.2 模拟式直流电压的测量
4.2.1 三用表中的直流电流、电压测量
1.表头：
三用表中直流电流、电压通常由磁电式高灵敏度直流电流表作指示。直流电流表俗称表头，图 4.1给出了动圈式电流表头结构的双视图。其工作原理是利用载流导体与磁场之间的作用来产生转动力矩，使导体框架转动而带动指针偏转，其偏转角度正比于通过线圈的被测电流。
图 4.1 动圈式仪表的结构双视图游丝
S
N
N SPP
P P S
K
永久磁铁标尺指针软心铁
K
吸靴 可动线圈 K
轴轴承游丝 S
指针游丝 S
可动线圈
K
轴承
I=Kθ
式中 K由设计决定的恒量，它与线圈匝数、线圈面积、磁场强度及游丝扭转力矩有关。 K值表示电流表偏转单位角度时所需通过的电流,K值越小，电流表越灵敏。这样就可以从指针所指角度位臵来测电流。
2．电流表量程扩展允许通过的最大电流值称为量程 Im，如 50μA,100μA。 1mA
等。由于电流线圈匝数很多，其内阻较大。
设现有一表头,Im=50μA,r=3kΩ.现要测量 500μA电流怎么办？
要并联分流电阻 RS以扩展量程。因两路 端电压 相等图 4.2 表头等效电路
Im
- +r
B
图 4.3 电流量程扩展
50μA +
Rs
3K
Im
I
Is A
-
Smm RIIrI )(
r
n
r
I
I
r
II
I
R
m
m
m
S
1
1
1
1
（ 4.1）
式中 n称电流量程扩大倍数，也称分流系数。
3,直流电压测量用电流表头能否直接测量电压？能测，但测量的电压范围很小。
如图 4.4所示，在指针指示满刻度时，它两端的电压是：
U
图 4.4 用表头直接测电压
50μA
r 3K
I
m
1.5V
6350 10 3 10 0.15mmU I r v
即它所能测量的最大电压为 0.15V。
为了能测量较高的电压，需 串联 倍压电阻 RP来扩展量程。
r
I
U
R
RrIU
m
P
Pm
)(
（ 4.2） RPr
Im
图 4.5给出了三用表直流电压档量程扩展的原理电路图。图中除最小量程 U0=Im× r外，又增加了 U1,U2,U3三个量程。根据所需扩展的量程，不难算出 3个倍压电阻值：
图 4.5 直流电压表电路
r R
1
R
2
R
3
U
3
U
0
U
1
U
22.5v
10v 50v 250v
m
m
m
IUUR
IUUR
rIUR
/)(
/)(
)/(
233
122
11
电压灵敏度,Ω/V”
通常把电压表内阻 RV与量程 Um之比定义为电压表的电压灵敏度 (每伏欧姆数 Ω/V)：
mm
V
V IU
RK 1 （ 4.4）
“Ω/V”数越大，表明为使指针偏转同样角度所需驱动电流越小。
,Ω/V”数一般标明在磁电式电压表表盘上，可依据它推算出不同量程时的电压表内阻，即
mVV UKR
（ 4.5）
例如某电压表的,Ω／ V”数为 20kΩ／ V，则 5V量程和 25V量程时电压表内阻分别为 100kΩ和 500kΩ。
4.2.2 直流电子电压表直流电子电压表通常是由磁电式表头加装跟随器（以提高输入阻抗）和直流放大器（以提高测量灵敏度）构成，当需要测量高直流电压时，输入端接入由高阻值电阻构成的分压电路。电子电压表组成框图如图 4.7所示。
图 4.7 电子电压表框图
＋
－
R0 U1 K
U2 U3R1
R3
R2Ux
FET
源极跟随器放大器
Rv
μA
Ux
＋
－
＋
－
ΔU
＋
－
A
I0
I
IF
RFUf
＋
－
μA
Ui
分压器及跟随器
FET
图 4.8 集成运放电压表原理
4.3 交流电压的测量
4.3.1 交流电压的表征交流电压可以用 峰值,平均值,有效值,波形系数以及波峰系数来表征。
数学定义：均方根值物理定义：能量等效
0
1 ()T u t d t
Tt
U
UPUP t
U
峰值平均值直接平均为零；
半波均值全波均值
t
U
有效值 U 2
0
1 ()T u t d t
T
图 4.9 交流电压的峰值
u(t) u(t)
t
t
0
0
U0 U0
Um
+
（ a） （ b）
－
＋＋＋＋＋＋＋
－－
Up+
Up_ Um-
UP
P U
m
-
U
U
Um
+－
峰峰值峰值
t0
0
U
全波平均值
t0
12U?
正半波平均值
t
12U? 负半波平均值通常,在未特别注明时,平均值即指全波平均值而言 。
3,有效值若某一交流电压 u（ t）在一个周期内通过纯阻负载所产生的热量，与一个直流电压 U在同样情况下产生的热量相等，则
U的数值即为 u(t)的有效值,U和 u(t)的数学关系为
T dttuTU 0 2 )(1
（ 4.10）
实际中，有效值是最广泛应用的参数。例如,电压表的读数 除特殊情况外，几乎都是 按正弦波有效值进行定度的 。有效值获得广泛应用的原因，一方面是它 直接反应出交流信号能量的大小,这对于研究功率、噪声、失真度、频谱纯度、能量转换等是十分重要的；另一方面，则是它 具有十分简单的叠加性质,
计算起来极为方便。
4,波形因数交流电压的波形因数的定义为该电压的有效值与平均值之比，
即
U
UK
F?
（ 4.11）
5,波峰因数交流电压的波峰因数的定义为该电压的峰值与其有效值之比，
即
U
UK P
P?
（ 4.12）
414.12? 73.13?
正弦波 三角波 方 波波形因数 KF 1.11 1.15 1
波峰因数 KP 1
A
t
A
t
t
A
正弦波半波整流波
AA 707.02? 11.122?
414.12?
2
A AA 318.0?
57.12?
2
414.12?11.122
AA 637.02
AA 707.02?
A
A
A
波峰因数 KP波形因数 KF平均值 U有效值 U
峰值波 形名称全波整流波表 4.1
AA 637.02
4.3.2 交流电压的测量交流电压 直流电压均值,峰值和有效值
AC/DC
1.均值电压表
1)均值电压表的组成阻抗变换器可变量程衰减器平均值检波器宽带放大器微安表u(t )
图 4.11 均值电压表的一般组成
mV量级
20Hz～ 10MHz
均值表视频毫伏表放大 ― 检波式
2)均值检波器 (课本第 4页）
均值检波器如下图 1-7所示，无论哪种类型，均值检波器都要求电路的时间常数很小，所以检波后不接
RC充放电回路，表头两端一般并一个小电容 C，是为防止表头流过交流使表针抖动，以及消除表头动圈内阻产生的热损耗。
以图 1-7(c)电路为例，设被测电压为 ui（ t）,四个二极管具有相同的正向电阻 Rd，微安表内阻为 Rm,于是二极管导通而流过微安表的正向平均电流为从上式 1-4可以得到：
流过表头的电流正比于被测电压的平均值，故表头可按电压定度 。
表头示值正比于被测电压的平均值而与波形无关。
由于被测交流电压大多数为正弦电压，而且希望测量其有效值，所以表头都以正弦电压的有效值定度，即表头示值即为被测正弦电压的有效值。
式中 a为电压表读数 (示值 )； U为正弦电压有效值； kF
为波形因数，对于正弦波全波检波器 kF=1.11 (半波检波器
kF=2,22)。由于不同波形电压的 kF值不同，故当用这类电压表测非正弦电压时，其示值 a无直接的物理意义，只有把读数除以 1.11后才是被测电压的全波平均值然后由被测电压的波形因数 kF，按 (1-5)式计算出该电压的有效值。
灵敏度
mdm
d rRU
IS
2
12
提高灵敏度,就应减小 Rd
和 rm的值,为提高输入阻抗检波前要加放大器输入阻抗
mdi rRR 2
82
注：均值检波器的线性补偿（见课本 5~7页）
例 4.l 用平均值电压表测量一个三角波电压,读 得测量值为
10V，试求有效值为多少伏？
解,对于均值表,读数
~1.11U
（ 4.17）先求出均值，再通过 KF换算成有效值。
三角波的均值为
1 0,9 1 0 9
1,1 1xU V V
查 表 4.1，得三角波 KF=l.15，故被测三角波的有效值为
VVVUKU xFx 4.1035.10915.1
3) 波形误差因读数是按标准无失真正弦波有效值定度的，而实际正弦波和非正弦波则会有误差。
定义,读数与实际有效值之间的相对误差为波形误差,
W?
%100 xW U
（ 4.20）
用均值电压表测量非正弦波电压时，其读数应作修正。
0,9x F x FU K U K
将上式代入（ 4.20）式，则有
0,9 (1 0,9 ) 1 0 0 %F
WF
K K
求例 4.1中波形误差：三角波 KF=1.15
%4%1 0 0)0 3 5.11(%1 0 0)9.01( FW K?
典型产品：
TH2172型 （ 见课本 18~25页 ）
DA16型,频率范围 20Hz～ 2MHz，测量范围 100μV～ 300V。
最小量程 l mV，误差 ± 3%，输入电阻 1.5MΩ。
指针式万用表,交流电压测量档采用了半波均值检波器，并以正弦有效值刻度，由于它依据直接测量原理，且灵敏度低，因此，指针式万用表主要用于工频（ 50Hz）及要求不高的低频
（一般为几到几十 kHz以下）电压的测量中。
TH2172 500型
2,峰值电压表峰值电压表的工作频率范围宽、输入阻抗较高，有较高的灵敏度，但存在非线性失真。
1)峰值电压表组成峰值电压表，简称峰值表，属检波 ― 放大式电子电压表，又称为超高频毫伏表。它由峰值检波器（臵于机箱外探头中）、
分压器、直流放大器和微安表等组成（臵于电压表机箱中），
如图 4.13所示。
图 4.13 峰值电压表峰值检波器 直流放大器分压器电压表机箱探头
2)峰值检波器
Rs
u(t)
VD
RLC +
图 4.14 峰值检波器充放
u(t) uc
t
T
最后输出的平均电压迫近峰值放充 m a xT放?
条件：
3)刻度特性峰值电压表响应被测电压的峰值 UP,读数 α（ 峰值表的指示值 ）
为
0,70 7 2PPP UK U U
K——定度系数,2/2?K
对正弦波 读数 α就是有效值
~
~
~ 2
PxP
P
UUU
K
非正弦波 读数 α无物理意义，要通过：
2
PxU 求出峰值，再由峰值因数 KP求出有效值 U
例 4.2 用峰值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为 10V，
试求有效值为多少伏？
解：对于峰值表，读数乘以 2 在就等于被测电压的峰值。因此，三角波的峰值为
VVU Px 14.14104 1 4.12
由表 4.1查得三角波
3,PK?
故被测三角波的有效值为
VVUU Pxx 2.87 3 2.1 14.14
3
4)波形误差由于峰值电压表的读数没有直接的物理意义，测量非正弦波时，
如果不进行换算，将产生波形误差。其定义为
%100 UW
（ 4.28）
即
%100)21()1( ~
PP
P
W KK
K? （ 4.29）
对于例 4.2 %18%100)
3
21()1( ~
P
P
W K
K?
可见，用峰值表测量失真的正弦电压或非正弦电压时，若将读数当成输入电压的有效值，就会产生波形误差。而且，峰值电压表的波形失真较大。
超高频毫伏表都是峰值电压表。
典型产品
DA－ l型：频率范围 10kHz～ 1000MHz，测量范围 0.3mV～ 3V，
误差优于 ± l%（ 3mV档）。
HFJ—8型频率范围 5kHz～ 300MHz，测量范围 lmV～ 3V。
HFJ一 8A型频率范围 5 Hz～ 1GHz，测量范围 lmV～ 3V，可扩展到 300V。
HFJ-8B
3,有效值电压表 （课本 12页）
以上均值表、峰值表测的不是有效值，只是按有效值读数，
故实为伪有效值。
而有效值电压表，直接获得有效值，是真有效值表。
原理有效值的物理定义 ----热电偶式有效值的数学定义 ----计算式
1)热电偶式：
不同金属界面逸出功不同，
冷、热端形成电位差电势 E=kU2
电势正比输入功率，
可作微波功率计。
如何直接测电压？
铁康铜热电偶真空管
u(t)
R
I
μAE
U宽放u(t)
10MHz
V
T2
Ef
E1
Uo∞
+
+
T1
+
-
+A
图 4.17 热偶式有效值电压表
Ui
电路平衡时 ‖ ‖‖
22foE k U?
21iiE k U?
OiUU?
典型产品,DA30型，频率范围 10Hz~10MHz，量程范围
1mV~300V
2)计算式
T
i dtuTU 0
21
1
2
1
1 ()n
i
i
U u tN
硬件实现 ------有专用 IC，如 AD637
软件实现 ------用计算机完成运算
∫ √
2
()xtu
表 4.2 三种电子电压表主要特性比较电压表 组成原理主要适用场合 实测 读数 α
读数 α的物理意义对正弦波 非正弦波均值 放大 -均检 低频信号视频信号 有效值 U
峰值 峰检 -放大 高频信号 峰值 UP 0.707UP 有效值 U U=UP/KP
有效值热电偶式计算式非正弦信号有效值
U U 真有效值 U
U均值 U1.11 UU=KF
4.3.4 电平 (分贝 )的测量 （课本 11页）
在通信系统传输中，关心传输过程中各部位 幅度的相对变化情况。这里幅度统称作,电平”,它可以是功率、电压或电流，
但大多是指电压电平。
1.分贝的概念分贝值是被测量与同类的某一基准量比值的对数。常用的被测量是功率和电压。对于功率比
0
lgPPx
这是个无量纲的比值，叫做 1贝尔 (Bel)。在实际应用中，贝尔太大，常用分贝，写作 dB(deei Bel)来度量，即 1贝尔等于
10dB，所以，以 dB表示的功率比为
0
lg10 PPx
当 Px＞ P0时 dB值为正，而 Px＜ P0时 dB值为负,Px=P0时为 0dB。
由 P=UI=U2/R关系式可得电压比的对数
0
2
0
2
0
lg20//lg10lg10 UURU RUPP xxx
（ 4.31）
实际应用中，以基准量 P0=1mW作为零功率电平（ 0db），
则任意 功率电平 定义为：
dBmWpP xw 1lg10? （ 4.32）
此时，若负载电阻为通信中的标准负载 R=600Ω，则基准电压
VRPU 775.000,则绝对 电压电平
V
UP x
u 7 7 5.0lg20?
（ 4.33）
1mW 600Ω U
I
P0
图 4.20 绝对功率电平示意图因此，当被测点负载（电平表的输入电阻）为 600Ω时，电压电平等于功率电平 Pu=PW=P。若非为标准电阻 600Ω时，要加修正项：
Z
P
Z
UZ
U
P ux
x
w
6 0 0
lg10
6 0 0
lg10
7 7 5.0
lg20
6 0 0
7 7 5.0
lg10
2
2
（ 4.34）
2.分贝的测量实质上，分贝测量就是交流电压的测量，只是表盘以 dB分度。
0.775V0.549V
UX 步进衰减器 （ dB）
+10,20,30…
例：用放大器测量一放大器输出的电压电平，“输入电平”选择开关臵于＋ 10db，表头读数为－ 7db，则被测电压电平为：
UX =+10dB-7dB=3dB
被测电平的读出：所选择的电压量程值和表头读数的代数和。
4.4 数字电压表概述 (课本 153页 )
4.4.1 数字电压表组成原理数字电压表 (DVM—Digital Voltmeter)
图 4.24 直流数字电压表的基本方框图输入模拟部分 数字部分电源输入电路 转换器
A-D
计数器 显示器辑电路控制逻
4.4.2 数字电压表的主要工作特性 (课本 154页 )
1,测量范围
1）量程 ---借助于分压器和输入放大器来实现 (0.1μv~1kv)
量程分基本量程 -----不经衰减和放大的量程，误差最小手动量程 -----手控换的量程,例,200mV,2V,20V,200V
自动量程 -----程序控制的量程
2)位数 显示位数,通常为 3?位～ 8?位。
判定数字仪表的位数有两条原则：
① 能显示从 0～ 9所有数字的位是 整数 值；
② 分数位的数值是以最大显示值中最高位数字为分子，用满量程时最高位数字做分母。
例如,1999≈2000,3 1/2 三位半
39999 ≈40000,4 3/4 四又四分之三位
499999 ≈500000,5 4/5 五又五分之四位
3) 超量程能力在临界量程处，不会降低精度和分辨力。
10V档,9.999V（ 只能显示 0.006）
100V档,99.99V（ 只能显示 10.00）
测量,10.006V
溢出 1
丢失 6
1999999
1000 2000
‖ ‖ 超量程 100%（ 优秀设计 只要加个数码管 ）
数字电压表在最低电压量程上末位 1个字所代表的电压值，称做仪表的 分辨力,它反映仪表灵敏度的高低。分辨力随显示位数的增加而提高。
例如,3?,4?位,8?位 DVM的最高分辨力分别为 100μV、
10μV,1nV。
1,999999V,量程 /最大显示值 =2/1999999
=2/2000000V=10-6V=1μV
V mV μV
分辨率,数字电压表的分辨力指标亦可用分辨率来表示。分辨率是指所能显示的最小数字（零除外）与最大数字的百分比。例如,3?位 DVM的分辨率为 1/1999≈0.05％。
由于分辨力与数字电压表中 A/D的位数有关，位数越多，分辨力愈高，故有时称具有多少位的分辨力。例如，称 12位 A/D具有 12位分辨力，有时也用最低有效位 LSB的步长表示，把分辨力说成分辨率 1/212或 1/4096或。同时，分辨力越高，被测电压愈小，电压表愈灵敏，故有时把分辨力称作灵敏度。
3.测量误差数字电压表的 固有误差 用 绝对误差 Δ表示，其表示方式有多种：
ΔU=± (a％ Ux十 b％ Um)
=± (a％ Ux十 n字 )
=± (appmUx十 bppmUm)
例,DS-14基本量程 5V,4 4/5位
ΔU=± (0.006％ Ux十 0.002％ Um)
=± (0.00006Ux十 0.00002*5)
=± (60*10-6Ux+0.0001V)
=± (60ppmUx十 1个字 )
4.9999V
末位跳 1个字 100μV
满度误差决定量化误差,
内部噪声读数误差决定转换系数,非线性任一读数下的相对误差为
x
m
x U
Uba
U
U %%? （ 4.40）
由此式可见,随读数 Ux减小而增加，故在测量小电压时，宜换用较小的量程档，以提高测量精度。此结果与模拟电压表是一致的。
教材中用 d表示分辨力 准确度（误差）≠
需要指出，分辨力与准确度属于两个不同的概念。前者表征仪表的,灵敏性,，即对微小电压的“识别”能力；后者反映测量的,准确性,，即测量结果与真值的一致程度。二者无必然的联系，因此不能混为一谈，更不得将分辨力（或分辨率）
误以为是类似于准确度的一项指标。实际上分辨力仅与仪表显示位数有关，而准确度则取决于 A/D 转换器等的总误差。
从测量角度看，分辨力是“虚”指标（与测量误差无关），准确度才是“实”指标（代表测量误差的大小）。
因此，任意增加显示位数来提高仪表分辨力的方案是不可取的。
例选用分辨率为 24位的 A/D，并不能保证实现 24位的准确度。
在设计上通常,分辨力应高于准确度，保证分辨力不会制约可获得的准确度，以保证从读数中检测出小的变化量。
例,用 4?位 sx1842DVM测 1.5V电压，分别用 2V档和 200档测量，已知：
2V档固有误差,± 0.025%Ux ± 1个字,200V档固有误差,± 0.03%Ux ± 1个字问：两种情况下由固有误差引起的测量误差各为多少？
解,因 4?位 DVM最大显示为 19999，所以 2v和 200v档的 ± 1个字分别代表：
2
2 0,0 0 0 1
19999dV
200
200 0,0 1
19999dV
200200 0,0 3 % 0,0 1 0,0 3 % 0,6 7 % 0,7 0 %1,5U UU
22 0,0 2 5 % 0,0 0 0 1 0,0 3 2 %
1,5
U U
U?
结论,
1.不同量程,± 1个字”误差对测结果不一样，测量时应尽量选择合适的量程。同模拟电压表结论一致。
2.虽然 DVM有 4?位分辨力，但不正确使用，则达不到应有的准确度。
故分辨力高不等于准确度高。
4,测量速率测量速率是每秒钟对被测电压的 测量次数或测量一次所需的时间,它主要取决于 DVM中所采用的 A/D转换器的转换速率。
5,输入阻抗与输入电流目前，多数数字电压表的输入级用场效应管组成，在小量程上，
其输入阻抗可高达 104MΩ以上，在大量程时 (如 100V,1000 V
等 )，由于使用了分压器，输入阻抗一般为 10MΩ。
6,响应时间响应时间是 DVM跟踪输入电压突变所需的时间。响应时间与量程有关，故可按量程分别规定或规定最长响应时间。响应时间分为三种。
7.抗干扰能力 ——串模抑制比和共模抑制比数字电压表的内部干扰有漂移及噪声，外部干扰有串模干扰及共模干扰。 (见课本 155页 )
4.4.3 数字电压表的分类
1,按结构形式分
1)台式 通常 5
2
1 以上
2)便携式 通常 3 21 及 4 位数21
3)面板表也称数字表头。多为 3 ～ 4 21
2
1 直流电压表，只有一个基本量程，
如 0~5V，用于机器面板上，取代原来模拟指针式表头。
2.按 A/D转换器原理 (见课本 154页 )
A/D变换积分式间接转换比较式直接转换双斜式,多斜式脉冲调宽式电压反馈型 V-F变换式反馈比较式 逐次比较式余数循环比较式直接比较式 并联比较式分级式（流水线式）
各种数字面板表
4.5 积分式 A/D转换原理
1,工作原理
Ui
-Ur
+Ur
K1
K1
K2
K2
K3
K3
K4
K4
A R
C
+
-
-
+
比较器积分器
C D
发生器时钟显示器数字辑电路控制逻 计数器过程：三阶段准备期 ----复零,K4接通取样期 ----第一次积分,K1接通特点,定时积分 T1固定,UO1∞( 正比 )于 Ui
比较期 ----第二次积分,K3/K4接通特点,定值积分 （ 反向 ） N2∞U O1∞U I
4.5.1 双斜积分式 A/D转换器 (课本 159页 )
B
K1
K2
K3
断 断断断断断通通通通积分器输入 A
0
0 U
r(定值 )
t1 t2
t1 t2 t3
积分器输出 B
计数器比较器输出 C
输入 D
T1 T2
(定时 )
Uo1
N2T0
N1T0 N2T0
T0
(b)
N2
U02
注：波形分析见课本 161页
2,关系式
1)数学推导
i
t
t i URC
TdtU
RCU
101 2
1
1
dtURCU tt r )(10 3
2
01 201 TRC
UU r
ri URC
TU
RC
T 21? （ 4.45）ri UTUT 21?
2
1
TTUU ri?
T1=N1To
T2=N2To （ 4.46）
2
1
r
i
UUN
N?
（ 4.47）
t1 t2 t3
U01
22
1
eNNNUU ri
令 e——刻度系数（伏 /字）。例如,Ur=10V,N1=10000，
则 e=Ur/N1=1mV/字。
2) 面积相等
S1=T1Ui,S2=T2Ur相等，则 S1=S2，
故
ri UTUT 21?
3)电荷相等
T1期间充电电荷 Q1=(Ui/R1) T1与 T2期间放电电荷 Q2=(Ur/R2)T2
相等。则 Q1=Q2，故
2
2
1
1
TRUTRU ri? （ 4.48）
式（ 4.48）当充放电电路中限流电阻不等时，应用很方便。
当 R1=R2时，则与（ 4.45）的结果相同。
与（ 4.45）结果一样。
S1
S2
3,双斜积分式 A/D转换器的特点
1)抗串模干扰能力强输入电压积分器输出输入电压积分器输出工频干扰
Ui 0
T1 T2 T1 T2’0
0 0
t
t
t
t
尖峰干扰
Ui
有干扰无干扰
DVMUi
Un
(a) (b) (c)
图 4.28 双斜式电压－数字转换器所谓串模干扰是指与被测信号相串联地加到 DVM输入端的干扰信号，如果取
T1= n× T~ =n× 20mS n=1,2,3,… 。
对脉冲性质的干扰信号，双斜积分式 A/D也有一定的平均作用。
2)对积分元件及时钟信号的稳定性和准确度要求大为降低因为，在采样和比较测量两个阶段内使用的是同一积分器和时钟信号，其影响可以相互抵消。对它们只要求有足够的短期稳定性即可。
3)测量灵敏度较高双积分式 DVM有效地解决干扰问题，只要适当选择 R,C,T1，
积分放大器可以得到很高的增益 (A＝ T1／ RC)，可测 mV级电压。
4)测量速度慢是其主要缺点为了抑制电源 50Hz工频干扰，一般 T1取 20~l00 ms，再加上 T2
等时间，故测量速率一般只有 5~ 30次／ s左右。
5)积分器、比较器中运放的零点漂移会带来转换误差
※ 4．双斜积分式 A/D转换器自动校零技术双斜积分 A/D转换器中的积分放大器与电压比较器的零点偏移和漂移。
＋
－
ui
Uos
A(Ui +Uos)
uo
图 4.29 具有零点漂移的放大器
A
)( osio UUAU
克服 Uos影响的措施，通常采用以下三种方法：
（ 1） 选用低漂移的运放作积分器、比较器。
（ 2） 软件补偿
（ 3） 硬件补偿 ----采用动态校零电路，下面进行介绍。
1)并联式校零电路 （见课本 162～ 163页）
(1)零采样期 模拟开关 K1断开,K2,K3接通，接成输入端接地的电压跟随器，其输出电压为
K1
＋
－
＋ui
K2
Uos
K3
uo
Aui +Uos
＋ C
o
A
1+AUos
图 4.30 并联式校零电路
－
A)( OosO UUAU
osO UA
AU
1
此电压存储于电容器 C0中。
(2)工作期 模拟开关 K1接通,K2,K3断开，放大器为正常的放大工作状态，其输出电压为
osiososiO UAUAUAAUUAU 1 11（ 4.51）
可见，放大器零点漂移的影响减小了 l／ (1十 A)倍。
5.单片双斜积分式 A/D转换器图 4.32 7106构成的 3 位基本表电路 12
7106是把模拟电路与数字逻辑电路集成在一块芯片上，属于大规 CMOS集成电路，其工作原理与 ICL7126,ICL7135基本一致。 7106是目前在各种数显表和万用表中使用较多的一种芯片。
4.5.2 脉冲调宽式 A/D转换器原理在系统取得平衡的状态下，积分电容充放电应相等，有：
当 R1=R2时，上式改写成：
则：
4.5.3 压频 (V/F)式 A/D转换原理
V/F式转换器是将被测模拟电压转换成脉冲频率。
电子计数器V/F转换器
TcEr
Ui
图 4.36 V/F转换原理框图
Ncf
定时复原式 ——复零式、交替积分式定面积 复原式 ——电荷平衡式电压反馈式
V/F转换方法
1,电荷平衡式 V/F转换器工作原理电荷平衡式,是一种 V— f变换式，它基于电荷平衡原理，即在 积分过程中，从基准源取走的电荷与输入电压充入的电荷相等，达到积分电容上的电荷平衡 。
u
0
ui1
0u
r1
Er
ui2 =2ui1
Ti Tr
ur2
f2 =2f10 f1
图 4.38 电荷平衡式 V/F转换器工作波形定面积输出脉冲的频率和 Ux持何关系呢?
根据电容充放电电荷量相等原理 (电荷平衡 )，电路设计上又满足 Io>>Ux/R及 T>>t0，则有解得,
f作为计数脉冲送到电子计数器计数显示，即为 Ux值注意：其主要特点见课本 165页
2,V/F转换器的集成电路
V/F转换器的电路实现，可以用廉价的集成型 555定时器和积分电路自已搭建。但现在 V/F专用集成芯片很多，而且不少芯片既可进行 V/F转换，还可进行 F/V转换，这给实际应用带来很大的方便。表 4.4列出了部分常用集成芯片的型号和主要特性。
表 4.4 常用集成芯片的型号和主要特性型号 电压 V 频率 kHz 功能
5GVFC32 0～ 10 500 V/F或 F/V
BG382 0.01～ 10 0.01～ 10 V/F
AD537 150 V/F
AD654 ± 30 500 V/F
AD650 ± 5 1 MHz V/F或 F/V
AD652 ± 5； 12～ 36 2 MHz V/F或 F/V
AD7742 ± VREF 3 MHz V/F
4.6 数字多用表 DMM
数字多用表 DMM ( Digital MultiMeter)是具有测量直流电压、
直流电流、交流电压、交流电流及电阻等多种功能的数字测量仪器。
直流数字电压表
AC －
DC
I－ V
DC
Ω－ V
DC
Um
Ix
Rx
U∽
图 4.55 数字多用表方框图
4.6.1 交流 — 直流 (AC— DC)转换器
T i dtuTU 0 21
被测信号 ui送入到 X,Y输入端，从 XY／ Z端输出的电压经平均值电路 (有源低通滤波器 )再送回 Z输入端，故直流输出电压为
+
X
Y
XY/Z
Z
R
C － Uo
ui2 ui2
ui UoUo
图 4.56 均方根法的 AC-DC转换器
o
i
o U
uU 2?
2
io uU?
（ 4.63）
真有效值
4.6.2 电流 -电压（ I-U）转换器
Ix=Uo/RS
R1 R2
R3
Rs
uo
－
+
ix
Rf
+
－
ix
uo
图 4.57 大信号电流－电压转换电路图 4.58 基本电流－电压转换电路
（ 4.64）
4.6.3 电阻 —电压 (Ω—V)转换器当在被测的未知电阻 Rx中流过已知的恒定电流 IS时，在 RX上产生的电压降为 U＝ RxIs，故通过恒定电流可实现 Ω—V转换。
Er
Rs
Rx
uo
－
+
A
Is
O
x
S
UR
I?
4.6.4 数字多用表的发展简况台式 DMM的位数较多，精度及自动化程度较高。各厂家都有自己的专利技术，近年已做到 8 位的 极限 精度。表 4.16列出了
21几种具有代表性的台式 DMM的主要性能。
表 4.16几种台式的 DMM主要性能型 号 公 司 位 数 精 度 方 案 带微处理机 接 口
8500A/85
03A
Fluke(美 ) 5,6c 0.001%+
6
误差加减型再循环余方式有 1.IEE-488
2.RS-
232B/C
3.比特并行
7065 SOCLARTR
ON
(英 )
6 0.001%
± 4
脉冲宽度调制式 有 1.GP-IB
2.RS-232C比特
3.比特并行
3455A HP(美 ) 5,6c ± 0.005
%
多斜式 有 HP-IB
5900 RACALDAN
A
(美、英 )
5 ± 0.001
%
延时式双积分 有 GB-IB
2002 KEITHELY 8 1/2 10 nV 有 GBIB
4.7.1 数字电压测量误差公式形式 1 )%%(
mx UbUa
形式 2
)%( dUa x
x
m
x U
Uba
U
%%?
4.7 数字电压表的误差与干扰
4.7.2 数字电压表主要部件误差分析以双积分 DVM为例作简要说明：
衰减器 放大器双积分
A/D 模拟部分双积分
A/D 数字部分
UX D
分压电阻
R1,R2
增益
R3,R4
UO1,UO2
导通电阻量化误差
1/2LSB
各部分误差最终影响：
1
2x
r
TUT
U
4.7.3 数字电压测量的误差合成
)%%( mx UbUa 式中 a,b怎么求得的？
1,误差链及 a,b误差系数的计算
1)误差系数 a的求得由误差合成定理，总相对误差是各部分相对误差之和。
nN 21
= a/100
1 0 0 Na?
2)误差系数 b的求得在仪器链形结构的每一个部件中还存在不随被测量 Ux变化的误差量，例如器件的失调电压及温漂。这种误差属于误差公式的 Δb部分，现在讨论其分析方法。
在图 4.64中，认为每一部件所产生有关 Δb项的绝对误差都归算到各部件自身的输入端，它们分别为 ΔU1,ΔU2,…,
ΔUn。它们全部归算到仪器的输入端的表达式为
121
2
1 1
n
nUUUU
（ 4.81）
因此，在仪器的输入端总的绝对误差为
UUbb m %
1 0 0
mU
Ub （ 4.82）
4.7.4 电压测量的干扰及其抑制技术数字电压表的测量精度达 10-5～ 10-6量级，最高达 10-8。这里主要讨论影响电压测量精度的各种因素以及为了提高测量精度而采取的各种措施。
1.影响电压精密测量的因素
1)随机性干扰 ---热噪声、电磁干扰等
2)确定性干扰 ---串模、共模干扰等图 4.65 数字电压表的串模干扰和共模干扰意图
Ux Un
H
L
DVM Ux
Ucm
H
L
DVM
(a) (b)
(a)串模干扰 (b)共模干扰
2.串模干扰的抑制方法特点,Un与 UX串联，最严重最常见的是 市电 50~工频干扰措施,输入端加滤波器采用积分式 DVM
3.串模抑制比（ Normal Model Reject Rate，简写为 NMRR）
NMRR=20 lg
n
n
U
U
正弦波干扰电压 Un（即使是非正弦波电压也可以分解为各种频率的正弦波分量），即
NMRR=20 lg
n
n
T
T
T
T
1
1
sin
→ 串模干扰的幅值
→ 串模干扰引起的最大测量误差,
（被平均抑制后的值）
积分式 DVM对串模干扰的抑制特性
0
10
20
30
40
50
10 20 30 50 100 200 300
12.5 25 37.5
62.5
75 87.5 Ff
n/Hz
NMRR /dB
3.共模干扰的抑制方法
1)共模抑制比的定义被测信号源
H
L Z1G
BA
DVM
Ux
rs r1
r2
rcm Ucm
机壳
I1I
2
Ucn 特点,Ucm同时影响
DVM的 H,L端原因,Ux较远,与
DVM地电位不同
Ucn------共模干扰电压在 DVM的 H,L端 引入的等效干扰电压
（相当于串模干扰电压）。
1 1 2 2
12
1 1 2
( ) ( )
()
c n H L s
c m c m
s
c m s c m
U U U I r r I r
UU
r r r
r r r Z r r
2
2
cm
cm
r U
rr
定义：共模抑制比 CMRR(Common Model Reject Rate) 为
CMRR=
cn
cm
U
Ulg20
前面已求得代入定义
2)提高共模抑制比的措施
DVM采用 双重屏蔽和浮臵 （原理,加大干扰回路阻抗,
使 Ucn减小）
→ 共模干扰电压
→ 共模干扰 H,L输入值
2
2
c n c m
cm
rUU
rr
2
2
20 l g 20 l g 1 0cmrrC M RR dBr
rcm<<r2
rcm
Ucm
H
G
r1
r2
r3
L
Ux
Z1
Z2
Z3
BA
rs
模拟地内屏蔽盒外屏蔽罩图 4.69 双重屏蔽与浮臵的电原理图被测信号源
cmcn UZ
r
Z
rU
3
3
2
2
CMRR=
23
23
112 0 l g 2 0 l g 1 2 0
11
ZZ MM dB
r r K K
代入 CMRR定义 Ucm/Ucn
