12.5 假 设 检 验学 习 目 标理解 假设检验的概念及其基本思想。
理解 拒绝域、临界值、显著水平等概念。
掌握 假设检验的基本步骤。
了解 假设检验可能产生的两类错误。
12.5.1 假设检验的概念例 1 某种大量生产的袋装食品,按规定每袋重量不得少于 500 克,现从一批该种食品中任意抽取 50 袋,发现有 6 袋低于 500 克,若规定不符合标准的比例超过 5% 就不得出厂,该批食品能否出厂?
根据样本估计出总体 (该批食品 ) 的次品率,
再与规定的标准比较,作出该批食品能否出厂的决策,即先 假设 该批食品的不合格率不超过 5%,
再用样本不合格率来 检验 假设是否正确,
例 2
,
,98.1
,10.
,.05.0
,2
0
00
还是由工艺改变造成的粹是测试误差造成的之间的差异纯与问长度平均值测得其个抽取新工艺加工的零件该种零件现采用一种新工艺生产为了提高产量准差根据资料得知零件的标度为零件的标准长某工厂生产一种零件，
xcmx
cm
cm
.
,0
为艺生产零件的数学期望新工数学期望为设原工艺生产的零件的
.,
,0
不是条件误差机误差之间的差异是随与即的长度没有显著影响新工艺对零件
x假设
.0 成立这样就有
.
0
成立是否假设问题成为：用样本均值x检验假设检验 —— 对总体的分布形式或某些未知参数作某种假设，再利用样本构造统计量对假设的正确性进行判断,
参数假设检验 —— 总体的分布形式已知,
仅涉及总体的未知参数的假设检验,
显著性假设检验 —— 仅检验一个假设，并不同时研究其它假设的一类假设检验,
本章介绍的是 参数显著性检验,
12.5.2 假设检验的步骤
1,提出 零假设 和 备择假设,
2,确定适当的 检验统计量,
3,确定 显著性水平,求临界值,?
4,计算检验 统计量的值,作出判断,
1,提出 零假设 和 备择假设,
对每一个假设检验问题,一般同时提出两个相反的假设,
如对例 2,提出的两个假设是,
01
00
:
:
H
H
.0 要检验的假设为零假设或原假设，是称 H
.
1
时就生效的假设
，当零假设被否定为备择假设或对立假设H
又如对例 1,提出的假设是,
%5:
%5:
1
0
pH
pH
01
00
:
:
H
H比较假设
.，后一种为称前一种检验为 单边检验 双边检验
2,确定适当的 检验统计量,
用于假设检验的统计量称为 检验统计量,
检验统计量应满足以下条件,
(1) 在零假设成立的条件下,其分布函数已知,
(2) 必须包含要检验的总体参数,
(3) 计算该统计量的值时,各项均为已知或可以依据样本得出,
，具体数值是否等于假定的要检验总体均值方差已知时，，当总体为正态总体且如例
0
2
01
00
:
:
H
H
建立假设
n
xU
/
0
应选统计量
)1,0(~ NU
3,确定 显著性水平,求临界值,?
在假设检验中,认为 零假设代表的事件概率很大,备择假设代表的对立事件概率很小,
根据 实际推断原理 (小概率原理 ),规定一个界限,当某事件的概率,就认为该事件是实际不可能事件,
)10(p
为称? 显著性水平,
0 0 1.0,01.0,05.0通常规定如果在一次检验中,备择假设代表的小概率事件居然发生了,就有理由怀疑零假设的正确性,
这就是假设检验的基本原理,
.
1)(
2
2/
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0
z
zUP
H
的临界值求出满足成立的条件下，，在确定临界值：如例
的为
，的为称
02/
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HzU
HzU
接受域拒绝域,
4,计算检验 统计量的值,作出判断,
.
,.
,
00 HH,否则接受绝就拒绝域如果统计量的值落入拒统计量的值计算检验的统计量根据样本值和检验所用
10/05.0
298.1
/2 0
0
n
xU
，计算如例
265.1?
,05.0若规定 96.1025.02/ zz?查表得
2/?zU?
.
0
均长度改变零件的平，可以认为新工艺没有接受 H
12.5.3 两类错误假设检验存在着接受错误的假设和拒绝正确假设的可能性,
正 确拒绝 H0
正 确接受 H0
决策行动
H0 为非真H0 为真假设的真实状态检验结果误错?
误错?
假设检验的各种可能结果为“弃真”错误，为真时，拒绝在 00 HH
.错误又称为第一类错误或?
.错误的概率即为犯这一类?
为“存伪”错误，为假时，接受在 00 HH
.错误的概率即为犯这一类?.错误又称为第二类错误或?
有可能增加，减少,
.减小增加样本容量使
，固定通常采取
小 结域检验量、拒绝域、接受边检验显著性水平、单边、双择假设假设检验、零假设、备基本概念：
假设检验的基本步骤基本方法：
1,提出零假设和备择假设,
2,确定适当的检验统计量,
3,确定显著性水平,求临界值,?
4,计算检验统计量的值,作出判断,
假设检验的基本原理和两类错误,
理解 拒绝域、临界值、显著水平等概念。
掌握 假设检验的基本步骤。
了解 假设检验可能产生的两类错误。
12.5.1 假设检验的概念例 1 某种大量生产的袋装食品,按规定每袋重量不得少于 500 克,现从一批该种食品中任意抽取 50 袋,发现有 6 袋低于 500 克,若规定不符合标准的比例超过 5% 就不得出厂,该批食品能否出厂?
根据样本估计出总体 (该批食品 ) 的次品率,
再与规定的标准比较,作出该批食品能否出厂的决策,即先 假设 该批食品的不合格率不超过 5%,
再用样本不合格率来 检验 假设是否正确,
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参数假设检验 —— 总体的分布形式已知,
仅涉及总体的未知参数的假设检验,
显著性假设检验 —— 仅检验一个假设，并不同时研究其它假设的一类假设检验,
本章介绍的是 参数显著性检验,
12.5.2 假设检验的步骤
1,提出 零假设 和 备择假设,
2,确定适当的 检验统计量,
3,确定 显著性水平,求临界值,?
4,计算检验 统计量的值,作出判断,
1,提出 零假设 和 备择假设,
对每一个假设检验问题,一般同时提出两个相反的假设,
如对例 2,提出的两个假设是,
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.0 要检验的假设为零假设或原假设，是称 H
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2,确定适当的 检验统计量,
用于假设检验的统计量称为 检验统计量,
检验统计量应满足以下条件,
(1) 在零假设成立的条件下,其分布函数已知,
(2) 必须包含要检验的总体参数,
(3) 计算该统计量的值时,各项均为已知或可以依据样本得出,
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根据 实际推断原理 (小概率原理 ),规定一个界限,当某事件的概率,就认为该事件是实际不可能事件,
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为称? 显著性水平,
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4,计算检验 统计量的值,作出判断,
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12.5.3 两类错误假设检验存在着接受错误的假设和拒绝正确假设的可能性,
正 确拒绝 H0
正 确接受 H0
决策行动
H0 为非真H0 为真假设的真实状态检验结果误错?
误错?
假设检验的各种可能结果为“弃真”错误，为真时，拒绝在 00 HH
.错误又称为第一类错误或?
.错误的概率即为犯这一类?
为“存伪”错误，为假时，接受在 00 HH
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小 结域检验量、拒绝域、接受边检验显著性水平、单边、双择假设假设检验、零假设、备基本概念：
假设检验的基本步骤基本方法：
1,提出零假设和备择假设,
2,确定适当的检验统计量,
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4,计算检验统计量的值,作出判断,
假设检验的基本原理和两类错误,
