本章介绍数理统计的基础知识,
数理统计以概率论为基础，通过试验数据分析推断随机现象的统计规律性,统计推断是其中的重要内容,这一章主要介绍总体、样本、统计量、常用统计量的分布等基本概念和参数估计、
假设检验等基本统计推断方法,
第 十二 章 统 计 推 断
12.1 总体、样本、统计量学 习 目 标理解 总体、个体、样本、样品、样品值、样本值等常用统计术语。
理解 统计量、样本均值、样本方差、样本标准差的概念,会 计算样本均值、样本方差、样本标准差的表达式。
了解 样本原点矩、样本中心矩的概念。
12.1.1 总体和样本例 1 某企业要了解生产的电视机显象管平均使用寿命,使用寿命是一个随机变量，设为 X,
为求 E(X),从产品中抽取一部分，进行寿命测试，
根据测试数据对所有显象管寿命的均值作出推断,
例 2 某城市要了解居民的日常生活消费水平,消费水平是一个随机变量,设为 Y,从居民中抽取一部分，进行消费水平调查，再根据调查数据对所有居民的平均消费水平 E(Y),消费水平与均值的偏离程度 D(Y) 作出推断,
总体 —— 所研究 的对象的某些指标的全体,
个体 —— 组成总体的每一个单元,
总体就是一个随机变量,每一个个体就是随机变量的一个可能取值,
总体用大写字母 X,Y,Z 表示,
样品 —— 从总体中抽出的个体,
样本 —— 若干个样品组成的集合,
样本容量 —— 样本中含有的样品个数,
.,,,21 nxxx?样本记作抽样 —— 从总体中取出个体,
简单随机抽样 —— 满足以下条件的抽样方法：
(1) 总体中每个个体被抽到的机会是均等的 ;
(2) 在抽取一个个体后,总体的成分不变,
简单随机样本 —— 简单随机抽样得到的样本,
以后所说的抽样即为简单随机抽样,样本为简单随机样本,
简单随机抽样就是独立地重复地做一系列随机试验,
样品值 —— 从总体抽取一个样品得到的观测值,
.个样品值表示第，用表示样品值用 ixx i
样本值 —— 抽取 n 个样品得到的一组观测值，
.,,,21 表示用 nxxx?
.立同分布的随机变量独，简单随机样本是一组总体有相同分布，因此的，与都是来自同一个总体由于每一个 Xx i
.
,,,
,,,,
21
21
即样本值，是一组实数测结果，；有时表示某次具体抽记为也可果，是一组随机变量，有时泛指任一次抽测结具有双重含义需要注意：样本
n
n
XXX
xxx
统计推断的任务是：对 从总体抽取的样本进行适当整理，由样本的分布规律近似地得到总体的分布规律,
12.1.2 统计量
.
),,,(
,,,
21
21
量的一个观测值是统计本的一组观测值，则是样统计量是随机变量，若
n
n
xxxf
xxx
定义 12.1
为一个续函数，则称元连是不含参数的样本，个的一是总体设
),,,(
),,,(
,,,
21
21
21
n
n
n
xxxf
nxxxf
Xxxx
统计量,
例 2
是未知的参数，、一个样本的为来自正态总体设
),,(~,
,,,
2
21
X
Xxxx n?
是统计量；
.不是统计量
)(1 2222121 nn xxxnxxx,
)(1 2222121 nn xxxxxx,
12.1.3 常用统计量样本均值的一个样本为来自总体设 Xxxx n,,,21?
n
i
ixnx
1
1
n
i
xxns
1
22 )(
1
1样本方差 (修正方差 )
样本均方差?
n
i
xxns
1
2)(
1
1
.2 离散程度反映样本取值对中心的方差置，样本表示样本取值的中心位样本均值
s
x
k 阶样本原点矩 ),2,1(1
1
kxn
n
i
k
i
n
i
k kxx
n 1 ),2,1()(
1?k 阶 样本中心矩样本方差不是中心矩,
样本均值为一阶原点矩,
样本原点矩与样本中心矩统称为样本矩,
上述各个统计量都是样本的 数字特征,
小 结常用统计术语,总体、个体、样本、样品、
样品值、样本值统计量,样本均值、样本方差、样本标准差样本原点矩、样本中心矩统计推断的任务是：对 从总体抽取的样本进行适当整理，由样本的分布规律近似地得到总体的分布规律，由样本的数字特征近似地得到总体的数字特征,
课 后 练 习习 题 12
1,2,3,
数理统计以概率论为基础，通过试验数据分析推断随机现象的统计规律性,统计推断是其中的重要内容,这一章主要介绍总体、样本、统计量、常用统计量的分布等基本概念和参数估计、
假设检验等基本统计推断方法,
第 十二 章 统 计 推 断
12.1 总体、样本、统计量学 习 目 标理解 总体、个体、样本、样品、样品值、样本值等常用统计术语。
理解 统计量、样本均值、样本方差、样本标准差的概念,会 计算样本均值、样本方差、样本标准差的表达式。
了解 样本原点矩、样本中心矩的概念。
12.1.1 总体和样本例 1 某企业要了解生产的电视机显象管平均使用寿命,使用寿命是一个随机变量，设为 X,
为求 E(X),从产品中抽取一部分，进行寿命测试，
根据测试数据对所有显象管寿命的均值作出推断,
例 2 某城市要了解居民的日常生活消费水平,消费水平是一个随机变量,设为 Y,从居民中抽取一部分，进行消费水平调查，再根据调查数据对所有居民的平均消费水平 E(Y),消费水平与均值的偏离程度 D(Y) 作出推断,
总体 —— 所研究 的对象的某些指标的全体,
个体 —— 组成总体的每一个单元,
总体就是一个随机变量,每一个个体就是随机变量的一个可能取值,
总体用大写字母 X,Y,Z 表示,
样品 —— 从总体中抽出的个体,
样本 —— 若干个样品组成的集合,
样本容量 —— 样本中含有的样品个数,
.,,,21 nxxx?样本记作抽样 —— 从总体中取出个体,
简单随机抽样 —— 满足以下条件的抽样方法：
(1) 总体中每个个体被抽到的机会是均等的 ;
(2) 在抽取一个个体后,总体的成分不变,
简单随机样本 —— 简单随机抽样得到的样本,
以后所说的抽样即为简单随机抽样,样本为简单随机样本,
简单随机抽样就是独立地重复地做一系列随机试验,
样品值 —— 从总体抽取一个样品得到的观测值,
.个样品值表示第，用表示样品值用 ixx i
样本值 —— 抽取 n 个样品得到的一组观测值，
.,,,21 表示用 nxxx?
.立同分布的随机变量独，简单随机样本是一组总体有相同分布，因此的，与都是来自同一个总体由于每一个 Xx i
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即样本值，是一组实数测结果，；有时表示某次具体抽记为也可果，是一组随机变量，有时泛指任一次抽测结具有双重含义需要注意：样本
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统计推断的任务是：对 从总体抽取的样本进行适当整理，由样本的分布规律近似地得到总体的分布规律,
12.1.2 统计量
.
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量的一个观测值是统计本的一组观测值，则是样统计量是随机变量，若
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定义 12.1
为一个续函数，则称元连是不含参数的样本，个的一是总体设
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是统计量；
.不是统计量
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12.1.3 常用统计量样本均值的一个样本为来自总体设 Xxxx n,,,21?
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1样本方差 (修正方差 )
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.2 离散程度反映样本取值对中心的方差置，样本表示样本取值的中心位样本均值
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1?k 阶 样本中心矩样本方差不是中心矩,
样本均值为一阶原点矩,
样本原点矩与样本中心矩统称为样本矩,
上述各个统计量都是样本的 数字特征,
小 结常用统计术语,总体、个体、样本、样品、
样品值、样本值统计量,样本均值、样本方差、样本标准差样本原点矩、样本中心矩统计推断的任务是：对 从总体抽取的样本进行适当整理，由样本的分布规律近似地得到总体的分布规律，由样本的数字特征近似地得到总体的数字特征,
课 后 练 习习 题 12
1,2,3,
